七年级数学3.2.2 代数式

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：哪位同学能用语言叙述代数式2n+10的意义?

生：代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和．

师：对于代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？

生：某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n 个班，总共需多少个排球？

师：这位同学说的很好，若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？

生：40个．

师：若有20个班呢？

生：50个．

师：通过前边的问题你有什么发现？

生1：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的．

生2：当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同．

师：同学们说的很好，代数式的值是随着字母值的确定而确定的，这就是我们今天要学的代数式的求值．（板书：代数式的求值）

二、互动探究，学习新知

１．解读探究

师：我们先来看看课本上的数值转换机的问题．（用小黑板出示数值转换机）

师：你能说出第一台转换机是按一种什么算法来进行转换的?

生：用输入的数先乘以6，再减去3，就得到最后的结果．

师：你能用一个代数式来表示这个转换过程吗?

生：用x表示输入的数字，这个过程就表示为(6x一3)．

师：很好．那么第二台转换机是按一种什么算法来转换的呢?

生：我知道，这台转换机是先用输入的值减去3，再乘以6．

师：(填写一3，×6)通过两台数值转换机的分析，你对求代数式的值有什么认识?

生：用数值代替代数式里的字母计算代数式的值时，必须按代数式指明的运算顺序进行计算．师：说的很好，下面同学们一起完成下表．

（学生分组完成）

２．议一议

小黑板出示：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．

（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？

（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？

（学生分组合作完成）

师：通过观察，随着n的俩逐渐变大，两个代数式的值有什么变化?

生：随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都随着增大．

师：哪个代数式的值增长得快一些?

生：n2．

师：你估计一下，哪个代数式的值会先超过100？

生：n2．

师：当n2的值达到100时，5n+6的值是多少?

生：56．

师：通过比较，你有什么体会?

生：当底数越来越大时，平方运算的结果增加得越快．

3．巩固提高

师：下面我们做几道练习题巩固一下．

1.人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%.

（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？

（2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？

（3）估计你自己的血液质量？

2.物体自由下落的高度h米和下落的时间t秒的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2．（1）填写下表：

（2）物体在哪儿下落得快？

（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.

三、收获园地

师:今天这节课你有哪些收获？

生：通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.(2)计算.

四、达标检测

师：同学们说的很好，下面我们就来检测一下自己学的怎么样？

１．填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况．

（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？

（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？

2 ．已知a=2,b=-3，求(a+ b)2- (a- b)2的值．

五、作业

A类：课本第85页第１,2,3题

B类：课本第86页第5题

C类：课本第86页第6题

板书设计

教学反思

由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．有些学生代入负数时忘记加括号导致计算结果错误，课下应多练习．