四分位稳健统计交互界面设计及离群数据筛查
稳健统计技术
二 中位值 上பைடு நூலகம்四分位值的位置
10
11
xm = n + xn+1，n为偶数 x
2 2 2
3
xn+1，n为奇数
一 术语及定义
4 低四分位数值Q1： 低四分位数值Q 低于结果的四分之一处的最近值。 5 高四分位数值Q3： 高四分位数值Q 高于结果四分之三处的最近值。
在大多数情况下Q 在大多数情况下Q1和Q3通过数据值之间的内插法获得。
实验室比率值E 实验室比率值En
En = x− X U lab 2 + U ref 2
U lab -参加实验室x的不确定度
U ref -参考实验室x的不确定度
8
二 中位值 上下四分位值的位置
′ Q中、Q1′、Q3位置
1 Q中 = （n + 1) 2
1 Q1′ = (Q中 + 1) 2
′ Q3 = Q中 + Q1′ − 1
6 四分位间距IQR： 四分位间距IQR： IQR=Q IQR=Q3- Q1 7 标准化IQR =0.7413×IQR 标准化IQR =0.7413×
4
一 术语及定义
稳健CV 是变异系数coefficient of variation 稳健
最小值: 最低值，即x 最小值: 最低值，即x1 最大值: 最大值: 最高值，即 X n 极差: 最大值与最小值之差，即x 极差: 最大值与最小值之差，即xn −x1
S = ( A + B) / 2
D = ( A − B) / 2，保留D的+或-号
实验室间Z比分数(ZB)和实验室内Z 比分数(ZW) 实验室间Z比分数(ZB)和实验室内Z 比分数(ZW)
简析稳健统计技术
简析稳健统计技术作者：程鹏来源：《中国科技博览》2013年第16期[摘要]讲述稳健统计技术的基本参数和其对实验室能力结果的评价方法，简单举例说明数据分析的方法与环节。
[关键词]稳健统计技术内插法 Z比分数中图分类号：O213.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）16-0242-01能力验证活动在实验室质量管理中是一项重要的内容。
现在，能力验证活动已经受到世界各国实验室认可机构组织和实验室的重视。
能力验证结果的统计评价即稳健统计技术也广泛运用。
在这里我为大家解析一下稳健统计技术的使用方法。
传统统计技术是依靠平均值和标准偏差来比较分析。
由于每一个数值都会影响平均值和标准偏差，极端偏离的异常值会对每个实验室报出的数值都带来影响。
因而，人们运用了稳健统计技术，规定了平均值估计值和标准差估计值，利用它们稳健的特性在能力验证过程中评价所有参加实验室检测数据结果的准确性，在不将极端结果从数据组中剔除的情况下使其的影响减至最小。
一、稳健统计法的参数在使用稳健统计法时，我们先将所有实验室反馈回的数据从小到大按顺序排列成一行。
为方便计算，可以将它们设为X坐标轴，以最小值为原点，定为0位置。
依次类推，第二小值为1位置，……，第N个值（最大值）的位置为m=N-1。
以下计算中我们均以此顺序排列。
中位值Q2：是一组数据（个数为N）按照大小排列的中间值。
即有一半的结果高于它，有一半的结果低于它。
在从0到m序列排列中，无论N为奇数或偶数时，中位值为m/2位置处的测量值。
中位值代表平均值的估计值。
四分位值（Q1和Q3）：Q1下四分位值：即数据组中有四分之一数据比它小，Q1的位置量为m/4；Q3上四分位值：即数据组中有四分之一数据比它大，Q3 的位置量为3m/4；当Q1和Q3的位置量不是整数时，由相邻二个数据值用内插法可求得。
四分位间距（IQR）：是上四分位值与下四分位值的差值。
即IQR= Q3-Q1。
标准IQR：表示数据分散程度的量，类似于标准偏差是一个结果变异量的量度。
minitab数据分析参考
minitab数据分析参考目录minitab数据分析参考 (1)引言 (2)背景介绍 (2)目的和意义 (2)Minitab软件简介 (3)Minitab软件概述 (3)Minitab软件的功能和特点 (4)数据分析基础 (5)数据收集和整理 (5)数据可视化 (6)数据摘要和描述统计 (7)常用的数据分析方法 (8)假设检验 (8)方差分析 (9)回归分析 (10)相关分析 (11)时间序列分析 (12)Minitab在数据分析中的应用 (13)数据导入和处理 (13)数据可视化分析 (14)假设检验的实施 (15)回归分析的实施 (16)其他常用分析方法的实施 (17)案例分析 (18)案例一：销售数据分析 (18)案例二：质量控制分析 (19)案例三：市场调研分析 (20)总结与展望 (21)主要内容总结 (21)存在的问题和不足 (22)未来发展方向 (23)引言背景介绍随着信息时代的到来，数据分析已经成为了各行各业中不可或缺的一部分。
在企业管理、市场营销、医学研究等领域，数据分析的应用越来越广泛。
而在数据分析的过程中，使用合适的工具和软件是至关重要的。
Minitab作为一款专业的统计分析软件，被广泛应用于各个领域的数据分析中。
Minitab软件由美国Minitab公司开发，是一款功能强大且易于使用的统计分析软件。
它提供了丰富的统计分析工具和图表，可以帮助用户对数据进行可视化分析、假设检验、回归分析、质量控制等多种统计分析操作。
Minitab软件的优势在于其简单直观的用户界面和强大的分析功能，使得用户可以轻松地进行数据分析，从而更好地理解数据背后的规律和趋势。
在过去的几十年里，Minitab软件已经成为了许多企业和学术机构中的首选工具。
无论是进行产品质量控制、市场调研、医学研究还是工程优化，Minitab都能够提供全面的数据分析解决方案。
其强大的统计分析功能和灵活的数据处理能力，使得用户能够更加高效地进行数据分析，从而为决策提供科学依据。
稳健统计方法在能力验证项目数据分析中的应用
稳健统计方法在能力验证项目数据分析中的应用1. 绪论1.1 研究背景和意义1.2 文章结构和主要内容2. 稳健统计方法概述2.1 稳健统计方法基本概念2.2 常见稳健统计方法介绍2.3 稳健统计方法在数据分析中的应用3. 能力验证项目介绍3.1 能力验证项目的目的和意义3.2 实验设计和实验数据采集3.3 能力验证项目中数据分析的重要性4. 稳健统计方法在能力验证项目数据分析中的应用4.1 基于稳健统计方法的数据清洗4.2 稳健统计方法在数据分布分析中的应用4.3 稳健统计方法在异常值检测和处理中的应用4.4 稳健统计方法在样本量计算和实验设计中的应用5. 实验结果和讨论5.1 实验结果分析5.2 讨论与总结5.3 对未来的展望和研究方向6. 结论6.1 主要研究结论6.2 不足与展望参考文献第一章绪论1.1 研究背景和意义在当今的科学研究和工程实践中，能力验证项目已经成为评估不同实验室或机构的分析能力和质量管理能力的一种重要手段。
这种质量管理手段可以用来确定实验室的分析能力是否达到了特定要求，以及确定实验室是否足够精确地测量和分析特定的属性。
通过客观且可计量的参数，能力验证项目为实验室质量管理提供了基础和指标，其结果可以用于保证实验室的可靠性、可重复性和准确性。
而在能力验证项目中，数据分析是其中最重要的一部分，因为数据分析对于确定实验室的分析能力和正确性必须准确、可靠、无误。
同时，能力验证项目中我们会遇到各种各样的数据问题，比如缺失或异常值、非正态分布等，这些问题会影响到最后的结果。
因此，寻找一种稳健的数据分析方法意义重大。
稳健统计方法是一种可以在出现异常值和非常态性数据时仍能保证分析的准确性的统计方法。
它具有不易受数据噪声和异常值干扰的特点，这种方法的广泛应用在能力验证项目的数据分析中成为必要的。
1.2 文章结构和主要内容本文主要是介绍稳健统计方法在能力验证项目数据分析中的应用。
文章共分为六个部分：第一章为绪论，将对本文的研究背景和意义，以及文章结构和主要内容进行阐述；第二章为稳健统计方法概述，将介绍稳健统计方法的基本概念和常见方法，以及稳健统计方法在数据分析中的应用；第三章为能力验证项目介绍，将介绍能力验证项目的目的、实验设计和数据采集，以及数据分析的重要性。
安徽省质监局关于2017年度安徽省机动车检验机构能力验证结果的通报-皖质函〔2018〕5号
安徽省质监局关于2017年度安徽省机动车检验机构能力验证结果的通报正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 关于2017年度安徽省机动车检验机构能力验证结果的通报各市质监局、工商质监局,省直管县市场监管局，省计量院，各机动车检验机构：依据质检总局《检验检测机构资质认定管理办法》（总局163号令）相关规定，省质监局组织开展了全省机动车检验机构能力验证。
现将结果通报如下：一、基本情况（一）能力验证所选取的项目。
本次能力验证的范围为获证的机动车安全技术和尾气排放检验机构。
依据GB21861-2014《机动车安全技术检验项目和方法》、《车用压燃式发动机和压燃式发动机汽车排气烟度排放限值及测量方法（GB3847-2005）》和《在用压燃式发动机汽车加载减速法排气烟度排放限值（DB 34?1445-2011）》要求，由参加能力验证的单位使用本单位的仪器设备，对能力验证组织单位提供的样品车辆进行现场检验，检验项目为：仪器检验外廓尺寸、轴距、整备质量、台式设备检验空载行车制动率、反光标识逆反射系数、不透光烟度法—加载减速试验等。
（二）能力验证的组织实施。
本次能力验证由安徽省计量科学研究院组织实施，采取机动车检验机构之间检验能力比对试验的方式进行。
能力验证实施单位根据要求，编写了“检验能力比对试验工作方案”。
本次比对试验采用花瓣式比对试验方法，分5个环式比对试验组（第一组：合肥片区，44家机构；第二组：淮北片区，45家机构；第三组：亳州片区，36家机构；第四组：芜湖片区，40家机构；第五组：铜陵片区，39家机构），环式比对实验组内的参比机动车检验机构进行实验数据能力比对，每个环式比对实验组的样品车辆在比对实验组区域内产生，分别由合肥市局、蚌埠市局、六安市局、芜湖市局、铜陵市局负责协助提供。
四分位数稳健统计法
四分位数稳健统计法四分位数稳健统计法是一种用于数据分析的强大工具，它可以帮助我们更好地理解和解释数据的特征。
在这篇文章中，我们将探讨四分位数稳健统计法的基本概念、应用场景和使用指南。
首先，让我们来了解一下四分位数。
四分位数是将数据集分为四等分的统计值。
具体而言，第一四分位数（Q1）将数据集的下半部分分为两部分，而第三四分位数（Q3）将数据集的上半部分分为两部分。
中位数是第二四分位数（Q2），即将数据集分成两等分的值。
四分位数可以帮助我们确定数据集的集中趋势和分布范围。
四分位数稳健统计法的优势在于它对异常值不敏感。
在传统的统计方法中，异常值可能会对结果产生较大的影响，而四分位数稳健统计法则能够有效地排除这些异常值的干扰，提供更可靠的结果。
因此，当我们处理可能包含异常值的数据时，使用四分位数稳健统计法是非常有价值的。
四分位数稳健统计法在各个领域都有广泛的应用。
在金融领域，这种方法可以用于处理股市收益率的分析，帮助投资者更好地评估投资风险。
在生物医学领域，四分位数稳健统计法可以应用于生物标记物的研究，帮助科学家发现与疾病相关的变化模式。
在教育领域，这种方法可以用于评估学生的学业成绩分布，帮助教育机构识别出潜在的学术问题。
使用四分位数稳健统计法的指南如下：1. 首先，收集和整理你的数据集。
确保数据集中不包含错误或缺失的值。
2. 使用箱线图来可视化你的数据分布。
箱线图可以帮助你快速了解数据的中位数、四分位数以及可能的异常值。
3. 计算第一四分位数（Q1）、第二四分位数（Q2）和第三四分位数（Q3）。
你可以使用软件工具或手工计算来得到这些值。
4. 计算四分位数间距（IQR），即Q3与Q1的差值。
这个值代表了数据集的离散程度。
5. 根据上述计算结果绘制箱线图，例如，将Q1和Q3连接起来，以及以中位数为中心的垂直线段。
6. 检查箱线图中的离群值。
这些离群值可能是异常值或数据录入错误，你可以根据实际情况决定如何处理它们。
四分位数稳健统计法
四分位数稳健统计法【原创实用版】目录1.四分位数稳健统计法的概念和背景2.四分位数稳健统计法的原理3.四分位数稳健统计法的应用4.四分位数稳健统计法的优点与局限性正文四分位数稳健统计法是一种基于分位数的统计方法，它具有稳健性、可塑性和实用性。
四分位数是指将一组数据从小到大排序后，处于数据中间位置的数值，即将数据集分为四个相等的部分，中间的两个部分就是四分位数。
四分位数稳健统计法主要利用四分位数来构造统计量，以达到稳健估计的目的。
四分位数稳健统计法的原理是基于数据的分位数性质，即将一组数据从小到大排序后，中间位置的数值可以代表这组数据的集中趋势。
利用四分位数构造的统计量，可以有效地排除异常值对估计结果的影响，提高估计的稳健性。
与传统的参数估计方法相比，四分位数稳健统计法具有更好的稳健性，因为它不依赖于数据的分布假设。
四分位数稳健统计法在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，在金融领域，可以利用四分位数稳健统计法对风险指标进行估计；在医学领域，可以利用四分位数稳健统计法对生存时间进行分析；在教育领域，可以利用四分位数稳健统计法对学生的成绩进行分析等。
四分位数稳健统计法具有以下优点：1.稳健性：四分位数稳健统计法不依赖于数据的分布假设，因此具有较好的稳健性；2.可塑性：四分位数稳健统计法可以根据实际问题灵活地构造统计量；3.易操作性：四分位数稳健统计法计算简便，易于实现。
然而，四分位数稳健统计法也存在一定的局限性：1.参数估计精度较低：由于四分位数稳健统计法不依赖于数据的分布假设，因此在某些情况下，其参数估计精度可能低于传统的参数估计方法；2.适用范围有限：四分位数稳健统计法主要适用于数据分布较为均匀的情况，对于数据分布较为偏态的情况，其稳健性可能受到影响。
综上所述，四分位数稳健统计法是一种具有稳健性、可塑性和实用性的统计方法，在实际应用中具有广泛的应用价值。
稳健统计技术
稳健统计技术2 统计分析的设计本次能力验证计划的检测结果采用稳健统计技术(robust statistical techniques)处理，采用中位值估计样本总体的均值，采用标准化四分位距表示样本数据的分散程度，从而使极端结果对平均值估计值和标准偏差估计值的影响减至最小。
稳健统计技术给极端结果赋予较小的权，而不是将它们从数据中剔除。
统计数据服从正态分布是进行稳健统计的前提。
我们对各单位上报的结果进行了正态分布检验，结果表明此次统计的数据基本服从正态分布。
结果分布直方图见附录A 。
本次能力验证计划的样品A 和样品B 是有差异的一对样品。
对每个实验室则给出相应的实验室间Z 比分数（ZB ）和实验室内Z 比分数（ZW ），并据此评价每个参加实验室的能力。
对每个检测项目计算下列样本统计量：样本数（N ）——参与统计分析的检测结果的总数。
中位值（Median ）—— 一组数据的中间值，即有一半的结果高于它，而另一半的结果低于它。
标准化四分位距（Norm IQR ）——是检测结果变异性的量度。
它等于下四分位值（Q 3）与上四分位（Q 1）的差，即IQR ＝Q 3－Q 1乘以因子0.7413。
标准化四分位距（Norm IQR ），它是用稳健统计技术处理用于表示数据分散程度的一个量，其值相当于正态分布中的标准偏差（SD ）。
稳健变异系数（CV ）—— 标准化四分位距除以中位值，并以百分数表示。
极小值（Min ）—— 一组结果中的最小值。
极大值（Max ）—— 一组结果中的最大值。
变动范围（Range ）—— 极大值与极小值的差。
实验室间Z 比分数（ZB ）—— 一对样品（Ⅰ和Ⅱ）中某项结果之和除以2 称为标准化和（S ）：S =2B A + 一组S 数据中的中位值记为（S ），其标准化四分位距为Norm IQR （S ）。
某个实验室的实验室间Z 比分数（ZB ）为：ZB =)()(S NormIQR S S 中位值- ZB 的大小代表某实验室的S 与中位值（S ）的偏离程度，符号“+”与“-”代表与中位值（S ）的偏离方向。
四分位数稳健统计方法与传统统计方法在实验室能力验证结果评价中的比较分析
原 理 和方 法
分位数稳健统计方法 时， ｘ为 中位值 ， 为标 准四分位 Ｓ 间距 ， Ｓ ０ ７ １Ｉ Ｒ Ｉ Ｒ为 四分位 间距 ） 即 ＝ ．４ ３Ｑ （Ｑ 。
数 据来 源 Ｃ ＮＡＳＴ ３ ５ 水 中重 金属元 素 检测 能力 验证计 划 ０ ９ ， 结果 报告 ； Ｎ ０ ９ ， 中 ５种 无 机 盐检 测 能 力 验 Ｃ ＡＳＴ ３ ７ 水
群值对 统计 结果 带来 严重 干扰 ， 几乎 完 全 弃用 。
其中， Ｚ＝（ Ｘ） ｓ 一 ／ 。
这里 ， Ｘ是参 加者 的结 果 ， 是 指 定 值 ， Ｓ是满 足 计
划要 求 的变 动性 的合适 估 计值／ 量 。 度 在传 统统 计方 法 中 ， ｘ是均 值 ，是 标准 差 ； Ｓ 应用 四
列属性 ：
进行统计计算 ， 结果见表 １ 。 从表 １ 可见 ， 两种统计方法在确定 “ 指定值” 即 ， 平均值和中位值时 ， 并无明显差异 ； 而在确定 Ｓ （ 值 满 足计划要求的变动性的合适估计值／ 度量 ） 两种方 时，
法 的结 果存 在 明显 不 同。可 以看 到 ， 除铜 标 准化 差 的 标准 偏 差 略 小 于标 准 Ｉ Ｒ（ ．０ ０００） ， 余标 Ｑ ０ ０９＜ ．１ 外 其
验 室胜任 地进行 检 测 的能力 ； 相应 地 ， 加能 力验证 计 参
（） ２ 当实际数 据与假定模型有较小 的差别时 ， 它 的性 能变化 也较 小 ， 次优 的 ； 是
（） ３ 当实 际情 况 偏 离 假 定模 型 较 大 时 ， 的性 能 它 也 不会 变得 很差 。
划 为实验 室提供 了一 个评 估 和证 明其 出具 数据 可靠 性
的客观手 段 。
稳健统计方法在能力验证项目数据分析中的应用
ｋ ｍ），如表３ 所 示。
为 便 于 对 比 稳 健 统 计 与 传
统 分 析 方 法 的 优 劣 ， 本 文 使 用 该 电 缆标 准样 品 在 环境 温 度２ ０ Ｃ
４ ２ ） 有 明 显 的 差 距 ， 为 步 提 供 分 析 和 解 释 ； 绝 对 值 大 位 值 Ｑ２ （
于 等于 ３ 的 结 果 为 离 群 值 ，说 明 试 什 么 它 们 对 应 的 ｚ值 没 有 超 出 离
验 室 提 交 的 能 力 验 证 结 果 状 况 不 群 限 值 呢 ？ 这 是 因 为 在 表 １ 中， 满 意 ，需 提 交 分 析 和 整 改 措 施 。
二、基本术语
在 稳 健 统 计 方 法 中 ， 常用 的
名 词术语 主要 有 以下几条 。 结果数 目 （ Ｎ ） 指 参 加 比 对 活 动 试 验 室 按 照 作 业 指 导 书 要 求
报 告 的有 效 检 验 结 果 数 目。
标 准 化 四分 位 数 间 距 （ ＮＩ ＱＲ）
检测
■■ ■■＿ Ｔ ｅ ｓ ｔ
编辑 徐航 Ｉ
稳健统计方法在能力验证项 目 数据分析 中的应 用
文 ／莫晓峰
厂 ｌ 力 验 证 【 关 项 键 目 词 的 ］ 数 稳 据 健 分 统 析 计 中 法 ， 能 较 耋 力 其 笾 验 他 墓 证 传 统 数 一 分 据 析 分 方 析 法 所 体 现 的 优 势 。 法 在 实 验 室 间 能 ｌ
中位 值 （ Ｍｅ ｄ ｉ ａ ｎ ） 指 全 部 结 果 按 由 小 到 大 的 顺 序 排 列 后 ， 位 次 居 中的 数值 ，也 用（ Ｑ ２ ） 表示 。
学 处 理 ，被 认 为与 观 察 值 具 有 显
四分位数稳健统计法
四分位数稳健统计法摘要：一、四分位数稳健统计法简介1.定义与背景2.主要思想二、四分位数稳健统计法的优势1.稳健性2.适用于各种分布3.不受异常值影响三、四分位数稳健统计法在各领域的应用1.医学研究2.经济学分析3.环境监测四、四分位数稳健统计法的局限性1.不能处理极端值2.计算复杂度较高正文：一、四分位数稳健统计法简介四分位数稳健统计法是一种基于四分位数（即数据的中间三个数值）的统计方法。
它是一种稳健的统计方法，主要思想是将原始数据集分成若干个区间，每个区间包含相同数量的数据。
然后，对每个区间进行统计分析，得到各个区间的统计量，如均值、中位数、众数等。
最后，利用这些统计量对整个数据集进行推断和预测。
二、四分位数稳健统计法的优势1.稳健性：四分位数稳健统计法具有很好的稳健性，即使在数据集中存在异常值或者缺失值的情况下，依然能够得到较为准确的结果。
2.适用于各种分布：四分位数稳健统计法适用于各种分布类型的数据集，无论是正态分布、偏态分布还是极度偏态分布，都可以使用这种方法进行分析。
3.不受异常值影响：四分位数稳健统计法能够有效地处理异常值，因为它只关注数据的分布情况，而不是具体的数值。
因此，即使数据集中存在异常值，也不会影响到四分位数稳健统计法的分析结果。
三、四分位数稳健统计法在各领域的应用1.医学研究：四分位数稳健统计法在医学研究中有着广泛的应用，如研究某种疾病的发病率、死亡率等。
由于医学数据通常存在极端值和缺失值，因此四分位数稳健统计法能够很好地处理这些问题，得到更为准确的结果。
2.经济学分析：在经济学领域，四分位数稳健统计法常用于分析消费者的消费习惯、收入水平等。
通过对这些数据进行分析，可以更好地了解市场的运行状况，为经济政策的制定提供依据。
3.环境监测：四分位数稳健统计法在环境监测领域也有广泛的应用，如分析空气质量、水质等。
由于环境数据中可能存在异常值，如极端天气事件等，因此四分位数稳健统计法能够很好地处理这些问题，得到更为准确的结果。
稳健统计法
稳健统计法
稳健统计法是一种针对数据中存在异常值或离群点的情况下，仍能保持模型稳定性和准确度的统计方法。
稳健统计法的核心思想是：在数据中选择不受异常值影响的统计量，如中位数取代均值、四分位数代替标准差等。
通过这种方式，可以避免数据中一小部分异常值对整个模型的影响，从而得到更加鲁棒和可靠的结果。
稳健统计法的应用范围非常广泛，如金融风险评估、医学研究、社会调查等领域。
在金融领域中，由于金融数据往往存在极端波动，因此稳健统计法的应用尤为重要。
在医学研究中，稳健统计法可以减少实验结果中来自于异常数据的误差，从而提高结果的可靠性。
在社会调查中，稳健统计法可以避免由于样本中极端值对结果的影响，从而更加准确地反映出人群的真实情况。
总之，稳健统计法是一种非常重要的统计方法，其应用可以提高数据分析的稳定性和准确度，同时也可以避免由于异常值带来的误差和偏差。
在实际应用中，我们应该根据具体情况选取适当的稳健统计方法，从而得到更加可靠和准确的结果。
- 1 -。
机动车检验检测机构计量比对的实施与结果处理
45 2017/3 总第259期 国内统一刊号 CN31-1424／TB
图 1 花瓣式比对传递方式
定比对数据与标准值的偏离程度。Z 比分数评定方 法主要考虑计量器具的不确定度，适合政府相关部 门对检测或校准实验室开展的能力验证行为。ξ 分数 和 En 值方式需要对计量比对数据、标准值的不确定 度等因素详细计算，综合考量人员、现场仪器、温 湿度等不确定因素，离群概率较大。 2.3.1 比分数评定方法
本次机动车检验检测机构计量比对由上海市质 量技术监督局发起，上海市计量测试技术研究院和 上海市计量协会机动车检测技术专委会具体实施， 面向上海市范围的 101 家机动车检验检测机构展开。 计量比对项目以安全设备检测项目为主，包括：轴重、 制动、灯光、车速、侧滑等；随着对机动车环保水 平要求的逐步提高，环保设备检测项目也纳入计量 比对范畴，包括：加载减速烟度检测（K）、简易瞬 态工况检测（CO、HC+NOx）等项目。
比对结果仅供参考，如表 1，2 所示。
表 1 比分数方法比对（轴重）结果
实验室 一轴参比测 一轴 一轴 二轴参比测 二轴 二轴
代码 量值 /kg Z 值 结论 量值 /kg Z 值 结论
A16
773
0.04 满意
490
-0.56 满意
A4
767
-0.46 满意
500
0.3 满意
B13
769
-0.29 满意
计量比对 [1] 是以实验室间比对的形式展开，指 在规定的条件下，对相同准确度等级或指定不确定 度范围的同种计量器具复现的量值之间比较的过程。 计量比对工作需要根据比对项目的计量依据，由组 织者发起，借助实施者的主导实验室，采用一定的 比对路线对参与者的参比实验室逐个比对计量，按 照评定模型对采集数据分析汇总完成。
四分位稳健统计法在实验室检测能力比对中的应用
合 格 和不合 格 ： 差 在 ±（ ５ ％ 为 “ ” 误 差 在 误 ０～ ） 优 ， ±（ ５～１ ） 为 “ ， 差 在 ±（ ０～１ ） 为 “ ０％ 中” 误 １ ５％ 合 格 ” 误 差 大于 ±１ ％ 则 为“ ， ５ 不合 格 ” 。
１ ２ 四 分 位 稳 健 统 计 法 ．
稳 健统 计是 使极 端结 果对 平均 值 和标准 差 估计
值 的影 响 减 至 最 小 的 技 术 ， 被 称 为 ｒ ｕｔ 计 。 常 ｏ ｓ统 ｂ 该 法 对极 端结 果 的 处理 不 是 将 其 从 数 据 组 中 剔 除 ， 而是 给 其赋 予最 小 的权 。其稳 健性 主要 是指 统计 方 法对 于偏 离 假定 模 型的不 敏 感 性 。稳 健统 计 包 含 ７
第 ３ 卷 第 ３期 １
２１ ０ １年 ６月
山
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化
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Ｖ １ ３ Ｎｏ ３ ｏ． １ ． Ｊ ｎ ０１ ｕ ．２ １
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四分 位 稳 健 统 计 法 在 实 验 室 检 测 能 力 比对 中 的 应 用
如果测定值为 ， 中位值或者理 论值为 ， 么 那
相对误 差 ＝（ Ｕ—Ｔ ／ 。用 相 对误 差评 价 检 验 质量 ）Ｔ
优劣 的方 法称 为 相 对 误 差 法 。 目前 ， 验 室 内部 的 实 质 量控 制依 然 采用该 方 法 。其检 测 结果 分 为优 、 、 中
收 稿 日期 ：０ １０ － ２ １ －３２ ８
（） 凡 。其 中 ， 中位值 ． ｓ是全部 测 量结 果 按大 小 顺序 排 列位 次 居 中 的那 个 数 值 ； 准 化 四分 位 间 距 为 标
稳健统计方法与异常值检测的关系与应用
稳健统计方法与异常值检测的关系与应用稳健统计方法是一种用于处理数据中存在异常值的统计分析工具。
异常值是指与其他观测值明显不一致的数据点，可能由于测量误差、实验失误或其他未知的原因而引起。
在数据分析中，异常值可能对结果产生严重影响，因此需要采取合适的方法来检测和处理异常值。
稳健统计方法是一种针对异常值具有较强鲁棒性的统计方法。
它不依赖于数据分布的具体形式，并且对异常值具有一定的容忍度，不会因为少量的异常值而严重影响结果。
相对于传统的统计方法，稳健统计方法能够更好地处理含有异常值的数据，提高分析结果的准确性和可靠性。
异常值的检测是稳健统计方法的重要应用之一。
通过检测异常值，我们可以识别出那些可能对数据分析结果产生负面影响的数据点，并对其进行处理或剔除。
常见的异常值检测方法包括基于统计指标的方法、基于图形分析的方法以及基于模型的方法。
基于统计指标的异常值检测方法主要通过计算数据的统计指标，如均值、标准差、四分位数等，来判断是否存在异常值。
常用的方法有Z分数法和箱线图法。
其中，Z分数法通过计算观测值与均值之间的差异，并以标准差作为衡量尺度，判断观测值是否为异常值。
箱线图法则利用数据的上四分位数（Q1）、中位数（Q2）、下四分位数（Q3）等统计指标来识别异常值。
基于图形分析的异常值检测方法则通过绘制数据的图形，观察数据分布的特征，发现异常值。
常用的方法有散点图法和盒图法。
散点图法将数据以散点的形式绘制在坐标系中，通过观察离群点的位置和数量来判断是否存在异常值。
盒图法则将数据按照四分位数的范围绘制成图形，通过观察盒图中的异常值点来进行异常值检测。
基于模型的异常值检测方法则依赖于建立数据的概率模型或统计模型，通过模型的预测与实际观测值的偏差来判断是否存在异常值。
常用的方法有基于概率分布的方法和基于回归分析的方法。
基于概率分布的方法通过计算观测值在概率分布下的概率密度，判断其是否为异常值。
基于回归分析的方法则通过建立回归模型，并分析模型残差的大小和分布情况，来判断是否存在异常值。
iqr离群值
iqr离群值摘要：1.iqr 离群值的定义和作用2.iqr 离群值的计算方法3.iqr 离群值的应用场景4.iqr 离群值的优缺点正文：1.iqr 离群值的定义和作用iqr 离群值（Interquartile Range，四分位距）是一种描述数据离散程度的统计量，主要用于识别数据中的异常值。
它通过计算数据的中间50% 范围（即四分位数）来衡量数据的离散程度。
iqr 离群值的概念可以追溯到19 世纪，当时英国统计学家查尔斯·狄克逊（Charles Dickens）首次提出了四分位数的概念。
现在，它被广泛应用于各种领域，如金融、医学、生物统计学等。
2.iqr 离群值的计算方法iqr 离群值的计算方法相对简单。
首先，将数据按照大小顺序进行排序；然后，找到位于中间位置的那个数，即中位数（Median）。
接着，找到距离中位数上下1/4 位置的数，这两个数就是数据的第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3）。
最后，用第三四分位数减去第一四分位数，得到的结果就是iqr 离群值。
3.iqr 离群值的应用场景iqr 离群值主要应用于以下场景：（1）识别异常值：当某个数据点与iqr 离群值之间的距离超过1.5 倍iqr 离群值时，该数据点可视为异常值。
（2）数据清洗：在数据预处理过程中，可以用iqr 离群值来识别并删除异常值，从而提高数据质量。
（3）统计分析：在描述性统计分析中，可以使用iqr 离群值来补充标准差、方差等统计量，以更全面地描述数据的离散程度。
4.iqr 离群值的优缺点优点：（1）iqr 离群值计算简单，易于理解；（2）它对异常值的识别能力较强，适用于各种分布类型的数据；（3）iqr 离群值具有较强的稳健性，不受极端值和数据量影响。
四分位间距 统计描述
四分位间距统计描述
四分位间距是统计学中常用的一种描述数据分布的方法，它可以用来衡量数据集的离散程度。
四分位间距的计算方法是将数据集按照大小进行排序，然后找出位于数据集中25%和75%位置的两个数值，然后将这两个数值相减得到的差值就是四分位间距。
四分位间距可以用来判断数据集的离散程度和异常值的存在。
如果四分位间距较大，说明数据集的离散程度较大，数据分布比较分散；如果四分位间距较小，说明数据集的离散程度较小，数据分布比较集中。
同时，四分位间距还可以用来判断是否存在异常值。
如果数据集中存在离群点或异常值，那么四分位间距会变得较大。
为了更好地理解四分位间距的概念和作用，我们可以通过一个例子来说明。
假设我们有一个班级的学生成绩数据集，包含了每个学生的数学成绩。
我们可以计算出这个数据集的四分位间距，然后根据四分位间距的大小来判断学生的成绩分布情况和是否存在异常值。
通过计算四分位间距，我们可以得到以下结论：如果四分位间距较大，说明学生的数学成绩分布较为分散，有些学生的成绩较低，有些学生的成绩较高；如果四分位间距较小，说明学生的数学成绩分布较为集中，大部分学生的成绩都比较接近；如果四分位间距非常大，说明可能存在一些学生的成绩明显偏高或偏低，可能需要进一步分析是否存在异常值。
四分位间距在统计学中是一种常用的描述数据分布的方法，它可以帮助我们判断数据的离散程度和异常值的存在。
在实际应用中，我们可以根据四分位间距的大小来评估数据集的质量和准确性，从而做出相应的决策和调整。
四分位法和迭代法对数据分散的能力验证检测数据统计分析结果的比较
四分位法和迭代法对数据分散的能力验证检测数据统计分析结果的比较毛燕【摘要】能力验证是指利用实验室间比对,按照预先制定的准则评价参加者能力的活动.四分位法和迭代法均是分析能力验证数据的稳健统计分析方法,可以用来计算数据目标标准偏差,评价实验室上报数据是否合格.通过分析多项检测能力验证数据,比较了两种稳健统计分析方法的计算结果.分析数据的结果表明,当上报数据的标准化四分位距与基于经验模型的再现性标准差之比(H值)大于2或稳健变异系数CV 大于0.05时,各实验室间检测能力相差较大,能力验证数据分布较分散,迭代计算次数大于1次,标准化四分位距与迭代法计算的稳健标准差比值大于1,四分位法放宽了能力验证的评价标准.【期刊名称】《冶金分析》【年(卷),期】2016(036)005【总页数】6页(P76-81)【关键词】四分位法;迭代法;稳健统计;能力验证【作者】毛燕【作者单位】吉林省食品检验所,吉林长春130103【正文语种】中文能力验证是国际通行的实验室检测报告/证书有效性评价的手段，是实验室外部质量管理常用和有效的一种手段。
目前，发达国家和一些发展中国家的各级检测实验室对能力验证活动越来越重视。
按照实验室认可评审和资质认定的相关要求，实验室对检测能力附表中各领域均应按一定频次参加有资质单位组织的能力验证活动，从而满足监管机构的要求，确认实验室的管理能力，识别检测过程中的问题等，使管理体系有效地运转，提升实验室自身的检测能力。
实验室参加能力验证活动的意义重大，能力验证组织者有责任和义务按照科学的统计方法分析能力验证参加者提交的数据，并给出公平、合理的评价。
四分位法和迭代法是统计分析能力验证数据的两种稳健统计技术。
目前，国内的能力验证计划主要采用四分位法进行数据统计分析。
孙海容等[1]借助Horwitz经验模型来判断能力验证数据统计分析结果的合理性，验证表明，当上报数据目标标准偏差(或稳健标准偏差，sR)与基于经验模型的计算值之比(H值)小于0.5时，建议采用迭代法代替四分位法来计算目标标准偏差(sR)，或用经验模型计算结果代替实验值计算z 值。
2008年全建筑工程建筑节能检测能力比对验证评分方法
附件3：2008年全省建筑工程建筑节能检测能力比对验证评分方法一、统计分析的设计及比对结果评价方法本次比对活动采用稳健统计方法对测试结果进行统计分析，并计算Z值（Z-Score）和其他总计统计量，包括：结果数目、中位值、标准化IQR值、稳健CV值、最大值、最小值、极差等。
本次比对活动根据试验室Z值进行评价。
二、统计处理结果1、统计概述为了评定所参加试验室的结果，按照《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》（CNAS-GL02）要求，本次比对活动以每个试验室报告的检测结果为基础，采用稳健统计技术进行处理，用中位值估计样本总体均值，以标准化IQR值度量样本数据的分散程度。
主要统计量包括：结果数目、中位值、标准化IQR值和稳健CV值、最大值、最小值、极差等。
对每个试验室则给出相应的试验室Z比分值，并据此评价每个参加试验室的能力。
为了用图像清晰表示各参加试验室的能力验证结果，将每个试验室Z比分值按其大小顺序排列作柱状图，每一个柱条有代表该试验室的代码，从图上每一个试验室很容易将其能力与其他参加试验室进行比较。
2、主要稳健统计参数的统计结果本次活动的主要稳健统计参数见下表主要稳健统计参数汇总表三、关于稳健统计方法说明(一)、稳健统计方法概述本次比对活动采用一种新的数理统计方法----分割样品设计、四分位稳健统计技术对参加试验室的比对结果状况进行判断。
在通常采用的统计方法中，数据的平均值（mean）容易受到异常值的影响，因此需要剔除异常值后再计算平均值和标准偏差；而稳健统计方法是一种不易受到异常值影响的统计方法，该方法以中位值（median）代替平均值、以标准化IQR代替标准偏差，在数据处理过程中通常无须剔除异常值，因此能准确反映出数据的统计特征。
该统计方法采用Z值（Z-Score）来评定参加比对活动的试验室比对结果。
一个非常高的试验室Z值（正值）表明这个试验室的结果显著高于中位值；同样，一个非常低的（负值）试验室Z值表明该试验室的结果显著低于中位值。
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第33卷第6期2017年11月齐齐哈尔大学学报（自然科学版）Journal of Qiqihar University(Natural Science Edition)Vol.33,No.6Nov.,2017四分位稳健统计交互界面设计及离群数据筛查魏晓玲(广州工商学院计算机科学与工程系，广东广州510850)摘要：普通统计分析方法是基于样本服从正态分布为前提，而实际样本很难满足正态分布的要求，易导致样本期 望对离群值不稳健致分析结果失真及价值信息丢失。
四分位稳健统计技术受极值影响较小，可以弥补普通统计方 法的不足，但分析过程中要涉及到大量的数学运算。
因此，为了克服稳健统计技术的缺陷，本研究设计特定程序 及人机交互界面完成数学运算，使四分位稳健统计更加方便直观；同时对设计程序进行验证，结果表明其运行效 果良好。
关键词：四分位；稳健统计；交互界面中图分类号：TP3 文献标志码：A 文章编号：1007-984X(2017)06-0027-06多数统计方法是在总体服从正态分布的前提下导出，而实际问题中正态的假定往往难以满足，若应用 过程中统计方法缺乏稳健性，会造成部分优良的性能在实际应用中会变的表现很差。
如统计两个区域人均 收人水平改善情况，若A区域每人收人增加500元，B区域大部分人收人无任何变化，只有少部分人收人 增加极多，使得人均收人均增加500元，此情况下，若两区域内人民生活水平都有很大的提高，显然不够 全面，B区域中出现多数人收人水平“被平均”，原因为采用样本均值去估计正态分布的均值，该统计方法 受个别离群数据影响较大，从统计学意义上讲是统计方法平均数对离群数据较敏感或不稳健所致[1]。
稳健 统计是由博克斯在1953年提出，是基于经典统计中存在的问题提出的一种统计方法，该方法重点研究总体 假定稍有变动或少量数据有失误时，统计方法的适用性问题，由于稳健统计具有对异常数据的修削功能，受样本中异常值的影响较小，在实际的生产生活中得到了很好的应用[2-6]。
四分位稳健统计是通过寻找样本 的中位值，标准化的四分位距，通过稳健Z比分数进行离群值的筛查，一度成为实验室间比对能力判定的 主要统计工具[7-10]，但其应用过程中涉及到大量的数据运算，为了克服以上缺点，本研究在前人研究的基础 上，借助于计算机编制程序完成数学运算，并制定人机交互界面，使四分位稳健统计使用过程中更加方便、直观，为后期大数据研究中异常值的剔除提供技术参考。
1四分位稳健统计数学模型1.1四分位稳健统计参数1.1.1中位值样本中待统计的由小到大排列的《个特征数值，组成一个数列，属于中间位置的特征数值称为中位值，记为M。
当《为奇数时，中位值的位置为数列中的第(《+1)/2个数值；当《为偶数时，中位值为数列中第《/2 与第《/2+1个数值的算术平均值。
1.1.2四分位值四分位值分为下四分位值及上四分位值，其中下四分位值为数据组中有1/4的数据小于它，位置为第 («+3 ) /4个数值，对应的数值记为0_1;上四分位值为数组中有3/4的数据小于它，位置为第(3«+1)/4个数 值，对应的数值记为0_3,当上下四分位值的位置不为整数时，由相邻两个数值内插求得。
1.1.3 四分位距及标准化四分为距上四分位值与下四分位值之差成为四分位距（IQR)，即IQR= 0_3先0_1。
标准化四分位距（Norm IQ R)收稿日期：2017-06-05作者简介：魏晓玲（ 1984-)，女，山东日照人，讲师，硕士，主要从事计算机应用及建模研究，weixiaoling2018@。
• 28 •齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2017 年定义为四分位距IQ R乘以因子0.7413, Norm IQ R就等同于正态分布中的标准偏差，它用稳健统计技术处理，以表示数据分散程度的一个统计量[11]。
1.1.4稳健变异系数稳健变异系数（Robust CK)定义是标准化四分位距除以中位值，并以百分数来表示，即Robust CK= (Norm IQR) *100%/M,此数值可以比较不同样本之间的变动性。
1.1.5极值及极差数列中最小值称为极小值，记为尺同,名，最大值称为极大值，记为凡^，两者之差称为极差，也称作变 动范围Range。
1.2 Z比分数的计算及数据的判定数列中数值记为(/=1,…,《)，Z= (x;-M) /Norm IQ R，Z为正数代表数值大于中位值，Z为负数代 表数值小于中位值。
I Z |越小代表数值与中位值越接近，越安全，成为离群值的风险越小；|Z |越大表 明数值与中位值距离越远，越危险，成为离群值的风险越大。
若样本离群值筛查过程中，所规定的I Z |越小，代表剩余的数据就越集中，筛查出的离群值越多；若I Z|越大，代表剩余数据较为分散，筛查出 的离群数据越少。
2可视化仿真界面设计M A TLA B是Matrix&laboratory两个词的组合，是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视 化及交互式程序设计的高科技计算环境，本研究程序代码是以M A TLA B为载体编制的高级语言，然后将主 要程序代码嵌人到人机交互界面的G U I后台程序，建立人机交互界面。
2.1主要程序代码clearclcload('shuju.txt');% txt文档中数据以两列排序，第一列为数值序号，第二列待统计数值B=sortr〇ws(shuju，2);%以第二例为基准进行数值升序排列A=B (:,2 )’ ％读取B中第二列所有数值[m，n]=size(A)M=median(A); %计算数组A的中位值a=(n+3)/4;%下四分位值位置l—0=floor(a);%小于数值a的最大整数k—0=ceil(a);%大于数值a的最小整数a—1=rem(a，1);%求余数，判断a是否是4的倍数if a—1==0 %选择语句，计算下四分位值Q_1=A(a)elseQ_1=(A(k—0)*(a-l—0)+A(l—0)*(k—0-a))/(k—0-l—0)endb=(3n+1)/4;%上四分位值位置l—1=floor(b);%小于数值b的最大整数k—1=ceil(b);%大于数值b的最小整数b—1=rem(b，1);%求余数，判断b是否为4的倍数if b—1==0%选择语句，计算上四分位值Q—3=A(b)else第6期四分位稳健统计交互界面设计及离群数据筛查• 29 •Q—3= (A(k—1)*(a-l—1)+A(U)*(k—1-a))/(k—1-U )end IQR= Q—3- Q—1%四分位距 Norm—IQR=0.7413*IQR ;%标准化的四分位距 Robust—Cv=(Norm—IQR)*100/M ;%稳健系数 Range=max(A)-min(A );%极差for i=1:n % for 循环，计算数列的终比值Z(i)=(A(i)-M)/Norm—IQR;end C=[B(:，1) Z ’]%合并矩阵stem(Z) %描绘出数组的离散图，便于直管观察xlabel( ‘order number’ )ylabel(‘Z ’）grid on column=2;zz=get(handles.edit, ’ String ’ ) roW —index=abs(C(:,column))>=zz TC=C(row—index,:) %统计出所有不满足预设定Z 值要求的数组2.2可视化交互界面设计将2.1节中的源程序插人到G U I 界面中的pushbutton —Callback 函数下，然后借助于get 及se t 函数实现 操作界面与内部函数的数据传输，制定的G U I 界面如下图1。
图1四分位稳健统计人机交互界面3程序验证3.1大数据中离群值的筛选本程序采用文献12[12]表1中的重金属P b 及C d 的检测结果进行验证，并且参照参考文献[12]的评价标 准为：I Z |专2评价为满意序，2< | Z | <3评价为“有问题”，| Z |身3评价为“不满意”，本程序运算结 果与文献12中采用四分位法统计结果相比较见表1。
从表1中可知，本验证程序与参考文献中Z 值稍有偏 差，主要原因为计算过程中数值保留数值有效位数不一致所致，但与四分位法评价结果一致，因此本程序 可用于能力验证中数据异常数据的筛查及分析。
通过人机交互界面的可知，铅元素（图1)代号为204, 323,『17774R o b 1賴>1^579303876430634827418048041^ 囊s i s f g i 2 1 1 1 n . . ' ) c c o .1- r A 76-0-0-0445981S 3C 38: .3.9.0J M -06956^^ 、1 5 3 5 44c f 112 4 5 6 6 4 0 8 4 2 17 93 5 1 3 9 2 2 5 2-!-;.3.7.8.9 0.0.0.0.0.0.i6'l l i 54f i l 274211542:5l s 323541715286369=827940458246283556 555433567136333:5456555986542558 .8.8.8.9.8.8.8.8.8.s -.*.8.8.8.8.8.8.8.9.8.8.8.8.8.8.8 000.00.0.0.0.0.0310.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.016)12)481864)2231564474526853659 )400>001167103;6901249144569955 0122222223,、334444455555556• 30 •齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2017 年515实验室报告数据离群，存在问题。
镉元素（图2)代号为515,546实验室报告结果离群，存在问题。
表1本程序与参考文献中统计数据对比分析参与实验 室代码项目铅项目镉参考文献[12]本程序验证结果参考文献[12]本程序验证结果Z评价结果Z评价结果Z评价结果Z评价结果046-0.07满意-0.07满意0.67满意0.67满意10 1-0.54满意-0.53满意-1.33满意-1.35满意202-1.62满意-1.58满意-2.00满意-2.02满意204 6.55不满意 6.38不满意 2.67有问题 2.70有问题2080.88满意0.86满意0.00满意0.00满意211 1.42满意 1.38满意0.67满意0.67满意218-2.84有问题-2.76有问题-1.33满意-1.35满意266-1.28满意-1.25满意0.00满意0.00满意2740.95满意0.92满意 1.33满意 1.35满意302-1.15满意-1.12满意 2.67有问题 2.70有问题32331.4不满意30.6不满意 1.33满意 1.35满意3610.14满意0.13满意0.00满意0.00满意395-0.41满意-0.39满意0.00满意0.00满意406-0.07满意-0.07满意0.00满意0.00满意4140.34满意0.33满意 1.33满意 1.35满意424-0.07满意-0.07满意-1.33满意-1.35满意4470.00满意0.00满意0.00满意0.00满意4940.20满意0.20满意0.00满意0.00满意5159.26不满意9.02不满意12.67不满意12.82不满意542 1.96满意 1.91满意 2.00满意 2.02满意5460.74满意0.72满意 5.33不满意 5.40不满意558-0.20满意-0.20满意-1.33满意-1.35满意565-0.47满意-0.46满意-0.67满意-0.67满意593-2.16有问题-2.11有问题0.00满意0.00满意5960.00满意0.00满意0.00满意0.00满意659 2.09有问题 2.04有问题0.00满意0.00满意图2镉元素四分位稳健统计人机交互界面图第6期四分位稳健统计交互界面设计及离群数据筛查• 31 •3.2离群值筛查在艺术比赛中，最终的冠军、亚军及季军多数是以大众评委给出分值作为最终参考，如大众评委为三 位学生给出的评分结果见表2。