5-1交变电流
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答案 CD
巩固练习 1 一线圈在匀强磁场中匀 速转动，在如图所示的位置时( )
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小 B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大 D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
wk.baidu.com
解析
如图线圈所示位置线圈平面和磁场平行，通过线
解析 由图像可知 t＝0、0.02 s、0.04 s 时刻线圈平面是 ΔΦ 中性面位置，Φ 最大. ＝0，故 E＝0. Δt t＝0.01 s、0.03 s、0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平行，Φ ΔΦ 最小， 最大，故 E 最大，从图像可知，交流电变化的周期 Δt 2π T＝0.04 s，则 ω＝ ＝50π rad/s.所以 B 和 D 正确． T
在线圈的转动过程中，穿过线圈的磁通量、线 圈中的感应电动势、感应电流有什么特点？
A(B)
D(C)
A(B)
D(C)
B
D(C )
A(B )
D(C)
A(B)
B
3、当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么 线圈经过甲、 位置时线圈中电流最大？ 丙位置时，电 线圈转到甲、丙位置时线圈中没有电流； 流方向发生改 转到乙、丁位置时线圈中电流最大！ 变。
答案 ABD
三、正弦交变电流图像的应用 例3 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并
位于线圈平面内的转动轴匀速转动时，线圈中的感应电动势 e 随时间变化的规律如图所示．下列说法中正确的是( )
A．从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时 B. t1 和 t3 时刻穿过线圈的磁通量为零 C. t1 和 t3 时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 D. 每当 e 变换方向时，穿过线圈的磁通量的值都最大
第五章 第一节交变电流
学习目标：
1.理解交变电流、直流的概念． 2．了解交流电的产生，会分析线圈转动一周的过程中电 动势和电流大小、方向的变化． 3．知道交变电流的变化规律及表示方法． 4．知道交变电流的峰值、瞬时值的含义.
第一节
交变电流
课前学习检测
重难点分析
典例分析
课后巩固提升
一、交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 1． 交变电流：
匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B． 当穿过线框的磁通量为零时， 线框中的感应电动势也 为零 C． 每当线框经过中性面时， 感应电动势或感应电流方向 改变一次 D．线框经过中性面时，各边均不切割磁感线
解析
线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，根
e i E m sin t Rr Rr
sin t Im
R两端的电压为
u U m sin t
交流电的图像
b
c
d
d
K
c
b d L
c
a
b a
b a
b
c
d
a L
k B
A
L
A
k B
c K L B A d
a
A
k
L
A
B
B
e
Em
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T 2π
t
ωt
o
π/2
据穿过线框的磁通量及磁通量的变化率的情况分析，线框位 于中性面时，线框平面与磁场垂直，穿过线框平面的磁通量 最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行即不切 割磁感线，所以感应电动势等于零．感应电动势或感应电流 的方向也在线框经过中性面时改变，当垂直中性面时，即线 框平面和磁场平行，通过线框的磁通量为零，但此时磁通量 的变化率最大，感应电动势最大，故 C、D 选项正确．
A(B)
中性面
与磁感线垂直的平面
D(C)
①线圈经过中性面时，感应电动势为零， 感应电流为零。 ②线圈每经过中性面一次，交流电方向改 变一次，线圈每转动一周（交流电的一个 周期） ，两次经过中性面，交流电的方向 改变两次。
设线圈平面从中性面开始转动， 角速度是ω．经过时间t，AB、CD宽 L1，AD、BC长L2 ，磁感应强度是B. ① 线圈与中性面的夹角是多少？
解析
由题意，先求出角速度 ω.
f＝1500 r/min＝25 Hz.ω＝2πf＝50π rad/s. 感应电动势的最大值为： Em＝NBωS＝100×0.5×50π×0.01 V＝78.5 V. 由题图可以看出，线圈是从中性面开始计时，产生交变 电动势的瞬时值表达式应为 e＝Emsinωt.所以转过 30° 角时的 1 电动势为 e＝Emsin30° ＝78.5× V＝39.25 V. 2
ABCD——线圈（切割磁感线） K、L——圆环
E 、 F——电刷
｝
使线圈在转动时保 持与外电路的连接
A(B)
A(B)
D(C)
D(C)
1、在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪 个方向流动？ 由B→A
D(C)
B
D(C )
A(B )
A(B)
B
2、在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪 个方向流动？ 由A→B
圈的磁通量为零，磁通量的变化率为最大，故 C 选项正确．
答案 C
例 2 如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数 N＝100 匝，边长为 10 cm，线圈总电阻为 10 Ω，线圈绕 OO′轴在 B ＝0.5 T 的匀强磁场中匀速转动，每分钟转 1500 转，求线圈 平面从图示位置转过 30° 时，感应电动势的值 是多少？
知识梳理图
（学生用书 P33）
e
Em
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T
t
ωt
o
π/2
π
2π
重、难点分析
二、交变电流的产生（交流发电机） 1、发电机的基本构造 线圈：转轴垂直于磁场方向 磁极：磁极间形成匀强
磁场
为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 时线圈里能产生交变电流？
交变电流的产生
交变电流产生示意图：
ω 为线圈转动的角速度
正弦式交流电的产生的描述
1、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，所产 生的交变电流按照正弦函数的规律变化——正弦式交流电 2、Em匀速转动过程中能产生电动势的最大值——峰值， e为瞬时值
3、此表达形式仅在从中性面开始计时的情况下成立 4、若该线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧 姆定律
t=0
中性面
v11
A(B θ )
t
② AB边的速度多大？ V
L2
2
v
v⊥
B
D(C)
③ AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？
t
④ AB边中的感应电动势多大？
e1 BL1V sin BL1
⑤ 线圈中的感应电动势多大？
L2 sin t 2
L2 e 2 BL1 sin t BS sin t 2
交流发电机简介
（1）发电机的基本组成： ①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢） ②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类 ①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动） ②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）
无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子
典 例 分 析
（学生用书 P34）
一、交变电流的产生 例 1 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面上的轴 )
三．交变电流的变化规律
以线圈经过中性面开始计时，在时刻t线圈中的感应电动势 （AB和CD边切割磁感线 ）
e BS sin t
若为N匝线圈
所以
e NBS sin t
Em =NBωS
则有 e Em sin t
令
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）．
e E m sin t
答案 BD
课外作业
教材P35 3、4、5
答案 ACD
巩固练习 3 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的 轴匀速运转，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所 示．则下列说法中正确的是( )
A. t＝0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B. t＝0.01 s 时刻，Φ 的变化率最大 C. t＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大 D．该线圈转动的角速度为 50π rad/s
π
中性面与中性面垂直的平面的特性比较
中性面 位置 磁通量 磁通量的变化率 感应电动势 感应电流 电流方向 中性面的垂面
线圈平面与磁 线圈平面与磁场 场垂直 最大 零 零 零 改变 平行 零 最大 最大 最大 不变
四、交变电流的种类
(1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
解析 由图像可知，当 t＝0 时，感应电动势为峰值，说 明穿过线圈的磁通量变化率最大，该时刻线圈平面与磁场方 向平行，所以 A 正确．t1 和 t3 时刻感应电动势为零，这两个 时刻线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量都最大， 所以 B 错误，C 正确．线圈平面与磁场方向垂直的位置(即中 性面)是感应电动势改变方向的位置，此时 Φ 最大，D 正确．
方向 不随时间变化的电流． 2．直流：
二、交变电流的产生 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，会产 生交变电流．当线圈位于 与磁感线垂直的平面时，线圈中的 感应电流为零，这一位置叫中性面，线圈经过中性面 时，电 流方向就发生改变 ，线圈绕轴转一周，经过中性面两次，因 此电流方向改变 两次．
三、交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流：按 正弦规律变化的交变电流，简 称 正弦式交变电流 ． 2．表达式：从中性面开始计时，线圈匝数为 N，线圈面积 为 S，磁感应强度为 B，线圈转动的角速度 ω，则感应电动 势瞬时值 e＝ Emsinωt ， 其中峰值 Em＝ NBSω ， 则产生的感 应电动势随时间变化的图像为 正弦 曲 线，如图所示．
答案 39.25 V
巩固练习 2
线圈在匀强磁场中转动时的电动势 e ＝
Emsinωt.如果使感应电动势的最大值增加 1 倍， 其他物理量不 变，可采取的方法是( )
A．线圈面积增加 1 倍 B．线圈匝数增加 1 倍 C．角速度增加 1 倍 D．磁感应强度增加 1 倍
解析 感应电动势的最大值 Em＝NBSω， 由此可知 A、 B、 D 选项正确．当角速度增加一倍后，最大感应电动势增加一 倍，同时转动角速度也增大了，不符合题的要求，故 C 选项 错误．
巩固练习 1 一线圈在匀强磁场中匀 速转动，在如图所示的位置时( )
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小 B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大 D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
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解析
如图线圈所示位置线圈平面和磁场平行，通过线
解析 由图像可知 t＝0、0.02 s、0.04 s 时刻线圈平面是 ΔΦ 中性面位置，Φ 最大. ＝0，故 E＝0. Δt t＝0.01 s、0.03 s、0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平行，Φ ΔΦ 最小， 最大，故 E 最大，从图像可知，交流电变化的周期 Δt 2π T＝0.04 s，则 ω＝ ＝50π rad/s.所以 B 和 D 正确． T
在线圈的转动过程中，穿过线圈的磁通量、线 圈中的感应电动势、感应电流有什么特点？
A(B)
D(C)
A(B)
D(C)
B
D(C )
A(B )
D(C)
A(B)
B
3、当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么 线圈经过甲、 位置时线圈中电流最大？ 丙位置时，电 线圈转到甲、丙位置时线圈中没有电流； 流方向发生改 转到乙、丁位置时线圈中电流最大！ 变。
答案 ABD
三、正弦交变电流图像的应用 例3 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并
位于线圈平面内的转动轴匀速转动时，线圈中的感应电动势 e 随时间变化的规律如图所示．下列说法中正确的是( )
A．从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时 B. t1 和 t3 时刻穿过线圈的磁通量为零 C. t1 和 t3 时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 D. 每当 e 变换方向时，穿过线圈的磁通量的值都最大
第五章 第一节交变电流
学习目标：
1.理解交变电流、直流的概念． 2．了解交流电的产生，会分析线圈转动一周的过程中电 动势和电流大小、方向的变化． 3．知道交变电流的变化规律及表示方法． 4．知道交变电流的峰值、瞬时值的含义.
第一节
交变电流
课前学习检测
重难点分析
典例分析
课后巩固提升
一、交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 1． 交变电流：
匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B． 当穿过线框的磁通量为零时， 线框中的感应电动势也 为零 C． 每当线框经过中性面时， 感应电动势或感应电流方向 改变一次 D．线框经过中性面时，各边均不切割磁感线
解析
线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，根
e i E m sin t Rr Rr
sin t Im
R两端的电压为
u U m sin t
交流电的图像
b
c
d
d
K
c
b d L
c
a
b a
b a
b
c
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a L
k B
A
L
A
k B
c K L B A d
a
A
k
L
A
B
B
e
Em
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T 2π
t
ωt
o
π/2
据穿过线框的磁通量及磁通量的变化率的情况分析，线框位 于中性面时，线框平面与磁场垂直，穿过线框平面的磁通量 最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行即不切 割磁感线，所以感应电动势等于零．感应电动势或感应电流 的方向也在线框经过中性面时改变，当垂直中性面时，即线 框平面和磁场平行，通过线框的磁通量为零，但此时磁通量 的变化率最大，感应电动势最大，故 C、D 选项正确．
A(B)
中性面
与磁感线垂直的平面
D(C)
①线圈经过中性面时，感应电动势为零， 感应电流为零。 ②线圈每经过中性面一次，交流电方向改 变一次，线圈每转动一周（交流电的一个 周期） ，两次经过中性面，交流电的方向 改变两次。
设线圈平面从中性面开始转动， 角速度是ω．经过时间t，AB、CD宽 L1，AD、BC长L2 ，磁感应强度是B. ① 线圈与中性面的夹角是多少？
解析
由题意，先求出角速度 ω.
f＝1500 r/min＝25 Hz.ω＝2πf＝50π rad/s. 感应电动势的最大值为： Em＝NBωS＝100×0.5×50π×0.01 V＝78.5 V. 由题图可以看出，线圈是从中性面开始计时，产生交变 电动势的瞬时值表达式应为 e＝Emsinωt.所以转过 30° 角时的 1 电动势为 e＝Emsin30° ＝78.5× V＝39.25 V. 2
ABCD——线圈（切割磁感线） K、L——圆环
E 、 F——电刷
｝
使线圈在转动时保 持与外电路的连接
A(B)
A(B)
D(C)
D(C)
1、在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪 个方向流动？ 由B→A
D(C)
B
D(C )
A(B )
A(B)
B
2、在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪 个方向流动？ 由A→B
圈的磁通量为零，磁通量的变化率为最大，故 C 选项正确．
答案 C
例 2 如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数 N＝100 匝，边长为 10 cm，线圈总电阻为 10 Ω，线圈绕 OO′轴在 B ＝0.5 T 的匀强磁场中匀速转动，每分钟转 1500 转，求线圈 平面从图示位置转过 30° 时，感应电动势的值 是多少？
知识梳理图
（学生用书 P33）
e
Em
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T
t
ωt
o
π/2
π
2π
重、难点分析
二、交变电流的产生（交流发电机） 1、发电机的基本构造 线圈：转轴垂直于磁场方向 磁极：磁极间形成匀强
磁场
为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 时线圈里能产生交变电流？
交变电流的产生
交变电流产生示意图：
ω 为线圈转动的角速度
正弦式交流电的产生的描述
1、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，所产 生的交变电流按照正弦函数的规律变化——正弦式交流电 2、Em匀速转动过程中能产生电动势的最大值——峰值， e为瞬时值
3、此表达形式仅在从中性面开始计时的情况下成立 4、若该线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧 姆定律
t=0
中性面
v11
A(B θ )
t
② AB边的速度多大？ V
L2
2
v
v⊥
B
D(C)
③ AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？
t
④ AB边中的感应电动势多大？
e1 BL1V sin BL1
⑤ 线圈中的感应电动势多大？
L2 sin t 2
L2 e 2 BL1 sin t BS sin t 2
交流发电机简介
（1）发电机的基本组成： ①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢） ②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类 ①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动） ②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）
无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子
典 例 分 析
（学生用书 P34）
一、交变电流的产生 例 1 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面上的轴 )
三．交变电流的变化规律
以线圈经过中性面开始计时，在时刻t线圈中的感应电动势 （AB和CD边切割磁感线 ）
e BS sin t
若为N匝线圈
所以
e NBS sin t
Em =NBωS
则有 e Em sin t
令
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）．
e E m sin t
答案 BD
课外作业
教材P35 3、4、5
答案 ACD
巩固练习 3 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的 轴匀速运转，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所 示．则下列说法中正确的是( )
A. t＝0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B. t＝0.01 s 时刻，Φ 的变化率最大 C. t＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大 D．该线圈转动的角速度为 50π rad/s
π
中性面与中性面垂直的平面的特性比较
中性面 位置 磁通量 磁通量的变化率 感应电动势 感应电流 电流方向 中性面的垂面
线圈平面与磁 线圈平面与磁场 场垂直 最大 零 零 零 改变 平行 零 最大 最大 最大 不变
四、交变电流的种类
(1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
解析 由图像可知，当 t＝0 时，感应电动势为峰值，说 明穿过线圈的磁通量变化率最大，该时刻线圈平面与磁场方 向平行，所以 A 正确．t1 和 t3 时刻感应电动势为零，这两个 时刻线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量都最大， 所以 B 错误，C 正确．线圈平面与磁场方向垂直的位置(即中 性面)是感应电动势改变方向的位置，此时 Φ 最大，D 正确．
方向 不随时间变化的电流． 2．直流：
二、交变电流的产生 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，会产 生交变电流．当线圈位于 与磁感线垂直的平面时，线圈中的 感应电流为零，这一位置叫中性面，线圈经过中性面 时，电 流方向就发生改变 ，线圈绕轴转一周，经过中性面两次，因 此电流方向改变 两次．
三、交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流：按 正弦规律变化的交变电流，简 称 正弦式交变电流 ． 2．表达式：从中性面开始计时，线圈匝数为 N，线圈面积 为 S，磁感应强度为 B，线圈转动的角速度 ω，则感应电动 势瞬时值 e＝ Emsinωt ， 其中峰值 Em＝ NBSω ， 则产生的感 应电动势随时间变化的图像为 正弦 曲 线，如图所示．
答案 39.25 V
巩固练习 2
线圈在匀强磁场中转动时的电动势 e ＝
Emsinωt.如果使感应电动势的最大值增加 1 倍， 其他物理量不 变，可采取的方法是( )
A．线圈面积增加 1 倍 B．线圈匝数增加 1 倍 C．角速度增加 1 倍 D．磁感应强度增加 1 倍
解析 感应电动势的最大值 Em＝NBSω， 由此可知 A、 B、 D 选项正确．当角速度增加一倍后，最大感应电动势增加一 倍，同时转动角速度也增大了，不符合题的要求，故 C 选项 错误．