人教版九年级数学上册期中试卷

2013年秋九年级上册数学期中试卷

一、细心选一选（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．

1．使式子2x +有意义的x 的取值范围是（ ）.

A. 2x ≤-

B. 2x <

C. 2x ≥-

D. 2x <- 2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．下列计算正确的是（ ）.

A ．224=

- B ．

20

=102

C ．236=·

D ．2(3)3-=- 4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）.

A 、21a +

B 、

1

2

C 、8

D 、3(0)a a > 5. 如图,正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是（ ）

6．用配方法解方程2

850x x --=，则配方正确的是（ ）.

A. ()2

411x += B. ()2

421x -= C. ()2816x -= D. ()2

869x +=

7．某商品原价200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.

A ．()2

2001%148a += B ．()2

20012%148a -=

C ．()

2

2001%148a += D ．()2

2001%148a -=

8．若方程2

60x x m -+=有两个同号不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）.

A ．9m <

B ．0m >

C ．09m <<

D ．09m <≤

二、耐心填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分）．

9．△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋

转____________度后能与原来图形重合．

10．设一元二次方程2

830x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则12_______x x +=. 11．已知：

52x y =，则+x y x y

=- . 12．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年 在实验器材投资上年平均增长率是x ，则可列方程为_______________________。

13．若0＜x ＜5，则25x x -+= ．

14.如图,边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后 得到的正方形EFCG ,EF 交AD 于点H ,那么DH 的长为 。

15.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一

张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是 .

16．方程042=++k x x 的一个根是2，那么k 的值是______；它的另一个根是_________。

三、用心答一答（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步

骤）．

17．（本题满分6分）

已知21a =+, 21b =-，求22a b -的值.

18、解下列方程：(每题5分，共10分)

（1）2

2310x x +-= （2）23(1)(1)x x x -=-

19．（本题满分6分） 化简求值： 1

1

1(1

1222+--

-÷-+-m m m m m m ）

其中m =3

20、(满分7分) 关于的一元二次方程x 2

+2x +k +1=0的实数解是x 1和x 2。

（1）求k 的取值范围；

（2）如果x 1+x 2－x 1x 2＜－1且k 为整数，求k 的值

第14题图

21.（满分10分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。

22．（满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AD=18cm ，AB=7cm ，动点P 、Q 分别同时从A 、C 出发，点P 以3cm ／s 的速度向D 移动，直到D 为止，点Q 以2cm ／s 的速度向B 移动，点P 停止时，点Q 也随之停止．

(1) P 、Q 两点从出发开始几秒时，四边形ABQP 的面积是矩形ABCD 面积的23

？ (2) P 、Q 从开始出发几秒时，170PQ =cm?

23．（本题满分9分）

如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90︒得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1. （2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.

（3）作出点C 关于x 轴的对称点P . 若点P 向右平移．．．．x （x 取整数）个单位长度后落在△A 2B 2C 2的内部．．，请直接写出x 的值.

O y

x

A

B

C

25m

第24题

24. （本题满分12分）

如图，利用一面长25m 的墙，用50m 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场. （1）怎样围成一个面积为2

300m 的长方形养鸡场？

（2）能否围成一个面积为2400m 的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.