公开课《集合》课件张福德

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《集合》集合与常用逻辑用语PPT

方法点睛 x2是集合中的元素,则它既可能是1,也可能是0,或者是x,
需对其进行分类讨论.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
1.(多选)下列对象能构成集合的是(
)
A.所有的正数 B.等于2的数
C.接近0的数 D.不等于0的偶数
答案:ABD
2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是(
合中元素的互异性;
3
2
当 2x2+5x=-3 时,x=- 或 x=-1(舍去),
3
2
3
x=- .
2
7
2
当 x=- 时,集合的三个元素分别为- ,-3,12,满足集合中元素的互
异性,故
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟解决此类问题的通法是:根据元素的确定性建立分类讨
论的标准,求得参数的值,然后将参数值代入检验是否满足集合中
(2)无限集:含有无限个元素的集合.
(3)一般地,我们把不含任何元素的集合称为空集.空集可以看作
是包含0个元素的集合.
(4)给定两个集合A和B,如果组成它们的元素完全相同,就称这两
个集合相等,记作A=B.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
知识点四、常用数集及其表示
1.思考
我们曾经学习了哪些常见的数集?
提示:我们都学习过自然数集、正整数集、整数集、有理数集、
为聪明是没有明确划分标准的.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
2.填空
(1)集合:把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体,就说这

第5讲集合(PPT)

方法三：在数轴上，分别标出2n＋1和4k〒1所表示的点，可以看出它们都对应数轴上的奇数，故A＝B，选C. 方法四：按余数分类，被2除余1的整数是奇数2n＋1(n∈Z)，被4除余1或3(即－1)的整数也是全体奇数，∴选C. 方法归纳：同一个集合会有多种表示法，需要我们把握本质属性，相互转换.

描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及数值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 例如：{x|x>0}就表示所有大于0的数构成的集合；而{(x,y)|x>0,y>0}就表示第一象限所有点的坐标构成的集合.
集合间的基本关系 1.子集的概念如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集．记作 :AB或 B A ．读作：A包含于B，或B包含A．即任取xA都有xB AB ． 2.子集的分类: 集合相等： ⑴两个集合中元素都相同． ⑵ AB且 BA A=B ．
⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. ⑵互异性：集合中的元素是互不相同的. ⑶无序性：集合中的元素是不需要考虑顺序的.
集合的表示 1.集合一般用大写的字母A，B，C，…，表示集合，用小写的字母a，b，c，…，表示集合中的元素． 2.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA． 3．具体的集合一般有三种表示方法：列举法：把集合里的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法．例如{中国，美国，英国，法国，俄罗斯}.
【解析】:其实｛x｜x＝2m－3，m∈Z｝就是全体奇数组成

《集合》说课课件ppt

感知目标
赵徐
丁
马军强
陈
王爱超Biblioteka 旭跳华东
绳
杨刘李
踢明红芳于朱周陶卢
毽
晓
丽东晓伟强
2、
探究新知
感知目标
赵
徐丁
军马
跳
强旭
王
超爱陈
绳
华
东
踢毽
杨刘李
明红芳于朱周晓
丽东晓
陶卢伟强
2、
探究新知
感知目标
跳绳
赵军
徐强
丁旭
马超
王爱陈华东
踢毽
杨刘李
明红芳于朱周晓
丽东晓
陶卢伟强
（2）
数形结合，解决实际问
题。
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东、王爱华、张伟、丁旭、赵军、徐强
杨明、李芳、刘红
于丽、陶伟、周晓、卢强、朱晓东
表示既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学
方法一：6+3+5=14（人）方法二：9+8-3=14（人）
探究新
跳杨刘李陈王马丁赵徐
绳
爱
明红芳东华超旭军强
知
感
踢杨刘李于朱周陶卢
毽
晓
知
明红芳丽东晓伟强
目
标
2、
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛学生名单
探究新
跳
陈王马丁赵徐
绳
爱
杨刘李东华超旭军强
知
感
踢明红芳于朱周陶卢

集合课件完整版整理.ppt

② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
课件
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝N+ ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
课件
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
课件
第一讲集合的含义及其表示
课件
知识点
1. 1到5正整数; 2. 中国古典四大名著; 3. 高一10班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员;
课件
1.集合的概念: 我们把研究对象统称为元素.把一些
元素组成的全体叫做集合，简称“集”.
课件
2.分辨集下合列是否能构成集合
高一2班很高的男生中国很长的河流接近于0的数
显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.
课件
7.重要的数集:
➢ N：自然数集(含0) ➢ N+：正整数集(不含0) ➢ Z：整数集 ➢ Q：有理数集 ➢ R：实数集
课件
例题
• 例题1下列各项中，不可以组成集合的是（）
• A．所有的正数 • B．等于2的数 • C．接近于0的数 • D．不等于0的偶数
B. ②③⑥⑦⑧ D. ②③⑤⑥⑦⑧
课件
课件
3.集合的表2 示方法: 集合常用大写字母表示元素常用小写字母表示
描述法、列举法
课件
课件
课件
4.集合与元素的关系:
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.

集合PPT课件

一般地，对于两个集合A，B，如果集合A 中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为集合B的子集，记作 A B ( 或 B A ) 读作“A含于B”（或“B包含A”）
图示法表示集合
（1）Venn图（文氏图或韦恩图）在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内容代表集合，这种图称为Venn图。
（2）无限集：集合中的元素个数是无限个的。
如：集合A={ ｘ∈Ｒ｜ 1≤ｘ＜2}，便是一个无限集。又如：集合A={1，2，3，4，……}
布置作业
课本P13的第1，2，3，4题。
请同学们做在作业本上交上来。
子集
(1)A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}； (2)设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；
学习目标
掌握集合的表示方法－－列举法和描述法，并能进行自然语言与集合语言间的相互转换。
会用集合语言表示有关的数学对象。了解有限集与无限集的概念。
（1）列举法
把集合的元素一一列举出来,并用花括号 “｛｝”括起来表示集合的方法称为列举法. 1.优点:可以明确集合中具体的元素及元素的个数.
1.1.1 集合的含义与表示（2）
复习提问:
(1)集合元素的特性有哪些？
(2)元素与集合的关系及表示怎样？
复习题

1.下列对象能组成集合的是（）Ａ.大于6而小于9的整数。Ｂ.长江里的大鱼。Ｃ.某地所有高大的建筑群。Ｄ.3的近似数。 2. a , a , b , b , 2a , 2b 构成的集合Ｍ,则Ｍ中元素的个数最多是( ) Ａ.6 Ｂ.5 Ｃ.４Ｄ.３ 3.设Ｍ={平行四边形},p表示某个矩形，q表示某个梯形，则 p＿Ｍ,q＿Ｍ．

集合ppt课件.ppt

( 3 )常用结论：A B A A B
A BB AB
实例引入
问题：
在下面的范围内求方程 x 2 x2 3 0的解集：
（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
x Q x 2x2 3 0 2
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
并集概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; {a| a≥4}
②若A∩B=A,求实数a的取值范围． {a| a<-2}
3，A＝{x |－2≤x≤5},B＝{x | m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求m的取值范围.
{m | m≤3}
说明: (1)涉及不等式,常用数轴法.注意标明实心,空心 (2)端点可否取”=“,常用端点代入检验
记作： A
即： A={x| x ∈ U 且x A}
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
Venn图表示：
U A
A
AU AU
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
所以：
A={4，5，6，7，8}，
1.1.3 集合的基本运算
类比引入
思考：

数学《集合》完整版课件PPT

二合一
3．已知集合 M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5 或 x>4}，则 M ∪N 等于( A )
A．{x|x<－5，或 x>－3} B．{x|－5<x<4} C．{x|－3<x<4} D．{x|x<－3，或 x>5}
第一章 §3 第4课时
第7页
BS·数学·必修1 45分钟作业与单元评估
第一章 §3 第4课时
第16页
BS·数学·必修1 45分钟作业与单元评估
二合一
10．若集合 A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且 A∪B＝{2,4，x}，
则 x＝ 0,1 或－2
.
解析：由已知得 B⊆A，∴x2＝4 或 x2＝x，∴x＝0,1，±2.由元素的互异性知 x≠2.∴x＝0,1 或－2.
第一章 §3 第4课时
第11页
BS·数学·必修1 45分钟作业与单元评估
二合一
6．集合 A＝{a2，a＋1，－1}，B＝{2a－1，|a－2|,3a2＋4}，A∩B
＝{－1}，则 a 的值是( D )
A．－1
B．0 或 1
C．2
D．0
解析：由 A∩B＝{－1}，得－1∈B.因为|a－2|≥0,3a2＋4>0，所以 2a－1＝－1，即 a＝0，这时 A＝{0,1，－1}，B＝{－1,2,4}，则 A∩B＝{－1}成立．
第4页
BS·数学·必修1 45分钟作业与单元评估
二合一
——基础巩固——
一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1．已知集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∪N＝( C )
A．{0,1}

《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)

栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：选 C.由“title”中的字母构成的集合中元素为 t，i，l，e，共 4 个．
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
下列关系①0.21∈Q；②150∉N*；③－ 4∈N*；④ 4∈N.其
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( × ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( √ ) (3)由 1，2，3 构成的集合与由 3，2，1 构成的集合是同一个集合． ( √ ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (5)集合 N 中的最小元素为 0.( √ ) (6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( √ )
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
2．下列结论中，不正确的是( ) A．若 a∈N，则1a∉N B．若 a∈Z，则 a2∈Z C．若 a∈Q，则|a|∈Q D．若 a∈R，则3 a∈R 解析：选 A.A 不正确．反例：a＝1∈N，1a＝1∈N.
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
3．若以方程 x2－5x＋6＝0 和 x2－x－2＝0 的解为元素组成集

人教版三年级上册数学广角《集合》公开课课件

校大队部
下面是三（2）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳夏元孜罗辰皓饶君祥朱思雨鲍世旭黄贵晨钟可萤毛付阳陈九霖踢毽朱思雨陈彬彬黄贵晨夏元孜陶沐辰乔会淼杨子歌王伦发
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1.从统计表中你获得了什么信息？
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
2. 共有多少人呢？谁来试着说一说？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳夏元孜罗辰皓饶君祥朱思雨鲍世旭黄贵晨钟可萤毛付阳陈九霖踢毽朱思雨陈彬彬黄贵晨夏元孜陶沐辰乔会淼杨子歌王伦发
罗辰皓饶君祥鲍世旭钟可萤毛付阳陈九霖
夏元孜朱思雨黄贵晨
陈彬彬陶沐辰乔会淼杨子歌王伦发
3+6-1=8（人）
答：第四组一共有8人。

今天这节课，你有什么收获？
两项都参加的学生
想一想
可以怎样列式解答？
合作要求：（1）拿出学习单，完成例一
的第二小题，独立列出算式计算。（2）同桌互说每个数字代表
什么意思？
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
小明坐在第四组,从前往后数，小明坐第3位，从后往前数，小明坐第6位，第四组一共有多少人?
西营小学王莹莹
两个爸爸和两个儿子一起去看电影（每人都得买一张票），他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？
摆一摆
1、拿出准备的两个圆圈，把两块橡皮摆放在两个圈里，保证每个圈都有一块橡皮。
2、把三块橡皮摆放在两个圈里，保证每个圈里都有两块橡皮。
学校定于下周三举行趣味运动会，请各班本周五选拔8名同学参加踢毽子比赛， 9名同学参加跳绳比赛，望周知。

人教版《集合》PPT完美课件2

人教版《集合》P PT完美课件2
人教版《集合》P PT完美课件2
探索发现-集合的表示
问题10：不大于4的自然数所组成的集合中有哪些元素? 怎样表示这个集合?
只有0、1、2、3、4这5个元素 {0，1，2，3，4}
元素是可以一一列举的
列举法：把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开 .
人教版《集合》P PT完美课件2
人教版《集合》P PT完美课件2
探索发现-集合的表示
例4 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合 (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合 (3)由1~20以内的所有质数组成的集合
(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1}. (3)设由1~20以内的所有质数组成的集合为C,那么 C={2,3,5,7,11,13,17,19}.
p(x)表示集合元素x所具有的共同特征
人教版《集合》P PT完美课件2
探索发现-集合的表示
例5 试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
（1）描述法 x x2 2 0
列举法 2，2
人教版《集合》P PT完美课件2
课堂小结
1.集合的含义 2.集合中元素的性质 3.数集及其符号表示
确定性互异性无序性
4.元素与集合间的关系
5.集合的表示方法
列举法描述法
人教版《集合》P PT完美课件2

集合的概念ppt课件

A．中央电视台著名节目主持人
B．我市跑得快的汽车
C．上海市所有的中学生
D．香港的高楼
(
)
C
)
3．若以方程x2－3x＋2＝0和x2－5x＋6＝0的所有解为元素组成集合A，则A中元素的
个数为
(
A．1
B．2
C．3
D．4
C )
解析：方程x2 - 3x +2=0的解为1，2，方程x2 -5x+6=0的解为2，3由于两方程有相
借助判别式的符号求解.
素养形成
典例已知集合A是由方程ax2+2x+1=0(a∈R)的实数解作为元素构成的集合.
(1)1是A中的一个元素,求集合A中的其他元素;
(2)若A中有且仅有一个元素,求a的值组成的集合B中元素的个数;
(3)若A中至多有一个元素,试求a的值.
【规范答题】
解 (1)若1是A中的一个元素,则只需a+2+1=0,
于不确定的概念,因此“2020年高考数学难题”不能构成集合;由于任意给一
个数都能判断是否为有理数,故能构成集合;小于π的正整数分别为1,2,3,能
够组成集合.故选B.
探究二
元素与集合的关系
例2. (1)已知不等式2x-5<0的解集为M,则以下表示方法正确的是(
A.0∈M,3∈M
B.0∉M,3∈M
√
可能只含有一个元素.
素养形成
利用分类讨论思想求解一类关于x的方程ax2+bx+c=0的解集
一般地,形如ax2+bx+c=0是关于x的方程,当a≠0时,该方程是关于x的一元
二次方程,当a=0,b≠0时是关于x的一元一次方程,求解此类方程的解集问题,

集合ppt教学课件.ppt

是同一个集合吗？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
课堂小结
1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互
异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；
5. 集合的分类.。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
33
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,
xOz 90 .
Z
y
O
x
34
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
(1) 若c ∈ C，问是否有a ∈ A，b ∈ B，使得 c=a+b；（２）对于任意a ∈ A，b ∈ B，是否一定有a+b ∈ C ？并证明你的结论；
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
• 练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合{x|y=x+1，x∈R } 、{y|y=x+1} {（x、y）|y=x+1、，x、y∈R} 、{y=x+1}
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统