交流永磁同步电机伺服系统的变结构控制_李军红

了基于观测器重构状态的控制方案。仿真实验的结果表 明 , 采 用变结 构控制的 伺服系 统响应 速度快 , 控制 精度高 , 对负载变化和自身参数扰动具有 较好的鲁棒性 , 其调速和定位性能明显优于传统的控 制方法。 关键词 : 同步电机 ; 伺服系统 ; 变结构控制 ; 仿真 中图分类号 : TM 383 . 4 + . 2 文献标识码 : A 文章编号 : 1001-8085( 2005) 03 -0018-04
T l。图 1是伺服控制系统的示意图。其中矢量控 制器按式 ( 2) 的算法计算。
4 伺服系统的仿真研究
由于电机转速和位置角存在约束关系, 因此 参考值只要给出 X ( t ) 或 H ( t), 另一个就可以 根据关系式
* *
H ( t) =
*
X ( t) d t Q
* 0 *
t
( 8)
求出。本仿真试验中都只给出 X ( t) 。
1 2 1
0 引
言
步电机伺服系统 , 很好地克服了系统的非线性、 时 变、 强耦合等因素的不良影响, 提高了系统的调速 和定位性能。
现 代 交 流 伺 服 系 统 中, 永 磁 同 步 电 机 ( PM S M ) 以其优异的性能而广泛应用于工业自动 化、 数控机床、 机器人、 泵机及航空 航天等领 域。 然而, 由于永磁同步电机是一个多变量、 强耦合、 非线性、 变 参数 的复 杂 对象 , 因 此采 用 常规 的 P ID 控制, 其抗干扰和抗参数摄动的鲁棒性不够 理想, 难以得到满意的调速和定位性能。变结构 控制 ( VSC )与传统控制相比 , 对系统数学模型的 精确性要求不高 , 对于系统的不确定参数、 变化参 数、 数学描述的不准确性及外界环境的扰动等具 有完全自适应性 , 近年来在交流伺服系统控制领 域中展示了良好的前景并得到了广泛的应用。本 文运用变结构控制理论和矢量控制方法, 分析和 设计了一种基于转子磁场定向的变结构型永磁同 )R c- C # H # D #
T 1 - C # H # A # X + E# sgn ( S ) - K # S ]
p
3 观测器的设计
从实际应用的角度来看 , 要确定控制变量 I, 状态变量 X 易于测量, 而负载转矩 T l 难以测量。 为了解决这个问题, 可以设计一个渐近观测器 , 来 间接观测负载转矩 T l。构造 Luenberger 观测器 ) 19 )
交流永磁同 步电机伺服系统的变结构控制
《 中小型电机》2005 , 32( 3)
d T n = [ - T + ( n - B m ) X + p 7 fI ] dt J 其中, n > 0 , 为设计 参数; T 是 T = T l + n Xm 的估 计 , 则估计误差 $ T = T - T; 另外假设负载缓慢变 d Tl 化, 即 = 0 。由式 ( 3 )可得 dt d( $ T ) = d (T l + n X) - dT = - n $ T dt dt dt Jm n 即 $T = C 0 exp ( - ), ( C 0 为常数 ) Jm 当 n> 0 时 , t→ li m $ T= 0 , 因此可以用 T - n X来估计 ]
H ( t) ]
*
它表示电机起动、 稳定运行、 制动各阶段对转速和 位置角的性 能要求。希望 Y ( t ) 跟踪 R ( t ) 的变 化 , 跟踪误差向量为 E ( t ), 则 E ( t ) = Y ( t) - R ( t) 根据控制目标 (E ( t) = 0 ), 设计切换函数为 S ( t) = CE ( t) 其中 C = [ C 1, C 2 ] 且 C 1 > 0 , C2 > 0 于是由式 ( 4) 、 式 ( 5 )可得 S c( t) = C # E c( t) = C ( Yc( t) - R c( t ) ) = C # [H # A # X + H # B # I + H # D # T l - R c] ( 6) 根据变结构控制的到达条件: S ( t ) @ S c( t ) < 0 ,可 由式 ( 5) 算出 S ( t)的符号来确定 S c( t )的符号 , 这 样通过式 ( 6) 可以确定控制变量 I 的取值范围, 从 而能保证系统满足变结构控制的到达条件。 另外, 滑模切换面上的 / 抖振 0是变结构控制 的一个致命弱点。它将严重影响控制效果, 带来 机器的磨损、 增加能量的损耗等不良影响。为了 削弱 / 抖振 0, 这里采用指数趋近律, 取 Sc = E # sgn (S ) - K # S ( 其中 E > 0 , K > 0) 由式 ( 6) 、 式 ( 7 )可以求得控制变量 I I = [C # H # B ]
图 1 永磁同步电机磁场定向变结构型伺服系统
系 统采用软 件 MATLAB / SI M UL I NK 进 行仿 真。参数选择如下: L a = L q = 7 mH, B m = 4 @ 10
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的鲁棒性。 4 . 3 电机转速和位置角跟踪仿真 图 5 为给定的参考转速, AB 为起动阶段 , BC 为稳定运行阶段, 稳定运行的速度为 200 rad / s , CD 为制动阶段 , 参考位置角 H ( t) 可由式 ( 8) 计
*
kg# m / s; p = 2 , 7 f= 0 . 167 W b , R = 4 8 , Jm = 0 . 094 5 kg# m , C = [ 0 . 6 12。
2
0 . 6] , E= 0 . 2 ,K =
4 . 1 观测器跟踪负载转矩的仿真 图 2 是在选择不同的设计参数情况下, 观测 器跟踪效果的仿真曲线。比较 n = 0 . 1 , 2 , 5 时观 测器对负载 T l 的跟踪情况 , 可知 n 越大, 跟踪越 快速。在下面的仿真实验中, n 均取 5 。 4 . 2 电机转速阶跃响应的仿真 * 图 3 是负载转矩恒定 ( T l = 25 N # m ) , X ( t ) = 200 rad / s 时系统转速的阶跃响应曲线。由图 可以看出, 系统响应速度相当快 , 只要大约 0 . 03 s 就能达到参考转速 , 且转速无超调、 无静差、 无振 荡 , 性能优于一般的控制方法。图 4 是负载转矩 在 t= 2 s时由原来的 25 N # m 跃变为 100 N # m 时转速阶跃响应曲线。由图可知 , 虽然负载转矩 跃变为原来的 4倍 , 变化如此之大, 但对转速的影 响却微乎其微, 说明系统对负载变化具有相当好 ) 20 )
交流永磁同 步电机伺服系统的变结构控制
《 中小型电机》2005 , 32( 3)
控制技术 及应用
交流永磁同步电机伺服系统 的变结构控制
李军红 ,
1
陈潮填 ,
2
唐忠平
1
( 1. 广东工业大学自动化学院 , 广州 2. 广东技术师范学院计算机科学系, 广州
摘
510090 ; 510665)
要 : 运用变结构控制理论分析和设计永 磁同步电机磁 场定向交流 伺服系统 ; 从实现 的角度 , 采用
Ab stract : V ar iable structure contro l theory is app lied to ana ly ze and des ign AC servo sy stem for fie ld-o riented per m anent -m agnet synchronous m otor , wh ich is based on Luenberger observer . T he results o f si m ulation experi m ents suggest that the AC servo syste m based on VSC contro lhas speedy response , high accuracy and strong robust ness aga inst its para m e ter va riations and lo ad d isturbances . Its perfor m ance is m uch bette r than tha t o f trad itiona l contro lm ethods . K ey words : syn chronou s e lec tr ic m ach ines ; servo system; variab le structu re con tro; l si m ulation
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( 5)
就能保证合成矢量必与 q 轴重合, 即 iq = is, id = 0 。这样可以将永磁同步电动机的数学模型转化 为直流电动机模型 , 从而可以仿照直流电机的方 dH 法来控制。令直流量 iq = is = I, 又有 = X, 于是 dt 由式 ( 1) 可得 dI 7f Uq R - p 0 dt Lq Lq Lq I dX = 7f Bm X + Tl dt p 0 Jm Jm Jm H dH 0 1 0 0 dt ( 3) 取角速度 X、 转角 H 为状态变量 , Bm X 0 Jm 令X = , A = , B = H 1 0 1 Jm , H = 1 0 D = 0 1 0 7f Jm 0
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设输出为 Y= 1 0 0 1 X H
于是, 由式 ( 1 ) 可建立永磁同步 电机伺服系统的 状态空间方程 X c = A # X + B # I + D # T f, Y = H #X ( 4)
3 变结构控制器的设计
设输入的参考转速和位置角为 R ( t) = [ X ( t)
*
式 ( 1 )中系数矩阵 含有变量 X, 所以可知永磁同 步伺服电机是一种非线性的控制对象, 且 d 轴电 流分量 id 和 q 轴电流分量 iq 之间存在耦合作用。 为了使永磁同步电动机具有和直流电动机一样的 控制性能, 通常采用 id S 0 的线性化解耦控制, 始 终控制三相定子电流合成矢量 is 位于 q 轴上, 和 转子磁链矢量正交。根据矢量控制的方法, 假设 电机转子的初始位置恰好处于 d 轴与 a 轴重合, 只要三相定子电流满足下式 iA iC cos( X t + 90b) ( 2) cos( Xt + 90b - 120b) iB = 2 /3 iS @ cos( Xt + 90b - 120b)