基于RBF神经网络的非线性模型预测控制

合集下载

神经网络控制(RBF)

神经网络控制(RBF)神经网络控制（RBF）是一种基于径向基函数（RBF）的神经网络，用于控制系统，其主要功能是通过对输入信号进行处理来实现对系统输出的控制。

通过神经网络控制，控制器可以学习系统的动态行为和非线性模型，从而使得控制器能够自适应地进行调整和优化，实现对系统的精确控制。

RBF 网络通常由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。

输入层接受系统的输入信号，并将其传递到隐藏层，隐藏层对输入数据进行处理并输出中间层的值，其中每个中间层神经元都使用一个基函数来转换输入数据。

最后，输出层根据隐藏层输出以及学习过程中的权重调整，计算并输出最终的控制信号。

RBF 网络的核心是数据集，该数据集由训练数据和测试数据组成。

在训练过程中，通过输入训练数据来调整网络参数和权重。

训练过程分为两个阶段，第一阶段是特征选择，该阶段通过数据挖掘技术来确定最优的基函数数量和位置，并为每个基函数分配一个合适的权重。

第二阶段是更新参数，该阶段通过反向传播算法来更新网络参数和权重，以优化网络的性能和控制精度。

RBF 网络控制的优点在于其对非线性控制问题具有优秀的适应性和泛化性能。

另外，RBF 网络还具有强大的学习和自适应调整能力，能够学习并预测系统的动态行为，同时还可以自动调整参数以提高控制性能。

此外，RBF 网络控制器的结构简单、易于实现，并且具有快速的响应速度，可以满足实时控制应用的要求。

然而，RBF 网络控制也存在一些局限性。

首先，RBF 网络需要大量的训练数据来确定最佳的基函数数量和位置。

此外，由于网络参数和权重的计算量较大，实时性较低，可能存在延迟等问题。

同时，选择合适的基函数以及与其相应的权重也是一项挑战，这需要在控制问题中进行深入的技术和经验探索。

总体而言，RBF 网络控制是一种非常有效的控制方法，可以在广泛的控制问题中使用。

其结构简单，性能稳定，具有很强的适应性和泛化性能，可以实现实时控制，为复杂工业控制问题的解决提供了一个重要的解决方案。

一种基于RBF神经网络预测模型的DMC预测控制

用ＲＦ神经网络来辨识和预测对象的模型，Ｂ从而建立一种新型的动态矩阵预测控制算法。在算法中，首先采用动态生成隐层节点的全监督式学习算
法＿训练神经网络，利用神经网络生成的辨识４ ’ 再信号、预测信号及系统的期望值，以动态矩阵算法的
＠２１ＳｉＴｅｈＥｎｎ．００ｃ．ｃ．ｇｇ
计算机技术
一
种基于ＲＦ神经网络预测模型的ＢＤＭＣ预测控制
李志武
（宁石油化工大学职业技术学院，辽抚顺１３０）１０１
摘
要
研究了一种利用ＲＦ神经网络预测模型的动态矩阵控制算法，Ｂ首先利用动态节点生成构造性ＲＦ神经网络辨识对Ｂ
Ｔ１３Ｐ８；
动态矩阵
文献标志码
动态结点生成训练算法
Ａ
非线性模型预测
中图法分类号
基于模型的预测控制始于２纪７０世０年代，已
经发展成熟的动态矩阵控制（Ｍ算法是基于线ＤＣ）
局部极值、练步数多、训隐层节点难于确定等缺点。
而径向基函数（Ｂ）ＲＦ神经网络，恰能弥补这些缺恰
性对象或弱非线性对象而设计的，般是通过获得一
对象的单位阶跃响应数据或者脉冲响应数据，估来
点，它是一种结构简单、练简洁、敛速度快、确训收准

基于RBF—ARX模型的多变量系统非线性预测控制

１引言
压铸机作为有色金属铸件的重要生产装备，
具有十分广阔的市场前景。随着制造业的飞速发
现有非线性系统建模方法中，段线性化方分法全面描述系统特性要建立一系列局部线性模型，工作量太大且困难；型参数在线辨识计算量模
ＡｂｔａｔＡｏｎｌａｅｃｉｏｎｔｏｌａｇｏｒｔｍａｒｐｏｅｏｕｌｉａｉｂｌｅｃｓｉｇｐｒｅｓｓｏｓｒｃ：ｎｉｒｐｒｄｉｔｖｅｃｎｅｒｌｉｈｗｓｐｏｓｄｆｒｍｔｖｒａｅｄｉ— ａｔｎｏｃｓｅｆ
摘要：出了基于ＲＦ— Ｘ模型的压铸机多变量压射过程非线性预测控制算法。在参考历史数据和提ＢＡＲ机理模型建立ＲＦ—ＡＲＢＸ全局非线性动态模型的基础上，快速收敛的结构化非线性参数优化策略离线辨以识估计和优化模型参数，确定了预测控制系统的结构和多步向前预测控制输出。与传统ＰＤ控制算法的速Ｉ
ｄｅｃｓｉｇｍａｈｎａｅｎＲＢ —ＡＲＸｍｏｅ．ＢｙｃｎｔｕｔｄｇｏａｏｌｅｒｄｎｍｉＲＢＦ—ＡＲＸｄｌｉ— ａｔｃｉｅｂｓｄｏＦｎｄ１ｏｓｒｃｅｌｂｌｎｎｉａｙａｃｎｍｏｅ
ｒｆｒｎｃｄｏｎｈｉｔｉａｔｎｄｍｅｈａｓｍｏｌｔｔｕｃｕｅｏｎｉａａａｅｅｔｍｉａｔｏｅｈｏｓｅｅｅｅｓｏｒｃｌｄａａａｃｎｉｍｄｅ，ｈｅｓｒｔｒｄｎｌｎｅｒｐｒｍｔｒｏｐｉｚｉｎｍｔｄｉ

基于RBF神经网络的非线性控制系统

ｓｔｉｉｉｌＰＩｐａａｅｅｓｅｎｔｒｍｔｒ．ＴｈｓｐｐｅｐｐｉｄＩＣｅｈｄｔａｉａｒａｌＭｅｍｔｏｗｉｈＲＢＦＮｏｒａｉｅｄｃｕｐｌｇｏｎｔｏ．ＲＢＦＮｓｕｓｄｏｒｔｉｈＭＣｏｄＮｔｅｚｅｏｌｉｃｒ１ｎＮｉｅｔｅａｎｔｅＩｍ — ｅ；ｗｈｉｌｌＬＭＳｕｓｄｉｅｃｎｍｏｌｏｄｅ，ｓｍｐｉｒｔｉｆｄｅｏｕｌｎｍａｒｘ．Ｓｍｕｌｔｏｅｏｎｔａｅｔａｈｓｍｅｈｓｅｅｔｎｄ — ｅｅｎｒｄｕｉｇｄｅｒｒｉｌｅａｎｏｃｐｉｇｔｉｉａｎｓｄｍｉｓｒｔｈｔｔｉｔｏｄｈａｆｃｓｏｅｃｐｌ，ｄｅ—ｄｌｙｓｔｌｎｏｕｉｎｇｍｅａｅｔｇ．ＴｈｅｐｒｏｍａｅｆｃｒｌｓｓｅｈｖｃｒａｎｍｐｒｖｅｅｓｉｅｆｒｎｃｓｏｏｎｔｏｙｔｍａｅｅｔｉｉｏｍｎｔＭｅｎｗｈｌａｉｅ，ｗｈｌｔｅｐｌｎｈａａｔｒｈａｉｌｅｌｈａｔｃｒｃｅｓａｌｔｅｔｃｎｇ，ｓｓｅｈａｏｒｏｍａｃｎｄｒｕｓｎｅｓｈａｅｙｔｍｓｇｏｄｐｅｒｎｅａｏｂｔｓ．ｆ
Ｋｅｙｗｏｒｓｎｎｉｅｒｙｔｍ；ｄ：ｏ－ｌａｓｎｓｅＲＢＦＮＮ；ｅｏｐｉｇｃｎｒ１ｄｃｕｌｏｔｏｎ
１引言
随着Ｔ业的发展，制研究已趋向于高维、变、度非线性控时高及耦合系统．以改善传统ＰＤ控制在处理大时滞、Ｉ非线性、合对耦象时的不足。针对这类系统，制算法的目的是在它完成任务所控必需的控制动作的同时，得未来的输出偏离设置点最小，使即具有快速调节和预测功能。先进控制方案可以获得控制过程的动态优化、测控制，预以及能解决系统变量间的耦合问题，取良好的获控制精度和速度。这些控制方法不要求获得到系统的精确数学模

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识【摘要】本文研究基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识。

在我们探讨了研究背景、研究目的和研究意义。

接着，详细介绍了RBF神经网络的基本原理和非线性系统对象辨识方法。

然后，我们提出了基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识算法，并进行了实验验证和结果分析。

结论部分对基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识进行了思考，同时指出了未来研究方向。

本研究将有助于提高非线性系统的辨识准确性和预测性能，对于工程控制和优化具有一定的实用价值。

【关键词】RBF神经网络, 非线性系统, 辨识, 算法, 实验验证, 结果分析, 思考, 未来研究方向1. 引言1.1 研究背景非线性系统对象辨识是控制领域中一个重要的问题，对于实现系统建模和控制具有重要意义。

在传统的线性系统中，系统的特性比较容易被理解和分析，但是对于非线性系统，由于其复杂性和难以建模的特点，辨识工作就显得尤为重要。

通过对RBF神经网络的基本原理和非线性系统对象辨识方法的研究，我们可以构建出一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识算法。

利用这种算法，可以更准确地对非线性系统进行建模和辨识，为系统控制提供更可靠的支持。

本文将着重探讨基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法，通过实验验证和结果分析，探讨其在实际应用中的有效性和准确性，以期为进一步研究和应用提供有力支持。

1.2 研究目的研究目的是通过基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识，探索一种新颖的方法来解决非线性系统辨识中存在的挑战和问题。

我们的研究旨在深入理解RBF神经网络的基本原理，并结合非线性系统对象辨识方法，设计出一种有效的算法。

通过实验验证和结果分析，我们希望证明基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识算法在实际应用中的有效性和准确性。

最终，我们将总结对基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识的思考，提出未来研究方向，为该领域的发展作出贡献。

通过本研究，我们旨在推动非线性系统对象辨识领域的进步，为实际工程问题提供有效的解决方案。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识RBF神经网络是一种特殊的神经网络结构，其在非线性系统对象辨识中具有很好的性能。

非线性系统对象辨识是指通过对系统的输入和输出进行观测和测试，利用数学模型来描述系统的动态特性和行为。

RBF神经网络通过其非线性的映射特性和快速的训练算法，能够有效地对非线性系统对象进行辨识，从而实现对系统的建模和控制。

在非线性系统对象辨识中，RBF神经网络通常被用来拟合系统的输入和输出之间的非线性关系。

RBF神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。

输入层用于接收系统的输入信号，隐藏层通过一组基函数来对输入信号进行非线性映射，输出层则将隐藏层的输出进行线性组合，得到系统的输出信号。

RBF神经网络的核心在于隐藏层的基函数选择和参数调节，通过适当选择基函数的中心和宽度，以及调节输出层的权重，可以有效地拟合系统的输入和输出之间的非线性关系。

RBF神经网络的基函数通常选择为径向基函数，其具有良好的非线性拟合能力和局部逼近特性。

径向基函数的公式为：\[\phi(d) = e^{-\frac{d^2}{2\sigma^2}}\]d为输入信号与基函数中心的距离，\sigma为基函数的宽度参数。

通过调节\sigma的大小，可以控制基函数的局部逼近特性，从而适应不同的非线性系统对象。

在实际应用中，RBF神经网络的训练通常采用最小均方误差(MSE)作为损失函数，通过梯度下降法来调节隐藏层和输出层的参数，从而使网络输出与实际系统输出之间的误差最小化。

RBF神经网络的训练算法相对简单且收敛速度较快，因此在非线性系统对象辨识中具有较好的性能。

通过RBF神经网络的训练，可以得到系统的非线性模型，包括隐藏层基函数的中心和宽度，以及输出层的权重系数。

这些参数可以很好地描述系统的动态特性和非线性关系，从而实现对系统的建模和辨识。

除了对系统的输入和输出进行辨识之外，RBF神经网络还可以用于系统的控制。

通过将训练好的RBF神经网络模型与控制器相结合，可以实现对非线性系统的有效控制。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识随着工业自动化技术的快速发展和应用，对于非线性系统对象的辨识和控制需求也日益增加。

非线性系统对象的辨识是指通过对系统的输入输出数据进行分析，找出系统的数学模型，从而可以对系统进行精确的控制和预测。

而基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法具有较高的准确性和可靠性，被广泛应用于工业控制系统的设计和优化。

RBF神经网络是一种特殊的神经网络结构，其输入层和隐含层之间采用径向基函数作为激活函数，输出层采用线性函数。

RBF神经网络具有良好的逼近性能和泛化能力，能够有效地对非线性系统对象进行建模和辨识。

其基本原理是通过学习输入输出数据的模式，自动调整网络参数从而实现对系统对象的辨识和模拟。

在实际应用中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法一般包括以下步骤：1. 数据采集：首先需要采集系统的输入输出数据，这些数据将作为神经网络的训练集和测试集。

2. 网络构建：建立RBF神经网络结构，确定输入层数、隐含层数、输出层数和径向基函数的数量。

3. 参数优化：利用训练集对网络参数进行优化，使得网络能够较好地拟合输入输出数据。

4. 系统辨识：通过优化后的RBF神经网络进行系统对象的辨识，得到系统的数学模型并进行性能评估。

5. 控制应用：将得到的系统模型应用于控制器的设计和优化。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法在实际应用中取得了许多成功的案例。

在工业控制系统中，可以利用RBF神经网络对复杂的非线性系统进行模拟和优化，提高系统的控制精度和稳定性。

在机器人控制和自动化领域，也可以通过RBF神经网络对机器人的动力学和运动学模型进行辨识，从而实现更加精确的运动控制和路径规划。

在实际应用中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法也面临一些挑战和问题。

数据的质量和数量对系统模型的辨识精度有较大影响，需要进行有效的数据预处理和特征提取。

神经网络的结构和参数选择也需要经验丰富的工程师进行调整和优化，才能得到满足实际需求的系统模型。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（径向基函数）神经网络的非线性系统对象辨识是一种常见的系统辨识方法，用于建立非线性系统的数学模型，并对系统进行预测、控制和优化。

RBF神经网络是一种前馈型神经网络，具有快速收敛、较强的逼近能力和良好的鲁棒性等特点。

其结构包括输入层、隐含层和输出层。

输入层接收外部输入作为网络的输入信号，隐含层通过一组径向基函数对输入信号进行非线性变换，输出层对隐含层的输出进行线性组合得到最终的输出结果。

非线性系统对象辨识的目标是通过已知的输入输出数据集，找到最优的RBF神经网络模型参数，使得该模型能够对未知输入信号作出准确的输出预测。

辨识过程一般包括以下几个步骤：1. 数据预处理：对输入输出数据进行归一化处理，确保数据在合适的范围内。

2. 神经网络结构设计：确定RBF神经网络的隐含节点数和径向基函数类型，通常采用高斯函数作为径向基函数。

3. 初始化参数：为神经网络的权值、偏置和径向基函数中心进行初始化。

4. 训练网络：通过迭代优化算法（如梯度下降法、遗传算法等）对神经网络的参数进行优化，使其与实际系统之间的误差最小化。

5. 验证和测试：使用未参与训练的数据集对训练好的神经网络进行验证和测试，评估其预测性能和泛化能力。

非线性系统对象辨识的关键是选择合适的网络结构和参数优化算法。

隐含节点数的选择应基于数据的复杂度和模型的拟合能力，过少的隐含节点可能导致模型过于简单而无法有效拟合数据，过多的隐含节点可能导致模型复杂度过高而造成过拟合。

参数优化算法的选择应综合考虑算法的收敛速度、稳定性和全局最优性等因素。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种有效的方法，可以用于建立非线性系统的数学模型，实现对系统的预测、控制和优化。

在实际应用中，应结合具体的问题和数据特点选择合适的网络结构和参数优化算法，并进行充分的验证和测试，以保证辨识结果的准确性和可靠性。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于径向基函数（RBF）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建立模型和预测非线性系统行为的方法。

它通过输入-输出数据的关系来训练神经网络模型，以便能够预测输入的未知输出。

RBF神经网络是一种前馈神经网络，它由至少三层组成：输入层，隐藏层和输出层。

隐藏层的神经元使用径向基函数作为其激活函数。

常见的径向基函数包括高斯函数和多项式函数。

在非线性系统辨识中，我们通过将输入-输出数据对应关系映射到RBF神经网络的训练数据集中来训练模型。

训练过程包括以下几个步骤：
1. 数据准备：收集一定量的输入-输出数据对，将其划分为训练集和测试集。

2. 网络初始化：初始化RBF神经网络的参数，包括权重、偏置和径向基函数的中心和宽度。

3. 特征提取：从输入数据中提取特征，并用特征向量表示。

4. 网络训练：将特征向量和对应的输出数据输入到网络中，利用误差反向传播算法来调整网络参数，使得网络能够更好地拟合输入-输出数据对应关系。

5. 模型评估：使用训练好的网络模型对测试集进行预测，并计算预测结果与真实结果之间的误差，评估模型的准确性。

RBF神经网络的优点是可以较好地逼近非线性系统的输入-输出关系，并且具有较强的泛化能力。

它也有一些限制，例如对于大规模数据集的处理效果不佳，并且需要通过交叉验证等方法来选择合适的网络结构和参数。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（Radial Basis Function）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建模和预测非线性系统的方法。

它使用一种特殊的神经网络结构，并结合适当的训练算法来识别系统的输入和输出之间的关系。

RBF神经网络是一种前向型神经网络，通常由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。

每个隐藏层神经元都对应一个RBF函数，用于在输入空间中生成高斯分布的响应。

隐藏层神经元通过计算输入向量与其对应的RBF函数的距离来确定其激活程度，距离越小表示激活程度越高。

RBF神经网络的训练过程主要包括两个步骤：中心向量的选择和权重矩阵的计算。

中心向量通常是通过聚类算法从输入样本中选择的，它们代表了系统输入空间的一组典型点。

权重矩阵的计算可以通过最小二乘法或梯度下降等方法来实现，目标是使预测输出与实际输出之间的误差最小化。

1. 非线性逼近能力强：RBF神经网络具有非常强的非线性逼近能力，能够对复杂的非线性系统进行建模和预测。

2. 快速训练速度：RBF神经网络的训练过程可以通过使用聚类算法来选择中心向量，从而大大减少了训练时间和计算复杂度。

3. 鲁棒性强：RBF神经网络对噪声和不完全数据具有较好的鲁棒性，能够处理输入数据中的不确定性和噪声。

4. 可解释性好：RBF神经网络的隐藏层神经元对应于输入空间中的典型点，从而提供了对模型的解释能力。

隐藏层神经元的数量和位置决定了模型的复杂度。

1. 隐含参数确定问题：RBF神经网络的性能非常依赖于中心向量的选择和权重矩阵的计算。

确定这些参数需要一定的经验和试验。

2. 过度拟合问题：RBF神经网络容易对训练数据过度拟合，这意味着模型对新样本的泛化能力可能较差。

解决过度拟合问题可以通过正则化等方法来实现。

在实际应用中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法已经被广泛应用于控制系统、模式识别和信号处理等领域。

它为建模和预测非线性系统提供了一种有效的手段，有助于改善系统的性能和鲁棒性。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识在实际工程应用中，我们经常需要对非线性系统进行建模和预测。

非线性系统的特点是输入和输出之间的关系不是简单的线性关系，因此需要采用一种更灵活和强大的方法来进行系统辨识。

本文将介绍一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。

非线性系统对象辨识是指通过观测系统的输入和输出数据，推测系统的内部结构和参数，并建立一个能够准确模拟系统输入和输出关系的数学模型。

RBF神经网络是一种常用的非线性系统建模方法，它具有非常好的逼近能力和泛化能力。

RBF神经网络的基本结构由输入层、隐含层和输出层组成。

输入层接收外部输入量，隐含层通过一组径向基函数对输入进行映射，并将映射结果传递给输出层。

输出层通过一种线性组合的方式将隐含层的输出进行加权求和，得到最终的输出结果。

在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，并将其划分为训练集和测试集。

然后，通过训练数据来训练RBF神经网络的参数，使其能够准确地模拟非线性系统的输入和输出关系。

训练过程可以采用梯度下降法或者最小二乘法来进行参数优化。

优化完成后，就可以用训练好的RBF神经网络模型对非线性系统的输入进行预测，并与实际的输出进行比较，评估模型的性能。

RBF神经网络的一个重要参数是径向基函数的数量和位置。

径向基函数的作用是将输入数据映射到高维空间，从而增加网络的非线性能力。

通常情况下，径向基函数的数量越多，网络的逼近能力越强，但也容易导致过拟合现象。

在选择径向基函数的数量和位置时需要进行一定的优化和调整。

非线性系统对象辨识的一个挑战是如何选择合适的网格和学习参数。

网格的选择对于RBF神经网络的性能有很大影响，过于稠密的网格容易导致过拟合现象，而过于稀疏的网格则会影响模型的逼近能力。

学习参数的选择包括学习率、惯性项和正则化项等，它们会影响到参数优化的速度和稳定性。

为了寻找最优的网格和学习参数，可以采用交叉验证或者遗传算法等优化方法来进行参数选择和模型比较。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
神经网络是一种基于算法的模式识别方法，包括许多类型的神经元和神经连接。

其中，径向基函数神经网络（RBF神经网络）是一种特殊的前馈神经网络，其常用于非线性函数拟合和分类。

在非线性系统辨识中，RBF神经网络可以用于辨识非线性系统的输入输出行为。

具体
来说，首先需要采集系统的输入输出数据，然后将数据用于训练RBF神经网络。

在训练过
程中，RBF神经网络的输入为系统的输入量，输出为系统的输出量。

因此，训练完毕的RBF 神经网络可以模拟非线性系统的输入输出行为。

RBF神经网络的基本框架是一个三层的前馈神经网络，其中包括输入层、隐藏层和输
出层。

具体来说，输入层接受系统的输入量，并将其传递到隐藏层。

隐藏层的神经元采用
径向基函数，将输入的信号转换为一组线性可分的特征空间。

输出层的神经元将隐藏层的
结果乘以一组权重，并将其加上偏置项，得到最终的输出。

在RBF神经网络中，径向基函数是网络的核心。

径向基函数的选择很重要，因为它直
接影响着网络的性能。

通常情况下，常用的径向基函数有高斯函数和多项式函数。

在非线性系统对象的辨识中，RBF神经网络具有许多优点。

首先，RBF神经网络可以较好地拟合非线性系统的输入输出行为，因为其具有强大的非线性建模能力。

其次，RBF神
经网络具有快速的学习能力和高效的计算能力，因此可以实现较快的计算速度。

最后，RBF神经网络没有局限于特定的模型形式，因此具有广泛的适用性和灵活性。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识非线性系统在现实世界中是非常常见的，但其建模和控制却是相当困难的。

在许多领域，特别是工业控制领域，对非线性系统进行准确的对象辨识是至关重要的。

由于非线性系统的复杂性和多变性，传统的建模方法往往很难有效地进行非线性系统的对象辨识。

而基于RBF神经网络的方法，则能够较好地解决这一难题，成为一种有效的非线性系统对象辨识方法。

RBF神经网络具有强大的逼近能力和非线性建模能力。

RBF神经网络是一种单隐层前馈神经网络，它具有一定数量的隐层节点，每个隐层节点都是一个径向基函数，可以对输入数据进行非线性映射，并且能够逼近任何非线性函数。

RBF神经网络可以很好地对非线性系统进行建模和对象辨识，能够更好地捕捉非线性系统的复杂特性。

RBF神经网络具有较好的泛化能力和鲁棒性。

在实际应用中，我们通常很难事先确定非线性系统的具体模型和特性，而且非线性系统往往伴随着噪声和不确定性。

RBF神经网络能够通过样本数据学习非线性系统的特性，并且能够较好地适应新的数据和未知的非线性系统。

RBF神经网络在实际应用中具有较好的泛化能力和鲁棒性，能够较好地应对现实世界中的复杂非线性系统对象辨识问题。

具体来说，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识一般可以分为以下几个步骤。

收集非线性系统的样本数据，可以通过实际测量或仿真得到。

然后，通过数据预处理的方法对数据进行处理和筛选，以减小数据的噪声和提取数据的有效特征。

接下来，构建RBF神经网络模型，并通过样本数据进行训练，使得RBF神经网络能够较好地逼近非线性系统的特性。

通过交叉验证和测试集验证RBF神经网络模型的性能，并对模型进行优化和调整。

通过这些步骤，就可以实现对非线性系统的有效对象辨识。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法，在工程控制领域有着广泛的应用。

比如在电力电子变流器控制、机器人控制、化工过程控制等领域，都可以通过RBF神经网络对复杂的非线性系统进行对象辨识和建模，从而实现对非线性系统的有效控制和优化。

基于RBF神经网络的开关电源非线性预测控制

基于RBF神经网络的开关电源非线性预测控制王军;黄芬芍【摘要】开关电源作为非线性时变动态系统,其数学建模研究一直是实现开关电源高性能控制的热点和难点问题.该文首先推导了时变负载情况下开关电源小信号模型;然后,利用RBF神经网络进行动态负载下开关电源的建模;最后,结合模型预测控制技术进行动负载情况下开关电源的非显式预测控制研究.仿真结果表明,基于RBF 神经网络的预测控制技术可以大大降低由于负载和输入电压等变化对电源供电品质造成的影响,可以获得比数字PID控制和线性预测控制更好的控制性能.%Switching power converter as a nonlinear dynamicsystems,mathematical modeling study has been a hot and difficult problems to achieve high-performance switching power supply control.In this paper,the small signal model of switching power supply under varying load conditions is derived at firstly.Then,the RBF neural network based modeling for dynamic load switching power supply is studied.Finally,non-explicit predictive control for switching power supply under dynamic load conditions is researched by combining the RBF neural network and nonlinear predictive control.The simulation results show that the RBF neural network based predictive control technology can greatly reduce the quality influence of the power supplying with load or input voltage varying,and can obtain higher control performance than the digital PID control and linear predictive control.【期刊名称】《自动化与仪表》【年(卷),期】2017(032)005【总页数】4页(P41-43,72)【关键词】RBF神经网络;开关电源;非线性预测控制【作者】王军;黄芬芍【作者单位】哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院哈尔滨150080;汕头大学工学院汕头515063【正文语种】中文【中图分类】TP183随着开关电源应用越来越广，对开关电源提供的电源品质要求也越来越高，对开关电源的控制性能要求也越来越高[1]。

RBF网络的建立以及其在预测控制的应用

RBF 网络的建立以及其在预测控制的应用动103 杨一航 10101380摘要本次论文主要描述了RBF 神经网络，与BP 网络相似但又有区别，简单介绍BP 网络，着重介绍了RBF 神经网络原理，并进行matlab 编程，建立并检测RBF 网络的性能。

最后描述了RBF 网络在存在时滞比较大的控制系统中进行预测控制的应用。

关键字：RBF 神经网络 matlab 编程预测控制0引论神经网络的结构类型很多，大致可以分为前向网络和反馈网络。

其中最常用的两种是BP 神经网络和RBF 神经网络，另外还有基于这两种网络的多种改进模型[1]。

RBF 神经网络可以根据具体问题确定相应的网络拓扑结构，具有自学习、自组织、自适应功能，它对非线性连续函数具有一致逼近性，学习速度快，可以进行大范围的数据融合，可以并行高速地处理数据。

RBF 神经网络的优良特性使得其显示出比BP 神经网络更强的生命力，正在越来越多的领域内替代BP 神经网络。

1 BP 网络介绍BP 神经网络（即Back-Propagation 网络)是当前应用最广泛的一种人工神经网络。

它的结构比较简单，工作状态稳定，硬件容易实现。

BP 网络是一种反向传递并修正误差的多层映射网络，通常由输入层，中间隐含层，输出层三层神经元组成，一般可用LMS 法实现误差后向传播学习方法[2]。

BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

2 RBF 神经网络2.1 RBF 网络原理RBF 神经网络即径向基函数神经网络（Radical Basis Function ）。

径向基函数神经网络是一种高效的前馈式神经网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。

同时，它也是一种可以广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域的神经网络模型[3]。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（Radial Basis Function）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建模和预测非线性系统行为的方法。

RBF神经网络是一种前向型神经网络，它由三层构成：输入层、隐层和输出层。

在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，然后使用RBF神经网络进行模型的训练和辨识。

RBF神经网络的隐层由多个RBF神经元组成，每个神经元对应一个径向基函数。

径向基函数是一种以输入数据为中心的高斯函数，可以描述非线性系统的复杂特性。

训练RBF神经网络的过程包括两个阶段：初始化和迭代。

在初始化阶段，需要确定神经网络的参数，包括径向基函数的中心和宽度。

中心可以通过聚类算法确定，如K-means 算法。

宽度是径向基函数的扩展系数，可以是一个常数或一个向量。

迭代阶段是用于调整神经网络的参数，使得网络的预测输出尽可能接近实际输出。

这可以通过梯度下降法来实现，即通过最小化损失函数（如均方误差）来更新网络权重和偏置。

完成训练后，RBF神经网络可以用于预测非线性系统的输出。

给定新的输入数据，网络通过计算输入和神经元中心之间的距离来确定径向基函数的激活程度，然后将其加权求和，并加上偏置项，最终得到系统的输出。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识具有以下优点：能够对复杂的非线性系统建模，高度灵活性和适应性，对噪声和不确定性具有鲁棒性。

它也存在一些挑战，如网络结构设计的困难和训练时间的长短等。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种有效的方法，可以用于建模和预测非线性系统的行为。

它在许多领域，如控制系统、金融市场预测和生物医学工程等方面都有广泛的应用前景。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识RBF神经网络是一种常用于非线性系统对象辨识的方法。

它的全称是径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network），该网络架构简单、计算速度快，并能够通过适当的训练算法学习非线性系统的输入和输出之间的映射关系。

在非线性系统对象辨识中，我们往往要面对一些连续输入和输出的系统，例如控制系统或者传感器系统。

在这些系统中，输入和输出之间往往存在一些复杂的非线性关系，这时候我们可以利用RBF神经网络来建立这种关系的模型。

RBF神经网络由三层组成：输入层，隐含层和输出层。

输入层接收系统的输入信号，隐含层通过一些高斯函数对输入信号进行变换，输出层将变换后的信号映射为系统的输出信号。

RBF神经网络的训练过程主要包括两个步骤：聚类和参数调整。

我们要通过对输入信号进行聚类，将输入信号划分为若干个类别，以此为基础构建RBF网络的隐含层。

接着，我们通过一些优化方法对网络的参数进行调整，使得网络的输出和实际输出之间的误差最小化。

在训练过程中，我们需要选择合适的聚类算法和优化方法。

通常，K-means算法被用来对输入信号进行聚类，优化方法可以采用最小二乘法或者梯度下降法等。

通过训练得到的RBF神经网络模型，我们可以利用它来预测未知输入信号对应的输出信号。

对于实际的非线性系统对象辨识应用，我们可以将已知的输入信号和输出信号用于网络的训练，然后利用训练好的网络对未知的输入信号进行辨识。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种简单有效的方法。

它通过聚类和参数调整的方式，将输入信号和输出信号之间的非线性关系进行建模，从而实现系统对象的辨识。

在实际应用中，我们可以根据具体的需求选择适当的聚类算法和优化方法。

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识

基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识随着科技的不断发展，人们对于控制系统的要求越来越高。

在许多控制系统中，非线性系统是一类比较常见的系统，例如化学反应器、电动机、机器人等。

非线性系统具有复杂多变的性质，其数学模型比较难以建立。

因此，非线性系统对象辨识成为了一个重要的研究领域。

本文将介绍一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。

首先，我们来了解一下RBF神经网络。

RBF神经网络是一种前向型神经网络，其结构主要由输入层、隐含层和输出层组成。

其中，隐含层中的节点被称为径向基函数，一般采用高斯函数或者多项式函数等作为径向基函数。

RBF神经网络的训练过程一般采用最小二乘法或者梯度下降法等方法进行。

在进行非线性系统对象辨识时，首先需要对其进行建模。

一般而言，我们会选择一些已知的基函数作为非线性系统的模型，然后使用数据进行拟合或者优化。

在本文中，我们使用的是RBF神经网络作为非线性系统的模型。

具体而言，我们选取若干个径向基函数作为隐含层中的节点，然后使用已知的数据进行训练，获取网络的权重参数。

通过该方法，我们可以得到非线性系统的模型，从而用于系统控制或者故障检测等应用。

在实际应用中，我们需要注意以下几点：1.警惕过拟合问题。

当使用过多的径向基函数时，可能会出现过拟合的情况，因此需要进行合适的正则化处理。

2.选择合适的径向基函数。

不同的径向基函数具有不同的特性，在选择节点时需要根据具体应用场景进行选择。

3.减少数据噪声的影响。

非线性系统辨识通常会受到数据噪声的影响，因此需要进行数据预处理或者使用合适的滤波方法。

综上所述，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法是一种有效的辨识方法，它具有简单易用、可以自适应调整等特点，在工业控制、自动化等领域广泛应用。

一种基于改进型RBF神经网络的非线性时间序列预测模型

一种基于改进型RBF神经网络的非线性时间序列预测模型陈海英【摘要】RBF神经网络具有收敛速度缓慢、全局搜索能力差等缺点,提出了一种基于遗传算法的RBF神经网络,经过自适应遗传算子参数优化,提高了RBF神经网络模型的预测精度,实现了非线性时间序列的预测.仿真实验结果表明,基于遗传算法的RBF网络预测模型非常适合非线性时间序列的预测,是可行的、精准的、有效的.【期刊名称】《湖南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(025)001【总页数】4页(P41-43,47)【关键词】时间序列预测模型;RBF神经网络;遗传算法【作者】陈海英【作者单位】华中农业大学楚天学院,武汉430205【正文语种】中文【中图分类】O2441987年神经网络被首次运用于预测，此后便逐渐受到网络预测领域的关注和重视.目前，不同形式的神经网络已经被运用到经济、工业和生活等方面的预测中.但由于神经网络的自身局限性，导致其具有收敛速度缓慢、全局搜索能力较差的特点，容易造成局部极小值情况，因此在单独运用的预测效果方面存在缺陷[1].随着近年来人工智能学科的发展和进步，遗传算法、模糊控制、自适应控制等技术逐渐成熟，神经网络开始联合其他技术一起应用于时间序列预测领域.人工神经网络(ANN)是一个较为复杂的网络结构，其由大量简单处理单元构成，可模拟出动物神经网络的行为和结构.该神经网络中含有若干个神经元，每个神经元均可向其周边的神经元发送消息或接收周边神经元发送过来的消息，各个神经元通过相互合作来实现网络信息的处理.这种网络格局具有自适应和自学习的特点，通过对输入输出数据的分析，可掌握到相对性的数据规律，并由此推算出数据输出结果，神经网络中的这种输入输出分析过程就是一种“训练”和“学习”过程[2].神经网络的基本结构如图1所示.1988年，Lowe和Broomhead提出了径向基(RBF)神经网络，该网络的隐藏层中扩展了一个“函数”集，组建起一个“基”[3].径向基神经网络分别包括输入层、隐含层及输出层三种形式，为前向神经网络.径向基(RBF)神经网络基本结构图如图2所示.RBF神经网络内的隐节点基函数的运算采用了距离函数，其径向基函数采用的是激活函数[4].则RBF分布函数见公式(1)：在公式(1)中，s代表隐含层神经元节点的数量，也就是径向基函数中心个数；系数ωj(j=1,2,…s)代表连接权重.RBF神经网络主要有两个映射关系(其中m代表输入维数，n代表输出维数)；第一部分是指输入层空间非线性变换至隐含层空间；第二部分是指从隐含层空间线性变化至输出层空间.也就是：在公式(2)中，s为输出节点数，wik表示连接隐含层至输出层的权值向量.在RBF神经网络内，结构内的隐含层为训练样本的中心空间模式，各个中心之间的位置与其宽度一致.为求得隐含层中各个神经单元基函数的宽度、中心和连接隐含层至输出层的权值，这里在完成输入至输出的映射后，实现对RBF神经网络的构建、学习和训练.因此，构建具有良好性能的RBF网络的关键是设计出符合要求的隐含层，并在此基础上衔接起非线性映射(输入层至隐含层)和线性映射(隐含层至输出层)[5].从技术的角度上来说，RBF神经网络中的隐单元中心ci，输出权重wi，宽度σi值在RBF神经网络预测模型占有举足轻重的作用，在很大程度上影响着系统预测性.然而在实际运算过程中，隐单元中心ci，输出权重wi，宽度σi的取值较为困难，为RBF神经网络的运行带来阻力[6].由于遗传算法具有较强的搜索能力，本文基于自适应遗传算法的对RBF神经网络参数进行优化，具体步骤如下：步骤1：初始化假设每个隐节点的中心参数ci和宽度参数σi为染色体，将上述参数的集合假设为一组种群，该种群具有M个随机产生的个体，则得到X=(X1,X2,…,Xn)T，其中种群内单个个体Xi=(X1,X2,…,Xn)为各个神经网络中的初始权值分布，各个基因值代表单个神经网络中的单个连接权值，个体长度与神经网络权值个数一致，得到S1+S1×S2+S1+S2，这里采用浮点数编码编码神经网络内的权值，以获取较高的权值运算精度.步骤2：参数优化个体的评价采用适应度函数值进行，解码神经网络内的各个个体，可获取一个输入样本，将负的平均相对误差(MAPE)来衡量适应度函数f，以区分出参数的优劣，即在上式中，yi表示实际值表示预测值，w代表训练样本的数量，进而运用适应度函数对各个图的适应值进行求解.获取各个个体适应度大小后，降序排列种群内个体，对比此代群体中的个体平均适应度，若平均适应度高于以往的平均值，则表明此代群体适应值有所提高，可适当缩小种群规模.这里假设种群个数由w减少到w*，则可得到下式：w*=wmin+(wmax-wmin)exp(-Δ)在公式(3)中，wmax代表种群变化规模的最大范围，wmin代表种群变化规模的最小范围，△代表种群中适应度平均值的增加量.在各代遗传算法中，将种群内最优解保存到下一代，以获取最大代数和最高权值运算精度.步骤3：遗传操作①选取算子：通过比例运算选择算子，在种群中，适应值较大的个体在被选择概率方面较大，假设有第i个个体，则该个体被选择的概率可由下式求出：在公式(4)中，w代表种群规模，pi代表个体i在种群内的适应度.②交叉算子：本文采用了浮点编码方式对个体进行编码处理，因此在此采用交叉算子进行种群内的算术交叉处理.假设交叉概率为pc，种群内未进行交叉处理的个体自行复制，可得到下式：③变异算子：选取适量均匀变异算子，与基因座中的基因值相对应；假设变异概率为Pm，随机选择对应基因取值范围内的任意数进行.在公式(6)中表示第k个基因座的最大取值范围表示第k个基因座的最小取值范围[8].④在初始化种群内插入变异后的新个体，并对群众的评价函数进行重新运算.⑤若寻求到满意的个体，则结束搜寻，进入步骤2.完成上述操作后，得到神经网络中的最优初始权值，通过RBF算法训练神经网络，取得最优解.本文采用的实验平台基本数据如下：Windows XP ，1 GB内存， Athlon 64x2 Dual Core Processor 3600 1. 91 GHz，MatlabR2007b.将本文提出的预测模型运用于某地2013年全年的月平均温度值的预测，为消除原始数据之间的差异，采用归一化处理原始样本数据.经处理得到的2012年1月～12月温度序列分别为5.0 ℃、7.1 ℃、11.0 ℃、13.5 ℃、21.3 ℃、26.0 ℃、27.9 ℃、29.9 ℃、25.3 ℃、17.8 ℃、13.8 ℃、7.8 ℃.将2012年全年的月平均温度记作m，由此预测出m+1～m+12的数据.假设遗传算法内的初始种群大小为w=50，遗传代数最大值为100代，变异概率pm=0. 009，交叉概率Pc=0.9，训练误差为0. 001，RBF神经网络学习速率为0. 03，该算法的迭代步长为10，最大迭代次数为5000次.基于RBF神经网络模型的月温度预测值见下表1所示.由表可知，由RBF神经网络模型计算得出的预测结果的最大和最小误差值分别为17.37 %和1.42 %，由此可得出该预测模型的平均相对误差值为7.73 %，而月温度值的绝对误差最大值和最小值分别为1.7 ℃和0.5 ℃，其绝对误差的平均值为1.12 ℃.上述结果表明RBF 神经网络模具有较高的预测精度，其预测得出的结果可有效反映出该地每月温度时间的变化规律.由图3可知，改进型RBF神经网络在网络预测精度方面显著优于传统的BP网络模型，与实际值相对接近，在均方误差和相对误差方面均小于BP网络预测模型，具有较高的收敛性.较传统的预测方法而言，神经网络的预测方式在很大程度上解决了非线性复杂动力系统问题，在社会经济和自然现象中有较好的运用效果.实验结果表明，基于遗传算法的RBF网络预测模型可有效运用于非线性时间序列的预测，具体可行性、精准性和有效性特点，在时间序列的预测领域具有广阔的发展前景.【相关文献】[1] 张传斌,王学孝,邓正隆.非线性时间序列的RBF神经网络预测方法及其应用[J].热能动力工程,2001,16(3):311-312,342.[2] 韩敏,王晨,席剑辉.基于改进RBF神经网络的非线性时间序列预测[J].仪器仪表学报,2003,24(Z1):574-575.[3] 甘敏,彭辉,陈晓红.RBF-AR模型在非线性时间序列预测中的应用[J].系统工程理论与实践,2010,30(6):1055-1061.[4] 张冬青,宁宣熙,刘雪妮.基于RBF神经网络的非线性时间序列在线预测[J].控制理论与应用,2009,26(2):151-155.[5] 段其昌,赵敏,王大兴.一种改进PSO优化RBF神经网络的新方法[J].计算机仿真,2009,26(12):126-129.[6] 郭兰平,俞建宁,张旭东,漆玉娟,张建刚.基于改进RBF神经网络的混沌时间序列预测[J].云南民族大学学报(自然科学版),2011,20(1):63-70.[7] GUO Lanping,YU Jianning,ZHANG Jiangang,QI Yujuan,ZHANG Xudong.Nonlinear Time Series Forecasting of RBF Neural Network Based on Genetic Algorithm[J].Journal of Hebei Normal University,2011,35(3).[8] WU Chun-guo , ZHU Shi-zhao , WANG Bing-hong , GUAN Yu-hang.POD-based Radial Basis Function Neural Network for Nonlinear Time Series Prediction[J].Mini-micro Systems,2013,34(8).。