江西省高安中学2015届高考冲刺数学试题(有答案)

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江西省2015年高考数学理科押题卷及标准答案

江西省2015年高考数学理科押题卷及标准答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：泄露天机——2015年江西省高考押题精粹数学理科本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。

选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。

一、选择题（36个小题）1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为（）A ．M N IB ．()I U M N ðC ．()U M N I ðD ．()()U UM N I 痧答案：B解析：有元素1，2的是,U M N ð，分析选项则只有B 符合。

2. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（）A ．3B ．4C ．11D ．12 答案：C解析：{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}C =，故选C 。

3. 设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}220B x x x =->，则A B ⋂=（）A ．{}3B ．{}2,3C ．{}1,3-D ．{}0,1,2 答案：C解析：集合{}{}22020B x x x x x x =->=><或，{}1,3A B ⋂=-。

4. 若(1)z i i +=（其中i 为虚数单位），则||z 等于（）A ．1 B. 32 C. 22D. 12答案：C 解析：化简得i z 2121+=，则||z =22，故选C 。

5. 若复数iia 213++（i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（）A. 6-B. 2-C. 4D. 6答案： A 解析：3(3)(12)63212(12)(12)55a i a i i a a i i i i ++-+-==+++-，所以6320,0,655a aa +-=≠∴=-。

江西省2015年高三九校联合考试理数

2015年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（理科）命题：高安中学、泰和中学、分宜中学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.一．选择题（12×5分=60分）1. 已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈Z}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪1x ＋1>0，x ∈R ，则A ∩B ＝( ) A ．(－1,2] B ．[0,2] C ．{－1,0,1,2} D ．{0,1,2} 2．若复数i z )54(sin )53(cos -+-=θθ是纯虚数，则tan 4πθ⎛⎫-⎪⎝⎭的值为（） A.-7B.17-C.7D.7-或17-3．下列四个命题111:(0,),23xxp x ⎛⎫⎛⎫∃∈+∞< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；21123:(0,1),log log p x x x ∃∈>3121:(0,),log 2xp x x ⎛⎫∀∈+∞> ⎪⎝⎭；41311:(0,),log 32xp x x ⎛⎫∀∈< ⎪⎝⎭其中的真命题是（） A.1p ，3p B.1p ,4pC.2p ,4pD.2p ,3p4.如右图，程序框图箭头a 指向①时，输出s= 箭头指向②时,输出s=A.7; 7!B.6; 6!C.7; 7D.6; 65．等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---，则=')0(f （）A ．62 B ．92 C ．122 D ．1526．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.163 B.803C.643D.4337．将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有x 种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有y 种不同的方案，其中x y +的值为（） A ．1269 B ．1206 C ．1719 D ．7568. 设x 、y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0004402y x y x y x ，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为8，）.A. 2B. 2C. 6D. 169、已知P 是ABC ∆所在平面内一点，4530PB PC PA ++=，现将一粒红豆随机撒在ABC ∆内，PBC ∆）ABC D10．S －ABC O 为球O 的直径，OA ⊥,SC OB ⊥，OAB ∆为等边三角形，三棱锥S －ABC O 的表面积为（） A. πB. 4πC. 12πD. 18π11．已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 上一点A 关于原点的对称点为点B ，F 为其右焦点，若BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,6ππα，则该椭圆离心率e 的取值范围为（）A.]13,22[-B.)1,22[C.]23,22[D.]36,33[12.已知R 上的不间断函数()g x 满足：①当0x >时，0)(>'x g 恒成立；②对任意的x R ∈都有()()g x g x =-。

江西省高安中学2015届高三压轴卷化学试卷(二) Word版含答案.pdf

（2分） + O2 2 +2H2O（2分） + → + H2O（2分）（分）
B A 乙 x/m F/N 4 3 2 1 -48 -24 0 48 24 甲 M D R C N O A υ E C 装订线 __________ 学校_______________ 班级________________ _______________
显紫红色；第三份试液中加入适量固体后，滴加淀粉试剂，溶液不变色。
①根据上述实验现象，加碘盐中可能含有的物质中不能确定的是
。
②第二份试液中加入足量KI固体后，反应的离子方程式为__
__
。
已知RCOOR’＋R’’OH→RCOOR’’＋R’OH（R、R’、R’’代表烃基）
丙烯可用于合成应用广泛的DAP树脂单体和双酚A。下列反应流程中的反应条件和少量副产物省略。
⑴ B蒸气密度是相同状况下甲烷密度的6.25倍，B中的元素的质量分数为：碳60%、氧32%。B的结构简式为
。
⑵ 根据下列数据，画出D、E和F的结构。
D：元素组成：C89.94%、H10.06%；1H核磁共振有5个信号。
E：元素组成：C88.82%、H11.18%；1H核磁共振有3个信号。
7．下列有关实验装置的说法中正确的是
用图1装置制取干燥纯净的B．用图2装置实验室制取大量气体
C用图3装置可以完成“喷泉”实验D．用图4装置测量与浓硝酸反应产生气体的体积( )C．物块A的加速度为
D．弹簧弹性势能的增加量为
20．如图所示，平行金属导轨宽度为L=0.6m，与水平面间的倾角为θ=37o，导轨电阻不计，底端接有阻值为
滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是（）

江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题(一)理科综合试卷 Word版含答案.pdf

三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题~第41题
为选考题，考生根据要求作答。）
（一）必考题（11题，共129分）
22．（4分）如图所示，游标卡尺的读数为
cm，螺旋测微器的读数为
mm．
23.（11分）实验桌上有下列实验仪器：
D．与①相比，②的表面积与体积的比值增大，与外界环境进行物质交换的能力增强
2. 下图为酶催化反应效率关系图，A→B代表酶催化效率坐标：0到100%，A→C代表温度坐标：0到70℃，C→B代表
溶液酸碱度坐标：PH=0.1到PH=14的范围，分析不合理的是（）
A．GK和HK所代表的某酶的催化效率差异，其关键影响因素是温度
江西省高安中学2015届（高考命题中心）理综试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分300，考试时间150分钟。
注意事项：
相对原子质量： K 39 Ca 40 Ni 59 Cu 64 Ba l37 La l39
一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。只有一项是符合题目要求的。）
的物质的量之比为：n(Mg2＋):n(Al3＋):n( NH4＋)＝2:1:2，其中使用的NaOH的浓度为2 mol·L－1。
B．图②中曲线表示某反应过程的能量变化，当物质A(g)与B(g)反应生成物质C(g)时，
△H>0，若使用正催化剂，E值会减小。
C．图③可用来表示向盐酸酸化的MgSO4溶液中加入Ba(OH)2溶液时，产生沉淀的物质的量（n）与加入Ba(OH)2溶液
A．飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，需要在椭圆的远地点处使飞船减速
B．飞船做匀速圆周运动时，运行速度大于7．9km/s

江西省高安中学2015届高三冲刺猜题理科综合试卷(五) Word版含答案.pdf

球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是( )
A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
19．一理想变压器原、副线圈的匝数比为44∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙
持竖直．在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板．当升降机向上运动时，其v-t图象如图所示，下面给出
的地板所受压力F1和升降机天花板所受压力F2随时间变化的定性图象，可能正确的是( )
21.A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别
12. 甲、乙、丙、丁是原子序数依次增大的四种短周期元素，A、B、C、D、E是由其中的两种或三种元素组成的化合物
，F是由丙元素形成的单质。下列说法正确的是（）
已知：A + B=D + F， A + C=E + F； 0.1 mol·L-1D溶液的pH为13（25℃）。
A．原子半径：丁＞丙＞乙＞甲
C．难溶电解质AB2的饱和溶液中，c(A2+)=xmol·L-1, c(B-)=y mol·L-1，则Ks
p值为4xy2
D．用200mL4 mol·L-1的NaOH溶液将0.6mol CO2完全吸收，反应的离子方程式为:
3CO2+4OHˉ=CO32ˉ+2HCO3ˉ+H2O
下列离子方程式正确的是 A. NaHS溶液水解的方程式为：HS－＋H2OS2－＋H3O＋ B. 向H218O中投入Na2O2固体
A.玉米胚芽鞘尖端产生

江西省高安中学2015届高三冲刺猜题理科综合试卷(一) Word版含答案.pdf

江西省高安中学2015届（高考命题中心）理综试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分300，考试时间150分钟。

注意事项：相对原子质量： K 39 Ca 40 Ni 59 Cu 64 Ba l37 La l39 一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。

只有一项是符合题目要求的。

） 1. 细胞是生命的基本单位，对细胞的深入研究是揭开生命奥秘、改造生命和征服疾病的关键。

下列关于细胞结构和功能的叙述中，正确的有几项（） ①蓝藻、霉菌、水绵的细胞不是都含有核糖体、DNA和RNA ②磷脂是构成动物细胞膜的重要成分，还参与血液中脂质的运输 ③细胞壁都可以被纤维素酶和果胶酶分解 ④分泌蛋白的运输过程是通过囊泡实现的 ⑤细胞中具有双层膜结构的细胞器是叶绿体、线粒体和核膜 ⑥在一个细胞周期中，T和U两种碱基被大量利用时，细胞一定处于分裂间期A. 1项B. 2项C.3项D.4项 3.以下有关遗传变异的说法正确的是( ) A．三倍体无子西瓜不育，B．DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失一定会引起基因突变 C．生物进化的原材料由基因突变和基因重组提供 D．在有丝分裂和减数分裂的过程中，会由于非同源染色体之间交换一部分片段，导致染色体结构变异 4.真核生物细胞核基因转录过程中，新产生的mRNA可能和DNA模板稳定结合形成DNA－RNA双链，使另外一条DNA链单独存在，此状态称为R－loop。

研究显示，R－loop会引起DNA损伤等一些不良效应。

而原核细胞却没有发现R－loop的形成。

产生这种差异可能的原因是( ) A．原核生物的mRNA与DNA模板链不遵循碱基互补配对 B．原核生物边转录mRNA边与核糖体结合进行翻译 C．原核生物DNA双链的结合能力更强 D．原核生物DNA分子数目较少 6.下列有关种群、群落的叙述，正确的是( ) A. 年龄组成为稳定型的种群，种群数量将保持不变 B.“S”型增长曲线中，种群数量增长速率都不同 C. 群落就是不同种群的集合体 D.食物链和食物网对维持群落的相对稳定有重要作用 7．右图为雾霾的主要成分示意图。

2015年江西省高考数学模拟试卷(理科)

2015年江西省高考数学模拟试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∩∁R B（）A.（0，3）B.（3，5）C.（-1，0）D.（0，3]【答案】D【解析】解：由B中不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，解得：x＞3或x＜-1，即B=（-∞，-1）∪（3，+∞），∵全集为R，A=（0，5），∴∁R B=[-1，3]，则A∩（∁R B）=（0，3]，故选：D．求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.复数z=+ai（a∈R且a≠0）对应的点在复平面内位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限【答案】B【解析】解：复数z=+ai（a∈R且a≠0）对应的点，的横坐标与纵坐标的符号相同，因此对应的点在复平面内位于第一、三象限．故选：B．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3.命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A.∀x∉R，x2≠xB.∀x∈R，x2=xC.∃x∉R，x2≠xD.∃x∈R，x2=x【答案】D【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是：∃x0∈R，=x0．故选：D．根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题．本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题．4.已知函数f（x）=x-2，g（x）=x3+tanx，那么（）A.f（x）•g（x）是奇函数B.f（x）•g（x）是偶函数C.f（x）+g（x）是奇函数D.f（x）+g（x）是偶函数【答案】A【解析】解：函数f（x）•g（x）=x-2（x3+tanx），函数的定义域为{x|x≠0且x≠kπ+}，则f（-x）•g（-x）=x-2（-x3-tanx）=-x-2（x3+tanx）=-f（x）•g（x），则f（x）•g（x）是奇函数．函数f（x）+g（x）=x-2+（x3+tanx），函数的定义域为{x|x≠0且x≠kπ+}，f（-x）+g（-x）=x-2-x3-tanx≠-f（x）•g（x），f（-x）+g（-x）≠f（x）+g（x），即f（x）+g（x）是非奇非偶函数，故选：A根据函数奇偶性的定义进行判断即可．本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据定义是解决本题的关键．注意要先判断定义域是否关于原点对称．5.已知等比数列{a n}中，a2a10=9，则a5+a7（）A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值-6D.有最大值-6【答案】C【解析】解：由等比数列的性质可得a5a7=a2a10=9，当a5和a7均为正数时，由基本不等式可得a5+a7≥2=6，当且仅当a5=a7=3时，a5+a7取最小值6；当a5和a7均为负数时，由基本不等式可得a5+a7=-（-a5-a7）≤-2=-6，当且仅当a5=a7=-3时，a5+a7取最大值-6；综上可得：a5+a7有最小值6或最大值-6故选：C由等比数列的性质可得a5a7=9，分类讨论，当a5和a7均为正、负数时，由基本不等式可得相应的最值．本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及基本不等式和分类讨论的思想，属中档题．6.下列程序框图中，输出的A值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由程序框图知：A i第一次循环后=2第二次循环后=3第三次循环后=4…第十次循环后11不满足条件i≤10，跳出循环．则输出的A为．故选：C．此框图为循环结构，故可运行几次寻找规律求解．本题主要考查了循环结构的程序框图、归纳推理等知识．属于基础题．7.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位【答案】A【解析】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象可得=•=-，求得ω=2．再把点（，0）代入函数的解析式可得sin（2×+φ）=0，∴2×+φ=kπ，k∈z，求得φ=kπ-，∴φ=-，f（x）=sin（2x-）．故把y=cos2x=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位，即可得到y=sin[2（x-）+]=sin（2x-）的图象，故选：A．由条件利用诱导公式，函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．本题主要考查诱导公式的应用，函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8.已知抛物线C：y2=4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是（）A.4024B.4023C.2012D.2015【答案】B【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点为（1，0），由抛物线的性质可得过焦点的最小值为垂直于x轴的弦，且为2p=4，再由抛物线的对称性，可得弦长在5到2015之间的共有2011×2=4022条，综上可得长度为整数且不超过2015的弦的条数是4023．故选：B．求出抛物线过焦点的弦的最小值，再由抛物线的对称性，即可得到所求弦的条数为4023．本题考查抛物线的方程和性质，主要考查弦的最小值和对称性的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．9.学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3位同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）A.70种B.140种C.840种D.420种【答案】B【解析】解：由题意，满足条件的事件是选出的3位同学中男女都有，包括两种情况，一是一男两女，二是一女两男，共有C41C52+C51C42=70分别到A，B，C三地进行社会调查，有=6，故共有70×6=420种．故选：D．满足条件的事件是选出的3位同学中男女都有，包括两种情况，①一男两女，②一女两男，用组合数写出事件数，分别到A，B，C三地进行社会调查，有=6，利用乘法原理可得结论．本题考查利用排列组合解决实际问题，考查分类求满足条件的组合数，是一个基础题．10.已知函数f（x）=（）x-lnx，若实数x0满足f（x0）＞sin+cos，则x0的取值范围是（）A.（-∞，1）B.（0，1）C.（1，+∞）D.（，+∞）【答案】B【解析】解：已知函数f（x）=（）x-lnx，所以：函数自变量x的定义域为：x∈（0，+∞）故排除A．由于存在实数x0满足f（x0）＞sin+cos，又由于：==，即：＞＞当x=e时，＜＜，lne=1所以：＜与＞矛盾，故排除：C和D故选：B．首先利用函数的定义域排除A，进一步求出的值，最后利用特殊值法排除C和D，最后求出结果．本题考查的知识要点：利用排除法和特殊值法解决一些复杂的函数问题，对数的值得求法和特殊的三角函数值．11.已知函数f（x）=，，＜，若g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.[，）D.[，）【答案】C【解析】解：g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则|f（x）|=a（x+1）有3个不同的实根，即有函数y=|f（x）|与y=a（x+1）的图象有3个交点，作出函数y=|f（x）|与y=a（x+1）的图象，当直线经过点（2，ln3）两图象有3个交点，即有a=；当直线与y=ln（x+1）（0＜x≤2）相切时，两图象有2个交点．设切点为（m，n），则切线的斜率为=a，又n=a（m+1），n=ln（m+1）．解得a=，m=e-1＜2，则图象与x轴有3个不同的交点，即有a的取值范围是[，）．故选C．由题意可得|f（x）|=a（x+1）有3个不同的实根，即有函数y=|f（x）|与y=a（x+1）的图象有3个交点，作出函数y=|f（x）|与y=a（x+1）的图象，考虑直线经过点（2，ln3）和y=ln（x+1）（0＜x≤2）相切的情况，求得a，运用导数的几何意义，即可得到a，进而通过图象观察即可得到所求范围．本题考查分段函数的运用，主要考查分段函数的图象，以及函数方程的转化，运用数形结合的思想方法是解题的关键．12.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.1 C. D.【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是长方体，去掉两个全等的四棱锥A-A1B1MN和D-D1C1MN，且长方体的长为2，宽为1，高为1，四棱锥的底面为边长是2和，高为1；如图所示：∴该几何体的体积为：V几何体=V长方体-2V四棱锥=2×1×1-2××2××1=．故选：C．根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体，去掉两个全等的四棱锥，由此计算它的体积即可．本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.（x-2+）4展开式中的常数项为______ ．【答案】70【解析】解：二项式（x-2+）4可化为（-）8，展开式的通项公式为T r+1=•（-1）r•x4-r．令x的幂指数4-r=0，解得r=4，故展开式中的常数项为=70，故答案为：70．先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．14.已知向量=（2，1），=（-1，3），若存在向量，使得•=6，•=4，则= ______ ．【答案】（2，2）【解析】解：设=（x，y），∵•=6，•=4，∴2x+y=6，-x+3y=4，联立解得x=y=2．∴=（2，2），故答案为：（2，2）．利用数量积的坐标运算即可得出．本题考查了数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题．15.若变量x，y满足约束条件，则w=4x•2y的最大值是______ ．【答案】512【解析】解：由约束条件，作出可行域如图，联立，解得B（3，3），而w=4x•2y=22x+y，令z=2x+y，则y=-2x+z，当直线y=-2x+z过B（3，3）时，z最大，Z max=9，∴w=29=512，故答案为：512．由约束条件作出可行域，化目标函数，根据数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题16.对椭圆有结论一：椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（，0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′：-y2=1的右焦点为F，过点P（，0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是______ ．【答案】，【解析】解：由结论一类比得到结论二为：双曲线＞，＞的右焦点为F（c，0），过点P（，0）的直线l交双曲线于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．由双曲线C′：-y2=1，得a2=3，b2=1，∴c2=a2+b2=4，c=2．∴右准线与x轴交点P（，0），则过N（3，）、P的直线方程为，即．联立，解得：或．∴M（，），M关于x轴的对称点为，．故答案为：，．由已知结论一类比得到结论二，然后求出过点P、N的直线方程，再和双曲线方程联立求得M的坐标，找关于x轴的对称点得答案．本题考查了类比推理，考查了双曲线的简单几何性质，考查了计算能力，是中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=2，a2=8，a3=24，{a n+1-2a n}为等比数列．（1）求证：{}是等差数列（2）求的取值范围．【答案】（1）证明：∵{a n+1-2a n}为等比数列，a1=2，a2=8，a3=24，∴a3-2a2=2（a2-2a1），即{a n+1-2a n}为2，∴a n+1-2a n=4×2n-1=2n+1，∴-=1，∴{}是等差数列．（2）解：由（1）知，=1+（n-1）=n∴a n=n•2n，∴S n=1×2+2×22+3×23+…+n•2n∴2S n=1×22+2×23+3×24…+（n-1）•2n+n•2n+1两式相减得-S n=2+22+23+…+2n-n•2n+1=-n•2n+1=（1-n）•2n+1-2∴S n=（n-1）•2n+1+2，∴=∈（0，]．【解析】（1）利用a1=2，a2=8，a3=24，{a n+1-2a n}为等比数列，可得a n+1-2a n=4×2n-1=2n+1，从而-=1，即可证明结论；（2）由于数列的通项是一个等差数列与等比数列的积构成的新数列，利用错位相减法求出数列的和即可．求数列的前n项和一般先求出通项，根据通项的特点选择合适的求和方法，常用的求和方法有：公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组法．18.某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品．某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是．（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；（Ⅱ）记该教师获得奖品数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．【答案】解：（Ⅰ）该位教师投中四个球可以分为两个互斥事件，投中三个二分球一个三分球、投中四个二分球，∴概率是=；（Ⅱ）ξ可能取值有1，2，3，4，=，=，=，P（ξ=1）=1-P（ξ=2）-P（ξ=3）-P（ξ=4）=．∴ξ的分布列是数学期望是=．【解析】（Ⅰ）该位教师投中四个球可以分为两个互斥事件，投中三个二分球一个三分球、投中四个二分球，利用相互独立与互斥事件的概率计算公式即可得出；（Ⅱ）ξ可能取值有1，2，3，4，P（ξ=1）=1-P（ξ=2）-P（ξ=3）-P（ξ=4），P（ξ=2）表示投中三个二分球一个三分球、投中四个二分球与投三次3分球只投中一次三分球，P（ξ=3）表示投中四个二分球两个三分球，P（ξ=4）表示投中四个二分球与3个三分球，可得ξ的分布列，利用数学期望计算公式即可得出．本题考查了随机变量的分布列与数学期望、相互独立与互斥事件的概率计算公式、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ACB=，点D是线段BC的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求三棱锥A1-AB1D的体积．【答案】（Ⅰ）证明：设A1B∩AB1=O，连接OD，则OD为三角形A1BC的中位线，∴A1C∥OD，OD⊆平面AB1D，A1C⊄平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D．（Ⅱ）解：当三棱柱ABC-A1B1C1的底面积最大时，体积最大，≥，当AC=BC，三角形ABC为正三角形时取最大值，∵A1C∥平面AB1D，∴点A1和C到平面AB1D的距离相等，∴．【解析】（Ⅰ）设A1B∩AB1=O，连接OD，利用三角形的中位线定理可得：A1C∥OD，利用线面平行的判定定理即可证明；（Ⅱ）当三棱柱ABC-A1B1C1的底面积最大时，体积最大，利用余弦定理与基本不等式的性质可得：当AC=BC，三角形ABC为正三角形时取最大值．由于A1C∥平面AB1D，可得点A1和C到平面AB1D的距离相等，利用三棱锥的体积计算公式即可得出．本题考查了线面面面垂直与平行的判定与性质定理、三角形的中位线定理、余弦定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，考查了空间想象能力，属于中档题．20.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1（-1，0），F2（1，0），直线l的方程是x=4，点P是椭圆C上动点（不在x轴上），过点F2作直线PF2的垂线交直线l于点Q，当PF1垂直x轴时，点Q的坐标是（4，4）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）判断点P运动时，直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论．【答案】解：（Ⅰ）由已知得c=1，当PF1⊥x轴时，点，，由，∴，∴2b2-3a=0，b2=a2-1，∴2a2-3a-2=0，解得a=2，，∴椭圆C的方程是；（Ⅱ）设点P（x0，y0），则，化为，设点Q（4，t），由得：（x0-1）（4-1）+y0t=0，∴，∴直线PQ的方程为：，即，即，化简得：，代入椭圆方程得：，化简得：，判别式△=，∴直线PQ与椭圆有一个公共点．【解析】（Ⅰ）由已知得c=1，当PF1⊥x轴时，点，，利用，及其b2=a2-1，解出即可．（II）设点P（x0，y0），代入椭圆方程可得，设点Q（4，t），利用，可得直线PQ的方程，代入椭圆方程，计算△与0比较即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到△与0的关系、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2-x-的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．【答案】解：（1），∴f（1）=b，′=a-b，∴y-b=（a-b）（x-1），∵切线过点（3，0），∴b=2a，∴′，①当a∈（0，2]时，，单调递增，，∞单调递减，②当a∈（-∞，0）时，，单调递减，，∞单调递增．（2）等价方程在（0，2]只有一个根，即x2-（a+2）x+alnx+2a+2=0在（0，2]只有一个根，令h（x）=x2-（a+2）x+alnx+2a+2，等价函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点，∴′①当a＜0时，h（x）在x∈（0，1）递减，x∈（1，2]的递增，当x→0时，h（x）→+∞，要函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点，∴h（1）=0或h（2）＜0，∴a=-1或＜．②当a∈（0，2）时，h（x）在，递增，，的递减，x∈（1，2]递增，∵＞＞，当x→0时，h（x）→-∞，∵h（e-4）=e-8-e-4-2＜0，∴h（x）在，与x轴只有唯一的交点，③当a=2，h（x）在x∈（0，2]的递增，∵h（e-4）=e-8-e-4-2＜0，或f（2）=2+ln2＞0，∴h（x）在x∈（0，2]与x轴只有唯一的交点，故a的取值范围是a=-1或＜或0＜a≤2．【解析】（1）利用导数的几何意义可得切线方程，对a分类讨论、利用导数研究函数的单调性即可；（2）等价方程在（0，2]只有一个根，即x2-（a+2）x+alnx+2a+2=0在（0，2]只有一个根，令h（x）=x2-（a+2）x+alnx+2a+2，等价函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点．由′，对a分类讨论、结合图象即可得出．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、导数的几何意义，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22.如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．（Ⅰ）若=，=，求的值；（Ⅱ）若EF∥CD，证明：EF2=FA•FB．【答案】（Ⅰ）解：∵A，B，C，D四点共圆，∴∠EDC=∠EBF，又∵∠CED=∠AEB，∴△CED∽△AEB，∴，∵，，∴．…（5分）（Ⅱ）证明：∵EF∥CD，∴∠FEA=∠EDC，又∵A，B，C，D四点共圆，∴∠EDC=∠EBF，∴∠FEA=∠EBF，又∵∠EFA=∠BFE，∴△FAE∽△FEB，∴，∴EF2=FA•FB…（10分）【解析】（Ⅰ）由四点共圆得∠EDC=∠EBF，从而△CED∽△AEB，由此能求出的值．（Ⅱ）由平行线性质得∠FEA=∠EDC，由四点共圆得∠EDC=∠EBF，从而△FAE∽△FEB，由此能证明EF2=FA•FB．本题考查的值的求法，考查EF2=FA•FB的证明，解题时要认真审题，注意四点共圆的性质的合理运用．23.在直角坐标系x O y中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：p2-4pcosθ+2=0（1）将极坐标方程化为普通方程（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．【答案】解：（1）ρ2-4ρcosθ+2=0，化为直角直角坐标方程：x2+y2-4x+2=0；（2）由x2+y2-4x+2=0化为（x-2）2+y2=2，令x-2=cosα，y=sinα，α∈[0，2π）．则x+y=+2+=2+2，∵∈[-1，1]，∴（x+y）∈[0，4]．其最大值、最小值分别为4，0．【解析】（1）ρ2-4ρcosθ+2=0，利用即可化为直角直角坐标方程；（2）由x2+y2-4x+2=0化为（x-2）2+y2=2，令x-2=cosα，y=sinα，α∈[0，2π）．可得x+y=+2+=2+2，利用正弦函数的单调性即可得出．本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、圆的参数方程、三角函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．24.已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-4|+m（Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）把函数f（x）=|x|代入g[f（x）]+2-m＞0并化简得||x|-4|＜2，∴-2＜|x|-4＜2，∴2＜|x|＜6，故不等式的解集为（-6，-2）∪（2，6）；（Ⅱ）∵函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，∴f（x）＞g（x）恒成立，即m＜|x-4|+|x|恒成立，∵|x-4|+|x|≥|（x-4）-x|=4，∴m的取值范围为m＜4．【解析】（Ⅰ）把函数f（x）=|x|代入g[f（x）]+2-m＞0可得不等式||x|-4|＜2，解此不等式可得解集；（Ⅱ）函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，则f（x）＞g（x）恒成立，即m ＜|x-4|+|x|恒成立，只要求|x-4|+|x|的最小值即可．本题只要考查函数的性质，同时考查不等式的解法，函数与不等式结合时，要注意转化数学思想的运用．。

江西省高安中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(创新班)(word版)

江西省高安中学2015-2016学年度上学期期末考试高一年级创新班数学试题一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、10sin()3π-的值等于（）A ．12B ．12-C ．23D ．－232、设集合{|18045,},{|18045,},24k kM x x k Z N x x k Z ︒︒︒︒==⋅+∈==⋅+∈那么（）A. M N =B. M N ⊆C. N M ⊆D. M N =∅3、若3cos α=，且角α的终边经过点(,2)x ，则P 点的横坐标x 是( )A ．－2 3B ．±2 3C ．2 3D ．－2 24、已知函数2(2)4f x x -=-()f x 的定义域为（）A 、[0,)+∞B 、[0,2]C 、[0,4]D 、[0,16]5、设θ是第三象限角，且|cos|cos22θθ=-，则2θ是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) A ．若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ⊥n B ．若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥n C ．若m ⊥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α⊥β D ．若m ⊥α，m ∥n ，n ∥β，则α⊥β7、已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( )A.0B.1C.0或1D.0或1-8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（） A.34000cm3B.38000cm3 C.32000cm D.34000cm2020正视图 20侧视图10 10 20俯视图9、已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则（）A 、a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >>10、已知圆C 关于y 轴对称，经过点(1,0)且被x 轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C 的方程为( )A ．2234(33x y +±= B ．2231(33x y ±+=C ．2234(3x y += D ．2231(3x y +±=11、在右图的正方体中，E 、F 分别为棱AB 和棱AA 1的中点，点M 、N 分别为线段D 1E 、 C 1F 上的点，则与平面ABCD 垂直的直线MN 有（）条.A ．无数条 B.2 C.1 D.012、已知圆221:(2)(3)1C x y -+-=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，,M N 分别为12,C C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则||||PM PN +的最小值为（）17171 C. 622-524 二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分。

江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题(二)数学(理)试卷

高安中学2015届高考数学模拟试题理科（2）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．已知全集U =R ，集合2{0}M x x x =->，则=M C U （）A ．{|01}x x <<B ．{|01}x x ≤≤C ．{|01}x x x <>或D ．{|01}x x x ≤≥或2．如图，在复平面内，若复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB，则复数12z z +所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．某班5名学生负责校内3个不同地段的卫生工作，每个地段至少有1名学生的分配方案有（）A ．60种B ．90种C ．150种D ．240种4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） A．2B．2CD ．35．如图所示，若输入的n 为10，那么输出的结果是（）A ．45B ．110C ．90D ．556．设x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0002063y x y x y x ，若目标函数z=ax+by （a>0，b>0））的最大值为12，则ba 32+的最小值为（） A ．625B ．38C ．311D ．47．在锐角三角形ABC 中，已知A>B>C,则cos B 的取值范围为（）A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,0 B ．⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡22,21 C ．()1,0D ． ⎪⎪⎭⎫⎝⎛1,221AA8．已知0AB BC⋅=，1AB=，2BC=，0AD DC⋅=，则BD的最大值为（）AB．2 CD．9．若从区间(0,)e内随机取两个数，则这两个数之积不小于．．．e的概率为（）A．11e-B．21e-C．1eD．2e10．如图，在正方体1111ABCD A B C D-中，若平面11A BCD上一动点P到1AB和BC的距离相等，则点P的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．圆的一部分C．一条线段D．抛物线的一部分11．设椭圆22214x ya+=和双曲线22221x ya b-=有共同的焦点，连接椭圆的焦点和短轴的一个端点所得直线和双曲线的一条渐近线平行，设双曲线的离心率为e，则2e等于（）AB CD12．已知定义在R上的函数()f x满足:⑴()(2)0f x f x+-=，⑵(2)()f xf x-=-，(3)在[1,1]-上表达式为[1,0]()cos()(0,1]2xf xx xπ∈-=⎨∈⎪⎩，则函数()f x与函数20()10x xg xx x≤⎧=⎨- >⎩的图像区间[3,3]-上的交点个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题(一)数学(理)(附答案)

第5题高安中学2015届命题中心高考模拟试题（理科数学）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A={}03≤-∈x N x ，B={}022≤-+∈x x Z x ，则集合AB =（）A ．{}1B ．{}0,1C ．{}0,1,2D ．{}1,2 2、复数321iz i i =+-（i 为虚数单位）的共轭复数为（）A ．12i +B ．1i -C ．1i -D ．12i -3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（） A.()()p p ⌝∨⌝ .(()())B p p ⌝⌝∧⌝ C. ()()p p ⌝∧⌝ D. ()p p ⌝∨ 4、()()f x g x y x =若函数与的图像关于直线对称，已知函数xx f -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(,则)2()2(g f +的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55、如图给出的是计算11112462014++++的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A ．1006i ≤B ．1007i ≤C ．1007i >D ．1006i > 6、若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数。

则这样的三位数的个数是（） A ．540 B ．480 C ．360 D ．2007、已知抛物线2x =-的焦点与双曲线221()4x y a R a +=∈的一焦点重合，则该双曲线的离心率为（） A ．25B ．5C ．3D ．58、如果把锐三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．由增加的长度决定 9、记数列{}n a 的前n 项和为n S ，且0(2)(,nn S ax b dx a b =+⎰常数）。

江西省高安中学高考冲刺数学试题.docx

江西省高安中学高考冲刺数学试题一、选择题：(本大题共6小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集U=R ，集合103x A x x ⎧-⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，集合13(),3x B x y x R ⎧⎫⎪⎪==-∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则()U A C B ⋂为（）A ． {}31x x -<≤- B ．{}31x x -≤<- C ．{}31x x -≤≤- D ．{}31x x -<<- 2. 已知函数)0(cos sin 3)(>+=ωωωx x x f 的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，把函数)(x f 的图象沿x 轴向左平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象.关于函数)(x g ，下列说法正确的是（） A. 在]2,4[ππ上是增函数 B. 其图象关于直线4π-=x 对称C. 函数)(x g 是奇函数D. 当]32,6[ππ∈x 时，函数)(x g 的值域是]1,2[- 3．给定区域:D 44420x y x y x y x +≥⎧⎪+≤⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩，令点集000000{(,)|,,(,)T x y D x y x y =∈∈Z 是z x y =+在D 上取得最大值或最小值的点}，则T 中的点最多能确定三角形的个数为（）A ．15B ．25C ．28D ．324. 函数14)62sin(2-+=xx x y π的图象大致为（）5．已知四棱锥P －ABCD 的底面四边形ABCD 的对边互不平行，现用一平面α去截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面α（）A 、有且只有一个B 、有四个C 、有无数个D 、不存在6．定义在R 上的函数320f x ax bx cx a =++≠()()的单调增区间为11-(,)，若方程2320a f x bf x c ++=(())()恰有4个不同的实根，则实数a 的值为（）A ．12B ．12- C ．1 D. －1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)7、已知O 为的外心，若3450OA OB OC +-=，则∠C ＝＿＿＿＿8、已知双曲线 22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点C ，过双曲线中心的直线交双曲线于A 、B 两点，记直线AC 、BC 的斜率分别为12,k k ，当12121ln ln k k k k ++最小时，双曲线离心率为。

江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题(三)(理)数学试题含解析

高三数学理科模拟试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。

已知集合{}2log 0A x x =≥，集合{}01B x x =<<，则A B =( ）A 。

}{0x x > B. }{1x x > C. }{011x x x <<>或 D 。

∅【答案】A 【解析】试题分析：由题可知,10log 2≥⇔≥x x ，故0}x |{x >=B A ；考点：集合的运算2.已知复数iz -=11，则z-｜z ｜对应的点所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【解析】试题分析:由题可知，i i i i z 2121)1)(1(1+=+-+=，故22||=z ，于是22121||-+=-i z z ，即位于第二象限；考点:复数的计算以及几何意义 3。

下列命题错误的是（）A 。

命题“若022=+y x ,则0==y x ”的逆否命题为“若y x ,中至少有一个不为0则022≠+y x"B 。

若命题01,:0200≤+-∈∃x x R xp ，则01,:2>+-∈∀⌝x x R x pC 。

ABC ∆中,B A sin sin >是B A >的充要条件D. 若向量,a b 满足0<⋅b a，则a 与b 的夹角为钝角【答案】D 【解析】试题分析:由题可知，当b a,的夹角为π时，则1-=⋅b a ，满足0<⋅b a ，但此时b a,的夹角不是钝角，故错误；考点:平面向量的数量积定义4.【题文】已知数列{a n } 满足a 1=1, 且111()(233n nn aa n -=+≥, 且n∈N*）, 则数列{ a n ｝的通项公式为（）A ．32nn a n =+B ．23nnn a+=C ．a n =n+2D ．a n =（ n+2）·3 n 【答案】B 【解析】试题分析：由题可知,将111()(233n n n aa n -=+≥，两边同时除以n)31(，得出1)31()31(11=---n n n n aa ，运用累加法，解得13)31(-=-n an n ，整理得23n n n a +=；考点:累加法求数列通项公式5。

江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题(三)(文)数学试题含解析

是输入α，βα＞βy=sin α输出yy=cos β否第3题图高安中学2015届命题中心高考模拟试题（文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

已知全集为整数集.Z 若集合{}{}2|1,,|20,.A x y x x Z B x x x x Z ==-∈=+>∈则()B Z A C ⋂=（）A 。

{}2-B . {}1-C 。

[]2,0- D. {}2,1,0-- 【答案】D 【解析】试题分析：由题可知，集合A 为1≤x ，由B 集合得0>x 或2-<x ，因为Z x ∈,}0,1,2{)(--=B C A z 故选D 。

考点：集合的交并补运算2。

已知i 是虚数单位，则复数ii z 35--=在复平面对应的点在第( ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】A 【解析】试题分析:由i iii z 515253+=+-=--=故选A.考点：复数的运算3。

现定义某种运算y αβ=⊕，它的运算原理如右图:则式子743663ππππ⊕+⊕=（ )A ．0B ．132+ C ．312- D ．3【答案】C 【解析】试题分析:由程序框图知：2`13212334cos 3sin -=-=+=ππy 故选C考点:程序框图的计算4。

如果实数,x y 满足不等式组260303x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，且22sin b xdx ππ-=⎰，则目标函数z x by =+的最大值是（）A. 3 B 。

212C. 6D.b 与值有关【答案】B 【解析】试题分析：由题可知,⎰⎰⎰⎰⎰=-=+-=---2002202222cos cos sin )sin (|sin |ππππππx xdx dx x dx x ,再画出可行域知：当02:=+y x l 平移到过点（3,29）时221max=Z，故选B;考点：简单的线性规划定积分的计算5。

江西省宜春市高安中学2015-2016学年高一下学期期末数学试卷(理科) 含解析

2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（下）期末数学试卷(理科）一、选择题:（本大题共12小题,每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上)1．若＜＜0，则下列结论正确的是(）A．a2＞b2B．ab＞b2C．a﹣b＜0 D．|a｜+｜b｜=｜a+b|2．已知角θ的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．B． C．D．3．已知向量=(3，1），=（1,3),=（k，7），若(﹣）∥，则k=(）A．1 B．3 C．5 D．74．在△ABC中,若B、C的对边边长分别为b、c，B=45°，c=2，b=,则C等于（)A．30°B．60°C．120°D．60°或120°5．数列｛a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n(n≥1），则a5等于（）A．3•43B．3•44C．44D．456．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．7．已知函数f（x)=Asin(ωx+φ）(x∈R，A＞0，ω＞0，｜φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（)A．B．C．D．8．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．已知S n是等差数列｛a n}的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列五个说法：①S6为S n的最大值，②S11＞0，③S12＜0,④S13＜0，⑤S8﹣S5＞0，其中说法正确的个数是(）A．1 B．2 C．3 D．410．若0＜α＜，＜β＜π，cos（α+）=，sin（+）=，则cos（α﹣)=（）A．﹣B．C．﹣D．11．在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为,则等于（）A．3B．C．D．12．设数列{a n}的前n项和为S n，令，称T n为数列a1，a2，…,a n的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列3，a1，a2，…,a502的“理想数"为（）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．当x＞0时，函数y=的最小值为______．14．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3：4，则cosC的值为______．15．在等腰直角△ABC中，AB=AC=，D、E是线段BC上的点，且DE=BC,则•的取值范围是______．16．已知数列{a n}的首项为2，数列{b n}为等比数列且b n=,若b11•b12=2,则a23=______．三．解答题：(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知tan（π+α）=2，求下列各式的值：（1)；(2）．18．已知等差数列{a n｝满足a2=0，a6+a8=10．（1）求数列{a n}的通项公式；（2)求数列｛}的前n项和．19．已知向量=（cos,sin)，=（cos，﹣sin），且x∈[0，］;(Ⅰ)求及｜｜；（Ⅱ）若f（x）=﹣｜+｜sinx，求f（x）的最大值与最小值．20．已知f(x)=x2﹣abx+2a2．(Ⅰ)当b=3时，(ⅰ）若不等式f（x)≤0的解集为[1,2]时，求实数a的值;（ⅱ）求不等式f（x）＜0的解集;（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈［1，2]上恒成立,求实数b的取值范围．21．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，△ABC的面积S=且sinA=．（1）求sinB;（2)若边c=5,求△ABC的面积S．22．已知数列a n｝的前n项和为S n，a1=1，a2=2，且点（S n，S n+1）在直线y=tx+1上．（1)求S n及a n；（2）若数列{b n}满足b n=（n≥2），b1=1，数列｛b n}的前n项和为T n，求证：当n≥2时，T n＜2．2015—2016学年江西省宜春市高安中学高一（下）期末数学试卷（理科)参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题纸上)1．若＜＜0，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2B．ab＞b2C．a﹣b＜0 D．|a|+｜b｜=|a+b|【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质得到b＜a＜0，然后分别进行判断即可．【解答】解:由＜＜0，得b＜a＜0,则a2＜b2，故A错误，ab＜b2，故B错误，a﹣b＞0,故C错误，|a|+|b|=｜a+b|=﹣a﹣b，故D正确故选:D．2．已知角θ的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．B． C．D．【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后,把cosθ的平方代入即可求出值．【解答】解：根据题意得：tanθ=2，∴cos2θ==，则cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣1=﹣．故选B3．已知向量=（3，1），=(1,3)，=（k，7），若（﹣）∥，则k=（）A．1 B．3 C．5 D．7【考点】平面向量共线(平行）的坐标表示．【分析】根据题意，求出﹣，再由（﹣）∥，求出k的值．【解答】解：∵向量=（3,1），=（1，3)，=（k，7）,∴﹣=（3﹣k，1﹣7）=（3﹣k，﹣6）；又∵（﹣）∥，∴3(3﹣k)﹣（﹣6）×1=0，解得k=5．故选：C ．4．在△ABC 中，若B 、C 的对边边长分别为b 、c ，B=45°,c=2，b=,则C 等于（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．60°或120° 【考点】正弦定理．【分析】由B 的度数求出sinB 的值，再由b 及c 的值，利用正弦定理求出sinC 的值,根据C 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角C 的度数．【解答】解:由B=45°，c=2，b=，根据正弦定理=得：sinC===，又C 为三角形的内角，且c ＞b ，可得C ＞B=45°，即45°＜C ＜180°，则C=60°或120°．故选D5．数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若a 1=1，a n+1=3S n （n ≥1)，则a 5等于（） A ．3•43 B ．3•44 C ．44 D ．45 【考点】数列递推式．【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出．【解答】解:∵a 1=1,a n+1=3S n （n ≥1），∴a 2=3,n ≥2时,a n =3S n ﹣1，可得a n+1﹣a n =3（S n ﹣S n ﹣1）=3a n ，∴a n+1=4a n ， ∴数列｛a n }从第二项是等比数列，公比为4， ∴a 5=3×43．故选：A ．6．设a ＞0,b ＞0．若是3a 与3b 的等比中项,则的最小值为（）A ．8B ．4C ．1D ．【考点】基本不等式;等比数列的性质．【分析】由题设条件中的等比关系得出a +b=1，代入中,将其变为2+,利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a •3b =3，所以a +b=1，，当且仅当即时“=”成立,故选择B ．7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，｜φ｜＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是(）A．B．C．D．【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式．【分析】观察图象的长度是四分之一个周期,由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出φ，即可求出函数解析式．【解答】解：由图象可知：的长度是四分之一个周期函数的周期为2,所以ω=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin(φ）∵，∴φ=f（x）的解析式是故选A．8．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】余弦定理的应用；三角形的形状判断．【分析】由sin2A+sin2B＜sin2C，结合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选C9．已知S n是等差数列｛a n｝的前n项和，且S6＞S7＞S5,有下列五个说法：①S6为S n的最大值，②S11＞0，③S12＜0,④S13＜0，⑤S8﹣S5＞0，其中说法正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题的真假判断与应用；等差数列的前n项和．【分析】S6＞S7＞S5，利用前n项和公式可得:a7＜0,a6+a7＞0，可得a6＞0＞a7,|a6｜＞｜a7｜．d ＜0．S6最大．S11==11a6＞0．即可判断出正确命题的个数．【解答】解：∵S6＞S7＞S5，∴6a1+d＞7a1+d＞5a1+d，化为:a7＜0，a6+a7＞0，∴a6＞0＞a7，|a6|＞｜a7|．∴d＜0．S6最大．①S6为S n的最大值，正确；S11==11a6＞0．②S11＞0，正确;③S12=6（a6+a7)＞0，所以S12＜0不正确；④S13=13a12＜0,S13＜0正确；⑤S8﹣S5=a6+a7+a8=3a7＜0，所以S8﹣S5＞0，不正确;综上可得：①②④正确．故选：C．10．若0＜α＜，＜β＜π，cos(α+）=,sin（+）=，则cos(α﹣）=（) A．﹣B．C．﹣D．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（α+）和cos（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos(α﹣）的值．【解答】解:∵0＜α＜，＜β＜π，cos（α+)=,sin（+）=,∴sin(α+）==，cos（+）=﹣=﹣，则cos（α﹣）=cos［（α+)﹣（+）]=cos(α+）cos(+）+sin(α+）sin （+）=•（﹣）+•=,故选：B．11．在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则等于（）A．3B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】由A的度数求出sinA和cosA的值,根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把b，sinA及已知的面积代入求出c的值，再由cosA，b，c的值，利用余弦定理求出a的值，由a及sinA的值，根据正弦定理求出三角形ABC外接圆的直径2R，根据等比合比性质即可求出所求式子的值．【解答】解：∵A=60°，b=1,其面积为，∴S=bcsinA=c=，即c=4,∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣4=13，∴a=，由正弦定理得：===2R==,则=2R=．故选B12．设数列{a n｝的前n项和为S n，令,称T n为数列a1,a2，…，a n的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列3,a1,a2，…，a502的“理想数”为（)A．2011 B．2012 C．2013 D．2014【考点】数列的求和．【分析】依题意知，=2012，可求得S1+S2+…+S502=2012×52，利用“理想数”的概念知，3，a1，a2,…，a502的“理想数"为，从而可求得答案．【解答】解:∵=2012，∴S1+S2+…+S502=2012×52，又数列3,a1，a2，…，a502的“理想数”为:===3+=2011．故选：A．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．当x＞0时,函数y=的最小值为6．【考点】基本不等式．【分析】变形可得y==x++2，由基本不等式可得答案．【解答】解：当x＞0时，函数y==x++2≥2+2=6当且仅当x=即x=2时取到最小值，故答案为:614．在△ABC中,sinA：sinB：sinC=2:3：4，则cosC的值为．【考点】正弦定理;余弦定理．【分析】由正弦定理可得，可设其三边分别为2k,3k,4k,再由余弦定理求得cosC的值．【解答】解:在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3:4,由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k,由余弦定理可得16k2=4k2+9k2﹣12k2cosC,解方程可得cosC=，故答案为：．15．在等腰直角△ABC中,AB=AC=，D、E是线段BC上的点，且DE=BC，则•的取值范围是[］．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】可作出图形,分别以AC,AB为x轴,y轴,建立平面直角坐标系，根据条件即可设，并且可求得，从而进行数量积的坐标运算便可求出，配方，根据x的范围即可求出的最大值和最小值,即得出的取值范围．【解答】解：如图，分别以AC，AB为x，y轴，建立平面直角坐标系；∵，设，，则；∴===；∴时，取最小值,x=0或时，取最大值；∴的取值范围是．故答案为：．16．已知数列{a n｝的首项为2，数列{b n｝为等比数列且b n=，若b11•b12=2，则a23=4096．【考点】数列递推式．【分析】由于数列{b n}为等比数列且b n=,可得b1b2…•b22=•…•=,化简代入即可得出．【解答】解：∵数列｛b n}为等比数列且b n=，∴b1b2…b22=•…•===211，∴a23=212=4096．故答案为：4096．三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知tan（π+α)=2,求下列各式的值：(1);(2)．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1)利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简表达式为正切函数的形式，代入求解即可．（2)利用同角三角函数基本关系式化简表达式为正切函数的形式，代入求解即可．【解答】解：（1）由已知得tanα=2．∴．(2）=18．已知等差数列{a n｝满足a2=0,a6+a8=10．（1）求数列｛a n}的通项公式；（2）求数列｛｝的前n项和．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）设等差数列{a n｝的公差为d，由于a2=0，a6+a8=10．利用等差数列的通项公式即可得出．（2）=．利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n｝的公差为d，∵a2=0，a6+a8=10．∴,解得,∴a n﹣1+（n﹣1)=n﹣2．(2）=．∴数列{｝的前n项和S n=﹣1+0+++…+，=+0++…++，∴=﹣1++…+﹣=﹣2+﹣=，∴S n=．19．已知向量=(cos，sin），=（cos，﹣sin），且x∈［0，]；（Ⅰ)求及||；（Ⅱ）若f（x)=﹣｜+｜sinx,求f（x)的最大值与最小值．【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．【分析】（I）由向量=（cos，sin）,=（cos，﹣sin）代入向量数量积公式，再利用两角和的余弦公式可得，再利用平方法求出||2，结合x∈[0，]，可得|｜；（II）由（I）求出函数的解析式，并利用和差角公式进行化简，结合x∈［0，]求出相位角2x+的范围，进而由正弦函数的图象和性质，可求出f（x）的最大值与最小值【解答】解：（I)∵向量=(cos，sin),=（cos，﹣sin)，∴=(cos，sin）•（cos,﹣sin)=cos•cos﹣sin sin=cos（+）=cos2x，｜｜=|｜=1∴｜|2=+=2+2cos2x=4cos2x又∵x∈[0,]∴|｜=2cosx（II)∵f(x)=﹣｜+｜sinx=cos2x﹣2cosxsinx=cos2x﹣sin2x=2sin（2x+) ∵x∈[0，］，∴2x+∈［，］∴当2x+=,即x=0时，函数取最大值1，当2x+=，即x=时，函数取最小值﹣220．已知f（x）=x2﹣abx+2a2．（Ⅰ）当b=3时，（ⅰ)若不等式f（x）≤0的解集为［1，2]时，求实数a的值;（ⅱ)求不等式f（x）＜0的解集；（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈[1,2］上恒成立,求实数b的取值范围．【考点】函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）根据一元二次不等式的解法即可得到结论．（Ⅱ）将不等式恒成立进行转化，利用基本不等式求出最值即可．【解答】解：（Ⅰ）当b=3时，f（x)=x2﹣abx+2a2=x2﹣3ax+2a2,(ⅰ）∵不等式f(x）≤0的解集为［1,2］时，∴1，2是方程x2﹣3ax+2a2=0的两根．∴，解得a=1．(ⅱ)∵x2﹣3ax+2a2＜0，∴(x﹣a）（x﹣2a）＜0，∴若a＞0时,此不等式解集为(a，2a)，若a=0时，此不等式解集为空集,若a＜0时，此不等式解集为（2a，a)．（Ⅲ）f(2)=4﹣2ab+2a2＞0在a∈［1，2］上恒成立即b＜a+在a∈[1，2]上恒成立;又∵a+，当且仅当a=，即a=时上式取等号．∴b，实数b的取值范围是（﹣∞，)21．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b,c，△ABC的面积S=且sinA=．(1）求sinB；（2)若边c=5，求△ABC的面积S．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】(1）利用余弦定理、三角形面积计算公式可得C,再利用同角三角函数基本关系式、三角形内角和定理、和差公式即可得出．(2）利用正弦定理、三角形面积计算公式即可得出．【解答】解:（1）由余弦定理有c2=a2+b2﹣2abcosC，∴a2+b2﹣c2=2abcosC,则，又,∴cosC=sinC，tanC=1,在△ABC中，∵，在△ABC中或，但A+B+C=π，∴，∴，sinB==×=．(2)由正弦定理有，又c=5,∴，得b=7，∴S=bcsinA==．22．已知数列a n｝的前n项和为S n，a1=1，a2=2，且点（S n，S n+1）在直线y=tx+1上．（1）求S n及a n;（2）若数列{b n}满足b n=（n≥2)，b1=1,数列｛b n}的前n项和为T n,求证：当n≥2时，T n＜2．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）把点(S n,S n+1)代入直线y=tx+1，结合a1=1，a2=2求得t，可得数列递推式，进一步可得{a n｝为公比为2的等比数列．再由等比数列的通项公式和前n项和公式求得S n及a n；（2）把a n代入b n=,放缩可得（n≥2），代入T n=b1+b2+…+b n，由等比数列的前n项和证得当n≥2时，T n＜2．【解答】(1）解：由题意，得S n+1=tS n+1，令n=1有,S2=t•S1+1，∴a1+a2=t•a1+1．代入a1=1，a2=2有t=2．+1（n≥2）．∴S n+1=2S n+1，则S n=2S n﹣1两式相减有，a n+1=2a n，即，且符合．∴｛a n｝为公比为2的等比数列．则，;（2)证明：b n==＜．∴当n≥2时，T n=b1+b2+…+b n=．2016年9月26日。

2015年江西高考数学试卷(四)

2015年江西高考数学试卷（模拟卷四）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

对每小题的命题作出选择,对的选A ，错的选B 。

1。

122[(1]1= （A B)2。

九江市某日降水的概率是0.4，那么该日不降水的概率是0。

6。

(A B ）3. 两个侧面为矩形的棱柱为直棱柱. （A B)4.若函数y=｜sinx ｜的周期是2π (A B)5。

空间两直线所成角的范围是[0,2π］ (A B ） 6。

设lg2=a ，则log 225值为1-a a（A B ） 7。

椭圆22194x y +=的焦距为5 （A B ） 8. 不等式20x >的解集为R （A B)9。

已知 2388x x C C -=，那么x=3,或x=113（A B) 10. 过直线外一点可作无数个平面与已知直线平行. （A B ）二、单项选择题；本大题共8小题,每小题5分，共40分。

11. 设全集U={x ｜x 是不大于17的质数｝，集合A={5，7，11｝，B=｛7，13｝,则（CuA ）∩(CuB ）= （ )A ． {3，7｝ B.｛2，3} C 。

{2，17} D.{2，3,17｝12. 下列函数为偶函数的是 ( ）A ．x y 1=B ．2x y =C ．3x y =D ．x y = 13. 若向量(1,3),(,3),a b x =-=-且//a b ,则||b 等于（）A ．2B ．3CD 14. 若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是（）A ． [1,2]B ． (1,2)C ． (,1]-∞D ． [2,)+∞15。

若,a b 是实数,且4a b +=，则33a b +的最小值是（）A ．9B ．12C ．15D ．1816. 由1，2,3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是（）A ．24B ．36C ．48D ．6017。

若函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则((0))f f 等于（） A ．3- B ．0 C ．1 D ．318。