北大电磁学2011期末-试题+答案
电磁学题库(附答案)
电磁学题库（附答案）
《电磁学》练习题
1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求： (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？
(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？
+q d -
-3q
-
2. 一带有电荷q＝33109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动 5 cm 时，外力作功63105 J，粒子动能的增量为 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功
-
E q 多少？(2) 该电场的场强多大？
3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．
4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
q L d P =Ar (r≤R) ，??=0
(r＞R)
A为一常量．试求球体内外的场强分布．
5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝
-
/ N2m2 )
6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝ m，位于图中所示位
y a a x 置．已知空间的场强分布为：O Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．
z a a 常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．
-
7. 一电偶极子电荷q＝ C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝ cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝ N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．
专题三：带电粒子在电磁场中的运动(全国卷高考真题版)
专题三：带电粒子在电磁场中的运动（全国卷高考真题版）
1、（2011年全国卷，25题，19分）★★★★
如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面MN 上的0p 点水平右射入I 区。粒子在I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点0p 的距离。（粒子的重力可以忽略。）
0021
()v l q E B
=
+
2、（2011年全国新课标卷，25题，19分）★★★★
如图，在区域Ⅰ（0≤x ≤d ）和区域Ⅱ（d ≤x ≤2d ）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和2B ，方向相反，且都垂直于Oxy 平面。一质量为m 、带电荷量q （q ＞0）的粒子a 于某时刻从y 轴上的P 点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x 轴正向。已知a 在离开区域Ⅰ时，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a 相同的粒子b 也从p 点沿x 轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a 的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
（1）粒子a 射入区域I 时速度的大小；
（2）当a 离开区域II 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差。
(1)2dqB m (2)2
3
(3－2)d
3、（2012年全国大纲版，24题，16分）★★
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
电磁学复习题集及答案
电磁学复习题集及答案
电磁学是物理学的重要分支之一，涉及电场、磁场以及它们之间的相互作用。为了帮助大家复习电磁学知识，本文将提供一系列电磁学的复习题及答案。希望通过这些题目的练习，能够加深对电磁学概念和原理的理解。
一、选择题
1. 电场是指：
A. 带电粒子所在空间
B. 带电物体周围决定其它带电敏感物体运动状态的场
C. 带电物体周围由于电介质作用而存在的场
答案：B
2. 磁感应强度的单位是：
A. 特斯拉
B. 高斯
C. 法拉第
答案：A
3. 电路中最基本的电路元件是：
A. 电源
B. 电容器
C. 电阻器
答案：C
4. 以下哪个物理量与电势差有关：
A. 电场强度
B. 电荷量
C. 电容
答案：A
5. 以下哪个式子描述了法拉第电磁感应定律：
A. U = IR
B. F = ma
C. ε = -dφ/dt
答案：C
二、填空题
1. 应用安培环路定理，计算通过一圈电流为2A的闭合回路的磁场的磁感应强度，如果这一圈回路的面积为0.5平方米，则磁感应强度大小为_________.
答案：4特斯拉
2. 自感系数也被称为________，单位是亨利。
答案：互感系数
3. 电感为0.1亨的线圈通以频率为50Hz的交流电流，求其电感应电动势的峰值_________.
答案：31.4伏
三、解答题
1. 一个长直导线中传过电流I，求与这根导线距离为r处点的磁感
应强度B。导线的长度为L。
解答：
根据比奥-萨伐尔定律，磁感应强度B与电流I、距离r和导线长度
L的关系为：
B = (μ0 * I)/(2πr)
其中，μ0 为真空中的磁导率，其数值为4π*10^(-7) 特斯拉·米/安培。
最新北大电磁学期末-试题+答案
北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号：
考试时间：2011 年6 月23 日任课教师:
以下为试题和答题纸，共8 页。
一、（30分）
1．(10分) 请写出以下定律或概念的数学表达式：
（1）毕奥-萨伐尔定律： 2
0ˆ
4r
r l Id B d ⨯=ϖ
ϖπμ （2）安培力公式：B l Id F d ϖϖϖ
⨯=
（3）由电势计算电场强度的公式： U E -∇=ϖ
（4）传导电流密度与载流子漂移速度间的关系式： v nq j ϖ
ϖ=
（5）分别写出电感L 、电容C 的复阻抗的e 指数形式：
2
π
ωj
Le ；21π
ωj
e C
- 2. (6分)如下图所示，原本不带电的空心金属球壳内偏离球心的一个位置放置一个点电荷，该点电荷为正电荷，在图上画出电场线的示意图。（要求：电场线的关键特征画得要明显，可使用文字注释说明其关键特征。）
3. (4分)如下图所示，在外磁场 0B ϖ
中有顺磁质的圆棒1，抗磁质的圆
棒2，请在1、2棒的侧面画上磁化电流方向的示意图。
4. （10分）填空：有电阻R 、电容C 和电感L 构成的串联电路， （1）该电路的固有频率 10LC
=ω （2）该电路的时间常数R
L =τ
（3） 假设t=0时的初条件是电容上有一定电荷量Q ，然后接通电路开关，接通串联的R 和L ，则t=0时电阻上的电压的大小 = ___0____ （4） 假设如上（3）所述，接通开关后，电流方向始终不变，则电路的
R 、L 、C 必然满足的条件为：
5.01
≤R
C L （5） 如果电路不满足（4）中的条件，则电路中的电流随时间如何变化（文字描述即可）: _阻尼振荡，__________
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《电磁学》练习题（附答案）
1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：
(1) 在它们的连线上电场强度0=E
的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？
(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？
2. 一带有电荷q ＝3×10-
9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-
5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-
5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？
3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
4. 一半径为
R 的带电球体，其电荷体密度分布为
ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )
A 为一常量．试求球体内外的场强分布．
5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-
12C 2
/ N ·m 2 )
6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位
置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．
常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．
7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．
(完整版)电磁学练习题及答案
P
r
λ2
λ1
R 1 R 2
1．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强
度为E ρ
。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么
位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。 (B) x 轴上0
(C) x 轴上x <0。 (D) y 轴上y >0。 (E) y 轴上y <0。 ［ C ］
2．个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)
d
q
04επ
(C)
R q 04επ- (D) )11(40R
d q -πε ［ D ］ 3．图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：
(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()202
10122R r R r -π+-πελελ
(C) ()202
12R r -π+ελλ
(D) 2
02
10122R R ελελπ+π ［ A ］
4．荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示。设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]
5．点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为
北大电磁学2012期末-试题+答案
北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号：
考试时间：2012 年6 月20 日任课教师:
以下为试题和答题纸，共10 页。
一、（30分）填空、判断、简答
1.（10分）判断题，请在每一小题前面的空格内写上“对”
2.（8分）选择题，请请从选项中选择正确的答案，将正确选项前的字
3. （12分）填空题
（1）假设有一电流元为Idx i
ˆ位于坐标原点处，其中，I 为电流强度，dx 为x 坐标的微分，i ˆ是x 方向单位矢量（分别以i ˆ，j ˆ
，k ˆ代表x ，y ，z 方向的单位矢量），某点P 1（a ，0，0），其中,a ≠0,请问电流元在P 1点产
生的磁感应强度B
=（ 0 ）
（2）如上（1）所述，如果有某点P 2（0，0，c ）, 且c > 0, 请问电流
元在P 2点产生的磁感应强度B
=（ j c
Idx ˆ
42
）
（3）理想电感L 和电阻R 串联构成闭合回路，初始时刻电路中的电流为I ，假设不考虑电磁辐射，请问经过很长时间后最终电阻R 上产生的焦耳热的总能量是：（ LI 2/2 ）
（4）已知一个处于静电平衡的导体，电势为U ，带有电荷量为Q ，其静电能是：（ QU/2 ）
二、(15分) 如图所示，一半径为R 的圆柱形无穷长直导线内
通有均匀分布的稳恒电流I ，导线的相对磁导率为1。导线外有厚度为d 、相对磁导率为 r 的均匀各向同性线性磁介质构成
的无限大平板。导线与平板表面垂直，并从板上一个半径为R 的圆孔中穿过。求(1)整个空间中各处的磁感应强度矢量B 和磁场强度矢量H ；(2)磁化电流的分布。
(完整版)电磁学期末考试试题
电磁学期末考试
一、选择题。
1. 设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为：[ C ]
Q q q
F
E
=Q q （Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）为任意电荷，必须为正电荷。
Q q （Ｃ）为任意电荷，是点电荷，且可正可负。Q q （Ｄ）为任意电荷，必须是单位正点电荷。
Q q 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元的一
σdS 个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ]
dS σ（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定
3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ]（Ａ）
，。
R qQ
06πεR qQ
06πε-
（Ｂ）
，。
R
04πεR qQ 04πε-
（Ｃ），。
（Ｄ），
。
R
04πε-
R
qQ 04πεR
qQ 06πε-
R
qQ 06πε5. 相距为的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为，从相距到1r 2r 1r 相距期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]
2r
（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力
6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面，
电磁学试题(含答案)精编版
一、单选题
1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定
A 、面S 内没有电荷
B 、面S 内没有净电荷
C 、面S 上每一点的场强都等于零
D 、面S 上每一点的场强都不等于零
2、 下列说法中正确的是
A 、沿电场线方向电势逐渐降低
B 、沿电场线方向电势逐渐升高
C 、沿电场线方向场强逐渐减小
D 、沿电场线方向场强逐渐增大
3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向
左匀速运动时，在线圈中
A 、有顺时针方向的感应电流
B 、有逆时针方向的感应电
C 、没有感应电流
D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-，
则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0
2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进
入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是
A 、曲线1
B 、曲线2
C 、曲线3
D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场
E 中，则在
电场力作用下，该电偶极子将
A 、保持静止
B 、顺时针转动
C 、逆时针转动
D 、条件不足，无法判断
7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为
A 、0
B 、0εq
C 、04εq
D 、0
6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所
示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？
A 、线圈向左运动
B 、线圈向右运动
C 、线圈向上运动
D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0
最新北大电磁学期末-试题+答案
北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号：
考试时间：2010 年6 月28 日任课教师:
以下为试题和答题纸，共8 页。
一、（30分）填空、判断、简答
1．（5分）写出极化强度矢量P 的量纲或用国际单位制基本单位（米、千克、秒、安培）表示，要求写出化简过程。并说明（不需过程）下列物理量中哪个或者哪几个和P 具有相同的量纲：电位移矢量，电荷密度，面电荷密度，电导率，电流密度矢量，面电流密度矢量
答: [P ] = A·s·m
-2
; dim[P ] = L -2·T·A
相同量纲的有：电位移矢量和面电荷密度。
2．（6分）在括号中补齐公式并回答问题:
(a)欧姆定律 ; 并写出公式中所包含的三个物理量的名称。
答： 传导电流密度矢量， 电导率， 电场强度矢量
(b) ，式中的 是由磁介质的磁化电流产生的 磁感应强度矢量， 是磁化强度矢量，L 为介质内一环路。另问 和 中哪个只分布在介质内？ 答：M 只分布在介质内。
3.（4分）两种磁介质形成的界面上没有传导电流和位移电流，请分别写出磁场在界面处法向和切向的边界条件。（不需要过程） 答：法向：B 1n =B 2n ；切向：H 1t =H 2t 。
____c j E σ=01
()___0___m L
B M dr μ-⋅=⎰m B M m B M
4.（5分）画图（不需要分析过程）：
(a)通有稳恒均匀电流的长直导线（电阻和直径不可忽略，假设导线很长，可以忽略边缘效应），请画出导线内部能流密度矢量的方向
答：导线内部能流密度矢量的方向为指向轴心。如图：
电磁学期末复习题参考答案
选择题答案：
填空题答案：
70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受的静电力相同）．
71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_______0______．
72.
，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为．
73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， σ和＋2
A 、
B 、
C 三
个区域的电场强度分别为：E A ＝，E B ＝
，E C ＝设方向向右为正)．
74.真空中一半径为R Q (Q S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E
，
其方向为_(由球心指向△S )__．
75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)．
76.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正试验电荷在该点的电势能___
或 _
把单位正电荷由该点沿任意路_径移到零势点时电场力所作的功__．
77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由_半径为R 的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．
78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ 0
，电势U 0＝ ．(选无穷远处电势为零)
79.把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r
2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2＝的球面上任一点的场强大小E 变为
_0_；电势U 由
电磁学期末测试试题及答案
学生姓名__________ 学号_________________院系___________ 班级___________
-------------------------------密------------------------------封----------------------------线---------------------------------
烟台大学 ～ 学年第一学期
普通物理（电磁学）试卷A
（考试时间为120分钟）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分
阅卷人
合分人
一、简答题 (38分)
1、 (6分) 长度为L 的圆柱体底面半径为r ，以x 轴为对称轴，电场ˆ200E x
=K
，写出通过圆柱体全面积的电通量。
2、 (6分) 导体在磁场中运动产生动生电动势，从电源电动势的角度来看，是存在一种非静电力可以将正
电荷从低电位处移动到高电位处，表示为：∫
+
−
⋅=
l d K G
G ε。试解释动生电动势
中这种非静电力K G
来源。
3、 (10
分) 空间某一区域的磁场为ˆ0.080T B x
=K
，一质子以55ˆˆ210310v x y =×+×K
的速度射入磁场，写出质子螺线轨迹的半径和螺距。（质
子质量27
1.6710
kg p m −=×, 电荷191.610C e −=×）
4、 (6分) 如图所示，写出矩形线圈与长直导线之间的互感。
5、 (10分) 写出麦克斯韦方程组的积分形式，并解释各式的物理意义。 二、计算题 (62分)
1、 (16
分) 球形电容器由半径为1R 的导体球和与它同心的导体球壳构成，
(完整版)大学物理电磁学考试试题及答案),推荐文档
4.一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d．充电后，两极板间相互作用力为 F．则
两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．
5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量 W1
与带电球体的电场能量 W2 相比，W1________ W2 (填<、=、>)．
1.[A] 2.[B] 3.[D] 4.[E] 5.[A] 6.[D] 7.[B] 8.[E] 9.[C] 10.[C]
二、填空题(每题 3 分，共 30 分)
1．0 3 分
2. 电场强度和电势 1 分
3. q / (40R) 3 分
E F / q0 ,
1分
0
Ua W / q0
E
a
dl (U0=0)
H
d
l
0
.
L1
［
］
二．填空题（每题 3 分）
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形中心处的电场强度的大小 E＝_____________．
2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________
___；它们的定义式
r
R1
A
R2
大学物理电磁学题库及答案
大学物理电磁学题库及答案
（1）世界上已知动物种类约有150万种，其中昆虫约100万种，是动物王国中种类最多的。
（2）昆虫的特点：具有六条腿、两对翅、头胸腹三部分组成、触角和复眼等。
（3）昆虫对人类的作用：有些昆虫可以作为药用；有些昆虫可以传播植物的病菌；有些昆虫可以传播花粉；有些昆虫是农作物的害虫，有些昆虫是农作物的益虫。
（4）濒临灭绝的动物：我国有许多动物已经灭绝，如麋鹿、华南虎、大熊猫、东北虎等。世界上有些动物也濒临灭绝，如鲸、海豚、北极熊等。我们应该保护动物，不乱捕杀，从保护动物，维护生态平衡的角度出发，尽可能地少捕杀动物。
（1）植物的分类：根据植物是否有根茎叶分为植物分为藻类植物、苔藓植物、蕨类植物和种子植物。种子植物又分为裸子植物和被子植物。
（2）种子植物的特点：具有种子；种子的基本结构是种皮和胚；胚包括胚根、胚芽和胚轴。
（3）种子植物与人类的关系：我们吃的粮食、蔬菜和水果都来自于种子植物。种子植物与人类的关系非常密切。
（1）常见的金属材料：铁、铜、铝等。金属具有良好的导电性和导热性。
（2）金属的特性：绝大多数金属具有延展性，可以抽成丝，也可以压成薄片；金属一般具有良好的光泽；金属容易导电；金属容易导热；金属都有良好的延展性；金属都是晶体等。
（3）合金：一种金属与另一种或几种金属或非金属熔合在一起具有金属特性的物质。合金比组成它的纯金属的硬度大、熔点低、抗腐蚀性强。青铜是铜锡合金，黄铜是铜锌合金等。
电磁学是物理学的一个分支，研究电磁现象的规律和应用。电磁学涉及的领域非常广泛，包括电学、磁学、电磁场、电磁波等等。在大学物理课程中，电磁学通常是一个重要的组成部分，需要掌握一系列相关的公式和定理。以下是大学物理电磁学公式全集，供大家参考。在真空中，电荷的分布可以用高斯定理来描述。公式如下：
电磁学试题库 试题1及答案
电磁学试题库 试题1
一、填空题（每小题2分，共20分） 1、在正q 的电场中，把一个试探电荷由a 点移到b 点如图如示，电场力作的功（ ） 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。
3、导体在静电场中达到静电平衡的条件是（ ）。
4、电流的稳恒条件的数学表达式是（ ）。
5、一长螺线管通有电流I ，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（ ）端面处的磁感应强度约为（ ）
6、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V 在磁场中运动，板面与磁场垂直。（1）金属板中（ ）感应电流。磁场对金属板的运动（ ）阻尼作用。（2）金属板中（ ）电动势。（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。〔括号内填“无”或“有”〕
7、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。
8、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的r μ的磁介质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是（ ）。 9、电偶极子在外电场中的能量（ ）。
10、R ，L ，C 串联接到一交流电机上，若发电机的频率增加，将会使感抗（ ）。 二、选择题（每小题2分，共20分）
1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ；
电磁场与电磁波试题及参考答案
2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程
考试试卷参考答案及评分标准
命题教师：李学军 审题教师：米燕
一、判断题（10分）（每题1分）
1. 旋度就是任意方向的环量密度 （ × ）
2. 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 （ √ ）
3. 点电荷仅仅指直径非常小的带电体 （ × ）
4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 （ √ ）
5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 （ × ）
6. 理想介质和导电媒质都是色散媒质 （ × ）
7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 （ √ ）
8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 （ × ）
9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 （ √ ） 10 趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 （ × ）
二、选择填空（10分）
1. 已知标量场u 的梯度为G ，则u 沿l 方向的方向导数为（ B ）。
A. G l ⋅
B. 0
G l ⋅ C. G l ⨯
2. 半径为a 导体球，带电量为Q ，球外套有外半径为b ，介电常数为ε的同心介质球壳，壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E 等于（ C ）。 A.
24Q r π B. 204Q r πε C. 2
4Q
r πε
3. 一个半径为a 的均匀带电圆柱(无限长)的电荷密度是ρ，则圆柱体内的电场强度E 为
（ C ）。
A. 2
2a E r ρε= B. 202r E a ρε= C. 02r E ρε=
4. 半径为a 的无限长直导线，载有电流I ，则导体内的磁感应强度B 为（ C ）。 A.
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北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号：
考试时间：2011 年6 月23 日任课教师:
以下为试题和答题纸，共8 页。
一、（30分）
1．(10分) 请写出以下定律或概念的数学表达式：
（1）毕奥-萨伐尔定律： 2
0ˆ
4r
r l Id B d ⨯=
πμ （2）安培力公式：B l Id F d
⨯=
（3）由电势计算电场强度的公式： U E -∇=
（4）传导电流密度与载流子漂移速度间的关系式： v nq j
=
（5）分别写出电感L 、电容C 的复阻抗的e 指数形式：
2
π
ωj
Le ；21π
ωj
e C
- 2. (6分)如下图所示，原本不带电的空心金属球壳内偏离球心的一个位置放置一个点电荷，该点电荷为正电荷，在图上画出电场线的示意图。（要求：电场线的关键特征画得要明显，可使用文字注释说明其关键特征。）
3. (4分)如下图所示，在外磁场 0B
中有顺磁质的圆棒1，抗磁质的圆
棒2，请在1、2棒的侧面画上磁化电流方向的示意图。
4. （10分）填空：有电阻R 、电容C 和电感L 构成的串联电路， （1）该电路的固有频率 10LC
=ω （2）该电路的时间常数R
L =
τ （3） 假设t=0时的初条件是电容上有一定电荷量Q ，然后接通电路开关，接通串联的R 和L ，则t=0时电阻上的电压的大小 = ___0____ （4） 假设如上（3）所述，接通开关后，电流方向始终不变，则电路的
R 、L 、C 必然满足的条件为：
5.01
≤R
C L （5） 如果电路不满足（4）中的条件，则电路中的电流随时间如何变化（文字描述即可）: _阻尼振荡，__________
1
2
B
二、(20分) 如图所示，平行板电容器两极板上的自由电荷面密度分别为σ0和-σ0(其中σ0是常数)，两极板间距为d ，在两个极板之间充满了各向同性线性非均匀电介质，而且电介质的电
极化率χe (x)为0()(1)e x x χχα=+其中χ0和α为常数。求(1)电介质两个表面上的极化面电荷密度σ’(0)和σ’(d)；(2)电介质内极化体电荷密度的分布
ρ’(x)。
解：由高斯定理可得0D σ=，000
()()[1()]r e D
E x x x σεεχε=
=
+，00()
()()1()
e e e x P x x E x χχεσχ==
+。因此，
'
0000
(0)(0)(0)1(0)1e e P n P χχ
σσσχχ=⋅=-=-=-++ ，
'
0000()(1)
()()1()1(1)
e e d d d P n P d d d χχασσσχχα+=⋅===+++ ，
'
0000
2
0()11
()[1]1()1()[1(1)]e e dP x d d x P dx dx x dx x x αχρσσσχχχα=-∇⋅=-=--==-++++
三．(15分) 一半径为R 0的无穷长圆柱形导体，其对称轴与z 轴重合。在此导体中钻出一无穷长圆柱形孔洞，其轴也与z 轴平行，所形成的截面如图所示。孔洞的中心位于x=a 处、半径
为b ，假设沿+z 方向的直流电流I 0在此已钻孔洞的导体上均匀分布，求此孔洞内任一点的磁感应强度矢量。
根据对称性可知，孔洞中任一点的磁感应强度矢量与z 方向无关。因此，研究与z 轴垂直的任一截面的磁感应强度。设导体中直流电流的密度为j ，采用补偿法，在孔洞中假设有电流密度为j 的电流沿+z 方向流动，同时有电流密度为j 的电流沿-z 方向流动。根据对称性和安培环路定理，
可知202B r j r πμπ=，即02
jr
B μ=。因此，沿+z 方向流动的电流在孔洞中
心产生的磁感应强度矢量为0ˆ2
j
B ay μ= ，而沿-z 方向流动的电流在孔洞中心产生的磁感应强度矢量为零，二者相加仍为0ˆ2
j
B ay μ= 。在孔洞中的任一点的位置矢量为1ˆr ax
r =+ ，其中1r
为相对孔洞中心的矢量，则沿+z 方向流动的电流这点产生的磁感应强度矢量为0ˆ2
j B k r μ=⨯ ，而沿-z
方向流动的电流这点产生的磁感应强度矢量为01ˆ2
j B k r μ=-⨯
，二者相加得00001ˆˆˆˆˆ2222
j j j j B k r k r k ax ay μμμμ=
⨯-⨯=⨯= 。可见，在整个孔洞内磁感应强度矢量为一常数。0
22
0()
I j R b π=
-
四．（15分）下图为两个互相平行、间距为d 的无限大电流面
的横截面图，电流面密度大小相等方向相反，电流方向如图所
示。在两个平面之间有一根长度为a 的金属棒MN ，该棒与电
流面平行且与左侧电流面间距为d/6。已知面电流密度大小为j=kt ，t 为时间，k 为常数。计算金属棒两端的电势差MN U
解，电流面之间存在均匀磁场，kt j B
00μμ==，方向为垂直纸面向外。
根据对称性，取如图的虚线方框，根据⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅s d t B l d E L
v
，有：
3220d
l k l E v ⋅
∆⋅-=∆μ，30kd E v μ-=， 3
0kda U MN μ=
j
j