认知无线电中基于谱熵的频谱感知方法

2
1.5
1 −10
−5
0
5 SNR/dB
10
15
20
图 3 调频信号和高斯白噪声的平均谱熵
5. 数值仿真
我们对以上的分析进行了数值仿真，我们依然选择调频信号作为主用户的信号进行仿 真。 我们分别选取了样本长度 N=32，64 和 128，信噪比从-1dB 变化到 2dB，通过仿真，我 们得到的认知用户检测器的 ROC(receiver operating characteristic curve)曲线，如图 4 所示。 从图中可以看出，在信噪比固定时，检测性能随样本数量的增加而变好，但样本数量增加到 一定数量后，检测性能增加的会比较小，因此，我们期望得到最佳检测性能时最小的样本数 量。同时，我们也可以看出，随着信噪比的增加，检测性能也很快的提高。
-2-

会很大；虚警概率
Pf
表征的是频谱空穴的利用情况，虚警概率过大，则表示频谱空穴的利
用率低。检测的目标是在保证主用户不受干扰的情况下，尽可能的利用频谱空穴，即在保证 高的检测概率的基础上尽量降低虚警概率。
2.2 能量检测
我们将能量检测器的输出用 Y 表示，根据文献[9]，它的统计量符合以下分布：
H 0 和 H 1 ， H 0 表示主用户未占用当前频段，即存在频谱空
穴； H 1 表示主用户正占用当前频段，认知用户不能对其造成干扰。
H 0 : s ( t ) = n( t )
H 1 : s ( t ) = h * x ( t ) + n( t ) 其中， s( t ) 是认知用户接收到的主用户的信号， x ( t ) 是主用户发射的信号， h 是信道
信号 滤波 信号 采样
H0 H1
FFT
eà sÄ « T
θ
图 1 认知用户接收机模型
2.1 检测概述
令
Pd 和 Pf 分别是检测概率和虚警概率。那么检测概率和虚警概率可以分别表示为 Pd = P{θ = 1 | H 1} Pf = P{θ = 1 | H 0 }

检测概率
Pd 表征的是主用户受干扰的程度，若检测概率过小，则表示主用户受到干扰
1. 引言
当今， 无线通信的应用得到了十分迅速的发展， 同时， 无线电频谱资源显得有限和拥挤。 而当前无线电频谱资源是受政府部门授权使用的， 一个频段一般仅授权一个无线通信系统单 独使用。 这种静态的无线频谱管理方式可以简单有效地避免不同无线通信系统间的相互干扰, 却造成了频谱资源利用率低下。根据联邦通信委员会(FCC)[1]，当前授权频段的利用在 15% 到 85%之间，有很大一部分频段在时间和空间上是未被利用的。为了更加准确地描述频谱 的使用情况,首先引入频谱空穴[2]的概念。频谱空穴是指那些已分配给授权用户使用,但是在 特定的时间、 地点授权用户却没有工作的频段。 如果认知用户能够动态的利用这些频谱空穴， 那么不但能够提高频段的利用率，而且能满足更多无线用户对无线频谱的需求。 认知无线电技术作为一种智能的频谱共享技术,在通信终端上配备能够检测频谱空穴的 功能,能在各地区和各个时间段里有效地利用不同的空闲频段。只有在授权用户不使用其频 段的情况下,认知用户才能占用该频段进行通信。为了避免干扰授权用户的正常通信,如何高 效、可靠地检测频谱空穴成为认知无线电研究的重要技术。 现有的频谱空穴感知方法有匹配滤波器检测[3]、能量检测[4]和循环特征检测[5-7]。匹 配滤波器检测要知道当前频段主用户的先验知识， 通过设计匹配滤波器达到检测主用户信号 的目的。虽然这用检测方法是最优的检测方法，但是，针对不同的频段和主用户要分别设计 一个与之匹配的滤波器， 这样不仅实现复杂而且成本很高。 能量检测是一种简单的信号检测 方法， 但是非常小的噪声功率偏差会造成能量检测性能的急剧下降。 循环特征检测是提取调 制信号的特征，如正弦载波、符号率以及调制类型等，通过分析频谱相关性函数来区分信号 和噪声。这就需要有主用户的先验知识，而且检测时间会比较长。 当主用户没有利用授权频段时， 允许认知用户接入到主用户的频段上进行通信， 当主用 户回来或当前频段不可用时， 认知用户要推出该频段， 并且迅速切入到下一个可用的频段上， 并且不对主用户造成干扰。 认知用户总是动态的接入不同的授权频段， 要想得到每一个频段 上主用户的先验信息是很难的，因此我们要引入对信号的盲检测方法。 正如我们所熟知的， 信号的能总是集中在信号的基频附近， 高次谐波所含有的信号能量 是很小的。也就是说，无论信号是什么类型的，从信号的频谱图中看，信号的频谱只在信号
增益， n( t ) 是附加的高斯白噪声。在这种情况下，检测问题可以描述成公式(3)所示，这就 是标准的假设检验问题。

θ =⎨
⎧1 ⎩0
H1 H0

认知用户的接收机模型如图 1 所示。 我们假设在主用户存在时， 我们可以同步对信号进 行采样，主用户不存在时，采样样本仅仅是高斯白噪声，且样本是相互独立的。
在时 θ = 1 ，当主用户不存在时 θ = 0 。我们假设的一个慢时变的信号模型，在一个观测周 期内，信道增益 h 是不变的。 一般的，当前的频段为被占用时，我们就认为只有噪声存在；当频段被占用时，我们就 认为是通信信号附加高斯白噪声。这就是一个典型的二元信号检测问题[8]，可以建模成假 设检验问题。不失一般性，假设

认知无线电中基于谱熵的频谱感知方法1
关新平，王海峰，龙乘念
燕山大学电气工程学院网络控制与生物信息研究中心， 河北省工业计算机控制工程重点实验 室，河北秦皇岛(066004)
E-mail:xpguan@
摘 要：频谱感知技术是认知无线电技术中的一项重要的技术，本文中，我们提出了一种基 于谱熵的检测主用户信号的方法， 此方法不需要主用户信号的先验知识， 能更好的应用在实 际系统中。通过仿真，即使接收主用户信号的信噪比较小时，我们提出的方法也能很好的检 测到主用户的信号。 关键词：谱熵；频谱感知；认知无线电 中图分类号：TP393.04
nk S ( n ) = ∑ skWN = ∑ sk e k =0 k =0 N −1 N −1 −j 2π nk N
s = [ s0 , s1,", s N −1 ] 。我们对样本数据进行
, n = 0,1,", N − 1

其中
WN = e
−j
2π N
M
根据离散傅里叶变换的复杂度， 我们应用快速傅里叶变换算法， 并且一般选择 N = 2 。
e( S ) = −∑ pi log 2 pi
其中， i = 1,2,", N 。
i =1

我们令 θ ( s ) 是主用户的标识函数。我们将估计得到的谱熵和熵的阈值 T 进行比较，检 测的检测规则如下：
θ (s) = ⎨
⎧1 ⎩0
e( S ) > T e( S ) ≤ T

4. 性能分析
1 0.9 0.8 0.7 0.6
Pd
1 0.9 0.8 0.7 0.6
Pd
N=32 N=64 N=128
N=32 N=64 N=128
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
1
本课题得到教育部高校博士点基金资助(20050216001)。
-1-

基频附近有一个峰值，而在信号的高次谐波中能量是很低的。而反观噪声的频谱图，从中我 们可以看到， 信号频谱中的每一个频率成分都有可能是一个能量的峰值点。 从频谱图的分布 来看，信号频谱图的分布是符合一定规律的，而噪声频谱图的分布是不规律的。因此，在本 文中，我们引入了谱熵的方法来检测主用户信号。在无线信号检测和分类中，信号的频谱分 析是广泛应用的工具，而傅里叶变换又一个简单有效的方法。
2. 系统模型
认知用户允许动态的访问授权用户的频段， 但是， 认知用户的优先级要低于主用户的优 先级，因此在访问主用户频段的过程中，要保证不对主用造成干扰。 首先，我们建立文中的信道模型。如果 x ( t ) 是主用户的发射信号， s( t ) 是接收信号， 那么它们符合一下的信号模型
s( t ) = θ * h * x( t ) + n( t ) 其中， h 是信道增益， n( t ) 是附加的高斯白噪声。 θ 是主用户的标识符，当主用户存
Pd = P{Y > λ | H 1} = Qm ( 2γ , λ )
Γ( m, λ / 2) Γ( m) 其中， Γ(⋅) 和 Γ(⋅,⋅) 是完全的和不完全的伽马函数， Q (⋅) 函数定义为
Pf = P{Y > λ | H 0 } =
(6)
Qm ( a, b) = ∫
其中，
∞
b
I m −1 (⋅) 是 m − 1 阶修正的第一类贝塞尔函数。
0
0
5
10
15
20
25 f/Hz
30
35
40
45
50
0
5
10
15
20
25 f/Hz调频信号附加噪声的频谱 (b) 高斯白噪声的频谱 图 2 调频信号和噪声的频谱
熵恰好是表征物理量复杂度的标识。因此，计算频谱的熵，根据谱熵的大小能够很好的 将信号和噪声区分开来。我们计算了样本长度分别是 N=32，64 和 128 时，调频信号和高斯 白噪声的平均谱熵随信噪比的变换趋势，如图 3 所示。 从图中，我们可以看到，随着信噪比的变换，信号的谱熵很快的下降，即使在信噪比较 低时，信号的谱熵也较噪声的谱熵要小。
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5.5 Entropy
5
4.5
4
Entropy
3.5
3
2.5 N=32 Signal Entropy N=64 Signal Entropy N=128 Signal Entropy N=32 Noise Entropy N=64 Noise Entropy N=128 Noise Entropy