数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组》复习教案

第八章二元一次方程组复习

一：有关概念

1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.

4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.课堂练习1-4

5.方程组的解法:基本思想或思路——消元

常用方法————代入法和加减法

根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.

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用代入法解二元一次方程组的步骤：

(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;

(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;

(4).再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.

课堂训练1

用加减法解二元一次方程组的步骤：

(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以合适的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；

(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简易的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.

课堂训练1-4

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6.列二元一次方程解决实际问题的大凡步骤：

审：设：列：解：检验：答：

课堂训练：

1.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4 120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？

行程问题:

1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程

(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长

2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程

(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长

3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速

逆速=静速-水(风)速

4.销售问题:

标价×折扣=售价

售价-进价=利润

利润率=利润/进价=售价-进价/进价

课后训练：

1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?

(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?总量不变问题

2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比不打折少花多少钱?

3.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?