高中物理15.2时间和空间的相对性教案新人教版选修3_4

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人教版高中物理选修3-415.1相对论的诞生、15.2时间和空间的相对性教学案

1相对论的诞生2时间和空间的相对性能说出狭义相对论)相对论的诞生[先填空]1．经典的相对性原理(1)表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的．(2)表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动．(3)表述三：任何惯性参考系都是平权的．2．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．[再判断]1．静止或匀速直线运动的参考系是惯性系．(√)2．由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系．(√)3．在不同的惯性系中，光速是不相同的．(×)[后思考]1．牛顿运动定律的适用条件是什么？【提示】宏观物体、低速运动和惯性参考系．2．伽利略的相对性原理与狭义相对性原理有什么不同？【提示】伽利略的相对性原理认为力学规律在任何惯性系中是相同的；狭义相对性原理认为在不同惯性系中一切物理规律都是相同的．[核心点击]1．惯性系和非惯性系牛顿运动定律能够成立的参考系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．2．伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性参考系都是平权的．3．相对性原理与电磁规律根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，但是按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的．迈克耳孙—莫雷实验证明：不论光源和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的．4．迈克耳孙—莫雷实验(1)实验背景：根据麦克斯韦的电磁理论可以直接得到真空中电磁波的速度，并不需要初始条件，也就是说，“电磁波的速度是c”，这本身就是电磁规律的一部分，而不是电磁规律应用于某个具体事物的结论．于是，问题出现了：麦克斯韦的电磁理论相对哪个参考系成立？如果它相对参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，那么光相对于S′的速度应该是(c－v)而不是c，好像电磁规律不是对任何惯性系都一样．(2)实验结论：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．1．假设有一天某人坐在“神舟”号飞船上，以0.5c的速度遨游太空，当他打开一个光源时飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为________，飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为________，在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是________．【解析】根据狭义相对论的假设，真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的，即在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c.【答案】c c c2．如图15-1-1所示，思考以下几个问题：(光速用c表示)图15-1-1(1)若参考系O ′相对于参考系O 静止，人看到的光速应是多少？(2)若参考系O ′相对于参考系O 以速度v 向右运动，人看到的光速应是多少？(3)若参考系O 相对于参考系O ′以速度v 向左运动，人看到的光速又是多少？【解析】根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．因此三种情况下，人观察到的光速都是c .【答案】 (1)c (2)c (3)c1．爱因斯坦提出的两条基本假设是相对论的基础，对同时的相对性等经典力学所无法解决的问题，应紧紧抓住两条基本假设这一关键点来解决．2．真空中对不同的惯性参考系来说，光速都是相同的．3．经典力学的结论是有一定局限性的，一般只适用于宏观物体的低速运动．时间和空间的相对性[先填空]1．“同时”的相对性(1)经典时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的．(2)相对论时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时的．2．“长度”的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化．(3)相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为v ，则l 、l 0、v 的关系是：l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2. 3．时间间隔的相对性 (1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的时间进程进行得越慢．非但如此，惯性系中的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了．(3)相对时间间隔公式：设Δτ表示静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt 表示以v 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：Δt ＝Δ τ1－⎝⎛⎭⎫v c 2.[再判断]1．根据相对论的时空观，“同时”具有相对性．(√)2．相对论时空观认为，运动的杆比静止的杆长度变大．(×)3．高速飞行的火箭中的时钟要变慢．(√)[后思考]1．尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗？【提示】尺子沿其长度方向运动时缩短，在垂直于运动方向长度不变．2．以任何速度运动，时间延缓效应都很显著吗？【提示】不是．当u →c 时，时间延缓效应显著；当u ≪c 时，时间延缓效应可忽略．[核心点击]1．“动尺缩短”狭义相对论中的长度公式l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v 运动时，静止的观察者测量的长度．2．“动钟变慢”时间间隔的相对性公式Δ t ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt 是相对于事件发生地以速度v 高速运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔．3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化． (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的．3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为________．【解析】由l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2得，3＝51－⎝⎛⎭⎫v c 2，解得v ＝0.8c . 【答案】 0.8c 4．用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )【导学号：23570153】A ．时间是绝对的，空间是相对的B ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的D ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些E ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计【解析】时间和空间都是相对的，故选项A 、B 的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项C 、D 的说法正确；当速度v ≪c 时，1－⎝⎛⎭⎫v c 2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项E 说法正确．【答案】 CDE5．地面上长100 km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？【解析】当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c 时，由相对论长度公式l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2代入相应的数据解得：l ＝100×1－0.62 km ＝80 km. 【答案】 100 km 80 km应用相对论“效应”解题的一般步骤1．应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度．2．明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果．3．应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算．。

高中物理第十五章2时间和空间的相对性互动课堂学案选修3_4

2.时间和空间的相对性互动课堂疏导引导一、时间间隔的相对性在一个匀速前进的车厢顶上有一平面镜，正下方有一光源（闪光光源），车顶到光源距离为h ，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为Δt′=ch2，而地面上的人看到光通过的路程为222)2()2(h t c t v -∆=∆可得2)(1cvt t -'∆=∆,可知Δt＞Δt′.上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v 前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了.但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变慢了. 二、长度的相对性如果在匀速直线运动的火车上沿着运动的方向放着一根木杆，坐在火车上的人测得的木杆头尾坐标之差是杆的长，但地面上的人则认为他不是同时测得木杆头尾的坐标.因为车在运动、杆在运动，他们的同时有相对性，同样，地面上认为是同时测量的，火车上的人认为是不同时的，经过严格的推导可得： 2)(cv l l l -'=l′为车上人测得的长度，l 为地面上的人测得的长度，由于1)(12<-cv ,所以l ＜l′.其意义是：相对于地面以速度v 运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大、变短得越多，但是高度却没有什么变化.对于车上的人来说，车上一切和往常一样，只是地面上的物体和距离都变窄了，变短了. 活学巧用1.π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10-8s(在它自己参考系中测得）.（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命有多长？（2）π+介子在衰变前运动了多长距离？思路解析：Δt′是π+介子在自己参考系中的寿命，在实验室中的寿命用2)(1cv t t -'∆=∆来求.衰变前运动了的距离可用s=vΔt 来求得. 则π+介子在实验室中的寿命为s cv t t 282)8.0(1106.2)(1-⨯=-'∆=∆-=4.3×10-8 s.该粒子在衰变前，运动了的距离S=v·Δt=0.8×3×108×4.3×10-8m=10.40 m.答案：（1）4×10-8s （2）10.40 m2.一观察者测得运动着的米尺为0.5 m 长，求此米尺以多大的速度移动.思路解析：以观察者测得的长度为l ，米尺的长度为l′,则满足长度相对性公式2)(cv l l l -'=，进行变形可解v.根据2)(c v l l l -'=可得l l l c v '-'=22,c=3.0×108 m/s,l′=1 m,l=0.5 m.v=0.866c=2.60×108m/s.答案：2.60×108m/s3.设有宇宙飞船A 和B ，固有长度均为L 0=100 m ，沿同一方向匀速飞行，在飞船B 上观测到飞船A 的船头、船尾经过飞船B 的船头的时间间隔为35×10-6s,求飞船B 相对飞船A 的速度的大小__________. 思路解析：首先分析可知飞船B 是以飞船A 为参考系，这就是解此类题的关键，然后设速度为v 根据题意有tL c v t L v ∆-=∆=022)(1，即得飞船B 相对飞船A 的速度v=0.196c. 答案：v=0.196c(或0.2c)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

教学：高中物理第十五章相对论简介教案新人教版选修3-4

相对论简介教学目的：1．了解相对论的诞生及发展历程2．了解时间和空间的相对性3．了解狭义相对论和广义相对论的内容教学重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论教学难点：时间和空间的相对性教学过程：一、狭义相对论的基本假设牛顿力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出来的.对于微观粒子，牛顿力学并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力学也不适用.19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现.相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑.经典的相对性原理如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化.你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述.例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的.在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同.但是，它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则……光速引起的困难自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后，物理学家们就在思考，这个速度是对哪一个参考系说的？如果存在一个特殊的参考系O，光对这个参考系的速度是c，另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动，那么在O′中观测到的光速就应该是c-v，如果参考系O′逆着光的传播方向运动，在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v.由于一般物体的运动速度比光速小得多，c+v和c-v与光速c的差别很小，在19世纪的技术条件下很难直接测量，于是物理学家们设计了许多巧妙的实验，力图测出不同参考系中光速的差别.最著名的一个实验是美籍物理学家麦克尔逊设计的.他把一束光分成互相垂直的两束，一束的传播方向和地球运动的方向一致，另一束和地球运动的方向垂直，然后使它们发生干涉，如果不同方向上的光速有微小的差别，当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化.由于地球在宇宙中运动的速度很大，希望它对光速能有较大的影响.但是，这个实验和其他实验都表明，不论光源和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊，因为它和传统的观念，例如速度合成的法则，是矛盾的.狭义相对论的两个假设上面的矛盾使我们面临一个困难的选择：要么放弃麦克斯韦的电磁理论，要么否定特殊参考系的存在.爱因斯坦选择了后者.他认为，既然在不同的惯性系中力学规律都一样，我们会很自然地想到，电磁规律在不同的惯性系中也是一样的，也就是说，并不存在某一个特殊参考系（例如地球参考系、太阳参考系，或者所谓的以太……）爱因斯坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律，成为他的第一个假设：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理.另一条假设是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动没有关系.这个假设通常叫做光速不变原理.这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论，为什么还要叫做假设？这是因为，虽然实验表明了假设所说的内容，但这终归是有限的几次实验.只有在从这两个假设出发，经过逻辑推理（包括数学推导）所得出的大量结论都与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理.同时的相对性作为相对论的两个假设的直接推论，现在讨论“同时”的相对性，以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别.我们研究两个“事件”的同时性.在这里，“事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞，也可以指闪电对地面的打击，还可以指一个婴儿的诞生……假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶.车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件.车上的观察者认为两个事件是同时的.在他看来这很好解释，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁（图甲）.车下的观察者则不以为然.他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁.他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些（图乙），这两个事件不同时.在经典物理学家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来一定也是同时的，这一点似乎天经地义，无需讨论.但是，如果接受了爱因斯坦的两个假设，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个结论.为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性？原来，火车运动的速度远远小于光速，光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内，火车前进不了多大距离，因此地面观察者不会发现闪光到达前壁、后壁的时间差.时间和空间的相对性时间间隔的相对性经典物理学认为，某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的.但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们会看到，时间间隔是相对的.还以高速火车为例，假设车厢地板上有一个光源，发出一个闪光.对于车上的人来说，闪光到达光源正上方h高处的小镜后被反射，回到光源的位置（如图甲），往返所用的时间为△t′.对于地面的观察者来说，情况有所不同.从地面上看，在光的传播过程中，火车向前运动了一段距离，因此被小镜反射后又被光源接收的闪光是沿路径AMB传播的光（图乙）.如果火车的速度为v，地面观察者测得的闪光从出发到返回光源所用时间记为△t，那么应用勾股定理可得这又是一个令人吃惊的结论：关于闪光从光源出发，经小镜反射后又回到光源所经历的时间，地面上的人和车上的人测量的结果不一样，地面上的人认为这个时间长些.更严格的推导表明，（1）式具有普遍意义，它意味着，从地面上观察，火车上的时间进程变慢了，由于火车在运动，车上的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了：时钟走得慢了，化学反应慢了，甚至人的新陈代谢也变慢了……可是车上的人自己没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢，因为他们看到，地面正以同样的速度朝相反的方向运动！（１）式又一次生动地展示了时间的相对性.长度的相对性在这一小节中我们将要说明，高速火车上的一个杆，当它的方向和运动方向平行时，地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长！假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上，和车一起运动.在火车上的人看来，杆是静止的.他利用固定在火车上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L′.地面上的人要利用固定在地面上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L.可是，对于地面上的人，杆是运动的，要使这种测量有意义，他必须同时测出杆两端的位置坐标；如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标，在另一时刻测出另一端的位置坐标，坐标之差就不能代表杆长了.火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长，结果发现，L′＞L.他们两人的测量都是符合测量要求的，但测量结果不同，这跟同时的相对性有关.地面上的人认s为同时的两个事件（同时对A、B两端读数），火车上的人认为不是同时的.火车上的人认为，地面上的人对B端的读数早些，对A端的读数迟些，在这个时间内杆向前运动了一段距离，因而地面上的人测得的杆长比较短.（2）式具有普遍意义，也就是说，一个杆，当它沿着自身的方向相对于测量者运动时，测得的长度比它静止时的长度小，速度越大，差别也越大.这就是我们所说的空间的相对性.当杆沿着垂直于自身的方向运动时，测得的长度和静止时一样.可以想像这样一幅图景：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过，我们感到车厢变短了，车窗变窄了……火车越快，这个现象越明显，但是车厢和车窗的高度都没有变化.车上的人有什么感觉呢？他认为车上的一切都和往常一样，因为他和火车是相对静止的.但是，他却认为地面上的景象有些异常：沿线的电线杆的距离变短了，面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……时空相对性的实验验证从（l）、（2）两式可以看到，只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时，时间与空间的相对性才比较明显.目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度，但是随着对微观粒子研究的不断深入，人们发现，许多情况下粒子的速度会达到光速的90％以上，时空的相对性应该是不可忽略的.事实正是如此.时至今日，不但狭义相对论的所有结论已经完全得到证实，实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一.时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关（1941年）.宇宙线是来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，它和高层大气作用，又产生多种粒子，叫做次级宇宙线，它们统称宇宙线.次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子，寿命不长，只有3.0μs，超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了.宇宙线中μ子的速度约为0.99c，所以在它的寿命之内，运动的距离只有约890m.μ子生成的高度在100km以上，这样说来宇宙线中的μ子不可能到达地面.但在实际上，地面观测到的宇宙线中有许多μ子，这只能用相对论来解释.我们说μ子的寿命为3.0μs，这是在与它相对静止的参考系中说的.从地面参考系看，μ子在以接近光速的速度运动，根据（l）式，它的寿命比3.0μs长得多，在这样长的时间内，许多μ子可以飞到地面.如果观察者和μ子一起运动，这个现象也好解释.这位观察者看到，μ子的寿命仍是3.0μs，但是大地正向他扑面而来，因此大气层的厚度不是100km，由于长度的相对性，在他看来大气层比100km薄得多，许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离.相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的.当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行，然后与地面上的基准钟对照.实验结果与理论预言符合得很好.相对论的时空观什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？经典物理学对这些问题并没有正面回答.但是从它对问题的处理上，我们体会到，经典物理学认为空间好像一个大盒子（一个没有边界的盒子），它是物质运动的场所.至于某一时刻在某一空间区域是否有物质存在，物质在做什么样的运动，这些对于空间本身没有影响，就像盒子里是否装了东西对于盒子的性质没有影响一样.时间与此相似，它在一分一秒地流逝，与物质的运动无关.换句话说，经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的.相对论则认为有物质才有空间和时间，空间和时间与物质的运动状态有关.前面已经看到，在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关.我们生活在低速运动的世界里，因此自然而然地接受了经典的时空观，过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时间的性质.只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时，人们才回过头来认真思考过去对于空间和时间的认识.科学的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的.新科学没有全盘否定经典物理学，经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实践的检验.虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理学作为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用.狭义相对论的其他三个结论我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论.相对论速度叠加公式仍以高速火车为例.设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值.这两个速度的方向垂直或成其他角度时，（1）式不适用，这种情况不做讨论.按照经典的时空观，u=u′+v.而从（1）式来看，实际上人对地面的速度u比u′与v之和要小，不过只有在u′和v的大小可以与c相比时才会观察到这个差别.从（1）式还可以看出，如果u′和v都很大，例如十分接近光速，它们的合速度也不会超过光速，也就是说，光速是速度的极限.此外，当u′=c时，不论v取什么值，总有u=c，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这和相对论的第二个假设一致.相对论质量按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度.但是相对论的速度叠加公式告诉我们，物体的运动速度不能无限增加.这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体的速度而增大？严格的论证证实了这一点.实际上，物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下关系：微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，这个现象必须考虑.例如，回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后质量增大，因此做圆周运动的周期变大，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，所以回旋加速器中粒子的能量受到了限制.质能方程相对论另一个重要结论就是大家已经学过的爱因斯坦质能方程：E = mc2（3）它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系.物体运动时的能量E和静时有以下近似关系于是知道：这就是过去熟悉的动能表达式.这个结果又一次让我们看到，牛顿力学是相对论力学在v<<c时的特例.以下为赠送文档：气体热现象的微观意义一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系。

优化方案物理：15.2 时间和空间的相对性课件(人教版选修3-4)

重点难点： 1.“同时”的相对性和时空相对性的验证． 2．长度的相对性和时间间隔的相对性．
课前自主学案
一、经典的相对性原理惯性参考系是指可以使_牛__顿__运__动__定__律__成立的参考系． 1．力学规律在任何惯性系中都是_相__同__的,这就是伽利略相对性原理,又叫经典的相对性原理.
2.在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做_匀__速__ _直__线__运__动__.或者说,任何惯性参考系都是_平__权__的. 二、狭义相对论的两个基本假设 1.狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是__相__同___的. 2.光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是_相__同___的.
优化方案物理：15.2 时间和空间的相对性课件（人教版选修3-4）
第一节相对论的诞生第二节时间和空间的相对性
课标定位
第
二
节
课前自主学案
时
间
和
核心要点突破
空
间
的
相
课堂互动讲练
对
性
知能优化训练
课标定位学习目标：1.知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设． 2．知道狭义相对论的几个主要结论． 3．了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响．
2．对时间、空间与物质的联系性认识不同 (1)经典时空观认为时间均匀流逝，与物质无关；空间是物质运动的场所，空间本身不受物质运动状态的影响；同时空间与时间也是没有联系的．总之一句话，时间、空间都是绝对的，不同参考系中观察同一物理过程时间是相同的，观察同一物体长度是相同的．
(2)相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关，运动物体的长度也跟物体的运动状态有关．换句话说，不同参考系中观察同一物理过程时间可能不同，观察同一物体长度可能不同．空间和时间与物质的运动状态有关．同时，时间和空间也是有联系的.

山东省成武一中高中物理 15.2 时间和空间的相对性课件新人教版选修34

• V（米/秒） • 0.1c=3×107 • 0.5c • 0.8c • 0.9c • 0.99c • 0.999c • 0.9998c
• T(秒) • 1.01 • 1.15 • 1.67 • 2.29 • 7.1 • 22.4 • 50
例2 远方的一颗星以0.8c的速度离开我们，接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜的周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期。
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练习1 一张宣传画5m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以 2×108m/s 速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？
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解：由长度收缩公式：

=
l 0
1
v2 c2
=5
1
(
2 3
)2 =
3.7m
h =l0=5
画面的尺寸为 5×3.7 m2
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作业 • P106 1 2 3
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练习2 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84×108m，它的速率在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？
• 运动距离缩短的效应是相对的。火车里的人测量静止在地面上沿运动方向而放置的刚性杆长度，也小于其静长。
例1 一观察者测得运动着的米尺长0.5m，问此尺以多大的速度接近观察者？
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解：由长度收缩公式：
l
=
l 0
1
v2 c2
v =c
1
l l
2
2 0
=c
1 0.5 2 =0.08c

2时间和空间的相对性-人教版选修3-4教案

时间和空间的相对性-人教版选修3-4教案一、知识目标1.了解相对论及其相关概念，如光速不变原理、原理相对性等；2.理解时间和空间的相对性；3.掌握相对论公式计算；4.能够运用相对论知识解决实际问题。

二、教学重难点1.相对论概念及模型的建立；2.相对论公式的理解和运用。

三、教学内容及进度安排时间内容1-2节导入3-4节相对论概念5-6节相对论公式7-8节实际问题3.1 导入1.引入相对论的研究背景和目的。

2.分析牛顿力学的局限性和误差。

3.提问：当我们以不同的速度移动时，时间和空间会发生什么变化？3.2 相对论概念3.2.1 光速不变原理1.解释光速不变原理的概念及其意义；2.通过实验数据说明光速不变原理的成立。

3.2.2 原理相对性1.介绍原理相对性的概念及其意义；2.分析原理相对性对时间和空间的影响。

3.2.3 相对论模型的建立1.利用相对论的概念建立相对论模型；2.通过模型分析不同速度下时间和空间的变化。

3.3 相对论公式3.3.1 相对论公式的意义1.介绍相对论公式的概念及其意义；2.解释相对论公式对时间和空间的影响。

3.3.2 相对论公式的理解1.讲解相对论公式的推导过程；2.提供简单例子，解释相对论公式的使用方法。

3.4 实际问题1.提供多种实际问题，例如时间差、长度收缩等；2.引导学生运用相对论公式解决问题；3.鼓励学生发问、探究相对论的局限性和未解之谜。

四、教学方法及措施1.案例分析法：引导学生通过案例来理解相对论概念、深化知识面、训练解决问题的能力；2.合作探究法：引导学生自主探究相对论公式的推导过程，激发学生兴趣，提高参与度；3.多媒体教学法：通过课件、视频、PPT等多媒体方式来展示相对论的模型和公式，提高学生的视觉体验和学习效率。

五、教学评估1.通过课堂测验、作业和考试来评估学生相对论知识的掌握程度；2.通过小组讨论、合作探究等活动来评估学生的解决问题能力和学习态度；3.通过学生反馈和教师观察来评估教学效果和改进教学策略。

高中物理第十五章相对论简介 2 时间和空间的相对性学案1 新人教版选修34

2 时间和空间的相对性1．“同时”的相对性 (1)经典的时空观在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。

(2)相对论的时空观 “同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。

【例1】利用爱因斯坦理想实验说明同时的相对性。

解析：假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央有一个光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件。

车上的观察者认为两个事件是同时的，在他看来这很好接受，因为车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。

车下的观察者则不以为然，他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁。

他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、向后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些，这两个事件不同时。

答案：见解析2．“长度”的相对性 (1)经典的时空观一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

(2)相对论的时空观“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为v ，则l 、l 0、v 的关系是：l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2。

【例2】假想在2015年，有一太空船以0.8c 的速度飞向“月球太空站”。

一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200 m ，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为l ，静止的太空船长度为l 0，依据狭义相对论的长度收缩效应有l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2，所以l 0＝lc c 2－v 2＝200cc 2－0.64c 2≈333 m答案：333 m3．时间间隔的相对性 (1)经典的时空观某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。

15.2 时间和空间的相对性课件(人教版选修3-4)

一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
时间间隔的相对性
由光速不变原理便得到不同的时间间隔高速运行的列车上，由车厢底部发出的闪光，对于车上的人来说，闪光是在竖直方向反射的，而车厢外的人认为被接收的反射光是沿斜线传播的．
时间间隔的相对性
ct
2 h
vt
2
对于车厢内的人： t 2h c
L=C·t2+v·t2 ③
v·t2
假设：地面观察者看到M发出的光束经N反射后M接受
的时间为t，则有： t=t1+t2
④
联立①②③④可得： l l0
1

v
2

c
结论：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总
比杆静止时的长度小;在垂直运动方向上，杆的长
度没有变化
即：动尺缩短，这是“同时”的相对性带来的一个普遍的时空属性，他与物体的具体组成和结构无关，当物体运动速度越接近光速，这种收缩效上的观察
M
N者认为尺子是静止的：
2L0=c·t0
①
L
M
地面观察者看到光束到N时，所用时间
t1 ，在t1内，尺子向前运动了V·t1 ，L为
N 地面观察者看到尺子长度:
M
V·t1+L=c·t1
②
N
光束经N反射后到达M所用时间t2，在
v·t1
t2时间内尺子的M端向前运动了Vt2
t0 1 v 2
c
三、时间间隔的相对性
（1）经典物理学认为，某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，他们的时间间隔总是相同的
（2）运动的人认为两个事件的时间间隔为，地面观察者测得的时间间隔为△t，则两者关系为：

高中物理第十五章相对论简介 2 时间和空间的相对性

2.时间和空间的相对性课堂探究一、怎样理解“动尺变短”和“动钟变慢”1．动尺变短：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－(v c)2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v 运动时，静止的观察者测量的长度。

还可以认为杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度。

2．动钟变慢：时间间隔的相对性公式：Δt ＝Δτ1－(v c )2中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt 是相对于事件发生地以速度v 运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。

也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。

二、“动钟变慢”公式的推导两个完全相同的时钟，对好指针，一个放在静止的参考系中，一个放在运动的参考系中，运动的时钟走得比静止的要慢。

一个物理事件发生在运动惯性系中，运动系中的观察者测量的时间是Δt′，静止的参考系中测量的时间是Δt ，结果是Δt ＞Δt′。

例如，如图甲所示，在运动的车厢里的观察者看到从车厢底板发出的一束光经顶板反射又回到底板，事件发生的时间为Δτ＝2h c①甲乙在地面上的观察者研究同一事件，经历的时间为Δt ，如图乙所示，由几何关系有：c Δt ＝2h 2＋(v Δt 2)2，即 Δt ＝4h2c 2－v2② 由①②两式得：Δt ＝Δτ1－(v c )2。

类型一长度的相对性【例1】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。

一艘宇宙飞船的船身长度为l 0＝90 m ，相对地面以v ＝0.8c 的速度从一观测站的上空飞过。

(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解析：(1)观测站测得船身的长度为l ＝l 01－v 2c 2＝901－0.82 m ＝54 m 通过观测站的时间间隔为Δt ＝l v ＝54 m 0.8c ＝2.25×10－7 s (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt ＝l 0v ＝90 m 0.8c＝3.75×10－7 s 答案：(1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7s题后反思：在和被测物体有相对运动的观察者看来，物体沿运动方向的长度变短了。

新人教版学案：高中第十五章相对论简介1相对论的诞生2时间和空间的相对性学案选修3-4(物理)

2 时间和空间的相对性一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设1．经典的相对性原理(1)惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的．2．狭义相对论的两个基本假设(1)实验基础：不论光源与观测者做怎样的相对运动，光速都是一样的．(2)两个基本假设一只苍蝇从一列时速300千米的火车里起飞，按理说，它的飞行时速至少要达到300千米才能追得上火车．请问：当它起飞后，它是会被甩到车尾摔死，还是安然无恙？提示：苍蝇起飞前相对火车静止，所以已经拥有火车300千米的时速，因此起飞后安然无恙．二、时间和空间的相对性1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的．(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的．2．“长度”的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是：l＝l01－vc2.3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的．设Δ表示相对事件发生在静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt表示相对事件发生在以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝Δ1－vc2.1971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论：在地面将三个铯原子钟调整同步，把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上，飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较，你认为三只铯原子钟示数还一样吗？提示：不一样，飞机上的原子钟比地面上的跑得慢，其中向东飞的飞机上的钟比向西飞的更慢(因为地球在自西向东自转)．考点一经典的相对性原理1．惯性系与非惯性系(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫惯性系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系，也是惯性系．(2)非惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考系．【拓展延伸】什么是非惯性系？例如，我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察到路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．2．经典的相对性原理(伽利略相对性原理)表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的．表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是平权的．3．相对性原理与电磁规律的矛盾“电磁波的速度是c”如果相对参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′相对于S以速度v运动，若依据速度合成法则，光相对于S′的速度应是c－v或者是c＋v，而不是c.根据伽利略相对性原理，答案是肯定的，但是这种答案被迈克耳孙—莫雷的实验否定了．迈克耳孙—莫雷实验证明了光速是不变的，这和传统的速度合成法则是矛盾的．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度是一样的！考点二狭义相对论的两个基本假设1．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．2．力学的相对性原理和狭义相对论的区别力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说都遵从同样的规律；或者说，在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的、平权的．因此无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态．而狭义相对论指的是物理规律(不论是力学规律还是电磁规律)在所有惯性系中都是相同的，因此各个惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系．因此狭义相对论所指范围更大，内容更丰富．【例1】(多选)下列说法正确的是( )A．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大B．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小C．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光，对地速度为cD．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上沿任一方向发出的光，对地速度都为c【导思】根据光速不变原理进行判断．【解析】由光速不变原理可知，光速在不同惯性参考系中总是相同的．【答案】CD(多选)设某人在速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( CD )A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c解析：真空中的光速在不同惯性参考系中是相同的．【例2】如图所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，考虑几个问题：(1)参考系O′相对于参考系O(人相对光源)静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O(人相对光源)以速度v向右远离光源运动时，人看到的光速应是多少？(3)参考系O′相对于参考系O(人相对光源)以速度v向左靠近光源运动时，人看到的光速又是多少？【导思】根据速度合成法则和狭义相对性原理分别分析．【解析】见解析【答案】根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是c，第二种情况应是c－v，第三种情况应是c＋v.而根据狭义相对论，光速是不变的，都应是c.【点拨】真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．以下说法中正确的是( D )A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B．经典物理规律也适用于高速运动的物体C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D．力学规律在任何惯性系里都是等价的解析：根据光速不变原理，经典物理中的速度合成公式在高速情况下不成立，A错；惯性参考系是平权的，C错；经典物理规律只适用于宏观、低速运动的物体，B错．考点三时间和空间的相对性1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：同时是绝对的，即如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的，在另一个参考系中一定也被认为是同时的．(2)相对论的时空观：同时是相对的，即在一个惯性系中“同时”发生的两个事件，在另一个惯性系中可能是不同时的．2．长度的相对性(尺缩效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否相对杆运动而不同．(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化．(3)相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为v ，则l 、l 0、v 之间的关系为：l ＝l 01－vc 2.公式还可以理解为杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度.3．时间间隔的相对性(时间延缓效应或钟慢效应)某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为Δ，与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔为Δt ，则Δt ＝Δ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2.因总有v <c ，所以Δt >Δ——动钟变慢．对时间延缓效应的理解：(1)时间延缓效应的来源是光速不变原理．(2)时间延缓效应是时空的一种属性．在运动参考系中的时间节奏变缓慢了(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)．(3)运动是相对的．在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定在该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间，也称原时．(4)日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时，则变得特别重要，不能忽略．【例3】如图，假设一根10 m 长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A ．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B ．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C ．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D ．所有这些都与观察者的运动情况有关【导思】 “尺缩”效应公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2中的l 和l 0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系．【解析】 1.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．2．解决“尺缩”效应问题一定要注意观察者所处的参考系．【答案】 D一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m ，试求米尺运动的速度．已知观察者位于米尺的延长线上．答案：2.6×108 m/s解析：米尺与观察者相对静止时其长l 0＝1 m ，现测得相对运动时长度l ＝0.5 m ，由长度相对性公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得：v ≈2.6×108 m/s. 【例4】半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m ，设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间，设宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算，往返一次需多长时间？若以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？(取1位有效数字)【导思】在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，t ＝sv仍适用．【解析】若以地球上的时钟计算： Δt 1＝2s v ＝2×4.3×10160.999×3×108 s ＝2.87×108 s ＝9y. 若以飞船上的时钟计算：由Δt 1＝Δt 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得： Δt 2＝Δt 11－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝2.87×108×1－0.9992 s＝1.28×107 s ＝0.4y.【答案】 9y 0.4y【点拨】狭义相对论的几个结论是这一章的重要内容，在对这些结论或公式用于分析和计算时，要注意理解其中各量的意义，切记不可盲目乱套公式．如果飞船以0.75c 的速度从你身边飞过，飞船上的一个雪糕正在熔化，全部熔化用了10 min ，你观测到雪糕熔化的时间大约是多少？答案：15 min解析：观测到雪糕熔化的时间：Δt ＝Δ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝101－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.75c c 2 min ＝15 min.考点四时空相对性的验证1．时空相对性的实验验证(1)微观验证——宇宙射线中μ子的行为实验室中，低速μ子的寿命不长，平均只有3.0 μs，但宇宙射线中μ子速度为0.99c，在高空，其运动距离只有890 m，要到达地面是不可能的，但实际上从地面是可以测到的．原因是它的速度很大，达到0.99c，这时根据相对论，大气厚度变小，μ子寿命变长，μ子就可以到达地面，从而证明了相对论时空观的正确性．(2)宏观验证——铯原子钟环球飞行的实验根据相对论，时间在运动中会进行得比较缓慢，也就是说，在空间中高速移动的时钟，比固定于地面上的时钟走得慢．1971年，科学家将铯原子钟放在运动方向相反的喷气式飞机中做环球飞行，然后与地面的基准钟对照．实验结果与理论预言符合得很好．这是相对论的第一次宏观验证．2．相对论的时空观(1)经典的时空观：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的．绝对时空观的特点是时间和空间是分离的，时间尺度、空间尺度与物质的运动无关，都是绝对的．绝对时空观符合人们对空间和时间的感受．(2)相对论的时空观：有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间和空间并不是相互独立的．(3)两种时空观的联系：日常生活中物体运动的速度与光速c相比均可以忽略，因此相对论效应都不明显，使用经典的时空观处理低速问题是正确的，但在参考系速度接近光速时，相对论效应就明显表现出来了，需要应用相对论的时空观来处理和认识我们周围的世界．钟慢效应和尺缩效应是相对论时空观的具体体现，经典的时空观是相对论时空观在低速情况下的近似.1．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( B )A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析：飞船上的观测者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30 m，A错误．地球上的观测者相对飞船的速度为0.6c，测得飞船的长度l＝l01－v/c2＝0.8l0＝24 m，B正确．由光速不变原理知，C、D皆错误．2．假设一接近光速运行的高速列车在轨道上运行，列车上的窗户高h，宽d，高速列车轨道旁边有一广告牌，广告牌高H，宽L.在高速列车上有一观察者甲，另一观察者乙站在高速列车轨道旁边，有关两位观察者的判断，下列说法正确的是( B )A．站在高速列车旁边的观察者乙看到车窗高度小于hB．站在高速列车旁边的观察者乙看到车窗宽度小于dC．高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌宽度大于LD．高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌高度大于H解析：根据相对论的推论，运动的“尺缩效应”，站在高速列车旁边的观察者乙看到车窗宽度小于d，车窗高度等于h，选项B正确，A错误；高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌宽度小于L，广告牌高度等于H，选项C、D错误．3．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( D )A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高高中物理学案大全，高考学案大全解析：由长度的相对性，沿着速度方向的长度会变短，垂直于速度方向的长度不变．4．火箭以0.75c的速度离开地球，从火箭向地球发射一个光信号．火箭上测得光信号离开的速度是c，根据经典的速度合成法则，光信号到达地球时地球上测得其速度是多少？根据狭义相对性原理呢？答案：0.25c c解析：根据过去熟悉的速度合成法则，光信号相对于地球的速度是：v＝c－0.75c＝0.25c.而根据狭义相对性原理，光速与光源、观察者之间的相对运动没有关系，光信号的速度仍为c.5．假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u(u较大)运动，第二惯性参考系K′连接在火车上与火车一起运动．假定从火车的前后两端各发出一个闪电，观察者在K系B点(B在A 和C正中间)，如图所示，他观测到闪电同一瞬间到达B点，则坐在火车中点B′的另一个观察者观测到什么样的“事件”？答案：B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前解析：坐在火车上中点B′的一个观察者发现，来自火车前端C′的闪光比来自后端A′的闪光先到达B′，这是由于对两个闪光来说，光速相对于K′系也都有相同速度c，火车向右运动，是迎着C′的闪光前进的，缩短了光程；同时是顺着A′点的闪光前进的，延长了光程，所以K′系中的B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前．。

人教版高中物理教案-时间和空间的相对性

【教學目標】（一）知識與技能1．理解“同時”的相對性。

2．通過推理，知道時間間隔的相對性和長度的相對性。

3．通過對兩個結論的分析認識時間和空間是不能脫離物質而單獨存在的。

（二）過程與方法1．通過時間間隔相對性和長度相對性的推導，培養邏輯推理能力。

2．通過建立相對論時空觀，提高學生認識物質世界的能力。

（三）情感、態度與價值觀培養學生對邏輯推理形成的結論要有一個科學的接受態度。

【教學重點】同時的相對性，長度的相對性，時間間隔的相對性。

【教學難點】相對論的時空觀。

【教學方法】在教師的引導下，通過對具體實例的分析，建立模型、形成結論、形成理論，並在應用中加以鞏固。

【教學用具】投影儀及投影片。

【教學過程】（一）引入新課師：上一節課我們學習了狹義相對論的兩個假設。

請同學們回憶一下這兩個假設的內容。

生：在不同慣性參照系中，一切物理規律都是相同的；真空中的光速在不同慣性系中都是相同的。

師：根據這兩個假設，我們可以得出那些推論呢？這節課我們繼續來學習狹義相對論的有關知識。

（二）進行新課1．“同時”的相對性師：首先我們來認識一下“事件”的概念，在這裡我們說的事件可以指一個嬰兒的誕生，一個光子與觀測儀器的撞擊或閃電打擊地面等等.請大家再舉幾個例子。

生：光從光源發出，宇宙中某個星體的爆發，一個車輛的啟動等都是“事件”。

師：下面我們通過一個實例分析，來看看經典物理和相對論對同時的理解有何不同。

［投影問題］車廂長為L ，正以速度v 勻速向右運動，車廂底面光滑，現有兩隻完全相同的小球，從車廂中點以相同的速率v 0分別向前後勻速運動，（相對於車廂），問（1）在車廂內的觀察者看來，小球是否同時到達兩壁？（2）在地上的觀察者看來兩球是否同時到達兩壁？分析：在車上的觀察者看來，A 球經時間t A =02v L =02v L B 球經時間t B =02v L =02v L 因此兩球同時到達前後壁。

在經典物理學家看來，同時發生的兩件事在任何參照系中觀察，結果都是同時的，兩球也應同時到達前後壁.這是我們在日常生活中得到的結論。

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