人教A版高中数学必修二 1.1.2简单组合体的结构特征 课件精选课件
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(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱；
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
A
D
C
B
理论迁移
例2： 将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？
B
B
B
A
A
A
图1
图2
图3
例3： 如图，四边形ABCD为平行四边形， EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合 体的结构特征.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
例4： 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一
个球，则经过球心的一个截面图形可能是(1),(3).
④ 棱锥的各侧棱长相等. ⑤ 圆柱的底面是圆.
⑥ 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形.
⑦ 以直角三角形的一条直角边为轴,其余两边旋 转形成的几何体是圆锥.
思考1: 设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、 O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为 圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面 的面积有什么关系？
1.1.2 简单组合体的结构特征
多面体 柱、锥、台、球
旋转体
简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
小试身手,你能答对几题? ① 如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都
是矩形. ② 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由 这些面围成的几何体是棱锥. ③ 四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截 面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系 如何？
O Rd
r Oˊ P
r R2 d2
实践： 已知球的半径为10cm，一个截 面圆的面积是3 6 cm2，则球心到截面圆 圆心的距离是 8cm .
5、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( C )
A
B
C
D
6、下图不是棱柱的展开图的是( C )
A
B
C
D
7、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色， 根据下图所示，绿色面的相对面是___蓝_色___色
红
绿
黄
黄
黑
蓝
8、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木 块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路 程是多少？
74cm
C
A
9、正三棱锥A-BCD的底面边长为2a，侧面的顶角为 300，E、F分别是AC、AD上的动点，求截面三角形 BEF周长的最小值。
AB 2(1 3)a
2(1 3)a
The End!
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其心 乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于 越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的 角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青 圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝 然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人 志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的信 下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博， 和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。无 益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒；善 之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木， 土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。 身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民， 民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故 之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於天 以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先； 将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成功 完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒下 腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要的 和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧握 让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努力 著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀
O Rd
r Oˊ P
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
思考1:一般地，简单组合体的构成有那几种基本 形式？
拼接，截割
现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、 锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是由这些简单几何体组合而 成的，这些几何体叫做简单组合体.
（5)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥； (6)有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个
正棱锥不可能是正六棱锥 其中正确的是__(1_)_、_（__5_）_
4、以下关于简单旋转体的说法中： (1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是 圆柱的母线； (2)圆台的轴截面不可能是直角梯形； (3)圆锥的轴截面可能是直角三角形； (4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的 是轴截面； 其中正确的是__(_2_)(_3_)__
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
例:试说明下列几何体分别是怎样组成的？
理论迁移
例1： 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径,BAC45 将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组 合体，试说明这个组合体的结构特征.
o′
o
在直角三角形ABC中,已知AC=2，BC= 2 3 ， C 90，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到 一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三 角形的面积的最大值.
A
空间图形
A
C
B
C
B
D
平面图形
思考：经过棱锥任意两条母线的截面三角形
中，面积最大的一定是轴截面吗？
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ?
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
A
D
C
B
理论迁移
例2： 将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？
B
B
B
A
A
A
图1
图2
图3
例3： 如图，四边形ABCD为平行四边形， EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合 体的结构特征.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
例4： 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一
个球，则经过球心的一个截面图形可能是(1),(3).
④ 棱锥的各侧棱长相等. ⑤ 圆柱的底面是圆.
⑥ 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形.
⑦ 以直角三角形的一条直角边为轴,其余两边旋 转形成的几何体是圆锥.
思考1: 设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、 O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为 圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面 的面积有什么关系？
1.1.2 简单组合体的结构特征
多面体 柱、锥、台、球
旋转体
简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
小试身手,你能答对几题? ① 如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都
是矩形. ② 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由 这些面围成的几何体是棱锥. ③ 四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截 面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系 如何？
O Rd
r Oˊ P
r R2 d2
实践： 已知球的半径为10cm，一个截 面圆的面积是3 6 cm2，则球心到截面圆 圆心的距离是 8cm .
5、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( C )
A
B
C
D
6、下图不是棱柱的展开图的是( C )
A
B
C
D
7、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色， 根据下图所示，绿色面的相对面是___蓝_色___色
红
绿
黄
黄
黑
蓝
8、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木 块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路 程是多少？
74cm
C
A
9、正三棱锥A-BCD的底面边长为2a，侧面的顶角为 300，E、F分别是AC、AD上的动点，求截面三角形 BEF周长的最小值。
AB 2(1 3)a
2(1 3)a
The End!
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其心 乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于 越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的 角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青 圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝 然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人 志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的信 下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博， 和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。无 益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒；善 之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木， 土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。 身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民， 民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故 之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於天 以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先； 将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成功 完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒下 腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要的 和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧握 让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努力 著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀
O Rd
r Oˊ P
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
思考1:一般地，简单组合体的构成有那几种基本 形式？
拼接，截割
现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、 锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是由这些简单几何体组合而 成的，这些几何体叫做简单组合体.
（5)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥； (6)有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个
正棱锥不可能是正六棱锥 其中正确的是__(1_)_、_（__5_）_
4、以下关于简单旋转体的说法中： (1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是 圆柱的母线； (2)圆台的轴截面不可能是直角梯形； (3)圆锥的轴截面可能是直角三角形； (4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的 是轴截面； 其中正确的是__(_2_)(_3_)__
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
例:试说明下列几何体分别是怎样组成的？
理论迁移
例1： 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径,BAC45 将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组 合体，试说明这个组合体的结构特征.
o′
o
在直角三角形ABC中,已知AC=2，BC= 2 3 ， C 90，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到 一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三 角形的面积的最大值.
A
空间图形
A
C
B
C
B
D
平面图形
思考：经过棱锥任意两条母线的截面三角形
中，面积最大的一定是轴截面吗？
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ?