2015人教版七年级数学上册优秀课件：4.3 角的复习精品课件(共38张PPT)

AEB CFB(等角的余角相等)
BED BFG(等角的补角相等)
恭喜你，你们组运气很好哦，不用作答， 加100分！
恭喜你，你们组运气很好哦，不用作答， 加100分！
1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？
2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在 钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。
牛刀小试
• • • • 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① （把你认 ③ ⑥ 为正确的序号都填上。） C A
P O
练习2
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
Bபைடு நூலகம்
5
4
3
2
1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB

AOD与BOD互余
O
AOC BOD B BOC AOD
（等角的余角相等）
BOC，AOD都是AOC的余角
A
B
C
如图，E、F是直线DG上两点
5 3 1 2 6 4
∠BEF = ∠BFE
G ∠AED = ∠CFG = 90 °
D
E
F
找出图中相等的角并说明理由。
AEF CFE(等角的余角相等)
B
O
A
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
B
C
O
·
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。
终边 顶点
·
始边
O
··· · ·
B O A A（B）
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指不大于平角的角
3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ） （2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （
A
× ） ×
·
P B
D B
O
· ·
E
A
C
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
图中又有几个角，它们是
C
D E
B A
．
∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、 ∠CAE、 ∠DAE
若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有 几个角？
图中有个
B C D A E
角，它们是
．
若以A为端点引5，6…….n条射线，此时又 有几个角？
小结
互余
互补
两角间 1 2 90 1 2 180 的数量 (1 90 2) (1 180 2) 关系 对应 图形 同角或等角的 余角相等 同角或等角的 补角相等
解:∵ 18.15º =18º +0.15º
15' =18º +0.15 ' 单 18º 1 位 60' =9' 0.15º =0.15 0.15 ' = 0.15×( 60 ) 要 =0.025° ∴18.15º = 18º 9' 统 一 ∴ 18º 15' = 18.025º ∴ 18.15º ≠18º 15' ∴ 18.15º ≠18º 15'
∠5
∠ACB
∠ABC
已知∠AOB为小于平角的角，以O为 顶点的角有几个？ 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 3个
A
如果在其内部以O点引一条射线， 那么以O为顶点的角有几个？ 6个
O
C
D
B
3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 E 读出来。
D
C
解：共有10个角， 分别是： ∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE， ∠BOC，∠BOD， ∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE。
探索与思考 （1）如图∠AOB内部画1条射线，
问图中一共有多少个角？如果是画 2条、3条呢？
A
（2）∠AOB内部画99条射线， 问图中一共有多少个角？如果 是（n-1）条呢？ （3）请你根据以上问题总结出的数
B
O
字规律，另拟一道问题。
B A
D
图中有几个角，它们是
C
．
∠BAC、 ∠BAD、 DAC
∠B=∠2 （同角的余角相等） ∠A=∠1 （同角的余角相等）
如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD， BOC和AOD 则与∠AOC互余的角为 _____________.
A
C D
解： AOC +BOC AOB=90 AOC与BOC互余 AOD+BOD AOB=90
性质
1
2
3
4
5
游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选 一个，回答金蛋中的问题，答对则加 100分，打错或不答者不加分，若本组 答错，则其他组的成员有机会回答，此 时答对者所在的组奖励100分。
认真观察下面的图形，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？ C ∠A与∠B互余 2 1 ∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 B D ∠1与∠2互余 A （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。
4.3
角
学习目标
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何 中角的概念。 2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。 3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。
学习重点与难点
重点：角的概念与角的表示方法
难点：正确理解角的概念
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观 察下图,你能指出图中的角吗?
3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线 OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的 角？分别用三个大写字母表示出来。
角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形。
射线 边
公共端点
顶点
射线 边
判断下列哪些图形是角
(√)
（×）
(√)
(√)
角的表示方法
A O
O
α
B
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作 ∠α
记作∠1
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
B α O
β ）
C
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
∠ BAC ∠CAD ∠ABC ∠ABD ∠ACB ∠ACD
∠BAD ∠CBD ∠BCD
B C D
∠ ADB ∠ADC ∠BDC
选择题：
1.下列语句正确的是（ D ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
3.角的四种表示方法
表示方法
1、用三个大写的字母表示 2、用一个顶点的字母来表示 注意事项
表示顶点的字母要写在中间 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
角的度量: 如果两个角一个为18.15º ,一个为 18º 15',它们一样大吗?