板结构有限元分析实例详解

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板结构有限元分析实例详解

板结构有限元分析实例详解板结构是一种常见的结构形式，广泛应用于建筑、航空航天、机械、电子等领域。

板结构的特点是结构主要由板和边界构件组成，受到外加载荷作用时，产生弯曲和剪切变形。

为了评估板结构的强度和稳定性，可以使用有限元分析方法进行分析。

本文将以一座大跨度板结构为例，详解板结构有限元分析的步骤及其相关实例。

首先，我们需要对板结构进行几何建模。

通常情况下，板结构可以简化为二维平面问题。

我们可以使用专业的有限元分析软件，如ANSYS、ABAQUS等，进行几何建模。

在建模过程中，需要确定结构的几何形状、边界条件、加载方式等参数。

以一块长方形板作为例子，我们可以在软件中创建一个二维平面，并定义板的几何尺寸和材料属性。

接下来，我们需要对板结构进行网格划分。

有限元分析方法将结构划分为许多小的单元，然后对每个单元进行分析计算。

在板结构分析中，常用的单元类型包括矩形单元、三角形单元、四边形单元等。

我们可以根据实际需要选择适当的单元类型和网格密度，并利用软件自动生成板结构的网格。

然后，我们需要为板结构定义边界条件。

边界条件包括支撑条件和加载条件两个方面。

支撑条件描述了板结构受力的边界，通常包括固定支撑、滑动支撑、自由支撑等情况。

加载条件描述了外力或外载荷施加在板结构上的方式和大小。

在我们的例子中，假设板结构的四个边界均为固定支撑，我们可以在软件中设置相应的边界条件。

之后，我们需要为板结构定义材料属性。

板结构的材料属性包括弹性模量、泊松比、密度等参数。

这些参数描述了板结构在受力时的材料性能和特性。

我们需要根据实际的材料情况，为板结构指定合适的材料属性，并在软件中进行设置。

最后，我们可以对板结构进行有限元分析计算。

在软件中，我们可以选择合适的求解器和分析方法，进行结构的静力分析、动力分析、稳定性分析等。

通过有限元分析，我们可以得到板结构在受力状态下的变形、应力分布、应变分布等结果。

总之，通过板结构的有限元分析，我们可以对结构的强度、稳定性、振动等性能进行评估和优化。

ansys有限元分析案例

ansys有限元分析案例ANSYS有限元分析案例。

在工程设计和分析领域，有限元分析是一种常用的数值模拟方法，它可以有效地预测结构在受力作用下的变形和应力分布。

而ANSYS作为目前应用最为广泛的有限元分析软件之一，具有强大的建模和仿真功能，被广泛用于航空航天、汽车、船舶、建筑等领域。

本文将通过一个实际案例，介绍如何使用ANSYS进行有限元分析。

案例背景：某工程结构在实际使用过程中出现了裂纹现象，为了找出裂纹的成因并进行有效的修复措施，我们决定利用ANSYS进行有限元分析。

首先，我们需要建立结构的有限元模型，然后施加相应的载荷和边界条件，最终得出结构的应力分布和变形情况，从而找出裂纹的位置和原因。

建立有限元模型：首先，我们需要将结构进行几何建模，并进行网格划分，将结构划分为有限元单元。

在建立模型的过程中，需要考虑到结构的几何形状、材料属性以及实际工况下的载荷和边界条件。

在ANSYS中，可以通过几何建模模块进行结构建模，然后选择合适的单元类型和网格划分方法，对结构进行离散化处理。

施加载荷和边界条件：在建立完有限元模型之后，我们需要定义结构的加载情况，包括静载荷、动载荷、温度载荷等。

同时，还需要定义结构的边界条件，如约束条件、支撑条件等。

这些载荷和边界条件的设置需要符合实际工况，并且需要考虑到结构的非线性、材料的非均质性等因素。

进行仿真分析：一切准备就绪后，我们可以进行仿真分析，通过ANSYS求解器对结构进行有限元分析。

在仿真分析过程中，ANSYS会根据定义的载荷和边界条件，对结构进行求解，并得出结构的应力分布、位移和变形情况。

通过对仿真结果的分析，可以找出结构中的弱点和故障部位，为后续的修复工作提供参考依据。

结果分析与修复措施：最后，我们需要对仿真结果进行深入分析，找出裂纹的具体位置和成因。

根据分析结果，可以制定针对性的修复措施，如增加加强筋、更换材料、改变结构设计等。

通过对仿真结果的分析，可以有效地指导后续的结构修复工作，并提高结构的安全性和可靠性。

有限元算例分析

一、平面3节点三角形单元分析的算例如图所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力F=10000N 作用，材料常数为：弹性模量1E 二1 107 Pa 、泊松比，板的厚度为t 二0.1m ，试按平面应力问题计算各个节点位3移及支座反力。

閹4-^20右瑞部受集中力作用的平面问题(高深梁)解:(1) 结构的离散化与编号形单元。

载荷F 按静力等效原则向节点 1节点2移置等效。

约束的支反力列阵： R =「0 0 0 0 R X 3 &3 R x4 Ry 4T其中(R X 3, R y3)和(R x4,R y4)分别为节点3和节点4的两个方向的支反力。

(2)各个单元的描述当两个单元取图示中的局部编码(i,j,m)时，其单元刚度矩阵完全相同，即a=X j y m —X m y j , b i=y j —y m , C i=X j —X m a j =X m y i -xy m , b j =y m -y i , c^x^X i a m =X j y m —X m y j , b m =y i —y j , c^x^X j对该结构进行离散，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示，即有二个3节点三角节点位移列阵:q - g v u 2 v 2U 3 V 3 U 4 V 4 r1-^b r b s 十 ---- C r C s2 1 - J亠 -------- b r C s 2^C r b s十丁农I1 - J GG 2brbs"b r C sk iik ⑴,（2）k jjkmma)制赳描述 b)冇限元分折模型节点外载列阵:k ijk jmk mj1 00132I23-12T1I3023434323220042一』—112427433212d413L 333T(3)建立整体刚度方程按单元的位移自由度所对应的位置进行组装可以得到整体刚度矩阵,成k二k⑴k⑵具体写出单元刚度矩阵的各个子块在总刚度矩阵中的对应位置如下该组装过程可以写代入整体刚度方程Kq =P中，有(5)支反力的计算将所求得的节点位移式代入总刚度方程中，可求得支反力如下9Et/ 2 4 、 “(-U i ——V i + — V 2) = —2 F 32 3 3 9Et 2 1 4(U v U 2)»0.07F 32 3 3 3 9Et 2 (-U 2 V 2) =2F32 3 9Et 2 1 (u 2 v 2) = 1.07F7 亍474 3 n — 3-1—3斗1 3 q21-4一一 □0 33 3 34 r74 "q—0 □-13 3 7亍31341-4 033 33 I2 4 "7'4"-1 7 0亍T7亍r 141 32— —□=-4 33J3 3 i hi BW-Wa-ivKaH4q7 4 0 □ -1——-—33 3 331 2413■^= -^^a--433373 J9Z732(4) 边界条件的处理及刚度方程求解该问题的位移边界条件为 U 3 = 0,V 3 二 0, U 4 二 0,V4 -0 将其代入上式中，划去已知节点位移对应的第5行至第8行(列)，有13由上式可求出节点位移如下[U i w u 2 v 2]Et131.88 -8.99-1.50 -8.42 TR X 4 R y432 3 3、MATLAB —平面3节点三角形单元分析的算例(Triangle2D3Node)解：(1)结构的离散化与编号将结构离散为二个3节点三角形单元，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示。

7_板壳问题有限元分析

T i
1 1 2 h 1 1 2
h

BiT DB j abd d dz
(6.17)
21 /44
薄板问题的有限元法
代入 D 、 Bi 和 B j 于是有
D 1 1 b2 T kij N i , N j , uN iT, N T, uN iT, N T, j j 1 1 a 2 ab +2(1- )N
2
24 /44
薄板问题的有限元法
k23 15H ab(i j )(i j ) b2 b2 k31 3Ha (2 3 5 2 ) j0 15 2 j 5i0 a a k32 15H ab(i j )(i j )
23 /44
薄板问题的有限元法
其中
b2 a2 a2 b2 k11 3H 0 15( 2 0 2 0 ) (14 4 5 2 5 2 ) 00 b b a a a2 a2 k12 3Hb (2 3 5 2 ) 0i 15 2 i 5 0i b b b2 b2 k13 3Ha (2 3 5 2 )i0 15 2 i 50 j a a a2 a2 k21 3Hb (2 3 5 2 ) 0 j 15 2 j 5 0i b b a2 k22 Hb 2(1 ) 0 (3 50 ) 5 2 (3 0 )(3 0 ) b
1 E D 2 1 0
薄板问题的有限元法
图 6.2 平板内力
10 /44
薄板问题的有限元法
设 M x 、 M y 和 M xy 表示单位宽度上的内力矩，于是有
2w 2 x Mx h h3 2 w h3 M M y h2 z dz D DC D 'C (6.5) 2 12 y 12 2 M xy 2w 2 xy

弹性力学：平板弯曲问题的有限元分析(1)

其中为薄板的弯曲刚度9899薄板的弹性曲面微分方程薄板横截面上的内力称为薄板横截面上的内力称为薄板内力薄板内力是指薄板横截面的单是指薄板横截面的单位宽度上由应力合成的位宽度上由应力合成的主矢量主矢量和和主矩主矩
平板弯曲问题的有限元分析(1) Kirchhoff弹性薄板理论
参考文献： “弹性力学(下册)”第13章。徐芝纶
x
2w
2 (z2
2
2
)dz 4
E 3 12(1 2 )
x
2w
(c)
同样，在y为常量的截面上，每单位宽度内的 y , yx , yz
也分别合成如下的弯矩，扭矩，和横向剪力：
M y
2 2
z
y dz
E
12(1
3
2
)
(
2w y2
2w x2
)
(d)
M yx
2
2
z yxdz
E 3 12(1 2 )
(9-6)
( z )z q
(f)
2
将(9-6)式代入薄板上板面的边界条件：
得：
E
12(1
3
2
)
4
w
q
(9-7)
或 D4w q， (9-8)
其中
D
E
12(1
3
2
)
(9-9)
薄板的弹性曲面微分方程
为薄板的弯曲刚度
§9-３薄板横截面上的内力
► 薄板横截面上的内力，称为薄板内力，是指薄板横截面的单位宽度上，由应力合成的主矢量和主矩。
对z积分，得到： z
2(1 2 )
2
( 4
z
z2 )4w 3
F3 (x,

板结构有限元分析实例详解

板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。

8.3.1 问题描述与分析有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。

求板的变形、位移及应力变化情况。

（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。

）图8.7 带孔的矩形平板由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。

8.3.2 求解过程8.3.2.1 定义工作目录及文件名启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。

在License下拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。

以上参数设置完毕后，单击Run按钮运行ANSYS。

图8.8 ANSYS设置窗口菜单可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。

8.3.2.2 定义单元类型和材料属性选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框，如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。

图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，如图8.10所示，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Solid中的Quad 8node 82单元，如图8.11所示，单击OK按钮关闭该对话框，单击Element Types对话框上的Options按钮，弹出PLANE 82 element type options对话框，在Element behavior K3 项下拉菜单中选择PLANE strs w/thk，如图8.12所示，单击OK按钮关闭该对话框，单击Close按钮关闭Element Types对话框。

有限元分析实例范文

有限元分析实例范文假设我们正在设计一个桥梁结构，希望通过有限元分析来评估其受力情况和设计是否合理。

首先，我们需要将桥梁结构进行离散化，将其分为许多小的有限元单元。

每个有限元单元具有一定的材料性质和几何形状。

接下来，我们需要确定边界条件和加载条件。

例如，我们可以在桥梁两端设置固定边界条件，然后通过加载条件模拟车辆的载荷。

边界条件和加载条件的选择需要根据实际情况和设计要求来确定。

然后，我们需要选择适当的有限元模型和材料模型。

有限元模型选择的好坏将直接影响分析结果的准确性。

材料模型需要根据材料的弹性和塑性性质来选择合适的模型。

接下来，我们可以使用有限元软件将桥梁结构的离散化模型输入计算。

有限元软件将自动求解结构的受力平衡方程，并得出结构的应力和位移分布。

通过分析这些结果，我们可以评估桥梁结构的强度、刚度和稳定性等性能。

最后，根据有限元分析结果进行设计优化。

如果发现一些部分的应力过大，我们可以对设计进行调整，例如增加材料厚度或增加结构的增强筋。

通过不断优化设计，我们可以得到一个满足强度和刚度要求的桥梁结构。

需要注意的是，有限元分析只是工程设计中的一个工具，分析结果需要结合实际情况和工程经验来进行判断。

有限元分析的准确性也取决于离散化的精度、边界条件和材料模型等的选择。

总之，有限元分析是一种重要的工程分析方法，可以用于评估结构的受力情况和设计是否合理。

通过有限元分析，我们可以优化结构的设计，提高结构的性能和安全性。

希望以上例子对你对有限元分析有所了解。

有限元分析实例

有限元分析实例引言有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，能够将连续体结构分割成有限个小单元，通过在每个小单元内建立方程模型，最终求解整个结构的力学行为。

本文将以一个实例来介绍有限元分析的基本过程和步骤。

实例背景我们将以一个简单的杆件弯曲问题为例来进行有限元分析。

假设有一根长度为L、截面积为A的杆件，材料的弹性模量为E，截面的转动惯性矩为I。

我们希望通过有限元分析来计算杆件在一定加载条件下的弯曲变形。

有限元网格的划分首先，我们需要将杆件划分成有限个小单元，即有限元网格。

常用的网格划分方法有三角形划分、四边形单元划分等。

根据具体问题的要求和复杂度，选择合适的划分方法。

单元的建立划分好网格后，我们需要在每个小单元内建立方程模型。

在弯曲问题中，常见的单元模型有梁单元、壳单元等。

在本实例中，我们选择梁单元作为杆件的单元模型。

对于梁单元，我们需要定义每个节点的位移和约束条件。

根据杆件的几何尺寸和材料属性，可以利用应变能量原理和几何相似原理，得到每个节点的位移和约束条件。

材料特性和加载条件的定义在进行有限元分析之前，我们需要定义材料的特性和加载条件。

对于本实例中的杆件，我们需要定义弹性模量E、截面积A和转动惯性矩I。

加载条件可以包括集中力、均布力、弯矩等。

在本实例中，假设杆件受到均布力，即沿杆件轴向的受力分布是均匀的。

单元方程的建立和求解在定义了材料特性和加载条件之后，我们可以根据每个梁单元的位移和约束条件，建立每个单元的方程模型。

常见的方程模型有刚度矩阵方法、位移法等。

根据所选的单元模型，选择合适的方程模型进行计算。

通过对每个单元的方程模型进行组装，我们可以得到整个结构的方程模型。

将加载条件带入，可以求解出整个结构在给定加载条件下的位移、应力等参数。

结果分析根据求解得到的位移信息，我们可以绘制出结构的变形图。

通过变形图，可以直观地观察到结构在弯曲条件下的变形情况。

有限元板屈曲分析实例与计算结果

板的屈曲分析为证明ansys 程序计算的有效性，特分析了两个个有代表性的算例。

算例1四边简支的矩形板，边长a =600mm ，b =600mm ，t =10mm ，E =206000 N/m m 2 ν=0.3，两对边受到均匀分布的压力。

图1.1 薄板有限元模型约束图根据简支模型和及均布压力屈曲模式建立板模型，下面是对模型的说明。

(1) 单元：采用三维壳体单元shell63。

(2) 单元划分情况：沿长度a 方向为100份，沿宽度b 方向为100份。

(3) 约束情况：四边为简支。

(4) 加载情况：两对边受单位均布压力XY Z图1.2加载图最终利用ansys 计算出的临界屈曲应力为196.67Mpa 。

根据板的稳定理论可知：在a/b ≤ 2的情况下F =π2D b 2 b a +a b2D =Et 312 1−ν2根据计算得到σ =206.66Mpa Ansys 计算结果的相对误差为4.8%图1.3 应力云图算例2XYZSEP 3 2012MNMXXY ZSEP 4 2012三边简支的矩形板，边长a =600mm ，b =600mm ，t =10mm ，E =206000 N/m m 2 ν=0.25，两对边受到单位均匀分布的压力。

图1.4单元剖分与约束图根据简支模型和及均布压力屈曲模式建立板模型，下面是对模型的说明。

(1) 单元：采用三维壳体单元shell63。

(2) 单元划分情况：沿长度a 方向为100份，沿宽度b 方向为100份。

(3) 约束情况：三边为简支。

(4) 加载情况：两对边受单位均布压力图1.5加载图XYZXYZSEP 3 2012最终利用ansys 计算出的临界屈曲应力为72.42Mpa 。

根据板的稳定理论可知：F =k π2D b 2D =Et 312 1−ν2当a/b =1时，k=1.44 根据计算得到σ = 74.4 Mpa Ansys 计算结果的相对误差为3.9%图1.6 应力云图加筋板算例1四边简支的矩形板，边长a =3000mm ，b =1500mm ，t =10mm ，E =206000 N/m m 2ν=0.3，两对边受到均匀分布的压力，中间加一道纵向扁钢。

有限元分析题及大作业题答案

有限元分析及应用作业报告试题10一、问题描述确定图示扳手中的应力, E=210Gpa，μ=0.3, 假设厚度为10mm；并讨论采用何种处理可降低最大应力或改善应力分布。

图1为扳手的基本形状和基本尺寸图二、数学建模与分析由图1及问题描述可知，板手的长宽尺寸远远大于厚度，研究结构为一很薄的等厚度薄板，满足平面应力的几何条件；作用于薄板上的载荷平行于板平面且作用在沿厚度方向均匀分布在办手柄的左边缘线，而在两板面上无外力作用，满足平面应力的载荷条件。

故该问题属于平面应力问题，薄板所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1所示，建立几何模型，并进行求解。

薄板的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3三、有限元建模1、单元选择：选取三节点常应变单元来计算分析薄板扳手的位移和应力。

由于此问题为平面应力问题，：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元。

2、定义材料参数：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 →OK3、生成几何模型：a.创建关键点点：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入16个点的坐标→OKb、将这16个关键点有直线依次连起来，成为线性模型4、生成实体模型：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →连接特征点→生成两个area→Operate→Subtract→拾取整个扳手区域→OK→生成扳手模型5、结点布置及规模6、网格划分方案ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →Mesh: Areas, Shape: Tri,Free →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)7、载荷及边界条件处理8、求解控制A、模型施加约束给模型施加x方向约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Lines →拾取模型左部的竖直边→OKB、给模型施加载荷ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →force→on keypoints→拾取上面左端关键点→700N/mm→okC、分析计算：ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK6)结果显示：ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… →select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window) →Contour Plot →Nodal Solu →select: DOF solution →displacement vector sum，von mises stress→OK四、计算结果及结果分析1、三节点常应变单元1）三节点单元的网格划分图2 常应变三节点单元的网格划分平面图图3 常应变三节点单元的网格划分立体图2）三节点单元的约束受载情况图4 常应变三节点单元的约束受载图3)三节点单元的位移分析图5 常应变三节点单元的位移分布图4)三节点单元的应力分析图6 常应变三节点单元的应力分布图2、六节点三角形单元1)六节点三角形单元网格划分图7 六节点三角形单元网格划分图2)六节点三角形单元约束和受载情况分析图8 六节点三角形单元约束受载图3）六节点三角形单元位移分析图9 六节点三角形单元的变形分布图4) 六节点三角形单元的应力分析图9 六节点三角形单元的应力分布图图10 六节点三角形单元的局部应力分布图根据以上位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表1-1所示。

薄板有限元分析

板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。

材料属性为弹性模量E= Pa泊松比为0.3,拉伸载荷q=1000Pa平板厚度t=0.1.201、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Cha nge Job name对话框中输入Plate。

选择New log and error files复选框，单击OK按钮。

（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle单击OK按钮。

（3）重新显示：执行replot命令。

2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid 和Quad 8node 82选项，单击OK ,然后单击close 。

(2) 设置材料属性：在弹出的 defi ne material models behavior 窗口中，双击 structural/linear/elastic/isotropic 选项，弹出 linear isotropic material properties for material number 1 对话框，EX 和 PRXY 分别输入 2e11 和0.3,单击OK,执行exit 命令Lintar Isotropic f^lattrial Proptrtits for f^lattrial Numbtr 1Add Temperature Delete Temperature□K（3）保存数据：单击SAVE_DB 按钮。

3、创建几何模型PRXYCancel Linejr Isotropic Properties for Material Nuinbcr 1T1Help（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create recta ngle by dime nsio ns对话框，输入数据，单击OK,显示一个矩形。

带孔平板的有限元分析

二、带孔平板的有限元分析1：问题描述图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比μ=0.3，p=100N/cm,ρ=2.7g/cm3此问题为平面应力问题，用有限元求解出带孔平板的应力集中问题，并与弹性力学的精确解进行比较。

2：求解步骤第一步：建立工作文件名和工作标题（1）选择Utility Menu—File—Change Jobname命令,出现Change Jobname对话框。

在Enter new jobname 输入栏中输入工作文件名plate，单击Ok按钮关闭该对话框。

（2）选择Utility Menu—File—Change Tile命令，出现Change Tile对话框，在输入栏中输入Stress analysis in a sheet，单击Ok按钮关闭该对话框。

第二步：设置计算类型选择Main Menu—Preference—Structural-Ok命令.第三步：选择单元类型选择Main Menu—Preprocessor—Element Type—Add/Edit/Delete命令,出现Element Type对话框，选择Solid-Quad 4node 42—Ok命令,再在Element Type对话框中选择Options—K3:Plane Strs w/thk/—Ok—Close命令.第四步：定义材料参数选择Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models—双击Structural—双击Linear—双击Elastic—双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex：2.1e5，PRXY：0.3；选择Ok命令。

第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度选择Main Menu—Preprocessor—Real condtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出现以下对话框，在Real condtant Set No中填写1，在THK中填写1，选择Ok—Close命令.第六步：创建几何模型1：生成平面方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By 2 Corners—Wp X:0, Wp Y:0,Width:100,Height:100—Ok1：生成圆孔平面选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—Solid Circle—Wp X:50, Wp Y:50,Radis:5—Ok2：生成带孔方板选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠标点击方板1—Ok，在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.. 鼠标点击圆孔2—Ok, 在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.出现如下图1：第七步：网格划分选择Main Menu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口点击Size Controls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok, 在MeshTool窗口点击Mesh—Pick all—Close命令。

有限元分析薄板挠度(附C程序)

1问题描述某周边简支非均匀的矩形（或圆形）板在均布载荷作用下挠度过大。

结合实际，提出集中改进设计方案，并进行对比分析。

2.问题分析不均匀板有两种主要的情况，结构不均匀和材料不均匀，结构不均匀是指板的厚度不是常量，材料不均匀体现在板的弹性模量和泊松比是变化的。

另外，有的板可以是以上两种情况的混合情形。

不均匀板与均匀板的有限元问题有哪些差别呢？下面从均匀板问题推导出非均匀板有限元问题的解决方法。

2.1应力应变先以结构不均匀板为例来讨论。

假设一矩形板长为2，宽为2，厚度沿x ，y 不均匀，由一函数()h ,h x y =描述，但仍然符合薄板假设。

对于均匀板，显然h 是一个常数。

设挠度为()=x,y ωω，则板内应变向量可以表示为{}2222211==z 12x x y y xy xy x z y x y ρεεεωεγγ⎧⎫⎧⎫∂⎪⎪⎪⎪∂⎪⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎪⎪⎪∂⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬∂⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎪⎪∂⎪⎪⎪⎪∂∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭应力应变关系为{}1p z D σρ⎧⎫⎡⎤=⎨⎬⎣⎦⎩⎭弯矩扭矩矩阵{}{}()()h ,2h ,2x y x y M zdz σ-=⎰这里就体现出不均匀板和均匀板的区别了。

积分完毕后，可以得到{}[]1M D ρ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭其中薄板的弯曲系数矩阵[]()()()321,1012101/2Eh x y D μμμμ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦是关于薄板总体坐标的函数，所以对各个分单元都是不同的。

各单元的弯曲系数矩阵可以采用单元中心处的代替。

那么就可以得出一系列的弯曲系数矩阵[]D ei 。

如果单元划分得足够细，是可以代替真实解的。

2.2单元分析可以将板分为边长为0.25的矩形小单元，每一个单元都是一样的。

对于任何一个单元的节点，都有3项独立的位移{}i i i xi i yi i w w w y w x δθθ⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎪⎛⎫∂⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎨⎬⎪∂⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪∂⎛⎫⎪⎪- ⎪∂⎪⎪⎝⎭⎩⎭位移模式()22312345672233389101112,w x y x y x xy y x x y xy y x y xy αααααααααααα=+++++++++++形状函数矩阵是一个112⨯的行向量()[],kl mn N x y N N N N =⎡⎤⎣⎦其中222222222222222211128111111i i i i i i i i i i i i i x x y y x x y y x y N a b a b a b x x y y y y x x y y x x y x a b b a b a ⎛⎫⎡⎛⎫⎛⎫=++++--⎡⎤ ⎪⎪⎪⎣⎦⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎝⎭⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--++-⎥ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎥⎦(),,,i k l m n =单元刚度矩阵[][][][]1212ee TS k B D B dxdy ⨯=⎰很明显，积分式中包含了弹性系数矩阵，而不同单元的弹性系数矩阵是不同的，所以，即便单元划分相同，得到的单元刚度矩阵也不同。

基于有限元分析的简易式立体车库载车板设计

朱正凯1，杨若兰2，武福1，陈晓强1( 1．兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070;2．中国能源建设集团甘肃火电工程公司，甘肃兰州730070)摘要: 立体车库的钢结构框架及载车板起到支撑停放车辆和分担提升机构载荷的作用。

以整体拼板式载车板为研究对象，采用AN S Y S有限元分析软件对载车板进行受力分析，得到载车板的载荷及变形分布，载车板符合强度设计要求。

同时，拼板式载车板经过优化设计后具有结构合理、导向性能好、刚性足、重量轻、外形美观等特点。

关键词: 立体车库; 钢结构; 载车板; AN S Y S中图分类号: U491．7文献标志码: A文章编号: 1007－4414(2014)02－0037－04 Desi gn of A C ar C arryi n g B oard of Si m p le S t ereo G arage B ased on F i n i t e E l emen t A n al ysisZ H U Z heng－kai1，YANGＲuo－l an2，W U F u1，C H E N X i ao－qi ang1(1．S c h oo l o f M e c h a t r o n i c E ng i n ee r i ng，L a n z h o u J i a o t o ng U n i v e r s i t y，L a n z h o u G a n s u730070，C h i n a;2．C h i n a E n e r g y E ng i n ee r i ng G r o u p C o．，L t d，G a n s u T h e r m a l P o w e r E ng i n ee r i ng C om p a n y，L a n z h o u G a n s u730070，C h i n a)A b s t r a c t: T h e s t ee l s t r u c t u r e f r a m e w o r k a nd ca r ca rr y i n g b oa r d o f s t e r eo ga r age p l ay t h e r o l e o f s upp o r ti n g p a r k i n g ve h i c l e sa nd s h a r i n g t h e l oa d o f lifti n g m ec h a n i s m．T h i s p a p e r t a k e s t h e ove r a ll pu zz l e－t y p e ca r ca rr y i n gb oa r d a s t h e o b j ec t o f r e s ea r c ha nd t h e fi n it e e l e m e n t a n a l y s i s s o ft w a r e o f AN S Y S w a s u s e d f o r f o r ce a n a l y s i s o f ca r ca rr y i n gb oa r d，a nd t h e a n a l y s i s r e s u lt ss h o w t h a t ca r ca rr y i n g b oa r d m ee t t h e d e s i g n o f s t r e n g t h r e qu i r e m e n t s t h r o u g h t h e l oa d a nd d e f o r m a ti o n d i s t r i bu ti o n．A s t h e s a m e ti m e，t h e ove r a ll pu zz l e－t y p e ca r ca rr y i n g b oa r d h ave m a n y a d va n t age s，s u c h a s r ea s o n a b l e s t r u c t u r e，goo d p e r f o r m a n ce －o r i e n t e d，r i g i d f oo t，li g h t w e i g h t，b ea u tif u l a pp ea r a n ce e t c．K ey wo r d s: s t e r eo ga r age; s t ee l s t r u c t u r e; ca r ca rr y i n g b oa r d; AN S Y S．0 引言近年来，随着我国国民经济的迅速发展以及人民生活水平的提高，汽车数量大幅度的增加。

开孔薄板有限元分析报告

开孔薄板有限元分析报告一、有限元分析的目的通过对两种模型（一个上边开口的和另一个上下两边开口的模型）的静力分析，比较与其对应的理论解的不同，了解有限元仿真软件与理论计算存在的，进一步熟悉workbench求解有限元问题的一般步骤。

二、实体建模（两个模型）建立如下所示的模型，其中，边长300mm，宽80mm，厚5mm，边缘为半径是10mm的半孔。

上边开口的实体模型（模型A）上下两边开口的模型（模型B）模型A模型B模型采用的单元类型模型A：1 3862 LID186 (20 Node Quadratic Hexahedron)2 3858 SOLID186 (20 Node Quadratic Wedge)3 112 CONTA174 (Quadratic Quadrilateral Contact)4 112 TARGE170 (Quadratic Quadrilateral Target)5 64 SURF154 (3D Quadratic Quadrilateral)模型B：1 3856 SOLID186 (20 Node Quadratic Hexahedron)2 3866 SOLID186 (20 Node Quadratic Wedge)3 100 CONTA174 (Quadratic Quadrilateral Contact)4 100 TARGE170 (Quadratic Quadrilateral Target)5 64 SURF154 (3D Quadratic Quadrilateral)2.载荷与约束的施加方法（绘图表示并说明）；两模型施加的载荷与约束相同约束：单击static structural，选择长方体的左侧面，鼠标右键选择“insert>fixed support”载荷：选择长方体的左侧面，鼠标右键选择“insert>force”，大小为50N。

有限元第七章弹性板壳有限元分析

2
薄板应力矩阵（stress matrix）为
σ Dzκ
（7-3）
根据图7-2示意可得内力为
/2
M x / 2 ( x dz)z
/2
M xy / 2 ( xy dz)z M yx
/2
M y / 2 ( y dz)z
考虑到式（7-3）则内力与形变间的关系为

f2 (x,
y)
Oa
x
b

yzຫໍສະໝຸດ 图7-1 弹性薄板示意因为假设中面无变形，也即 z 0 时
uv0
所以最终可得
u z w x
v z w y
综上可知薄板分析主要是求解挠度，它是x,y的函数。由此出发则薄板的其余
为应变分量为
x

z
2w x2
y

z
2w y2
对任意下片的几个单元集合施加与任一常应变状态相应的结点位移，如果能在外部荷载作用下满足结点平衡条件并且获得常应力状态，则称此单元能通过小片检验。而且实践证明，小片检验所要求的条件是保证非协调任意单元收敛性的充分条件。
对于某种薄板单元位移模式，进行小片检验的具体步骤如下：
（1）取某一单元小片，并在小片的边界上给出对应于完全二次多项式的边界条件。
则
x 1 x 2y
y 1 2x y
按上述式子给结点以位移后，可求得
0.26923
F5①

0.25

0.25
0.26923
F5②

0.25

0.25
1
2
①

有限元分析结果

3.4.2钢板弹簧负载时有限元结果分析钢板弹簧在受载时，尤其是超载的状况下，各片板簧应变及内部应力相比夹紧过程又发生了变化。

本研究所做板簧受载分析主要是在装配预应力分析的基础上对板簧进行的超载状况下的受力分析。

求解后在后处理中观察总体模型受压方向变形结果如图3.22所示，从图中可以看出，板簧的最大位移量仍为26.009mm，计算后弹簧的超载刚度为194.39MPa，与共同曲率法计算刚度值接近，验证有限元计算的可靠性。

图3.23 为多片钢板弹簧总体节点等效应变分布云图。

图3.24 至3.31 分别为各片板簧等效应变分布云图，从分析结果可以看出第1 片、第 5 片、第 6 片、第7 片应变较大，最大应变达到0.994*10-3mm，分布在主片簧的中部。

此种工况下板簧的各片最大应力值及应变值如表3.3 所示。

表3.3负载时各片应力及应变值Table 3.3The value of stress and strain of each leaf spring in loading state对比表3.2 和表 3.3，我们可以看出，在超载状态下，钢板弹簧的每片的应力及应变10根据厂家提供的数据，该钢板弹簧的屈服应力为1160Mpa，许用应力为682MPa。

从以上结果可以看出，只有静态时的应力小于其许用应力，给定路况下的动态应力全部超过屈服应力，所以容易断裂，而且应力集中的位置都在第二片弹簧离中心螺孔53—230mm，基本与该钢板弹簧断裂位置相符合，很好地解释了该钢板弹簧的断裂情况。

以上结果是每一种动态激励下产生最大应力时的整个钢板弹簧的应力分布，实际上，在每一种动态激励下，钢板弹簧的应力大小和分布都是动态变化的，第一片弹簧和第二片弹簧之间的状态也是变化的，它们有时接触，有时不接触，是一种典型的非线性。

ANSYS的非线性接触分析正是根据实际的几何结构、材料属性、载荷和边界条件，采用几何边界条件和力学边界条件进行接触状态的判定和迭代，故此能准确地反映其真实的应力状态。