重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略
重磁资料数据处理某些方法.
常的影响被削弱了年, ‘ 我们用上述方法编制了 , 币机算法语言程序 , 并作了模型试验 , , 后来又处理了实际资料闭有一定效果。
原始数据中存在有局部异常成分也是造成虚假异常的原因之一数据点随机分布叠加异常的划分趋势分析方法去处理规则格网数据吼 , 所以可以用不规则测网。
‘’ 至今仍是一个没有很好解决的问题、 , 还有许多工作要做二异常的反演 , 异常的反演一多模型最优化选择法、即根据观测异常求地质体的位置。
大小、产状和物性参数数据处理和解释工作中的一个不可缺少的环节欲反演的目标大体上有三种—是重磁资料求地质体用规则几何形体近似 , 的几何参数和物求一定范围物。
性参数性的空间分布的实质在于 , 。
求一定范围的物性分界面 , 反映某一地质层位的起伏目前采用的反演方法可分为两类直接法 , 。
根据观测整理的异常直接曲线拟合一选择法选择法 , 计算地质体的某些参数多用于解释简单的异常一次完成。
将实测异常曲线与一系列已知形状模型体产生的理论异常曲线进行比较当实测曲线与某一理论曲线符合为实际地质体的近似结果。
在给定的误差范围内选择法需迭代完成。
时 , 就将该理论曲线所对应的模型体作这里先介绍多模型最优化选择法在一个矿区、的应用情况 , 然后讨论此法的应用条件 , 年 , 武汉地质学院磁法组应用长方体组合模型采用了十五个模型 , 改进的马奎特法。
〕冀东对。
‘ 一区的地磁异常进行了反演川得到了各模型体的参数的理论曲线。
图表示反演得到的模型体的平面位置和由它算出理论曲线与实测曲线有些模型体的参数也。
一拟合得较好 , , 滋儡节静之火浓姆丫一之文侧气二么爹又一夕‘ 之毛‘ ‘’ 币—、、比较接近附近钻孔中的见矿情况月又卜女例如间见到体 , 孔位于第块之间 , 块和第米剩图一汤火在井深入米赤铁矿和 , 米磁性矿米磁块和第按计算结果是该处应有又如在第一、 , 性矿体块之间的孔 , 按反演推米磁性矿米到米米磁铁算在体 , 米左右应有实际钻探结果在当然此外 , 之间见到了矿区。
重磁反演方法
重磁反演方法是一种地球物理勘探方法，用于研究地下的重力和磁力场。
它通过测量地球表面上的重力和磁力数据，推断地下的密度和磁性分布。
重磁反演方法的基本原理是根据地球物理学的基本方程，建立地下密度和磁性分布与地表重力和磁力场之间的关系。
然后，通过数学模型和计算方法，将地表观测数据转化为地下模型的参数。
在重磁反演方法中，常用的数学模型包括正演模型和反演模型。
正演模型是根据地下密度和磁性分布计算地表重力和磁力场的模型，而反演模型则是根据地表观测数据反推地下密度和磁性分布的模型。
重磁反演方法的应用范围广泛，可以用于研究地球内部的结构、地下矿产资源的勘探、地下水资源的调查等。
它在地质勘探、矿产勘探、环境地质等领域具有重要的应用价值。
需要注意的是，重磁反演方法是一种间接方法，其结果受到多种因素的影响，如观测误差、模型假设等。
因此，在实际应用中需要结合其他地球物理勘探方法和地质资料进行综合分析，以提高解释的准确性和可靠性。
重磁和大地电磁数据三维联合反演
重磁和大地电磁数据三维联合反演汇报人：日期:CATALOGUE 目录•重磁和大地电磁数据采集与处理•三维模型构建•重磁和大地电磁数据联合反演•重磁和大地电磁数据联合反演结果分析•重磁和大地电磁数据联合反演的应用前景重磁和大地电磁数据采集与处理磁力计选择测线布置数据采集重磁数据采集在野外实地进行大地电磁数据采集，记录各测点的视电阻率和相位差。
大地电磁数据采集数据采集电极布设数据预处理数据整理数据滤波数据转换三维模型构建岩石密度模型01岩石磁性模型02岩石电性模型03地磁场源模型地壳电阻率模型地幔电阻率模型地球电阻率模型建立重磁和大地电磁数据联合反演遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，适用于解决非线性、高维度、多峰值等复杂优化问题。
在重磁和大地电磁数据联合反演中，遗传算法可用于优化反演模型的参数，提高反演结果的准确性和稳定性。
遗传算法具有自适应、并行性和全局搜索能力等特点，可以处理大规模数据集，并找到最优解。
010203基于遗传算法的反演基于模拟退火算法的反演010203在重磁和大地电磁数据联合反演中，粒子群优化算法可用于优化反演模型的参数，提高反演结果的精度和稳定性。
粒子群优化算法具有并行性、简单易实现和全局搜索能力等特点，适用于处理大规模、高维度的优化问题。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为来寻找最优解。
基于粒子群优化算法的反演重磁和大地电磁数据联合反演结果分析通过反演结果可以推断出不同地质构造的形成时间和演化过程。
反演结果还可以帮助研究地壳的构造运动和动力学过程。
地质构造解释通过反演可以预测地热资源的富集区域和开发潜力。
联合反演结果可以揭示地下热流体的分布和运移规律。
联合反演还可以为地热资源的开发提供地质学依据，指导地热资源的合理利用和开发。
重磁和大地电磁数据联合反演的应用前景地质科学研究123矿产资源勘查联合反演可以提供更准确的地热资源位置和分布信息，为地热资源的开发利用提供科学依据。
重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演
第43卷第2期物探化探计算技术Vol.43No.2 2021年3月COMPUTING TECHNIQUES FOR GEOPHYSIC A L AND GEOCHEMIC A L EXPLORATION Mar.2021文章编号：1001-1749(2021)02-0232-10重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演吴昊天a,李军叫王埜鹏叫李霞*（成都理工大学 a.地球物理学院，b.教育部地球探测与信息技术重点实验室，成都610059）摘要：重磁异常的物性线性反演多是欠定问题求解，求解不仅具有明显的不稳定性，还会导致其垂向分辨率大大降低，反演的“趋肤效应”明显。
针对重力数据反演中的这一问题，引入重加权正则化共轭梯度法的约束反演，即在目标函数中加入正则化方程加以约束，以深度加权函数对核矩阵进行补偿，在反演过程中实现了正则化因子的自适应选择。
引入了PRP公式，改善了反演的计算效率和计算精度。
引用一个相对复杂的Y型岩脉的重磁加噪数据，对比分析了FR公式和PRP公式下的重力反演和磁异常反演的结果，并对马角坝3号地质剖面磁异常数据进行了磁反演，论证了算法的有效性和可靠性。
关键词：重磁数据；深度加权函数；正则化；共轭梯度法；约束反演；PRP公式中图分类号：P631.2文献标志码:A DOI：10.3969力.issn.1001-1749.2021.02.130前言重磁勘探作为地球物理勘探中的一种常用方法，它是根据地下目标体与围岩的密度或磁性差异引起的重磁场的空间变化，解决某些地质问题的一种勘探方法。
重磁反演是重磁勘探解释工作中的重要内容，但由于重磁位场的“趋肤效应”和体积效应明显，其间接观测手段也决定了重磁反演问题多是不适定问题，导致了重磁反演存在现实困难和技术瓶颈。
重磁物性反演过程本质是求解大型欠定型线性方程组，计算效率和求解过程的稳定性和解的非唯一性是重磁物性反演的主要技术瓶颈。
计算效率目前主要通过大型并行计算和改进矩阵计算和储存方式加以克服，而求解的稳定性和非唯一性问题则主要是通过先验约束和算法实现。
地球物理反演研究的方法与技术
地球物理反演研究的方法与技术地球物理反演是一种通过观测和分析地球物理现象来推断地下结构和性质的方法。
反演研究的目标是揭示地下地球的内部构造，了解地球的演化历史以及地质过程。
本文将介绍常见的地球物理反演方法和技术，包括重磁法、地震波形反演、物性反演和电磁法反演。
一、重磁法反演重磁法反演是利用地球重力和地磁场的测量数据来推断地下物质分布和性质。
地球重力和地磁场是地下物质分布的重要指示器。
通过收集地面上的重力和磁场测量数据，可以建立数学模型，通过反演算法推断地下物质的密度分布和磁性特征。
重磁法反演的关键是建立准确的物理模型和有效的数学算法。
建模过程中需要考虑到地球重力和地磁场的多种因素对测量数据的影响，例如地形起伏、地表岩石性质、地下岩性边界等。
反演算法的选取也是关键，常用的反演算法包括正则化方法、模型约束方法和优化算法等。
二、地震波形反演地震波形反演是利用地震波传播过程中测量到的数据来推断地下介质的性质。
地震波在地下介质中传播时会发生折射、反射和散射，通过记录地震波的到达时间、振幅和频谱等信息，可以重建地下介质的速度和密度模型。
地震波形反演的核心是通过正演模拟和反演算法来寻找最优的地下模型。
正演模拟是利用地球物理波动方程对地震波在地下介质中的传播进行模拟，通过比较模拟波形和实际观测波形的差异来获得地下介质的模型参数。
反演算法的选择取决于地下介质的复杂程度和数据的可靠性，常用的反演算法包括全波形反演、走时反演和频率反演等。
三、物性反演物性反演是指根据物理计量描述地下介质性质的参数，如电阻率、介电常数、磁化率等，通过测量数据推断地下介质的物性分布。
常见的物性反演方法包括电法、电磁法和磁法等。
在电法反演中，通过测量电场和电流数据，利用欧姆定律推断地下介质的电阻率分布。
电磁法反演是利用地球磁场和电磁感应现象推断地下介质的导电性和磁化性。
磁法反演是利用地磁场测量数据推断地下介质的磁性特征。
物性反演的关键在于建立合理的物理模型和有效的数据处理方法。
火山盆地三维重磁数据反演
火山盆地三维重、磁数据反演一、三维重、磁反演的可行性分析大量的研究工作表明火山盆地的变质基底和火山岩盖层间之间存在明显的密度和磁化率差异：变质岩基底为高密度、低磁性，而火山岩则为低密度、相对高磁性，因此可以利用重力和磁法数据圈定火山盆地的变质基底、火山通道等区域构造格架。
二、拟开展的主要工作1、岩石标本采集与测试根据研究区的具体情况，争取本着钻孔岩芯标本为主，地表岩石标本为辅的原则，每种地质单元（岩性至少采集50块标示进行密度、磁化率和电阻率测试。
2、重磁资料的收集整理为开展区域重、磁数据三维反演，必须收集研究区1：5万地面高精度重力和磁力测量原始数据或经数据预处理后的网格化数据和数字化的研究区地形资料，以及深钻孔编录资料和研究区主要岩石的物性资料。
3、三维重、磁数据反演（1）、重、磁场特征分析（2）、重磁三维物性反演三维物性反演拟采用UBC-GIF反演软件。
UBC-GIF软件是由英国哥伦比亚大学地球物理反演工作室研制的带稀疏先验信息约束的3D 重磁物性反演软件，分为MAG3D和GRAV3D两个模块。
该软件灵活性比较好，可以将不同的地质勘探阶段所获得的地质信息加入反演中，进行约束反演，从而使反演结果能够拟合观测数据，而且与已知的地质信息相吻合，更好地反映地下真实的地质信息。
具体反演流程：（3）、三维地质-地球物理模型构建三维地质-地球物理模型的构建的思路是利用三维重磁物性反演获得的物性属性数据体，获取各个方向的切片图，以切片图为基础，综合各种地质地球物理资料，构建合理的二维地质地球物理初始模型，然后将所有的2D模型组合成3D地质地球物理模型，以此模型作为约束属性模型进行再反演计算，直止反演精度满足要求，且模型与地质认识相一致。
具体建模型流程为：三、经费建议1、岩石物性标本采集与测试300块*500元/块=15万元。
2、重、磁三维反演中国地质调查局没有预算标准，我们承担的中国地质调查局相山铀矿田三维地质填图试点项目，盆地面积为582m2，预算经费为80万元。
重磁三维反演技术(2010118)
述
主要问题
概
１三维形态反演研究开始较早、且一直不断、 三维形态反演研究开始较早、且一直不断、 与计算机结合更加紧密， 与计算机结合更加紧密，目前遇到的主要困难 是复杂模型体反演自动控制， 是复杂模型体反演自动控制，以及与计算机有 关的交互操作。 关的交互操作。 ２重磁反演的困难性在三维物性反演中表现 得非常突出， 得非常突出，主要是三维反演的多解性和大数 据量时的计算“瓶颈”问题。所以， 据量时的计算“瓶颈”问题。所以，已有的研 究成果基本上都难以处理大的面积性数据。 究成果基本上都难以处理大的面积性数据。
其中
λ为Lagrange乘子 Lagrange乘子 W为模型约束因子
上述目标函数可以通过解最优化问题来实 现反演 。
反演方法 三 维 物 性 正 反 演
采用共轭梯度算法进行最优 化求解。 化求解。 优点： 优点：避免直接来求解方程 组，在一般的台式计算机可以实 现。
带地形三维正反演方法 三 维 物 性 正 反 演
三角形多面体的数据结构
采用五表结构，包括节点表、边表、三角面表、 采用五表结构，包括节点表、边表、三角面表、边界面 单元体表，分别存放构成模型的节点坐标、 表、单元体表，分别存放构成模型的节点坐标、点与点连接 而成的边、组成每个空间三角面的点、 而成的边、组成每个空间三角面的点、由三角面围成的闭合 边界、 边界、由边界组成的单元单体及由各单体组合而成的三维空 间模型的关系。通过五表结构对三维模型分解成点、 间模型的关系。通过五表结构对三维模型分解成点、线、面 等不同的层次， 等不同的层次，形成了按不同层次来组织和管理三维体数据 的方案。 的方案。
在实际工作中，由于地表的起伏 在实际工作中， 或观测技术的不同， 或观测技术的不同，实际数据观测点 不在一个平面上， 不在一个平面上，曲化平后对数据进 行反演存在的误差（ 行反演存在的误差（实测数据转换后 的误差和地形起伏对反演模型单元影 响的误差）较大，很难满足数据处理 响的误差）较大， 和解释的精细性要求， 和解释的精细性要求，符合实际地表 观测条件的起伏地形三维反演技术已 成为当前研究和应用的热点问题。 成为当前研究和应用的热点问题。
重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略
（ ． 国 地 质 大 学 ， 京 １ ０ ８ ； ２ 中 国 科 学 院 地 质 与 地 球 物 理 所 ， 京 １ ０ ０ ） １中 北 ０ ０ ３ ． 北 ０ １ １
摘 要 ：重 磁 资 料 反 演 与 其 他 地 球 物 理 反 演 一 样 也 存 在 严 重 的 多 解 性 ， 想 得 到 好 的 结 果 ， 须 附 加 约 束 条 件 ， 且 要 必 而 尽 可 能 是 各 种 约 束 的 组 合 。三 维 反 演 中 多 解 性 更 加 严 重 ， 时 与 约 束 的 结 合 又 更 加 艰 难 。非 线 性 的 广 义 随 机 算 法 同 使 反 演 求 解 过 程 稳 定 ， 束 条 件 容 易 结 合 ， 计 算 速 度 和 维 数 困 难 同 样 制 约 其 发 挥 作 用 ， 取 针 对 性 措 施 后 ， 三 约 但 采 使
这 些 数 据 的 原 因 ， 什 么 样 的 地 质 构 造 会 产 生 这 些 即
深 部 特 征 如 何 ？ 规 模 怎 样 ？要 回答 这 些 地 质 上 需 要 回答 的 问题 ， 重 磁 角 度 来 说 必 须 依 靠 数 据 的 反 演 从 计 算 。反 演 是 地 球 物 理 资 料 解 释 中 的 重 点 同 时 也 是 难 点 ， 去 长 期 的研 究 表 明 ， 有 合 理 地 结 合 约 束 条 过 只 件 、 才能 使 反 演 结 果 切 合 实 际 ， 里 我 们 对 重 磁 反 演 这
干扰 ， 换 成 更 能 反 映研 究 对 象 特 征 的 异 常 类 型 ， 转 也
Hale Waihona Puke 限信 息 回答 很 复 杂 问题 就 可 能 成 为 一 个 病 态 问 题 。 由 于 数 据 中信 息 不 足 ， 成 病 态 问 题 通 常 会 得 出 多 造 个 答 案 ， 些 答 案 都 符 合 数 据 本 身 的 要 求 ， 地 球 物 这 在
[物性,金属矿,技术应用]金属矿勘探中重磁3D物性反演技术应用研究
![[物性,金属矿,技术应用]金属矿勘探中重磁3D物性反演技术应用研究](https://img.taocdn.com/s3/m/055d23a827284b73f342504c.png)
金属矿勘探中重磁3D物性反演技术应用研究【摘要】反演是根据地质资料，结合已得异常特征，研究矿体形状、空间位置及物性参数。
地球物理资料解释的主要环节就是解反演问题。
伴随地质体精细研究的提高，重磁反演发展到3D阶段。
本文介绍3D反演关键参数，采用深度函数抵消位场衰减，反演深度处在正确位置。
以白石泉多金属矿为实际，利用三维反演取得较好效果，反映出了重磁三维反演之优越性和指导意义。
【关键词】物性反演重磁金属矿1 3D物性反演原理在笛卡尔坐标系下，位于ri处的第i个观测点获取的重力为：重力3D反演，定义目标函数如下：式中：空间权重函数（ωs、ωx、ωy、ωz），方向相关性（αs、αx、αy、αz），目标函数灵活能够构造不同模型，ρ0为模型密度，通过勘测资料得到。
图 1 地质体模型（a组合模型；b模型单元）物性反演之时模型关系确定，则几何形态与测点关系就会保持不变。
测网密度为参考，网格剖分需要做考虑精度，测网密度设计与地质体规模有关。
2铜镍矿区3D重磁物性反演2.1 矿区地质构造介绍白石泉铜镍矿处在塔里木板块二级构造交汇处，构造北东向以大断裂为界，北面板块前缘弧带，南面天山隆起。
本矿区出露地层主要为元古界蓟县系卡瓦布拉克群和长城系星星峡群一套变质岩系，是基性-超基性岩体及铜镍矿体的直接围岩，主要岩性为一套中深变质海相碎屑沉积岩类[2]。
卡瓦布拉克群主要岩性为绢云母石英片岩、石英岩、石英片岩、大理岩等；如石英片岩、斜长角闪片岩、麻粒岩及大理岩等；星星峡群主要岩性为一套中深变质片麻岩、片岩和少量大理岩，与上覆卡瓦布拉克群呈断层（F2）接触，如图2所示。
图 2 铜镍矿区地质图2.2 矿区岩矿特征（1）磁性特征。
矿区岩石磁性与密度统计结果，磁测矿区异常强度不高在300～500nT，磁性统计矿区岩矿石以磁化率参数为主，磁强度较小。
辉长、橄辉岩、闪长岩、斜长片岩具中磁性。
花岗岩、角闪岩、硅质岩、大理岩为微弱磁及无磁性。
基于已知信息约束的重磁三维反演在深部磁铁矿勘查中的应用——以安徽泥河铁矿为例
基于已知信息约束的重磁三维反演在深部磁铁矿勘查中的应用——以安徽泥河铁矿为例罗凡;严加永;付光明【摘要】The Nihe iron deposit is a typical porphyrite type iron deposit with large burial depth,small amplitude of gravity and magnetic anomalies generated at the surface in Anhui Province.The authors selected the Nihe iron deposit to carry out gravity and magnetic inversion experiment based on known information constraint,in order to evaluate the application effect of gravity and magnetic data finegrained and three-dimensional inversion in magnetite deep exploration:First of all,through the model test,the authors compared the three-dimensional inversion results with different known information constraints,and then extracted the residual gravity and magnetic anomalies of the Nihe iron deposit through the targeted field separation method.Then,the authors transformed the known surface geological information into physical information,and built a remnant density and magnetic susceptibility reference model to constrain gravity and magnetic three-dimensional inversion.Based on the three-dimensional distribution model of inversion density and magnetic susceptibility body,the authors confirmed the three-dimensional spatial shape of the Nihe iron orebody,and found that the result is basically consistent with geological exploration results.According to the results,the reliability of the inversion results based on the known information constrained gravity and magnetic three-dimensional inversion could be improved.For magnetitewith high magnetic and high density,this method is an effective method to find and characterize deep magnetite orebody.%安徽泥河铁矿是一个典型的玢岩型铁矿,矿体埋深大,在地表产生的重磁异常幅值较小.为评估重磁资料精细处理与三维反演在磁铁矿深部勘查中的应用效果,选择泥河铁矿开展基于已知信息约束的重磁反演试验:首先通过模型试验对比了不同已知信息约束条件下的三维反演效果,然后通过针对性的位场分离方法提取了泥河铁矿的剩余重磁异常,将已知的地表地质信息转化为物性信息,构建了剩余密度和磁化率参考模型,用以约束重磁三维反演.根据反演所得密度体及磁化率体的三维分布模型,结合物性与岩性之间的关系,确定了泥河铁矿体的三维空间形态,该结果与地质勘探结果基本吻合.研究结果表明,基于已知信息约束的重磁三维反演,可以大幅提高反演结果的可靠性,对于高磁高密度的磁铁矿而言,是寻找和刻画深部磁铁矿体的有效方法.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2018(042)001【总页数】11页(P50-60)【关键词】泥河铁矿;重磁;三维反演;地质约束【作者】罗凡;严加永;付光明【作者单位】东华理工大学地球物理与测控技术学院,江西南昌 330013;中国地质科学院矿产资源研究所国土资源部成矿作用与资源评价重点实验室,北京 100037;中国地质科学院地球深部探测中心,北京100037;中国地质科学院矿产资源研究所国土资源部成矿作用与资源评价重点实验室,北京 100037;中国地质科学院地球深部探测中心,北京100037;东华理工大学地球物理与测控技术学院,江西南昌330013;中国地质科学院矿产资源研究所国土资源部成矿作用与资源评价重点实验室,北京 100037;中国地质科学院地球深部探测中心,北京100037【正文语种】中文【中图分类】P6310 引言安徽泥河铁矿是在玢岩铁矿模式、大型矿集区成矿理论的指导下，系统分析研究成矿地质条件和成矿规律，选择弱重磁异常同高套合的区域，利用钻探对磁异常进行验证而发现的，是近年来长江中下游地区重大找矿突破之一[1]。
三维重磁数据反演及可视化
场及模型立体显示
用户选择视区→剖面截面切换选项后，可以通过鼠标在场及模 型立体显示区里移动来浏览模型截面和经过鼠标点互相垂直的 两条剖切面的场值拟合情况，屏幕实时刷新场剖面及模型截面 显示区，同时屏幕下方的状态栏显示相应的鼠标的位置坐标。
数据输出
程序可以输出模型数据、正演数据、区域场数据、反演数据、 三维体数据和模型体积，其中： 模型数据和反演数据为文本文件； 正演数据和区域场数据为 Surfer 网格数据； 用户鼠标选择模型体，点击“计算体积”菜单，程序计算 并显示当前模型的体积； 三维体数据相当于反演数据加上正演数据，当输出三维体 数据时，程序直接切换到三维重磁异常形体反演体数据显示 模块，并打开用户当前输出的三维体数据。
边上插入节点 面上插入节点
模型增减操作
模型增减操作包括增加模型及删除模型。 增加模型，包括增加球状多面体、长方体模型或者是用户自 己设计的模型文件。在增加球状多面体和长方体模型时需要 输入模型的尺寸和空间位置坐标。 删除模型，操作时用鼠标指向要删除的模型，点击鼠标右键， 弹出右键菜单，选择“删除模型”，即可完成模型的删除。 注意不能删除最后一个模型。
目前 RGIS 2010 系统里都已经集成了三维物性反演模块和形体 反演模块。 限于目前的计算机硬件水平和重磁三维反演技术水平，三维重 磁异常的定量反演计算的数据格式和反演过程要比二维复杂的 多，目前的三维反演软件最好只处理单个或多个较难分离的局 部重磁异常。
三维重磁异常形体反演
关于三维坐标和坐标单位的约定 三维实体坐标：从西到东为X轴，从南到北为Y轴，从下 到上为 Z 轴，三维实体坐标单位为m；
三维重磁异常形体反演数据格式
数据内容 1 2 1.000000 55.000000 61 75 0.0 0.0 50.0 50.0 1 数据说明 实测场类型，重力取0，磁力取1 磁参数标志，Za取2，△T取3，如果是重力省略 磁偏角、磁倾角，单位度，如果是重力省略 测点的行、列数 测区左下角X、Y坐标、点距和线距，单位米(下同) 地形起伏标志，地形水平取0 ，地形起伏取1
双重约束下的磁化强度三维反演
双重约束下的磁化强度三维反演
于会臻;刘展;陈挺
【期刊名称】《大庆石油地质与开发》
【年(卷),期】2012(031)003
【摘要】目前的磁化强度反演方法存在利用已知信息不充分、约束手段单一的问题,其反演结果具有“上漂”现象,尤其是在进行三维反演时难以得到合理的结果.因此,在提出的磁化强度相关概率成像与基于钻井的位场特征约束相结合的双重约束方法中重点改进了概率成像扫描函数,并给出了定性与定量相结合的约束扩展方案.通过反演模型对新、旧反演方法的对比及实际资料处理结果证明了该反演方法的正确性和实用性.
【总页数】6页(P169-174)
【作者】于会臻;刘展;陈挺
【作者单位】中国石油大学地球资源与信息学院,山东青岛 266555;中国石油大学地球资源与信息学院,山东青岛 266555;四川省地矿局物探队,四川成都 610072【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.双重约束下的密度三维反演 [J], 刘展;于会臻;陈挺
2.井约束下的三维地震波阻抗反演识别构造煤发育区 [J], 金学良
3.局部平面波模型约束下的迭代加权最小二乘反演三维地震数据规则化 [J], 刘玉
金;李振春
4.先验地质信息约束下的三维重磁反演建模研究——以安徽泥河铁矿为例 [J], 祁光;吕庆田;严加永;吴明安;刘彦
5.重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略 [J], 姚长利;郝天珧;管志宁
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重磁三维可视化反演系统的设计与实现
重磁三维可视化反演系统的设计与实现陈建国;肖敦辉;梁玉辉【摘要】重磁三维可视化反演解释系统一直是国内外重磁勘探领域的研究重点之一.介绍了基于Visual C++与OpenGL环境研发的重磁三维可视化反演系统,详细阐述了系统的设计思想与实现的关键技术,包括可视化技术、面向对象技术、图形拾取技术、碰撞检测技术及反演约束技术等.系统具有人机交互几何反演与最优化物性自动反演两种功能,可满足目标异常、区域模拟和盆地建模.【期刊名称】《地质学刊》【年(卷),期】2012(036)003【总页数】6页(P250-255)【关键词】重磁反演;三维可视化;OpenGL;人机交互;自动物性反演;新疆【作者】陈建国;肖敦辉;梁玉辉【作者单位】中国地质大学地质过程与矿产资源国家重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)资源学院,湖北武汉430074;中国地质大学地质过程与矿产资源国家重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)资源学院,湖北武汉430074;中国地质大学地质过程与矿产资源国家重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)资源学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】P631.2;TP391在矿产资源勘查及区域地质构造调查工作中，重磁勘探是十分有效和应用广泛的物探方法之一。
近年来，随着覆盖区、深部矿、隐伏矿找矿工作的开展，重磁勘探更显示出其重要性，也正朝着高密度、高精度的方向发展。
因此，对其资料的解释也提出了新的要求，需要进行三维重磁反演，以此来深化认识地下地质－地球物理特征。
反演是重磁资料定量处理与解释中的重要环节，其目的在于通过地面或航空等实测数据，利用某种手段推算出地下的密度(磁化率)分布规律，从而达到判定目标地质体的目的(管志宁等，2002;侯重初等，1990)．由于重磁场的体积效应、有限观测数据的不准确性及反演问题的欠定性等因素，反演结果往往存在多解性。
重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术
姚长利,郑元满,张聿文.重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术.地球物理学报,2007,50(5):1576～1583Y ao C L ,Zheng Y M ,Zhang Y W.32D gravity and magnetic inversion for physical properties using stochastic subspaces.Chinese J .G eophys .(in Chinese ),2007,50(5):1576～1583重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术姚长利1,2,郑元满1,2,张聿文1,21地质过程与矿产资源国家重点实验室和地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京 1000832中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院,北京 100083摘 要 本研究针对三维物性反演中存在的困难和问题,提出三维物性反演的随机子域方法技术,首先是将正反演中保持不变的几何格架分离计算并存储,避免重复计算,从而提高正反演计算速度;其次是利用对称性等实现等效计算,明显降低格架计算和存储要求;再通过随机子域方式,降低反演的维数问题;另外,通过概率方式控制子域生成的分布,实现约束新机制.模型和实例计算表明了方法技术的效果,为大面积重磁数据的三维反演提供了有效的途径.关键词 重磁数据,三维反演,随机子域,约束条件文章编号 0001-5733(2007)05-1576-08中图分类号 P631收稿日期2006-11-02,2007-04-30收修定稿基金项目 国家自然科学基金项目(40374039)和新世纪优秀人才支持计划(NCET 20420726)资助.作者简介 姚长利,男,1965年生,教授,主要从事重磁勘探研究与教学工作.E 2mail :clyao @32D gravity and m agnetic inversion for physical propertiesusing stochastic subspacesY AO Chang 2Li 1,2,ZHE NG Y uan 2Man 1,2,ZHANG Y u 2Wen 1,21State K ey Laboratory o f G eological Processes and Mineral Resources ,G eo 2detection Laboratory ,Ministry o f Education o f China ,Beijing 100083,China2School o f G eophysics and In formation Technology ,China Univer sity o f G eo sciences ,Beijing 100083,ChinaAbstract F ocused on the existing difficulties and problems in 32D inversion for physical properties ,the paper brings forward stochastic subspace methodology for 32D inversion for physical properties.Firstly ,it com putes separately and saves the geometric trellis which keeps unchanged during forward simulation and inversion to av oid repetitive com putation s o as to increase the speed of forward simulation and inversion com putation.Secondly ,it uses symmetry to realize equivalent com putation ,which distinctly lowers the requirement of trellis com putation and storage.And thirdly with stochastic subspace inversion method it reduces the number of dimensions of inversion.In addition ,it controls the distribution of the subspaces generated through probability method to realize the new mechanism of constraint.The com putations of m odel and field data dem onstrate the effect of the methodology which is hopeful to be of practicality 2oriented 32D inversion for physical properties of large scale gravity and magnetic data and meets the requirement of explanation of 32D inversion.K eyw ords G ravity and magnetic data ,32D inversion ,Stochastic subspace ,C onstraints第50卷第5期2007年9月地 球 物 理 学 报CHI NESE JOURNA L OF GE OPHY SICSV ol.50,N o.5Sep.,20071 引 言 随着对重磁反演及定量推断解释要求的逐步提高,基于二维的重磁反演已经难以满足全方位确定地质构造精细展布图像的高要求,所以重磁反演已逐步发展到三维反演阶段.重磁异常反演的模型主要为形态模型和物性模型两类,在三维反演中,形态模型以多面体模拟地质体为主,通过反演实现多面体形态的变化,以达到逼近地质体的目的,多面体的物性通常是给定不变的.而物性模型则以将场源区域划分成小的单元组合(主要是长方体或立方体单元),在反演过程中,单元的形态不变,物性发生变化,通过物性变化勾画场源范围.比较而言,由于三维物性反演具有模型物性易于操作、能模拟任意复杂地质体的能力,反演方法技术受限制条件少,不用涉及到复杂的形态变化,因而这种反演方式已成为重磁反演尤其是三维反演近年的一个主要方向[1～11].但是,重磁反演通常是一项困难的工作,并且在三维物性反演中表现得更加突出.首先就是反演的多解性更加严重,因为三维反演对象是面积性测量数据,数据量远远大于二维情况的剖面数据.另一方面,三维反演的目的也是为了更精细地刻画地质构造研究对象,其结果是剖分的组合模型数量往往需要很大,造成计算中解空间的维数非常大.这样,重磁反演的多解性这个本质问题在这类反演中暴露得更加明显.已有的研究表明,增加约束条件可能是减少多解性最好的方法.从数学角度看,约束的作用是给数据提供额外信息,从而有效求解多数情况下是病态的反演问题.如果从反演效果上看,约束的作用则是引导反演的进行过程,在多解的“十字路口”选择合理的方向.除此之外,目前物性反演所采取的方法主要还是局部最优化方法,面对三维反演,其局限性已严重制约了物性反演的效果.因为当反演面积数据量大,模型单元多时,超大规模线性方程组求解变得非常困难.举例说明:如一个测区数据为100×100的网格(这只是一般大小的面积数据量),作物性反演时取简单的模型对应剖分关系:100×100×50,即深度上有50层剖分模型,水平每一层为100×100的组合单元体,模型单元水平位置与测点位置对应,总的物性单元数则为500000个.采取如广义逆求解最小二乘法反演方法,将反演目标函数转换成线性方程组,其系数矩阵的数组大小将为500000×500000,该超大规模线性方程组的数学求解实际上几乎无法进行(一些针对性的压缩技术无法从根本上解决这个问题).除此算法问题之外,简单换算可知,该系数矩阵对计算机的内存要求是极其巨大的(25×1010,即单精度数据会达到1000G B!),在很长的时间内这几乎也很难实现.所以,现有的三维物性反演研究中,异常数据和剖分的模型单元数都相当少,这势必严重影响三维反演的实际应用.局部最优化方法的另一个问题是与约束结合时存在的困难.带约束的反演目标函数形式如F=Fd(m)+αF(1)m(m)+βF(2)m(m)+…,其中m为模型物性参数向量,Fd(m)表示数据的吻合程度,其单位为nT (磁)或mG al(重力),F(1)m(m)、F(2)m(m)等则为模型参数的各种约束评价函数,它们可能会包括模型的空间关系信息或(和)物性信息,显然其物理量纲是复杂的.由于Fd、F(1)m和F(2)m等物理量纲的不同,如何调和难以把握,所以正则系数α,β等的数值往往是经验的.除此之外,复杂的导数运算9F9m i= 9F d(m)9m i+α9F(1)m(m)9m i+β9F(2)m(m)9m i+…又增添了不少麻烦,一方面其表达式繁琐、计算量很大,另一方面,为了进行导数计算,一些地质约束条件的提取和数学表达变得很困难,所以造成实际中一些约束无法清晰描述,并难以与反演有效融合.比较而言,非线性算法反演则具有明显的优势,如遗传算法和控制随机算法这类非线性方法,是按照一定的随机原则产生解模型空间的采样点并进行评价的,理论上具有全局寻优的特点;另外,由于是通过正演计算实现反演的,非线性全局优化方法不需要对高维目标函数进行复杂的求导计算,从而大大降低了与各种约束条件结合的技术“门槛”,必然会简化地质约束条件的数学描述,更加容易地结合一些过去难以结合的地质、地球物理约束条件.但到目前为止,非线性技术在地球物理反演中实际应用效果并不很理想,在重磁三维物性反演中的研究成果还很少,究其根本原因是其普遍存在的计算瓶颈问题.通过分析研究可以看出,非线性反演方法是要通过巨大的正演计算量来避免导数计算并且实现对解空间的访问搜索的.但在三维物性反演中,解空间的维数是如此之高(例如前面例子中所面对的反演问题,解空间就是n500000维的,其中n为一维参数的取值数),对解空间状况要达到相当的了7751 5期姚长利等:重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术解,其访问搜索量之巨是无法承受的.所以,要想从根本上取得突破,只有大幅度降低反演解空间的维数.基于以上分析,我们根据物性反演的特点,针对性地提出新的重磁三维物性反演思路,称之为“随机子域法物性反演”方法.这里的子域是指整个反演模型区域中的某个小区域,它通常包括一定数量的剖分模型单元.2 方法原理 根据非线性反演的物性反演方案,在计算中不再有导数运算,只涉及到规则长方体的正演计算.在教科书上就可以找到其计算公式.以三维密度模型的正演公式说明剖分模型的正演情况,如图1所示的组合三维模型区域,其中任一地质体单元j 在坐标观测点p (x ,y ,z )的重力异常为Δg j (x ,y ,z )=σj S j (x ,y ,z ),(1)其中,S j (x ,y ,z )=G∑2l =1∑2m =1∑2n =1(-1)l +m +n×(x l -x )ln[(y m -y )+R lmn ]+(y m -y )ln[(x l -x )+R lmn ]+(z n -z )arctan(z n -z )R lmn(x l -x )(y m -y),G 为万有引力常数,σj 为第j 个单元模型的密度,R lmn =(x l -x )2+(y m -y )2+(z n -z )2.图1 反演模型示意图(a )组合模型;(b )任一模型单元.Fig.1 The m odels(a )The m odel consisting of a set of juxtaposed cells ;(b )One of the cells.211 降低计算和存储要求的等效计算方法在三维物性反演中,每一种变化的模型单元物性分布,都需要计算其重磁异常效应,长方体单元的重磁场正演计算量是相当大的.由于非线性反演中时刻进行着大量的目标函数采样正演计算与评价,加快正演计算的措施,必然提高反演计算速度.仔细分析重磁物性反演的特点,分析上述正演计算表达式,其中S j (x ,y ,z )由场源的几何参数与计算点坐标组成的特点,我们称之为几何格架.不难发现,在物性反演中,一旦模型的剖分关系确定下来后,其几何形态及与测点的相对关系将始终保持不变.针对这个特点,采取存储模型几何格架的策略解决重复计算问题,即将所有模型的几何格架计算一次并存储起来,然后,后续的、反复的正演计算就变成了几何格架与对应的物性非常简单的一个乘积运算,模型的正演计算量几乎消失,这样,简单的存储策略就达到了极大地提高计算速度的目的,从而极大地提高了非线性算法物性反演的能力.上述几何格架分离技术,合理利用了物性反演的特点,从根本上提高了后续反演计算时的速度,从而为非线性方法在三维物性反演这个特定场合下的应用奠定了一个关键条件.但是,在实际三维物性反演中,几何格架即使只计算一遍,其计算量往往也是非常大的.同时,该策略在三维物性反演中却引发了新的困难———巨大的几何格架存储问题.以前面三维模型剖分为例,如测区网格数据为100×100规模,模型剖分仍为100×100×50的三维网格状,在这里提出的格架分离存储方案中,每一个单元体有100×100个几何格架计算及存储点,所有模型总的几何构架存储量将是5×109.如果以单精度(4Bytes )保存,数据量达20G B ,双精度数据(8Bytes )则高达40G B ,仅几何格架就需要这么大的存储量,最近若干年的计算机内存还无法承受.另外,我们在测试该组合模型几何格架计算时(应用的是P 2III (1G )、256M B 内存的计算机),仅几何格架计算一遍就需要近16h !如果要减少计算量和存储量,只能极大地减少模型的剖分数,这样必然会使反演模型的刻画能力明显降低.因此,在三维反演情况下,分离的几何格架直接存储方法是不可取的.但仔细分析,如果面积数据是水平分布的(否则需先作重磁异常曲化平转换),并且使模型的剖分与数据网格采取某种对应关系(如取一一对应),则会存在同一层模型各单元之间几何构架具有特定的等价性.利用这个等价性进行等效存储,使每一层的构架存储量减少到只相当于一个模型单元的存储量.下面对其进行具体解释分析.8751地球物理学报(Chinese J.G eophys.)50卷 取模型为均匀划分,且与规则网格的测点对应,m 、n 为测区网格行列大小,设水平观测面上任一测点p (k ,l )(k =1,2,…,m ;l =1,2,…,n ),与地下模型单元σ(k ,l )对应(见图2所示,这里只画出一层),任意单元σ(i ,j )(i =1,2,…,m ;j =1,2,…,n )在网格点p (k ,l )的几何格架为S i ,j (k ,l )(i =1,2,…,m ;j =1,2,…,n ;k =1,2,…,m ;l =1,2,…,n ).显而易见,该几何构架是一个四维数组(再考虑到深度上分层,则变为五维数组),其数据量往往极其巨大.图2 模型单元与测点网格一一对应关系Fig.2 Relationship between observation stations andcells on a layer 分析上述均匀剖分模型重磁场的计算公式,可以发现以下平移等效性(示意关系见图3所示):S 1,1(k 0,l 0)=…=S i ,j (i +k 0-1,j +l 0-1)=…=S m -k 0+1,n -l 0+1(m ,n ),(2)其中,i =1,2,…,m ;j =1,2,…,n ;k 0=1,2,…,m ;l 0=1,2,…,n .利用(2)式,可以避免重复计算和存储,从而极大地减少存储量.另外,对于重力异常,以及垂直磁化的磁异常垂直分量,可以进一步利用简单的对称性(见图4所示),因而有以下等价关系式:S i ,j (i +k 0-1,j +l 0-1)=S i +k 0-1,j +l 0-1(i ,j ).(3)这样,综合(2)、(3)两式,任何几何格架的计算都可以通过以下等价计算公式得到S i ,j (k ,l )=S 1,1(|k -i |+1,|l -j |+1),(4)其中i =1,2,…,m ;j =1,2,…,n ;k =1,2,…,m ;l =1,2,…,n .也就是说,任意单元σ(i ,j )的几何格架S i ,j (k ,l )与特定单元σ(1,1)产生的几何格架S 1,1(k ′,l ′)(k ′=|k -i |+1=1,2,…,m ;l ′=|l -j |+1=1,2,…,n )完全相同.因此,事先计算好单元σ(1,1)产生的几何格架S 1,1(k ,l )(k =1,2,…,m ;l =1,2,…,n ),像表格一样保存起来,要计算任意单元σ(i ,j )的S i ,j (k ,l ),只要查表,按确定的关系式(4)找到正确的位置即可.经过这样巧妙的技术措施,将四维数组S i ,j (k ,l )变成等价的二维数组S 1,1(k ,l ),从而节省了大量的计算量和存储量.图3 平移等效性Fig.3 The equivalence indisplacement图4 互换对称性Fig.4 The equivalence in reciprocation(4)式证明,利用上述等效性,可以使每一层的几何构架存储量减少到只相当于一个模型单元的几何格架,因而大大减少了对内存的需求.对于上述100×100×50剖分的组合模型例子,双精度数据格式的格架存储量将由40G B 减少到4M B ,即原来的1Π10000,可见其减少量是惊人的.同时,由于可以利用等效单元的几何格架,没有必要再计算所有单元的几何格架,这样,格架分离技术中格架的初始计算也得到极大压缩(对于本例,为原来的1Π10000,计算时间将由16h 减少到约6s ).此项关键技术保证了物性反演中格架分离措施大幅度提高计算速度的顺利执行.212 降低反演维数的随机子域选择反演方式尽管有了上述大幅度提高计算速度的方法技术,但是在三维物性反演中,由于划分的物性小单元9751 5期姚长利等:重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术数量往往很多,这样,反演的维数很高,解模型空间极大,前面已指出,必须降维,否则无法实现有效的反演,为此我们采取子域方案.例如将反演区域分成若干个小块———子域,分别对各子域进行独立反演,依此完成对全区的反演计算.但这样的子域反演是有缺点的,例如其确定的子域排列顺序反演就会造成场源分布主观上的倾向性,这是不公平的.为此,我们采取动态的随机子域法,即随机产生某个位置、某个尺度大小的子域,反演其物性变化,完成后再产生新的子域并继续进行反演,这样迭代进行.由于子域的位置和大小都是随机产生的,希望使整个反演区域都有相等的反演机会.针对每一个生成的子域,由于其维数已大大降低,另外,迭代方式使每个物性单元都会多次被包含,单个子域的具体反演方式不再是决定性的,所以可以采取非线性方法或线性方法进行反演.实际上为使计算更加简单,针对随机生成的子域,我们可以将其当成一个整体的均匀单一模型来反演,再将反演结果分配到所包含的组合单元中.这样,在计算上随机迭代子域反演将变得非常简单.213 格架权约束异常分离技术在应用之前,还有一个关键问题需要解决———子域反演所对应的重磁异常选择问题.在子域的具体反演时,如果不采取措施,先被选中的子域将会反演掉目标异常的绝大部分,后续选择的新子域将只对所剩很少的剩余异常进行反演,我们称其为子域的“贪婪现象”,这是必须防止的.如何从总的异常中选取与子域对应的部分?这是蕴含在反演中的事先无法回答的问题.但显然有一定的规律在里面,子域所对应的异常份额主要由三个因素组成:与子域的尺度大小有关,与子域的深度有关,另外,还与子域的物性大小分布有关.因为物性大小是未知的待求量,无法加以考虑,而子域的格架则包含了子域大小和子域深度信息,所以我们选择子域的格架在反演区域总格架中所占的比例作为加权系数,从总异常中选择相应份额的异常作为子域的反演目标,进行加权反演,克服子域的贪婪现象,弱化随机子域生成次序上先后的影响,保证子域公平竞争的机会,实现子域反演方法.具体加权系数为W s (x ,y ,z )=∑n2j =n1S j(x ,y ,z )∑n 0i =1Si(x ,y ,z ),(5)其中,W s 为任意计算点的权系数,n 0为所有单元数,n 1,n 2为当前子域所包含单元的编号.由于模型产生的主要异常在其正上方附近,实际计算中为使问题简化,上述权重可以只取一个比值,即正上方格架数值之比代替随点变化的精确权重,这样会使问题简单,其误差会在后续的迭代中不断修正,迭代过程也就是不断修正的过程.根据子域格架提取相应的权重份额异常,可以理解为是一种新的约束,但不是对场源的约束,这一点与传统的反演约束机制不同.从约束的角度来评价,它不会带来额外的副作用,就是前面指出的常规约束存在物理量纲混乱以及相关的技术困难等.214 概率约束子域选取机制在随机子域物性反演中,如何结合约束?这是要加以研究的.约束的作用简单说就是希望产生什么样的结果,为此,我们采取概率子域生成方式体现约束.这里我们将约束倾向转化成子域的选取机会,以概率的方式体现出来.例如,Li (1996,1998)以及Pilkington (1997)在他们研究的方法技术中,为了避免反演结果中重磁场源集中在地表附近,在反演中结合了物性深度加权约束措施.此处概率约束方式就可以通过使深部具有更大的生成权,“倾向性”地让深部模型单元有更多的机会被选中参加反演计算.再比如,地质上或其他地球物理方法推断出某种倾向的构造分布(可称其为构造倾向性约束),这是属于外部附加的约束条件,在子域反演中就可以方便地将其转换成对应范围的相对概率分布,随机子域的生成相应地受此概率分布控制,选中子域后的具体反演过程与先前相同.可以看出,此处约束的作用体现在以机会的形式影响模型的生成上,至于所希望的模型能否得到支持并“站得住脚”,则要依靠目标函数评价,此处的约束只是起“引见”的作用.传统约束方式同时也可以保留,两者并不矛盾,只是作用的方式更加简单.例如,有些强制性约束可以通过对反演结果的滤波实现,如物性变化范围约束,以及最小构造约束等.3 模型计算 为了检验方法的计算效果,需要进行实际模型检验.由于物性反演方面的研究工作很多,也是近年来重磁反演的重点,为便于对比,我们设计了Li (1996,1998),P ortniaguine (2002)等多位研究者在论文中都使用的模型,受篇幅所限,下面选取一个0851地球物理学报(Chinese J.G eophys.)50卷 例子.图5为组合岩脉例子,图5a是模型产生的重力异常(其中附加了随机干扰),图5b为密度模型的一个垂直剖面图,两个岩脉互为反方向倾斜,图中红颜色延伸大的密度为110g・cm-3,黄色小的模型密度为018g・cm-3.图5c为该组合模型的一个水平切片图(深度为75m),可以看出大的模型水平走向也较长一些.测区平面数据网格大小为41×41,将反演区域剖分成41×41×20=33620个网格立方体小单元,在深度方向上为20层(由位场的特点,深部场源在地表产生的异常宽缓,浅部场源产生的异常窄陡.通常,测区范围内的异常主要由一定深度以上的场源产生,故一般取反演深度为水平范围的一半以内即可,更深的场源产生的异常可作为区域场去除).在反演中,为了使整个模型空间都能被随机子域覆盖到,需要有一定量的随机子域抽取次数,也就是迭代的次数.本例反演时的主要参数设置为:随机提取子域数量5×(41×41×20)=5×33620个,相当于模型总的单元数的5倍,子域的尺度在给定的范围内任意随机选取,该例中,子域中的单元大小为从1×1×1即只包含1个单元,到12×12×12即包含1728个单元;子域在水平位置为均匀概率分布,而深度分布上则取为线性增加概率分布,取从顶层的相对概率011到最底层的110.另外,附加强约束密度范围为010～210g・cm-3.迭代反演均方误差为01035mG al,反演约耗时20min(使用Pentium2III笔记本计算机,主频1G H z, 256M内存).另外,对采取快速算法前后计算速度进行了比较,针对41×41×20=33620个模型单元,计算一遍41×41=1681个网格计算点所需时间,采取等效几何格架快速计算技术后要65s,而没有采用时则要62min,速度提高很大.图6a～6c是反演结果的图示,其中图6a相当于y=300位置的东西向剖面,反映出的场源分布与图5c中y=300剖面位置吻合;图6b和6c分别相当于y=400位置和y=500位置的东西向剖面,将场源分布中两个场源的空间主要特点显露出来,图6c中左边场源的影响较大,接近与右边场源相连.比较表明,取得的结果与理论模型吻合得相当好.4 实际资料计算 图7是中国内蒙古布敦花地区某处航磁异常的反演情况图,图7a为实测磁异常图.反演中取该地区地磁倾角约60°,偏角约0°,反演时不考虑剩磁的影响,故磁化方向取地磁场方向.测区范围为12175 km×14175km,测区平面数据网格大小为60×53= 3180测点.将反演区域剖分成53×60×26=82680个网格立方体小单元,在深度方向上为26层.在反演中,参数基本上和前面模型计算时的一致,为提高计算速度,随机子域的尺度限制在不大于8×8×8个组合单元.另外,根据该地区的地质资料,磁化强度限制在(0～200)×10-2A・m-1范围.图7b是反演结果模型产生的磁异常,图7c是反演结果三维显示图(其中红色为磁性体中大于100×10-2A・m-1的磁化强度等值面分布状态,小于该值设为蓝色).图7d～7f为几个不同位置的垂直剖面图,为磁化强度分布情况(单位为10-2A・m-1).综合上述图件可以看出,地下磁性场源的分布及变化,从整体把握场源的空间展布关系.该岩体呈弯月形分布与地质情况及其他方法的推断相当吻合,其空间赋存状态细节有助于更进一步的详细地质研究.5 结 论 从以上模型计算和实际资料反演计算可以看出,我们提出的随机子域加权反演方法,具有方法简单、计算稳定、实用能力强的特点.其中快速计算和有效存储技术可以作为各种三维物性正反演方法的基础.另外,这里提出了两种新的约束方式:(1)根据格架权进行子域异常分离,是对重磁异常进行约束性选择,这是内部固有的约束;(2)子域选取生成的概率分布加权方式,这是外加的约束,如深度加权约束将深度补偿转化成模型生成概率补偿.以上两项约束,都没有影响目标函数的结构,较传统的约束简单,避免了反演目标函数中附加约束项造成的数据量纲混乱问题.1851 5期姚长利等:重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术图5 重力模型例子Δg 为重力异常,h 为深度,ρ为密度.(a )加干扰的模型重力异常;(b )组合岩脉模型垂直剖面;(c )原始模型水平切片(深度75m ).Fig.5 Synthetic exam pleΔg is the gravity anomaly ,h is the depth ,ρis the density.(a )N oise 2corrupted gravity anomalies ;(b )The vertical profile view of the m odels ;(c )The horiz ontal section of the m odels at depth 75m.图6 重力异常反演结果的不同剖面显示(a )y =300m ;(b )y =400m ;(c )y =500m.Fig.6 The results of inversion ,which shown in the form of vertical profiles at different positions ,am ong whichthe y coordinate is equal to 300m (a ),400m (b )and 500m (c ),respectively图7 实测数据反演ΔT 为磁异常,M 为磁化强度.(a )原始磁异常;(b )反演结果模型磁异常;(c )反演结果三维立体透视图,及其三个剖面图(d )y =510km ,(e )y =710km ,(f )y =910km.Fig.7 The inversion of field dataΔT is the m agnetic an om aly ,M is the m agnetization.(a )T he observed m agnetic an om aly ;(b )T he calculated an om aly caused by the resulted m odels of inversion ;(c )A 32D view of the m odels ,and three vertical profiles at different y positions ,wh ose coordinates are 510km (d ),710km (e )and 910km (f ),res pectively.2851地球物理学报(Chinese J.G eophys.)50卷 。
约束条件下3D重磁位场自动反演
约束条件下3D重磁位场自动反演
刘璎;吕庆田;严加永
【期刊名称】《矿床地质》
【年(卷),期】2010(0)S1
【摘要】重磁反演可以分为以下3类:第一类是根据密度差或磁化率圈定某一区间密度体或磁性体,结合先验信息(如地质或钻孔资料)的约束,以在地质解释时取得最佳的结果;第二类是位场的变换处理(如传统的求导数、延拓、匹配滤波等技术)与图像处理技术(边缘检测、图形增强等)相结合的定性分析方法,推断出地下目标体的构造格架图;第三类是介于上述两类技术之间的位场自动反演技术,如:解析信号法。
【总页数】2页(P659-660)
【关键词】约束条件;先验信息;自动反演;磁化率;地质解释;目标函数;位场;反演技术;边缘检测;图像处理技术
【作者】刘璎;吕庆田;严加永
【作者单位】东华理工大学核工程技术学院;中国地质科学院矿产资源研究所【正文语种】中文
【中图分类】P631.2
【相关文献】
1.人工鱼算法的重磁位场反演方法 [J], 李倩;黄临平
2.岩性约束条件下重磁数据的联合反演 [J], 谢力
3.岩性约束条件下重磁数据的联合反演 [J], 谢力;Miguel;Bosch
4.改进的模拟退火法在3D重磁位场反演中的应用 [J], 黄临平
5.重磁2.5D/3D互相约束反演技术在三维地质填图中的应用研究 [J], 王成龙;王诚煜;刘长纯;杨忠杰;姚志宏
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重磁解释中健全的极大似然法及三维反演
重磁解释中健全的极大似然法及三维反演
方盛明;余钦范;楼海
【期刊名称】《物探与化探》
【年(卷),期】1994(18)2
【摘要】本文介绍了ＪＯＡＯ．Ｂ．Ｃ．ＳＩＬＶＡ提出的重磁解释中健全的（Ｒｏｂｕｓｔ）极大似然反演方法的基本原理，讨论了重力二度体非线性几何参数的反演情况，并将该方法扩展到三维重、磁非线性几何参数反演中。
重点讨论了场值中有较大随机干扰、有不同类型的地质噪音源影响下的反演结果。
理论反演结果表明，该方法有比最小二乘反演方法更接近实际的解，从而提高了解的可靠性，对于重磁局部异常或孤立异常有较好的反演效果。
【总页数】1页(P142)
【作者】方盛明;余钦范;楼海
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P631.24
【相关文献】
1.重磁联合反演及重磁与MT综合解释巴彦浩特盆地火成岩 [J], 邓荣来;李庆浩;宋桂桥;刘天佑
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重磁3D物性反演技术在火成岩解释中的应用
重磁3D物性反演技术在火成岩解释中的应用重磁资料能够识别具有密度和磁性等特征差异的火成岩岩性、岩相，对火成岩体平面分布的确定具有一定精度。
有效利用高精度重磁资料，综合各种地球物理信息建立物理地质模型进行反演，能够使重磁异常更直接地反映深部火成岩，为火成岩勘探提供基础。
本文介绍了3D重磁物性反演的目标函数构制、反演算法及相关系数的确定。
以胜顺油田重磁数据为例，进行3D物性反演，在火成岩体解释中取得了较好的效果。
标签：物性反演重磁异常视密度视磁化强度火成岩0引言随着地球物理勘探技术的提高，重磁勘探已从区域勘探转向区带和目标勘探。
目前，含油气盆地的火成岩勘探研究备受关注，应用高精度的重磁资料，综合各种地球物理资料构件地球物理模型进行反演，能够较好地反映深部火成岩的空间分布特征。
1工区地质特征（1）构造背景：整体构造格局渤海湾盆地海域、陆域相同，呈凸凹相间的构造格局。
东部郯庐断裂带及其两侧呈现北东成带、雁行排列的凸-凹相间分布的构造格局。
（2）地层特征：华北地层区的总体特点是：深部存在古太古界—元古宇变质基底，之上广泛分布着海相古生界，厚度巨大，夹有火山岩和火山碎屑岩，中生界和新生界为陆相沉积。
（3）石油地质特征：研究区在大地构造单元中整体处于华北地台辽东湾断陷盆地范围，其东部延伸到辽东半岛内，构造上多称其为辽东隆起。
渤海海域周围相邻的沉积坳陷整体位于华北地台型基底之上，均属于太古界构成深部基底，各相邻坳陷的古生界沉积也与其相似，但由于受后期多次构造运动改造的影响，局部地区古生界已剥蚀始尽，但在一些地段是否还存在有古生界源生油气藏也是值得注意的，其次是古生界次生油气藏，在任丘油田、胜利油田及大港油田都见过古生界潜山油气藏。
2工区物性特征2.1磁性特征辽东半岛自太古宙到新生代皆有火山活动，但除燕山期岩浆活动强烈外，其它时代岩浆岩分布不十分广泛。
前中生代的火山岩多已遭受不同程度的变质作用，中新生代火山岩可分为燕山旋回火山岩和喜马拉雅旋回火山岩;火山碎屑熔岩类主要有安山质火山碎屑熔岩、粗安质角砾熔岩、英安质角砾熔岩等;此外还有火山碎屑岩及凝灰岩等。
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重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略姚长利1,郝天珧2,管志宁1(1.中国地质大学,北京 100083; 2.中国科学院地质与地球物理所,北京 100101)摘要:重磁资料反演与其他地球物理反演一样也存在严重的多解性,要想得到好的结果,必须附加约束条件,而且尽可能是各种约束的组合。
三维反演中多解性更加严重,同时与约束的结合又更加艰难。
非线性的广义随机算法使反演求解过程稳定,约束条件容易结合,但计算速度和维数困难同样制约其发挥作用,采取针对性措施后,使三维反演进入实用化阶段。
关键词:重磁反演;约束条件;三维反演中图分类号:P631 文献标识码:A 文章编号:1000-8918(2002)04-0253-05重磁资料的地质解释是建立在重磁数据的处理转换和反演解释上的。
其中处理转换的目的是消除干扰,转换成更能反映研究对象特征的异常类型,也就是有针对性地突出目标异常。
例如,磁异常的化极转换就是为了消除地磁场斜磁化的影响,从而使转换异常比原始观测异常更能突出磁性体与磁场之间的对应关系;又如重力异常的梯级带往往与地质构造单元的边界对应,为此往往采取一些措施突出这些异常特征,如水平导数模换算等。
但是,重磁异常的解释需要进一步向定量化深入,向深部深入,只立足于单元识别、构造划分是不够的。
构造单元的深部特征如何?规模怎样?要回答这些地质上需要回答的问题,从重磁角度来说必须依靠数据的反演计算。
反演是地球物理资料解释中的重点同时也是难点,过去长期的研究表明,只有合理地结合约束条件,才能使反演结果切合实际,这里我们对重磁反演方法技术中的约束条件进行分析,以使我们更好地把握重磁位场的特点,然后对三维反演提出针对性的技术策略。
1 重磁反演中的约束在地球物理勘探中根据实际观测数据回答产生这些数据的原因,即什么样的地质构造会产生这些物理观测数据,就是所谓的反演问题。
从数学上讲,要准确回答问题,数据必须包含足够的信息,根据有限信息回答很复杂问题就可能成为一个病态问题。
由于数据中信息不足,造成病态问题通常会得出多个答案,这些答案都符合数据本身的要求,在地球物理反演中,这就是我们常说的多解性。
显然,多数情况下我们并不希望出现很多种不定的答案,而要得到确定的答案还得依赖于病态问题的求解理论。
在数学上早就指出,病态问题的求解第一步就是将其转换成非病态问题,即数据里含有得到唯一答案的足够信息。
针对实际有限信息的数据,只能“就事论事”,降低(对数据的)要求,不指望其回答出所有问题;另一条途径就是补充、增加所需的足够信息。
重磁反演和其他地球物理反演一样,很早就被看成是一个病态问题,其中Buckus 和G ilbert [1,2]对此曾作了深入的研究,因此,应该将地球物理反演问题转化成一个非病态数学问题进行求解。
前面已经指出,只有引入附加(先验)信息,才能使其转化成非病态的稳定问题,附加信息应该是可靠的;或者仅仅根据数据本身有限的信息回答有限的相关问题。
前人已对此作过较多的研究,一些发表的论文[3～6]就是根据数据中的信息(采取后一种方法)确定某种物理参数的值(如地质体的顶深和厚度)。
再例如,传统的经验切线法就是得到场源的某种深度的一个参数。
但应用更多的,也是现在反演的一个重点,就是第一种方法———增加先验约束条件,目的是确定场源的更多参数。
需要说明的是,这2种方法都能将收稿日期:2002-03-10基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(G2000046701)、国家自然科学基金项目(49504059,40074026) 第26卷第4期物 探 与 化 探Vol.26,No.4 2002年8月GEOPHYSICAL &GEOCHEMICAL EXPLORA TIONAug.,2002 病态问题转化成非病态,且具有互补性,有时两者可以有某种程度的综合。
下面我们根据先验约束的类型对该类反演技术的特点及发展进行分析总结。
和其他地球物理反演一样,重磁反演首先也是要确定选择什么样的反演解释模型类型。
重磁反演模型可归纳为两类:物性模型和形态模型。
物性模型是将地下空间与观测异常对应的地质场源区域离散化成离散单元,通过反演方法确定各离散单元的物性,由物性的分布确定场源的实际分布情况;而形态模型则是在给定物性的基础上,确定多边形(二维)或多面体(三维)角点的坐标,通过多边形(或多面体)来模拟场源的几何形态。
反演的早期以场源形态反演为主,随着计算技术的发展,物性反演已是“后来居上”。
因为物性反演条件更宽松,更容易操作,模拟的地质模型范围更广。
对这2种反演方法在计算中都可以附加约束条件,约束条件的作用越来越受到重视。
多年来,众多地球物理学者研究了各种具体的反演约束方法,但这些约束基本上都可归纳为这5种类型:参数先验数值范围约束;参数绝对值约束;参数相对变化约束;反演异常源构造倾向性分布约束;以及异常源的致密度约束。
在实际应用中,反演约束可以采用其中的一类,或多类的结合。
物性模型和形态模型反演中都可以附加这些约束,下面以物性反演为例说明各约束的作用。
前面我们已提到,在没有约束的情况下,重磁反演一般都是病态的。
病态问题的反演是不稳定的,在物性反演中,表现为反演的物性结果分布相当凌乱,高频成分、虚假成分多,根据反演的结果往往无法确定场源的形态,地质意义不明确。
约束的作用实际上是避免出现一些明显不合理的结果。
首先介绍参数先验数值范围约束。
先验参数范围约束就是根据地质工作确定的岩石类型,或推断估计的地质体范围的上下边界和延伸方面的信息,将其转化成约束,依此控制反演过程。
例如根据重力异常反演场源的密度分布,可以事先给定密度的变化范围,即最大和最小密度值。
这类约束反演的结果会比没有约束的反演结果要好,但在使用中还需注意,仅依靠这类约束,往往还得不到理想的反演结果,必须结合其他约束。
参数绝对值约束则是使某些参数的值在反演过程中,尽可能接近给定值,同时观测异常与反演异常保持吻合。
这类约束包括峰值回归反演方法[7]以及广义反演方法[8]。
显而易见,这类约束反演的缺点是要求场源信息太多,在实际应用中,这种约束往往较难给出。
另外,就反演本身而言,这类反演倾向于得到数值尽可能小的物性分布,所以有场源“趋肤现象”,即场源都倾向于分布在地表附近,因而数值会接近零值。
不难理解,这是因为重磁异常与场源到观测点的距离成反比,场源分布在地表附近自然会要求数值较小。
与绝对值约束不同,参数相对值约束是指被反演的众多参数中空间相邻参数之间的紧密联系、数值上尽可能地接近。
由于这种约束倾向于产生物性光滑过渡的场源,所以这种约束又称为光滑约束。
Medeiros等[9]在反演中加入的紧邻参数估值相似就是属于这样的约束,最近,Li和Oldenburg[10]引入的参数空间导数最小约束,实际上是该类约束的一种深化。
在一些文献中,这类约束通常说成可以产生最小构造解,且往往暗指总能勾划出真实场源的大概轮廓,Silva[11]指出,尽管这可能在电法及电磁法中是真的,但在重磁位场反演中却难以达到理想效果。
另外,为了避免反演结果中重磁场源集中在地表附近,Li和Oldenburg[10,12]以及Pilkington[13]在实际资料的解释中,在相对值约束中还结合了物性深度加权措施。
异常源构造倾向性约束也可称为最小惯量矩约束。
地质体的惯量矩是指它相对于某个几何元素如轴线的转动惯量,对一个质点来说,质点到几何元素之间的距离越大,其惯量矩也越大。
使用这样的约束条件会使反演结果异常源质量(或其他物理参数)集中到这些几何元素附近[14]。
这种约束和参数数值范围约束共同使用才能得到地质上有意义的反演结果。
这种约束反演应用在地质研究较深入、有一定的构造推断模式时会比较有效,它能给出具体的定量推断,以供决策。
另外一种约束称为致密度约束,属于一种几何简单性约束,是指使反演的场源尽可能简单,且场源内没有空洞。
在目前的文献中,这种约束条件具有不同的实现方式。
致密度约束反演,如果再加上物性均匀,具有非常好的求解性能,往往会得到稳定的唯一解,场源形态会比较简单,近似等轴状。
如果提供场源倾向轴约束,加上场源的大致轮廓,可以得到更复杂的模型[14,15]。
对矿体和侵入岩的重磁反演可以引入这些约束,一般它们都是致密分布的,另外围岩如果各向同性它们的形态就可能是等柱状的。
上面对反演中的具体约束进行了分类总结,使我们对反演与约束的关系有了明确的认识。
从目的・452・物 探 与 化 探26卷 上讲,约束的作用是为了减少多解性;从数学角度,约束的作用是给数据提供额外信息,从而有效求解病态问题;如果从反演效果上看,约束的作用则是引导反演的进行过程,在多解的“十字路口”选择合理的方向。
可以看出,约束的作用已经由早期的“迫不得已”,已发展成为反演的“救命稻草”。
但与约束条件的结合却并不是一帆风顺,主要问题是约束条件的提取及与反演的结合问题。
例如一些地质信息如何转化成具有具体数学形式的约束条件还存在着困难,另外,有些约束条件还难以同反演计算过程融合,因而难以发挥应有的作用。
今天,随着重磁资料反演及解释研究的深化,反演已经由过去二维逐步发展到三维。
在三维反演中,反演要想得到好的结果,同样需要结合附加约束条件,而且尽可能是各种约束的组合。
但上面提到的问题依然存在,即约束条件的提出和结合问题。
除此之外,在三维反演中还会出现新的问题,即计算维数困扰。
因为三维反演对象是面积性测量数据,数据量远远大于二维情况的剖面数据。
另一方面,三维反演的目的也是为了更精细地刻画地质构造研究对象,其结果是造成剖分的组合模型数量大大增加(如果是三维形态反演,则是模型拓扑结构异常复杂),也就是计算中解空间的维数非常大。
这样,重磁的本质问题在这类反演中暴露得更加明显,即多解性更加严重。
为了三维反演能有效进行,并且取得好的效果,需要采取必要的针对性措施。
随着计算机技术的迅速发展,对地球物理反演起到一个很大的推动作用,使得我们可以处理反演大量的复杂观测异常,但正如这里指出的,要得到合理的符合地质情况的解释结果,必须结合综合信息,这一点是不变的。
2 三维反演技术策略前面已经指出,因为物性反演条件更宽松,更容易操作,模拟的地质模型范围更广,随着计算技术的发展,物性反演逐步成为主要的反演方式,在三维反演中更是如此。
因为,对于三维情况,形体的反演往往很复杂,如多面体的反演,会存在几个很难克服的困难:一是多面体的复杂程度难以确定;二是多面体的变化难以掌控;三是多面体的拓扑结构难以改变。
这一系列的难题使得选择复杂多面体作为反演对象变得“得不偿失”,所以,以物性反演方式代替形态反演方式,其中规则的固定剖分模型逐渐成为一种重要的反演模型选择。
通过确定这些固定剖分模型单元的物性(密度或磁化率)大小,勾画出地质对象的分布形态即变化情况。