2011-2012学年第一学期深圳市宝安区九年级数学期末调研考试题和答案

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2022-2023学年广东省深圳市深圳中学九年级上学期数学期末考试试卷含答案

14.如图，过矩形对角线交点O，且分别交、于E、F，矩形内的一个动点P落在阴影部分的概率是________．
15.如图，等边中，，为上一动点，，，则最小值为________．
三、解答题
16.解一元二次方程：
（1）；
（2）．
17.如图，在中，是上一点，是的中点，过点作，交的延长线于点，且，连接．
【19题答案】（1）（）（2）
【20题答案】（1），（2）（3）
【21题答案】米，米
【22题答案】（1）（2）（3）
（2）如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；
（3）如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是，直接写出线段长度的最大值与最小值．
2022-2023学年度第一学期期末诊断
初三年级数学试卷
一、选择题
【1题答案】A【2题答案】C【3题答案】C【4题答案】C【5题答案】C
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.若关于x 一元二次方程x2＋(m＋2) x－2＝0的一个根是1，则m的值为______.
点A作轴，垂足为点B，连接，，与x轴交于点D，若，面积为6，则值为__________．
13.小明身高是，其影长是，同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是________ ．
（1）写出每日销售量（件）和降价幅度（元）之间的函数关系；
（2）若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
20.我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

2011——2012学年第一学期扬州市邗江区期末考试九年级数学试卷参考答案

2011——2012学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分建议一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19．（1）解：原式=32)3433236(÷+-…………………………3分=314 …………………………4分（2））解：原式=)516(205129--++ …………………………6分 = 51218+ …………………………8分 20．解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:1X =72+82+101=85⨯⨯⨯甲（）， ………………2分1X =71+83+91=85⨯⨯⨯乙（） ………………3分()()()22221=278288108=1.25s ⎡⎤-+-+-⎣⎦甲 ………………5分()()()22221=7838898=0.45s ⎡⎤-+-+-⎣⎦乙 ………………6分 ∵2s 甲<2s 乙， ∴乙同学的射击成绩比较稳定． ………………8分21．证明：（1）∵AE ∥BC ∴AE ∥BD ．又∵DE ∥AB ∴四边形ABDE 是平行四边形． ………………2分 ∴AE=BD ∵BD=CD ∴AE=CD ………………3分 ∵AE ∥CD ∴四边形ADCE 是平行四边形 ………………4分 ∴AD=EC………………5分（2）∵∠BAC =90°，BD=CD ∴AD=CD ………………7分 ∴平行四边形ADCE 是菱形． ………………8分22．（1）证明：∵AB=CD ∴AB=CD………………1分 ∴AB BC=CD －BC 即 AC=BD ………………2分 ∴AC=BD ………………3分（2）四边形OFEG 是正方形． ………………4分连接OA 、OD ，∵AB ⊥CD OF ⊥CD OG ⊥AB∴四边形OFEG 是矩形 ………………5分 ∵OF ⊥CD OG ⊥AB ∴DF =21CD AG =21AB ∵AB=CD ∴DF= AG ………………6分∵OD=OA Rt △OFD ≌Rt △OGA （HL ） ………………7分 ∴OF=OG∴矩形OFEG 是正方形 ………………8分 23．解：（1）由题意知：⎩⎨⎧≥-≥-0202b b ∴ 2=b ………………4分∴ 3=a ………………6分（2）当0=y 时，0232=+-x x 解得，11=x ，22=x∴二次函数232+-=x x y 图象与x 轴交点坐标为（1，0）、（2，0） ……8分（3）21><x x 或 ………………10分24．解：（1）由题意知：0)2(4)12(22>---k k ………………3分∴49<k∴当49<k 时，方程有两个不相等的实数根 ………………5分（2）K 值符合要求 ………………6分方程求解正确 ………………10分25．（1）证明：连接CD∵BC 为直径的⊙O ∴ CD ⊥AB ………………2分 ∵BC =AC ∴AD=BD即点D 是AB 的中点 ………………3分（2）DE 与⊙O 相切 ………………4分∵AD=BD OB=OC ∴OD ∥AC ………………6分 ∵DE ⊥AC ∴ OD ⊥DE ………………7分 ∴DE 与⊙O 相切（3）∵CD ⊥AB DE ⊥AC ∴△AED ∽△ADC∴AC AE AD ⋅=2 ………………8分 ∵621==AB AD ，18==BC AC ∴2=AE ………………9分∴2422=-=AEADDE ………………10分26．解：设涨价x 元，利润为y 元，则 ………………1分方案一： )10500)(4050(x x y --+= ………………2分5000400102++-=x x ………………3分9000)20(102+--=x ………………4分∴方案一的最大利润为9000元； ………………5分方案二：m p y 1000500)4050(-⨯-= ………………6分m m 900020002+-= ………………7分 10125)25.2(20002+--=x ………………8分∴方案二的最大利润为10125元； ………………9分∴选择方案二能获得更大的利润． ………………10分27．解：（1）证明：如图1，延长CB 至E 使得BE=DN ，易证△ABE ≌△ADN ………1分∴∠BAE =∠DAN AE =AN∴∠EAN=∠BAE ＋∠BAN =∠DAN ＋∠BAN=90° ……2分 ∵∠MAN=45° ∴∠EAM =∠MAN∵AM 是公共边 ∴△ABE ≌△AND ………………3分 ∴ME=MN 即BM ＋BE=MN∴BM ＋DN=MN ………………4分（2）BM ＋DN=MN ………………………………6分（3）DN －BM=MN ………………………………8分证明：如图3，在DC 上截取D E=BM ，易证△ADE ≌△ABM ……………………9分∴∠DAE =∠BAM AE =AM∴∠EAM=∠BAM ＋∠BAE =∠DAE ＋∠BAE=90° ……………………10分 ∵∠MAN=45° ∴∠EAN =∠MAN∵AN 是公共边 ∴△MAN ≌△E AN ………………………11分BCNM图1AD E∴EN=MN 即DN －DE=MN∴DN －BM=MN ………………12分28．解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC =10，AB =CD =8，∠D =∠DCB =∠ABC =90°．由折叠对称性：AF =AD =10，FE =DE ．在Rt △ABF 中，BF 6==．∴FC =4. ……………1分设FE =DE =x ，在Rt △EC F 中，42+（8-x ）2=x 2，解得x=5，CE =8-x=3． …………2分 ∵B （m ，0）， ∴E (m+10，3)，F （m+6，0）． …………4分（2）分三种情形讨论：若AO =AF ，∵AB ⊥OF ，∴OB =BF =6，∴m =6． ……………………5分若FO =F A ，则m+6=10，解得m=4． ……………………6分若O A=OF ，在Rt △AOB 中，642222+=+=m ABOB OA ，∴22)6(64+=+m m ，解得m=37． …………………………………8分综上所述：m =6或4或37．（3）由（1）知A (m ,8)，E(m +10,3)，由题意得，22(6)8(106)3a m m h a m m h ⎧--+=⎪⎨+--+=⎪⎩，解得1,41.a h ⎧=⎪⎨⎪=-⎩……………………………10分 ∴M （m ＋6，－1）．设抛物线的对称轴交AD 于G ． ∴G （m+6,8），∴AG =6，GM =9． ∵∠OAB +∠BAM =90°，∠BAM +∠MAG =90°，∴∠OAB =∠MAG ．又∵∠ABO =∠MGA =90°， ∴△AOB ∽△AMG ． ∴O B A B M GA G=，即896m =．∴m=12． ……………………………12分M BC N 图3A DE。

深圳市宝安区九年级上册期末数学试卷与答案

深圳市宝安区九年级上册期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．方程（x﹣3）（x+4）＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣4C．x1＝3，x2＝﹣4D．x1＝﹣3，x2＝4 2．下面四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．3．已知，则下列结论一定正确的是（）A．x＝2，y＝3B．2x＝3y C．D．4．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）对．A．4B．3C．2D．15．某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒6．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（）A．3B．2C．1D．﹣17．天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（）A．200（1+x）2＝662B．200+200（1+x）2＝662C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662D．200+200x+200（1+x）2＝6628．如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB＝60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．四边形OCED的周长是20，则BC＝（）A．5B．5C．10D．109．下列说法正确的是（）A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C．两个正六边形一定位似D．菱形的两条对角线互相垂直且相等10．数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1米，BP＝1.5米，PD＝48米，那么该大厦的高度约为（）A．32米B．28米C．24米D．16米11．如图，直线a∥b∥c，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（）A．12B．16C．20D．2412．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是BA延长线上的一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM＝BN＝1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（）个①MC⊥ND；②sin∠MFC＝；③（BM+DG）2＝AM2+AG2；④S△HMF＝；A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知x﹣3y＝2，则代数式3x﹣9y﹣5＝．14．如图，l是一条笔直的公路，道路管理部门在点A设置了一个速度监测点，已知BC为公路的一段，B在点A的北偏西30°方向，C在点A的东北方向，若AB＝50米．则BC 的长为米．（结果保留根号）15．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）和一次函数y＝kx+m（k，m为常数，且k≠0）的图象如图所示，交于点M（﹣，2）、N（2，﹣2），则关于x的不等式ax2+bx+c ﹣kx﹣m＜0的解集是．16．如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（5分）计算：﹣（）﹣1+tan45°+|1﹣|18．（5分）解方程：x2﹣4x﹣3＝0．19．（8分）一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同．（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是；（2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所以可能的结果，并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色在一起可配成紫色）（3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是．20．（8分）如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O作EF⊥BD，分别与AB、CD交于点E、F．连接DE、BF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD＝OM＝4，则ON的长是多少？21．（8分）光明农场准备修建一个矩形苗圃园，苗圃一边靠墙，其他三边用长为48米的篱笆围成．已知墙长为a米．设苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）求当x为多少米时，苗圃园面积为280平方米；（2）若a＝22米，当x取何值时，苗圃园的面积最大，并求最大面积．22．（8分）如图1，在菱形ABCD中，AB＝，∠BCD＝120°，M为对角线BD上一点（M不与点B、D重合），过点MN∥CD，使得MN＝CD，连接CM、AM、BN．（1）当∠DCM＝30°时，求DM的长度；（2）如图2，延长BN、DC交于点E，求证：AM•DE＝BE•CD；（3）如图3，连接AN，则AM+AN的最小值是．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l1：y＝﹣x+6与直线l2相交于点A，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点O、点A和点B，已知点A到x轴的距离等于2．（1）求抛物线的解析式；（2）点H为直线l2上方抛物线上一动点，当点H到l2的距离最大时，求点H的坐标；（3）如图2，P为射线OA的一个动点，点P从点O出发，沿着OA方向以每秒个单位长度的速度移动，以OP为边在OA的上方作正方形OPMN，设正方形OPMN与△OAC 重叠的面积为S，设移动时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式．深圳市宝安区九年级上册期末数学试卷答案1．解：x﹣3＝0或x+4＝0，所以x1＝3，x2＝﹣4．故选：C．2．解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；B、立方体的主视图是正方形，故此选项错误；C、四棱锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、三棱柱的主视图是长方形，故此选项错误；故选：C．3．解：∵，∴3x＝2y，∴A、B选项错误；∵，∴y＝x∴＝＝，∴C选项错误；∵，∴＝+1＝+1＝，∴D选项正确；故选：D．4．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，由AF∥CD，可以推出△EAF∽△EDC，由AE∥BC，可以推出△AEF∽△BCF，则△EDC∽△CBF，故图中相似的三角形有3对．故选：B．5．解：依题意可得估计这袋黄豆：20÷＝400（粒）故选：B．6．解：∵反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴2﹣a＜0，解得：a＞2．故选：A．7．解：设利润平均每月的增长率为x，又知：第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，所以，可列方程为：200+200（1+x）+200（1+x）2＝662；故选：C．8．解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∴OC＝OD，∴四边形OCED是菱形；∵四边形OCED的周长是20，∴CO＝DO＝5，∴BD＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB，又∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝OC＝AB＝5，∴BC＝＝5．故选：B．9．解：A、若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，当AC＞BC时，AC＝﹣1，当AC＜BC时，AC＝3﹣，本选项说法错误；B 、平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积，本选项说法正确；C 、两个正六边形不一定位似，本选项说法错误；D 、菱形的两条对角线互相垂直，但不一定相等，本选项说法错误；故选：B ．10．解：根据题意，易得到△ABP ∽△PDC ．即＝故CD ＝×AB ＝×1＝32米；那么该大厦的高度是32米．故选：A ．11．解：∵直线a ∥b ∥c ，△ABC 的边AB 被这组平行线截成四等份，∵＝，＝，又∵∠A ＝∠A ，∴△ADG ∽△ABC ，△AFI ∽△ABC ，∴＝（）2＝，＝（）2＝，∵△ABC 的面积为32，∴S △ADG ＝S △ABC ＝2，S △AFI ＝S △ABC ＝18∴S 阴影＝S △AFI ﹣S △ADG ＝18﹣2＝16，故选：B ．12．解：设DN 交CM 于O ，在BC 上截取BK ，使得BK ＝BM ，连接MK ，作MT ⊥CF 于T ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝CB ＝DC ，∠CBM ＝∠CBM ＝∠DCN ＝90°，∵AM ＝BN ＝1，∴BM ＝CN ＝3，∴△CBM ≌△DCN （SAS ），∴∠MCB ＝∠CDN ，∵∠MCB +∠DCM ＝90°，∴∠DCM +∠CDN ＝90°，∴∠COD＝90°，∴CM⊥DN，故①正确，∵MF∥DN，∴MF⊥CM，∴∠FMC＝90°，∴∠AMF+∠CMB＝90°，∵∠CMB+∠MCB＝90°，∴∠AMF＝∠MCK，∵BM＝BK，∠MBK＝90°，∴∠BKM＝45°，∵AF平分∠EAD，∴∠EAF＝∠EAD＝45°，∴∠MAF＝∠CKM＝135°，∵AM＝CK，∴△AMF≌△KCM（ASA），∴MF＝MC＝＝5，∵∠FMC＝90°，∴∠MFC＝45°，∴sin∠MFC＝，故②正确，∵OH∥MF，∴∠OHC＝∠MFC＝45°，∴OH＝OC＝＝，∴CH＝OC＝，∵CF＝CM＝5，∴FH＝FC﹣CH＝，∵MT⊥CF，MF＝MC，∴TF＝TC，∴MT＝FC＝，＝•FH•MT＝××＝，故④正确，∴S△FMH∵△NCO∽△NDC，∴CN2＝NO•ND，∴ON＝，∴DH＝DN﹣ON﹣OH＝5﹣﹣＝，∵DG∥CN，∴＝，∴＝，∴DG＝，∴AG＝4﹣＝，∴（BM+DG）2＝（3+）2＝AM2+AG2＝1+（）2＝，∴（BM+DG）2＝AM2+AG2，故③正确，故选：D．13．解：∵x﹣3y＝2，∴3x﹣9y﹣5＝3（x﹣3y）﹣5＝3×2﹣5＝6﹣5＝1故答案为：1．14．解：如图所示，由题意知AD⊥BC于点D，且∠BAD＝30°，∠DAC＝∠ACD＝45°，∵AB＝50米，∴BD＝AB sin∠BAD＝50×＝25（米），AD＝AB cos∠BAD＝50×＝25（米），在Rt△ACD中，∵∠DAC＝∠ACD＝45°，∴AC＝CD＝25（米），则BC＝BD+CD＝25+25（米），故答案为：（25+25）．15．解：当﹣＜x＜2时，ax2+bx+c＜kx+m，所以不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＜0的解集为﹣＜x＜2．故答案为﹣＜x＜2．16．解：连接ON，∵点A（1，3）为双曲线上，∴k＝3，即：y＝；由双曲线的对称性可知：OA＝OB，＝S△MAO，S△NBO＝S△NAO，∴S△MBO＝S△BMN＝，∴S△MON设点M（0，m），N（n，），∴mn＝，即，mn＝，①设直线AM的关系式为y＝kx+b，将M（0，m）A（1，3）代入得，b＝m，k＝3﹣m，∴直线AM的关系式为y＝（3﹣m）x+m，把N（n，）代入得，＝（3﹣m）×n+m，②由①和②解得，n＝，当n＝时，＝，∴N（，），故答案为：（，）．17．解：﹣（）﹣1+tan45°+|1﹣|＝2﹣2+1+﹣1＝18．解：移项得x2﹣4x＝3，配方得x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝，开方得x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：（1）P白球＝＝，故答案为：；（2）用列表法得出所有可能出现的情况如下：共有12种等可能的情况，其中一红一蓝的有4种，＝＝；∴P配紫（3）再加1个白球，有放回摸两次，所有可能的情况如下：共有25种等可能的情况，其中一红一蓝的有4种，＝；∴P配紫故答案为：．20．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，∵∠DOF＝∠EOB，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（AAS），∴DF＝BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．（2）解：∵DM＝AM，DO＝OB，∴OM∥AB，AB＝2OM＝8，∴DN＝EN，ON＝BE，设DE＝EB＝x，在Rt△ADE中，则有x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，∴ON＝．21．（1）解：根据题意得：（48﹣2x）x＝280，解得：x＝10或x＝14，∴当x为10米或14米时，苗圃园面积为280平方米；（2）解：设苗圃园的面积为y平方米，则y＝x（48﹣2x）＝﹣2x2+48x＝﹣2（x﹣12）2+288∵二次项系数为负，∴苗圃园的面积y有最大值．∴当x＝12时，即平行于墙的一边长是24米，24＞22，不符题意舍去；＝286平方米；∴当x＝13时，y最大答：当x＝13米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为286平方米．22．解：（1）如图1，连接AC交BD于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD＝2OB，CD＝BC＝AB＝，∵∠BCD＝120°，∴∠CBD＝30°，∴OC＝BC＝，∴OB＝OC＝，∴BD＝3，∵∠BCD＝120°，∠DCM＝30°，∴∠BCM＝90°，∴CM＝BC＝1，∴BM＝2CM＝2，∴DM＝BD﹣BM＝1；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵MN∥CD，MN＝CD，∴AB∥MN，AB＝MN，∴四边形ABNM是平行四边形，∴AM∥BN，∴∠AMB＝∠EBD，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠EDB，∴△ABM∽△EDB，∴，∴AM•DE＝BE•AB，∵AB＝CD，∴AM•DE＝BE•CD；（3）如图2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠ABC，CD∥AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°，连接CN并延长交AB的延长线于P，∵CD∥MN，CD＝MN，∴四边形CDMN是平行四边形，∴当点M从点D向B运动时，点N从点C向点P运动（点N的运动轨迹是线段CP），∠APC＝∠ABD＝30°，由（2）知，四边形ABNM是平行四边形，∴AM＝BN，∴AM+AN＝AN+BN，而AM+AN最小，即：AN+BN最小，作点B关于CP的对称点B'，当点A，N，B'在同一条线上时，AN+BN最小，即：AM+AN的最小值为AB'，连接BB'，B'P，由对称得，BP＝B'P＝AB＝，∠BPB'＝2∠APC＝60°，∴△BB'P是等边三角形，B'P过点B'作B'Q⊥BP于Q，∴BQ＝B'P＝，∴B'Q＝BQ＝，∴AQ＝AB+BQ＝，在Rt△AQB'中，根据勾股定理得，AB'＝＝3，即：AM+AN的最小值为3，故答案为3．23．解：（1）∵点A到x轴的距离等于2，∴点A的纵坐标为2，∴2＝﹣x+6，∴x＝4，∴A（4，2），当y＝0时，﹣x+6＝0，∴x＝6，∴B（6，0），把A（4，2），B（6，0），O（0，0）代入y＝ax2+bx+c得，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x；（2）设直线l2的解析式为y＝kx，∴2＝4k，∴k＝，∴直线l2的解析式为y＝x，设点H的坐标为（m，﹣m2+m），如图1，过H作HG∥y轴交直线l2于G，过点H作HK⊥l2于K，∴∠HGK＝∠AOC，∵sin∠KGH＝，∴KH＝HG•sin∠KGH，∵sin∠KGH是定值，∴当GH的值最大时，点H到直线l2的距离最大．∴G（m，m），∴HG＝﹣m2+m﹣m＝﹣m2+m＝﹣（m﹣2）2+1，当m＝2时，HG有最大值，此时点H到直线l2的距离最大，∴点H的坐标为（2，2）；（3）当0＜t时，如图2，过A作AE⊥OB于E．∴OA＝＝2，tan∠AOE＝，∵∠NOP＝∠BOC＝90°，∴∠HON＝∠AOE，∴tan∠NOH＝tan∠AOE＝＝，∵OP＝ON＝NM＝PM＝t，∴NH＝HM＝t，S＝×（t+t）t＝t2；当＜t≤2时，过点P作PF⊥x轴于F，∵∠POF＝∠QON，OP＝t，∴OP＝ON＝NM＝PM＝t，∴NQ＝t，可求P（2t，t），直线MP的解析式为y＝﹣2x+5t∴G（5t﹣6，﹣5t+12），∴GP＝3（2﹣t），AP＝2﹣t，∴MG＝6﹣3t，∵∠MGK＝∠AGP，∴△GPA∽△GKM，∴MK＝t﹣2，∴S＝﹣×t×t﹣×（t﹣2）×（4t﹣6）＝﹣t2+40t ﹣30；当2＜t≤时，可求N（﹣t，2t），则直线MN的解析式为y＝x+t，∴K（4﹣t，t+2），∵NQ＝t，∴Q（0，t），∴MK＝t﹣2，∴S＝﹣﹣×t×t﹣×（t﹣2+t﹣2）×t＝﹣t2+10t；＝×4×6＝12；当t＞时，S＝S△OAC综上所述，S＝．。

2022-2023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案(1)

2022—2023学年第一学期九年级数学期末考试题参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1-10．BDDCD AABBC二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．x1＝4，x2＝﹣312．2：313．4914．28°15．6三、解答题（一）:本大题共3小题，每小题8分，共24分.16．解：方程整理得：x2+2x﹣4＝0，…………..1分这里a＝1，b＝2，c＝﹣4，…………..2分∵Δ＝22﹣4×1×（﹣4）＝4+16＝20＞0，…………..4分∴x=−2±2√52=−1±√5，…………..7分解得：x1＝﹣1+√5，x2＝﹣1−√5．…………..8分17．解：四边形AEDF是菱形。

…………..1分理由：∵EF垂直平分AD交AB于E，∴AE＝ED，AF＝FD，AO＝DO，…………..3分∵DE∥AC，∴∠FAD＝∠EDA，…………..4分在△EDO和△FAO中{∠FAO=∠EDO AO=DO∠AOF=∠EOD，∴△EDO≌△FAO（ASA），…………..6分∴AF＝ED，∴AE＝AF＝ED＝DF，…………..7分∴四边形AEDF是菱形．…………..8分20222023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案第1页（共7页）20222023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案第2页（共7页）18．解：由已知可得：∠AEB ＝∠CED ， …………..1分又∵∠ABE ＝∠CDE ＝90°， ∴△ABE ∽△CDE ， …………..3分∴AB CD =BE DE ，即1.5CD=158，…………..5分解得：CD ＝87，…………..6分∴87÷2.9＝30（层），答：这栋楼房有30层．…………..8分四、解答题（二）:本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．（1）证明：∵Δ＝（k +6）2﹣4（3k +9）＝k 2≥0， ∴方程总有两个实数根．…………..4分（2）解：当x ＝4时，原方程为：16﹣4（k +6）+3k +9＝0，解得k ＝1，…………..5分当k ＝1时，原方程为x 2﹣7x +12＝0， ∴x 1＝3，x 2＝4．…………..6分由三角形的三边关系，可知3、4、4能围成等腰三角形， ∴k ＝1符合题意；…………..7分当Δ＝k 2＝0时，k=0，原方程为x 2﹣6x +9＝0，解得：x 1＝x 2＝3．由三角形的三边关系，可知3、3、4能围成等腰三角形， ∴k ＝0符合题意．…………..8分综上所述：k 的值为1或0． …………..9分 20．解：（1） 120，99；…………..2分（2）条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：120×54°360°=18（名），则选修“园艺”的学生人数为：120﹣30﹣33﹣18﹣15＝24（名），补全条形统计图如下：20222023学年第一学期九年级期末考试题—数学参考答案第3页（共7页）…………..5分（3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A 、B 、C 、D 、E ，画树状图如下：…………..7分共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种， ∴小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为525=15．…………..9分21．解：（1）如图1，FO=6.65-1.65=5m AC=BD=12m CO=DE=18-12=6m ∵∠GAO ＝∠FCO ＝α, ∴CF ∥AG …………..2分∴GF FO=AC CO即GF 5=126解得GF =10m ∴条幅GF 的长度为10m.…………..4分(2)设经过t 秒后，以F 、C 、O 为顶点的三角形与△GAO 相似。

学年广东省深圳市宝安区一模数学试卷

2011-2０１２学年广东省深圳市宝安区一模试卷一、选择题(本题共有12小题，每小题3分,共３6分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．ｓin6０°的值是( )A. B． C.D．12．如图是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是（)ﻩＡ．ﻩB．ﻩC．ﻩD.３．用配方法解方程x2+4x=６，下列配方正确的是( )ﻩA．(x+4)2＝2２ B.(x＋2)2＝１０ﻩC.(x+2）２=8 Ｄ．（ｘ+２)2=64.如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是（)ﻩA.ﻩＢ． C.ｙ=﹣x2ﻩD．5．如图,已知∠ＢAD=∠ＣAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACＤ的是（）A．∠Ｂ=∠CﻩＢ.∠ＢDＡ=∠CDAﻩC.AB＝AＣﻩＤ.ＢＤ=ＣD6．(2011•呼和浩特)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（)ﻩＡ.ﻩB．C．ﻩD．7.矩形具有而菱形不具有的性质是(）ﻩA.对角线互相平分ﻩＢ．对角线互相垂直C．对角线相等ﻩＤ．对角线平分一组对角8．关于二次函数ｙ=﹣2ｘ２+3，下列说法中正确的是( )A.它的开口方向是向上ﻩＢ.当x＜﹣1时,ｙ随x的增大而增大ﻩC．它的顶点坐标是(﹣２,3）Ｄ.当x=0时，y有最小值是39.如图,已知A是反比例函数(ｘ＞０）图象上的一个动点,B是x轴上的一动点，且AＯ=AB．那么当点A在图象上自左向右运动时,△ＡOＢ的面积（）Ａ.增大ﻩB.减小ﻩC.不变ﻩD.无法确定1０.如图,已知AD是△ABC的高，EＦ是△ABＣ的中位线，则下列结论中错误的是（)A.EＦ⊥ADﻩＢ．EF＝BC C.ＤF=AC Ｄ.DF＝AB11．某公司今年产值2０0万元,现计划扩大生产,使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就达到了１40０万元.设这个百分数为x,则可列方程为( )ﻩA.２０0（1＋x)2=1400ﻩB.200(1+x）3=1400ﻩC.140０(1﹣ｘ)2＝200ﻩD.２00+２00（1+x)+200(1＋ｘ）２=140012.如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿ｘ轴翻折后再向左平移得到抛物线ｌ2．若抛物线l２过点Ｂ,与x轴的另一个交点为C,顶点为N，则四边形AMCN的面积为()A．３2 Ｂ.16ﻩC．50ﻩＤ.40二、填空题(每小题3分,共12分.)请把答案填在答题卷相应的表格里．１3．2０11年深圳大运会期间，在一个有3００0人的小区里，小明随机调查了其中的５０0人,发现有４50人看深圳电视台的大运会晚间新闻.那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是＿＿_______ .14．若方程ｘ2﹣bx+3=0的一个根为1,则b的值为＿___＿＿＿__.1５.如图,甲、乙两盏路灯相距20米.一天晚上,当小明从路灯甲走到距路灯乙底部４米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为＿_＿____＿＿米．1６．如图,四边形ABCＤ是边长为2的正方形，Ｅ是AD边上一点，将△CDE绕点C沿逆时针方向旋转至△ＣBF，连接ＥF交BC于点G.若EC=EG,则DE= ＿________ ．三、解答题（本题共7小题,共52分)17.计算:．18．解方程：ｘ２﹣4x+３=0.１9．如图,等腰梯形AＢＣD中,AＢ∥CD，AD＝BＣ=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AＢ于E，ＣＦ⊥BＤ于F．(1）求证：△ADE≌△CＤＦ;（２）若AＤ=4,AＥ=２,求EF的长.20．如图,将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域,并分别涂上红、黄、蓝三种颜色,若指针固定不变，转动这个转盘(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止）.（1)转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为___＿_____ ;（2)转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色(红色和蓝色一起可配成紫色）,那么游戏者便能获胜.请用列表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率.２1.如图,Ａ、Ｂ、C是三座城市，Ａ市在B市的正西方向．C市在A市北偏东60°的方向,在B市北偏东30°的方向.这三座城市之间有高速公路l1、l2、ｌ3相互贯通.小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向Ｃ市驶去，3小时后小亮到达了C市．(1)求C市到高速公路l1的最短距离；(2）如果小亮以相同的速度从C市沿Ｃ→Ｂ→A的路线从高速公路返回Ａ市.那么经过多长时间后，他能回到A市?（结果精确到0.1小时)()22.阅读材料：（1）对于任意实数a和b,都有(a﹣b）２≥０,∴a２﹣2ａb+ｂ2≥０,于是得到ａ２+b2≥２aｂ，当且仅当a=b时，等号成立.(2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即：如果a≥0，则．如：2=,等．例:已知a>0,求证：.证明：∵ａ＞0，∴∴，当且仅当时，等号成立.请解答下列问题：某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外三边用篱笆围成(如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米.(1)若所用的篱笆长为36米，那么：①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？②设花圃的面积为S米２,求当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积;（2）若要围成面积为2０0平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米?2３．如图１,已知抛物线y＝ax2+bx＋c(a≠０）与ｘ轴交于A（﹣1,0）、B(3,0)两点,与y轴交于点C（０，3).（1)求抛物线的函数表达式；(2）若矩形EFMN的顶点Ｆ、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EＮ在ｘ轴上(如图2）．设点E的坐标为（x，0）,矩形EFＭN的周长为Ｌ，求L的最大值及此时点E的坐标;(3）在（２)的前提下（即当L取得最大值时）,在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△ＰMN沿直线PN折叠后,点M刚好落在ｙ轴上？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.2011-２012学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题３分，共36分,每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．sｉｎ60°的值是( )ﻩA.B. C. D.1考点：特殊角的三角函数值。

2011-2012学年度第一学期期末调研八年级数学试题

2011-20 12学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。

1. 4的算术平方根是（）A．±2 B．± 2 C．2 D． 22. 函数y=1/(x-1)的自量量x的取值范围是（）A.x≠1B.x＜1C.x＞1D.X=13.下列各点钟的函数y=-2x+1的图像上的点是A.(-2.5)B.(-1.-1) C(-1.1) D(1.1)4.下列函数中y随x的增大而减小的是A.y=-x+1B. y=x-2C. y=3xD. y=2x-15．点(2.-3)关于y轴对称的点的坐标是A.(-3.-2)B.(-2.-3)C.(-2.3)D.(2.-3)6等边三角形是轴对称图，它有A.一条对称轴B.两条对称轴C三条对称轴D四条对称轴7.在△ABC和△DEF中已知AB=DE, ∠A= ∠D,下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是A.AC=DFB. ∠C=∠FC. ∠B=∠ED.BC=EF8.下列运算正确的是A.(a2) 3=a3B.a2.a3=a6C.a6÷a3=a2D.(ab2) 2=a2b49．如图，直线y=kx+b经过A（0.-1），B（2.1）两点则不等式kx+b＞0的解释是A．x＞0 B，x＞-1 C.x＞2 D.x＞110.如图，直线△ABC中∠A=15°，∠B=120°，BC的垂直平分线DE交BC于D交AC于E，AB的垂直平分线FH交AB于F，交AC于H,AH=8则CE的长度为A.3B.4C.5D.611.已知A.B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离S地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A. 8:30B. 8:35C. 8:40D. 8:4512.在Rt△ABC中∠ABC=90°，CD∠AB于点D，AE平分∠CAB交CD于F，交CD于E.F，AB交BC 于N，EH ⊥BD于∥，下列结论：①EH=CF. ②CE=BN; ③EH垂直平分FN，其中正确的结论有A. ②③B.①②C. ①③D. ①②③二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：a(a+2)+3(a+2)14.计算：15.如图，△ABC中，AB=AC.D为AC边上一点，BD=BC, ∠ABD=21°，则∠A的度数是。

广东省深圳市宝安区届九年级上学期期末调研测试数学试题(WORD版有答案)

2０15~２０1６学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级数学一、选择（12＊3=3６分)1、一元二次方程12=x的根是（）A、1=xＢ、1-=x C、11=x，02=x D、11=x，12-=x2、如图1，该几何体的左视图是( ）3、一个口袋中有红球、白球共2０只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回,不断重复这一过程，共摸了5０次，发现有３０次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（)A、8只B、12只C、18只D、30只4、菱形的边长为5,一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ )Ａ、2４ B、３0 C、40 D、4８５、若2=x是关于x的一元二次方程022=+-axx的一个根,则a的值为( ）A、3 Ｂ、-3 C、1 D、-16、如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y,则y与x的函数关系式为( )A、xy10=B、xy5= C、xy20=Ｄ、20xy=7、下列命题中,正确的是（ )A、对角线垂直的四边形是菱形B、矩形的对角线垂直且相等C、对角线相等的矩形是正方形D、位似图形一定是相似图形8、二次函数cbxaxy++=2(0≠a）的大致图象如图2,关于该二次函数，下列说法错误的是( )A、函数有最小值B、当31<<-x时，0>yC、当1<x时，y随x的增大而减小 D、对称图是直线1=x９、某公司前年缴税20万元，今年缴税２4．２万元。

若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程为（ )A、2.24)1(203=+x B、2.24)1(202=-xC、2.24)1(20202=++x D、2.24)1(202=+x10、如图3，每个小正方形的边长均为1,ABC∆和DEF∆的顶点均在“格点”上,则=∆∆周长周长ABCDEC（)xy-2-132O-111图2CBED图3A 、21B 、31C 、41 Ｄ、32 11、如图4，在□ABCD 中，对角线ＡＣ、BD 相交于点O,边点O 与A Ｄ上的一点E 作直线OE,交BA 的延长线于点F ，若AD=4，ＤＣ=3,A Ｆ=2，则AE 的长是( ）A 、87B 、58C 、78 Ｄ、2312、如图5,抛物线x x y 42-=与x 轴交于点Ｏ、A,顶点B ，连接AB 并延长，交y 轴于点C ，则图中阴影部分的面积和为（）A 、4 Ｂ、8 C 、１6 D 、3２二、填空(4*３＝1２分）13、抛物线2)1(22-+-=x y 的顶点从标是。

相城区2011-2012学年度第一学期期末考试试卷九年级数学

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．方程x 2＝2x 的解是A ．x ＝2B ．x 1＝2，x 2＝0C ．x 1，x 2＝0D ． x ＝02．下列计算正确的是A B C D 33．已知x ＝1是一元二次方程x 2－2m x ＋1＝0的一个根，则m 的值是A ．1B ．0C ．0或1D ．0或－14．抛物线y ＝x 2－2x ＋5的顶点坐标是A ．(1，4)B ．(1，－4)C ． (－1，4)D ． (－1，－4)5．若关于x 的一元二次方程k x 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A ． k>－1B ．k<1C ．k<1且k ≠0D ．k>－1且k ≠06．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下(单位：次／分)：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为A ．2B ．4C ．6D ．87．下列说法正确的是A ．垂直于半径的直线是圆的切线B ．经过三点一定可以作圆C ．圆的切线垂直于圆的半径D ．每个三角形都有一个内切圆8．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则它的侧面积是A ．20πB ．15πC ．12πD ．6π9．如图，直径为10的⊙A 经过点C(0，5)和点O(0，0)，B 是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为A ．12 B ．34C2 D ．45 10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如右图所示，下列结论①ab c>0 ②b <a ＋c③2a ＋b ＝0 ④a ＋b >m(a m ＋b )(m ≠1的实数)，其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．若x 的取值范围是 ▲ ．12．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为 ▲ ．13．若a ，b 是方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则代数式(a －b )(a ＋b －2)＋ab ＝ ▲ ．14．在x 2□2xy □y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 ▲ ．15．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t 下降到40.5t ，则平均每年下降的百分率为 ▲ ．16．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D 在AB 的延长线上，BD ＝BC ，则∠D ＝ ▲ ．17．如果方程x 2－4x ＋3＝0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC最小的角为A ，那么t a nA 的值为 ▲ ．18．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是 ▲ ．三、解答题：（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分53t a n30°＋2122-⎛⎫--- ⎪⎝⎭20．（本题满分5分）解下列方程：x 2＋4x －2＝021．（本题满分5分）解下列方程：()3222x xx x -=+-22．（本题满分6分）已知关于x 的方程x 2－2(k －1)x ＋k 2＝0有两个实数根x 1，x 2．(1)求k 的取值范围；(2)若∣x 1＋x 2∣＝x 1x 2－1求k 的值．23．（本题满分6分）已知二次函数y ＝a (x ＋1)2＋2的部分图象如图所示．(1)求a 的值；(2)若抛物线上两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)的横坐标满足－1<x 1<x 2，则y 1 ▲ y 2；（用“>”、“<”或“＝”填空）(3)观察图象，直接写出当y >0时，x 的取值范围．24．（本题满分6分）苏州市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A:乒乓球，B ：篮球，C:跑步，D:跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．(1)样本中最喜欢B项目的人数的百分比是▲，其所在扇形图中的圆心角的度数是▲；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？25．（本题满分8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下．分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果．(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．26．（本题满分8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF, ∠F ＝∠ACB＝90°, ∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10．试求CD的长．27．（本题满分9分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EFIAC于G，连结DF．(1)求证：AB为⊙O的切线：(2)若⊙O的半径为5，sin∠DFE＝35，求EF的长．28．（本题满分9分）某专卖店销售某种品牌的电子产品，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(20－10)＝1元，这样就可以按19元／只的价格购买这20只产品），但是最低价为16元／只．(1)若顾客想以最低价购买，一次至少要买多少只？(2)若顾客一次购买该产品x (x >10)只时，专卖店获得的利润为y 元．①求y 与x 的函数关系式：②当专卖店获得利润180元时，该顾客此次购买的产品数量是多少？(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多．．．．．．．，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只16元至少要提高到每只多少元？29．（本题满分9分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a >0)交x 轴于A 、B 两点(A 点在B 点左侧），交y 轴于点C ，已知B(8, 0), t a n ∠ABC ＝12，△ABC 的面积为8．(1)求抛物线的解析式；(2)若动直线EF(EF ∥x 轴)从点C 开始，以每秒1个长度单位的速度沿y 轴负方向平移，且交y 轴、线段BC 于E 、F 两点，动点P 同时从点B 出发，在线段OB 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动．连结EF ，设运动时间t 秒．当t 为何值时，EF O P EF O P⨯+的值最大，并求出最大值．(3)在满足(2)的条件下，是否存在t 的值，使以P 、B 、F为顶点的三角形与△ABC 相似．若存在，试求出t 的值：若不存在，请说明理由．。

2011-2012学年普陀区九年级第一学期期末考试数学试卷

普陀区2011学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2012年01月05日（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在锐角三角形ABC 中，如果各边长都扩大2倍，那么∠B 的余弦值（）A ．扩大2倍；B ．缩小2倍；C ．大小不变；D ．不能确定．2．下列各组图形中，一定相似的是（）A ．两个矩形；B ．两个菱形；C ．两个正方形；D ．两个等腰梯形．3．如果0<k （k 为常数），那么二次函数222k x kx y +-=的图像大致是（）4．下列说法正确的是（）A ．三个点确定一个圆；B ．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外；C ．圆心角相等，它们所对的弧相等；D ．边长为R 的正六边．形的边心距等于R 23．5．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、A C 、B C 上，如果D E ∥B C ，D F ∥A C ，那么下列比例式一定成立的是（）A ．BC DE EC AE =； B ．BC CF AC AE =； C ．BCBF ABAD =； D ．ACDF BCDE =．6．如图2，由5个同样大小的正方形合成一个矩形，那么∠ABD +∠AD B 的度数是（）A ．90°；B ．60°；C ．45°；D ．不能确定．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）ABCDFECDAB7．计算：tan 30cos 60⨯ = ．8．已知抛物线的表达式是254x y -=，那么它的顶点坐标是．9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线5)2(22+-=x y 向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是．10．已知线段4a =，9c =,那么a 和c 的比例中项=b ．11．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的周长比为．12．小王在楼下点A 处看到楼上点B 处的小明的仰角是35°，那么点B 处得小明看点A 处的小王的俯角等于度．13．如图3，平行四边形A B C D 中，点E 在边B C 上，AE 交BD 于点F ，如果32=FDBF ，那么=BCBE ．14．如图4，D E ∥B C ，31=BADA ，请用向量ED表示向量BC ，那么BC = ．15．G 为△ABC 的重心，如果EF 过点G 且EF ∥B C ，分别交AB 、A C 于点E 、F ，那么BCEF 的值为．16．已知两圆相切，半径分别为2cm 和5cm ，那么两圆的圆心距等于厘米．17．如图5是一张直角三角形的纸片，直角边6A C cm =，53sin =B ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为D E ，那么D E 的长等于．18．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点分别是()1,0A -，()3,0B ，()0,2C ，已知ACBDEA CBDEDCBAEF动直线)20(<<=m m y 与线段A C 、B C 分别交于D 、E 两点，而在x 轴上存在点P ，使得△D EP 为等腰直角三角形，那么m 的值等于．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．如图6，已知两个不平行的向量a →、b →．先化简，再求作：()1122422a b a b ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ．(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量)图620．(本题满分10分)如图7，点A ,B 是⊙O 上两点，10A B =，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ,B 不重合），联结AP ，B P ，过点O 分别作O E ⊥AP ，O F ⊥B P ，点E 、F 分别是垂足．（1）求线段FF 的长；（2）点O 到AB 的距离为2，求⊙O 的半径．21．（本题满分10分）已知二次函数25(0)y ax bx a =++≠中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求这个二次函数的解析式及图像的对称轴；（2）设2m ≥，且1(,)A m y ，2(1,)B m y +两点都在该函数的图像上，试比较1y 与2y 的大小：1y 2y (填“大于”“等于”或“小于”) ．B22．如图8所示，A ,B 两地隔河相望，原来从A 地到B 地需要经过桥D C ，沿折线A →D →C →B 到达B 地，现在直线AB （与桥D C 平行）上建了新桥EF ，可沿直线AB 从A 地直达B 地，已知1000B C m =，45A ∠= ，37B ∠=．问：现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m . 参考数据1.41≈，sin 370.60≈ ，cos 370.80≈ ）23．（本题满分12分）如图9，在△ABC 中，D 是AB 上一点，E 是A C 上一点，,ACD B ∠=∠ 22AD AE AC =⋅.求证：（1）D E ∥B C ；（2）2()D EC AD E ABCBC DS S S S ∆∆∆∆=．24．（本题满分12分）如图10，梯形O A B C ，B C ∥O A ，边O A 在x 轴正半轴上，边O C 在y 轴正半轴上，点()3,4B , 5A B =．（1）求B A O ∠的正切值；（2）如果二次函数249y x bx c =++的图像经过O 、A 两点，求这个二次函数的解析式并求图像顶点M 的坐标；（3）点Q 在x 轴上，以点Q ，点O 及（2）中的点M 为顶点的三角形与ABO ∆相似，求点Q 的坐标．ABC图1025．(本题满分14分)把两块边长为4的等边三角板A B C 和D E F 先如图11-1放置，使三角板D E F 的顶点D 与三角板A B C 的A C 边的中点重合，D F 经过点B ，射线D E 与射线AB 相交与点M ，接着把三角形板A BC 固定不动，将三角形板D E F 由图11-1所示的位置绕点D 按逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中090α<< ，射线D F 与线段B C 相交与点N （如图11-2示）．（1）当060α<< 时，求A M C N ⋅的值；（2）当060α<< 时,设A M x =，两块三角形板重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数解析式并求定义域；（3）当2B M =时，求两块三角形板重叠部分的面积．CC FCEA EAB图11-1 图11-2 备用图。

初中数学广东省深圳市宝安区九年级上期末调研测试数学考试题含答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:一元二次方程的根是（）A、 B、 C、， D、，试题2:如图1，该几何体的左视图是（）试题3:一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（）A、8只B、12只C、18只D、30只试题4:菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（）评卷人得分A、24B、 30C、40D、48试题5:若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）A、3B、-3C、1D、-1试题6:如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，则与的函数关系式为（）A、 B、 C、 D、试题7:下列命题中，正确的是（）A、对角线垂直的四边形是菱形B、矩形的对角线垂直且相等C、对角线相等的矩形是正方形D、位似图形一定是相似图形试题8:二次函数（）的大致图象如图2，关于该二次函数，下列说法错误的是 ( ) A、函数有最小值 B、当时，C、当时，随的增大而减小D、对称图是直线试题9:某公司前年缴税20万元，今年缴税24.2万元。

若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为，则列方程为( )A、B、C、D、试题10:如图3，每个小正方形的边长均为1，和的顶点均在“格点”上，则（）A、B、 C、D、试题11:如图4，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，边点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F，若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A、B、C、D、试题12:如图5，抛物线与轴交于点O、A，顶点B，连接AB并延长，交轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A、4B、8C、16D、32试题13:抛物线的顶点从标是。

深圳市宝安区九年级上册期末质量检测数学试题有答案新人教版

九年级第一学期数学期末调研试卷第一部分（选择题，共36分）一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 一元二次方程x x 32=的根是（）A.3=xB.3=xC.3021-==x x ，D.3021==x x ，2.下面左侧几何体的左视图是（）3.如果2=b a ，则ba b a -+的值是（） A.3 B.﹣3 C.21 D.23 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。

经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（）A.20B.30C.40D.505.关于x 的一元二次方程0232=-+x ax 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣36.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x ，可列方程（） A.950%13002=+）（x B.95013002=+）（x C.95021300=+）（x D.95013002=+）（x 7.今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲。

为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。

一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额y （元）与付款月数（为正整数）之间的函数关系式是（）A.20007688+=x yB.20009688-=x yC.x y 7688=D.xy 2000= 8.如图1，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连结AE ，如果∠ADB=38°，则∠E 的值是（）A.19°B.18°C.20°D.21°9.下列说法正确的是（）A.二次函数3)1(2-+=x y 的顶点坐标是（1，﹣3）；B.将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到二次函数2)2(+=x y 的图象；C.菱形的对角线互相垂直且相等；D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；10.如图2，一路灯B 距地面高BA=7m ，身高1.4m 的小红从路灯下的点D 出发，沿A →H 的方向行走至点G ，若AD=6m ，DG=4m ，则小红在点D 到G 处的影长相对于点G 处的影长变化是（）A.变长1mB.变长1.2mC.变长1.5mD.变长1.8m11.一次函数c ax y +=的图象如下图3所示，则二次函数c x ax y ++=2的图象可能大致是（）12. 如图4，点P 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥DC 于点F ，连接AP 并延长，交射线BC 于点H ，交射线DC 于点M ，连接EF 交AH 于点G 。

#2011-2012学年第一学期深圳市宝安区七年级数学期末调研考试题和答案

2011-2012 学年第一学期宝安区期末调研测试卷七年级数学2012.1说明：1．试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。

考试时间 90 分钟，满分 100 分。

2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其余地方作任何标志。

3．答案一定写在答题卡指定地点上，不然不给分。

一、选择题（每题 3 分，共 36 分。

）每题有四个选项，此中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应地点上。

1．1的倒数是2A ．–1B ．– 2C ．1D ．222． 2011 年 11 月 3 日清晨左右，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞翔器经过捕捉、缓冲、拉近、锁紧 4 个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到 28000 公里以上。

将数据 28000 用科学记数法表示为A ．0.28 ×10 5B ． 28×103C ． 2.8 ×104D ．2.8 ×1053．以下运算中，正确的选项是A ． 3a a2B ． 2a + 3b = 5ab2C ． 623D ．24394．以下事件属于确立事件的是A ．随意掷出一枚硬币，落地后硬币必定正面向上。

B ．在电影院随意买一张电影票，座位号是奇数。

D ．今年冬季深圳必定会下雪。

5．一个正方体的表面睁开图如图1 所示，则原正方体中字母“A ”所在面的对面所标的字是深圳A ．深B ．圳C ．大D ．运大运会6．若 2x m 1y 2 与 3x 3 y n 1 是同类项，则 m+n 的值A A ．3B ． 4C ． 5D ． 6图 17．已知 x=2 是对于 x 的方程 2x+3a － 1=0 的解，则 a 的值是A ．－1B ． 0C ． 1D ． 2 8．时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的度数等于A ．75oB ． 90oC ． 105oD ． 120o9．以下四个说法：①射线有一个端点，它可以胸怀长度；②连结两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短。