高中物理选修3-5-16.2动量和动量定理
物理人教版选修3-5 16.2动量和动量定理 课件(36张)
答案:可以用质量和速度的乘积(即动量)来描述。
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KEQIAN YUXI DAOXUE
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KETANG HEZUO TANJIU
二、动量定理 1.冲量 (1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)公式:I=F(t'-t)。 (3)矢量:冲量是矢量,它的方向跟力的方向相同。 (4)物理意义:冲量是反映力对时间累积效应的物理量,力越大,时间 越长,冲量就越大。
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二、冲量 活动与探究
1.冲量与功有哪些区别? 答案:(1)冲量是矢量,功是标量。 (2)由 I=Ft 可知,有力作用,这个力一定会有冲量,因为时间 t 不可能 为零。但是由功的定义式 W=Fscos θ 可知,有力作用,这个力却不一定做 功。 例如:在斜面上下滑的物体,斜面对物体的支持力有冲量的作用,但 支持力对物体不做功;做匀速圆周运动的物体,向心力对物体有冲量的 作用,但向心力对物体不做功;处于水平面上静止的物体,重力不做功,但 在一段时间内重力的冲量不为零。
(2)由动量和动能的关系式 p= 2mE������ 可知,动量大的物体动能不一 定大,还要考虑质量的大小。
(3)质量和速度大小相同的两个物体动能相同,但动量不一定相同, 因为动能是标量,而动量是矢量,动量大小相同,但方向可能不同。
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迁移与应用
例 1 关于物体的动量,下列说法中正确的是( ) A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向 B.物体的加速度不变,其动量一定不变 C.动量越大的物体,其速度一定越大 D.物体的动量越大,其惯性也越大 解析:动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即为该时刻的速 度方向,选项 A 正确。加速度不变,则物体速度的变化率恒定,物体的速 度均匀变化,故其动量也均匀变化,选项 B 错误。物体动量的大小由物体 质量及速度大小共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故物体的动量 大,其速度不一定大,选项 C 错误。惯性由物体质量决定,物体的动量越 大,其质量并不一定越大,惯性也不一定越大,故选项 D 错误。 答案:A
选修3-5 16.2动量和动量定理
ΔP
P1
P1
三、动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态 2、动量是矢量，动能是标量
2 1 p 3、定量关系 E m v2 K 2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化； 动能发生变化时，动量一定发生变化 速度大小变、方向不变 动能变
动量发 生变化
速度大小不变、方向变 速度大小和方向都变
动能不变
动能变
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能 的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么， 动量的变化又是什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关，而速度的变 化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加 速度是由物体所受的合外力产生的。因此动量的变 化与物体所受的合外力有关。
一、动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物 体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能 是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有 特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p， 用公式表示为 p=mv
人教版选修3-5
第十六章
第二节
动量守恒定律
动量和动量定理
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿， 十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们 提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理 量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动 不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和 速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运 动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在 于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰 撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了 动量的方向性和守恒性。 牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用 质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就 是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的 概念，发现了动量守恒定律。
高二物理人教版选修3-5第十六章 2 动量和动量定理
探究一
探究二
探究三
典例剖析 【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的 物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s 的时间内,物体所受各力的冲量。 (g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【思考问题】 物体受几个力的作用?各力的方向如何? 提示:物体受重力,方向竖直向下;支持力,方向垂直于斜面向上;摩 擦力,方向沿斜面向上。
探究一
探究二
探究三
变式训练2如图所示,一质量m=3 kg 的物体静止在光滑水平面上, 受到与水平方向成60°角的力作用,F的大小为9 N,经2 s时间,求:(g 取10 m/s2) (1)物体重力冲量大小。 (2)物体受到的支持力冲量大小。 (3)力F的冲量大小。 (4)合外力的冲量大小。
探究一
探究一
探究二
探究三
求各力的冲量或者合力的冲量,首先判断是否是恒力,若是恒力, 可直接用力与作用时间的乘积,若是变力,要根据力的特点求解,或 者利用动量定理求解。 特别提醒(1)计算冲量时,一定要明确是计算分力的冲量还是合力 的冲量。如果是计算分力的冲量,还必须明确是哪个分力的冲量。 (2)作用力和反作用力的冲量大小相等、方向相反,即I=-I'。
探究一
探究二
探究三
归纳总结动量变化量的求解方法 1.若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢 量运算为代数运算。 2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
探究一
探究二
探究三
变式训练1如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周 轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a 和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ( )
高中物理选修3-5优质课件：16.2 动量和动量定理
例1 一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为 0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取 重力加速度为g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球的动量变化量； 答案 3 kg·m/s，方向竖直向上
解析 篮球与地面相撞前瞬间的速度为 v1＝ 2gh＝ 2×10×0.8 m/s＝4 m/s，方向向下，
二 动量定理
1.冲量 (1)定义：力和 力的作用时间 的乘积. (2)公式：I＝ Ft . (3)冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段 时间内的冲量. (4)冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与_该__恒__力__的__方__向__ 相同. (5)冲量的作用效果：使物体的 动量 发生变化. 2.动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量. (2)表达式： mv′－mv ＝Ft或p′－p＝I.
2.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (2)动量定理的表达式Ft＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正 方向. (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作 用时间内的平均值. 3.动量定理的应用 (1)定性分析有关现象. ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小. ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.
解析 篮球的动能变化量为 ΔEk＝12mv22－12mv12＝12×0.5×22 J－12×0.5×42 J＝－3 J 即动能减少了3 J.
总结
动量与动能的区别与联系
高中物理人教版选修3-5 16.2动量和动量定理教学课件 (共19张PPT)
观看碰撞视频，解释现象。 1、应用动量定理解释安全气囊的作用。
2、轿车的发动机舱是越坚固越好？还是 适当柔软好？
ΔP == F合Δt
F一定时
知识要点： 1、冲量：I= Ft‘ – Ft = FΔt
矢量，方向与力相同 2、动量定理：Ft‘–Ft = FΔt = mv ‘-mv
矢量， 冲量 与 Δ P 同向 3、解释“缓冲”现象： 控制变量法
1.根据已知求解物块的加速度a？
2.根据牛顿第二定律，物块的加速度a可表示 为哪种形式？
3.求外力F的大小？
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向飞回，速度 的大小为45m/s。若球棒与垒球作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
1.动量
P＝ mv
单位： Kg.m/s 方向：矢量 ，与速度方向 相同
2.动量变化
ΔP = P ‘ – P
末 - 初 ΔP 也是矢量
1、D
2、ABCD
3、解：取水平向右为正方向。
动量变化为
ΔP = P ‘ – P = - 40 kg.m/s
练习：一物体质量为m ，在恒力作用下 （光滑地面），在时刻t 物体的速度为 v ，经一段时间 ，在时刻t' 物体的速度 为v '。求恒力F。
（g=10m/s）
解：取向上为正方向。
触网速度
方向向下，即V1= -8m/s
离网速度为 V2= 10 m/s
受力分析得 F合= F – G
由动量定理（F-mg） Δt = mV2 - mV1 所以
动量变化 一定
ΔP = F合Δt
F 与Δt成 反比
生活中“缓冲”的应用 “缓冲”小实验
人教版高二物理选修3-5课件：16.2动量和动量定理(共40张PPT)
t t
F m t' m v P v
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t 3、单位——牛·秒（N·S）
三、冲量
1、定义：力与力作用时间的乘积。
4、 注意：
2、定义式： I=F·t 3、单位——牛·秒（N·S）
1)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。
2)冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
1）大小变化（方向不变）； 2）方向变化（大小不变） ；
3）大小和方向都改变；
5、动量变化量（p）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法： 设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如
何？
规定正方向
P’
P
p
5、动量变化量（p）的计算： 2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则
P′ ΔP
P
5、动量变化量（p）的计算：
2）初、未动量不在同一直线上时：--------三角形法则
P′ ΔP
P
ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量 的矢量末端的有向线段。
3、单位：
千克米每秒，符号是kg ·m/s
4、对动量的理解：
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。
（2）瞬时性： 是状态量。
（3）相对性： 动量与参考系的选择有关
二、动量的变化量（p）
1、定义：末动量p’跟初动量p的矢量差。 2、定义式：p = p’ – p= mv
3、 p的量性：
16.2 动量定理
1、定义：物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量
表达式： △P
=I
P11 例3
2、说明 矢量方程：动量变化量的方向与所受外力 的方向一致
三、动量定理
3、动量定理的应用分析
P11
练3
缓冲现象：在动量变化一定时，通过延长 作用时间来达到减小作用力的现象 F= △P / t 例1、质量为50kg的某人从5m高处跳下，当脚 刚要着地时，通过弯曲双腿缓冲，已知他下蹲 所用的时间为0.1s，求地面对它的平均作用力。
4．一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v.在此过程中( )
1 2 A． 地面对他的冲量为 mv＋mgΔt， 地面对他做的功为 mv 2 B．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 1 2 C．地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 mv 2 D．地面对他的冲量为 mv－mgΔt，地面对他做的功为零
如何定量 描述空间磁 场情况？
普通高中课程标准实验教科书—物理（选修3－5）[人教版]
16.2 动量和动量定理
一、动量
1、定义：物体的质量与速度的乘积 表达式：
P = mv
2、说明 动量是矢量 动量是状态量 3、动量与速度、动量与动能间的关系
P Ek 2m
2
P 2m Ek
例、物体做匀速圆周运动时，以下说法正确 的是 （ ） A、动量动能都不变 B、动量动能都改变 C、动量改变动能不变 D、动量不变动能改变
4、动量的变化 课本例1阅读
P P 2 P 1
动量的变化量也是矢量
、定义：物体所受作用力与作用时间的乘积 表达式：
I = Ft
人教版高中物理选修3-5课件：16.2动量和动量定理(共19张PPT)(优质版)
人教版高中物理选修3-5：16.2 动量和动量定理 (共23张PPT)
1.冲量（I）
将（1）式写成
mv mv F (t t ) （2）
总结：表达式左边是物体从t时刻到t′时刻动量的变化 量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（2） 式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有 关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物 体动量的变化量就越大。F（t′-t）这个量反映了力对时 间的积累效应。
16.2 动量和动量定理
演示实验：粉笔落地
让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和垫有厚 布的地上，观察会有怎样的现象发生。 结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚 布的地上却没有断
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在 沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳， 落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装 有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些 情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些 现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其 中的奥秘。
p p I
mv mv Ft
讨论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表
达式应该怎样理解呢？
如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动， 那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短 暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可 以近似看成匀变速运动，可以应用（2）式或（3）式。把 应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个 过程的动量定理，形式上与（2）式或（3）式完全一样。 这时（1）、（2）两式中的F应该理解为力的平均值。
一、动量（P）
1.定义：物体的质量与运动速度的乘积，称为物 体的动量。 2.表达式： p=mv
3.单位：kg•m/s读作“千克米每秒”。
选修3-5 16.2动量和动量定理
二、动量的变化p 1、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 2、表达式：△P = P2 - P1 = m ·△v. 3、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 4、同一直线上动量变化的运算：
2m
4. 500g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后 能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程 经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地 面的作用力
．
60N
课堂总结
一、动量 1. 定义：物体的质量与速度的乘积。
2. 公式：p = mv （kg· m/s） 3.矢量性：方向与速度方向一致 二、冲量 1. 定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 2. 公式：I = Ft (Ns)
'
动量的变化Δp是矢量，求得的数值 为负值，表示Δp的方向与坐标轴的 方向相反，即Δp的方向水平向左。
动量与动能有什么区别？
动量 动能 p=mv Ek= mv2/2 矢 量 标 量 若速度变化, kg· m/s （N· S） 则Δp一定不为零 kg· m2/s2
（J）
若速度变化, ΔEk可能为零
2、在下列各种运动中，任何相等的时间内 物体动量的增量总是相同的有（ ABC） A、匀加速直线运动 B、平抛运动 C、匀减速直线运动 D、匀速圆周运动
3.如图所示，质量为m的小滑块（可视为质 点），从h高处的A点由静止开始沿斜面下滑， 停在水平地面上的B点（斜面和水平面之间 有小圆弧平滑连接）．要使物体能原路返回， 在B点需给物体的瞬时冲量最小应是多少？
P P′ ΔP P′ ΔP P P′ P′ ΔP P′ P P′
人教版高中物理选修3-5 16.2 动量及动量定理
探究问题二、三
（完成自主学习对应的内容）
应用动量定理解题的一般步骤
a．选定研究对象，明确运动过程。 b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。 c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。
知识导图
知识点 1 动量
1．定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。
2．表达式 p ＝ mv 3．单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。
4．方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。
5．状态量
探究问题一
（完成自主学习对应的内容）
知识点 2 动量的变化量
1．动量的变化 此式为矢量式
Δp＝p′－p
物理
选修3-5 ·人教版
成州中学 甘清源
特点
持续时间极短 作用力大
作用力变化快 具有复杂的相互作用过程
第十六章
动量守恒定律 第二节 动量和动量定理
学习目标
※ 理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量 ※ 知道动量的变化也是矢量， 会正确计算一维的动量变化 ※※ 掌握动量定理， 并会应用它解决实际问题
p
Δp
p
p′
p′
Δp
思考求力Fv来自v'm
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 3 冲量
1．定 义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2．表达式：I＝ F t
3．方 向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致，冲量 的方向跟 动量变化量 的方向一致。
4．冲量的单位
在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s”
『想一想』 鸡蛋从一米多高的地方自由落到地板上， 肯定会被打破。现在，在地板上放一块垫 子，让鸡蛋从同一高度自由落下，使鸡蛋 落到垫子上，看鸡蛋会不会被打破，思考 其中的道理。
高中物理人教版选修 3-5 第十六章 第二节 动量和动量定理
动量的变化
动量变化的三种情况： ①大小变化 ②方向改变 ③大小和方向都改变
同一直线上动量的变化
同一直线上动量变化的运算：
①初末动量同向，且末动量大于初动量
P
P′
P′
ΔP
同一直线上动量的变化
同一直线上动量变化的运算：
②初末动量同向，且末动量小于初动量
P
P′
P′
ΔP
同一直接上动量的变化
同一直线上动量变化的运算：
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在 计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度
动量
各表示什么意义？
？
动量是矢量，因此在分析动量问题时，应先选取一个正方向，与 规定的正方向相同方向的动量取正值，相反方向的动量取负值。
表示物体的动量大小是 表示物体的动量大小是 由于动量的正负仅表示方向，所以
③初末动量反向
P′
P
P′
ΔP
同一直线上动量的变化
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁 后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图所示）。碰撞前 后钢球的动量变化了多少？
动量与动能
①当两个物体的动量相同时，其动能一定相同吗？ ②当两个物体的动能相同时，其动量一定相同吗？ ③一个物体的动量变化时，动能是否改变？若一个物体的动能变化时，动 量是否改变？
①不一定 ②不一定 ③动量变化时，可能是方向变化，所以动能不一定变化； 物体的动能变化时，其速度的大小一定发生了变化，所以物体的动 量一定变化.
动量
理解并掌握动量概念 动量的理解和掌握其计算方法
动量的历史背景
笛卡儿提出了这样一种观点： “若找到一个适当的物理量来描述，运动的 总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。” 他定义质量和速率的乘积为动量。
物理选修3-5人教版 16.2动量和动量定理
2、一个小球由某一高度落下，落地前速度大小5m/s,与 地发生碰撞以3m/s的速度反弹，速度变化了多少？
笛卡儿：最先提出动量具有守恒性思想，把运动 物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量 的方向性。
惠更斯：明确提出动量的守恒性 和方向性。
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体 的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚的表示动 量的守恒性和方向性。
p 2mEk
① 动量是矢量，动能是标量。
② 动量的单位是kg•m/s，动能的单位是J
③ 动量运算遵从平行四边形定则， 动能运算遵从代数法则
④ 动量决定了物体在力F的阻碍下能够运动多长时间 动能决定了物体在力F的阻碍下能够运动多运
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生 变化时，动量一定发生变化。
例1. 一个质量是 0.1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运 动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度 水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰 撞前后钢球的动量变化了多少？
规定初速度的方向为正方向
1. 定量关系 2.区别：
Ek
1 mv2 2
p2 2m
在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎……
这样做的目的是为了缓冲
而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉 钉子，这是为什么呢？
F 作用了时间 t
F
v0
F
vʹ
由牛顿第二定律知：F = ma
高
空
瓷
蹦
器
极
包
最新人教版高中物理选修3-5：16.2 动量和动量定理 知识点总结及课时练习
2动量和动量定理记一记动量和动量定理知识体系1个状态量——动量1个过程量——冲量1个变化量——动量的变化量1个关系式——动量定理辨一辨1.某物体的速度大小不变，动量一定不变．(×)2．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)3．冲量是矢量，其方向与恒力方向相同．(√)4．力越大，力对物体的冲量越大．(×)5．一段时间内，若动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(√)想一想1.冲量与功有什么区别和联系？提示：冲量是力在时间上的积累，功是力在位移上的积累．它们都是过程量，但冲量是矢量，功是标量．2．动量和动能有什么区别和联系？提示：动量和动能都是状态量．但动量是矢量，动能是标量．它们的关系为E k＝p22m，p＝2mE k.3．动量定理和动能定理的区别和联系？提示：动量定理：F合t＝m v t－m v0矢量式动能定理：F合x＝12m v 2t－12m v20标量式思考感悟：练一练1.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回去，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s解析：规定竖直向下为正方向，则初动量p1＝m v1＝5×5 kg·m/s＝25 kg·m/s，末动量p2＝m v2＝5×(－3) kg·m/s＝－15 kg·m/s，故动量的变化Δp＝p2－p1＝－15 kg·m/s－25 kg·m/s＝－40 kg·m/s，故D正确．答案：D2．对任何运动的物体，用一不变的力制动使它停止下来，所需的时间决定于物体的()A．速度B．加速度C．动量D．质量解析：由动量定理Ft＝Δp，得t＝ΔpF＝0－m vF.当力不变化时，制动时间决定于物体的动量．答案：C3．水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后停止运动，则物体所受的摩擦力大小为()A．F B.F 2C.F3 D.F4解析：对全过程应用动量定理得Ft－2F f t＝0F f＝12F 故B正确．答案：B4．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处．空气阻力不计，已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2)．解析：运动员刚接触网时速度的大小v1＝2gh1＝2×10×3.2 m/s＝8 m/s，方向竖直向下刚离开网时速度的大小v2＝2gh2＝2×10×5.0 m/s＝10 m/s，方向竖直向上运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力为F N，对运动员由动量定理(以竖直向上为正方向)得：(F N－mg)Δt＝m v2－m(－v1)解得F N＝m v2－m(－v1)Δt＋mg＝60×10－60×(－8)1.2N＋60×10 N＝1.5×103 N.答案：1.5×103 N要点一对动量、冲量的理解1.(多选)以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是()A．在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同解析：不计空气阻力，石块只受重力的作用，两个过程所用的时间相同，重力的冲量就相同，A正确．据动量定理，物体动量的增量等于它所受合力的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B正确．由于石块下落时在竖直方向上是做加速运动，下落相同高度所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C错．据动能定理，合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做的功就相同，因此动能的增量就相同，D正确．答案：ABD2．(多选)关于动量与动能关系的下列说法中，正确的是() A．一个质量为m的物体，其动量p与动能E k间有p＝2mE k B．两个质量相同的物体，如果动能相等，则它们的动量相同C．两个质量相同的物体，如果动量相同，则它们的动能一定相等D．两个物体的质量比为m1：m2＝1:2，动量大小之比为p1:p2＝2:3，则它们的动能之比为E k1:E k2＝4:9解析：动量p＝m v，动能E k＝12m v2，则有p＝2mE k，故选项A正确；动能相同只能说明速度的大小相等，但方向不一定相同，故动量不一定相同，故选项B错误；如果动量相同，则速度的大小一定相等，则动能一定相等，故选项C正确；由动量和动能的关系可知E k＝p22m，两个物体的质量比为m1:m2＝1:2，动量大小之比为p1:p2＝2:3，则它们的动能之比为E k1:E k2＝8:9，故选项D错误．答案：AC3．如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s.一个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A到B的过程中，斜面对物体的冲量大小是____________，重力的冲量大小是______，物体受到的冲量大小是______(斜面固定不动)．解析：该题应用冲量的定义式来求解．物体沿光滑斜面下滑，加速度a＝g sin α，滑到底端所用时间为t，由s＝12at2，可知t＝2sa＝2sg sin α由冲量的定义式得I N＝Nt＝mg cos α2sg sin α，I G＝mgt＝mg2sg sin α，I合＝F合t＝mg sin α2s g sin α答案：见解析 4.2018年5月27日下午，汤姆斯杯男团决赛，中国队以大比分31逆转战胜日本队，时隔六年再度登顶．中国队第一单打谌龙扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h ，假设球飞来的速度为90 km/h ，运动员将球以342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g ，击球过程只用了0.05 s ．试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？(g 取10 m/s 2)解析：(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p 1＝m v 1＝5×10－3×903.6 kg·m/s ＝0.125 kg·m/sp 2＝m v 2＝－5×10－3×3423.6 kg·m/s ＝－0.475 kg·m/s所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝(－0.475－0.125) kg·m/s ＝－0.600 kg·m/s ，所以羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反．(2)羽毛球重力大小为G ＝mg ＝0.05 N所以重力的冲量I ＝G ·t ＝2.5×10－3 N·s ，方向竖直向下羽毛球的初速度为v ＝25 m/s ，羽毛球的末速度v ′＝－95 m/s所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝12m v ′2－12m v 2＝21 J答案：(1)0.600 kg·m/s ，与羽毛球飞来的方向相反(2)2.5×10－3 N·s ，方向竖直向下 21 J要点二 对动量定理的理解及应用5.[2019·全国卷Ⅰ]最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg解析：设某次实验中该发动机向后喷射的气体的质量为m，对该气体根据动量定理有：Ft＝m v－0，解得m＝Ftv＝4.8×106×13×103kg＝1.6×103 kg，故选项B正确，A、C、D错误．答案：B6．一质量为100 g的小球从0.80 m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．(g取10 m/s2，不计空气阻力)解析：小球从高处自由下落到陷至软垫最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由v2＝2gh可求出v＝2gh＝4 m/s.接触软垫时受到软垫竖直向上的作用力F N和竖直向下的重力mg的作用，规定竖直向下为正，由动量定理得(mg－F N)t＝0－m v，故有F N t ＝0.1×10×0.2 N·s＋0.1×4 N·s＝0.2 N·s＋0.4 N·s＝0.6 N·s.答案：0.6 N·s7.质量为10 kg的物体在F＝200 N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角θ＝37°.力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3 s后，速度减为零．已知g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s.解析：(1)对全过程应用动量定理，有：Ft1－μmg cos θ·(t1＋t2)－mg sin θ·(t1＋t2)＝0代入数据解得：μ＝0.25(2)撤去外力F后，由牛顿第二定律有：a2＝g sin θ＋μg cos θ＝8 m/s2撤去外力F时的速度为：v＝a2t2＝24 m/s总位移为：s＝v2(t1＋t2)＝60 m.答案：(1)0.25(2)60 m8．如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm，足球的重量为400 g，与头部作用时间Δt为0.1 s，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)足球一次在空中的运动时间；(2)足球对头部的作用力．解析：(1)足球自由下落时有h＝12gt21，解得t1＝2hg＝0.4 s，竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t＝2t1＝0.8 s.(2)设竖直向上为正方向，因空气阻力不计，所以顶球前后速度大小相同，由动量定理得(F N－mg)Δt＝m v－(－m v)，又v＝gt1＝4 m/s，联立解得F N＝36 N，由牛顿第三定律知足球对头部的作用力为36 N，方向竖直向下．答案：(1)0.8 s(2)36 N，竖直向下9．在撑杆跳比赛中，横杆的下方要放上很厚的海绵垫．设一位撑杆跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过Δt1＝1 s，Δt2＝0.1 s 停止．试比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．(g取10 m/s2)解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵垫或沙坑)过程中的始、末动量为p＝m v＝－m2gh，p′＝0，受到的合外力为F＝F N－mg.由动量定理得F·Δt＝p′－p＝0－m v，即F N －mg ＝0＋m 2gh Δt， 所以F N ＝m 2gh Δt ＋mg .落在海绵垫上时，Δt 1＝1 s ，则：F N1＝(70×10＋70×2×10×5.61) N ≈1 441 N ， 落在沙坑里时，Δt 2＝0.1 s ，则：F N2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫70×10＋70×2×10×5.60.1 N ≈8 108 N. 两者相比F N2≈5.6 F N1放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．答案：见解析基础达标1.下列说法正确的是()A．物体的质量越大，其动量就越大B．受力大的物体，受到的冲量也一定大C．冲量越大，动量越大D．物体的动能越大，其动量越大解析：根据p＝m v和I＝Ft，可知A、B是错误的．由于冲量是过程量，而动量是状态量，因此冲量和动量无关，C错．由动量和动能二者之间的关系式p2＝2mE k，又是同一物体，可知D正确．答案：D2．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子()A．受到的冲量大B．受到的作用力大C．动量的变化量大D．动量大解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D错；最后速度减为零，动量的变化量相同，C错；由动量定理知，A错；落在水泥地上时作用时间短，受到的作用力大，B对．答案：B3．(多选)为了保证航天员的安全，神舟飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下降到了2 m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆．把返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是()A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力解析：返回舱和航天员的初、末动量并没因反推火箭的作用而变化，所以返回舱和航天员的动量变化不变，根据动量定理，返回舱和航天员所受的冲量也就不变，A、B项错误．反推火箭延长了着地过程的时间，从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力，选项C、D正确．答案：CD4.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为()A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0解析：解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量应是两段时间内冲量的代数和．由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I1＝mgt1，方向竖直向下．下滑过程中，重力的冲量I2＝mgt2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为I＝I1＋I2＝mg(t1＋t2)，故选C.答案：C5．[重庆高考]高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mg解析：安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v2＝2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v＝2gh；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；规定竖直向上为正方向，从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，由动量定理可得F t－mgt＝0－(－m v)，故F＝m vt＋mg＝m2ght＋mg，故选项A正确．答案：A6．[2019·陕西省宝鸡市模拟]超强台风山竹登陆我国广东中部沿海，其风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v 关系式为()A．F＝ρS v B．F＝ρS v2C．F＝12ρS v3D．F＝ρS v3解析：设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则m＝ρS v t，设初速度方向为正，根据动量定理－Ft＝0－m v＝0－ρS v2t，F＝ρS v2，B正确．答案：B7．质量为m的小球从距地面高h处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中()A．重力的冲量为mg(2hg＋Δt)B．地面对小球作用力的冲量为FΔtC．合外力对小球的冲量为(mg＋F)ΔtD．合外力对小球的冲量为(mg－F)Δt解析：在与地面碰撞过程中，因取竖直向上为正方向，故重力的冲量为－mgΔt，地面对小球作用力的冲量为FΔt，所以合外力对小球的冲量为(F－mg)Δt，故正确选项应为B.答案：B8．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，合外力随时间的变化情况如图所示，则()A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内的动量变化相同B．0～t0时间内物体的平均速度与t0～2t0时间内的平均速度不等C．t＝2t0时物体的速度为零，合外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，合外力对物体做功为零解析：0～t0与t0～2t0时间内合外力方向不同，动量变化不同，A错；t＝0时v0＝0，t＝t0时物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，则0～t0与t0～2t0时间内物体的平均速度相等，B错；由动量定理Ft＝mΔv可知，C正确；2t0时间内物体先加速后减速，位移不为零，动能变化为零，合外力对物体做功为零，D错．答案：C能力达标9.如图所示，质量分别为m＝1 kg和M＝2 kg的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻开始，对放在下面的质量为m的物块施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F＝6t(N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列结论正确的是()A．两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB．从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为23s C．从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 mD．从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6 N·s 解析：当两物块间达到最大静摩擦力时，M与m发生相对滑动，则此时M的加速度为：a＝μMgM＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，则对整体受力分析可知，F＝(m＋M)a＝3×2 N＝6 N＝6t，则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1 s，F是随时间均匀增加的，故1 s内平均推力F＝62N＝3 N，对整体由动量定理可得，F t＝(M＋m)v，解得：v＝1 m/s，故A正确，B错误；若物块做匀加速直线运动，则1 s内的位移x＝12v t＝0.5 m，而物块做的是变加速直线运动，则位移不是0.5 m，故C错误；由动量定理可知，I＝(M＋m)v＝3 N·s，故D错误．故选A.答案：A10．(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A．重力的冲量相同B．斜面弹力的冲量不同C．斜面弹力的冲量均为零D．合力的冲量不同解析：设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度为v＝2gh，所用时间t＝1sinθ·2hg.由冲量定义可求得重力的冲量大小为I G＝mgt＝m2ghsin θ，方向竖直向下；斜面弹力的冲量大小为I N＝mg cos θ·t＝m2ghtan θ，方向垂直斜面向上；合力的大小为mg sin θ，I合＝mg sin θ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)．两斜面倾角不同，则重力冲量大小不同，方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等，方向不同．答案：BD11．(多选)完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间的变化情况如图所示，则()A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1>s2B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s甲、s乙，则s甲>s 乙C．若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1>W2D．若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1>I2解析：由于v -t图中图线与时间轴所围的“面积”表示物体的位移，则在F1、F2作用时间内s1＝v0t0，s2＝2v0t0，所以s1<s2，A错．s甲＝3v0t0，s乙＝52v0t0，所以s甲>s乙，B对．全过程由动能定理得W F－W f＝0－0，所以W F＝W f，而W f＝f·s，两物体完全一样，水平面相同，即f＝μmg相同，因s甲>s乙，所以W f甲>W f乙，故W1>W2，C对．全过程由动量定理知I F－I f＝0，而f相同，所以I f甲＝f×3t0，I f乙＝f×5t0，故I f甲<I f乙，即I1<I2，D错．答案：BC12．[2019·厦门高二检测]将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(3)小球落地时的动量p′.解析：(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝12gt2，落地时间t＝2hg＝1 s.小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为：I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．由动量定理得：Δp＝I＝10 kg·m/s方向竖直向下．(3)如图所示，小球落地时竖直分速度为v y＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝v20＋v2y＝102＋102m/s＝10 2 m/s，tan θ＝v yv0＝1，θ＝45°，所以小球落地时的动量大小为p′＝m v＝10 2 kg·m/s，方向与水平面成45°斜向下．答案：(1)4 N·s方向竖直向下(2)10 kg·m/s方向竖直向下(3)10 2 kg·m/s方向与水平面成45°斜向下。