复旦大学 化工原理 第四章 传热

50 mm 厚的软木 （ l = 0.046 W / m.K ) ，再用 50 mm 的
石棉层 （ l = 0.151 W / m.K ) 保温。测得管内壁温度为 373K ，外壁温度为 273K 。求每米管道每小时的热损失。 若先包石棉后包软木，则热损失为多少？ 例2. 导热系数的简易测定 将需要测定导热系数的材料装入如图 所示的同心套管的间隙内，并在管内加电 热丝。当电热功率为 1 KW 时，测得内管 的内壁温度为 9000C ，外管的外壁温度为 1000C ,金属管壁的导热系数为 50 W / m.K 。 试求：该材料的导热系数。 已知：L=1 m ; r1 = 10 mm ; r2 = 13 mm ; r3 = 23 mm ; r4 = 27 mm 。
圆筒壁的稳定热传导速率为：
式中：
当 A2 / A1 < 2 时 ，Am = ( A2 + A1 )/2 。
其中：A1 = 2pr1L ； A2 = 2pr2L ; b = r2 – r1
六. 多层圆筒壁的稳定热传导
假定各层圆筒间紧密接触。
则多层圆筒壁的稳定热传导速率为：
例1. 一根 F 50× 2.5 mm 的管子 （ l = 49 W / m. K ），包以
3. 流体的对流状况： 自然对流 （升力 bgDt )、 强制对流 4. 设备尺寸： l
影响对流传热系数的各种因素，如果用函数表示，则为：
四. 对流传热的特征数关系式
根据p 定理，可得到对流传热的特征数关系式：
式中：
Nu = a l / l Re = l u r / m
称为努塞尔数 称为雷诺数
Pr = Cp m / l
若热传导仅在 x 方向进行传递， 平板壁的传热面积为 A 。
则平板壁的热传导速率为：
四. 多层平板壁的稳定热传导
假定各板之间紧密接触。
则多层平板壁的热传导速率：
式中： A — 平板的传热面积， m2 ； l1 、l2 、l3 — 分别为板1、
板2、板3 的导热系数，W / m.K 。
五. 圆筒壁的稳定热传导
第四章 传热
第一节 概述
一. 传热过程在化工生产中的应用
几乎所有的化工生产过程均
伴有传热操作，进行传热操作的
目的主要是： 1. 加热或冷却，使物料达到指定 的温度； 2. 换热，以回收利用热量；
3. 保温，以减少热损失。
二. 传热的基本方式
根据传热的机理区分，传热的基本方式有：
1. 热传导：通过物质的分子、原子和自由电子等微观粒子的
Q2 = Cp2 qm2 ( t2 – t1 )
单位是： W （ J / S ） 。
冷、热流体的热量交换必须通过热交换器来实施。若使用 的热交换器传热速率为：Q = Km Am Dtm Q1 = Q2 = Q 。 则：
才能满足工艺要求。
2. 有相变的热负荷计算
如果热流体是温度为 T 的蒸汽，现要将其冷凝为温度为 T 的液体；则热流体在单位时间内所释放的热量 Q :
热运动而进行热量传递的过程。
2. 对流 ： 在流体中，冷、热不同部位的流体质点作宏观移
动和混合，将热量从高温处传递到低温处的过程。
3. 热辐射 ： 物质因本身的温度而激发产生电磁波，向空间
传播来进行热量传递的过程。
三. 间壁传热过程
在工业生产中，冷、热两种流体的热交换，多数情况下不 允许两种流体直接接触；要求用固体壁隔开，即采用间壁传热。
Gr = b g Dt l3 r2 / m2
称为普朗特数
称为格拉斯霍夫数
K 、a 、 b 、 c 是需要通过实验确定的常数。
五. 对流传热的经验关联式
在不同的传热过程中，有不同的对流传热经验关联式。
例如：流体在圆形直管内作强制对流时，实验得到其对流传热
的经验关联式为：
Nu = 0.023 Re0.8 Prn
最常见的一种间壁传热设备是套管式的热交换器。
四. 工艺过程的热负荷计算
1. 无相变时的热负荷计算 如果工艺要求将质量流率为 qm1 ( Kg / S ) 、 比热为
Cp1 （ J / Kg.K ) 的热流体由温度 T1 冷却至 T2 ；则在单位时 间内热流体所释放出的热量（放热速率） Q1 为： Q1 = Cp1 qm1 ( T1 – T2 ) 单位是： W （ J / S ） 。 热流体所释放的热量必须被冷流体所带走。若冷流体在单 位时间内的吸热量 （ 吸热速率 ）为 Q2 :
Q = g qm
式中： g — 热流体在温度为 T 时的汽化潜热， KJ / Kg ； qm — 热流体的质量流量 ， Kg / S 。
五. 热量传递的极限
热量传递的极限是冷、热流体的温度相等。 如果一个逆流操作的热交换器，具有无穷大的换热面积， 则有： T1 = t2 或 T2 = t1
第二节 热传导
使用条件： Re > 104 ， 0.7 < Pr < 160 ；当流体被冷却时 n = 0.3 。 当流体被加热时 n = 0.4
设备尺寸为管内径；定性温度为流体主体进、出口温度的
算术平均值；流体为低粘度流体（小于水粘度的 2 倍） 。
例题：
水在一定的流量下通过某套管式热交换器的内管， 温度从 200C 升至 800C ；实验测得其对流传热系数为 1000 W / m2.0C 。试求同样体积流量的苯通过该热交 换器内管时的对流传热系数。已知：在两种情况下流 体的流动型态皆为高度湍流；苯的进、出口温度的算 术平均值为 60 0C 。
一. 傅立叶定律
单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截 面积成正比。即：
其中比例系数 l ，称为物质的导热系数， W / m.K
。
公式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反。
二. 导热系数
各类固体材料的导热系数的数量极为： 金属 10 ~ 100 W / m.K
建筑材料
绝热材料
0.1 ~ 10
W / m.K
0.1 ~ 0.01 W / m.K
金属的导热系数最大，液体其次，气体的导热系数最小。 对于固体材料，其导热系数随温度 t 而变，近似为直线关系：
l = l0 ( 1 + a t )
其中： a — 温度系数。对于大多数金属材料 a 为负值； 对于大多数非金属材料 a 为正值。
三. 平板壁的稳定热传导
对于热流体 Dt = T – TW ；对于冷流体 Dt = tW – t 。
其中：T — 热流体的主体温度；TW — 间壁近热流体一侧的温度； t — 冷流体的主体温度； tW — 间壁近冷流体一侧的温度。
三. 影响对流传热系数的主要因素
1. 流体的物理性质： Cp 、r 、 m 2. 流体的运动状况： u 、l
第三节
对流传热
一. 对流传热的基本概念
1. 无相变的对流传热
自然对流 （流体依赖密度差流动）
强制对流 （用机械能使微团混合）
2. 有相变的对流传热 蒸汽冷凝传热、液体沸腾传热。
二. 牛顿冷却定律
对于流体的对流传热过程，其传热速率可用牛顿冷却公式 来描述；即：
式中：Q — 传热速率 ， W ； A — 传热面积 ， m2 ； Dt— 对流传热温度差 ， 0 C ； a — 对流传热系数 （或称膜系数 ） ， W / m2. 0C 。