MBA数学考试作图技巧

合集下载

MBA数学排列组合常见问题及方法总结

根据乘法原理，不同排队方法有 A55 A22 240 (种). （4）不相邻问题用插空法.
第一步：除甲乙外的 4 个人排队，即 A44 ；第二步：4 个人中间形成了 5 个空，挑两个空让甲乙两人排进去，两人必不
相邻，即 A52 ；根据乘法原理，不同排队方法有 A44 A52 480 (种). （5）定序问题用消序法.
排列组合常见问题及方法
1.住店问题
n 个不同人(不能重复使用元素），住进 m 个店（可以重复使用元素），那么
第一，第二，…，第 n 个人都有 m 种选择，则总共排列种数是 mn 个.
例 1.有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有
（）.
(A)243 种 (B)125 种 (C)81 种 (D)60 种（E)以上选项均不正确
6. 相同元素的分配问题-----挡板法
将 n 个“相同的” m 个对象，每个对象“至少分一个”的分法如下：
把这 n 个元素排成一排，中间有 n 1个空，挑出 m 1个空放上挡板，自然就
分成了
m
组，所以分法一共有
C m1 n1
种，这种方法称为挡板法.
要使用挡板法需要满足以下条件：
①所要分的元素必须完全相同.
运动员进行 5 局单打比赛.如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员
的不同出场顺序有（）.
(A)12 种
(B)10 种
(C)8 种 (D)6 种 (E)4 种
4.均匀与不均匀分组问题
（1）均匀分组与不均匀分组. 如果组与组之间的元素个数相同，称为均匀分组；否则，称为不均匀分组. （2）小组有名称与小组无名称. 只是分组即可，则小组无名称；如分为 A 组、 B 组、C 组，或种子队、非种子队.等等，则小组有名称. （3）如果均匀分组，并且小组无名称，需要消序（若有 m 组元素个数相等，

数学函数图像操作方法

数学函数图像操作方法
在进行数学函数图像操作时，我们通常需要考虑以下几个方法：
1. 描点法：将函数的自变量取一组特定的值，然后计算对应的函数值，再将这些点连线，就可以得到函数的图像。

这种方法适用于简单的函数，但会忽略函数在两个点之间的变化。

2. 函数变化法：通过观察函数的表达式，分析函数的性质，确定函数的增减性，转折点，极值点等关键信息，再结合这些信息来画图。

这种方法适用于一些特殊函数或复杂函数，可以更全面地描述函数的特点。

3. 借助计算工具：借助数学软件或计算器，输入函数的表达式，通过计算工具可以直接绘制函数图像。

这种方法适用于复杂函数或需要更精确绘制的情况，可以节省时间和提高准确性。

4. 函数变换法：对于已知函数的图像，可以通过一些变换操作来得到新函数的图像。

例如，平移、伸缩、翻转等操作可以改变函数图像的位置、形状和方向。

这种方法可以通过调整参数或组合多个函数来得到不同的图像。

以上方法是常用的数学函数图像操作方法，根据具体情况选择合适的方法进行操作。

在进行图像操作时，要根据函数的性质和图像的需求来确定合适的方法，并
注意分析图像的特点和变化规律。

MBA数学十大解题技巧

3
3
例 4.(2006 年 10 月) 已知不等式 ax2 2x 2 0 的解集是（ 1 , 1 ），则 a = ( ) 32
A. -12 B. 6
C. 0
D. 12
E. 以上结论均不正确
技巧三: 利用估算技巧、极限思想技巧解题
★ 解题技巧与思路分析：规律:估算原则（舍小保大），四两拨千斤，轻松解题。若题目中
是（）.
A. (2, ) 或 (,1)
B． (3, ) 或 (,1)
C． (3, ) 或 (, 2)
D． (2, ) 或 (, 0)
E．以上结论均不正确
技巧六：统一比例法
★ 解题技巧与思路分析：以固定两位为基准，将比例系数统一后可迅速计算得解。
例 13.(2006 年 10 月) 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨
E. 8:15
技巧四: 数形结合
★ 数形结合: 就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，它通过由“以形助数”和“以数解形”两方面的思考，寻求对试题的理解，从而找出解决问题的简捷方法. 一、数形结合在函数、方程、不等式中的应用：
例 7.（充分性判断,2003 年 1 月）不等式 x 2 4 x S 无解.（）
数分别为 130，110，90. 又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双
证的人数为（）.
A. 45
B. 50
C. 52
D. 65
E. 100
例 16.(2008 年 10 月)某班同学参加智力竞赛，共有 A ， B ，C 三题，每题或得 0 分或得满分。竞赛结果无人得 0 分，三题全部答对的有1人，答对 2 题的有15 人。答对 A 题的人数

MBA考生必备数学公式大全

MBA备考者需知的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理sas 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论aas 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理sss 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理hl 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即s=a×b÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 l=a+b÷2 s=l×h83 1比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 2合比性质如果a／b=c／d,那么a±b／b=c±d／d85 3等比性质如果a／b=c／d=…=m／nb+d+…+n≠0,那么 a+c+…+m／b+d+…+n=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似asa92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似sas94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似sss95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆;110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交 d＜r②直线l和⊙o相切 d=r③直线l和⊙o相离 d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的,两条线段的比例中132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-r＜d＜r+rr＞r④两圆内切 d=r-rr＞r ⑤两圆内含d＜r-rr＞r136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成nn≥3:⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于n-2×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×n-2180°／n=360°化为n-2k-2=4144弧长计算公式：l=n兀r／180145扇形面积公式：s扇形=n兀r2／360=lr／2146内公切线长= d-r-r 外公切线长= d-r+r公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-b+√b2-4ac/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosActgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA和差化积2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+1 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=nn+12n+1/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2n+12/4 12+23+34+45+56+67+…+nn+1=nn+1n+2/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr数学公式,是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的理解事物的本质和内涵;如一些基本公式抛物线：y = ax + bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = ax-h + k就是y等于a乘以x-h的平方+kh是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3pir^3面积=pir^2周长=2pir圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0。

(企管MBA)MBA数学考试作图技巧

MBA考试大纲中涉及图像的总共有以下几个专题：一、数与式中的函数,这里包括一元一次和二次函数、反比例函数、对数函数,以及对应这些函数加绝对值、加根号的函数。

二、解析几何中的直线、圆方程的应用。

三、给出一个变量关系求曲线构成的图形形状、面积。

总共就这么几个部分。

事实上还有很多的题目都可以用图像法解决，而且较之传统的方法，图像法不仅可以大大加快解题速度，而且可以防止考生对有些题目考虑不全。

因此我总结了以下一些基本作图知识，简单说明一些作图技巧，希望对MBA考生有所帮助。

一、图像法的一些基础知识对于所有函数都满足的公式y=f(x),即y是关于x的一个函数，这里可以是一元一次和二次函数、反比例函数、对数函数，目前大家学过的所有函数。

a为一个正数，则有下列函数关系：1、函数y=f(x-a)的图像是y =f(x)这个图像在坐标轴上向右平移a个单位得到的图像。

解释：假设原图像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x-a)必定经过（1+a，2）这点，所以相当于图像往右移了a个单位。

2、函数y=f(x+a) 的图像是y =f(x)这个图像在坐标轴上向左平移a个单位得到的图像。

解释：假设原图像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x+a)必定经过（1-a，2）这点，所以相当于图像往左移了a个单位。

3、函数y=f(x)+a的图像是y =f(x)这个图像在坐标轴上向上平移a个单位得到的图像。

解释：假设原图像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x)+a必定经过（1，2+a）这点，所以相当于图像往上平移了a个单位。

4、函数y=f(x)-a的图像是y =f(x)这个图像在坐标轴上向下平移a个单位得到的图像解释：假设原图像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x)-a必定经过（1，2-a）这点，所以相当于图像往下平移了a个单位。

以上四个是初等数学中讲过的基本公式,另外还有一些总结的公式如下：5、函数y= f(|x|)的图像是y =f(x)这个图像经以下两步得到：（1）仅保留y轴右侧图像(即是x>=0部分)和（2）把保留的这半个图像以y轴为对称轴做对称得到y= f(|x|)的图像。

mba考试知识点总结

mba考试知识点总结MBA考试是管理学硕士研究生入学考试，对于想要深造管理学的同学来说，MBA考试是非常重要的一关。

为了帮助考生更好地备考MBA考试，下面我们来总结一下MBA考试的知识点，希望能给大家带来一些帮助。

一、数学知识1.代数代数主要包括方程与不等式、函数、集合、数列等。

在MBA考试中，常考的代数知识点有方程与不等式的求解、函数的性质、集合的运算等。

2.几何几何包括平面和空间几何两个部分。

在MBA考试中，常考的几何知识点有平面几何中的三角形、圆的性质等，空间几何中的立体几何、空间向量等。

3.概率与统计概率与统计是MBA考试中的一个重要知识点。

考生需要掌握基本的概率与统计原理，以及应用这些原理解决实际问题的能力。

4.导数与积分导数与积分是微积分的两个主要部分，也是MBA考试的重点知识点。

考生需要掌握导数与积分的基本概念和运算方法，以及应用它们解决实际问题的能力。

5.排列组合与概率排列组合与概率是组合数学的两个主要部分，也是MBA考试的重点知识点。

考生需要掌握排列组合与概率的基本原理和运用方法，以及应用它们解决实际问题的能力。

二、英语知识1.阅读理解阅读理解是MBA考试的重点部分之一。

考生需要掌握阅读理解的技巧，能够快速准确地理解英语文章的内容，抓住文章的主旨和主要观点。

2.写作写作是MBA考试的另一个重点部分。

考生需要掌握写作的基本原理和技巧，能够独立撰写一篇文章、一封信或一份报告。

3.词汇与语法词汇与语法是MBA考试的基础知识，也是MBA考试中的重要考点。

考生需要掌握大量的英语词汇，并且熟练掌握英语语法的基本规则。

三、逻辑知识逻辑部分主要包括逻辑推理和逻辑填空两个部分。

在MBA考试中，常考的逻辑知识点有各种逻辑问题的推理和解题方法，以及逻辑填空题目的解题技巧。

四、管理学知识管理学知识是MBA考试的重点考点之一。

管理学知识包括管理学的基本概念、管理学的基本原理、管理学的基本技能等。

考生需要熟悉管理学的基本理论和方法，掌握管理学的基本技能。

画图分析的技巧

画图分析的技巧
画图分析是一种常用的分析工具，可以帮助人们更好地理解和解释数据、关系和趋势。

以下是一些常见的画图分析技巧：
1.选择适当的图表类型：根据所要表达的数据类型和目的，选择合适的图表类型。

例如，用柱状图比较不同产品的销售量，用折线图表示时间序列数据等。

2.正确使用坐标轴和刻度：坐标轴是画图的基础，要确保坐标轴的刻度清晰明确。

刻度应该恰当地划分，使得数据可以被准确地读取和比较。

3.注明单位和图例：在画图时，要注明图表的单位，以确保读者能够正确理解数据。

此外，图例也起到了解释不同数据系列的作用，应该清晰明确。

4.添加标签和标题：通过添加标签和标题，可以使图表更具可读性和可解释性。

标签应该具有简单明了的描述性，并且要保持与图表一致。

5.使用颜色和样式：通过巧妙使用颜色和样式，可以将不同的数据系列或区域区分开来。

颜色应该互相对比，不至于混淆读者。

6.添加趋势线或参考线：通过添加趋势线或参考线，可以更直观地展示数据的趋势和关系。

趋势线应该恰当地表示出数据的变化趋势，并且不宜过度细化。

7.简化和减少噪音：画图时要避免过多的噪音或冗余信息，保持图表简洁明了。

只保留关键的数据和信息，以便读者更容易理解图表。

8.合理利用图表的空间：根据数据量和复杂程度，合理利用图表的空间。

如果数据过于复杂，可以考虑使用多个小图表，或者使用多维度的图表来展示数据。

以上是一些常见的画图分析技巧，通过善于运用这些技巧，可以更好地进行数据分析和解读。

MBA数学笔记-完整版

a 2 (升次)
| x1 − x2 =|
2 2
( x1 − x2 ) 2 =
a a ≥ 0 −a a < 0
( x1 + x2 ) 2 − 4 x1 x2
（2） | a | = a （去绝对值符号）（3） a = | a =|
2
非负性（重点）：归纳具有非负性的量
第 4 页共 41 页
1
1
| a |≥ 0, a 2 ......a 2 n ≥ 0, a 2 ......a 2 n ≥ 0
a −2 , a −4 ......a −2 n > 0
− 1 1 1 − − 2 , a 4 .......a 2 n
>0 | x| x 1 6、重要公式 = = x | x | −1 a
1 = n a
a = m an
n m
若 a ≥ 0,则 ± a 为 a 的平方根，指数基本公式：
a ) (= a ) (=
m n n m
am ⋅ an = a m+n a m / a n = a m−n
a m⋅ n
3、对数相关知识：对数表示为 log a (a>0 且 a ≠ 1,b>0) ，
b
当 a=10 时，表示为 lgb 为常用对数；当 a=e 时，表示为 lnb 为自然对数。有关公式：Log (MN) =logM+logN
m log = log m − log n n
= log b am
n
n b log a m
log b 1 c 换底公式： log = = a a log c log b
S1 + S 2 ⇒ P则题目选C S1 + S 2 ≠> P则题目选E

数学解题技巧之作图的技巧

数学解题技巧之作图的技巧数学解题技巧之作图的技巧一、基本概念1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图．2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图．3.五种常用的基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)平分已知角；(4)作线段的垂直平分线．(5)经过一点作已知直线的垂线4.掌握以下几何作图语句：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连结××；(3)在××上截取××=××；(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××．5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：(1)作线段××=××；(2)作∠×××=∠×××；(3)作××（射线）平分∠×××；(4)过点×作××⊥××，垂足为×；(5)作线段××的垂直平分线××．二：五种基本作图方法演示：尺规作图的基本步骤和作图语言一、作线段等于已知线段已知：线段a求作：线段AB，使AB＝a作法：1、作射线AC2、在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要求作的线段二、作角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.三、作角的平分线已知：∠AOB,求作：∠AOB内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC,作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．(3)作射线OC．OC就是所求作的射线．四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点(2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的'垂直平分线（点O就是所求作的中点）五、过直线外一点作直线的垂线.（1）已知点在直线外已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.(4)经过点A、B作直线AB.直线AB就是所画的垂线b.(如图)（2）已知点在直线上已知：直线a、及直线a上一点A.求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B 两点(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N(4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b常用的作图语言：（1）过点×、×作线段或射线、直线；（2）连结两点××；（3）在线段××或射线××上截取××＝××；（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×；（6）延长××到点×，使××＝××。

管理类联考(MBA、MPA、MEM)数学考试难度分析

管理类联考（MBA、MPA、MEM）：数学考试难度分析管理类联考综合能力测试是管理类专硕初试必考的一门科目，此科目的考试试卷分为三部分：数学基础、逻辑、写作，考试时间为三个小时，满分200分。

其中数学基础包含25道数学题，两大题型：问题求解和条件充分性判断，每道题3分。

从试卷分析和大纲要求的考试内容来看，管理类联考数学部分的考试难度有以下三个特点。

一、时间紧，题量大数学基础的答题时间为1小时左右，平均下来每道题2.4分钟，这里面包括了至少有分析、计算和推导三个步骤，这就要求我们对每一个考点和每一种解题方法都必须足够的熟练，更要精准的做对题目。

考试时间紧张直接造成两个后果：一是考生答不完题，而且答不完题的考生普遍存在。

答不完题是一件相当恐怖的事情，很可能就意味着---失败!二是正确率下降，因为没有充足的时间的思考、推理和计算，必然会造成正确率的下降。

二、全部是客观题25道题中15个问题求解是考生一直接触过的选择题题型，唯一的区别就是四个选项变成了五个选项，针对这个特点，考生在实际考试的时候遇到特殊的题目可以选择"挑"答案;10个条件充分性判断题型是考生之前所有考试中都没接触到过的，对这类题型的要求是不仅要会灵活运用考查的知识点，还要对本题型有精准的把握。

三、题目的综合性差、灵活性高25道选择题，题目特点决定了一道题融合的知识点不会太多，因此基础弱的考生在复习的时候可以针对性的进行复习，某一个知识点的薄弱对其他知识点的影响不大。

灵活性高则要求考生在复习的时候注意一题多解及题目的各种变式，锻炼自己的思维能力。

考研是选拔性考试，选拔性考试也就意味着只有少部分人会成为幸运儿，而其他大部分人会沦为悲惨的牺牲品! 数学知识点简单，但是考试题目灵活多变，所以平时一定要重视做题的速度和准确度。

mba数学题型

MBA数学题型概览一、代数运算代数运算在MBA数学考试中占据重要地位。

主要考察学生对基本代数概念的理解，以及运用代数知识解决实际问题的能力。

涉及的内容包括方程求解、不等式分析、函数性质探讨等。

二、解析几何解析几何是MBA数学中的重要部分，主要涉及直线、圆、椭圆、抛物线等曲线的几何性质和方程。

此外，还会考察学生利用解析几何知识解决实际问题的能力。

三、平面几何平面几何主要涉及点、线、面之间的基本关系和性质。

考试中可能会涉及角度计算、长度测量、面积和体积计算等问题。

四、排列组合排列组合是组合数学的基本内容，主要涉及计数原理、排列组合的计算等。

在MBA数学考试中，排列组合的知识点通常会结合具体的问题背景进行考察。

五、概率论概率论部分主要涉及随机事件、概率计算、随机变量及其分布等知识点。

要求学生理解并掌握基本的概率理论，能进行概率计算和随机变量的分析。

六、数理统计数理统计是应用概率论对数据进行收集、整理、分析和推断的科学。

考试中通常会涉及参数估计、假设检验、回归分析等内容。

七、微积分微积分是MBA数学考试的核心内容之一，主要包括极限理论、导数、积分等知识点。

学生需要理解并掌握微积分的核心概念和运算方法。

八、线性代数线性代数部分主要涉及向量、矩阵、线性方程组等知识点。

要求学生掌握线性代数的核心概念，并能运用这些知识解决实际问题。

九、离散数学离散数学主要研究离散对象（如集合、图论等）的数学结构和性质。

在MBA数学考试中，离散数学通常会结合其他知识点进行考察，如集合论与图论的结合等。

mba考试数学蒙猜技巧

mba考试数学蒙猜技巧
在MBA考试中，数学部分往往是考生最为头疼的部分之一。

然而，有时候在考试中可能会遇到一些不确定的题目，这时候就需要运用一些蒙猜技巧来尽可能地提高分数。

以下是一些实用的蒙猜技巧：
1. **排除法**：如果遇到选择题，而且有多个选项不确定，可以尝试排除一些明显错误的选项，从而提高猜对的概率。

2. **猜测特殊值**：在遇到填空题时，可以尝试猜测一个特殊值，如0、1、-1等，从而缩小答案的范围。

3. **利用题干信息**：有时候题干中会给出一些关键信息，如单位、定义域等，可以利用这些信息来猜测答案。

4. **类比法**：如果遇到一个不熟悉的题目，可以尝试找一个类似的熟悉题目进行类比，从而猜测出答案。

5. **随机选择**：如果实在不确定答案，可以随机选择一个答案，有时候也能碰巧猜对。

当然，这些蒙猜技巧并不是万能的，要想在MBA考试中取得好成绩，还需要平时多做练习、掌握基础知识和解题方法。

同时，也要注意合理分配时间，不要因为时间紧迫而盲目猜测。

MBA联考数学条件充分性判断终极解题技巧、MBA押题技巧

MBA联考数学条件充分性判断终极解题技巧、MBA押题技巧条件充分性判断终极解题技巧条件充分性判断题⽬，共⼗道，包含A 、B 、C 、D 、E 五个选项，根据历年真题总结，其中选择A 、B 两选项的题⽬⼀般为4道，最多5道；选择C 选项的题⽬⼀般3道；D 项2道左右，E 项1道不超过两道。

根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A 、B 、C 项的题⽬做出来，其余根据技巧不能确定的题⽬就空着，最后统⼀选择D 即可。

基础较好的考友，可继续了解掌握选择D 、E 项的技巧。

⼀、选A 或B 选项（只有⼀个条件充分，另⼀个不充分）考试中10道题⾥最多5道，⼀般是4道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使⽤以下技巧快速解答。

1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项（简⾔之，哪个长选那个）例题：直线L 的⽅程为3x-y-20=0.（1）过点（5，-2）且与直线3x-y-2=0平⾏的直线⽅程是L ；（2）平⾏四边形ABCD 的⼀条对⾓线固定在A （3，-1），C （2，-3）两点，D 点在直线3x-y+1=0上移动，则B 点轨迹所在的⽅程为L 。

解析：算都不算，直接选B 。

2、印刷长度相当时。

包含考点相对较难、公式相对复杂、⽅法较难、运算量⼤的项更充分。

例题1： m=2（1）设m 是整数，且⽅程32x +mx-2=0的两根都⼤于-2⽽⼩于1；（2）数列｛n a ｝的通项公式n a =2245n n -+，则｛n a ｝的最⼤项是第m 项。

答案：B （分式⽐正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）例题2：M=60.（1）若x 1，x 2，x 3，┉，x n 的平均数x =5，⽅差S 2=2，则3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1，┉，3x n +1的平均数与⽅差之和为M 。

（2）现从⼀组⽣产数据中，随机取出五个样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，，则xy 的值为M 。

答案：B （2）两个变量，需要列两个⽅程，且需平⽅，（1）⼀个变量，⼝算可得，故选B3、当两条件⽭盾时，既⽆法联合，否定掉⼀个，可选另⼀个充分4、当两条件出现包含条件关系时，优先选⼩的充分例题1：ax 2+bx+1与3x 2-4x+5的积不含x 的⼀次⽅项和三次⽅项。

利用图表解决数学问题的技巧

利用图表解决数学问题的技巧数学作为一门学科，常常让学生感到困惑和头疼。

然而，如果我们能够善于利用图表，就能够更加轻松地解决数学问题。

本文将介绍一些利用图表解决数学问题的技巧，希望能够帮助大家更好地应对数学难题。

第一种技巧是利用表格。

表格可以清晰地展示数据和关系，帮助我们更好地理解和分析问题。

例如，在解决代数方程时，可以将未知数的取值范围制作成表格，逐个尝试不同的值，从而找到满足方程的解。

此外，在解决几何问题时，可以将已知条件和待求的要素制作成表格，通过观察表格中的数据关系，找到解决问题的线索。

第二种技巧是利用折线图。

折线图可以直观地展示数据的变化趋势，帮助我们更好地分析和解决问题。

例如，在解决函数的性质问题时，可以将函数的图像绘制成折线图，通过观察折线的走势，推测函数的增减性、最值等性质。

此外，在解决统计问题时，可以将数据制作成折线图，通过观察折线的变化，找到数据的规律和趋势。

第三种技巧是利用柱状图。

柱状图可以直观地展示数据的大小和比较，帮助我们更好地分析和解决问题。

例如，在解决比例问题时，可以将不同物体的大小或数量制作成柱状图，通过比较柱状图的高度或长度，找到它们之间的比例关系。

此外，在解决概率问题时，可以将事件的发生次数制作成柱状图，通过观察柱状图的高度，计算事件发生的概率。

第四种技巧是利用饼状图。

饼状图可以直观地展示数据的占比和比例，帮助我们更好地分析和解决问题。

例如，在解决百分数问题时，可以将百分数的分子和分母制作成饼状图，通过观察饼状图的扇形面积，计算百分数的大小。

此外，在解决比例问题时，可以将不同物体的数量制作成饼状图，通过观察饼状图的扇形面积，找到它们之间的比例关系。

除了以上四种常见的图表外，还有许多其他类型的图表可以用来解决数学问题。

例如，散点图可以用来展示数据的分布和相关性；雷达图可以用来展示多个指标的比较和评价；箱线图可以用来展示数据的分散程度和异常值等。

在解决数学问题时，我们可以根据具体的情况选择合适的图表，以帮助我们更好地理解和分析问题。

数学大题与作图题的答题技巧

数学大题与作图题的答题技巧答题技巧是在解答数学大题和作图题时的一些方法和策略，可以帮助学生更好地理解问题和解决问题。

以下是一些建议的答题技巧。

数学大题答题技巧：1.仔细阅读题目：在开始解题之前，确保理解问题的要求和条件。

仔细阅读题目可以帮助你确定解题的思路和方向。

2.确定解题步骤：大题通常需要多个步骤才能得到最终答案。

在开始解题之前，确定解题步骤，将问题分解为更小的子问题，逐步解决。

3.画图和标注：对于涉及几何图形的问题，画出相应的图形，并在图上标注出已知条件和所求答案的位置。

这可以帮助你更清晰地理解问题，找到解题的关键点。

4.使用适当的公式和定理：数学大题通常涉及到多个公式和定理，学会正确地应用它们。

确保理解公式和定理的含义，并能够正确地运用它们来解决问题。

5.做适当的假设：在解题过程中，可能需要做一些合理的假设来简化问题或缩小解空间。

做好假设是解决复杂问题的关键。

6.注意计算细节：在进行计算时，要注意细节并仔细检查每一步的结果。

小错误可能导致最终结果的偏差。

作图题答题技巧：1.确定所需信息：在开始作图之前，确保理解题目要求并明确需要的信息。

这可以帮助你选择适当的工具和方法来作图。

2.使用合适的比例尺：在作图时，使用合适的比例尺可以确保图形的准确性和美观性。

根据题目给出的长度或角度信息，选择适当的比例尺。

3.标注重要信息：在作图时，将题目中给出的重要信息标注在图上，如长度、角度、已知关系等。

这可以帮助你更好地理解问题，并找到解决问题的线索。

4.使用几何知识：作图题通常涉及到几何知识，如平行线、垂直线、等边三角形等。

确保理解和掌握这些知识，正确应用它们来解决问题。

5.细心观察：在作图时，要仔细观察图形的特征和已知条件。

发现图形之间的关系和特点，有助于解决问题。

6.检查作图结果：在完成作图后，仔细检查图形的准确性和与题目要求的一致性。

如果有错误或不符合要求的地方，及时修改并重新作图。

总结起来，解答数学大题和作图题的答题技巧主要包括：仔细阅读题目、确定解题步骤、画图和标注、使用适当的公式和定理、注意计算细节、做适当的假设。

MBA联考70天强化训练：《数学》常考题型

4．综合型，对概念和运算均有一定的要求；通常会是这样一种结构：
1．容易型约占 10％
2．概念型约占 20％
3．计算型约占 20％
4．综合型约占 40％
5．较难型约占 10％
三．备考策略。
1．容易型首先是要细心。
2．概念型的题要求我们多看，见多才会识广。
3．计算型要求我们多动手，切勿眼高手低。历年来，许多“数学高手”在这方面栽了跟头。
4．综合型需要在平时加强题型训练，熟能生巧。
5．考试中一般水平的考生可以考虑放弃，记住“不为方有为”。为了确保拿到这 10 分，我们需要付出的时间可能和另外 90 分的时间一样多。
四．应该怎样提高数学复习的效率呢？
首先，要端正对数学的看法，数学的本质是一种语言，一种用特殊方式标记的语言。而且是一种很有魅力的语言。有了这个基本认识，数学就不那幺枯燥了。既然是语言，在此建议一种独特的学习方式--背！对了，就是那个字，背。不但要把定理背得滚瓜烂熟，还要把典型的例题背得体无完肤才行。其实那些所谓的考题，大部分都是把定理掰开了、揉碎了，考一些不起眼的细微之处。但只要用心去背过这些定理，都可以从中找到解决办法。当然，背和理解的过程是紧密结合在一起的，对原理的理解越透彻，背得越轻松，背得越熟练，对原理的理解也会在不断的重复中得到提高。
其次，提醒基础差的朋友一定要设法听到优秀老师的授课，师傅引进门，如果进门这一步没走好，后面的修行就痛苦了。好的老师，对于如何理解一个定理，如何享受符号语言的快乐，能够提供非常好的观察角度和范例，听他们的课，如沐春风，一定不能错过。
最后，修行就靠个人了。修行的主要内容就是反复做题，背定理。做题的时候一定要集中精力，勤写勤算。时间很重要，遇到钉子就跳过去。我做练习的时候，从一开始就是计时，70 分钟做完 23 道题，和考试的要求差不多。其实时间才是考试中决定性的因素，如果没有时间限制，相信大家的分数最后都会差不多的，毕竟我们参加的是考试，不是做研究报告。通过计时，也强迫自己提高了学习效率。有些同学为了弄懂一道题反复折腾，费时无数，一方面敬佩其精神，理解其担忧，但另一方面则他们错误的在于没有把主要精力花在第一步上，这其实是基础不扎实的表现呀！如果想通过做题来解决基础问题，如同缘木求鱼，自然颗粒无收了。

历年MBA联考数学主要考点分布MBA考试

１。

应用题部分:工程、比例、速度、浓度、画饼、植树、年龄、日期、阶梯形价格、奥赛题目等,０８年、１０年联考中又出现了应用题和数列交叉的题目，可以看出慢慢题目的走向是题目不再单一化，而是综合性。

２。

实数部分：实数及运算、绝对值性质、平均值、比和比例。

３．方程和不等式：一元一次方程(不等式）、一元二次方程（不等式）、二元一次方程组、一元一次不等式组、函数图像及应用。

４。

整式与分式：整式运算、多项式因式分解、分式运算。

ﻭ
5.数列:通项公式、求和公式、等差数列、等比数列。

6．排列组合及概率初步：加法原理、乘法原理、排列及排列数、组合及组合数、古典概型、事件关系及运算、贝努里实验。

(有的不一定考的到，重在基础）
7。

平面几何：形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、圆、形的相似及全等。

８．解析几何:基本概念及公式、直线表达形式、圆的表达形式、直线与直线位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。

１2。

如何画好数学试卷中的几何图形

如何画好数学试卷中的几何图形
画数学试卷中的几何图形有以下难点： 1.线条与线条不容易对接； 2.不容易标注字母； 3.不容易标注角，角附近的弧线也不容易画好； 4.坐标系难画； 5.抛物线难画； 6.双曲线难画
在“几何画板”中画好图形以后，直接粘贴到word中是解决以上问题的有效方法！
几何画板中画图的方法：
如何画图；如何标注字母；如何标注角，弧线，垂直记号；如何画坐标系，画双曲线，抛物
线。
一、如何画基本的几何图形
1、利用工具按钮画图。
打开几何画板程序以后，点击左侧的画图工具按钮可以画出相应的图形。
小技巧：画直线时，按住shift键可以画出水平或者铅直的直线。
2、利用自定义工具按钮画基本几何图形
三、如何标注角，弧线，垂直记号 1.利用自定义工具可以标注角和垂
直记号； 2.角的编号可以用文本工具解决。
四、如何画坐标系，抛物线，双曲线
1、坐标系的画法： • 先在坐标轴中画两条线段分别作为x
轴和y轴； • 再利用自定义工具中的箭头工具标
上箭头；
• 利用文本工具标出字母x，y，O。
2、抛物线的画法：
打开几何画板程序以后，选择左侧的画图工具按钮最下面的自定义工具按钮，按住不放会弹出一些菜单，利用此菜单可以画出很多基本的几何图形。
3、关于图形的填充：
①依次选择多边形的各个顶点后，按ctrl+P可以画出一个多边形的内部；
②圆或者弓形或者扇形的内部可以利用“构造”菜单画出；
③不规则图形的内部可以用近似多边形代替。
二、如何标注字母
1. 利用点的标签自动标注字母，但这种方法隐藏点以后字母自动隐藏；
2. 利用文本工具写字母，这种方法隐藏点以后字母不会自动隐藏；

管综数学五大实用高分技巧

管综数学五大实用高分技巧数学是一门看似枯燥的学科，但却是我们生活中不可或缺的一部分。

无论我们身处何种职业领域，都需要运用到数学知识。

而在学习数学的过程中，我们往往会遇到很多难题，而这些难题往往需要我们具备一定的技巧才能够解决。

下面介绍五种实用高分技巧，帮助各位解决数学学习中的难题。

一、审题是基础解决数学问题的第一步是审题，这是一个非常基础的技巧。

仔细阅读题目中所给的信息，理解所提问的问题，针对所提问的问题，明确解题的思路和方法。

这样可以避免在解题过程中偏离题意，导致做错题目。

二、画图是关键在解决数学题目时，画图是非常关键的一个环节。

画出来的图可以让人更加清晰的了解问题，从而可以更好的掌握整个思路。

对于许多抽象的数学问题，画图对于我们理解问题起着至关重要的作用，所以在面对一些数学问题时，不要忽略了画图的步骤。

三、增量法解题增量法指的是在解题过程中不断增加变量或条件，不断模拟实际问题进行解题。

这种方法可以很好的帮助我们理解整个问题的结构和整个问题的解题逻辑。

同时也可以避免在解题过程中出现思维盲区，从而更好的解决问题。

四、思维导图辅助解题思维导图是一种辅助解题的方法，可以把已知条件和未知问题的关系表现为一个图表。

通过思维导图，我们可以更加清晰地看到问题和解决方法的逻辑结构，帮助我们更好的理解整个问题和解决方案。

五、例题训练方法解决数学问题需要不断的训练，而例题训练方法是一种非常有效的训练方式。

通过解答大量的例题，我们可以逐渐掌握解题技巧，培养自己的解题思维和技能。

在解答例题中可以发现自己的不足，当面对真正的难题时，可以更加从容应对。

总结以上五种实用高分技巧在学习数学过程中非常实用。

希望能够帮助各位同学更好的解决数学学习中的难题。

需要特别注意的是，以上技巧需要在实践中不断的训练和应用，才能真正的掌握。