倒立摆智能控制算法的研究

摘要

摘要

倒立摆是典型的多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统。本设计选用单级旋转倒立摆，采用模糊控制的智能算法进行倒立摆的稳定控制研究。为了克服模糊控制中存在的不足之处，引入了线性二次最优控制和状态变量融合函技术。论文主要工作如下：

采用用拉格朗日方程建模法建立旋转式倒立摆系统数学模型，并对其线性化得到系统的状态方程。首先利用线性二次最优控制对倒立摆进行了稳定控制仿真研究，求得最优状态反馈阵；为了解决控制中的“规则爆炸”问题，引入了融合技术。本文所使用的融合技术是根据线性二次最优控制原理，计算出倒立摆系统的状态反馈矩阵，生成转换状态向量的融合函数，采用融合技术设计“线性融合函数”将最优控制理论与模糊控制算法的结合起来设计模糊控制器。用Matlab/Simulink工具对旋转倒立摆模糊控制系统进行仿真研究，最后结果证明：所设计的模糊控制器可以实现对倒立摆系统的稳定控制。

关键词单级旋转倒立摆；线性二次最优控制；状态融合函数；模糊控制

燕山大学本科生毕业设计（论文）

Abstract

Inverted pendulum is a typical，multi-variable. inverted pendulum non-liner，Intelligent algorithm based on fuzzy control research on stability of Inverted Pendulum control. In order to overcome the deficiencies in the fuzzy control，and introduces linear quadratic optimal control and status variables fusion technology. Main work of the thesis is as follows:

The mathematical model of the inverted pendulum with Lagrange equation is deduced.First，by using linear quadratic optimal control Simulation Study on stability control of Inverted Pendulum，find the optimal State Feedback matrix ; The fusion techniques used in this article is based on the linear quadratic optimal control theory, to calculate the Inverted Pendulum System State Feedback matrix, the resulting conversion integration of the state vector functions. And then uses the fusion design " linear combination of functions " The combination of fuzzy control algorithm of optimal control theory and design of fuzzy controller.With matlab/simulink tool Simulation Study on fuzzy control system of Rotary Inverted Pendulum，the final results proved that the design of fuzzy controller can be achieved on stability control of Inverted Pendulum systems.

Keywords rotational inverted pendulum；linear quadratic optimal control；State Fusion function；fuzzy control

目录

摘要....................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................ I I 第1章绪论.. (1)

1.1课题背景 (1)

1.2倒立摆研究发展现状 (1)

1.3倒立摆系统的控制算法 (2)

1.3.1 经典控制理论的方法 (2)

1.3.2现代理论控制方法 (2)

1.3.3 智能控制方法 (3)

1.4本课题研究的主要内容 (5)

第2章倒立摆系统的定性分析和数学建模 (6)

2.1倒立摆系统的特性分析 (6)

2.2倒立摆系统的建模 (7)

2.2.1 旋转倒立摆的控制结构分析 (7)

2.2.2 数学模型的建立 (8)

2.3本章小结 (11)

第3章倒立摆LQR控制器的设计与仿真 (12)

3.1LQR控制器的设计与调节 (12)

3.2LQR控制器的仿真研究 (14)

3.3本章小结 (17)

第4章模糊控制原理与模糊控制器设计 (18)

4.1模糊控制理论的基本知识 (18)

4.1.1模糊控制的数学基础 (18)

4.1.2模糊控制系统的特点 (19)

4.2模糊控制器基本原理 (20)

4.3模糊控制器设计 (21)

4.3.1 模糊控制器的结构设计 (22)