【小初高学习】高中物理第一章电场1.4电势和电势差知识导学案粤教版选修3_1

合集下载

新高中物理 1.4电势和电势差学案(含解析)粤教版选修31

学案5 电势和电势差[学习目标定位] 1.理解电势差的概念，理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势、等势面的概念，知道电势差与电势的关系.3.会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB /q 进行有关计算．一、电势差电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值与电荷无关，它反映了电场自身在A 、B 两点的性质．我们定义这个比值为电场中A 、B 两点的电势差U AB ＝W ABq.在国际单位制中，电势差单位为伏特，简称伏，符号为V. 二、电势1．如果在电场中选定一个参考点P ，规定该点电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到参考点P 时电场力所做的功．用φA 表示A 点的电势，则φA ＝W APq，电势的单位是伏特．2．电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB .若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高．若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点电势低，电势只有大小，没有方向，是标量．三、等势面电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较强，等势面稀疏的地方电场较弱.一、电场力做功的特点及其与电势能变化的关系[问题设计]1．如图1所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？(3)若q 沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的功为多少？据此可以得出什么结论？图1答案(1)电场力F＝qE，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.(2)在线段AM上电场力做的功W1＝qE·|AM|.在线段MB上电场力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.(3)电荷在匀强电场中沿任意路径由A运动到B，电场力做功相同，为qE·|AM|.说明对同一电荷，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关．2．类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.[要点提炼]1．电场力做功的特点电场力对某电荷所做的功，与该电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场．(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷做的功就是确定值．2．电场力做功与电势能变化的关系电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，公式表达为W AB＝E p A－E p B.[延伸思考]当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？答案正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加．二、电势[问题设计]如图2所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图2答案由E p A －E p O ＝W AO ＝Eql cos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ；电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ.[要点提炼]1．电场中某点的电势φ＝E pq，在计算时应代入各自的正负号．2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)； (2)利用公式φ＝E p q判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，电势越低．三、电势差 [问题设计]如图3所示， A 、B 、C 为同一电场线上的三点，取B 点电势为零时，A 、C 两点的电势分别为8 V 和－6 V ．A 、C 两点间的电势差U AC 是多少？C 、A 两点间的电势差U CA 是多少？图3答案 U AC ＝φA －φC ＝14 V U CA ＝φC －φA ＝－14 V [要点提炼]1．电场中两点间电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势高．[延伸思考]1．上面的问题中，若取C点电势为零，A、C两点间的电势差U AC是多少？C、A两点间的电势差U CA是多少？A、B两点的电势分别是多少？答案U AC＝φA－φC＝14 V U CA＝φC－φA＝－14 V φA＝14 V φB＝6 V2．选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗？答案电场中某点的电势会改变，电势与零势面的选取有关．两点间的电势差不会改变，电势差与零电势面的选取无关．一、静电力做功与电势能变化的关系例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有W AB＝－3×10－5J．由W AB＝E p A－E p B知，电势能变化了3×10－5 J；由于静电力做负功，则电势能增加．若E p B＝0，则由W AB＝E p A－E p B得E p A＝－3×10－5 J.答案3×10－5 J 增加－3×10－5 J二、对电势的理解例2 如果把电荷量q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W ∞A ＝E p∞－E p A 得E p A ＝E p∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4J 再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V三、对电势和电势差的理解例3 (双选)下列说法正确的是( )A ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B ．电势差是一个标量，但有正、负之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析电势具有相对性，与零电势点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零电势点的选择无关．故A 错误，B 正确；由于U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，故U AB ＝－U BA ，故D 错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C 正确．答案 BC例4 如图4所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V 、6 V 和－2 V ，则U AB ＝________，U BC ＝________，U CA ＝________.图4解析由电势差的定义可知：因A 、B 两点在同一个等势面上，故有φA ＝φB ＝10 V ，φC ＝－2 V ，所以U AB＝φA－φB＝(10－10)V＝0. B、C间的电势差为U BC＝φB－φC＝[10－(－2)] V＝12 V.C、A间的电势差为U CA＝φC－φB＝(－2－10) V＝－12 V 答案0 12 V －12 V。

高中物理 1.4 电势和电势差粤教版选修3-1

(双选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( AD ) A．放上＋q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC B．放上＋q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC C．放上－q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC D．放上－q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC [思路点拨] 解决本题的关键点是理解电场力做功与电势能变化的关系．
第一章电场
第四节电势和电势差
第一章电场
学习目标 1.了解电场力做功的特点和电势能的概念． 2．理解电场力做功与电势能变化的关系． 3．理解电势差和电势的概念． 4．了解等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功．
一、电势差
1．功等于力乘以力的方向上的位移，恒力的功与物体运动路径无关．一位同学，不论他走楼梯下楼，还是坐电梯下楼,只要是从同一楼层下到地面的，重力对该同学做的功就相同．在匀强电场中某电荷受到的电场力也是恒力，做功时是不是也具有上述特点？提示：是． 2．电场力做功和重力做功与各自相应势能的变化规律是否相似？提示：相似势能的变化量都等于各自相应力做功的负值．
1．电场力做功的特点电场力始末位
置决定．
2．电场力做功与电势能的关系电场力做的功等于____电__势__能_____的改变量．如果电场力做正功，则电势能____减__少_______，如果电场力做负功，则电势能 __增__加______．用公式表示WAB＝__E_p_A_－__E_p_B_．
2．单位及矢标性电势的单位与电势差的单位一样，也是___伏__特___．电势只有大小，没有方向，是___标__量____．

物理3-1粤教版1.4电势和电势差学案

物理3-1粤教版1.4电势和电势差学案【一】电势差 1、电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径__________，只由电荷的________决定、2、电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的____________，即W AB ＝________－________.3、电势差：将电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力的________与所移动的电荷的__________的比值为电场中A 、B 两点间电势差，公式表示为U AB ＝________，其单位为________、电势差又称________、答案1.无关始末位置 2.减少量E p A －E p B3.功电荷量W ABq 伏特电压【二】电势1、电势定义：假如在电场中选定一个参考点P ，规定该点电势为零，那么电场中任意一点A 的电势，数值上等于把________从A 点移到参考点P 时电场力所做的功、用φA 表示A 点的电势，那么φA ＝______，电势的单位是________、2、电势与电势差的关系：电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝________－________.假设U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势______、假设U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点电势________，电势只有大小，没有方向，是________、答案1.单位正电荷W APq 伏特2.φA φB 高低标量【三】等势面电场中________相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较______，等势面稀疏的地方场强较________、答案电势强弱【一】电势差 [问题情境]1.如图1试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，沿直线从A 移动到B ，电场力做的功为多少？图12、q 沿折线AMB 从A 点移到B 点，电场力做的功为多少？3、依照问题1和问题2能够得到什么结论？4、什么是电势能？5、电场力做功与电势能变化的关系是怎么样的？6、电势差是怎么样定义的？答案1.电场力F ＝qE ，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q 做的功 W ＝F ·|AB|cos θ＝qE ·|AM|. 2、在线段AM 上电场力做的功W 1＝qE ·|AM|，在线段MB 上做的功W 2＝0，总功W ＝W 1＋W 2＝qE ·|AM|.3、电荷在匀强电场中从不同路径由A 运动到B ，电场力做功相同、说明电场力做功与路径无关，只与始末位置有关、4、5、6.见下面的“要点提炼” [要点提炼]1、电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的______决定、2、电势能：指电荷在电场中具有的势能，用E p 表示、3、电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于________的减少量、即W AB ＝______－________.假设电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________、4、电势差：电场力的________与所移动电荷的__________的比值，我们定义为电场中A 、B 两点间的电势差，即U AB ＝________.在国际单位制中，电势差的单位为________，简称____，符号____、答案1.始末位置3.电势能E p A E p B 减少增加4.功电荷量W ABq 伏特伏V [问题延伸]1、公式U AB ＝W ABq 中的符号法那么公式中共涉及五个物理量，基本上标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题、在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直截了当参与运算，得出的结果是正是负一目了然、(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正依旧负、两种方法的比较：方法1简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识、方法2的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力、2、假设物理量U AB 带脚标时，一定是要求有正、负的，假设物理量没有带脚标，写成U ，就不用考虑正负号、【二】电势 [问题情境]1.电势是如何定义的？某点的电势与零电势点的选取有无关系？ 2、电势的零点通常如何选取？答案 1.电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到零电势点时电场力所做的功.某点电势的高低与零势点的选取有直截了当关系、2、通常选取无穷远处或大地作为电势的零点、 [要点提炼] 1、电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到________时电场力所做的功，用字母________表示、2、电势与电势差的关系：U AB ＝________，假设U AB 为正值，表示A 点电势比B 点电势________，假设U AB 为负值，表示A 点电势比B 点电势________、U BA ＝φB －φA ，U AB ＝________U BA .3、电势的单位是________，电势________大小，__________方向，是______量、答案1.零电势点φ2.φA －φB 高低－ 3.伏特有无标 [问题延伸]电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量与该点电势的乘积，即E p ＝______.答案q φ【三】等势面 [问题情境]1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？ 2、什么是等差等势面？3、等势面能反映电场强弱吗？答案1.电场中电势相等的点构成的曲面、2、为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等，如此的等势面称为等差等势面、3、等势面密集处，电场较强；等势面稀疏处，电场较弱、 [要点提炼]1、等势面：电场中电势相等的点构成的______面、2、正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图、，如图2所示图2答案1.曲例1一匀强电场，场强方向是水平向左的(如图3)、一个质量为m 的带正电的小球，从O 点动身，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动、求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差、图3答案12mv 20cos 2θ解析设电场强度为E ，小球带电荷量为q ，因小球做直线运动，因此它受到的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如下图、有mg ＝qE tan θ由此可知：小球做匀减速运动的加速度大小为a ＝gsin θ，设从O 到最高点的路程为s ，有v 20＝2as ，运动的水平距离L ＝s cos θ 由以上公式可得电场力做功W ＝－qEL ＝－12mv 20cos 2θ电势能之差ΔE p ＝－W ＝12mv 20cos 2θ变式训练1如图4所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点、设电荷在电场中只受电场力作用，那么以下说法中正确的选项是()图4A 、假设在C 点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B 运动，电势能减少B 、假设在C 点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B 运动，电势能增加 C 、假设在C 点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A 运动，电势能增加D 、假设在C 点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A 运动，电势能不变答案A解析假设在C 点无初速释放正电荷，那么正电荷受力方向指向B ，故向B 点运动，电场力做正功，因此电势能减少，A 正确，B 项错误、假设在C 点无初速释放负电荷，那么负电荷向A 点运动，电场力做正功，电势能减少，C 、D 选项均错、例2带电荷量为q ＝＋5.0×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服电场力做功3.0×10－6J 、B 点的电势为φB ＝20V 、求：(1)A 、B 间的电势差； (2)A 点的电势；(3)q 从A 到B 的电势能变化；(4)将q ＝－5.0×10－8C 的点电荷放在A 点时它的电势能、点拨此题利用公式U AB ＝W ABq 求解，注意符号的应用规那么，可考虑两种方法都试一下、解析(1)(方法一：代数法)从A 到B 电场力做的功为：W AB ＝－3.0×10－6JA 、B 两点间电势差U AB ＝W AB q ＝－3×10－65.0×10－8V ＝－60V ，B 点电势高于A 点、 (方法二：绝对值法)依照公式得A 、B 两点间的电势差的大小为 U ＝W q ＝3.0×10－65.0×10－8V ＝60V 把正电荷从A 点移动到B 点克服电场力做功，可判断电场方向从B 到A ，因此B 点电势高于A 点，那么有：U AB ＝－60V .(2)依照U AB ＝φA －φB 得A 点的电势为：φA ＝U AB ＋φB ＝(－60V )＋20V ＝－40V . (3)q 从A 到B 克服电场力做功，电势能一定增加ΔE p ＝W ＝3.0×10－6J .(4)(方法一：代数法)依照公式φA ＝E p Aq 得：负电荷q 在A 点的电势能为 E p A ＝q φA ＝(－5.0×10－8)×(－40)J ＝2.0×10－6J .(方法二：绝对值法)A 点电势φA ＝－40V ，比零电势低，q 为负电荷，从零电势点移到A 点过程中克服电场力做功，电势能增加，因此q 在A 点的电势能为正值、E p A ＝q φA ＝5.0×10－8×40J ＝2.0×10－6J .答案(1)U AB ＝－60V (2)－40V (3)3.0×10－6J (4)2.0×10－6J变式训练2有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，求A 、C 两点的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高、答案－100V C 点电势高解析方法一：负电荷从A 移至B ，电荷克服静电力做功、电势差大小U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V ，即φA －φB ＝200V ① 负电荷从B 移至C ，静电力做正功、电势差大小U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V ，即φB －φC ＝－300V ②①②两式相加得φA －φC ＝－100V ＜0，因此A 、C 两点的电势差大小为100V ，C 点的电势较高、方法二：把电荷从A 移到C 静电力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－6×10－4)J ＋9×10－4J ＝3×10－4J ，那么A 、C 两点电势差U AC ＝W ACq ＝3×10－4 J－3×10－6 C ＝－100V ，又U AC ＝φA －φC ＜0，故φA ＜φC .【即学即练】1、关于电场中的A 、B 两点，以下说法正确的选项是()A 、电势差的定义式U AB ＝W ABq ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B 、A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C 、假设将1C 正电荷从A 点移到B 点，电场力做1J 的功，那么两点间的电势差为1VD 、假设电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，那么电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案C解析两点间的电势差由电场本身决定，与移送电荷及电场力做功无关，故A 错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于电场力做功，故D 错；由公式U AB＝W ABq ，可知B 错，C 对、2、在电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝75V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200V ，那么A 、B 、C 三点电势高低关系是()A 、φA ＞φB ＞φC B 、φA ＜φC ＜φB C 、φC ＞φA ＞φBD 、φC ＞φB ＞φA 答案C解析因为U AB ＝φA －φB ＝75V ＞0，因此φA ＞φB ，又U BC ＝φB －φC ＝－200V ＜0，因此φB ＜φC .又U AC ＝U AB ＋U BC ＝75V ＋(－200V )＝－125V ＜0，因此φA ＜φC ，那么φC ＞φA ＞φB .故正确答案为C .3.如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，假设沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；假设沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；假设沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________.图5答案qEl cos θqEl cos θqEl cos θ解析解决此类问题，抓住电场力做功只与始末位置有关，与路径无关是关键、4.图6是一匀强电场，场强E ＝2×102N /C .现让一个电荷量q ＝－4×10－8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离s ＝30cm .试求：图6(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差、答案(1)增加了2.4×10－6J (2)60V解析(1)从M 到N 的过程中电场力做功为：W MN ＝qE ·s ＝－4×10－8×2×102×0.3J ＝－2.4×10－6J 由电场力做功与电势能变化的关系可知：ΔE p ＝－W MN ＝2.4×10－6J 故电势能增加了2.4×10－6J(2)由U MN ＝W MN q 得U MN ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60V .。

【小初高学习】2017_2018学年高中物理第一章电场第四节电势和电势差教学案粤教版选修3_1

第四节电势和电势差1.电场力做功与电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定。

2．电场力所做的功W AB 等于电势能E p 的减少量，即：W AB ＝E p A －E p B 。

3．电势差U AB ＝W AB q ，电势φA ＝E p A q ＝W ABq(B 点电势为零)。

4．电势差U AB ＝φA －φB 。

5．电场中电势相等的点构成等势面。

等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱。

一、电势差1．电场力做功的特点电场力做功与电荷移动的路径无关，只与电荷的初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似。

2．电场力做功与电势能的关系电场力所做的功等于电势能E p 的减少量，用公式表示W AB ＝E p A －E p B 。

3．电势差(1)定义：电荷在电场中A 、B 两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值。

(2)公式：U AB ＝W ABq。

(3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V 。

(4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压。

二、电势 1．概念规定P 点的电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移动到参考点P 时电场力所做的功。

如果用φA 表示A 点的电势，则有φA ＝W APq。

[注] 因为W AP ＝E p A －E p P ＝E p A ，所以φA ＝E p Aq，即电势等于电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．单位及矢标性电势的单位与电势差的单位一样，也是伏特。

电势只有大小，没有方向，是标量。

3．电势与电势差电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB ，若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高，若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点的电势低。

三、等势面 1．定义电场中电势相等的点构成的曲面。

2．等势面与电场强弱的关系等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱。

粤教版高中物理选修3-1第一章电场导学案

1、掌握正确描述电场的强弱和方向、电场强度和电场线
2、电场强度、电场线分布特点
3、电场强度的比值定义法，电场的叠加
学习过程
一、预习指导：
1、电荷间的相互作用力是通过什么来实现的？
2、电场的主要特性是对放入电场中的电荷有
3、将一试探电荷放在电场中不同位置，受的电场力大小和方向相同吗？
将不同电荷放电场中同一位置，受到的电场力大小相同吗？
（3）公式E=F/q与E=kQ/r2都可以用来计算电场，它们有什么区别？
（2）如果真空中有两个点电荷Q1、Q2，则在某一点P处场如何确定？
（4）电场线的特点①②
③④。
（5）匀强电场：，电场线的特点：
※典型例题
例1：在电场中某一点P的电强为E，在P点放一正电荷q受到的电场力方向水平向右，下列说法正确的是（）
2、给你两个带绝缘支架的相同金属小球A、B，一块丝绸，一根玻璃棒。你能使这两个小球带等量同种电荷吗？请说明如何操作。
第一章第2节探究静电力
学习目标
1、掌握点电荷、库仑定律2、库仑定律的理解和应用
学习过程
一、预习指导：
1、点电荷是指：
2、带电体在何种情况下可看为点电荷？。
3、你认为下列哪种说法是正确的（）
1、两种电荷起电方式
（1）自然界中有哪两种电荷？
（2）几种起电方式
起电方式
本质
摩擦起电
感应起电
接触起电
2、两种电荷之间的相互作用
3、如何检验物体是否带电，带正电还是负电？
工具：验电器
检验是否带电方法：物体接解验电器的金属球，片张开，说明带电。
为什么会张开？
4、如何表示物体带电量的多少呢？
元电荷的规定：
※典型例题

2020高中物理1.4电势和电势差教案1粤教版选修3-1

§ 1.4 电势和电势差【学习目标】一、知识与技能1、理解电势差和电势的概念，知道电势和电场强度一样，都是描述电场性质的物理量2、理解电势差和电势两个概念及其关系式3、知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系4、了解等势面的意义、作用和典型电场中等势面的分布二、过程与方法1、通过电势能和重力势能的比较，体会类比方法在物理学中的应用。

2、重温比值定义法3、经历电势定义和等势面引入的过场，认识电场的描述方法。

三、情感态度与价值观1、通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力2、学习物理学家探索自然规律的科学态度和科学精神【学习重点】静电力做功的特点，电势能和电势的概念，等势面【知识要点】1. ____________ 静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是 __________________________________ 的•静电力做的功与电荷的 _______________ 位置和_____________________________ 位置有关，与电荷经过的路径 __________ .2•电势能：电荷在 __________ 中具有的势能叫做电势能，用字母________ 表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关.3、静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功 ____________________ 电势能改变量的多少，公式W AB(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 _________________ 位置时所做的功.4. _____________________________________________________ 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ___________________________ ,叫做这一点的电势，用©表示，定义式：©二 _____________________ ，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V = 1 J / C;电势是标量，只有大小，没有方向.5. _____________________________________________________ 电场线与电势：电场线指向电势 _____________________________________________ 的方向.6 .等势面：电场中电势 _________ 的各点构成的面叫做等势面.电场线跟等势面 _________ .答案：1.相等始末无关2.电场E p焦耳3. (1)等于E PA—E PB (2)无穷远4.比值© = E p/q5.降低6.相等垂直【问题探究】问题1、电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何？解答：电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向。

高中物理1.4 电势和电势差教案粤教版选修3-1

电势和电势差教学目标：1.理解电势差的概念及期定义式q W U AB AB =，会根据电荷q 在电场中移动时电场力所做的功WAB 计算UAB ，会根据电势差UAB 计算电荷Q 在电场中移动时电场力所做的功WAB=qUAB2.理解电势的概念，知道电势与电势差的关系UAB=ϕA -ϕB ，知道电势的值与零电势的选择有关。

3.知道在电场中沿着电场线的方向电势越来越低。

4.知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。

能力目标：培养学生的分析能力、综合能力。

德育目标：使学生能从类似的事物中找出共性。

教学重点：电势、电势差的概念教学难点：电势、电势差的概念的引入教学方法：类比法、归纳法、问题解决法教学过程：一、复习引入一个带正电的小球处于匀强电场中，会受到电场对它的力的作用，受力的方向如何呢？受力的大小呢？（F ＝Eq ）。

电荷在电场中受力的作用，我们引入了描述电场力的性质的物理量，场强E 。

它是与有无电荷q 无关的物理量，是由电场本身决定的物理量。

如果将带电小球从Ａ点移动到Ｂ时，电场力对电荷做功吗？从本节课开始，我们从功和能的角度来研究电场。

学习与电场能量有关的几个物理量（展示课题）二、新课教学电场力做功的问题我们不熟悉，但重力做功的问题。

下面我们将从重力做功的问题出发来类比研究电场力做功。

（一）电场力做功与路径无关（出示重力做功与路径无关的图）物体在重力作用下，从Ａ沿不同的路径运动到Ｂ位置，重力做功匀为mgh ，与路径无关。

与此类似，电荷在匀强电场中受力的作用，把电荷从Ａ移到电场中的Ｂ位置时，也可以沿不同的路径运动。

类似重力做功，电场力做功也与运动路径无关。

这个结论是从匀强电场得到的，对于非匀强电场也适用。

所以我们在后面的课程中，研究电荷在电场中移动时，电场力做功的问题，可以认为电荷沿直线运动到另一位置。

这是电场力做功的一个特点。

（二）电势差1.引入（出示重力做功与重力成正比的图）如果我们让不同的物体先后通过空间的Ａ、Ｂ两个固定的位置。

高中物理1.4电势和电势差学案粤教版选修3_1

第四节电势和电势差1．理解电场能的性质，理解静电力做功的特点，建立电势能的概念． 2．了解电势能变化与电场力做功的关系．3．了解电势的概念，体验用比值定义物理量的方法． 4．理解电势差的概念及其定义式，并能进行有关的计算． 5．了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系．6．了解等势面的概念，知道在等势面上移动电荷电场力不做功．1．电场力做功的特点．电场力做功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．可见电场力做功与重力做功相似．2．电场力做功与电势能的关系．电场力做的功等于电势能的改变，用公式表示W AB ＝ E P A －E P B . 3．电势差．(1)定义：电荷在电场中A 、B 两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值．(2)公式：U AB ＝W ABq． (3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V. (4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压． 4．电势．P 点的电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到P点时电场力所做的功．如果用φA 表示A 点电势，则有φA ＝W APq． 5．单位及矢标性．电势的单位和电势差的单位一样，也是伏特．电势只有大小，没有方向，是标量． 6．电势与电势差．电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB ，若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高，若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点的电势低．7．等势面．电场中电势相等的点构成的曲面． 8．等势面与电场强弱的关系．等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．1．电势高低的四种判断方法.2.电势能高低的四种判断方法.例如图，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则( )A ．A 点电势一定小于B 点电势B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θqD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：A 、B ：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A 点的电势高，小球在A 点的电势能大．故A 错误，B 错误；C ：A 到B 速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压U AB ＝W q ＝mgL sin θq，故C 正确；D ：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，离电荷远的A 点电势高，所以Q 一定是负电荷．故D 错误．答案：C一、单项选择题1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是(B)A．E A>E B>E C；φA>φB>φCB．E A>E B>E C；φA<φB<φCC．E A<E B<E C；φA<φB<φCD．E A<E B<E C；φA>φB>φC解析：由电场线的疏密程度可知E A>E B>E C，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低，则φA<φB<φC，所以B正确．2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么(D)A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b 两点间的电势差U a－U b为(B)A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104V.4．(2014·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是(C)A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P带正电荷，Q带负电荷，选项A 错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．二、不定项选择题5．下列说法正确的是(BC)A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错误．6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是(A)A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐升高解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则(AD)A．E P＞E QB．E P＜E QC．W P＜W QD．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P 移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．8．下列说法中正确的是(ABC)A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点．下列说法正确的是(ABCD)A．A点电势一定高于B点电势B．A点电场强度一定大于B点电场强度C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D ．将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A 项正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A 点电场强度一定大于B 点电场强度，B 项正确；正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C 项正确；将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功，D 项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右． (2)沿电场方向电势降低，故 φA ＞φB ，U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V.(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J.(4)因为U AB ＝2 000 V ，U AC ＝500 V ；所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V ；故W BC ＝qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500) J ＝3.0×10－4J ，因此电场力做正功．答案：见解析11．把带电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功．解析：设无限远处的电势φ0＝0，(1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6 J2×10－8C ＝－400 V ；φA ＝400 V. U OB ＝W OB q ＝－2×10－6 J2×10－8C＝－100 V ；φB ＝100 V. (2)U AB ＝φA －φB ＝300 V ，W AB ＝U AB ·q ＝－6×10－3 J.答案：见解析。

高中物理第一章电场 1.4 电势和电势差教案粤教版选修3-1

（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功．
分析：因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功．
（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．分析：假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功．但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的．所以场强一定跟等势面垂直．（3）等势面的排布：前面已经指出，沿着电场线方向电势越来越低．可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面．对比书中的图片，类比等高线与等势面．（4）几种典型场的等势面．
（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，
电场力做功的大小都可以用W qU AB 计算得到。
（二）电势问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势
能的变化也越大．高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？
电势通常用来表示．电场中某一点的电势，等于单位
有关图片可以参考媒体资料．（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的表面是一个等势面．分析：因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此导体内部各点电势相等．教学后记:
点，电场力的大小 F qE 为恒力，则电场力做功大小为：
WAB qE cos ( 为 Eq 与 S 之间的夹角)
在这里： wAB 是一个与电荷本身无关的量， q
类似如重力做功 g 也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关．
因此我们将 wAB 这一比值叫做 A、B 两点间的电势差， q

高中物理第一章电场第四节电势和电势差教学案粤教版选修3_1

——教学资料参考参考范本——高中物理第一章电场第四节电势和电势差教学案粤教版选修3_1______年______月______日____________________部门1.电场力做功与电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定。

2．电场力所做的功WAB等于电势能Ep的减少量，即：WAB＝EpA－EpB。

3．电势差UAB＝，电势φA＝＝(B点电势为零)。

4．电势差UAB＝φA－φB。

5．电场中电势相等的点构成等势面。

等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱。

一、电势差1．电场力做功的特点电场力做功与电荷移动的路径无关，只与电荷的初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似。

2．电场力做功与电势能的关系电场力所做的功等于电势能Ep的减少量，用公式表示WAB＝EpA－EpB。

3．电势差(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值。

(2)公式：UAB＝。

(3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V。

(4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压。

二、电势1．概念规定P点的电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移动到参考点P时电场力所做的功。

如果用φA 表示A点的电势，则有φA＝。

[注] 因为WAP＝EpA－EpP＝EpA，所以φA＝，即电势等于电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．单位及矢标性电势的单位与电势差的单位一样，也是伏特。

电势只有大小，没有方向，是标量。

3．电势与电势差电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝φA－φB，若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电势高，若UAB为负值，表示A 点的电势比B点的电势低。

三、等势面1．定义电场中电势相等的点构成的曲面。

2．等势面与电场强弱的关系等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱。

3．几种典型电场的等势面(方便学习，集中排列)项目点电荷等量异种点电荷等量同种点电荷图形特点以点电荷为球心的一簇球面两簇对称的曲面两簇对称的曲面项目匀强电场形状不规则的带电导体图形特点垂直于电场线的一簇平面不规则曲面1．自主思考——判一判(1)重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关。

高中物理第一章电场第四节电势和电势差时导学案粤教选修

第四节电势与电势差(第二课时)【自主学习】一、学习目标1.知识与技能（1）熟练掌握电场中各种力所做功与各种能之间的关系（2）熟练掌握利用电势差的公式求解电势差以及电势（3）电场线分布以及电势的关系2.过程与方法通过分析解决问题，让学生更加牢固地掌握物理规律3.情感、态度与价值观培养学生掌握应用物理规律解决问题的能力4.重点难点（1）电场中力所做的功与能之间的关系（2）利用电势差公式求出电势差以及电势5.自主学习1. 电势差定义式为_______________，电势定义式为___________________，通常我们选择_______________为零势点，电势差与零势点的选择_________.2.电势差与电势关系：_______________________________________________。

3.电场力做正功，电势能_____________，克服电场力做功，电势能__________。

4.沿着电场线的方向，电势将________________。

要点透析1．如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？问题二正确运用电势差公式qWU求电势差 1 . 将电荷量为4×10-8C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做功为5×10-6J ；将电荷量为-2×10-8C 的点电荷从B 点移到C 点，克服电场力做功为3×10-6J.试求AB 、BC 和AC 两点间的电势差.第四节电势与电势差【课堂检测】1. 如图所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( ) A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能 B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能 D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能2. 如图所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为 E ．在与环心等高处放有一质量为m 、带电＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( ) A ．小球在运动过程中机械能守恒 B ．小球经过环的最低点时速度最大 C ．小球电势能增加EqRD ．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR ＋EqR3. 带电荷量为q ＝＋5.0×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服电场力做功3.0×10－6J ．已知B 点的电势为φB ＝20 V ．求： (1)A 、B 间的电势差； (2)A 点的电势；(3)q 从A 到B 的电势能变化；(4)将q ＝－5.0×10－8C 的点电荷放在A 点时它的电势能．课堂检测案第四节电势与电势差【当堂训练】1. 如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q＝－1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )A．2.0×108 JB．－2.0×108 JC．1.60×107 JD．－4.0×108 J2. 一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间电势差U ab为( )A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V3.如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C.现让一个电荷量q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差．课堂训练案第四节电势与电势差【巩固拓展】1. 如图所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零．现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移到c 点．在移动的过程中，点电荷q 的电势能变化的情况是( ) A ．不断减小 B ．不断增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小2. 如图所示，带电粒子以竖直向上的初速v 0自A 处进入场强为E 、方向水平向右的匀强电场，当粒子到达图中B 处时速度变成水平向右，大小为2v 0.那么，A 、B 间的电势差是（）A. q mv 20 B. q mv 02C. qmv 22 D. 无法求出3. 如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方，和Q 相距分别为h 和0.25h ，将一带电小球从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，试求：(1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．课后拓展案选修3-1 第一章电场第四节电势与电势差(第二课时) 参考答案课前先学案自主学习1. U AB ＝W AB q ，φA =W APq，无穷远，无关 2、U AB =ΦA -ΦB ，U BA =ΦB -ΦA 3、减少，增加 4、逐渐减小要点透析：问题一：1、解析：(1)ΔE P ＝－mgl ＝－4.5×10－3J ΔE P 电＝Eql ＝3×10－3J. (2)E P ＝3×10－3J ，E P ＝φB q ，φB ＝3×10－32×10－6 V ＝1.5×103V(3)A→B 由动能定理得： mgl －Eql ＝12mv 2B ，所以v B ＝1 m/s问题二：1. U AB =W AB /q=5×10-6J/(4×10-8C)=125 VU BC =W BC /q=-3×10-6J/(-2×10-8C)=150 VU AC =U AB +U BC =125 V+150 V=275 V.课堂检测案1、AD 2、BD 3、（1）U AB ＝W AB q ＝－3×10－65.0×10－8 V ＝－60 V（2）根据U AB ＝φA －φB 得A 点的电势为：φA ＝U AB ＋φB ＝(－60 V)＋20 V ＝－40 V (3) q 从A 到B 克服电场力做功，电势能一定增加ΔE p ＝W ＝3.0×10－6J. （4）根据公式φA ＝E pAq得：负电荷q 在A 点的电势能为E pA ＝qφA ＝(－5.0×10－8)×(－40) J ＝2.0×10－6J.课堂训练案1、B 2、B3、解析 (1)从M 到N 的过程中电场力做功为：W MN ＝qE·s＝－4×10－8×2×102×0.3 J＝－2.4×10－6J 由电场力做功与电势能变化的关系可知： ΔE p ＝－W MN ＝2.4×10－6J 故电势能增加了2.4×10－6J(2)由U MN ＝W MN q 得U MN ＝－2.4×10－6－4×10－8 V ＝60 V.课后拓展案 1、C 2、C3、解析 (1)这一小球必带正电，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律知，在A 点时，有mg －kQq h 2＝m·34g ，在B 点，有kQq0.25h2－mg ＝ma B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上；(2)从A 到B 的过程中，由动能定理得mg(h －0.25h)＋qU AB ＝0，得U AB ＝－3kQh.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2020-2021学年高中物理第一章电场第四节电势和电势差学案粤教版选修3-1

第四节电势和电势差[学科素养与目标要求］物理观念:1。

知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2。

理解电势与电势差的概念和公式，能根据电场线判断电势高低．科学思维:1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系。

2。

能用比值法定义电势差和电势．一、电势差1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．2．电场力做功与电势能的关系：电场力所做的功W AB等于电势能E p的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.3．电势差：（1）定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值．（2）定义式：U AB＝错误!。

（3)国际单位:伏特，简称伏，符号V。

4．电压:两点间的电势差也叫做这两点间的电压．二、电势1．电势：(1)定义:电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功，即电势是把正电荷移动到参考点过程中电场力对正电荷所做的功与正电荷电荷量的比值．（2)定义式:φA＝错误!（P点是零电势位置）．（3）国际单位:伏特，符号V.(4)矢标性：电势只有大小，没有方向，是标量．(5)相对性:电场中各点的电势数值与所选取的参考点位置有关，一般情况下取无限远处或大地作为零电势位置．2．电势与电势差的关系：(1）电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB，则U AB＝φA－φB。

(2)U AB为正值：A点电势比B点高．(3）U AB为负值：A点电势比B点低．三、等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面．2．等势面与场强的关系：等差等势面较密处电场较强，等差等势面较疏处电场较弱．1．判断下列说法的正误．(1）电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同，电场力做功不同．(×）（2）正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．(×)(3)电荷在电势高处具有的电势能大．(×）（4）电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．（×)(5)若电场中两点间的电势差U AB＝1V,则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1J．（√)2。

1.4电势和电势差学案(2020年粤教版高中物理选修3-1)

1.4电势和电势差学案（2020年粤教版高中物理选修3-1）第四节电势和电势差学科素养与目标要求物理观念1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势与电势差的概念和公式，能根据电场线判断电势高低科学思维1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势差和电势一.电势差1电场力做功的特点电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定2电场力做功与电势能的关系电场力所做的功WAB等于电势能Ep的减少量，即WABEpAEpBEp.3电势差1定义电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值2定义式UAB.3国际单位伏特，简称伏，符号V.4电压两点间的电势差也叫做这两点间的电压二.电势1电势1定义电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功，即电势是把正电荷移动到参考点过程中电场力对正电荷所做的功与正电荷电荷量的比值2定义式AP点是零电势位置3国际单位伏特，符号V.4矢标性电势只有大小，没有方向，是标量5相对性电场中各点的电势数值与所选取的参考点位置有关，一般情况下取无限远处或大地作为零电势位置2电势与电势差的关系1电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB.2UAB为正值A点电势比B点高3UAB为负值A点电势比B点低三.等势面1定义电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面2等势面与场强的关系等差等势面较密处电场较强，等差等势面较疏处电场较弱1判断下列说法的正误1电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同2正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少3电荷在电势高处具有的电势能大4电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关5若电场中两点间的电势差UAB1V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1J2.如图1所示，把电荷量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______选填“增大”或“减小”若A点电势为A15V，B点电势为B10V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA__________J，EpB__________J，此过程电场力所做的功WAB__________J.图1答案增大7.510851082.5108解析电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大EpAqA510915J7.5108JEpBqB510910J5108JWABEpAEpB2.5108J.一.电场做功与电势能的变化1如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少2若q 沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的功为多少由此可得出什么结论3对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相似之处电场力做功将引起什么形式的能发生变化电场力做功与该能变化有什么关系答案1电场力FqE，电场力与位移夹角为，电场力对试探电荷q做的功WF|AB|cosqE|AM|.在线段AM上电场力做的功W1qE|AM|，在线段MB上电场力做的功W20，总功WW1W2qE|AM|.2WqE|AM|.电荷在匀强电场中经不同路径由A运动到B，电场力做功相同说明电场力做功与路径无关，只与初.末位置有关3电场力做功与重力做功都与路径无关；电场力做功引起电势能的变化；W电Ep初Ep末1静电力做功的特点1静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似2静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变2电势能电荷在电场中具有的能1电势能Ep 是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能2电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置3电势能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能3静电力做功与电势能变化的关系1WABEpAEpB.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加2正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小例1将带电荷量为6106C的负电荷从电场中的A点移到B 点，克服静电力做了3105J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2105J的功，则1电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少2如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少3如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少答案见解析解析1WACWABWBC3105J1.2105J1.8105J.电势能增加了1.8105J.2如果规定A点的电势能为零，由公式WABEpAEpB得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105J.C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105J.3如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpAEpBWAB0WAB3105J.C点的电势能为EpCEpBWBC0WBC1.2105J.二.电势差对于电场中固定的两点A和B，把q从A移到B 时，电场力做功为W，当把2q从A移到B时，电场力做功是多少两次移动电荷时电场力做的功与移动电荷电荷量的比值是否相同答案电场力做功2W比值相同1电势差的定义式UAB.2理解1UAB是比值定义法UAB决定于电场本身，与检验电荷q无关，与移动电荷做的功WAB无关2由UAB得电场力的功WABqUAB.此式适用于任意电场由于UAB决定于电场本身，与路径无关，故电场力做的功WAB与电荷移动的路径无关3公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大3电势差是标量，但有正负，两点间电势差的大小也叫电压例2多选对UAB的理解，下列说法正确的是A电场中A.B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B在电场中A.B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB和电荷量q成正比CUAB与q.WAB无关，与是否移动电荷也没有关系DWAB与q.UAB 无关，与电荷移动的路径无关答案BC三.电势1电势A其中WAP等于把单位正电荷从A点移动到参考点P规定参考点P点的电势为零时电场力所做的功1取决于电场本身，与WAP.q无关2电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零3电势虽然有正负，但电势是标量电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向2电势与电势差的关系1UABABUAB0，表明AB，UAB0，表明AB.2电场中A点的电势等于A点到零电势点的电势差，即AUAP选P03电势高低的判断方法1电场线法沿电场线方向，电势越来越低2电势差判断法由UAB判定UAB的正负，然后根据UABAB 判定A.B两点电势的高低4电势和电势差的比较概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量的比值电场力做的功与电荷量的比值UAB决定因素由电场和在电场中的位置决定，与q.Ep无关由电场和场内两点位置决定，与q.WAB无关相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，国际单位制中均是伏特V标矢性都是标量，但均具有正负例3关于电势差UAB和电势A.B的理解，正确的是A电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低CA.B都有正负，所以电势是矢量D若B0，则AUAB答案D解析电势差与零电势点的选取无关，A错误；电势是相对的，但电势高低电势差是绝对的，B错误；电势虽有正.负之分，但电势是标量，C错误；由UABAB知，若B0，则AUAB，D正确例4有一个带电荷量q3106C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104J 的功，问1AB.BC.CA间电势差各为多少2若B点电势为零，则A.C两点的电势各为多少电荷在A.C两点的电势能各为多少答案见解析解析1解法一先求电势差的绝对值，再判断正.负|UAB|V200V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200V.|UBC|V300V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300V.UCAUCBUBAUBCUAB300V200V100V.解法二直接取代数值求电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104J，UABV200V.UBCV300V.UCAUCBUBAUBCUAB300V200V100V.2若B0，由UABAB，得AUAB200V.由UBCBC，得CBUBC0300V300V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200J6104J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300J9104J.学科素养此题通过练习使学生掌握电势差的定义式，以及静电力做功与电势差的关系，熟悉了计算时各量的符号规定，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养针对训练xx人大附中期中把带电荷量为2108C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8106J，若把该电荷从无限远处移动到电场中B点，需克服电场力做功2106J，求1A点的电势；2A.B两点的电势差；3把2108C的负电荷由A点移到B点电场力做的功答案1400V2300V36106J解析1无限远处与A点间的电势差UAV400V，而UAA，又0，所以A400V；2无限远处与B点间的电势差UBV100V，而UBB，又0，所以B100V，则A.B两点的电势差为UABAB300V；3电场力做的功WqUAB2108300J6106J.四.等势面的理解例5如图2所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是图2A1.2两点的场强相等B1.3两点的场强相等C1.2两点的电势相等D2.3两点的电势相等答案D1对电势.电势差的理解多选下列关于电场的描述，正确的是A电场中某点电势的大小.正负与零电势点的选取有关B电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C 某点的电场强度大，则电势一定高D同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD2电势和电势差的关系在电场中A.B两点间的电势差UAB75V，B.C两点间的电势差UBC200V，则A.B.C三点的电势高低关系为AABCBACBCCABDCBA答案C解析由UABAB知UAB75V表示A比B高75V，UBC200V表示C比B高200V，所以三点电势高低为CAB，故选C.3.静电力做功与电势能的变化多选如图3所示，a.b.c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a.b的中点若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a.b两点，a.b两点的电势分别为a3V，b7V，则图3Aa点的场强一定小于b点的场强Ba点场强有可能等于b点场强C正电荷在a点的动能小于在b点的动能D正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能答案BD解析沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A错误，B 正确根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确4静电力做功的计算如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109C的正点电荷从A经B.C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为图4A4.8108JB4.8108JC8.0108JD8.0108J答案B解析UADAD40V10V30V.所以WADqUAD1.610930J4.8108J.5电势差的计算一个带正电的质点，电荷量q2.0109C，在静电场中由a点移动到b点在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0105J，质点的动能增加了8.0105J，则a.b两点间的电势差Uab为A1104VB1104VC4104VD7104V答案A解析设电场力做功为W，由动能定理知W6.0105J8.0105J，可求得W2.0105J，因此a.b两点间的电势差为Uab1104V，故选A.。

高中物理《1.4电势和电势差》导学案粤教版选修3-1

1.4电势和电势差【本节知识引入】3．电势定义：如果在电场中选定一个参考点P ，规定该点电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到参考点P时电场力所做的功．用φA 表示A 点的电势，定义式：φA ＝______，电势的单位是________．1．在左上图中，选地面为零高度，若A 点高度h A =80米，B 点高度h B =55米，则AB 高度差h AB = 米；若选C 点为零高度，A 和B 的高度当然改变了，但AB 之间高度差（填“不变”或“变化”），仍为h AB = 米；【知识点】空间中，零高度选择不同，各点的高度变化，但空间任意两点间的高度差不变。

2．在右上图所示的电场中，选C 点为零电势（即接地），若A 点电势φA =80伏，B 点电势φB =-50伏，则AB 间电势差U AB = 伏；若选B 点为零电势（即接地），若A 点电势φA = 伏，C 点电势φC = 伏，但AB 间电势差U AB （填“不变”或“变化”），仍为U AB = 伏；【知识点】在电场中，零电势选择不同，各点的电势变化，但任意两点间的电势差不变。

3．电势差定义：将电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力做的________与所移动的电荷的__________的比值为电场中A 、B 两点间电势差U AB ，电势差定义式为：U AB ＝________，其单位为________．电势差又称________．4．电势与电势差的关系：电势差U 还可以根据电势φ求解，U AB ＝_____ ___，若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势______．若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点电势________，电势只有大小，没有方向，是________．三．电场力做功：电荷在电场中移动时，由于受到电场力，所以电场力可能对电荷做功。

1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径__________，只由电荷的________决定．（与重做功相似）例1.如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一带电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1= ；沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2= ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W 3= 。