【40套试卷合集】江苏吴江青云中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案

(满分120分 考试时间：120分钟)

班级＿＿＿ 姓名＿＿＿ 学号＿＿

一、选择题（每小题4分，本大题共48分，每小题所给四个选项中，只有一个是正确选项） 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5M =，{}4,5N =则()U C M

N 的非空真子集有（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

2． 设全集U R =，{

,A x y =={}

2,x B y y x R ==∈，则()

R C A B =（ ）

A ．{

}0

x x < B ．{}01x x <≤ C ．{}12x x ≤＜ D ．{}2x x >

3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A ．()f x x = 与()2

g x =

B ．()f x x = 与()g x =

C ．()f x x x = 与()()()2

200x x g x x x ⎧ >⎪=⎨- <⎪⎩ D ．()211x f x x -=- 与()()11g x x x =+ ≠

4．设0.22

0.20.2log 2,log 3,2,0.2a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ）

A. a b c d <<<

B. d c a b <<<

C. b a c d <<<

D. b a d c <<< 5．幂函数y=x -1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标 系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、 ⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数

2

1

x y =的图象经过的“卦限”是（ ）

A ．④⑦

B ．④⑧

C ．③⑧

D ．①⑤

6．根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x

的一个根所在的区间为（ ）

A ．(-1,0)

B ．(0,1)

C ． (1,2)

D ． (2,3) 7．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2

x y -=

8．已知函数2

()log (23)a f x x x =+-，若(2)0f >，则此函数的单调递增区间是（ ）

A ．(1,)(,3)+∞⋃-∞-

B ．(1,)+∞

C ．(,1)-∞-

D ．(,3)-∞-

9．已知函数⎩⎨⎧>-≤=2

),1(log 2

,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．函数1)(2++=

mx mx x f 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）

A. [0，4]

B. [0，4）

C.[4，+∞）

D. （0，4） 11．已知函数)(log )(2

2a ax x x f --=值域为R,那么a 的取值范围是（ ）

A ．)0,4(-

B ．[]0,4-

C ．),0[]4,(+∞--∞

D ．),0()4,(+∞--∞ 12．设定义在R 上的奇函数f(x)满足，对任意12,x x ∈（0,＋∞),且12x x ≠都有

0)()(1221<--x x x f x f ,且f(2)＝0，则不等式x

x f x f 5)

(2)(3--≤0的解集为( )

A ．(－∞，－2]∪(0,2]

B ．[－2,0]∪[2，＋∞)

C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

D ．[－2,0)∪(0,2]

二、填空题（每小题4分，本大题共16分，将正确答案写在相应横线上） 13．若函数y ＝(x ＋1)(x －a)为偶函数，则a 等于_________。 14．=--∙+-+

-4lg 25lg 82)3()(4

141

66

0e π___________。

15．函数234y x x =--的增区间是 。

16. 设{}{}

25,121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若A B B ⋂=,则实数m 的取值范围是 。

三、解答题（本大题共56分，要求写出关键步骤和计算结果） 17．（本小题满分8分）

已知全集U=R ，}056{2

<+-=x x x A ，}03

2{≤--=x x

x

B 。 （1）求A 、B ； （2）求)(B A

C U ．

18.（本小题满分8分）

已知函数y=2

x -ax-3(55≤≤-x ) （1）若a=2，求函数的最大最小值 ；

（2）若函数在定义域内是单调函数，求a 取值的范围。

19．（本小题满分8分）

若函数)(x f y =对于一切实数y x ,，都有)()()(y f x f y x f +=+， （1）求)0(f 并证明)(x f y =是奇函数；

（2）若3)1(=f ，求)3(-f ．

20．（本小题满分8分）

若函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2

()24f x x x =-（如图）． （1）求函数()f x 的表达式，并补齐函数()f x 的图象； （2）用定义证明：函数()y f x =在区间[)1,+∞上单调递增．

21．（本小题满分12分）

已知函数x x x f 4log )3(log )(44∙-=。 （1）当]16,4

1

[∈x 时，求该函数的值域；

（2）令x a x x f x g 42

4log 2log )()(∙-+=，求)(x g 在]4,4[4

2

∈x 上的最值。

22．（本小题满分12分）

已知函数x

x f 2)(=，b x x x g ++-=2)(2)(R b ∈，记)

(1

)()(x f x f x h -

=。

（2）对任意]2,1[∈x ，都存在]2,1[,21∈x x ，使得)()(1x f x f ≤，)()(2x g x g ≤.若

)()(21x g x f =，求实数b 的值；

（3）若0)()2(2≥+x mh x h x

对于一切]2,1[∈x 恒成立，求实数m 的取值范围.