台州市九校联考八年级数学下期中数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子是分式的是（）

A．1

3

x B．-

5

y

C．

2

1

x+

D．-

2

x

y

+

A．第一、二象限B．第三、四象限

C．第一、三象限D．第二、四象限

3．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10-5B．0.156×105C．1.56×10-6D．1.56×106

A．-

x

x y

-

+

B．-

x

x y

-

C．

x

x y

-

D．

x

x y

+

5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5

6．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形

B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

7．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm

8 9 10

③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是（）

A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④

9．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

A．1 B．2 C．4 D．8

14

16

14．如图，在▱ABCD 中，AB=7，AD=11，DE 平分∠ADC ，则BE= 15．在△ABC 中，AB=15cm ，AC=13cm ，高AD=12cm ，则△ABC 的周长是

16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=10，则S 2的值是

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．计算

2

2

1(1)

1

1

32(2)139a

a a y y y y -

++⎛⎫--+÷ ⎪+-⎝

⎭

18．解方程

53(1)2313

(2)

2

122

x x x

x x =

+-=

---

19．已知：如图，AB ⊥AC ，垂足为点A ，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13． （1）求BC 的长； （2）证明：BC ⊥BD ．

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？

（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

21

21．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

22．某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

23．如图所示，已知E为▱ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．

求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

线段BM与DM的大小关系，并说明理由．