系统动力学课程PPT共五章全
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系统动力学.ppt

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30 45 Time (Month)
60
张学民 xzhang2000@
管理科学与工程学科
系统动力学
一阶反馈系统的复杂性 –– 新假设
buy rate 6 4.5
14
3
1.5
0 1 19 37 55 Buyers (person) 73 91
• 左半段曲线的斜率为正,表明两个反馈环中正反馈环起主导作用 • 左半段曲线的斜率随着水平变量Buyers的增加而递减至零,意味着正反馈环的 力量逐渐削弱,水平变量Buyers的行为呈亚指数增长的特性,购买率buy rate则 随着Buyers的增长而增至其最大值 • 右半段曲线的斜率为负,且其绝对值随着水平变量Buyers的增加由零逐渐递增 的,表明负反馈环不仅起了主导作用,而且其力量在不断加强, • 水平变量Buyers的行为呈超渐近增长的特性,购买率buy rate则随着Buyers的增 长由最大值逐渐衰减至零
19
指数增长行为
渐近衰减行为
恒值行为
恒值行为
指数崩溃行为
渐近增长行为
一阶线性正反馈系统 可能有的三种行为模式
一阶线性负反馈系统 可能有的三种行为模式
张学民 xzhang2000@
管理科学与工程学科
系统动力学
非线性与主导反馈环的转移
20
• 复杂系统内部存在相互作用的或正或负的多重反馈环。 • 所谓主导反馈环就是在多重反馈环中起主导作用的反馈环。 • 当系统行为表现出指数增长(或指数崩溃)特性时,可以推断系统中必定 存在正反馈环,并且正起着主导作用。 • 当系统行为表现出寻找目标特性时,则可以推断系统中必定存在负反馈 环,并且正起着主导作用。 • 系统行为是由多重反馈环相互作用共同产生的,其行为模式主要由主导 反馈环决定。 • 主导反馈环并非是固定不变的,它(们)往往随着系统状态的变化而在各 反馈环中转移,由此产生了多种多样的复杂的系统行为。 • 实际系统几乎都具有非线性的特征。非线性关系是导致主导反馈环极性 转移的根本原因。 • 不仅要研究正反馈环或负反馈环的作用,而且要研究主导反馈环转移的 作用。 • S型增长是主导反馈环由正反馈环向负反馈环转移的实例。
系统动力学建模 PPT

因果关系图
因果图重要性
• 因果关系图在构思模型的初级阶段起着非 常重要的作用,它既可以在构模过程中初步 明确系统中诸变量间的因果关系,又可以 简化模型的表达,使人们能很快地了解系 统模型的结构假设,使实际系统抽象化和 概念化,非常便于交流和讨论。
流图法
• 流图法又叫结构图法,它采用一套独特的符 号体系来分别描述系统中不同类型的变量 以及各变量之间的相互作用关系。流图中 所采用的基本符号及涵义见图
国民经济流转模型方框问和交流
10
因果关系图法
• 在因果关系图中,各变量彼此之间的因果关系是 用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线 (直线或弧线),箭头方向表示因果关系的作用方 向,箭头旁标有“+”或“-”号,分别表示两种极性 的因果链。
• a.正向因果链 A→+B:表示原因A 的变化(增或 减)引起结果B 在同一方向上发生变化(增或减)。
系统分析
• 这一步骤首先要对所需研究的系统作深入、广泛 的调查研究,通过与用户及有关专家的共同讨论、 交换意见,确定系统目标,明确系统问题,收集 定性、定量两方面的有关资料和数据,了解和掌 握国内外在解决类似系统问题方面目前所处的水 平、状况及未来的发展动向,并对前人所做工作 的长处与不足作出恰如其份的分析。对其中合理 的思想和方法要注意借鉴、吸收,对其中不足之 处要探究其原因,提出改进的设想。
模型的基本模块
• 根据系统动力学关于系统基本结构的理论, 任何大规模的复杂系统都可以用多个系统 基本结构按照特定的方式联结而成。系统 的基本模块是典型基本结构的形式,也是 由系统的基本单元、单元的运动以及单元 的信息反馈三大部分组成。
• 了解和掌握系统基本模块的性能、特性和 作用,有助于分析和构造系统模型,尤其 是分析和构造大规模复杂系统的模型。
最新第6讲-系统动力学及Vensim建模课件PPT

11
系统动力学建模框架和结构
策略的执行 策略分析
计算机模拟
12
对一个系统 的认识
模型的建立
Page 12
问题的定义 系统的概念化
系统动力学解决问题的一般过程
提出 问题
参考行为 模式分析
提出假设 建立模型
模型 模拟
Page 13
得到 结论
▪ 提出问题:明确建立模型的目的。即要明确要研究和解决什么问题。 ▪ 参考行为模式分析:分析系统的事件,及实际存在的行为模式,提出设
分析系统的结构:划分子系统 分析变量之间的相互作用:因果关系 区分速率变量,状态变量,辅助变量,研究反馈关系。
通过建立直观的模型,进行计算机模拟,从而解决问题。
事件—行为模式—系统结构:系统结构决定行为行为模式 ,行为模式决定具体事件,因此解决问题的根本出发点是 系统结构分析。
系统动力学能解决微分方程组方法难以解决的复杂非线性
16
(2)Vensim 软件简介
Page 17
Vensim的历史 Vensim软件的版本 Vensim软件的功能 Vensim软件的界面 Vensim软件知识与资源17Vensim Nhomakorabea软件的历史
Vensim 软件的历史
Ventana Systems, Inc. 成立于1985 年, Harvard, Massachusetts
第6讲-系统动力学及Vensim 建模
主要内容
(1)系统动力学简介 系统动力学发展历史 系统动力学主要应用领域 系统动力学学科基础 系统动力学建模基本过程
(2)Vensim 软件简介 软件配置 基本功能 用户界面 模型库及辅助知识
Page 2
(3)系统动力学及Vensim建模基础 因果链与反馈 因果回路图构建 流图构建
系统动力学建模框架和结构
策略的执行 策略分析
计算机模拟
12
对一个系统 的认识
模型的建立
Page 12
问题的定义 系统的概念化
系统动力学解决问题的一般过程
提出 问题
参考行为 模式分析
提出假设 建立模型
模型 模拟
Page 13
得到 结论
▪ 提出问题:明确建立模型的目的。即要明确要研究和解决什么问题。 ▪ 参考行为模式分析:分析系统的事件,及实际存在的行为模式,提出设
分析系统的结构:划分子系统 分析变量之间的相互作用:因果关系 区分速率变量,状态变量,辅助变量,研究反馈关系。
通过建立直观的模型,进行计算机模拟,从而解决问题。
事件—行为模式—系统结构:系统结构决定行为行为模式 ,行为模式决定具体事件,因此解决问题的根本出发点是 系统结构分析。
系统动力学能解决微分方程组方法难以解决的复杂非线性
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(2)Vensim 软件简介
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Vensim的历史 Vensim软件的版本 Vensim软件的功能 Vensim软件的界面 Vensim软件知识与资源17Vensim Nhomakorabea软件的历史
Vensim 软件的历史
Ventana Systems, Inc. 成立于1985 年, Harvard, Massachusetts
第6讲-系统动力学及Vensim 建模
主要内容
(1)系统动力学简介 系统动力学发展历史 系统动力学主要应用领域 系统动力学学科基础 系统动力学建模基本过程
(2)Vensim 软件简介 软件配置 基本功能 用户界面 模型库及辅助知识
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(3)系统动力学及Vensim建模基础 因果链与反馈 因果回路图构建 流图构建
(完整版)第五章系统动力学模型

28
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
(1)原件结构要素
原件结构要素
变量要素,它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素,是信息链和物质链。
29
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
30
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Grow2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
32
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
33
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
34
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
35
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时,通常 采用对模型施加外部干扰的办法, 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
1
目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
(1)原件结构要素
原件结构要素
变量要素,它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素,是信息链和物质链。
29
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
30
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Grow2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
33
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
34
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
35
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时,通常 采用对模型施加外部干扰的办法, 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
1
目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
系统动力学ppt课件

水平方程(L)、速率方程(R)、辅助方程(A)、常量方 程(C)、初值方程(N)。
⑴水平方程:水平方程描述系统动力学模型中的存量(状态 变量,LEVEL)变化的方程。
积分方程表述:
以上积分方程表示状态变量在t 时刻的值等于状态变量初 始值加上在[0,t可]编这辑课段件 时间净流量变化对时间的积累。 24
在系统动力学中用差分方程表述:
可编辑课件
25
⑵速率方程
速率方程是表示在时间间隔 DT 内流量是如何变 化的或者是政策调控存量的决策规则。
在社会经济问题的决策中,决策者在内心都有一 个对被研究系统的状态的心理预期,即在决策者 心里什么情况下被研究系统是最好的,把心理预 期和系统的现实情况作比较,就会出现状态偏差 。
(一)系统动力学的理论基础
控制论
决策论
系统 分析
仿真
反馈控制、 自动调节、 时间滞后和 噪声干扰等。 尤其是反馈 控制理论
根据信息和 评价准则, 用数量方法 寻找或选取 最优决策方 案,是运筹 学的一个分
从系统的观 点出发,采 用各种分析 工具和方法 对问题进行 研究。
仿真模型的建 立,模型中变 量、参数和常 数的处理,仿 真时间,仿真 时钟的推进, 仿真计算结果 的存储和输出
通过上述过程完成了对系统结构的仿真,接下来就要寻 找较优的系统结构。
可编辑课件
9
2.系统动力学的原理
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化,包括 参数优化、结构优化、边界优化。
参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统 结构来寻找较优的系统行为。
结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变 量来改变系统结构来获得较优的系统行为。
所以,引入辅助方程,将复杂的方程分解简化,由系 列方程替代一个复杂的方程,使用起来清晰明确。
⑴水平方程:水平方程描述系统动力学模型中的存量(状态 变量,LEVEL)变化的方程。
积分方程表述:
以上积分方程表示状态变量在t 时刻的值等于状态变量初 始值加上在[0,t可]编这辑课段件 时间净流量变化对时间的积累。 24
在系统动力学中用差分方程表述:
可编辑课件
25
⑵速率方程
速率方程是表示在时间间隔 DT 内流量是如何变 化的或者是政策调控存量的决策规则。
在社会经济问题的决策中,决策者在内心都有一 个对被研究系统的状态的心理预期,即在决策者 心里什么情况下被研究系统是最好的,把心理预 期和系统的现实情况作比较,就会出现状态偏差 。
(一)系统动力学的理论基础
控制论
决策论
系统 分析
仿真
反馈控制、 自动调节、 时间滞后和 噪声干扰等。 尤其是反馈 控制理论
根据信息和 评价准则, 用数量方法 寻找或选取 最优决策方 案,是运筹 学的一个分
从系统的观 点出发,采 用各种分析 工具和方法 对问题进行 研究。
仿真模型的建 立,模型中变 量、参数和常 数的处理,仿 真时间,仿真 时钟的推进, 仿真计算结果 的存储和输出
通过上述过程完成了对系统结构的仿真,接下来就要寻 找较优的系统结构。
可编辑课件
9
2.系统动力学的原理
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化,包括 参数优化、结构优化、边界优化。
参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统 结构来寻找较优的系统行为。
结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变 量来改变系统结构来获得较优的系统行为。
所以,引入辅助方程,将复杂的方程分解简化,由系 列方程替代一个复杂的方程,使用起来清晰明确。
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• 动 态 ( Dynamic ) 即 系 统动力学所包含的量 是随时间变化的,能 以时间为坐标的图形 表示。譬如,人口的 增长,就业人数的增 减,城镇与农村的生 活质量和物价的涨落 等都是动态问题。学 习定义动态问题的技 巧是学习系统动力学 的第一步。
一、流体力学与系统动力学
• 古典流体力学是系统动力学的重要理论基础之一 。流体力学是研究流体处于平衡和运动时的力学 规律,以及这些规律在工程上的实际应用。系统 动力学根据流体力学原理,把社会中流动的物质 和信息比拟成流体力学中的流体,例如,水流, 流体在自然界或者人造容器中流动,产生流、流 速、积累(水平)、压力、延迟等现象。同样,系 统动力学中也用流、流速、积累、压力、延迟等 概念来描绘社会经济系统中物质和信息的流动, 这就形成系统流体动力学。
R1
库存L
R2
怎样计算水平变量?
Lim dL
dt
dt 0
L(t
dt) dt
L(t)
R1
R2
L(t dt) L(t) dt(R1 R2 )
用DT近似表示dt ,上式写成
L(t DT ) L(t) DT (R1 R2 )
一阶差分方程,符号DT表示时间的差分,即两 次计算之间时间间隔的长度。
第7章 系统动力学 (System Dynamics)
• 系统动力学原理 • 建模基本步骤 • VensimPLE软件
参考文献
• 王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社, 1984,1988,1994.
• 都兴富.系统动力学原理及其应用.成都:西南财经大学出 版社,1989.
• 徐建华.现代地理学中的数学方法.北京:中国高等教育出 版社,2002.
系统动力学的基本理论【共25张PPT】

思:一是指组成系统的各单元。二是指各单元间的作用与相互关系
。系统的结构标志着系统构成的特征。
• 系统的结构包含下述体系与层次:
(1)系统S范围的界限;
(2)子系统或子结构Si(i=1,2,………p);
(3)系统的基本单元,反馈回路的结构Ei(j=1,2,………m );
(4)反馈回路的组成与从属成分:状态变量、速率变量、辅助变量 等。
统的内部。
fraction spending to investment 2
non armament spending 2
Economic Capacity 2
capacity lifetime 2 capacity
target armament 2
desired strength ratio 2
initial economic capacity2
沿着反馈回路绕行一周,看回路中全部因果链
的积累效应,积累效应为正,则为正反馈回路,积
累效应为负,则为负反馈回路。
反馈系统就是相互联结与作用的一组回路。
(1)若反馈回路包含偶数个负的因果链,则其极性为正; (2)子系统或子结构Si(i=1,2,………p);
(1)正因果链:A→B+
(4)反馈回路的组成与从属成分:状态变量、速率变量、辅助变量等。
3) 流图
IN 输入率
LEV 状 态变量
OUT 输出率
图1.8 流图及其表示符号
• 流图包括: 状态变量:Level 速率变量: Rate 辅助变量:Auxiliary 源: Sources 汇(漏或沟): Sinks 物质流:实线 P43 信息链:虚线 P43 源和汇代表系统的环境,其他代表系
armament lifetime 2
系统动力学课件

要点二
系统模型建立
根据流图,建立相应的数学模型,包括变量、参数、方程 等,描述系统的动态行为。
参数估计与模型检验
参数估计
根据历史数据和实际情况,估计模型中的参数值,使模 型更加接近实际系统。
模型检验
通过对比模拟结果和实际数据,验证模型的准确性和有 效性,对模型进行必要的调整和修正。
模型仿真与结果分析
VS
详细描述
iThink是一款具有创新性和灵活性的系统 动力学软件。它提供了丰富的建模工具和 功能,支持构建各种类型的系统模型,并 能够进行仿真和分析。iThink还具有开放 性和可扩展性,支持与其他软件进行集成 和定制开发,满足用户的特定需求。
06
系统动力学案例分析
企业战略管理案例
总结词
通过系统动力学方法分析企业战略管理问题 ,探究企业战略制定和实施过程中的动态变 化和反馈机制。
系统动力学课件
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学的应用领域 • 系统动力学建模方法与步骤 • 系统动力学软件介绍 • 系统动力学案例分析
01
系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学:是一门研究系统动态行为的学科,它通过建 立数学模型来描述系统内部各要素之间的相互作用和反馈 机制,从而预测系统的未来状态和行为。
05
系统动力学软件介绍
STELLA
总结词
功能强大、广泛应用的系统动力学软件
详细描述
STELLA是一款功能强大的系统动力学软件,广泛应用于各个领域,如商业、教育、科研等。它提供了丰富的建 模工具和功能,支持构建复杂的系统模型,并能够进行仿真和分析。STELLA具有友好的用户界面和易于学习的 特点,使得用户能够快速上手并高效地构建和运行模型。
系统动力学课件与案例分析系统仿真PPT

系统动力学采用定性和定量相结合的 方法,通过对系统的结构和行为进行 深入分析,揭示系统的内在规律和动 态行为。
系统动力学的发展历程
20世纪60年代
系统动力学开始应用于城市规划、环境科 学、交通工程等领域。
A 20世纪50年代
美国麻省理工学院的福瑞斯特教授 创立了系统动力学,最初应用于企
业管理领域。
系统动力学课件与案例分析系统仿 真
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学模型 • 系统仿真 • 案例分析 • 结论与展望
01 系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学:是一门研究系统动态行 为的学科,它通过建立动态模型来模 拟系统的行为和性能,并利用这些模 型进行系统分析和优化。
预测与优化
系统动力学和系统仿真能够预测 系统的未来状态,并通过优化模 型参数和结构来改善系统性能, 提高资源利用效率和系统运行效 果。
系统动力学与系统仿真的未来发展
智能化技术
随着人工智能和机器学习技术的发展,系统动力学和系统仿真将进一步智能化,能够自动学习和优化模型参数,提高 模拟的准确性和效率。
详细描述
系统方程式通常采用微分方程或差分方程的形式,描述系统中各变量之间的动态 变化关系。通过建立系统方程式,可以模拟系统的动态行为,并预测未来系统的 状态变化。
03 系统仿真
系统仿真的定义与目的
定义
系统仿真是一种通过建立数学模型和计算机程序来模拟真实系统行为的方法。
目的
系统仿真的目的是为了理解系统的动态行为,预测系统未来的发展趋势,优化系统性能,以及解决复杂系统的问 题。
因果关系图
总结词
因果关系图是系统动力学模型中的另一种可视化工具,用于描述系统中各变量 之间的因果关系。
系统动力学的发展历程
20世纪60年代
系统动力学开始应用于城市规划、环境科 学、交通工程等领域。
A 20世纪50年代
美国麻省理工学院的福瑞斯特教授 创立了系统动力学,最初应用于企
业管理领域。
系统动力学课件与案例分析系统仿 真
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学模型 • 系统仿真 • 案例分析 • 结论与展望
01 系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学:是一门研究系统动态行 为的学科,它通过建立动态模型来模 拟系统的行为和性能,并利用这些模 型进行系统分析和优化。
预测与优化
系统动力学和系统仿真能够预测 系统的未来状态,并通过优化模 型参数和结构来改善系统性能, 提高资源利用效率和系统运行效 果。
系统动力学与系统仿真的未来发展
智能化技术
随着人工智能和机器学习技术的发展,系统动力学和系统仿真将进一步智能化,能够自动学习和优化模型参数,提高 模拟的准确性和效率。
详细描述
系统方程式通常采用微分方程或差分方程的形式,描述系统中各变量之间的动态 变化关系。通过建立系统方程式,可以模拟系统的动态行为,并预测未来系统的 状态变化。
03 系统仿真
系统仿真的定义与目的
定义
系统仿真是一种通过建立数学模型和计算机程序来模拟真实系统行为的方法。
目的
系统仿真的目的是为了理解系统的动态行为,预测系统未来的发展趋势,优化系统性能,以及解决复杂系统的问 题。
因果关系图
总结词
因果关系图是系统动力学模型中的另一种可视化工具,用于描述系统中各变量 之间的因果关系。
系统动力学流图PPT课件

人均住宅
+
住宅建设速率
- +
-
土地占用系数
-
+
-
住宅
+ 占用的土地
可利用的土地
住宅建设速率
住宅
人均住宅
可利用的土地
土地占 用系数
占用的土地
31
考虑到住宅的拆除: 住宅建设速率
- +
-
人均住宅
土地占用系数
+
-
+
-
住宅
+ 占用的土地
-
+
拆除速率 - 住宅平均寿命
可利用的土地
住宅建设速率
住宅
住宅拆除速率
自然吸引力
人口
迁移速率
人均住宅
基本的移民---人均 住宅流图
住宅
23
由于移民还有心理因素的影响,已经迁入的人口越多,想迁入的人数也会增加----这叫趋同 效应。考虑到这一因素,因果关系图就变成:
自然吸引力 +
+
人均住宅
+
(-) -
+ 迁移速率
(+)
住宅
人口 +
加入移民心理因素 的因果关系图
自然吸引力
3流图应用举例14ppt课件出生速率总人口死亡速率出生率平均寿命总人口出生速率出生率死亡速率平均寿命基本人口系统流图基本人口系统因果关系图15ppt课件死亡速率1儿童转移速率12青年人死亡速率2转移速率23老年人死亡速率3出生速率出生率改进后的人口系统因果关系图儿童青年人老年人死亡率1死亡率2死亡率3死亡速率1死亡速率2死亡速率3转移速率12转移速率23出生速率出生率转移率12转移率23改进后的人口系统流图16ppt课件订货库存量消费期望库存量基本库存系统因果关系图库存量订货速率库存调节时间消费速率基本库存系统流图期望库存库存偏差17ppt课件订货库存量消费期望库存量考虑订货提前期的库存系统因果关系图在途库存量库存量订货速率库存调节时间消费速率考虑订货提前期的库存系统流图期望库存库存偏差在途库存量发货速率订货提前期18ppt课件感染速率患病人数未患病人数地区总人口基本传染病系统因果关系图患病人数感染速率未患病人数地区总人口感染概率接触概率基本传染病系统流图19ppt课件潜伏期患者发病速率感染速率患病人数未患病人数地区总人口考虑潜伏期的传染病系统因果关系图潜伏期患者感染速率患病人数发病速率未患病人数地区总人口接触概率感染概率潜伏期考虑潜伏期的传染病系统流图20ppt课件住宅和人口模型假设有一个面积固定不变的地区除了地理位置气候和娱乐设施吸引游客外人均住宅数量对该地区人口增长也起着重大的影响作用
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2.3 计算机模拟是系统动力学模拟的基本工具
思维模型--因果回路图-- 流图-- DYNAMO--计算机模型
17
第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题: 直觉对策: 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
38
t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点:非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
39
动力学方程:
dx/dt=RT, RT =k1x, x(0)=x0, k1>0
解得:
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt (2)速率变量(流率,Rate Variable R)
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
27
(3)辅助变量(auxiliary variable, A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
(4)源(Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
33
L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点: (1)既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 (2)求解过程的规范性 (3)轮廓性求解(精度不高) (4)难于应用于两阶以上的高阶系统。
人口 竞争 市场 分配 生产 劳动力 设 备 世界经济 财务
投资
预测
定价
利润
公司模型方框图
22
(II)因果关系图法
+ 箱内温度
人口
制冷 + 设定温度
人口 净增长 率
温度差
+
人口系统因果图
冰箱控制系统因果图
23
1)单键及其极性: A→+B ;A→-B 2)长链及其极性: A→B →C →D →------ →P 等价于: A→P 长链极性: 负键极性个数为偶,极性为+ 负键极性个数为奇,极性为24
11
(5)系统结构在不断地发生骤急变化, 因而系统结构的稳定性不能保证的问题; 或者研究的目的在于破坏而不是维持现行 结构之类的问题; (6)对于系统的描述主要依赖于大量不 可量化的无形变量(如心理学变量),因而 难以对问题进行定量描述的问题; (7)系统的运行主要不是以理性为原则, 尤其是决策过程很大程度上受超理性因素 支配的问题。
2
1. 定义 系统动力学 (System Dynamics,简称 SD) 是一 门分析研究信息反馈(IF) 系统问题的学科 2. 学科性质 SD是一门沟通自然科学与社会科学等的交叉学 科 3. 学科地位 纵向:SD是系统科学的一个分支 横向:SD是控制论、信息论、一般系统论加上计 算机模拟技术的综合
f(.)
三种图象形式: (1) R(L); (2) L(t); (3) R(t) 两个过程: (1) 分析过程; (2) 综合过程
31
(1) 分析过程 R(L) →L(t) →R(t)
L L L2(t) R2(t)
L2
L* L* L1 R (a) L1(t) R1(t) (b)
32
t
(2) 分析过程 L(t) → R(t) → R(L)
[x(T2)- x0]/(GL- x0)=1- e-1 [x(2T2)-- x0]/(GL- x0)=1- e-2 …………… [x(nT2)- x0]/(GL- x0)=1- e-n
式中: k1—比例常数;T1=1/ k1—时间常数。 T1的物理意义:
x(T1)=ex0 x(2T1)=e2 x0 …… x(nT1)=en x0 ,
n=1,2,3,……
40
特别地,在某个特定的时刻Td,系统的状 态达到其初始值的两倍,既: 于是有
LEV LEV(0) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Td T1 2Td 2T:3Td
14
软系统方法论概述(切克兰德,1975) 1、问题情景-------(现实世界) 2、问题的表述------(现实世界) 3、与问题相关的系统基本定义---- ------------(系统思维) 4、概念模型(形式概念及其它系统思维)
------------(系统思维)
5、概念模型与表述的问题情景进行比较 6、寻找可行的满意变化--(现实世界) 7、采取行动改善-----(现实世界)
VAB
VAB
28
(5)外生变量(H)、常数(C)、表函数(T)
H
k
Tab
(6)流线与延迟 物质流: 物质延迟:
LEV R DR
信息流: 信息延迟:
I LEV SI
29
ST IME
DEL
(IV)混合图法
30
3.4 图解法 适用范围:分析以一阶信息反馈回路为 基础的非线性系统的动力学特性。
RAT E LEV
3) 回路及其极性:
B A
C P
25
(III)流图法 (1)状态变量(流位,Level Variable ,L)
LEV IR OR
LEV=f(NR)=f(IR-OR) 三种数学表达方式: 1)微分表达 d(LEV)/dt=NR(t)=IR(t)-OR(t) 2) 差分表达 LEV(t)=LEV(t-t)+ t[IR (t-t)-OR (t-t)] 26
37
保留级数中的第一项作近似: dx/dt = a1x+ a2x2 , x=x0 可解得: x(t)=(a1x0ea1t)/ [a1+ a2x0(1-ea1t)] 可以证明: 当a1>0,a2<0,0<x0<- a1/2 a2时,系统 呈S型增长的模式,并最终趋向于定值- a1/ a2,即: x(∞)= - a1/ a2
34
举例:
水源 水阀
R x
k
水瓶
A H
其中:H-水瓶容量;x-注水的高度; A-水瓶余量,A=H-x K-注水系数
35
决策方案设计: (1)R=k*A=k(H-x) (2)R=C=k*H
2
2 1
1
(a)
(b)
36
3.5 模型的基本模块 考虑一阶自治和自由的非线性连续系统 dx/dt=f(x)= a1x+ a2x2+ a3x3+…… 保留级数中的第一项作近似: dx/dt = a1x x(t)=x0ea1t, x(0)=x0 当a1>0时,系统以指数形式增长; 当a1<0时,系统以指数形式衰减; 当a1=0时,系统退化成静态系统 。
商品销售负反馈系统
基本负反馈模块流图
44
动力学方程: 解得: 式中:
dx/dt=RT,RT=k2(GL-x),x(0)= x0,k2>0 x(t)=GL-(GL- x0)e-k2t = x0+(1- e-t/T2)(GL- x0)
GL—系统目标值; k2—比例常数; T2=1/k2—时间常数
45
T2的物理意义:
12
2.2 切特兰德软系统思维观是系统动力学 的思想基础 (1)硬系统思维与软系统思维 硬系统:有形结构系统(物理对象) 软系统:无形结构系统(信息对象) 硬系统思维特点: 1)问题明确 2)目标清楚 3)中心问题:系统优化
时间+行动 系统的现实状态----系统的目标状态
13
软硬系统思维特点: 1)研究的问题不明确,且彼此交错地联 系在一起; 2)系统的目标多样化,难以协调且动态 变化; 3)研究会深深地受价值观的影响。 4)中心问题在于学习,在于提高(尤其是 决策者)对问题的洞察与认识,从而采 取恰当的行动去改善问题。
5
特征: (1)多从反馈结构 (2)非线性 (3)长时滞 (4)因果回路系统 (5)组织结构系统 10. SD的诞生 客观条件: (1)各学科的细分 (2)自然科学与社会科学在知识体系与 研究方法上的鸿沟
6
(3) 科学实验方法的缺乏 (4) 宏观与微观经济的分离 (5)控制论、信息论和一般系统论的诞生 和发展 (6)计算机模拟技术的诞生与发展 主观因素: Forrester个人的智慧和努力 11.SD的四次挑战 (1)《城市动力学》1969年 (2)《世界动力学》1971年(罗马俱乐部)
3
第一章 系统动力学的孕育、诞生、成长
4. 方法论 结构法、功能法与历史法的统一 5. 基本特点 结构—功能双模拟 6. 主导思想 结构决定功能 宏观着眼,微观着手 7. 特长 擅长于处理高阶次、多回路和非线性 时变系统问题: 规模:宏观、中观; 时间:长期、中期
4
8. SD的创始人:J.W. Forrester MIT电气系毕业;斯隆管理学院教授 代表性工作 (1) “狂飙一号”的研制 (2)《工业动力学》1956年 9. 社会、经济管理系统—SD的主战场 社会经济管理系统的特点与特征: 特点: (1)可观性差; (2)可控性差; (3)重构性差
系统动力学: 组织学习实验室
1
课程内容
第一章 系统动力学的孕育、诞生、成长 第二章 系统动力学的问题、思想、方法 第三章 系统动力学建模基础 第四章 DYNAMO:系统思考的计算机实现 第五章 系统动力学模型的经典案例 第六章 系统动力学模型:政策实验室 第七章 系统动力学:组织学习实验室 (实际案例分析) 第八章 思考与展望
7
(3)美国国家模型1972-1983,耗资 600多万(经济长波) (4)系统思考—第五项修炼(Peter Senge) 12. 系统动力学在国内的发展 (1)科学研究 (2)学术交流 (3)人才培养 (4)学科促进与发展
思维模型--因果回路图-- 流图-- DYNAMO--计算机模型
17
第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题: 直觉对策: 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
38
t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点:非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
39
动力学方程:
dx/dt=RT, RT =k1x, x(0)=x0, k1>0
解得:
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt (2)速率变量(流率,Rate Variable R)
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
27
(3)辅助变量(auxiliary variable, A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
(4)源(Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
33
L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点: (1)既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 (2)求解过程的规范性 (3)轮廓性求解(精度不高) (4)难于应用于两阶以上的高阶系统。
人口 竞争 市场 分配 生产 劳动力 设 备 世界经济 财务
投资
预测
定价
利润
公司模型方框图
22
(II)因果关系图法
+ 箱内温度
人口
制冷 + 设定温度
人口 净增长 率
温度差
+
人口系统因果图
冰箱控制系统因果图
23
1)单键及其极性: A→+B ;A→-B 2)长链及其极性: A→B →C →D →------ →P 等价于: A→P 长链极性: 负键极性个数为偶,极性为+ 负键极性个数为奇,极性为24
11
(5)系统结构在不断地发生骤急变化, 因而系统结构的稳定性不能保证的问题; 或者研究的目的在于破坏而不是维持现行 结构之类的问题; (6)对于系统的描述主要依赖于大量不 可量化的无形变量(如心理学变量),因而 难以对问题进行定量描述的问题; (7)系统的运行主要不是以理性为原则, 尤其是决策过程很大程度上受超理性因素 支配的问题。
2
1. 定义 系统动力学 (System Dynamics,简称 SD) 是一 门分析研究信息反馈(IF) 系统问题的学科 2. 学科性质 SD是一门沟通自然科学与社会科学等的交叉学 科 3. 学科地位 纵向:SD是系统科学的一个分支 横向:SD是控制论、信息论、一般系统论加上计 算机模拟技术的综合
f(.)
三种图象形式: (1) R(L); (2) L(t); (3) R(t) 两个过程: (1) 分析过程; (2) 综合过程
31
(1) 分析过程 R(L) →L(t) →R(t)
L L L2(t) R2(t)
L2
L* L* L1 R (a) L1(t) R1(t) (b)
32
t
(2) 分析过程 L(t) → R(t) → R(L)
[x(T2)- x0]/(GL- x0)=1- e-1 [x(2T2)-- x0]/(GL- x0)=1- e-2 …………… [x(nT2)- x0]/(GL- x0)=1- e-n
式中: k1—比例常数;T1=1/ k1—时间常数。 T1的物理意义:
x(T1)=ex0 x(2T1)=e2 x0 …… x(nT1)=en x0 ,
n=1,2,3,……
40
特别地,在某个特定的时刻Td,系统的状 态达到其初始值的两倍,既: 于是有
LEV LEV(0) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Td T1 2Td 2T:3Td
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软系统方法论概述(切克兰德,1975) 1、问题情景-------(现实世界) 2、问题的表述------(现实世界) 3、与问题相关的系统基本定义---- ------------(系统思维) 4、概念模型(形式概念及其它系统思维)
------------(系统思维)
5、概念模型与表述的问题情景进行比较 6、寻找可行的满意变化--(现实世界) 7、采取行动改善-----(现实世界)
VAB
VAB
28
(5)外生变量(H)、常数(C)、表函数(T)
H
k
Tab
(6)流线与延迟 物质流: 物质延迟:
LEV R DR
信息流: 信息延迟:
I LEV SI
29
ST IME
DEL
(IV)混合图法
30
3.4 图解法 适用范围:分析以一阶信息反馈回路为 基础的非线性系统的动力学特性。
RAT E LEV
3) 回路及其极性:
B A
C P
25
(III)流图法 (1)状态变量(流位,Level Variable ,L)
LEV IR OR
LEV=f(NR)=f(IR-OR) 三种数学表达方式: 1)微分表达 d(LEV)/dt=NR(t)=IR(t)-OR(t) 2) 差分表达 LEV(t)=LEV(t-t)+ t[IR (t-t)-OR (t-t)] 26
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保留级数中的第一项作近似: dx/dt = a1x+ a2x2 , x=x0 可解得: x(t)=(a1x0ea1t)/ [a1+ a2x0(1-ea1t)] 可以证明: 当a1>0,a2<0,0<x0<- a1/2 a2时,系统 呈S型增长的模式,并最终趋向于定值- a1/ a2,即: x(∞)= - a1/ a2
34
举例:
水源 水阀
R x
k
水瓶
A H
其中:H-水瓶容量;x-注水的高度; A-水瓶余量,A=H-x K-注水系数
35
决策方案设计: (1)R=k*A=k(H-x) (2)R=C=k*H
2
2 1
1
(a)
(b)
36
3.5 模型的基本模块 考虑一阶自治和自由的非线性连续系统 dx/dt=f(x)= a1x+ a2x2+ a3x3+…… 保留级数中的第一项作近似: dx/dt = a1x x(t)=x0ea1t, x(0)=x0 当a1>0时,系统以指数形式增长; 当a1<0时,系统以指数形式衰减; 当a1=0时,系统退化成静态系统 。
商品销售负反馈系统
基本负反馈模块流图
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动力学方程: 解得: 式中:
dx/dt=RT,RT=k2(GL-x),x(0)= x0,k2>0 x(t)=GL-(GL- x0)e-k2t = x0+(1- e-t/T2)(GL- x0)
GL—系统目标值; k2—比例常数; T2=1/k2—时间常数
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T2的物理意义:
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2.2 切特兰德软系统思维观是系统动力学 的思想基础 (1)硬系统思维与软系统思维 硬系统:有形结构系统(物理对象) 软系统:无形结构系统(信息对象) 硬系统思维特点: 1)问题明确 2)目标清楚 3)中心问题:系统优化
时间+行动 系统的现实状态----系统的目标状态
13
软硬系统思维特点: 1)研究的问题不明确,且彼此交错地联 系在一起; 2)系统的目标多样化,难以协调且动态 变化; 3)研究会深深地受价值观的影响。 4)中心问题在于学习,在于提高(尤其是 决策者)对问题的洞察与认识,从而采 取恰当的行动去改善问题。
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特征: (1)多从反馈结构 (2)非线性 (3)长时滞 (4)因果回路系统 (5)组织结构系统 10. SD的诞生 客观条件: (1)各学科的细分 (2)自然科学与社会科学在知识体系与 研究方法上的鸿沟
6
(3) 科学实验方法的缺乏 (4) 宏观与微观经济的分离 (5)控制论、信息论和一般系统论的诞生 和发展 (6)计算机模拟技术的诞生与发展 主观因素: Forrester个人的智慧和努力 11.SD的四次挑战 (1)《城市动力学》1969年 (2)《世界动力学》1971年(罗马俱乐部)
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第一章 系统动力学的孕育、诞生、成长
4. 方法论 结构法、功能法与历史法的统一 5. 基本特点 结构—功能双模拟 6. 主导思想 结构决定功能 宏观着眼,微观着手 7. 特长 擅长于处理高阶次、多回路和非线性 时变系统问题: 规模:宏观、中观; 时间:长期、中期
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8. SD的创始人:J.W. Forrester MIT电气系毕业;斯隆管理学院教授 代表性工作 (1) “狂飙一号”的研制 (2)《工业动力学》1956年 9. 社会、经济管理系统—SD的主战场 社会经济管理系统的特点与特征: 特点: (1)可观性差; (2)可控性差; (3)重构性差
系统动力学: 组织学习实验室
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课程内容
第一章 系统动力学的孕育、诞生、成长 第二章 系统动力学的问题、思想、方法 第三章 系统动力学建模基础 第四章 DYNAMO:系统思考的计算机实现 第五章 系统动力学模型的经典案例 第六章 系统动力学模型:政策实验室 第七章 系统动力学:组织学习实验室 (实际案例分析) 第八章 思考与展望
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(3)美国国家模型1972-1983,耗资 600多万(经济长波) (4)系统思考—第五项修炼(Peter Senge) 12. 系统动力学在国内的发展 (1)科学研究 (2)学术交流 (3)人才培养 (4)学科促进与发展