七年级数学上册第二章有理数及其运算2.2数轴作业课件新版北师大版
合集下载
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
5 ． (4 分 ) 有 理 数 a ， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 a ＋ b__<__0( 填 “ >”“<” 或 “＝”)．
7．(3分)(武汉中考)气温由－4 ℃上升7 ℃后是( A )
A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃ 8．(4分)(1)冰箱冷冻室的温度由－5 ℃调高4 ℃是_－__1_℃； (2)甲地的海拔是－63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为_－__3_9___米．
三、解答题(共 35 分) 15．(12 分)计算： (1)－1031 ＋331 ；
解：原式＝－7
(2)715 ＋(－235 )； 解：原式＝435
解：原式＝－12
(4)(－134 )＋(－432 ). 解：原式＝－6152
16．(10分)已知|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，|a＋b|≠a＋b，求 a和b的值． 解：因为|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，所以a＝3或－7，b＝－4或10.又因为|a＋ b|≠a＋b，所以a＋b＜0.①当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1＜0；②当a＝3，b＝10时， a＋b＝13＞0，不合题意，舍去；③当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11＜0；④当a ＝－7，b＝10时，a＋b＝3＞0，不合题意，舍去．综上所述，a＝3，b＝－4或a＝ －7，b＝－4
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．(4分)在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程及结果． (1)(－16)＋6＝_－___(|－16|－|＋6|)＝_－__1_0___；
(2)(－17)＋(－8)＝_－___(|－17|＋|－8|)＝－__2_5____； (3)(－8)＋23＝_＋___(|＋23|－|－8|)＝_1_5__； (4)0＋(－12)＝__－__1_2__．
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法
，比较简便．
8．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[( －39.2)＋ (－60.8)]＋ (－231) ．
9．下列运用运算律变形正确的是( B ) A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)， 7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，所以称得的总质量与总标准质量相比不足 0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
21．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值． 解：根据题意得①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9； ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
七年级上册（北师版）数学
第二章 有理数及其运算
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相__同__的符号，并把绝对值_相__加_； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得__0__； (3)一个数同0相加，仍得 这个数 ．
练习1：计算：(1)(－3)＋(－13)＝_－__1_6； (2)(－13)＋3＝_－__1_0；
(3)(－3)＋(＋13)＝__1_0_；
(4)(－13)＋13＝__0__．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
；
结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．
练习2：计算(＋9)＋(－7)＋10＋(－3)＋(－9)＝__0__．
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8) ＋(＋5)＝41(km) (2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝ 67(km)，0.2×67＝13.4(L)
8．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[( －39.2)＋ (－60.8)]＋ (－231) ．
9．下列运用运算律变形正确的是( B ) A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)， 7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，所以称得的总质量与总标准质量相比不足 0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
21．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值． 解：根据题意得①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9； ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
七年级上册（北师版）数学
第二章 有理数及其运算
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相__同__的符号，并把绝对值_相__加_； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得__0__； (3)一个数同0相加，仍得 这个数 ．
练习1：计算：(1)(－3)＋(－13)＝_－__1_6； (2)(－13)＋3＝_－__1_0；
(3)(－3)＋(＋13)＝__1_0_；
(4)(－13)＋13＝__0__．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
；
结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．
练习2：计算(＋9)＋(－7)＋10＋(－3)＋(－9)＝__0__．
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8) ＋(＋5)＝41(km) (2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝ 67(km)，0.2×67＝13.4(L)
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2 数轴课件
图2-2-5
答案 C 因为[6-(-2)]÷4=2,所以被均分的5段每一段的长度(chángdù)是2,因为点 A表示的数是-2,所以点B表示原点,则点C表示的数是2,故选C.
2021/12/11
第二十二页，共四十二页。
2.在数轴上表示整数(zhěngshù)的点称为整数(zhěngshù)点,某数轴的单位长度是1 cm, 若在这 个数轴上随意画出一条长2 015 cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数 有( ) A.2 012个或2 013个 B.2 013个或2 014个 C.2 014个或2 015个 D.2 015个或2 016个 答案(dáàn) D 当线段的两端点是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 016 个;当线段的两端点不是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 015个,故选 D.
4
2021/12/11
第二十页，共四十二页。
3.数轴上表示(biǎoshì)3的点在原点的 单位长度;数轴上表示-3的点在原点的
个单位长度.
边,与原点的距离是
个
边,与原点的距离是
答案(dáàn) 右;3;左;3 解析 在原点右侧的点表示的数为正数(zhèngshù),左侧的点表示的数为负数.
4.(2016河南平顶山长虹学校第一次月考)数轴上一点A向右移动7个单 位后,又向左移动4个单位,恰好落在原点处,那么A点原来表示的数是
.
答案 -3 解析 点A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,恰好落在原点,即 点A向右移动了3个单位到达原点,故A点原来表示的数为-3.
2021/12/11
第二十一页，共四十二页。
1.如图2-2-5所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点C表示 的数是 ( )
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
2024-2025学年度北师版七年级上册数学第二章有理数及其运算专题1数轴与绝对值习题课件
数轴，并在数轴上标记各数；（3）根据“数轴上，右边的数始
终比左边的数大”，按大小顺序排列连接各数.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
如图，已知数轴上的刻度为1个单位长度，点 A 表示的数是－3. （1）在数轴上标出原点，并指出点 B 所表示的数是 4 ；
（1）【解析】如图，点 O 为原点，点 B 所表示的数是4. 故答案为4.
数 ，0的绝对值是 0 ；
（2）几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的 点到原点的 距离 .
返回目录
数学 七年级上册 BS版
02
典例讲练
数学 七年级上册 BS版
类型一 有理数在数轴上的表示 如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并用数轴上
的点表示数：
5 2
，0，3，－（－1），－
返回目录
数学 七年级上册 BS版
2. 相反数. （1）有理数 a 的相反数为 － a ；若 a ， b 互为相反数，则 a ＋b＝ 0 .
（2）在数轴上表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原 点的距离 相等 .
返回目录
数学 七年级上册 BS版
3. 绝对值. （1）正数的绝对值是 它本身 ，负数的绝对值是 它的相反
a ， b ，－ b 这四个数用“＜”连接起来. 【思路导航】在数轴上找到表示数－ a ，－ b 的点，按照在数轴 上右边的数大于左边的数排列即可. 解：如图所示： 由数轴可知， a ＜－ b ＜ b ＜－ a .
返回目录
数学 七年级上册 BS版
【点拨】（1）我们常常通过图形（如此题中的数轴）来帮助理 解，以数的情势（如此题中的答案）作答；（2）数形结合是初 中数学一种重要的思想方法.
七年级数学上册第二章有理数及其运算2数轴教案新版北师大版
2 数轴1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．重点认识数轴，并能正确画出数轴．难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、探究新知1．数轴的概念课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．2．画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．三、举例分析例1 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.学生独立完成，教师讲评．教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．四、练习巩固1．教材第28页“做一做”．2．教材第29页“随堂练习”．3．下列图形是数轴的是( )．五、小结1．数轴的定义是什么？如何画数轴？2．数轴有哪些特点？3．通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？五、课外作业教材第29页习题2.2第1，3，4题．学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验．在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．。
2.1 数轴 北师大版七年级数学上册课件2
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从__左__到__右__的.
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结合数字大小顺序，利用数轴观察知： 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的__大___. 反过来，左边的点表示的数比右边的__小__. 即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
10 5
0 -5
-10 -15
-20
C -10℃
A 0℃
B 20℃
概念讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫 数轴概念 __原__点___)，选取某一长度作为___单__位__长__度__，规定直
线上向右的方向为 _正__方__向____，这样的直线叫做数轴.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示+3的点在原点的_右__边，与原点的距离是_3_个单位长度； 表示-4的点在原点的_左__边，与原点的距离是_4_个单位长度；
右
左
1.5
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_右__边，
与原点的距离是___a__个单位长度；表示数－a的点在原点的
__左__边，与原点的距离是___a__个单位长度.
2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ D ）
A.1.5 B.-1.5 C.2.4 3. 用“＞”或“＜”填空.
＞ ＜
＞
D.-2.4
4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它 们连接起来：
解：如图所示：
-2
2 0
3
1.5 2
9 2
-4 -3-2.5-2 -1 0 1 2 3 4 5
0
负数
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结合数字大小顺序，利用数轴观察知： 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的__大___. 反过来，左边的点表示的数比右边的__小__. 即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
10 5
0 -5
-10 -15
-20
C -10℃
A 0℃
B 20℃
概念讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫 数轴概念 __原__点___)，选取某一长度作为___单__位__长__度__，规定直
线上向右的方向为 _正__方__向____，这样的直线叫做数轴.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示+3的点在原点的_右__边，与原点的距离是_3_个单位长度； 表示-4的点在原点的_左__边，与原点的距离是_4_个单位长度；
右
左
1.5
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_右__边，
与原点的距离是___a__个单位长度；表示数－a的点在原点的
__左__边，与原点的距离是___a__个单位长度.
2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ D ）
A.1.5 B.-1.5 C.2.4 3. 用“＞”或“＜”填空.
＞ ＜
＞
D.-2.4
4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它 们连接起来：
解：如图所示：
-2
2 0
3
1.5 2
9 2
-4 -3-2.5-2 -1 0 1 2 3 4 5
0
负数
第二章有理数及其运算复习课课件北师大版数学七年级上册
数为 ±2022 .
－
2.一个数的倒数的相反数是3，则这个数为
.
3.在数轴上，到原点距离为2个单位长度的点所表示的数
±2
为
.
+
4.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求 ＋m－
3cd的值.
解:因为a、b互为相反数，
所以a＋b＝0.
因为c、d互为倒数，
所以cd＝1.
示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是9，求这两个
数.若数轴上表示这两数的点位于原点同侧，求这两个数.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，则这两个
数到原点的距离分别是3和6，所以这两个数是－3， 6或－6，3.
若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧，则这两个数到原
点的距离分别是9和18，所以这两个数是－18，－9或18，9.
(2)异号相加:①若a＞0，b＜0，则a＋b ＞ 0；②若a＜0，
b＞0，则a＋b ＜ 0.
6.有理数减法法则:减去一个数，等于 加
相反数 .
上这个数的
7.有理数乘法法则:两个数相乘，同号得 正
，异号得
负 ，再把绝对值相 乘 .
8.有理数除法法则:两个数相除，同号得 正
，异号得
负 ，再把绝对值相 除 ；除一个数(不是0)等于 乘以 这
个数的 倒数 .
9.有理数混合运算的运算顺序:先 乘方 ，后 乘除 ，
最后算 加减 ，有括号的先算括号里面的.加减法统一成 加
法，乘除法统一成 乘 法.
·导学建议·
以问题形式引导学生回顾、归纳本章所学知识，让学生在
思考、交流的过程中进一步巩固所学知识.
有理数的有关概念
－
2.一个数的倒数的相反数是3，则这个数为
.
3.在数轴上，到原点距离为2个单位长度的点所表示的数
±2
为
.
+
4.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求 ＋m－
3cd的值.
解:因为a、b互为相反数，
所以a＋b＝0.
因为c、d互为倒数，
所以cd＝1.
示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是9，求这两个
数.若数轴上表示这两数的点位于原点同侧，求这两个数.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，则这两个
数到原点的距离分别是3和6，所以这两个数是－3， 6或－6，3.
若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧，则这两个数到原
点的距离分别是9和18，所以这两个数是－18，－9或18，9.
(2)异号相加:①若a＞0，b＜0，则a＋b ＞ 0；②若a＜0，
b＞0，则a＋b ＜ 0.
6.有理数减法法则:减去一个数，等于 加
相反数 .
上这个数的
7.有理数乘法法则:两个数相乘，同号得 正
，异号得
负 ，再把绝对值相 乘 .
8.有理数除法法则:两个数相除，同号得 正
，异号得
负 ，再把绝对值相 除 ；除一个数(不是0)等于 乘以 这
个数的 倒数 .
9.有理数混合运算的运算顺序:先 乘方 ，后 乘除 ，
最后算 加减 ，有括号的先算括号里面的.加减法统一成 加
法，乘除法统一成 乘 法.
·导学建议·
以问题形式引导学生回顾、归纳本章所学知识，让学生在
思考、交流的过程中进一步巩固所学知识.
有理数的有关概念
北师大版七年级上册数学 《数轴》有理数及其运算PPT教学课件
2020/11/08
பைடு நூலகம்
15
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
16
2020/11/08
8
1．数轴的定义及数轴的三要素？ 2.比较下列各对数的大小
①5 ＞ 4.99
②10000 ＞ 9999
③ ＞ 3.1415 ④0.00001 ＞ 0
2020/11/08
9
例1．将有理数2，0，11 ，-1按从小到大的顺 6
序排列，用“<”连接；
例2．利用数轴比较下列各数的大小
5
3．在数轴上，与表示数-1的距离为2个单位长度
的点所表示的数是（ D ）
A．3 B．1 C．-3
D．-3或1
4．下列说法正确的是（ C ） A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B．数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它
对应的唯一的点
D．有的有理数不能在数轴上表示出来
2020/11/08
6
5.如图所示，指出数轴上的点A、B、C、D分别 表示什么数？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
6.画出数轴，并在数轴上表示下列各数. -1.5，0，6.5，5，-4
2020/11/08
7
7.在数轴上，点M表示-7，把点M向左移动5 个单位长度到点N，在把N向右移动6个单位长 度到点P. （1）点P表示什么数？ （2）P与M点的距离是多少？
北师大版七年级数学上册第2章第2节数轴(共21张PPT)
度的直线叫做数轴。
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
以下图形是数轴的是( 4 )
(1) 1 2 3 (2)
0
(3) -1 0 1
(4)
-1 0 1
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。 思考：你认为数轴最重要的哪三点？
1 2
归纳小结，强化思想
这节课有什么收获？
根底知识 : 1、认识了数轴，掌握了数轴的画法。 2、会把有理数在数轴上表示出来。 3、会利用数轴比较有理数的大小。 思想方法 ：数形结合思想
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，那么开始时它表示什么数？
方法。
你会读温度计吗？
与温度计类似， 在数学中，通常 用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴，它的画法如下：
(1)画一条水平直线取一点表示0〔叫做原点origin) (2)规定正方向, 通常取向右为正方向，用箭头表示. (3)选取适当的长度为单位长度.
-3 -2 -1 0 1 2 3
定义：规定了原点、正方向和单位长
。
5、在数轴上，与表示3的点的距离
是6的数是 +9和-3
。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3： 比较以下每组数的大小
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
以下图形是数轴的是( 4 )
(1) 1 2 3 (2)
0
(3) -1 0 1
(4)
-1 0 1
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。 思考：你认为数轴最重要的哪三点？
1 2
归纳小结，强化思想
这节课有什么收获？
根底知识 : 1、认识了数轴，掌握了数轴的画法。 2、会把有理数在数轴上表示出来。 3、会利用数轴比较有理数的大小。 思想方法 ：数形结合思想
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，那么开始时它表示什么数？
方法。
你会读温度计吗？
与温度计类似， 在数学中，通常 用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴，它的画法如下：
(1)画一条水平直线取一点表示0〔叫做原点origin) (2)规定正方向, 通常取向右为正方向，用箭头表示. (3)选取适当的长度为单位长度.
-3 -2 -1 0 1 2 3
定义：规定了原点、正方向和单位长
。
5、在数轴上，与表示3的点的距离
是6的数是 +9和-3
。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3： 比较以下每组数的大小
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.2数轴课件新版北师大版
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
16
谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
17
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
16
谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
17
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2 数轴课件 (新版)北师大版
解：(1)以 1000m 为一个单位长度，工厂的位置为原点，正东方向为正方向 画出数轴，如图所示：
； (2)经理家——老板家——处长家——科长家．
23．点 A 从数轴上表示＋2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位长度，
再向右移动 2 个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移
动 3 个单位长度，再向右移动 4 个单位长度；从第二次移动后的位置开始，
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
15．每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示( A )
A．一个点
B．线
C．单位
D．长度
16．下列各式中正确的是( C )
A．－3.14＜－π
B．－10＞－1
C．3.5＞－3.4
D．－1＜－2
17．下列说法错误的是( A )
A．零是最小的整数
B．有最大的负整数，没有最大的正整数
C．数轴上两点表示的数分别是－2 与－3，那么－2 在－3 的右边
2018年秋
数学 七பைடு நூலகம்级 上册 • B
第二章 有理数及其运算
2 数轴
1．规定了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的直线叫数轴． 2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大 ，正数 大于 0，负 数 小于 0，正数 大于 负数． 3．任何有理数都可以用 数轴 上唯一的一个点来表示． 易错题：如图数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，则 a、b 的大小关系 是 a＜b .
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.2数轴课件新版北师大版
A
关闭
答案
12345
4.在数轴上,在-3与2之间的整数分别是 .
-2,-1,0,1
关闭
答案
12345
5.如图,
(1)数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
(2)在数轴上表示下列各数:1.5,-
7 2
,-5,3,并比较它们的大小.
关闭
解:(1)点 A 表示-2.5,点 B 表示-1,点 C 表示 0,点 D 表示 5. (2)如图,
2019/5/26
最新中小学教学课件
8
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件线,在直线上取一点表示 0 (叫做原点),选取
某一长度作为 单位长度 ,规定直线上向右的方向
为 正方向
,就得到了数轴.
2.任何一个 有理数 都可以用数轴上的一个点来表示.
3.数轴上两个点表示的数, 右边 的总比 左边 的大.正数
大于 0,负数 小于 0,正数 大于 负数.
12345
1.数轴是( ). A.一条任意直线 B.有原点、正方向的一条射线 C.有单位长度的一条线段 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
关闭
D
答案
12345
2.下列图形符合数轴要求的是( ).
关闭
C
答案
12345
3.如图,数轴上点P表示的数可能是( ).
A.-2.66
B.-3.57 C.-3.2D.-1.89
它们的大小关系为:-5<-72<1.5<3.
答案
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2数轴课件新版北师大版201901173124
知识拓展
用数轴比较有理数的大小适合于“两个正数(或两个负数)”比较大小及“一个正数 与一个负数”比较大小,“一个正数与一个负数”比较大小时也可根据“正数大于一 切负数”比较
例3 在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把这些数连接起来. -3 ,4,-1 ,2 ,0,1 ,-2. 解析 这些数在数轴上的表示如图2-2-3所示:
3.(2016广东广州中考,2,★☆☆)如图2-2-7所示,a与b的大小关系是 (
)
图2-2-7 A.a<b C.a=b B.a>b D.b=2a
答案 A 因为表示数b的点在表示数a的点的右边,根据数轴上右边的 点表示的数大于左边的点表示的数可得b>a,故选A.
1.(2016北京中考,3,★☆☆)a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正 确的结论是 ( )
1.(2018安徽合肥四十二中月考,3,★☆☆)如图所示的图形为四位同学
画的数轴,其中正确的是 ( )
答案 D A选项中没有原点;B选项中单位长度不一致;C选项中没有
正方向;易知D选项正确.
2.(2016四川攀枝花期中,12,★★☆)如图,小明发现一个被墨水污染的数 轴,根据图示写出被墨迹盖住部分的整数共有 个.
知识点三 利用数轴比较有理数的大小 6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图2-2-4所示,则下列关系正确的是
(
)
图2-2-4 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
答案 A 在数轴上,右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数,故 a> b > c .
7.(2016广东深圳锦华实验学校质检)画出一条数轴,把下列各数在数轴 上表示出来,并用“>”连接. -4,0,3,-1,1,-2 ,- . 解析 如图所示:
七年级数学上册第二章有理数及其运算第2节数轴课件新版北师大版
千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位 置。
小刚家
百货大楼
小红家
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小明家
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.数轴的概念 2.数轴的画法 3.数轴上的已知点说出它所表示的数，将有
理数用数轴上的点表示出来 4.用数轴比较大小
布置作业
教材106页习题第1、2、3、4题。
AD C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.
实例讲解
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
3
-3.5，0，5，-4， 4
解：如图所示：
3
-3.5
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
思考 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示
的数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 正数大于0，负数小于0，正数大于负数
达标检测 1.利用数轴比较下列每组数的大小 （1） +2和-8 （2） -5和-8 （3） +3和-6 解：根据题意画出数轴：
-8 -6 -5 -4 -2 0 2 3 4 6 ∵数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
小刚家
百货大楼
小红家
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小明家
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.数轴的概念 2.数轴的画法 3.数轴上的已知点说出它所表示的数，将有
理数用数轴上的点表示出来 4.用数轴比较大小
布置作业
教材106页习题第1、2、3、4题。
AD C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.
实例讲解
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
3
-3.5，0，5，-4， 4
解：如图所示：
3
-3.5
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
思考 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示
的数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 正数大于0，负数小于0，正数大于负数
达标检测 1.利用数轴比较下列每组数的大小 （1） +2和-8 （2） -5和-8 （3） +3和-6 解：根据题意画出数轴：
-8 -6 -5 -4 -2 0 2 3 4 6 ∵数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．(2分)关于数轴，下列说D法最准确的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(2分)下列图中所画B 数轴正确的是(
)
数轴上的点与有理数之间的关系 3．(2分)(2019·盐城)如图，数轴上点A表示C的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．(3分)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点 P′2，则点P′表示的数是______．
8．(6分)如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的各数．
解：A：－3.5；B：3；C：0.5；D：0；E：－1.5
9．(6 分)在数轴上画出表示下列各数的点： 0，－1，0.25，1，－3.
解：(3)2 020个或2 021个
②从－2到2有5个整数，分－别2是，_－__1_，__0_，__1_，__2________________；
③从－3到3有7个整数，分别是_－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3____________；
4④01从－200到200有_________个整数；
一、选择题(每小题5分，共15分) 12．(易错题)数轴上的点A到与表示－2的点的距离是6，则点A表示的数为( D )
A．4 B．－8 C．－4 D．4或－8 13．a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小顺序是(B )
A．－a＜b＜a＜－b B．b＜－a＜a＜－b C．－a＜－b＜b＜a D．b＜－a＜－b＜a 14．如图，数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长 度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示B 的数是( )
4
解：
利用数轴比较有理数的大小 10．(3 分)已知有理数 x，y 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的 是( C )
A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0 11．(7 分)(教材 P29 习题 2.2T2 变式)在数轴上把下列各数表示出来：1.5， －3，0，－2，－72，215，并用“<”将这些数连接起来． 解：图略，－72<－3<－2<0<1.5＜215
三、解答题(共35分) 17．(10分)在数轴上有三个点A，B，C分别表示－3，0，2.按下列要求回答：
(1)点A向右移动6个单位长度后，三个点表示的数谁最大？ (2)点C向左移动3个单位长度，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？ (3)怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？
A．－3 B．－2 C．3 D．2
二、填空题(每小题5分，共10分) 15．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是__3__.
16．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“1 cm”和 “9 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么5x的值为______．
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
1．原规点定了__单__位__长_、度______正__方__向和_________的直线叫做数轴．
2．数轴的画法：画一条水平直线，在直线上取一点作__原__点_____表示0，选取合适
Hale Waihona Puke 的长度作为单__位__长__度____，规定直线上向右的方向为_正__方__向____，并用箭头表示．
问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？ 解：(1)以A为原点，向东为正方向，并以1个单位长度表示10 m画数轴如图所示， 图中的A，B，C，D，E即为所求作
(2)超市在冷饮店的西边，距离110 m
【综合应用】
19．(14分)(1)借助数轴，回答下列问题：
①从－1到1有3个整数－，1，分0别，是1 __________________；
18．(11分)一条东西走向的商业街上，依次有书店(记为A)、冷饮店(记为B)、鞋店 (记为C)，冷饮店位于鞋店西边50 m处，鞋店位于书店东边60m处，王平先去书店，
然后沿着这条街向东走了30 m至D处，接着向西走50 m到达E处． (1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置； (2)若在这条街上还建一家超市，使超市与鞋店分居E点两侧，且到E点的距离相等，
4．(3分D)下列说法正确的是(
)
A．数轴上－5与－3之间的有理数只有－4
B．数轴上表示数－a的点一定在原点的左边
C．数轴上离原点越远的点表示的数越大
D．数轴上－2与－3之间有无数个负数
5．(3分)在数轴上离原点最近的正整数是_1____，离原点最近的负整数是－__1___． 6．(3分)数轴上－3与2之间4 有______个整数无，数有_______个有理数．
3．任何一个有理数都可以用数轴上的_点_______表示，但数轴上的点表示的数
不一定是
__________________有理数．
4．数轴上两个点表示的数，右边的总大比左边的_______．
大5于．正数_______小0，于负数_______大_0于，正数_________负数．
数轴的概念和画法
⑤从－n到n(n为(2正n＋整1数) )有_____________个整数． (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有___5_____个整数，从－10.1到10.1
21
有__________个整数；
(3)数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随 意画出一条长为2 020 cm的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数．
分别写出来．
解：(1)移动后A点表示的数是3，因为3＞2＞0，所以A点表示的数最大 (2)C点移动后表示的数是－1，所以这时点B表示的数比点C表示的数大1 (3)有3种方法，分别是：①A点不动，B点向左移动3个单位长度，C点向左移动5个 单位长度； ②B点不动，A点向右移动3个单位长度，C点向左移动2个单位长度； ③C点不动，B点向右移动2个单位长度，A点向右移动5个单位长度