八年级数学下册各单元知识结构图
人教版八年级数学下册教材分析
人教版八年级数学下册教材分析
一、教材整体结构
人教版八年级数学下册教材整体结构清晰，遵循数学学科的知识体系，按照章节顺序编排。教材内容注重理论与实践相结合，通过丰富的实例引入数学知识，帮助学生理解抽象的数学概念和原理。此外，教材还配有丰富的插图、注释和练习，方便学生自学和巩固所学知识。
二、知识体系与内容安排
本册教材涵盖了数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的知识，具体内容包括：
1.数与代数：主要涉及实数、代数式、方程、不等式等知识，通过实例引导学
生探索数学规律，培养学生的数学逻辑思维。
2.图形与几何：通过研究三角形、四边形、圆等几何图形的性质和定理，培养
学生的空间想象能力和推理能力。
3.概率与统计：介绍概率、统计的基本概念和方法，引导学生运用数学知识解
决实际问题。
三、教学目标与重点难点
本册教材的教学目标是：学生能够掌握初中数学的基本知识和技能，提高数学思维能力和解决问题的能力。具体来说，教学目标包括：
1.掌握数与代数、图形与几何、概率与统计的基础知识和基本技能。
2.培养学生的数学思维能力、空间想象能力和推理能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点包括：实数、代数式、方程、不等式、三角形、四边形、圆等几何图形的性质和定理以及概率、统计的基本概念和方法。教学难点则主要涉及一些抽象的数学概念和原理，如函数、数轴、坐标系等。
四、教学方法与手段
为了实现教学目标，教师需要采取多种教学方法与手段。具体来说，建议教师采取以下方法：
1.实例教学：通过实例引入数学知识，帮助学生理解抽象的数学概念和原理。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。 2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图） 4. 正比例函数的性质
八年级数学知识树
综合与实践
求要标课 与构结识知
二次根式
数与代数
统计与概率
数据离散程度 的度量
课堂结构模式
提出问题 创设情境
式模构结堂课
引导学生自主探索、合作交流 应用与拓展
本教科书设计的教学活动
● 观察、实验、动手操作 ● 独立思考、相互交流、小组讨论 ● 猜测、验证、反驳（举出反例） ● 简单说理与逻辑推理 ● 家庭调查、校内调查、社会调查
八年级数学下册
知识树
研说内容
知识结构与 课标要求
课堂结构模式
教材分析
教学活动 教材处理建议
容内说研
编写意图与编写体例
高效课堂标准
编写意图
教科书从内容方面全面体现我国数学教育的优良 传统，努力反映我国数学教育改革实验的优秀成 果，并吸取了国外数学教材编写的成功经验
以教科书内容呈现方式的变 革促进学生学习方式的变革
阅读材料
广角镜
节、习题
正文
章前图、情境导航
导入新课材料 供学生预习
正文边空 练习
课上使用
所学 内容 的巩 固与 延伸
习题
课内课外作业
体 例 安 排
综合练习
复习巩固 综合应用 拓展提高
检测站 复习全章使用
自我检测与评价
知识结构与课标要求
解直角三角形 几何证明初步
八下数学第二章思维导图人教版
八下数学第二章思维导图人教版
《八下数学》是学生日常学习、生活中涉及到的最广泛的问题，它是由全国人民共同创造、共同发展起来。《八下数学》教材分为八章，第一章为基本概念与性质，第二章为数学方法及应用，第三章为算术几何。这几章是八年级数学的基础知识和重要知识点，也是学好数学的重点所在。“八下数学”作为国内最早应用于小学课本教学的一门学科，从初中进入高中后，对此章节内容有所侧重和改变。所以“八下数学”中部分知识涉及范围较广。本节课内容共分为四个板块：概念与性质、空间与几何、计算应用和解题技巧三个方面。通过对概念与性质、空间与几何、计算应用三个方面内容的分析和总结，掌握了该部分内容中重要的知识点及运用公式解决问题的能力。
一、概念与性质
本单元主要包括两个重要的知识点：概念：两个概念相互关联，互相影响。两个概念相互区别，共同构成一个新事物及其概念。性质：概念的发展和完善是一个动态的过程。认识新事物是认识事物与不一样事物之间区别的开始，它是认识事物发展和完善所必须具备的一种态度。通过本单元内容的学习，可以将此部分内容形成一条逻辑清晰、完整可行的知识脉络。
1、两个概念相互关联，互相影响，是两个概念相互区别的基础。
(1)含义：表示一件事物的不同方面的属性，而这一属性是在具体事物的某个方面或某些方面具有某种属性。(2)关系：一个事物或一组关系可以表示成多个概念。(3)关系：在相互关联的基础上形成的概念。(4)关系：两个不一样的概念必须互相学习或者影响彼此才能被创造和应用。
(5)区别：事物具有相对独立性和相对统一性；事物具有绝对性和相对独立性；事物具有相对统一性；事物具有绝对性和相对统一性；事物具有相对统一性。(6)解释：两个事物或要素之间相互关系或区别是认识新事物及其自身关系和相互关系及产生一系列新概念所必须具备的前提条件。也是知识理解与记忆中极其重要的内容之一。通过此部分内容学习可以使学生了解事物之间相互区别的基础知识，从而加深学生对这部分内容的理解与记忆。
【高效培优】北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转(章末整理与复习课件)
在解题时如果没有指明旋 转方向通常要分顺时针和 逆时针两种情况讨论.
①要熟练地找出可以作为旋转 角的角； ②要明确旋转中心的确定方法.
中心对称 中心对称是一种特殊的旋转.
知识梳理
一、平移的特征 1．对应线段 平行且相等 ；对应角 相等 ；
图形的形状和大小都不发生改变． 2．对应点所连的线段平行且相等．
（3）△ABC的面积
S=3×4﹣2×
1 2
×1×3﹣
1 2
×2×4
• A′
=5．
名师点拨
直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标， 即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下 减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方 形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转 化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和 来表示.
举一反三
2.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC
的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1 （a+6，b+2），
（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、 A1、C1的坐标； （2）求出以A、C、A1、C1为顶 点的四边形的面积．
举一反三 解：(1)△A1B1C1如图所示；各点的坐标为：A （﹣3，
名师点拨
中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个 是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错 点，也是辨别它们不同的关键.
八年级下册数学知识点总结归纳
八年级下册数学知识点总结归纳
（经典版）
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序言
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八年级 数学(下册)各单元知识结构图
第十六章：解分式方程知识结构图
第十七章：反比例函数知识结构图
第十八章：勾股定理知识结构图
第十九章：四边形知识结构图
四边形
梯形
等腰 梯形
直角 梯形
平行四边
矩
形
菱
形
正方形
第二十章：数据的分析知识结构图
人教版初中八年级数学下册第18章平行四边形章末小结ppt课件
本章知识结构图
四边形
两组对边 分别平行
平行四边形
一个角是 直角
矩形
一组邻边 相等
一组邻 边相等
菱形
一个角 是直角
正方形
知识点复习
题组一（性质）
1.如图， ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝
______．
2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形
EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3，求矩形对角线的长．
4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上, P是线
段DF的中点,连结PG、PC ，若∠ABC＝∠BEF= 60°,求证:
.
：
PG PC
第3题图
第4题图
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
初中数学人教版第十章《数据的收集、整理与描述》教材整体分析与教学安排
初中数学人教版第十章《数据的收集、整理与描述》
教材整体分析与教学安排
一、本章教学目标：
1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
二、具体内容和课时分配如下：
10．1 统计调查约2课时
10．2 直方图约1课时
10．3课题学习从数据谈节水约1课时
数学活动约1课时
单元复习约1课时
三、本章知识结构图：
四、课程教学建议：
1．注意统计思想的渗透与体现
统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律是统计的基本思想。它在本章编写中是受到极大关注的。特别需要注意到，用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，统计中常常采用从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计和推测总体的方法。本章第10.1节“统计调查”介绍了利用收集、整理数据的方法，抽样调查是其中的重点内容，蕴涵在这些内容背后的是上述统计思想。
人教版八年级下册数学知识点归纳
人教版八年级下册数学知识点归纳人教版八年级下册数学教材包含了许多重要的数学知识点，本文将对这些知识点进行归纳总结，帮助学生更好地掌握数学知识。
一、代数运算
1. 整式的加减运算：将同类项相加或相减，并保持式子的基本结构稳定。
2. 分配率与合并同类项：运用分配率简化式子，并合并同类项。
3. 方程的基本性质：等式两边同时加（减）或乘（除）同一个数仍然相等。
4. 一元一次方程与解的性质：利用等式的性质求解一元一次方程。
二、平面图形与立体图形
1. 平面图形的分类：点、线、角以及常见的三角形、四边形等。
2. 直角三角形与勾股定理：利用勾股定理求解与直角三角形相关的问题。
3. 平行线与三角形：根据平行线与三角形的性质求解与线段长度、角度大小有关的问题。
4. 等腰三角形与等边三角形：利用等腰三角形和等边三角形的性质求解问题。
5. 空间几何体的特征：了解立体图形的特征及常见的几何体如立方体、圆柱体、球体等。
6. 空间坐标系：学会使用三维坐标系表示空间中的点的位置。
三、数据与概率
1. 数据的整理与综合：对收集到的数据进行整理、分类和综合，作出相关的统计图表。
2. 概率实验与样本空间：通过进行概率实验，了解样本空间、事件的概念，并计算事件的概率。
3. 互斥事件与对立事件：理解互斥事件和对立事件的概念，并计算其概率。
4. 事件间的关系与概率计算：根据事件间的关系，利用概率进行计算，包括事件的和、差、积和商等。
四、函数与图像
1. 平面直角坐标系：了解直角坐标系的概念与性质，能够描绘简单的函数图像。
2. 函数的概念与自变量、函数值的关系：通过数表、图象和图象像等表示函数的特征。
八年级数学下册知识点总结(可编辑打印思维导图)
段的个数是组数”.
①每个小组的数据的个称为这组数据的 频数；
2、频数、频率与频数分布表、频数分布 图
②频率：每个小组的频数与数据总个数 的比值称为这组的频率；
③频率的计算公式：
每组的频率=这组的频数/数据的总个数
㈣分别解两个一元一次方程，它们的 解就是原方程的解。
3、一元二次方程解法的顺序：
先特殊，后一般，先考虑是否用直接 开平方法和因式分解法解，不能用这 两种方法时，再用公式法和配方法。 当二次项系数为一，一次项系数为偶
数时，用配方法方便。
4、根的判别式
把叫做一元二次根的判别式，记作 △=，，若方程有两个不相等的实数
四边形
1．四边形的内角和与外角和定理：
2．多边形的内角和与外角和定理：
3．平行四边形的性质： 4.平行四边形的判定： 5.矩形的性质： 6. 矩形的判定： 7．菱形的性质： 8．菱形的判定： 9．正方形的性质：
（1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°.
（1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°.
中心对称
1.中心对称的定义： 如果一个图形绕某 一点旋转180度后能与另一个图形重合，
八年级下册数学知识点结构
八年级下册数学知识点结构本文将对八年级下册数学知识点的结构进行详细介绍。包括：数与式、一元二次方程、三角形与相似性质、统计图、可视化与数据、圆及其相关角度、数据的分类与处理、平面几何。这些知识点涵盖了八年级下册数学的核心内容，掌握这些知识对于提升学生的数学素养和解决实际问题都至关重要。
一、数与式
数与式是八年级下册数学的基础，也是其他知识点的基础。学生需要了解整数、分数、小数等数的概念和运算法则。同时，学生需要掌握代数式的基本概念和运算法则，能够进行简单的代数式化简，初步了解方程和不等式的概念，并能够解决一些基本的代数方程和不等式问题。
二、一元二次方程
一元二次方程作为中学数学中的一道难点，是八年级下册数学的重要知识点。学生需要了解一元二次方程的定义、概念、相关
术语和求解方法，能够应用因式分解、配方法、公式法等方法进
行方程的求解，初步应用一元二次方程解决实际问题。
三、三角形与相似性质
三角形是八年级下册数学中的重要知识点，学生需要掌握三角
形的基本概念、分类和性质，理解斜率和三角函数的概念，初步
了解勾股定理、相似定理，能够应用相似性质解决实际问题。
四、统计图、可视化与数据
统计图、可视化与数据是八年级下册数学中一道新颖的知识点，它们有助于学生更好地理解数学知识和解决实际问题。学生需要
掌握数据的处理方法和表示方法，了解频数、频率、百分率等统
计量的概念，能够应用直方图、折线图、饼图等图形表示数据，
初步了解概率的概念和计算方法。
五、圆及其相关角度
圆及其相关角度是八年级下册数学中的重要知识点，学生需要掌握圆的基本概念和性质，理解弧、弦、切线、割线等概念，初步应用圆周角、相交弧和切线定理解决实际问题。
沪科版八年级数学下册第17章 一元二次方程知识讲解与练习
第17章 一元二次方程
知识结构框图：
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧1.定义→一般形式2.解法⎩⎪⎨⎪⎧配方法公式法→求根公式x ＝－b±b 2－4ac 2a →根的判别式Δ＝b 2－4ac ⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0，方程有两个不相等的实数根Δ＝0，方程有两个相等实数根Δ＜0，方程没有实数根因式分解法3.根与系数关系：若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）的解是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2
＝c
a 4.一元二次方程的应用
知识要点：
1、一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数最高项次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
2、一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．其中，
ax 2叫做二次项，a 是二次项的系数；bx 叫做一次项，b 是一次项的系数；常数项是c .
3、直接开平方法：对于形如x 2＝a(a ≥0)或(x ＋h)2＝a(a ≥0)的一元二次方程可以用直接开
平方法求解．直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的概念．
4、配方法：先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法．
5、公式法：一般地，对于一般形式的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，当b 2－4ac ≥0
时，它的根可以由式子x ＝－b ±b 2－4ac 2a
(b 2－4ac ≥0)得到，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.
用公式法解一元二次方程的步骤：(1)将方程化为一般形式；(2)写出系数a ，b ，c
八年级下册数学知识点总结归纳
八年级下册数学知识点总结归纳
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。今天小编在这给大家整理了一些八年级下册数学知识点总结归纳，我们一起来看看吧！
八年级下册数学知识点总结归纳
第1章分式
一.知识框架
二.知识概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于0
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A_/B_ A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0)
5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _c/d=ac/bd
4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位
最新人教版八年级下册数学第十七章勾股定理单元教学计划
最新人教版八年级下册数学第十七章勾股
定理单元教学计划
第十七章：勾股定理单元教学计划
一、本章研究目标
1.通过勾股定理及其逆定理的探索过程，了解这两个定理
的联系和区别，能够应用这两个定理来理解一些简单的实际问题。
2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，能够使用这
两个定理来解决一些几何问题。
3.通过具体的例子，了解逆命题和逆定理的概念，能够识
别两个互逆的命题，知道原命题成立时其逆命题不一定成立。
4.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自
豪感，通过对勾股定理的探索和交流，培养数学研究的自信心。
二、本章知识结构框图
勾股定理
直角三角形边长的数
直角三角形的判定
勾股定理的逆定理
互逆定理
量关系
三、内容以及课时安排
本章教学时间约为9课时，具体安排如下：
17.1 勾股定理 4课时
17.2 勾股定理的逆定理 3课时
数学活动 1课时
复小结 1课时
四、本章教学建议
在教学中，可以通过实际问题来引入勾股定理和逆定理的概念，让学生能够理解这两个定理的应用。同时，可以介绍我国古代研究勾股定理的成就，让学生感受到中华文明的博大精深。在教学过程中，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生在研究中获得自信心。
八年级下册数学课件-《20函数复习》 冀教版
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二、本章考点 考点三：自变量的取值范围和函数值 3．求下列函数中自变量的取值范围：
1 2 (1) y x x 6 2
4.已知函数y=2x-3。
1 (2) y 12 x 3
16x 9 (3) y 3x 2
1 (1)分别求 x ，x=4时的函数值； 2
C．s＝120－300t(0≤t≤0.4)
D．s＝300t(t≥0)
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二、本章考点 考点五：函数的图像 一般来说，函数的图像是由直角坐标系中的一系列的点组成的，图像上的
每一个点的坐标(x，y)代表了函数中变量的一对对应值，它的横坐标x表
示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。 8.均匀地向如图所示的容器注水，容器内水面上升高 度h与注水时间t之间的函数关系大致是图中的 ( )
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函数复习
第二十单元 ·函数
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一、本章知识构成 1.本章知识结构图
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二、本章考点 本章内容是函数知识的基础，函数的几种表示方法，自变量的取值范围，从函 数图像中获取信息等都是中考经常考查的知识点，题型多以选择题或填空题为 主。其主要考点可概括如下：
A
B