4.5第四章 直线与角 教案设计
四年级上册数学《线与角》教学教案设计
You must do what others don't want to do today, so that tomorrow you can have things that others can't.（页眉
可删）
四年级上册数学《线与角》教学教案设计教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
教学过程：
（一）复习本单元的知识重点
1、直线、线段与射线的特点与读法
2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
3、角的度量及画法
（二）练一练
（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。
（2）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交流。
（三）课堂作业
复习用量角器测量角的大小
练习二第3题。先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
（四）课堂小结
让学生交流怎样看准量角器上的度数。
板书设计：
练一练画角
教学反思：
第八课时练习二（走进大自然）
教学目标：
通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点：
综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
初一数学复习教案直线与角的认识
初一数学复习教案直线与角的认识初一数学复习教案
直线与角的认识
一、引言
数学是一门抽象而美妙的学科，它帮助我们理解事物之间的关系以及解决实际问题。在初一的数学学习中，直线和角是非常重要的基本概念。通过本教案的学习，我们将深入理解直线和角的概念，并通过练习加深对这些概念的掌握。
二、直线的认识
直线是数学中的基本概念，它在几何图形中占据着重要地位。直线可以由两点确定，并且在其中的每一点上都没有弯曲或折痕。
1. 直线的定义
直线可以定义为无限延伸的点的集合，这些点在同一方向上连一起永不相交或相交于一点。
2. 直线的表示方法
在数学中，我们通常用小写字母的两个不同点来表示直线。比如，直线AB可以表示为⃗AB。
3. 直线的性质
通过研究直线的性质，我们可以更好地理解它们。直线有以下主要性质：
- 直线上的任意两点可以确定一条直线；
- 直线可以无限延伸；
- 直线上的所有点与直线上任何一点连接都是直线。
三、角的认识
角是指由两条射线或线段所夹的部分，它是我们理解图形之间相对关系的基础。
1. 角的定义
角可以定义为由两条射线或线段所夹的部分，这两条射线或线段的共同起点称为顶点。
2. 角的表示方法
在数学中，我们通常用大写字母的顶点字母来表示角。比如，角ABC可以表示为∠ABC。
3. 角的度量单位
角的度量单位通常用度（°）来表示。一个完整的角度为360°，一个直角为90°，一个直角的一半为45°，一个直角的四分之一为22.5°。
四、直线和角的关系
直线和角在几何图形中密切相关，它们之间有着紧密的联系。
1. 直线与角之间的关系
直线射线和角教学设计
《直线、射线和角》教学设计
泾源县城关二小马慧英
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第35、36页。
教学目标：
1、认识射线和直线，知道线段、射线和直线的联系与区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。
4．培养学生观察、操作、比较、抽象及概括的能力。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学难点：通过感知活动，形成角的概念。
教具准备：多媒体课件、三角板。
学具准备：直尺或三角板，正方形纸。
教学过程
一、联系生活，引入新课
教师：一只虫子想从一个山洞到另一个山洞去寻找事物，它不知道该走哪条路最近？同学们来帮帮它——
课件出示：
板书：线段
1 2
3 4 5
起点终点
教师在学生交流的基础上指出：线段是我们日常生活中最常见的直的线。
二、探究新知
1、认识射线
教师指出：生活中还有一种直的线，它是射线。
板书：射线
提问：现实生活中，你在哪里见到过射线?(汽车灯、探照灯、太阳光等)
课件演示：射线有一个端点，可以向一端无限延伸
请学生画出一条射线。说说是怎样画出这条射线的？
课件演示：日常生活中见到的近似射线的线。
小结：像手电筒、车灯、太阳等射出的光线都可以近似地看成是射线。
2、认识直线。
谈话：还有一种直的线，在我们生活中很熟悉但却很不好找，它在数学王国里占有很重要的位置，它是直线
板书：直线
课件演示：动画延伸直线
小结：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
《直线、射线和角》教案（精选4篇）
《直线、射线和角》教案（精选4篇）
《直线、射线和角》篇1
教学内容：教科书第35～36页。
教学目标：
1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2.通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
教学过程：
一、认识射线和直线
1.认识射线。
师：同学们，你们昨晚做了老师布置的实验（参见教材第35页右上角的情境图）吗？你们观察穿过小孔的手电筒的光线了吗？像手电筒射出来的光线，我们可以近似地看成是射线。与我们学过的线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延长。（教师边说边画出图：）
师：谁来说一说线段是怎么样的？
指名学生回答，教师画出线段：
师：我们可以把手电筒射出来的光线看成是射线。你还能举出一些射线的例子吗？（学生举例。）
在此基础上引导学生得出射线的特征。板书：一个端点，无限延长。
师：像这样的射线你能画一画吗？
学生自己画射线。
2.认识直线。
师：（画出一条直线）这是一条直线，它没有端点，可以向两端无限延长。仔细看一看，与前面的线段和射线比一比，你自己也画几条直线。
学生画直线，教师巡视。
反馈评价后教师在黑板上画了各种各样的直线让学生判断。如下图：
（1）（2）（3）（4）
3.比较直线、线段和射线的区别。
师：直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢？小组讨论一下，把你们的发现填在表格中。
图形
端点个数
延长情况
直线
线段
射线
4.完成“做一做”。
反馈时引导学生得出结论：从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。
北师大版一年级数学教案及说课稿范文
北师大版一年级数学教案及说课稿范文结合实际问题，激发学生参与统计活动的愿望，培养他们的统计意识，让学生进一步感受统计的必要性。培养学生的动手操作能力.渗透“数学源于生活，用于生活”的观念.今天作者在这里整理了一些北师大版一年级数学教案及说课稿范文5篇，我们一起来看看吧!
北师大版一年级数学教案及说课稿范文5篇1
一、设计理念
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识体会基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交换的进程中真正知道和掌控基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动体会。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在本课教学中提出了“引导探索学习，增进主动发展”的教学改革思路，并且构建了探干脆学习的课堂教学的纵向结构，即“回想---情形导入 ---引导探索---解决问题---总结提高------交换评判”的基本教学模式。
二、设计思路
(一)关于教材
本节课的教学内容是八年级上册第五章第3节“用替换物模拟实验”本课例基于学生的原有的认知水平，从学生熟知的生活实例--摇奖动身：激趣引探，明确规则，举行摇奖，缺少工具?探究替换，导入新课。通过学生小组讨论，合作学习，实践操作，进一步营建和激发学习进程积极的心理氛围。例题选取，基于教材，而又超出教材，着以生活色彩，附以社会背景。德育渗透，丝丝缕缕，潜移默化，不失时机。全部教学活动：面向全部，重视差异，小组合作，活动开放，成果共享。旨在让学生放飞思维，寻觅替换物的乐趣，感受数学之美，切身体会，了解替换物的意义，体验数学价值。教学中，应以合作探
冀教版小学四年级上册数学《线与角》教案
冀教版小学四年级上册数学《线与角》教案教学目标：
1．知识目标：引导学生了解直线、射线、线段、角的概念，并引导学生对这些概念进行辨析，使学生进一步明晰直线、射线、线段、角的联系与区别，建立知识的网络结构。
2．能力目标：学生通过活动能够区分线段、射线与直线，会用自己的语言描述这三个图形的特点。
3．情感目标：让学生在活动中进一步进展空间观念和形象思维，积存认识图形的体会，增强动手操作的能力。
重点难点：
1．体会线段、涉嫌与直线的区别与联系，会用字母准确读出线段、射线和直线，会数简单图形的线段。
2．明白得三种线的特点，把握三种线的读法。
教学预备：
多媒体课件，手电筒，直尺，毛线
教学过程：
一、复习导入
出示一根毛线
师：同学们，这是什么？假如说我把这根弯曲的线拉直，你能够看成我们往常学过的什么？
生：线段
师：哎，线段，好了，老师把整个它记下来。线段是我们往常碰到过的，对吧？那谁来说说看线段有什么特点？（引导学生说出线段有两个端点、线是直直的、能够度量、不能够无限延伸）
师：谁来画一条线段。抽生黑板上画线段其他同学认真观观看他在黑板上是如何样画的。
一生学生画线段，其他学生认真观看
师：谁看清晰他是如何样画的线段？
生1：他是先画的一条线，再画的两个端点。
生2：他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在另一个地点画的端点。
师：哎，他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在那个地点画另一个端点。然而一样情形下，我们差不多上先画两个端点，然后画线连接两个端点。因为，我们一样让点来确定我们需要画线的位置，两点确定一条线段。
七年级数学上册第4章直线与角4.4角教案1(新版)沪科版
4．4 角
1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；
2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点、难点)
一、情境导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
二、合作探究
探究点一：角的概念及表示方法
【类型一】角的定义
下列说法中，正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．故选C.
方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．
【类型二】角的表示方法
下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．
【类型三】判断角的数量
如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )
A ．10
B ．15
C ．5
D ．20
解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12
×5×(5－1)＝10.故选A.
方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12
n (n －1)个角． 探究点二：角的度量
线段直线射线和角教学设计
线段直线射线和角教学设计
课题：直线、射线和角
学习目标：
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念
学习重点：正确建立射线的概念。
学习难点：使学生理解角的边是两条射线。
一、自主学习
1、认识射线、直线和线段
（1）、生活中射线的例子
（手电筒、汽车灯、太阳射出的光线）。
注意射线的端点、方向，长度
（2）、直线（电视画面上向远方无限延伸的'铁轨）
注意直线的端点、方向，长度
（3）、要求学生画一条射线和一条直线。
（4）、线段（注意线段的端点、方向，长度）
2、学生讨论：直线、射线和线段之间有什么联系和区别并分别画出2条以上的直线、射线和线段。
二、合作探究、归纳展示画直线、射线和线段方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）友情提示：画射线的方法先点一点，再沿着尺的一边画射线
名称端点方向长度图例
直线
射线
线段
三、认识角
1、角的定义及相关概念
2、角用什么符号表示
3、角的画法：在练习本上练习①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
四、过关检测：
1、p36页做一做
2、p39页练习四第1、2题
3、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（）。
A：直线B：线段C：射线
提示：想一想：直线、线段和射线各有什么特点？
直线、线段和射线有什么联系和区别？
4、一条射线长100厘米。A：正确B：不正确
提示：想一想：射线的长度是有限的吗？
【线段直线射线和角教学设计】
“直线、射线和角”教学设计
“直线、射线和角”教学设计
“直线、射线和角”教学设计
在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们该怎么去写教学设计呢？下面是店铺收集整理的“直线、射线和角”教学设计，希望能够帮助到大家。
“直线、射线和角”教学设计1
一、教材分析
“直线、射线和角”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第二单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角，并会用尺画角，用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段和角。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出角的定义和符号表示。
二、学情分析
学生在前期的学习中，对角已经有了较多的直观认识，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，四年级学生的抽象思维还不成熟，因此学起来有一定难度。
三、教学目标
1．经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。
2．通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一
七年级数学上第四章 直线与角教案解析
第四章图形认识初步
4．1．1 几何图形（1）
课型：新授
教学目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；
认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．
重点难点：识别简单几何体．
从具体事物中抽象出几何图形．
教学准备：PPT
课时安排： 1
第一课时
课时目标：
第二课时
4．1．1 几何图形（2）
课时目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．初步建立空间观念．
学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．
学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．
第3学时
4．1．2 点、线、面、体
课型：新授
教学目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．
学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．
2．认识点、线、面、体的几何特征．
教学准备：PPT
课时安排： 1
第一课时
课时目标：
第二课时4．2 直线、射线、线段（1）
课时目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．
2．建立几何语句与几何图形之间的联系．
4．2 直线、射线、线段（2）
小学数学四年级《 线与角》教案
《线与角》教案
教学内容：《四年级秋季》
教学目标：线的认识
教学重点：角的度量
教学难点：相交与垂直
教学方法：自主探究、合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
师：在教“角的认识”中，通过“找角”、“做角”、“剪角”、“摸角”等供学生选择“活动”，激发学生练习的兴趣，内化并巩固所学角的知识，利用游戏形式来激发学生练习的积极性，让学生觉得数学就在自己身边，是触手可及的，在心理上缩短与数学的距离，激发他们学习的浓厚兴趣。
师：数学中也有许多有趣的角度问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索这些线与角的问题，好吗？
板书课题：线与角
二、自主探究，学习新知
1、讲解
2、出示例1
【例1】判断题：
1.射线和线段都是直线的一部分。( )
2.直线、射线和线段都可以无限延长。 ( )
3.一条直线长4厘米。 ( )
①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题
④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：从小红家到学校有三条路，哪条路最短？你发现了什么？
①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。教师总结，
3、出示例2
【例2】下面的几组线，哪组是互相平行的，在平行线下画“√” 2005年超级女声总决赛得票数统计图
李宇春周笔畅张靓颖400
350
300
250
200
150
100
50
0单位：万张
352327135
①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题
④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
三、游戏练习
请小朋友拿一张不规则的纸折出一个角，通过这一“玩”折纸的游戏，自然地引出角的特征，启发思维引新知。由折纸又进一步导出拼摆,这也是学生喜
最新沪科版2018-2019学年数学七年级上册《几何图形》全课时教学设计-优质课教案
第4章直线与角
4.1 几何图形
第1课时立体图形与平面图形
教学目标
【知识与技能】
1.使学生初步了解几何研究的对象和问题.
2.使学生初步认识长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等简单的几何体.
【过程与方法】
1.经历具体实例的抽象概括过程,形成几何体的模型,初步形成学生利用几何的观点认识现实世界的意识和能力,进一步发展学生抽象思维的能力.
2.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.【情感、态度与价值观】
通过由具体实例的抽象概括的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯.
教学重难点
【重点】初步了解几何研究的对象及主要内容、学习方法.
【难点】能简单地描述几何体的特点.
教学过程
一、新课引入
多媒体展示图片.
“房子大了,电话小了,感觉越来越好……”这是同学们喜爱的歌曲《越来越好》中的第一句歌词,它对现实生活进行了生动的描绘,随着社会的进步,人们建房子越来越追求风格,如中国人民银行的办公大楼被建造成圆柱体,各地的政府大楼被建成长方体,还有澳大利亚的悉尼歌剧院被建成船帆形状等,风格迥异,给人以不同的感受,从数学角度看,这些建筑都是立体图形,可以说立体图形在生活中无处不在.
图形是多种多样的,我们从这节课开始认识、了解一些基本图形.
二、问题展示
师:请同学们从下列实物中找出我们熟悉的几何图形.
砖块、粮堆、日光灯灯管、篮球.
学生合作交流后回答:长方体、圆锥、圆柱、球.
师:生活中蕴藏着大量的几何图形,这些几何图形构成了我们的美丽世界的一部分,像长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,简称体.包围着体的是面,面有平的面与曲的面两种.
人教版四年级上册数学《直线、射线和角》教案
人教版四年级上册数学《直线、射线
和角》教案
《直线、射线和角》教案(一)
教学目标
知识与能力：
1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道他们的联系和区别。
2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。
过程与方法：
经历线段、直线、射线的认识过程，体验比较的方法。
情感、态度与价值观：使学生感受数学知识与生活之间的联系，培养学生学习数学知识的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。
教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。
教学工具
多媒体课件、直尺
教学过程
一、情境导入
1.情境激趣，复习线段
师：1969年8月1日，科学家为了探索宇宙的奥秘，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的激光，这束光走了38万千米到达了月球。想一想，从地球到月球的这束光，在我们数学中，可以用什么图形表示啊?
生：线段。
师：没错。线段是我们二年级时学过的图形，你会画吗?
生：会。
师：要想画好线段，我们需要请出谁来帮忙?
生：直尺。
师：现在，让我们一起在学习纸上画一条7厘米长的线段。
学生在学习纸上独立画线段。
师在黑板上画，同时小结画法。
二、探究新知
1.总结线段的特征和表示法
师：请同学们仔细观察，想一想线段都有什么特点呢?
生用自己的话总结线段的特点。
教师板书：直的两个端点可以度量
师：我们来看，从地球到月球的这束光是否符合线段的所有特征呢?你是怎么看出来的?
生：地球和月球可以看做两个端点，这束光是直的，也有长度。
师：同学们对线段的知识掌握的可真好!如果我们用大写字母A和B分别表示线段的两个端点，那现在这条线段可以叫什么?
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角 【教案】线段、射线、直线
线段、射线、直线
教学目标
【知识与技能】
使学生在了解线段概念的基础上,理解线段、射线和直线的概念,并能理解它们的区别与联系,逐步掌握它们的表示方法.
【过程与方法】
通过对直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.
【情感、态度与价值观】
能积极参与数学活动,感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣.
教学重难点
【重点】线段、射线、直线的概念.
【难点】直线的“无限延伸”性的理解.
教学过程
一、创设情境,引入新课
“神舟”六号载人飞船发射成功,人们为之欢欣鼓舞,为了保障它们的安全运行,科研人员时刻都在监视着它的一举一动,可是飞船上天后,肉眼、望远镜无法看清它时怎么办呢?即使在先进的科研装备中,飞船也只是显示为一个点,科研人员正是利用这个点运动成的线路来研究飞船的运行状况的,利用点动成线来研究问题,竟是这般神奇.
问题展示:
师:1.六棱柱由什么围成?面与面相交是什么?线与线相交是什么?
2.点动成什么?线动成什么?面动成什么?
学生回答:
师:竖琴中绷紧的琴弦、马路上的人行横道线,还有六棱柱的棱,都可以近似地看作线段.线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长,就形成了射线.如:手电筒打开后,有一束光线,它可以射向很远很远的地方,这束光线可近似地看作射线,探照灯也是一样.射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成直线,如笔直的铁轨向两方无限延长,它可以近似地看作直线,直线没有端点.
师:生活中哪些物体可以近似看作线段、射线、直线?
学生回答.
二、新课讲授
看一看下面分别是什么图形?有什么特征?
长沙县七中七年级数学上册 第4章 直线与角本章复习教案 沪科版
第4章直线与角
【知识与技能】
对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握线段、角的概念和表示方法，能运用线段、角的相关性质解决问题.
【过程与方法】
釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思线段、角的概念、性质和基本事实，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步发展学生的几何直观能力和合情推理的能力.
【教学重点】
回顾本章知识，构建知识体系.
【教学难点】
利用性质求线段与角.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.
二、释疑解惑，加深理解
1.对于本章概念的理解：
（1）对于线段、射线和直线概念的理解可以从端点的个数，是否能测量和表示方法对比进行记忆.
（2）角从静态可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形，从动态可以看成是一条射线绕端点旋转所成的图形.
2.性质的说明：
(1)线段的中点和角的平分线：是说明线段与线段、角与角的关系的依据.
（2）两个基本事实:两点确定一条直线，连接两点的所有线中线段最短.在实际生活中的应用很广泛.
（3）补（余）角的性质：同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等，是说明角相等的依据.
3.关于本章的数学方法：
本章初步认识图形，使学生经历把事物体抽象出几何图形的过程，体验了数学的抽象，渗透了逻辑的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.
直线与角集备教案
中，以A、B为端点的线段，记作线段AB，或线段
端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定
．探索规律：
（1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；（2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；
终边
始边
（二）角的表示：
我们怎样表示角呢？请同学们看书上说的几种表示方法？
（1）用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角
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4.5 角的比较与补（余）角
本节考点
考查角度
考点综述
1、角的大小比较
2、角平分线
3、互为余角、互为补角
a 、角的和差
b 、角平分线
c 、互为余角、互为补角
本节内容是中考的重要考点之一，尤其角平分线定义的应用，考查较多。试题形式以填空、选择题为主，有时与其它知识点综合考查。
必备考点梳理
【考点1】角的大小比较
角的大小比较一般有两种方法：
◆“数”的比较——度量法
用量角器量出角的度数，通过比较度数的大小来确定角的大小。
❖“形”的比较——叠合法
把两个角的顶点重合，并将其中的一条边也重合，且使这两个角的另一边都放在重合边的同旁，这样就可以明显看出两个角的大小，即“两重合，一看”。
【考点2】角平分线
◆在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
❖如图4-5-1所示，射线OD 是∠BOA
的平分线，∠AOD=∠BOD=2
1
∠AOB ，∠AOB=2
∠AOD=2∠BOD
♦知识拓展：角平分线是角内部的一条射线；用类比方法，角也有三等分线、四等分线等。
【考点3】互为余角、互为补角
◆如果两个角的和等于一个直角，那
么我们就称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠a 的余角是90°-∠a 。
❖
如果两个角的和等于一个平角，那
么我们就称这两个角互为补角，简称互补。其中一个角是另一个角的补角，∠a 的补角是180°-∠a 。
♦
常用的两个重要性质：
➢ 同角（或等角）的补角相等。如若 ∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2= ∠3；若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°且∠1=∠3，则∠2=∠4。
➢ 同角（或等角）的余角相等。如若
∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3；若∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°且∠1=∠3，则∠2=∠4。
图4-5-1
O
A
B
D
直通中考
➢ 经典考题解读
类型一 角的和差
例1、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，求∠AOC 的度数。
分析：∠AOB 与∠BOC 有一条公共边，但题目没给出图形，应全面考虑角的不同位置：∠BOC 可能在∠AOB 的外部，也可能在解：如图4-5-2所示，有两种情况： ABD= 所以∠ABD=
12∠ABC=1
2
×30°=15°。 类型三 互余、互补
例2（2013湖南长沙）已知∠A =67°，则∠A 的余角等于 度.
分析：如果两个角互余，那么这两个角的和为90°，所以∠A 的余角等于90°－
∠A=90°-67°=23°
解：23°
类型四 角平分线与互余、互补性质综合应用
例3（2013•曲靖）如图4-5-3，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE ，则∠AOE= ．
分析：根据同角的补角相等，得到∠BOC 的补角∠AOC 与∠BOD 相等，得出∠AOC ，再根据角平分线的定义求出∠AOE 。
解：∵∠AOC+∠BOC=180° ∠BOD+∠BOC=180°
∴∠AOC=∠BOD ∵∠BOD=40°， ∴∠AOC=∠BOD=40°， ∵OA 平分∠COE ， ∴∠AOE=∠AOC=40°．
图4-5-3
温馨提示:一个角的补角比这个角的余角大90°。设锐角∠a ，其余角为90°-∠a ，其补角为180°-∠a ，则（180°-∠a ）-（90°-∠a ）=90°
O
B
C
B
C
故答案为：40°．.