2019年黄浦区初三二模数学卷及答案
上海市宝山、嘉定区2019年中考二模数学试题及答案
B 上海市宝山、嘉定区2019年中考二模数学试题
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、2-的倒数是（ ）
A 、5-；
B 、2；
C 、12
-
； D 、
12
； 2、下列计算正确的是（ ）
A 、2a-a =1；
B 、2242a a a +=；
C 、235a a a ⋅=；
D 、()2
22a b a b -=-；
3、某地气象局预报称：明天A 地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）
A 、明天A 地区80%的时间都下雨；
B 、明天A 地区的降雨量是同期的80%；
C 、明天A 地区80%的地方都下雨；
D 、明天A 地区下雨的可能性是80%；
4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。这说明本次考试分数的众数是（ ）
A 、82；
B 、91；
C 、11；
D 、56；
5、如果点K 、L 、M 、N 分别是四边形ABCD 的四条边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且四边形KLMN 是菱形，那么下列选项正确的是（ ）
A 、A
B ⊥B
C ； B 、AC ⊥B
D ； C 、AB=BC ； D 、AC=BD ；
6、如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠DBC=45°， 点E 在BC 上，点F 在AB 上，将梯形ABCD 沿直线EF 翻折， 使得点B 与点D 重合。如果
14AD BC =，那么
AF
BF
的值是（ ） A 、1
2
；
B 、35；
C 、23
；
D 、2
；
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
2019年虹口初三数学二模含答案
19 虹口 初三二模
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．32
()a 的计算结果为（ ） A ．5a ；
B ．6a ；
C ．8a ；
D ．9a ．
2．方程13x -= 的解为（ ） A ．4x =；
B ．7x =；
C ．8x =；
D ．10x =.
3．已知一次函数(3)3y a x =-+，如果y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为（ ） A ．3a <；
B ．3a >；
C ．3a <-；
D ．3a >-.
4．下列事件中，必然事件是（ ） A ．在体育中考中，小明考了满分；
B ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
C ．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；
D ．四边形的外角和为180度.
5．正六边形的半径与边心距之比为（ ）
A ．1:3；
B ．3:1；
C ．3:2；
D ．2:3．
6．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC=4，tan B =2，以AB 的中点D 为圆心，r 为半径作⊙D ， 如果点B 在⊙D 内，点C 在⊙D 外，那么r 可以取（ ） A ．2； B ．3；
C ．4；
D ．5．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1
2-= .
8. 在数轴上，表示实数25-的点在原点的 侧（填“左”或“右”）． 9．不等式24x ->- 的正整数解为 .
10．如果关于x 的方程2690kx x -+=有两个相等的实数根，那么k 的值为 ． 11．如果反比例函数的图像经过（1，3），那么该反比例函数的解析式为 ． 12．如果将抛物线2
新2019年黄浦区中考二模数学试卷+答案
3
2 y=kx+b y x O
黄浦区2013年九年级学业考试模拟考
数学试卷
（时间100分钟，满分150分） 2013.4.11
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1. 一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是 （A ）82元 （B ）80元 （C ）72元 （D ）18元
2. 下列二次根式中，2的同类根式是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ） 10
3. 方程0322
=+-x x 实数根的个数是 （A ）3 （B ）2
（C ）1
（D ）0
4. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点()2,0与()0,3，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是
（A ）2x < （B ）2x > （C ）3x <
（D ）3x >
（第4题） （第6题）
B C H
G D F E A
5. 我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是
（A ）有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形 （B ）有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形 （C ）有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形
（D ）有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形
6. 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 边BC 、CD 的中点，AE 、AF 交BD 于点G 、H ，若△AGH 的面积为1，则五边形CEGHF 的面积是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
2019年上海各区初三二模数学试卷25题专题汇编(学生版)
2019年上海各区初三二模数学试卷25题专题汇编（学生版）
题型一、等腰三角形的分类讨论
25(2019崇明)、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=8，BC=12，
cos C=
5
3
，点E 为AB 边上一点，且BE=2，点F 是BC 边上的一个动点（与点B 、点C 不重合），点G 在射线CD 上，且∠EFG=∠B ，设BF 的长为x ，CG 的长为y .
（1）当点G 在线段DC 上时，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当以点B 为圆心，BF 长为半径的⊙B 与以点C 为圆心，CG 长为半径的⊙C 相切时，求线段BF 的长；
（3）当△CFG 为等腰三角形时，直接写出线段BF 的长.
题型二、动点产生的相似综合
25(2019黄浦)．（本题满分14分）已知四边形ABCD 中，AD ⊙BC ，2ABC C ∠=∠，点E 是
射线AD 上一点，点F 是射线DC 上一点，且满足BEF A ∠=∠.
（1）如图8，当点E 在线段AD 上时，若AB=AD ，在线段AB 上截取AG=AE ，联结GE .
求证：GE=DF ；
（2）如图9，当点E 在线段AD 的延长线上时，若AB =3，AD =4，1
cos 3
A =，设AE x =，
DF y =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域；
（3）记BE 与CD 交于点M ，在（2）的条件下，若⊙EMF 与⊙ABE 相似，求线段AE 的长.
D A B
C
E
F 图9
A
B
C
E F G D
图8
25(2019金山)、如图，在Rt △ABC 中，∠CC=90°，AC=16cm ，AB=20cm ，动点D 由点C 向点A 以每秒1cm 速度在边AC 上运动，动点E 由点C 向点B 以每秒3
2019年上海黄浦区初三中考二模物理试卷及答案
（12）冲程相似。[C =4.2
10焦/（千克
℃）]
4
水
9.（1）电能 （2）220 10.（4）运动 （5）不变（6）7 11.（7）奥斯特 （8）C （9）正
（11）8.4104 （12）做功
（14）1 （15） 0 （3）1.2 12.（10）热传递 13.（13）10
③Δp 容＝Δp 水 ΔF 容/S ＝水g h mg /S ＝水
g （V 排/ S ）
m ＝
水V
排
由于V 排≤V 物 因此≤水
2019年上海市青浦区中考数学二模试卷 解析版
2019年上海市青浦区中考数学二模试卷
一.选择题
1．（4分）下列单项式中，与ab2是同类项的是（）
A．a2b B．a2b2C．﹣ab2D．2ab
2．（4分）如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）
A．k＞0且b＞0B．k＞0且b＜0C．k＜0且b＞0D．k＜0且b＜0 3．（4分）抛物线y＝2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）4．（4分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形6．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O 是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（）
A．4＜OC≤B．4≤OC≤C．4＜OC D．4≤OC≤
二、填空题
7．（3分）（﹣2x2）3＝．
8．（3分）分解因式：a3﹣9a＝．
9．（3分）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是．
10．（3分）方程的根是．
11．（3分）如果关于x的方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，那么a＝．12．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y
的值随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是．
13．（3分）将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建智慧校园”的概率是．
2019-2020学年上海市青浦区九年级第二学期(二模)考试数学试卷(含答案)
青浦区2019学年九年级第二次学业质量调研测试
数 学 试 卷
（时间100分钟，满分150分） Q2020.05
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1． (0)a a ≠的倒数是（ ▲ ）
（A ）a ； （B ）a -； （C ）
1a ； （D ）1
a
-． 2．计算2
(2)x -的结果，正确的是（ ▲ ）
（A ）22x ； （B ）22x -； （C ）24x ； （D ）24x -． 3．如果反比例函数k
y x
=
的图像分布在第二、四象限，那么k 的取值范围是（ ▲ ） （A ）0k >； （B ）0k <； （C ）0k ≥； （D ）0k ≤． 4．下列方程中，没有实数根的是（ ▲ ）
（A ）； （B ）；（C ）；（D ）． 5． 为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析．在这项调查
220x x -=2210x x --=2210x x -+=2220x x -+=
中，下列说法正确的是（ ▲ ）
（A ）400名学生中每位学生是个体； （B ）400名学生是总体； （C ）被抽取的50名学生是总体的一个样本； （D ）样本的容量是50． 6．如图1，点G 是ABC ∆的重心，联结AG 并延长交BC 边于点D ．
【2019年中考数学】上海市黄浦区2019届中考二模数学试题及答案
黄浦区2019年九年级模拟考
数 学 试 卷 2019年4月
（考试时间：100分钟 总分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，介于
23与3
2
之间的是（ ）
（A ；
（B
（C ）
227
； （D ）π．
2．下列方程中没有实数根的是（ ） （A ）210x x +-=；
（B ）210x x ++=；
（C ）210x -=；
（D ）20x x +=．
3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为
k
y x
=
，那么该一次函数可能的解析式是（ ） （A ）y kx k =+；
（B ）y kx k =-；
（C ）y kx k =-+； （D ）y kx k =--．
4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ）
（工资单位：万元） （A ）平均数；
（B ）中位数；
（C ）众数；
（D ）标准差．
5．计算：AB BA +=（ ）
（A ）AB ；
（B ）BA ； （C ）0；
（D ）0．
6．下列命题中，假命题是（ ）
（A ）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B ）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （C ）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； （D ）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分49分）
2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷 解析版
2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列各数不是4的因数是（）
A．1B．2C．3D．4
2．（4分）如果分式有意义，则x与y必须满足（）
A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y
3．（4分）直线y＝2x﹣7不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（4分）某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁
5．（4分）在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（4分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（）
A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）的相反数是．
8．（4分）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣4＝．
9．（4分）已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝．
10．（4分）如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是．11．（4分）已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为．
最新上海2019年二模18题解析集合Word
2019年上海市黄浦区初三数学二模18题
【经典例题】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin B＝，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边A1B1的中点，那么＝．
【思路分析】设AC＝3x，AB＝5x，由旋转的性质可得CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB ＝∠A1CB1，由题意可证：△CEB1∽△DEB ，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，确定相应线段长度，建立比例关系：＝
【标准答案】解：∵∠ACB＝90°，sin B＝＝，
∴设AC＝3x，AB＝5x，
∴BC＝＝4x，
∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△A1B1C，
∴CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，
∵点E是A1B1的中点，
∴CE＝A1B1＝2.5x＝B1E，
∴BE＝BC﹣CE＝1.5x，
∵∠B＝∠B1，∠CEB1＝∠BED
∴△CEB1∽△DEB
∴＝
故答案为：
2019年上海市金山区初三数学二模18题
【经典例题】一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边
形的边长等于．
【思路分析】根据轴对称图形的性质得到此图形为正十边形，求出正十边形的中心角，作AC平分∠OAB交OB于C，根据相似三角形性质列出比例式，即可求解。
【标准答案】解：∵正多边形的对称轴共有10条，
∴这个正多边形是正十边形，
设这个正十边形的中心为O，则OA＝OB＝4，
∠AOB＝＝36°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠B＝72°，
上海嘉定2019-2020学年九年级数学二模试卷及详解
上海嘉定2019-2020学年九年级数学二模试卷分析
（考试时间100分钟，总分150分）
一、试卷结构（题型、题量、分值）
试卷分析
题型题量分值
选择题6道每题4分，共24分
填空题12道每题4分，共48分
解答题7道19-22题10分，23、24题12分，
25题14分，共78分
二、逐题分析
一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
【考查内容】分数的概念
【评析】简单
【解析】把单位1平均分为多少份，表示这样的一份或者几份的数叫分数，分子在上，分母在下。C选项中π是无理数，所以C是无理数。
【答案】C
2. 当x≠0时，下列运算正确的是（）
（A）；（B）；（C）( x3 )2；（D）．
【考查内容】幂的运算
【评析】简单
【解析】同底数幂相乘（除）法则：底数不变，指数相加（减），所以B错，D正确。幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘，所以C错。A错误。
【答案】D
3.下列关于二次函数的图像与性质的描述，不正确的是（）
（A）该函数图像的开口向上；（B）函数值y随着自变量x的增大而增大；
（C）该函数图像关于y轴对称；（D）该函数图像可由函数y的图像平移得到
【考查内容】二次函数的图像与性质
【评析】中等
【解析】当a＞0时，开口向上，A正确；在对称轴的左侧，函数y随x的增大而减小，B错误；对称轴x = 0，关于y轴对称，C正确；该函数图像可以由y = x2向下平移3个单位得到，D正确。
【答案】B
4.一组数据：3、4、4、5，如果再添加一个数字4，那么会发生变化的统计量是（）
上海市黄浦区2019届初三4月二模数学试卷含答案
黄浦区2019年九年级学业考试模拟考
数学试卷
（时间100分钟，满分150分） 2019.4
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.
2的整数部分是（ ▲ ）
（A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 2. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） （A ）()
3
25a
a =； （B ）321a a ÷=； （C ）224a a a +=； （D ）43a a a -=.
3.下列根式中，与20互为同类二次根式的是（ ▲ ） （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）6.
4. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数
1
8
10
7
6
6
5
4
1
2
该投篮进球数据的中位数是（ ▲ ）
（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5.
5. 如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ▲ ） （A ）内含； （B ）内切； （C ）外切； （D ）相交.
6. 如图1，点A 是反比例函数k
y x
=
（k ＞0）图像上一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，AC 垂直于y 轴，垂足为C ，若矩形ABOC 的面积为5，则k 的值为（ ▲ ）
2019年上海市普陀区初三二模数学试卷(含答案和解析)
A
A
E
E
O
B
D
C
图5
B
图6
D
C
图7
17.如图 6，一个大正方形被平均分成 9 个小正方形，其中有 2 个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的 7 个白色小正
方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是 ▲ ．
18.如图 7， AD 是△ ABC 的中线，点 E 在边 AB 上，且 DE ⊥ AD ，将△ BDE 绕着点 D 旋转，使得点 B 与点 C 重
新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是···································································· （▲） A
D
（A）1 个；
（B）2 个；
（C）3 个；
（D）4 个．
O
B
C
图2
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
24
篮球 45%
A
2米
足球 排球
B
C
排球 足球 篮球 兴趣小组
图4
图 3-1
图 3-2
15.如图 4，传送带 AB 和地面 BC 所成斜坡的坡度为 1:3，如果它把物体从地面送到离地面 2 米高的地方，那么物
2019年黄浦区初三二模(含答案)
黄浦区2019年九年级学业考试模拟考
语文试卷
(满分150分，考试时间100分钟)
考生注意：
1.本试卷共27题。
2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。
一、文言文(40分)
(一)默写(15分)
1.盈盈一水间，_______________________。(《迢迢牵牛星》)
2.________________________，浅草才能没马蹄。(白居易《钱塘湖春行》)
3.知否，知否，______________________。(李清照《如梦令》)
4.___________________，得之心而寓之酒也。(欧阳修《醉翁亭记》)
5.土地平旷，屋舍俨然，______________________________。(陶渊明《桃花源记》)
(二)阅读下面的诗，完成第6-7题(4分)
送友人
青山横北郭，白水绕东城。
此地一为别，孤蓬万里征。
浮云游子意，落日故人情。
挥手自兹去，萧萧班马鸣。
6.这首诗的作者是唐代的___________(2分)
7.下列对这首诗内容的理解，正确的一项是_________(2分)
A.“横”字写出水之动态。
B.“绕”字写出山之静态。
C.尾联抒发难舍难分的情感。
D.通篇都在写秀丽的自然美。
(三)阅读下文，完成第8-10题(9分)
黔之驴
①黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。稍出近之，慭慭然，莫相知。
②他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬己也，甚恐。然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近，益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰，“技止此耳！”因跳踉大，断其喉，尽其肉，乃去。
2019年上海各区初三二模数学试卷22题专题汇编(学生版)
2019年上海各区初三二模数学试卷22题专题汇编（学生版）
崇明
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
崇明区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图6是反映所铺设的彩色道砖路面的长度y （米）与施工时间x （时）之间关系的部分图像．请解答下列问题： （1）求乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时 后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任 务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面 的长度为多少米？
6 2 O
x (时)
y (米) 30
60 乙
甲 50 图6
奉贤
22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）
E -learning 即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A 、B 两种在线学习的收费方式．A 种：在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B 种：每月的收费金额y （元）与在线学习时间是x （时）之间的函数关系如图7所示． （1）按照B 种方式收费，当5x ³时，求y 关于x 的函数关系式． （2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A 种方式 支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果 该月他按照B 种方式付费，那么他需要多付多少元？
5
图7
5
10
15 20
25
30 10
15 20 25
30 x (时)
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2019年黄浦区初三二模数学卷及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
黄浦区2019年九年级学业考试模拟考
数学试卷 2019年4月
（考试时间：100分钟 总分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题
一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明
或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1．下列自然数中，素数是（ ▲ ） （A ）1；
（B ）2；
（C ）4；
（D ）9．
2．下列运算正确的是（ ▲ ） （A ）532)(a a =；
（B ）532a a a =⋅； （C ） a a 4)2(2=； （D ）
236a a a =÷. 3．反比例函数x
m
y =
的图像在第二、四象限内，则点(),1m -在（ ▲ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）
第四象限.
4．为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在
这项调查中，样本是指（ ▲ ） （A ）400名学生；
（B ）被抽取的50名学生；
（C ）400名学生的体重；
（D ）被抽取的50名学生的体重．
5．下列等式成立的是（ ▲ ）
（A ）()
a a --=；
（B ）()
0a a +-=； （C ）a b b a -=-； （D ）0a a -=．
6．半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（ ▲ ） （A ）3； （B ）4； （C ）5； （D ）6．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7
= ▲ ．
8．因式分解：29a -= ▲ ． 9
3=的解是x = ▲ ． 10．直线23y x =-的截距是 ▲ . 11．不等式组25,
30x x >⎧⎨
-<⎩
的解集是 ▲ .
12．如果关于x 的方程()22210x m x m --+=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ． 13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出
现的点数是2的倍数的概率是 ▲ ．
14．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常
行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表1所示），图表中c = ▲ ．
15．正九边形的中心角等于 ▲ °．
16．如图1，点O 是ABC ∆的重心，过点O 作DE ∥AB ，分别交AC 、BC 于点D 、E ，
如果AB a =，那么DO = ▲ (结果用a 表示)． 17．如图2，函数()12
0y x x
=
>的图像经过OAB ∆的顶点B 和边AB 的中点C ，如果点B 的横坐标为3，则点C 的坐标为 ▲ ．
分 数 段 频数 频率 60≤x ＜70 6 a 70≤x ＜80 20 0.4 80≤x ＜90 15 b 90≤x ≤100
c
0.18
表1
B
A
C B 1
A 1 E
图3
D
图1
18．如图3，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3sin 5
B =，将AB
C ∆绕顶点C 顺时针旋转，得到
11A B C ∆ ，点A 、B 分别与点1A 、1B 对应，边11A B 分别交边AB 、BC 于点D 、E ，如果
点E 是边11A B 的中点，那么1BD
B C
= ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
(
)1
3271-+-
.
20．（本题满分10分）
解方程：221612
4
2
x x x x +-=
--+．
21．（本题满分10分）如图4，已知O 是ABC ∆的外接圆，圆心O 在ABC ∆
的外部，
4AB AC ==，BC =，求O 的半径.
22．（本题满分10分）A 、B 两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车
从A 地出发前往B 地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段OM 和折线OCDE 分别反映了甲、乙两人所行的路程y （千米）与时间x （分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题： （1）甲骑自行车的速度是 ▲ 千米/分钟；
（2）两人第二次相遇时距离A 地 ▲ 千米； （3）线段DE 反映了乙修好车后所行的路程y
（千米）与时间x （分）的函数关系.请求出线段DE 的表达式及其定义域.
23．（本题满分12分）如图6，已知四边形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点
O ，DO =BO ，过点C 作CE ⊥AC ，交BD
的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，
且满足DCE ACB ∠=∠.
（1）求证：四边形ABCD 是矩形；
（2）求证：DE AD
EF CD
=
.
A
B
C
D E F
图6
O