高中物理选修3-4单摆课后练习题复习题

专题：单摆

题一

如图甲所示是演示单摆简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )

A ．T2＝T1

B ．T2＝2T1

C ．T2＝4T1

D ．T2＝41

T

题二

如图所示为同一地点的两单摆甲、

乙的振动图象，下列说法中正确的

是________。

A ．甲、乙两单摆的摆长相等

B ．甲摆的振幅比乙摆大

C ．甲摆的机械能比乙摆大

D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆

题三

一单摆摆角小于5°，如图所示为摆球的振动图像，

图中把摆球在右侧最高点开始向左运动时记为0t ，取摆球向右的位移为正，求：

（1）摆球在44s 内通过的路程； （2）摆球在46s 末的位移。

题四

如图所示，两个质量相等的弹性小球A 和B 分别挂在L1=0.81m ，L2=0.36m

的细线上，两球重心等高且互相接触，现将A 球拉离平衡位置与竖直方向夹

角小于5°后由静止开始释放，已知当A 与B 相碰时发生速度交换，即碰后A

球速度为零，B 球速度等于A 球碰前的速度；当B 与A 相碰时遵循相同的规

律，且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A 开始到两球发生第3次碰撞

的时间t 。（已知π2≈g ）

题五

如图所示，摆长为l的单摆，在A点左右做摆角很小的振动，当摆球经过平衡位置O（O在A 正上方）向右运动的同时，有一滑块恰好以速度v在光滑水平面上向右运动，滑块与竖直挡板碰撞后以原速率返回，不计碰撞所用时间，问：

（1）AP间的距离满足什么条件才能使滑块刚好返回A点时，摆球也到达O点且向左运动？（2）在满足（1）的条件下，AP间最小距离是多少？

题六

两个质量不同的小球悬挂于同一处，使两球心在同一平面内，如图所示。拉起质量较小的小球（摆角很小）然后释放，使它与质量较大的小球做没有能量损失的碰撞，则第二次、第三次两球相碰撞的位置( )

A．一定都在平衡位置

B．一定都不在平衡位置

C．第二次碰撞仍在平衡位置，第三次碰撞不在平衡位置

D．第二次碰撞在平衡位置左侧，第三次碰撞在平衡位置右侧

题七

图为甲、乙两单摆的振动图象，则()

A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之

比l甲∶l乙＝2∶1

B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之

比l甲∶l乙＝4∶1

C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙

两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1

D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4

课后练习详解

题一

答案：D

详解： 由图线中可以看出，板N1、N 2拉动的距离s 相同，设拉N1板和拉N2板所用的时间

分别为t1和t2，则s ＝v1t1＝v2t2，因为v2＝2v1，所以t2＝21

t .由图知，t1＝T1，t2＝2T2，

代入得2T2＝21T ，即T2＝41

T ，故正确选项为D 。

题二

答案：ABD 详解：由图可知，两单摆的周期相同，由单摆周期公式g l T π

2=，且两单摆在同一地点振动，重力加速度g 相同，因此两单摆摆长相等，A 选项正确；由图可知，甲单摆的振幅大，B 选项正确；因质量关系不明确，无法比较机械能，C 选项错误；t=0.5 s 时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，D 选项正确。所以正确选项选A 、B 、D 。

题三

答案：（1）3.52m （2）cm 8-

详解：（1）由图可以看出单摆的振幅为8cm.周期为4s ，一个周期内振子通过的路程是4A ，

44s 内通过的路程：444 3.524s A m =

⨯=

（2）46s 时，摆球来到左侧最高点：此时的位移：8x cm =-，负号表示方向。

题四

答案：1.95s

详解：两质量相等的弹性小球做弹性正碰时，两球速度交换。 由单摆周期公式有：12 1.8s A L T g ==，22 1.2s B L T g π==

从释放小球A 到第1次相碰经历时间：10.45s 4A T t ==

从小球B 摆起到第2次相碰经历时间：20.6s 2B T t ==

从小球A 摆起到第3次相碰经历时间：30.9s 2A T t ==

所以从释放小球A 到A 、B 第3次相碰，共需时间

123 1.95s t t t t =++=

题五

答案：（1）)10,1,2....2s k v k ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭

（2）当k=0时，AP 间距离最小，且min s =

详解：滑块匀速运动往返的时间12s

t v =①

摆球回到O 点且向左运动所需时间

()20,1,2....2T t kT k =+=② 且12t t =③

单摆的周期2T =

四式联立得)10,1,2....2s k v k ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭

当k=0时，AP 间距离最小，且min s =

题六

答案：A

详解：根据单摆做简谐运动的等时性，不论碰撞后二者速度大小如何，第二次、第三次两球碰撞的位置，一定都在平衡位置，A 正确。

题七

答案：BD