多元统计分析实验
【Selected】 多元统计分析-实验三.doc
实验三一、实验内容1、实验背景近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征。
2、实验目的根据20BB年中国31个省、市、自治区房地市场的房屋平均销售价格、住宅平均销售价格、别墅与高档公寓平均销售价格、经济适用房平均销售价格等九项指标的统计数据（见下表3），对各省市进行区域性分类。
3、实验要求试根据这些数据分别进行R型和Q型聚类分析。
二、实验报告1、实验数据选取全国31个省市地区的房屋平均销售价格、住宅平均销售价格、别墅与高档公寓平均销售价格、经济适用房平均销售价格、办公楼平均销售价格、商业营业用房平均销售价格、其他平均销售价格、商品房销售面积、住宅销售面积等9项指标作为观测量进行分析。
数据见下表3。
表3注：X1：房屋平均销售价格；X2：住宅平均销售价格；X3：别墅、高档公寓平均销售价格；X4：经济适用房平均销售价格；X5：办公楼平均销售价格；X6：商业营业用房平均销售价格；X7：其他平均销售价格；X8：商品房销售面积；X9：住宅销售面积。
2、数据处理数据中无异常值或缺失值，因此不需要进行处理。
3、数据分析1）、Q型聚类分析操作步骤如下：（1）打开SPSS统计软件，将数据输入数据文件中。
（2）在菜单的选项中选择Analyze→Classify命令，在Classify命令下选择Hierarchicalcluster（系统聚类法）。
（3）Cluster下选择Cases单选框。
将9个变量移入Variables框中，将省份变量移入LabelCasesby框中作为标识变量。
（4）选择Statistics选项，选中Agglomerationschedule复选框；ClusterMembership栏中选择Rangeofsolution并在其后两个小矩形框中分别填入2和8。
单击Continue继续。
（5）选择Plots选项，选中Dendrogram复选框，其他默认，单击Continue 继续。
多元统计数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着大数据时代的到来，数据量急剧增加，传统的统计分析方法已无法满足复杂数据关系的挖掘需求。
多元统计分析作为一种处理多个变量之间关系的方法，在社会科学、自然科学、工程技术等领域得到了广泛应用。
本报告旨在通过对某研究项目的多元统计分析，揭示变量之间的关系，为决策提供科学依据。
二、研究背景与目的本研究以某企业员工绩效评估数据为研究对象，旨在通过多元统计分析方法，探究员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的关系，为企业人力资源管理部门提供决策支持。
三、数据与方法1. 数据来源本研究数据来源于某企业员工绩效评估系统，包括员工的基本信息、个人特质、工作环境、绩效评分等。
2. 研究方法本研究采用以下多元统计分析方法：（1）描述性统计分析：对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行描述性统计分析，了解数据的分布情况。
（2）相关分析：分析变量之间的线性关系，找出相关系数较大的变量对。
（3）因子分析：将多个变量归纳为少数几个因子，揭示变量之间的内在关系。
（4）聚类分析：将员工根据绩效、个人特质、工作环境等因素进行分类，分析不同类别员工的特点。
（5）回归分析：建立员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的回归模型，分析各因素对绩效的影响程度。
四、数据分析结果1. 描述性统计分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量的描述性统计分析，得出以下结论：（1）员工绩效评分呈正态分布，平均绩效评分为75分。
（2）个人特质得分集中在中等水平，其中创新能力得分最高，稳定性得分最低。
（3）工作环境得分普遍较高，其中工作压力得分最低。
2. 相关分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行相关分析，得出以下结论：（1）绩效与创新能力、稳定性、工作环境等因素呈正相关。
（2）创新能力与稳定性呈负相关。
3. 因子分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行因子分析，得出以下结论：（1）提取了3个因子，分别对应创新能力、稳定性、工作环境。
多元统计分析 实验报告
多元统计分析实验报告1. 引言多元统计分析是一种用于研究多个变量之间关系的统计方法。
在实验中，我们使用了多元统计分析方法来探索一组数据中的变量之间的关系。
本报告将介绍我们的实验设计、数据收集和分析方法以及结果和讨论。
2. 实验设计为了进行多元统计分析，我们设计了一个实验，收集了一组相关变量的数据。
我们选择了X、Y和Z这三个变量作为我们的研究对象。
为了获得准确的结果，我们采用了以下实验设计：1.确定研究目的：我们的目标是探索X、Y和Z之间的关系，并确定它们之间是否存在任何相关性。
2.数据收集：我们通过调查问卷的方式收集了一组数据。
我们请参与者回答与X、Y和Z相关的问题，以获得关于这些变量的定量数据。
3.数据整理：在收集完数据后，我们将数据进行整理，将其转化为适合多元统计分析的格式。
我们使用Excel等工具进行数据整理和清洗。
4.数据验证：为了确保数据的准确性，我们对数据进行验证。
我们检查数据的有效性，比较数据之间的一致性，并排除任何异常值。
3. 数据分析在数据收集和整理完毕后，我们使用了一些常见的多元统计分析方法来分析我们的数据。
以下是我们使用的方法和步骤：1.描述统计分析：我们首先对数据进行了描述性统计分析。
我们计算了X、Y和Z的均值、标准差、最大值和最小值等。
这些统计量帮助我们了解数据的基本特征。
2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，以确定X、Y和Z之间是否存在相关关系。
我们计算了变量之间的相关系数，并绘制了相关系数矩阵。
这帮助我们确定变量之间的线性关系。
3.回归分析：为了更进一步地研究X、Y和Z之间的关系，我们进行了回归分析。
我们建立了一个多元回归模型，通过回归方程来预测因变量。
同时，我们还计算了回归系数和R方值，以评估模型的拟合度和预测能力。
4. 结果和讨论根据我们的实验设计和数据分析，我们得出了以下结果和讨论：1.描述统计分析结果显示，X的平均值为x，标准差为s；Y的平均值为y，标准差为s；Z的平均值为z，标准差为s。
多元统计实验报告
多元统计实验报告一、实验目的多元统计分析是统计学的一个重要分支，它能够处理多个变量之间的复杂关系。
本次实验的主要目的是通过实际操作和数据分析，深入理解多元统计分析的基本原理和方法，并掌握其在实际问题中的应用。
二、实验数据本次实验使用了一组来自某市场调研公司的数据集，包含了消费者的年龄、性别、收入、消费习惯等多个变量，共计_____个样本。
三、实验方法1、主成分分析（PCA）主成分分析是一种降维方法，它通过将多个相关变量转换为一组较少的不相关变量（即主成分），来简化数据结构并提取主要信息。
2、因子分析因子分析用于发现潜在的公共因子，这些因子能够解释多个观测变量之间的相关性。
3、聚类分析聚类分析将数据对象分组，使得同一组内的对象具有较高的相似性，而不同组之间的对象具有较大的差异性。
四、实验过程1、数据预处理首先，对原始数据进行了清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值和数据标准化等操作，以确保数据的质量和可用性。
2、主成分分析使用统计软件进行主成分分析，计算出特征值、贡献率和累计贡献率。
根据特征值大于 1 的原则，确定了保留的主成分个数。
通过主成分载荷矩阵，解释了主成分的实际意义。
3、因子分析运用因子分析方法，提取公共因子，并通过旋转因子载荷矩阵，使得因子的解释更加清晰和具有实际意义。
计算因子得分，用于进一步的分析和应用。
4、聚类分析采用 KMeans 聚类算法，根据选定的变量对样本进行聚类。
通过不断调整聚类中心和重新分配样本，最终得到了较为合理的聚类结果。
五、实验结果与分析1、主成分分析结果提取了_____个主成分，它们累计解释了_____%的方差。
第一个主成分主要反映了_____，第二个主成分主要与_____相关，以此类推。
这为我们理解数据的主要结构提供了重要的线索。
2、因子分析结果成功提取了_____个公共因子，它们能够较好地解释原始变量之间的相关性。
每个因子所代表的潜在因素也得到了清晰的解释，有助于深入了解消费者的行为特征和市场结构。
多元统计课程实验报告
一、实验背景随着社会经济的发展和科学技术的进步，数据量日益庞大，如何从大量数据中提取有价值的信息，成为统计学研究的热点问题。
多元统计分析作为统计学的一个重要分支，通过对多个变量之间的关系进行分析，为决策者提供有力的数据支持。
本实验旨在通过实际操作，让学生熟练掌握多元统计分析方法，提高数据分析能力。
二、实验目的1. 掌握多元统计分析的基本概念和方法；2. 学会运用多元统计分析方法解决实际问题；3. 提高数据分析能力，为后续课程打下坚实基础。
三、实验内容本次实验以某城市居民消费数据为例，运用多元统计分析方法对其进行分析。
四、实验步骤1. 数据导入首先，将实验数据导入统计软件（如SPSS、R等）。
本实验采用SPSS软件，数据集包含以下变量：（1）收入（y）：居民年收入；（2）教育程度（x1）：居民最高学历；（3）年龄（x2）：居民年龄；（4）家庭人口（x3）：家庭人口数量；（5）住房面积（x4）：家庭住房面积。
2. 描述性统计分析对数据集进行描述性统计分析，包括各变量的均值、标准差、最大值、最小值等。
3. 相关性分析运用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等方法，分析变量之间的相关关系。
4. 主成分分析运用主成分分析方法，提取主要成分，降低数据维度。
5. 聚类分析运用K-means聚类分析方法，将居民划分为不同的消费群体。
6. 随机森林回归分析运用随机森林回归分析方法，预测居民收入。
五、实验结果与分析1. 描述性统计分析根据描述性统计分析结果，可知居民年收入、教育程度、年龄、家庭人口、住房面积的平均值、标准差、最大值、最小值等。
2. 相关性分析通过相关性分析，发现收入与教育程度、年龄、家庭人口、住房面积之间存在显著的正相关关系。
3. 主成分分析根据主成分分析结果，提取出两个主成分，累计方差贡献率为84.95%，可以解释大部分的变量信息。
4. 聚类分析通过K-means聚类分析，将居民划分为3个消费群体。
多元统计分析实验报告计算协方差矩阵相关矩阵SAS
多元统计分析实验报告计算协方差矩阵相关矩阵SAS实验目的：通过对多元统计分析中的协方差矩阵和相关矩阵的计算，探究变量之间的相关性，并使用SAS进行实际操作。
实验步骤：1.数据准备：选择一个数据集，例如学生的成绩数据，包括数学成绩、语文成绩和英语成绩。
2.数据整理：将数据转化为矩阵形式，每一行代表一个学生，每一列代表一个变量（即成绩），记为X。
3. 计算协方差矩阵：根据公式计算协方差矩阵C，其中元素Cij表示变量Xi和Xj之间的协方差。
计算公式为Cij = cov(Xi, Xj) = E((Xi - u_i)(Xj - u_j))，其中E为期望值，u_i和u_j分别是变量Xi和Xj的均值。
4. 计算相关矩阵：根据协方差矩阵计算相关矩阵R，其中元素Rij表示变量Xi和Xj之间的相关性。
计算公式为Rij = cov(Xi, Xj) / (sigma_i * sigma_j)，其中sigma_i和sigma_j分别是变量Xi和Xj的标准差。
5.使用SAS进行实际操作：使用SAS软件导入数据集，并使用PROCCORR和PROCPRINT命令进行协方差矩阵和相关矩阵的计算和输出。
实验结果：通过计算协方差矩阵和相关矩阵，可以得到变量之间的相关性信息。
协方差矩阵的对角线上的元素表示每个变量的方差，非对角线上的元素表示不同变量之间的协方差。
相关矩阵的对角线上的元素都是1，表示每个变量与自身的相关性为1，非对角线上的元素表示不同变量之间的相关性。
使用SAS进行实际操作后，我们可以得到一个包含协方差矩阵和相关矩阵的输出表格。
该表格可以帮助我们更直观地理解变量之间的相关性情况，从而为后续的统计分析提供参考。
实验总结：通过本次多元统计分析实验，我们了解了协方差矩阵和相关矩阵的计算方法，并使用SAS软件进行实际操作。
这些矩阵可以帮助我们评估变量之间的相关性，为后续的统计分析提供重要的基础信息。
在实际应用中，我们可以根据协方差矩阵和相关矩阵的结果，选择合适的统计方法和模型，并做出恰当的推断和决策。
实验报告-判别分析(多元统计)
实验报告5判别分析（设计性实验）(Discriminant analysis)实验原理：判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。
判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数目，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。
本实验要求学生应用距离判别准则（即，对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类），对两总体和多总体情形下分别进行判别分析。
实验中需注意协方差矩阵相等时，选取线性判别函数；协方差矩阵不相等时，应选取二次判别函数。
实验题目一：为了检测潜在的血友病A携带者，下表中给出了两组数据：(t11a8)其中x1＝log10（AHF activity），x2＝log10（AHF antigen）。
下表给出了五个新的观测，试对这些观测判别归类；(t11b8)实验要求：（1）分别检验两组数据是否大致满足二元正态性；（2）分别计算两组数据的协方差矩阵，是否可以认为两者近似相等？（3）对训练样本和新观测合并作散点图，不同的类用不同颜色标识；（4）用lda函数做判别分析，即在协方差矩阵相等的情形下作判别分析；（5）用qda函数做判别分析，即在协方差矩阵不相等的情形下作判别分析；（6）比较方法（4）和方法（5）的误判率。
实验题目二：某商学研究生院的招生官员利用指标――大学期间平均成绩GPA和研究生管理能力考试GMAT的成绩，将申请者分为三类：接受，不接受，待定。
下表中给出了三类申请者的GPA与GMAT成绩：(t11a6)GPA （x1）GMAT（x2）接受GPA（x1）GMAT（x2）不接受GPA（x1）GMAT（x2）待定2.96 596 1 2.54 446 2 2.86 494 33.14 473 1 2.43 425 2 2.85 496 3 3.22 482 1 2.2 474 2 3.14 419 3 3.29 527 1 2.36 531 2 3.28 371 3 3.69 505 1 2.57 542 2 2.89 447 3 3.46 693 1 2.35 406 2 3.15 313 3 3.03 626 1 2.51 412 2 3.5 402 3 3.19 663 1 2.51 458 2 2.89 485 3 3.63 447 1 2.36 399 2 2.8 444 3 3.59 588 1 2.36 482 2 3.13 416 33.3 563 1 2.66 420 2 3.01 471 33.4 553 1 2.68 414 2 2.79 490 33.5 572 1 2.48 533 2 2.89 431 33.78 591 1 2.46 509 2 2.91 446 33.44 692 1 2.63 504 2 2.75 546 33.48 528 1 2.44 336 2 2.73 467 33.47 552 1 2.13 408 2 3.12 463 33.35 520 1 2.41 469 2 3.08 440 33.39 543 1 2.55 538 2 3.03 419 33.28 523 1 2.31 505 2 3 509 33.21 530 1 2.41 489 2 3.03 438 33.58 564 1 2.19 411 2 3.05 399 33.33 565 1 2.35 321 2 2.85 483 33.4 431 1 2.6 394 2 3.01 453 33.38 605 1 2.55 528 2 3.03 414 33.26 664 1 2.72 399 2 3.04 446 33.6 609 1 2.85 381 23.37 559 1 2.9 384 23.8 521 13.76 646 13.24 467 1实验要求：（1）对上表中的数据作散点图，不同的类用不同的颜色标识；（2）用lda函数做判别分析，即在协方差矩阵相等的情形下作判别分析；（3）用qda函数做判别分析，即在协方差矩阵不相等的情形下作判别分析；（4）比较方法（2）和方法（3）的误判率；（5）现有一新申请者的GPA为3.21，GMAT成绩为497。
多元统计分析实验报告（精选多篇）
多元统计分析实验报告（精选多篇）第一篇：多元统计分析实验报告多元统计分析得实验报告院系:数学系班级:1３级 B 班姓名:陈翔学号:2013１611233 实验目得:比较三大行业得优劣性实验过程有如下得内容:(１)正态性检验;(2)主体间因子,多变量检验a;(３)主体间效应得检验;(4)对比结果(K 矩阵);(5)多变量检验结果;(６)单变量检验结果;(7)协方差矩阵等同性得Box 检验ａ,误差方差等同性得Ｌevene 检验 a;(8)估计;(9)成对比较,多变量检验;(10)单变量检验。
实验结果:综上所述,我们对三个行业得运营能力进行了具体得比较分析,所得数据表明,从总体来瞧,信息技术业要稍好于电力、煤气及水得生产与供应业以及房地产业。
１。
正态性检验Kｏlmogorｏv－SｍirnovaShapiｒ o—Wilk 统计量 dｆ Sig.统计量ｄｆ Sig、净资产收益率。
１１３ 35、2００＊。
97８ 35。
6７7 总资产报酬率。
121 35、２00＊。
964 3５、298 资产负债率。
08６ 35。
2００*.9６2 35、265 总资产周转率.1８0 3５、006。
864 ３5。
00０流动资产周转率、164 3５、０18.88５35、002 已获利息倍数、２8１35.０00。
55１３5、0０0 销售增长率.1０3 ３５、2０0＊。
９4９ 35、104 资本积累率。
251 35。
０00、655 35。
0０0 *。
这就是真实显著水平得下限。
ａ。
Lillｉeforｓ显著水平修正此表给出了对每一个变量进行正态性检验得结果,因为该例中样本中ｎ＝35<2000,所以此处选用 Shapiro—W ｉｌk 统计量。
由 Sig。
值可以瞧到,总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布,因此,在下面得分析中,我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较,并认为这四个变量组成得向量遵从正态分布(尽管事实上并非如此)。
《多元统计分析分析》实验报告
《多元统计分析分析》实验报告2012 年月日学院经贸学院姓名学号实验实验成绩名称一、实验目的（一）利用SPSS对主成分回归进行计算机实现.（二）要求熟练软件操作步骤，重点掌握对软件处理结果的解释.二、实验内容以教材例题7.2为实验对象，应用软件对例题进行操作练习，以掌握多元统计分析方法的应用三、实验步骤（以文字列出软件操作过程并附上操作截图）1、数据文件的输入或建立：(文件名以学号或姓名命名)将表7.2数据输入spss：点击“文件”下“新建”——“数据”见图1：图1点击左下角“变量视图”首先定义变量名称及类型：见图2：图2：然后点击“数据视图”进行数据输入（图3）：图3完成数据输入2、具体操作分析过程：（1）首先做因变量Y与自变量X1-X3的普通线性回归：在变量视图下点击“分析”菜单，选择“回归”-“线性”（图4）：图4将因变量Y调入“因变量”栏，将x1-x3调入“自变量”栏（图5）：然后选择相关要输出的结果：①点击右上角“统计量（s）”：“回归系数”下选择“估计”；“残差”下选择“D.W”；在右上角选择输出“模型拟合度”、“部分相关和偏相关”“共线性诊断”（后两项是做多重共线性检验）。
选完后点击“继续”（见图6）②如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在“绘制”下选择相关项目（图7），一般不需要则继续③如果需要将相关结果如因变量预测值、残差等保存则点击“保存”（图8），选择要保存的项目④如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击“选项”（图9）其他选项按软件默认。
最后点击“确定”，运行线性回归，输出相关结果（见表1-3）图5 图6图7图8图9回归分析输出结果：的协差阵也就是相关阵进行分解做因子分析或主成分分析），如果不需要对变量做标准化处理就选“协方差矩阵”；“输出”中的两项都选，要求输出没有旋转的因子解（主成分分析必选项）和碎石图（用图形决定提取的主成分或因子的个数）；“抽取“下，默认的是基于特征值（大于1表示提取的因子或主成分至少代表1个单位标准差的变量信息，因为标准化后的变量方差为1，因子或者主成分作为提取的综合变量应该至少代表1个变量的信息），也可以自选提取的因子个数（即第二项），本例中做主成分回归，选择提取全部可能的3个主成分，所以自选个数填3。
多元统计分析 实验报告
多元统计分析实验报告多元统计分析实验报告一、引言多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的统计方法，可以帮助我们更全面地了解数据集中的信息。
本实验旨在通过多元统计分析方法，探索不同变量之间的关系，并分析其对研究结果的影响。
二、数据收集与处理在本实验中，我们收集了一份关于学生学业成绩的数据集。
数据集包括学生的性别、年龄、家庭背景、学习时间、考试成绩等多个变量。
为了方便分析，我们对数据进行了清洗和预处理，包括删除缺失值、标准化处理等。
三、描述性统计分析在进行多元统计分析之前，我们首先对数据进行了描述性统计分析。
通过计算各变量的均值、标准差、最小值、最大值等统计量，我们对数据的整体情况有了初步的了解。
例如，我们发现男生和女生的平均成绩存在差异，家庭背景与学习时间之间存在一定的相关性等。
四、相关性分析为了探索不同变量之间的关系，我们进行了相关性分析。
通过计算各个变量之间的相关系数，我们可以了解它们之间的线性关系强弱。
通过绘制相关系数矩阵的热力图，我们可以直观地观察到各个变量之间的相关性。
例如，我们发现学习时间与考试成绩之间存在较强的正相关关系，而年龄与考试成绩之间的相关性较弱。
五、主成分分析主成分分析是一种常用的降维方法，可以将多个相关变量转化为少数几个无关的主成分。
在本实验中，我们应用主成分分析方法对数据进行了降维处理。
通过计算各个主成分的解释方差比例，我们可以确定保留的主成分个数。
通过绘制主成分得分图，我们可以观察到不同变量在主成分上的贡献程度。
例如，我们发现第一主成分主要与学习时间和考试成绩相关，而第二主成分主要与家庭背景和性别相关。
六、聚类分析聚类分析是一种将样本按照相似性进行分类的方法，可以帮助我们发现数据集中的潜在模式和群体。
在本实验中，我们应用聚类分析方法对学生进行了分类。
通过选择适当的聚类算法和距离度量，我们可以将学生分为不同的群体。
通过绘制聚类结果的散点图，我们可以观察到不同群体之间的差异。
应用多元统计分析实验报告
应用多元统计分析实验报告一、引言多元统计分析是一种通过同时考虑多个自变量对因变量的影响来进行数据分析的方法。
它可以帮助研究人员了解不同自变量之间的关系，并预测因变量的表现。
本实验旨在应用多元统计分析方法，探索自变量对于因变量的影响。
二、实验设计在本次实验中，我们选择了一个具体的研究问题：探究学生的学习成绩在不同自变量下的表现。
我们收集了100名学生的数据，包括他们的性别（自变量1）、年龄（自变量2）、家庭背景（自变量3）以及他们的数学和语文成绩（因变量）。
三、数据收集与处理我们使用问卷调查的方式收集了学生的性别、年龄和家庭背景的数据，并从学校的成绩数据库中获取了他们的数学和语文成绩。
在处理数据之前，我们进行了数据清洗和缺失值处理。
四、数据分析步骤1.描述统计分析：首先，我们对数据进行了描述性统计分析，包括计算平均值、标准差、最小值、最大值等指标，以了解数据的基本情况。
2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，探索自变量与因变量之间的关系。
我们使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性相关性，并进行了显著性检验。
3.多元线性回归分析：为了探究多个自变量对因变量的综合影响，我们进行了多元线性回归分析。
我们选择了逐步回归的方法，逐步将自变量加入模型，并根据显著性检验的结果决定是否保留自变量。
4.方差分析：最后，我们进行了方差分析，检验不同自变量水平下因变量均值之间的差异是否显著。
我们使用了单因素方差分析和多重比较方法。
五、结果与讨论1.描述统计分析结果显示，学生平均年龄为18岁，数学平均成绩为80分，语文平均成绩为85分。
标准差较小，表明数据的波动较小。
2.相关性分析结果显示，学生的性别和家庭背景与他们的数学和语文成绩之间存在显著相关性（p < 0.05）。
而年龄与成绩之间的相关性不显著。
3.多元线性回归分析结果显示，性别和家庭背景对学生的成绩有显著影响（p < 0.05），而年龄的影响不显著。
多元统计分析实验报告
1.实验目的：（1）掌握均值向量及协方差阵的检验方法。
（2）能够用SPSS软件或R软件实现均值及协方差阵的检验，并正确理解输出结果。
2.实验内容均值向量检验和协方差阵检验3.实验步骤（1）在进行比较分析之前，首先要对数据是否遵从多元正态分布进行检验。
对数据进行以下操作“Analyze-descriptive statistics-explore”。
图一图二单击plots，选择正态分布检验，单击continue，ok 得出结果。
图三（2）多元正态分布有关均值与方差的检验，单击“Analyze-general linear model-multivariate”，得到下图。
图4Options打开，将省份导入display means for中，如图5，continue继续，ok运行。
图54.实验结果（或心得体会）Tests of NormalityKolmogorov-Smirnov a Shapiro-WilkStatistic df Sig. Statistic df Sig.年末总户数（户）.116 94 .003 .942 94 .000 年末总人口（万人）.406 94 .000 .659 94 .000 地方财政一般预算收入（万元）.174 94 .000 .842 94 .000 行政区域土地面积.177 94 .000 .837 94 .000 其中：乡村户数.141 94 .000 .924 94 .000 地方财政一般预算支出.258 94 .000 .777 94 .000 城乡居民储蓄存款余额.230 94 .000 .603 94 .000 规模以上工业企业个数.167 94 .000 .854 94 .000 普通中学在校学生数.336 94 .000 .588 94 .000。
多元统计分析实验1
2
1.
Descriptives
Descriptive Statistics
N 年龄段 受教育程度 Valid N (listwise) 60 60 60
Mean 2.4500 1.5167
实 验 结 果 分 析
2.
教 师 评 语
成绩 教师签名
3
安徽财经大学统计与数学模型分析实验中心 安徽财经大学统计与数学模型分析实验中心 统计与数学模型分析 《多元统计分析》实验报告 多元统计分析》
班级：08 统计 1 班 学号：200871050 姓名：马未 实验时间 第 3 周 实验地点 广学楼 404 实验名称：多元正态分布均值向量和协差阵的参数估计与假设检验 实 验 目 的 使用软件： SPSS
（1）熟练掌握参数估计和假设检验的基本步骤； （2）学会使用 spss 进行均值向量和协差阵的参数估计和假设检验； （3）能够对假设检验结果作出合理的分析和判断。 1、1992 年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特和克林顿。从支持三位候选人的选民中 、 年美国总统选举的三位候选人为布什 佩罗特和克林顿。 总统选举的三位候选人为布什、 登记他们的年龄段（ ）和受教育程度（ ）资料如下表所示： 分别抽取了 20 人，登记他们的年龄段（X1）和受教育程度（X2）资料如下表所示： 选民 （支持布什） 1 2 3 4 X1 2 1 3 1 3 3 1 2 2 3 1 4 4 3 3 2 2 3 1 1 X2 1 3 3 3 1 1 1 3 1 1 1 1 0 4 3 3 1 1 3 1 选民 （支持佩罗特） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X1 2 1 1 1 3 2 1 1 4 3 2 1 2 1 2 3 1 3 4 2 X2 1 2 0 3 1 1 1 3 1 3 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 选民 （支持克林顿） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X1 4 4 2 4 2 4 3 4 2 3 3 2 4 2 4 2 3 3 3 4 X2 1 1 1 1 3 0 2 0 1 1 1 3 0 1 1 2 3 2 1 0
多元统计概论与实验
多元统计概论与实验
多元统计概论和实验是为了研究系统特征之间潜在关系、变量分布以及变量之间存在的统计相关而建立的一种数据分析方法。
通过它，我们可以从不同的特征角度观察一个系统，从而获得系统行为发展趋势和数据实体关系模式。
多元统计主要包括三个步骤，即前期准备、数据分析和结果评估。
前期准备涉及确定所研究的问题及指标、合理的样本采集设计，以及设计问卷。
而实际的数据分析，分为描述性统计和因果分析，旨在通过分析抽样数据的分布特点和变量间的统计关联性，对系统行为进行预测性模拟。
最后，利用多元统计分析模型进行估计定性变量和定量变量之间的统计关联性，根据物理机制和假设条件，获取系统各特征之间的相关关系，完成深入的分析和检验研究结果的科学性。
免不了实验。
针对具体的研究问题，不妨围绕四个步骤进行设计：选择合适的实验对象，然后根据研究目的，规定不同的实验条件，执行实验，最后比较实验成果。
实验过程中，采用多元统计技术进行多重分析，利用统计控制和统计估计进一步检验模型，提高实验结果的准确性。
通过多元统计概论和实验，我们可以深入“观察”系统，以及“量化”变量交互的复杂性，实现对系统的全面解析。
更重要的是，通过这一种数据分析方法，我们可以更好地理解系统内实体之间的关系，于是正确应对各种可能发生的复杂情况，从而发现更有效的解决方案。
多元统计分析在实验设计中的应用研究
多元统计分析在实验设计中的应用研究第一章绪论1.1 研究背景和意义随着科技的不断发展，多元统计分析在实验设计中的应用越来越广泛。
在科学实验中，需要收集大量数据并进行系统的统计分析，以期得出客观有效的结论。
另外，在实际应用中，数据通常是复杂的、多元的和相关的，因此需要应用多元统计方法来解析和理解数据，以便确定因素之间的关系和影响因素的重要性。
多元统计分析在多个领域中得到广泛应用，如医学、环境研究、工程和心理学等领域。
因此，掌握多元统计分析的基本方法和应用，对于加深我们对实验设计的理解和推进各个领域的研究具有重要意义。
1.2 研究内容本文主要探讨多元统计分析在实验设计中的应用。
首先将介绍多元统计分析的基本概念和方法，然后将重点介绍多元分析的几种方法，并提供实例和实验设计，最后，将探讨多元统计分析在实验设计中的应用前景和发展趋势。
第二章多元统计分析基本概念和方法2.1 多元统计分析概述多元统计分析是一种用于评估、分析和解释多个变量之间相互关系的方法。
它是一种从现代数学、统计学、计算机科学和计算机技术中发展起来的统计分析方法。
多元统计分析主要研究多个变量之间的关系，将独立变量和因变量之间的关系转化为可视化的、可解释的形式，以便进一步探索变量之间的关系。
2.2 多元统计分析方法在多元统计分析中，常用的分析方法包括因子分析、聚类分析、判别分析、多元方差分析、多元回归分析和结构方程分析等。
这些方法的实际应用在多个领域得到了广泛认可，包括医学、工程、心理学、金融等领域。
第三章多元分析的几种方法及其应用3.1 因子分析因子分析是一种可减少对变量个数的统计分析技术，它用于将一组相关变量转化为一组较小的、无关的变量。
在实验设计中，因子分析通常用于降维和数据压缩等方面。
3.2 聚类分析聚类分析是一种将一组数据进行分组的方法，它可用于发现数据中的隐藏模式。
在实验设计中，聚类分析通常用于分组实验设计以及对实验结果进行分析等方面。
多元统计分析实验
实验一 Matlab软件的简单熟悉一、实验目的1、熟悉在M atlab中数据的录入、保存和调用方法。
2、熟悉Matlab中关于矩阵运算和函数运算的各种命令。
二、实验内容1、矩阵和数组的输入2、矩阵的运算3、矩阵的裁剪与拼接4、变量与函数Matlab的变量由字母、数字和下列线组成，最多31个字符，区分大小写字字母。
当输入一个变量时，Matlab自动建立变量并为其分配内存空间。
几个特殊的量：pi 圆周率；lnf 正无穷大指 1/0;NaN不定数，指0/0。
常用的函数：三角函数 sin cos tan cot sec csc ;其他基本函数：sqrt exp log ln abs(绝对值) round（四舍五入）。
这些函数本质是作用与标量的，当它们作用于矩阵时，使作用于矩阵的一个元素。
向量函数：max min sum mean(平均值) sort(从小到大排序) 矩阵函数：构造函数 zeros(0阵) ones(1阵) eye(单位阵) Rand(随机库)。
矩阵计算函数：求秩rank(A) 求逆inv(A) 求迹trace(A)求行列式det(A) 求特征值eig(A)5、命令和环境窗口三、实验要求在数学实验室根据Matlab软件应用统计实验指导应用Matlab软件进行实验操作。
四、实验过程在数学实验室中，通过应用通过实验指导，按照里面所给的具体内容一步一步进行认真地操作，直到完成。
五、实验体会通过这节实验课更加的了解Matlab的基本知识和应用，为后面的实验打下坚实的基础。
实验二统计数据的描述性分析一实验目的熟悉在matlab中实现数据的统计描述方法，掌握基本统计命令：样本均值、样本中位数、样本标准差、概率密度函数、概率分布函数df、随机数生成md。
二实验内容1、频数表和直方图2、基本统计量3、几个重要的概率分布4、Matlab中的调和曲线5、二元正态分布密度函数立体图6、用Excel做折线图、雷达图三实验过程1.数和直方图。
多元统计实验四多元方差分析
多元统计实验四多元方差分析多元方差分析（MANOVA，Multivariate Analysis of Variance）是一种统计方法，用于比较两个或多个组之间在多个连续性因变量上的平均差异。
它是单因素方差分析（ANOVA，Analysis of Variance）在多个因变量上的扩展。
多元方差分析可以通过比较组间和组内的变异来评估组间差异的显著性。
与单因素方差分析相比，多元方差分析更加全面和准确，因为它考虑了多个因变量之间的关系。
多元方差分析有两种基本形式：一元多元方差分析和多元多元方差分析。
一元多元方差分析适用于只有一个自变量（组别）和多个连续性因变量的情况。
它的目的是确定组别（自变量）对于多个因变量是否有显著差异，并确定哪些因变量对组别之间的差异起到重要作用。
多元多元方差分析适用于有多个自变量和多个连续性因变量的情况。
它的目的是通过考虑多个自变量之间的交互作用，确定自变量对于多个因变量是否有显著差异，并确定哪些因变量和自变量之间的交互作用对差异起到重要作用。
在进行多元方差分析之前，需要验证几个假设：1.因变量在组内是正态分布的。
2.因变量在不同组别的方差相等。
3.因变量之间不存在相关关系。
4.因变量和自变量之间存在线性关系。
如果上述假设不成立，可以考虑进行数据转换，或者使用非参数方法。
在进行多元方差分析时，可以使用Wilks' Lambda检验、Roy's Largest Root检验、Pillai's Trace检验或Hotelling-Lawley Trace检验来判断组别之间的差异是否显著。
多元方差分析的优点是可以同时考虑多个因变量之间的关系，并且可以检验不同组别在多个因变量上的平均差异。
然而，它也有一些限制，比如对样本量要求较高，对实验设计的要求较高，以及对数据的假设有一定的要求。
总而言之，多元方差分析是一种强大的统计方法，能够有效比较多个组别在多个因变量上的差异，为研究者提供了更全面和准确的数据分析工具。
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-0.34462
江苏
-0.17691
黑龙江
-0.13
陕西
-0.41389
黑龙江
-0.37617
北京
-0.25054
福建
-0.21
内蒙
-0.47727
吉林
-0.39701
浙江
-0.32565
甘肃
-0.21
吉林
-0.51327
辽宁
-0.43068
河南
-0.46473
山西
-0.36
江西
-0.56026
解释的总方差
成份
初始特征值
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
3.748
46.847
46.847
3.207
40.089
40.089
2
2.198
27.474
74.321
2.222
27.770
67.859
3
1.222
15.278
89.599
1.739
21.740
89.599
4
.403
5.036
方差分析
1．1根据题目中所给出的数据，运用SPASS软件，分别做出三个总体正态分布的检验的结果，如（表一）：
表一
分析：由（表一）知：三个总体中血红蛋白浓度（x1）指标与红细胞计数（x2）指标的Sig值都显著的大于0.05，故接受原假设，即各个总体服从正态分布。
1．2根据题目中所给出的数据，运用SPASS软件，做出三个总体方差齐性检验的结果，如（表二）：
湖南
-0.52044
黑龙江
-0.57616
青海
-0.39
新疆
-0.57753
四川
-0.52561
辽宁
-0.61312
内蒙
-0.39
甘肃
-0.74551
陕西
-0.53203
河北
-0.78714
江西
-0.42
贵州
-0.76636
山西
-0.66221
福建
-0.79854
天津
-0.43
天津
-0.88229
江西
-0.26842
山东
-0.19777
西藏
-0.00481
河南
-0.04
云南
-0.28002
广西
-0.27211
江西
-0.0403
广西
-0.05
广西
-0.28376
甘肃
-0.29037
宁夏
-0.13117
河北
-0.10
山西
-0.36466
湖北
-0.29779
山西
-0.13995
陕西
-0.12
北京
-0.39638
FAC1_1
FAC2_1
FAC3_1
F
山东
2.11763
上海
3.66094
云南
2.07204
上海
1.44
江苏
2.03281
广东
1.6829
贵州
1.69291
江苏
0.85
广东
1.48171
北京
1.58836
湖北
1.28542
山东
0.85
河北
1.22895
天津
0.99048
新疆
1.16111
广东
0.80
海南
-2.25163
海南
-1.08
表六
分析：（表六）为各个城市在三个公因子的得分和综合得分，根据表中数据，我们就可对各城市的经济发展水平进行评价了。在投入产出因子f1上得分最高的6个城市是山东、江苏、广东、河北、四川。其中山东得分为2.11763，江苏得分为2.03281，高于其他城市，说明山东、江苏的工业的投入产出能力最高，工业发展相对较快，从而推动城市发展；而青海、宁夏、海南、西藏的投入产出能力较差，可能由于地理位置的缘故工业发展相对落后。上海、广东、北京、天津在消费能力因子f2上的得分较高，说明它们的消费能力较高，人们的收入也较高，从而生活质量较好，城市发展较快；而河南、河北得分较低，它们的消费能力较低，从而说明人们的收入也相对较低，生活质量相对差一点，城市发展较慢。云南、贵州、湖北、新疆在价格指数因子f3上的得分较高，说明在这些城市物价相对较高，可能以些非本地产的东西由于运输的不方便，使得这些物价相对较高，而广东、安徽、天津、海南的价格指数较低，说明，在这些城市，交通相对便捷，运输方便，或者本地产的东西较多基本满足需求，使得物价相对较低，但从侧面也可看出这些城市与其他城市的联系可能较少，不利于自己的总和发展，从而也说明了这些城市的发展相对较慢。由综合因子f的分就可综合评价城市的经济发展水平，综合得分的前3名上海、山东、江苏，得分最低的3个城市安徽、宁夏、海南。
2、用快速聚类法给出聚类结果，聚类类数和系统聚类法相同。
表一
表二
表三
表四
分析：我们运用快速聚类方法将公司分为四类：第一类：娃哈哈;第二类：北京电子、北大方正、TCL、ANGEL、HUSSAR、VINDA；第三类：DELL、清华紫光；第四类：MICROSOF、IBM、APPLE、联想、NPP、VINDA。
第一列数据是各状态在二维图中分值的相关程度，是对行与列进行因子分析产生的新的综合变量的典型相关系数，是特征根的平方根。由第二列知总惯量为0.352，第三列知卡方值为75.312，有关系式75.312=0.352*232。由sig.值为0<0.05,拒绝两变量独立(卡方值为0)的原假设，说明行与列之间有较强的相关性。
四川
1.10693
浙江
0.74993
四川
0.98784
四川
0.51
河南
1.07313
西藏
0.6314
陕西
0.90343
湖北
0.44
辽宁
0.96184
福建
0.27409
上海
0.84557
浙江
0.40
浙江
0.65225
江苏
0.26647
甘肃
0.77625
云南
0.35
上海
0.60326
青海
0.18476
广西
-0.68
吉林
-0.94379
西藏
-0.46
青海
-1.34465
安徽
-0.79471
广东
-1.1953
吉林
-0.52
宁夏
-1.35668内蒙-0.88339 Nhomakorabea安徽
-1.50695
安徽
-0.57
海南
-1.46804
河南
-1.3165
天津
-1.62403
宁夏
-0.61
西藏
-1.59344
河北
-1.52165
表二
分析：由（表二）知： ，显著的大于0.05，故接受原假设，即各总体方差齐性。
2．1根据题目中所给出的数据，运用SPASS软件，做出贫血患者指标x1与x2之间是否具有显著差异的结果，如（表三）：
表三
分析：由Sig值可以看到，显著的小于0.05，故拒绝原假设，即贫血患者指标x1与x2之间具有显著的差异。
分析：由（表五）可知，当因变量为血红蛋白浓度时，A组与B组存在着显著的差异，B组与C组存在着显著差异；当因变量为红细胞计数时，A组与B组存在着显著的差异。
4．画出三组患者x1,x2两指标的均值图如下：
聚类分析
1、用系统聚类法聚类，聚类方法采用组间联结法，距离采用平方欧式距离计算，给出树状图和冰柱图，给出聚合系数图，并分析聚成几类比较合适。
94.635
5
.212
2.652
97.287
6
.135
1.690
98.977
7
.067
.840
99.817
8
.015
.183
100.000
提取方法：主成份分析。
表五
由上（表五）可以看出：各个主成分的贡献率与旋转前的有变化，但是3个主成分的累积贡献率相同都是89.599%。
5、先利用提取的每个公因子分别对各省市进行排名并作简单分析。最后构造一个综合因子，计算各省市的综合因子的分值，并进行排序并作简单分析。
对应分析
1、给出摘要表，根据该表做以下分析
表一
根据（表一），可以看到观测的数据n=232。
表二
1分析各维度（各公因子）的解释能力（即各自解释总惯量所占比例），解释提取二维是否足够。
根据（表二）中Proportion of Inertia中的Accounted of列的数据知，第一公因子解释总信息量的93.9%，第二公因子解释总信息量的6.1%；Cumulative列的数据知,累计贡献率为100%，所以提取二维公因子足够。
2根据该表，请分析回答数学成绩和汉字使用两个变量间是否有相互作用关系（即独立性检验）。
由Sig值为0<0.05.故拒绝原假设，则行与列之间有较强的相关性，即数学成绩和汉字使用间具有较强的相互作用关系。
2、给出数学成绩和汉字使用在一张图中的对应分析图，并对该图进行简单的解释说明。最终分析汉字具有的抽象图形符号的特性能否会促进对儿童空间和抽象思维能力。
4、分析判别变量对各费歇判别函数的影响
图5图6
分析：图5为判别函数的判别权重；图6为判别函数的判别载荷。由（图5）与（图6）可知，指标变量短期支付能力对判别函数的贡献最大；总负债率次之。
5、给出错判矩阵（包括leave-one-out法），给出判对率