长方体和正方体的体积_(第二课时)

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《长方体和正方体的体积计算(2)》教案

2.正方体体积公式的推导与运用：引导学生通过观察、思考和小组讨论，发现正方体体积的计算方法，即体积=棱长×棱长×棱长，并能熟练运用该公式解决实际问题。
本节课将结合生活实例，让学生在实际情境中感受长方体和正方体体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《长方体和正方体的体积计算（2）》核心素养目标：
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方体和正方体体积的基本概念、计算公式及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对体积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了长方体和正方体的体积计算。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
《长方体和ห้องสมุดไป่ตู้方体的体积计算（2）》教案
一、教学内容
《长方体和正方体的体积计算（2）》教案，本节课我们将深入探讨人教版小学数学四年级下册第六单元《长方体和正方体》中的体积计算方法。教学内容主要包括以下两个方面：
1.长方体体积公式的运用：通过实际操作和例题讲解，使学生掌握长方体体积的计算方法，即体积=长×宽×高。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体和正方体体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算长方体和正方体的体积，演示体积计算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：通过比较不同长方体和正方体的体积，让学生感受体积表示物体占有空间的大小。

长方体和正方体的体积二

• 一个长方体铁皮水桶高６分米，底面是边长为３分米的正方形，这个水桶的容积是（）升。 • 一个正方体的底面周长是２０厘米，它的表面积是（），体积是（）。
• 至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（），体积是（）。
• 有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原来长方体的表面积可能是（）平方厘米。
• 表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。 • 一个长方体，长缩小4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（）倍。 • 一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（）升。
• 棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个空的长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时水箱里的水深多少分米？要注满水箱还要倒入多少升水？
• 一个长方体水池，从里面量得到底面是边长1米的正方形，水面高3米，内装水的高度是0.5米。现有一根长方体铁块，长0.2米，宽0.2米，高0.8米。将铁块放入水池，使其一面紧贴池底。 • （1）如果铁柱横着放入水池中，水面会升高多少米？ • （2）如果铁柱立着放入水池中，
V＝sh
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
10m 5 5 5×5=25（cm2）
20m
20×16=320（cm2）
320×10=3200（cm3） 25×5=125（cm3）
2、一个长方体的底面积是15 平方厘米，高是6厘米。求它的体积。 15×6=90（立方厘米）

《长方体和正方体的体积》第二课时教案

第8课时长方体和正方体的体积（2）教学导航【教学内容】长方体和正方体的体积（2）(长方体和正方体的体积练习)【教学目标】1.进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。

2.能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题中的作用。

3.经历运用长方体和正方体的体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

【重点难点】灵活运用长方体和正方体的体积公式解决实际问题，进一步加深对体积意义的理解，建立体积单位的正确表象。

探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。

【新课讲授】计算长方体和正方体体积的方法，除了公式法以外，还可以利用转化的方法。

1.运用转化的方法解决等体积变形问题例1：三个形状相同的长方体铁块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。

把它们熔铸成一个大的长方体铁块，熔铸成的铁块的长是18cm，高是4cm。

它的宽是多少厘米？分析：三个小长方体铁块熔铸成一个大的长方体铁块，前后体积不变。

根据已知条件，先求出三个小长方体铁块的体积。

用三个小长方体铁块的体积之和除以大长方体铁块的长和高，就可求出它的宽，也可以利用方程求出宽。

方法一:8×6×5×3÷(18×4)=720÷72=10(cm)答：它的宽是10cm。

方法二：设它的宽为xcm。

18×4x=8×6×5×3x=10答：它的宽是10cm。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积——容积和容积单位(两课时)

容积和容积单位（1）
R·五年级下册
一、联系实际引入新知这些物体都能容纳其他物体。
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
二、自主探究，建立容积概念
生活中哪些物品可以装东西？
判断对错。
①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆
货车车厢的容积。
（ √）
②一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就
答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体转化规则物体捏压——转化成长方体或正方体排水法: 把物体扔到水里，水两次的体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
3. 一桶 18 L的矿泉水相当于__1_2__瓶 1500 mL 的矿泉水。
【选自教材P40 练习九第3题】
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸
400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多
少升？【选自教材P40 练习九第4题】 400 mm＝4 dm 225 mm＝2.25 dm 300 mm＝3 dm

人教版五年级数学下册第三单元第3课时长方体和正方体的体积(2) (2)

1.5×1 = 1.5 （ m ） 20×125×1.5×20 = 75000（ m3 ）
状元成才路
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
五、养殖户杨大伯家要挖一个长 32 m、宽 15 m、深 2 m 的鱼池，鱼池的占地面积是多少？需要挖多少土？
32×15 = 480 （ m2 ）
状元成才路
五、课堂小结长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh
状元成才路
▶备选练习
一、计算下面图形的体积。
32×5 = 160（cm3）
36×6 = 216（cm3）
状元成才路
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
状元成才路
15 dm
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
100÷4＝25（dm2） 25×15＝375（dm3）
15 dm
状元成才路
四、学生自主练习
1.下面各图是用棱长为 1 cm 的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。
三、综合应用，拓展提升
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
V ＝ abh V ＝ Sh
宽、高、底面积都是未知数
15 dm
状元成才路
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
状元成才路
（3）一个正方体的棱长为 5 cm，它的体积是_1_2_5_c_m__3__。（4）一个长方体纸盒，长 6 dm，宽 5 dm，高 7 dm，它的体积是__2_1_0__dm3。

长方体和正方体的体积第二课时教学课件

2 9 1.5
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
填一填
15 4.2 80 150
综合练习
长方体的体积=横截面的面积×长 1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06×5=0.3（立方米）
7×5×2=70（立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。
返回
16、小磊要从左边的长方体上切下一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？
9dm
14dm 7×7×7=147（立方分米）
7、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是
边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7．8千克。 ①钢材的横截面积是多少平方厘米? ②钢材的体积是多少立方厘米? ③钢材的重量是多少千克? （1）4×4=16（平方厘米）
长方体和正方体的体积公式的统一
填空
1、长方体、正方体的体积的大小是由（长、宽、高或棱长）确定的。 2、长方体的体积=（长×宽×高）正方体的体积=（棱长×棱长×棱长）
计算下面立体图形的底面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
绿色圃中小学教育网
选择： 1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大（•② ）倍
①9
②27
③3
2、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（） •① ①体积相等，表面积不相等。 ②体积和表面积都不相等。 ③表面积相等，体积不相等。 3、把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（ •③）平方厘米。 ①40 ②60 ③20

人教五年级数学下册-长方体和正方体(二)

100
体积立方米、立方分米、立方厘米
1000
二探究新知
3 (1)3.8m3是多少立方分米?
想: 1m3＝ 1000 dm3 3.8m3＝ 3800 dm3
自己试一试！
二探究新知
3 (2)2400cm3是多少立方分米?
想: 1000 cm3＝ 1dm3 2400cm3＝ 2.4 dm3
自己试一试！
(1)5.08 m3
50800 cm3
5080 dm3
5080000 cm3
五巩固练习
教材P36T6 优翼
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(2)6039dm2
6.039m2
603900cm2
60.39m2
五巩固练习
教材P36T6 优翼
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
想一想，能装下吗？
五巩固练习
教材P36T2 优翼
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用
它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的
玻璃器皿，是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
21>18
11760÷（28×20）=21 （cm）
五巩固练习
教材P36T5 优翼
5.学校运来7.6m³的沙子，铺在一个长5m、
宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
38分米＝3.8米
h=V÷a÷b
根据V=abh，有：
=7.6÷5÷3.8 =0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
五巩固练习
教材P36T6 优翼
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。

长方体和正方体的体积(二)教学设计

长方体和正方体的体积（二）1、复习：长方形的体积？字母公式？V=abh如果a=5cm，b=2 cm，h=4 cm，长方体的体积是多少?如果a=3 cm，b=3 cm，h=3 cm，长方体的体积是多少？2、学习正方体的体积计算公式这个长方体其实是个什么立体图形？（正方体）正方体是长宽高都相等的长方体。

那么正方体的体积怎么求？（棱长*棱长*棱长）字母公式V=a33、练习：4、底面积：看图。

长方体和正方体底面均以阴影显示。

教师：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

长方体的底面积怎么求？（长乘宽）正方体的底面积怎么求？（棱长乘棱长）底面积在立体图形的体积计算中有重要的作用。

5、长方体的体积=长* 宽* 高底面积* 高那么长方体的体积计算公式还可以怎样写？长方体的体积=底面积*高正方体的体积=棱长* 棱长* 棱长底面积* 棱长正方体与底面垂直的棱长可以看做正方体的高。

那么正方体的体积计算公式还可以怎样写？底面积*高由此可见，长方体和正方体的体积公式可以统一写成：长方体和正方体的体积=底面积*高字母公式：V=sh6、释疑：长方体的底面不是固定的，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。

演示：改变长方体摆放的方向，让学生指出其底面及对应的高。

7、练习：43页“做一做”第2题。

注意：木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。

用一个长方体物品演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，这时横截面的面积就成了底面积。

8、拓展迁移练习七的第8题。

是用底面积乘高求长方体的体积的题目，横截面可以看成底面积，方木的长可以当做高。

做这题时要提醒学生注意把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方=1 m3，所以可以把面积单位dm2换算成m2，这样便于最后的换算。

9、补充练习：一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是2米，5根这样的木料体积一共是多少？一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是多少？10、拓展：有一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。

人教版数学五年级下册教学反思3 长方体和正方体的体积第二课时

教学反思3 长方体和正方体的体积第二课时
1.本节课主要是让学生通过操作,自主探索长方体的体积公式,并运用长方体的体积公式解决相关的实际问题。

在教学中,我主要采用的是提出问题—猜想—动手操作—验证公式—运用公式的教学模式,让学生在发现—验证—解释的过程中掌握数学知识。

2.从学生的实际生活出发,揭示体积和体积单位的概念,然后设疑激趣,激发学生的探究欲望。

学生积极思考怎样求长方体的体积,渴望能解决问题。

接下来的动手操作是学生兴趣最高的环节,他们能很快地摆出长方体,并发现长方体的体积与其长、宽、高的关系。

整个过程中,教师只在一旁引导,学生自主的发现,学生动手、动眼、动脑等能力得到了发展,同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。

学生亲身体会得到的知识,学得也快,记得也牢,效果很好,真正让学生成为数学学习的主人。

五年级下册数学长方体与正方体的体积

五年级下册数学长方体与正方体的体积长方体与正方体（二）体积知识框架一、体积的含义及单位体积：物体所占空间的大小；或占据一特定容积的物质的量。

常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

1立方米也简称1方。

体积单位间的进率：1m³=1000dm³1dm³=1000cm³二、长方体和正方体的体积公式长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长）。

a³读a 的立方，或a的三次方。

在一个题目中，应该单位统一。

比如在算长方体的体积中，长宽高的单位必须是相同的，如果题目中给的不相同，应该转换成一样的单位。

三、长方体和正方体的统一公式V=sh(体积=底面积×高）底面积：长方体和正方体底面的面积。

横截面：定义为垂直于梁的轴向的截面形状。

扩展：长方体或正方体的体积，等于随便一个面的面积，乘以和这个面有交点的边的边长。

1四、容积的意义和运算容积的意义：物体所能容纳其他物体的体积，就是物体的容积。

容积单位的单位：升和毫升，字母透露表现为L和ml容积单位间的进率：1L＝1000ml容积单位和体积单位间的换算：1L=1dm³1ml=1cm³容积的计较办法：长方体、正方体等规则容积的计较办法和体积办法相同，可是要从里丈量长、宽、高。

五、物体的切割与合成对一个物体举行切割，切割后的所有小物体的外表积和，要大于切割前的物体外表积，但体积稳定；几个物体合成一个物体，表面积减少，但原来几个物体的体积和，要等于合成后的物体体积。

例题精讲【例1】单位换算4.07立方米＝(。

)立方米(。

)立方分米9.08立方分米＝(。

)升(。

)毫升7.9立方分米＝（）升980立方分米＝（）立方米【巩固】3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米3.6升=（）毫升=（）立方厘米1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米3升=（）毫升2700毫升=（）升2.57升=（）毫升640毫升=（）升2.8立方分米=（）立方厘米0.8升=（）毫升720立方分米=（）立方米毫升=（）升2【例2】下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．【巩固】1)一个正方体，它们棱的总长是24厘米，这个正方体的体积是（）A．2立方厘米B．8立方厘米C．12立方厘米2)棱长是5厘米的正方体的外表积比体积大。

2022年苏教版小学《长方体和正方体的体积第二课时》教案(推荐)

长方体和正方体的体积(二)教材第18页的内容。

1.使学生理解和掌握长方体和正方体体积的另外一种计算方法。

2.引导学生通过观察,找出规律,总结出体积公式。

3.鼓励学生积极思考,探索新知。

1.正确理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

2.正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

课件。

1.长方体和正方体的体积计算公式用字母怎样表示?2.分别计算出下面的长方体或正方体的体积。

(1)a=7dm,b=5dm,h=3dm(2)a=5cm,b=5cm,h=2cm(3)a=15cm学生独立完成,教师指名板演。

(1)7×5×3=105(dm3)(2)5×5×2=50(cm3)(3)15×15×15=3375(cm3)1.观察上面习题中的三个算式,每道题前两个数相乘,得出的结果是这个物体的什么?(底面积)第三个因数是这个物体的什么?(是这个物体的高)教师板书:2.讨论。

通过这组题目的练习,你有什么发现?讨论后得出:长方体的体积除了用“长×宽×高”计算外,还可以直接用“底面积×高”来计算。

3.提问。

正方体的体积也可以这样计算吗?为什么?正方体的体积也可以用“底面积×高”计算,因为“棱长×棱长”得出的是底面积,再乘高,就可以得出正方体的体积。

教师板书:长方体(或正方体)的体积=底面积×高用字母表示:V=Sh1.先计算长方体或正方体的底面积,再计算它们的体积。

2.一个长方体的底面积是18平方厘米,高是5厘米,求它的体积。

3.把一个棱长为4厘米的正方体钢坯铸成一根长4厘米、宽2厘米的长方体钢材,这个长方体的高是多少厘米?,乙的棱长是丙的有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长是乙的棱长的12棱长的2。

如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体(每种至少用一块)。

3那么最少需要这三种木块多少块?课堂作业新设计1.S=450cm2V=4500cm3S=100dm2V=1000dm32.90立方厘米3.4×4×4÷(4×2)=8(厘米)思维训练50块教材习题教材第18页练一练1.20×16=320(m2)20×16×10=3200(m3)5×5=25(cm2)5×5×5=125(cm3)2.15×6=90(立方厘米)3.(平方米)(立方米)练习四1.270cm31m3216dm32立方米3.512立方分米千克米长方体和正方体的体积(二)7×5×3—=105(dm 3)5×5×2—=50(cm 3)15×15×15=3375(cm 3) 底面积高底面积高底面积高长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh长方体与正方体的体积公式,除了有一般与特殊的关系(正方体是特殊的长方体,正方体的体积公式是长方体体积公式的特例),还有相同的内容。

人教版五下数学《长方体和正方体的体积》第2课时参考答案

人教版五下数学《长方体和正方体的体积》第2课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。

（1）长方体的体积=（长×宽×高），用字母表示为V＝（abh）。

（2）正方体的体积＝( 棱长×棱长×棱长 )，用字母表示为V＝（a³）。

（3）大客车车厢的体积约为15（立方米）。

（4）电脑机箱显示器的体积约为50（立方分米）。

（5）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（36）cm，体积为（15）cm3。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。

（×）（2）一个正方体的棱长为4m，它的体积是43＝4×3＝12（m3）（×）3、亲自练一练，动笔算一算。

计算下面立体图形的体积。

（单位：dm）（1）（2）图（1）体积=abh 图（2）体积=a3=10x7x3 =73210(dm3) =343（dm3））5、我是列式计算小专家。

（1）如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米）答：这个纸盒的体积是90立方厘米．（2）小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？50×30×10=15000平方厘米=150平方分米=1.5平方米50×30×10×10=150000立方厘米=0.15立方米答：这些地砖一共能铺1。

5平方米地面，共需0.15立方米混凝土. （3）一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？设高为h厘米。

苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积计算(2)》说课稿

苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积计算（2）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积计算（2）》这一课，是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积计算方法的基础上进行的一节实践活动课。

通过这一课的学习，使学生能够进一步理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材中，通过引入真实的物体，让学生通过观察、操作、思考，探究长方体和正方体的体积计算方法。

教材还提供了丰富的练习题，让学生在实践中进一步巩固和提高所学的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于长方体和正方体的特征、表面积计算方法有一定的了解。

但是，学生在计算体积时，往往会忽略物体的实际大小，只看到物体的表面积，这是学生在学习过程中需要克服的问题。

三. 说教学目标1.让学生理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。

2.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 说教学重难点1.重难点：长方体和正方体的体积计算方法。

2.难点：如何让学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流、实践的学习方式，引导学生自主探究，合作学习。

2.教学手段：利用实物、模型、多媒体等教学资源，帮助学生直观地理解长方体和正方体的体积计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示真实的物体，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。

2.新课导入：介绍长方体和正方体的体积计算方法，让学生通过观察和操作，理解体积的计算过程。

3.实践操作：让学生分组进行实践操作，测量物体的体积，进一步理解和掌握体积的计算方法。

4.练习巩固：让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生学会用数学的眼光观察和思考现实世界。

长方体正方体的体积(二)教学设计

长方体、正方体的体积（二）教学设计一、课题名称:长方体、正方体的体积（二）二、学习目标:1、使学生牢记长方体、正方体的体积计算公式。

2、灵活运用公式正确解答有关的实际问题。

提高解决实际问题的能力。

三、教学过程A.知识回顾：1、一个正方体的棱长总和是60cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？2、把一根长2米的长方体木料锯成0、5米长的小段，表面积增加30平方分米，求这根木料原来的体积。

3、一个长方体，前面和上面的面积之和是56平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少？4、一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，求正方体的体积。

B、例题精讲：例1：在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）练习：1、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。

石头的体积是多少立方厘米？例2：把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。

锻造成的长方体钢材的长是多少？练习：1、把一个棱长8dm正方体铁块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体的表面积是多少？2、有一块棱长是８厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？例3．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

小学五年级数学第三单元长方体和正方体体积教学设计第二课时推导长正方体的体积计算方法

第三单元长方体和正方体体积教学设计第二课时推导长正方体的体积计算方法五年级数学教案教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

２、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学用具：１立方厘米学具。

教学过程：一、复习：１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。

）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）２、新课：（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（２）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数４４１１８４２１２４４３２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：ｖ＝ａｂｈ三、练习：１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：。

3.长方体和正方体的体积-第2课时-长方体和正方体的体积(1)

V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3）
V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3）
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh
四、课堂作业
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
第2课时长方体和正方体的体积（1）
一、探索新知
讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……
二、计算长方体的体积
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
长方体的体积＝长 × 宽 × 高
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、 h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积应该怎样计算？与长方体体积的计算有什么相同和不同？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a ·a ·a V ＝ a3
三、探究新知保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh ＝15×7×5 ＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
五、课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh