云南省玉溪市14—15学年八年级初中学业水平考试质量监测数学试题(b卷)(附答案)

2014-2015八年级学业水平模拟考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，满分100分，考试用时：120分钟）注意：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2、考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.31-的相反数是： A ．3 B .31C .31- D .3± 2.太阳的半径约为696000千米，把696000这个数用科学记数法表示为A . 6.96×103B . 69.6×105C . 6.96×105D . 6.96×106 3．下列运算正确的是A .532=+B .4)2(2-=--C .1)14.3(0=-πD .a a =4.下列所给几何体中，左视图是四边形的几何体共有A ．1个B . 2个C . 3个D .4个圆柱圆锥球正方体5．如图，BC 是⊙O 的直径，A 是圆上的点,若∠AOB =80°,则∠A 的度数是A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°6.估计17 的大小在A. 2和3之间B. 3和4 之间C. 4和5之间D. 5和6之间 7.二次函数5632+--=x x y 的顶点坐标是A . （-1,8）B . （1,8）C . （-1,2）D . （1，-4）8.已知等腰△ABC 的周长为21，底边BC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为A .16B .15 C.14 D .13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．方程022=-x x 解是 .10．函数y=32--x x 中，自变量x 的取值范围是 . 11．已知菱形两对角线的长分别是6和8，则此菱形的面积为 . 12．不等式组⎩⎨⎧->>-42301x x x 的解集是 .13．现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥侧面，则此圆锥底面圆的半径是 ㎝.14.观察下列单项式：x ，22x -，34x -，48x …，根据你发现的规律，它的第个n 数是 .三、解答题（共9小题，共58分）15.（本小题 5分）先化简，再求值21(1)11a aa a --÷++其中3=a .16．（本小题5分） 如图，已知:AB ∥DE ，AB=DE,请你再添加一个条件 ,使△ABC ≌△EDF ，并证明.17．（本小题6分）某校为了迎接2015年的体育学业水平考试,准备修善田径场, 计划由甲、乙两个工程队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？18．（本小题6分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：⑴ 在样本中，学生的身高的中位数在__________组；DAFCBE⑵若将学生身高情况绘制成扇形统计图，则C组部分的圆心角为；⑶已知该校共有学生2000人，请估计身高在165及以上的学生约有多少人？19．（本小题6分）将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1,2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.⑴请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；⑵求出点在x轴上方的概率.20．（本小题7分）2014年11月25日，国家发改委批准了我省三条泛亚铁路的规划和建设计划．为加快勘测设计，某勘测部门使用了热气球对某隧道的长进行勘测．如图所示，热气球C 的探测器显示，从热气球观测隧道入口A 的俯角α为30°，观测隧道出口B 的俯角β为60°，热气球相对隧道的飞行高度为1200m ，求这条隧道AB 的长？（参考1.4141.732，结果保留2位小数）21．（本小题7分）如图，直线4y x =-+与3y x =相交于点A ，与x 轴相交于点B ，反比例函数ky x=图象经过OA 上一点P ，PC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △AOB = 2S △POC ． ⑴ 求A 、B 两点的坐标； ⑵ 求反比例函数的解析式．（第20题图）（第21题图）22．（本小题7分）如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 与边BC 交于点E ，与边AC 交于点F ，过点E 作ED ⊥AC 于D ． ⑴ 判断直线ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由； ⑵ 若EF =25，53cos =C ，求CF 的长．23．（本小题9分）如图①，已知点A （3-，0），对称轴为52x =的抛物线223y x bx c =++以y 轴交于点B （0，4），以x 轴交于点D ． ⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C ，连接DC ．判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；⑶运间为t S（第22题图）2015年思茅区初中学业水平考试模拟测试数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共18分） 9. 1210,2x x ==； 10. 32≠≥x x 且； 11. 24； 12. 14<<-x ； 13. 2 ； 14. n n n x 112)1(-+-.三、解答题（9小题，共58分） 15(5分)解：原式＝)1(1111-+⨯+-+a a a a a …………3分＝11-a …………4分 当3=a 时 原式=21…………5分16．(本小题5分)解： AC=EF 或AF=EC 或∠B=∠D ……………２分(答案不唯一，填其中一个即可) 证明：AB ∥DE,∴∠A=∠E ． ……………３分 在△ABC 与△EDF 中：()()()AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知已证已知， ……………４分 ∴△ABC ≌△EDF ……………５分17．（本小题6分）解：设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要（x －10）天．由题意得 ……………1分304510x x=- ……………3分DAFCBE解方程,得x=30 x －10=30－10=20 ……………4分 经检验x=30是所列方程的解 ……………5分 答：甲队单独完成此项任务需要20天，乙队单独完成此项任务需要30天．… 18．（本小题6分）解：⑴ C 或(160≤x <165)； …………2分⑵ 90°； …………4分⑶ ∵86200070040+⨯=， ∴估计该校学生身高在165及以上的学生约有700人. …………6分19．（本小题6分）⑴ 解法一：列表法 解法二：树形图法 -2 -112 -2 (-1，-2) (1，-2)(2，-2) -1 (-2，-1) (1，-1) (2，-1) 1 (-2，1) (-1，1) (2，1) 2(-2，2)(-1，2)(1，2)…………4分⑵ P (点在x 轴上方)＝612＝12. …………6分 20．（本小题7分）解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ． …………1分 由题意知：∠BCD ＝30°，∠ACD ＝60°，CD =1200． …………2分 在Rt △CDB 和Rt △CDA 中， ∵tan30BD°=CDtan60AD°=CD,∴BD ＝CD ·tan30°＝. (5)分AD＝CD·tan60°＝（第20题图）. …………6分∴AB ＝BD ＋AD＝＝≈2771（m ）．因此，这条隧道的长约为2771米． …………7分21．（本小题7分）解：⑴解方程组43y x y x =-+⎧⎨=⎩得，13x y =⎧⎨=⎩， …………2分∴A 点坐标为（1，3） …………3分 解方程40x -+=得，4x =，∴B 点坐标为（4，0）. ……4分 ⑵∵S △AOB ＝1432⨯⨯＝6， ∴S △POC ＝12S △AOB ＝12×6＝3． …………5分∴k =2×3＝6． …………6分 由图象知k ＞0，即k ＝6， ∴反比例函数的解析式6y x=． ………7分 22．（本小题7分）解：⑴ 直线ED 与⊙O 相切 . …………1分理由：连结OE. ∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C ． ∵OB ＝OE ， ∴∠B ＝∠OEB ．∴∠C ＝∠OEB ． …………2分 ∴OE ∥AC ．∴∠OED ＝∠EDC ． …………3分（第21题图）（第22题图）∵ED ⊥AC ，∴∠OED ＝∠EDC ＝90°． 即ED ⊥OE ，又∵OE 是⊙O 的半径∴直线ED 与⊙O 相切． …………4分 ⑵ 在⊙O 中，∠B ＋∠AFE ＝180° ∵∠AFE ＋∠CFE ＝180°， ∴∠B ＝∠CFE ． ∵∠B ＝∠C ，∴∠CFE ＝∠C ． …………5分 在Rt △EDF 中，∠EDF ＝90°, cos ∠DFE ＝DFEF. ∴DF ＝EF ·cos ∠DFE ＝25×35． …………6分∴CF ＝2DF ＝． …………7分23．（本小题9分）解：⑴由题意，得452223c b=⎧⎪⎪=⎨-⎪⨯⎪⎩,解得4103c b =⎧⎪⎨=-⎪⎩， …………2分∴抛物线的解析式为2210433y x x =-+． …………3分 ⑵四边形ABCD 是菱形． …………4分 理由：∵当y ＝0时，22104033x x -+=，解得：1x ＝－3，2x ＝2， ∴点D 为（2，0）． ∵当y ＝4时，22104433x x -+=，解得：1x ＝0，2x ＝5， ∴点C 为（5，4）．∵A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4）， ∴BC ＝AD ＝5． ∵BC ∥AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°,∴AB5．∴AB ＝AD ．∴□ABCD 是菱形． ……6分⑶由点B （0，4），点D （2，0），可得BD＝由点A （－3，0），点C （5，4），可得AC＝． …………7分 在菱形ABCD 中，BD ⊥AC ，BM ＝DM ＝12BD由题意，知AE ＝t ，CF ＝t ，AF＝t ．过点E 作EH ⊥AC 于点H ．∴EH ∥BD.∴△AEH ∽△ADM.∴EH AE DM AD =5t =. 解得EH =. ∴S △BEF ＝S 菱形ABCD －S △AEB －S △BFC －S 四边形EDCF＝S 菱形ABCD －S △AEB －S △BFC －（S △ADC －S △AEF ）＝()11115442222t t ⎡⎤⨯-⨯--⨯⨯⎢⎥⎣⎦ ＝210+ . 即S 与t 的函数关系式为：S ＝210-+. …………9分 （第23题图②）。