推理和分类
推理的基本概念
P ∨Q
～P ∨
消解式
Q ∨ ～Q
P ∨ ～P
4.2 消解原理
4.2.2 消解推理规则
常用消解规则
(4) 空子句(矛盾)
～P
P
消解式 NIL
4.2 消解原理
4.2.2 消解推理规则
常用消解规则 (5) 链式(三段论)
～P ∨Q
～Q ∨R
消解式
～P ∨R
4.2 消解原理
4.2.3 含有变量的消解式
4.2 消解原理
4.2.1 子句集的求取
（4）消去存在量词 ( x){~P(x) ∨{( y)[~P(y) ∨ P(f(x,y))]∧ [Q(x,g(x)) ∧ ~ P(g(x))]}} w=g(x)为一个skolem函数。 （5）化为前束形 ( x) ( y){~P(x) ∨{[~P(y) ∨ P(f(x,y))]∧ [Q(x,g(x)) ∧ ~ P(g(x))]}} （6）把母式化为合取范式 ( x) ( y){[~P(x) ∨~P(y) ∨ P(f(x,y))]∧[~P(x) ∨ Q(x,g(x)) ]∧[~P(x) ∨ ~ P(g(x))]}
4.2 消解原理
4.2.1 子句集的求取
例：将下列谓词演算公式化为一个子句集
( x){P(x)→{( y)[P(y)→P(f(x,y))]∧～( y)[Q(x,y)→P(y)]}} （1）消去蕴涵符号
( x){~P(x) ∨{( y)[~P(y) ∨ P(f(x,y))]∧～( y)[~Q(x,y) ∨ P(y)]}} （2）减少否定符号辖域
第3种情况称为发生了冲突。
推理的基本概念
4 冲突消解策略
消解冲突的基本思想：对知识进行排序： （1）按针对性排序：优先选择针对性强的知识（规则）， 即要求条件多的规则。 （2）按已知事实的新鲜性排序：后生成的事实具有较大的 新鲜性。 （3）按匹配度排序：在不确定推理中，需要计算已知事实 与知识的匹配度。 （4）按条件个数排序：优先应用条件少的产生式规则。
推理的知识点总结
推理的知识点总结一、推理的定义推理是指通过一系列的逻辑推断来达到某个结论的过程。
其中，逻辑和推断是推理的两个关键元素。
逻辑是指依据逻辑规律和法则进行思维的过程，而推断则是指由已知信息得出新的结论或判断的过程。
二、推理的分类根据推理的特点和方式，可以将推理分为直接推理和间接推理两种。
1. 直接推理直接推理是指根据已知的事实和规则直接得出结论的推理方式。
例如，如果A等于B，而B等于C，则可以直接推断出A等于C。
2. 间接推理间接推理是指通过一系列的逻辑推断和推理步骤，最终得出结论的推理方式。
例如，通过已知的条件和规则，通过一系列的逻辑推断，最终得出事实或结论。
三、推理的基本原理推理的基本原理包括三个方面：非矛盾性原则、排中律原理和等同原理。
1. 非矛盾性原则非矛盾性原则是指相互矛盾的命题不能同时成立。
也就是说，如果A是真的，那么非A 就是假的。
这个原则是推理的基础，也是逻辑思维的基础。
2. 排中律原理排中律原理是指一个命题要么是真的，要么是假的，不存在其他的可能性。
也就是说，一个命题不能既是真的又是假的，或者既不是真的也不是假的。
3. 等同原理等同原理是指如果两个命题在任意情况下都同时为真或者同时为假，那么这两个命题就等同。
也就是说，如果A等于B，而B等于C，那么A就等于C。
四、推理方法推理的方法包括直接推理、因果推理、比较推理、假设推理等多种方式。
1. 直接推理直接推理是最为简单直接的一种推理方式，它是根据已知的事实和规则直接得出结论。
2. 因果推理因果推理是指通过对因果关系进行分析和推断，得出结论的一种推理方式。
例如，如果A 是因果B，而B又是因果C，那么可以推断A是因果C。
3. 比较推理比较推理是指通过对不同对象或事物的比较和对比，得出结论的一种推理方式。
例如，通过比较A和B的特点和优缺点，得出A优于B的结论。
4. 假设推理假设推理是指在一定条件下对情况进行假设，进行推理和推断的一种方法。
例如，如果A 是真的，那么假设B也是真的，然后根据这个假设得出结论。
推理方式及其分类
1. 演绎推理、归纳推理、默认推理
（2）归纳推理 (inductive reasoning): 个别 → 一般 完全归纳推理（必然性推理） 不完全归纳推理（非必然性推理）
完全归纳推理
检查全部产品合格
该厂产品合格
不完全归纳推理
检查全部样品合格
该厂产品合格
2
3.1.2 推理方式及其分类
1. 演绎推理、归纳推理、默认推理
6
1. 演绎推理、归纳推理、默认推理
3.1.2 推理方式及其分类
（1）演绎推理 (deductive reasoning) : 一般 → 个别
▪ 三段论式（三段论法） ① 足球运动员的身体都是强壮的 ； ② 高波是一名足球运动员；
（ 大前提 ） （ 小前提 ）
③ 所以，高波的身体是强壮的。
（结 论）
1
默认推理是非单调推理
X：鸟 → XX：会不飞会飞 →
XX: ：企企鹅鹅
5
Hale Waihona Puke 4．启发式推理、非启发式推理
▪ 启发性知识：与问题有关且能加快推理过程、提高搜索 效率的知识。
目标：在脑膜炎、肺炎、流感中选择一个 产生式规则
r1：脑膜炎 r2：肺 炎 r3：流 感 启发式知识：“脑膜炎危险”、“目前正在盛行流 感”。
（2）不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定 的，推出的结论也是不确定的。
不确定性推理
似然推理 （概率论） 近似推理或模糊推理 （模糊逻辑）
4
3. 单调推理、非单调推理 （1）单调推理：随着推理向前推进及新知识的加入，推出的结论 越来越接近最终目标。 （论2，）反非而单要调否推定理它：，由基使于于推新经理知典退识逻回的辑到加的前入演面，绎的不推某仅理一没步有，加重强新已开推始出。的结
公务员考试判断推理
判断推理基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断观察（特点）——抽象（本质）——推理第一部分：图形推理（强调必要的技巧）图形推理形式题型：规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律）1类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）抽象：位置发生变化推理：平移，翻转2对比推理类3坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理的推理路线横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线4空间重构类平面组成型（肯定平移）折叠组合型规律推理类（分值很大）一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类数量类题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。
如日，奇点数为2.数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3如何分局部？1要不分样式（比如上图小圆圈）2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。
数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。
下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：第一步，图形化为数字：点，线（笔画），角，面，素整体不行，一笔画问题，分位置，分样式第二部，数量确定规律增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算位置类题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显变化类型：平移，旋转，翻转。
旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向（从长到短标时针方向）。
当做旋转和翻转的题目，要转化为箭头，更有利于做题。
九宫图中间空白或全黑，所以是O型推理路线位置规律推理类总结：组成元素基本相同，位置平移，旋转，翻转（用箭头标时针方向或度数）样式类特点：各图元素组成相似，图形部分元素非实质性残缺先看样式遍历（所有的样式再出现一次）相似和凌乱的区别：凌乱是没有相同的样式，相似是有相同的样式。
合情推理—归纳推理
演绎推理
二、合情推理 合情推理
归纳推理 类比推理
1，归纳推理 观察到： 3+7=10 3+17=20 13+17=30 10=3+7 6=3+3 推广 20=3+17 8=3+5 30=13+17 10=5+5 12=5+7 14=7+7 偶数=奇质数+奇质数 16=5+11 …… 1000=29+971 猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数 之和。
例2、已知数列 {a } 的第一项 a =1, n 1 an 且an+1= 1 a (n=1,2,……)，试归 n 纳出这个数列的通项公式。 分析：数列的通项公式表示的是数列 {an}的第n项an与序号n之间的对应关 系。为此，我们先根据已知的递推公 式，算出数列的前几项；然后，再根 据其特征归纳推理出它的通项公式。
课本P44 习题2.1 A组:1、2、3、4。
九州娱乐网 九，到朝凰大陆位面传送阵那里集合，记住不要让任何人发现你们的行踪。” 底下的人高声回答：“属下领命！”然后快速的 两两组队飞身离开，期间没有造出一丁点的响动。而梦瑶几人看着夜北冥手底下的人的高度的执行力，看着夜北冥的眼神越发的崇拜， 自豪感油然而生。而月如两姐妹看着那十二人都领命离开，于是月媚忍不急的问道：“主上，那我们呢？您不带我们一起吗？”月如也 跟着点头，眼神焦急的看着夜北冥，夜北冥闻言说道：“因为第一次到陌生的地方，所以我不能带太多人，等我在那边的势力稳定后， 我还会叫人过去的，这次我先带着月如过去，月媚先留在梦之境，有事我会让月如通知你。”月如月媚立即单膝跪地低头说道：“属下 领命！”然后月如起身走到夜北冥身后跟随夜北冥一起离开，留下满脸羡慕的月媚。夜北冥到达位面传送阵的时候，自己的属下已经双 双到场排好队等着自己。第010章 低等位面——未央大陆未央大陆的位面传送阵位于大陆西侧，也就是距离死亡森林不远处的一处山谷。 传送阵的的面积有一个足球场那么大，脚底下踩得石头上遍布了一圈一圈的神秘符文。而符文的最中间，也就是传送阵的中心有一个婴 儿拳头大小的小凹槽。夜北冥从自己的空间戒指中取出一个黑色的小石头，弹入传送阵最中间的小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送 阵就一阵抖动，地面的符文则开始缓慢的转动，每一圈的转动顺序都不一样，有的逆时针转动，有的顺时针转动，而最中心的位置，开 始聚起一团光。光团越来越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好像再也不 能更大了，就竖起一道光，直冲云霄。只持续了一息时间，非常的短，还没有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的 传送阵，已经开始了翻天覆地的变化。原本镶嵌小石头的凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来的中心是一个大约一米长的成人手臂 粗的柱子，而柱子的最上方是一个透明的平面板，好像现代科幻电影里的平面投影电脑。此刻，那透明的面板上显示几个大字：当前位 面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。并且伴随着一道缥缈的女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写着四个字，从左 到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈的女声又响起来：“低等位面、 未央大陆，传送阵启动!”接着整个传送阵上面的每一个转动的符文撒发出一阵耀眼的白光，当白光覆盖了夜北冥等人的身体就快速的 退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时的样子。此刻未央大陆的某片空地中，一阵白光 闪过，夜
类比推理的分类
类比推理的分类一、引言类比推理是人类思维中的一种重要方式，它可以帮助我们从已知事物中推断出未知事物的特征和性质，进而做出合理的判断和决策。
本文将从以下几个方面对类比推理进行分类和讲解。
二、按照形式分类1. 比喻类比比喻类比是通过将一个事物与另一个事物进行比较来揭示它们之间的相似之处。
例如，“爱情如同花儿，需要精心呵护才能开出美丽的花朵”，这里将爱情与花儿进行了比较，强调了它们都需要被呵护和照顾才能变得美丽。
2. 模拟类比模拟类比是通过构建一个模型来模拟某个事物的行为和特征，从而揭示其本质规律。
例如，“人工神经网络就像是一个大脑，它可以通过学习和自我调整来实现复杂的任务”，这里将人工神经网络与大脑进行了模拟类比，强调了它们都具有自我学习和自我调整的能力。
3. 联想类比联想类比是通过将一个事物与另一个事物进行联系，从而揭示它们之间的关联和内在联系。
例如，“人类社会就像是一个大家庭，每个人都有自己的角色和责任，需要相互理解和支持”，这里将人类社会与家庭进行了联想类比，强调了它们都需要相互理解和支持才能运转良好。
三、按照用途分类1. 概念类比概念类比是通过将一个概念与另一个概念进行比较来揭示它们之间的共性和差异。
例如，“自由市场经济与计划经济之间存在着很大的差异，前者强调市场自由竞争，后者则强调国家计划和指导”。
2. 推理类比推理类比是通过将已知事物中的某些特征或规律应用到未知事物中来做出合理的推断。
例如，“如果一只鸟长有羽毛并且会飞行，那么另一只鸟长得也像鸟并且可能也会飞行”。
3. 识别类比识别类比是通过将已知事物中的某些特征或规律应用到未知事物中来进行识别或分类。
例如，“如果一只动物有爪子和尾巴，并且可以攀爬树木，那么它很可能是一只猴子”。
四、按照应用领域分类1. 自然科学类比自然科学类比是在自然科学领域中应用类比推理的一种方式。
例如，“原子核内部的结构就像是太阳系，核子就像是行星围绕着原子核中心运动”。
培养幼儿的逻辑推理与分类能力
培养幼儿的逻辑推理与分类能力引言：幼儿期是培养孩子各种能力的关键时期，逻辑推理与分类能力作为重要的思维方式，对幼儿的认知发展和学习能力具有重要作用。
本文将探讨如何培养幼儿的逻辑推理与分类能力，并为家长和教育工作者提供一些实用的方法与建议。
一、概念解析1.1 逻辑推理能力逻辑推理能力是指利用逻辑规则和思维方法，合理分析和处理问题的能力。
幼儿通过观察、总结、归纳等活动，逐渐形成自己的认识和思维方式，培养逻辑推理能力对其整体思维水平的提升至关重要。
1.2 分类能力分类能力是指将对象或事物按照一定规则和特征进行归纳和整理的能力。
幼儿在日常生活中需要进行各种分类活动，通过学习分类，可以帮助幼儿认知事物的共性和特殊性，提高思维的灵活性和逻辑性。
二、培养幼儿逻辑推理与分类能力的方法2.1 提供丰富的观察材料为了培养幼儿的逻辑推理能力，可以提供一些丰富的观察材料，比如图片、玩具、植物或动物等，让幼儿通过观察，分辨事物的特点和规律。
通过与孩子交流，引导幼儿通过观察和比较，形成逻辑思维的习惯。
2.2 游戏与实践结合幼儿在游戏过程中体验到了逻辑推理和分类的乐趣，将更容易接受和掌握这些概念。
家长和教育工作者可以选择一些适合幼儿的游戏，比如拼图、堆叠玩具等，让幼儿在游戏中进行逻辑推理和分类。
2.3 利用故事和问题启发思考故事和问题可以激发幼儿的思维，培养他们的逻辑推理与分类能力。
通过讲故事或提问，引导幼儿思考问题的规律和答案的归类方式，大大提高幼儿的思维能力和观察力。
2.4 建立分类活动的游戏分类活动可以通过游戏的方式进行，比如找出相同的东西、将物品按照特定规则分类等。
这些活动既能够培养幼儿的逻辑推理能力，又能够提高幼儿的观察力和集中注意力的能力。
三、培养幼儿逻辑推理与分类能力的实例：动物分类在幼儿教育中，动物分类是一个经典的学习课题。
通过动物的不同特点和生存环境，引导幼儿进行分类思维的训练。
比如，将动物分为哺乳动物和非哺乳动物，再进一步分为食肉动物和植食动物，可以帮助幼儿理解分类规则和特征。
类比推理分类与详解
一、根据题干所给出的两个词之间的关系，可以将类比推理题区分为如下一些类型：1.原因与结果努力：成功A.生根：发芽B.耕耘：收获C.城市：乡村D.原告：被告生病∶吃药A. 上课∶请假B. 经商∶结婚C. 桌子∶风扇D. 游泳∶更衣【解析】题干是一种因果顺承关系，只有D项符合这个推理关系。
其他都不符合这个推理关系。
洪水∶防汛A. 下雨∶哭泣B.春暖∶花开C. 出国∶谈判D. 发言∶健忘【解析】题干中的两个词语是因果关系，即因为发洪水了，所以要开展防汛工作，由此判断，只有B项符合此关系。
2.工具与作用【例题2】汽车：运输A.鱼网：编织B.编织：鱼网C.捕鱼：鱼网D.鱼网：捕鱼3.物体与其运动空间【例题3】轮船：海洋A.飞机：海洋B.海洋：鲸鱼C.海鸥：天空D.河流：芦苇4.特定环境与专门人员【例题4】山野：猪手A.生猪：工厂B.教室：学生C.农民：阡陌D.野兽：旷野5.整体与其构成部分【例题5】水果：苹果A.香梨：黄梨B.树木：树枝C.家具：桌子D.天山：高山6.同一类属下的两个相互并列的概念绿豆：豌豆A.家具：灯具B.猴子：树木C.鲨鱼：鲸鱼D.香瓜：西瓜其中的鲸鱼其实不是鱼，而是哺乳动物。
法院∶检察院A. 农业部∶商务部B. 职工∶员工C. 法官∶检察官D. 工厂∶工人本题中法院和检察院都属于我国司法系统，而且两者是并列关系。
A项中虽然两者是并列关系，但这两者是隶属于行政系统；B项中职工和员工含义基本相同，不构成并列关系；D项中工厂和工人之间是包含关系。
只有C项中法官与检察官同属于司法系统，且为并列关系。
廉颇∶蔺相如A. 尉迟公∶秦琼B. 杨继业∶寇准C. 秦桧∶岳飞D. 孙膑∶庞涓【解析】廉颇和蔺相如是同朝的忠臣，且一武一文，符合此联系的只有B项，A 项两人都是武官，C项秦桧是奸臣，D项两人是同学，在战国时期分别属于齐国、魏国，也不构成一文一武的关系。
农业∶工业A. 劳动∶工资B.复印机∶电脑C. 高级∶职称D. 土地∶果实【解析】题干是一对有并列关系的词语，农业是第一产业，工业是第二产业。
高中政治选修三第六课 掌握演绎推理方法
【第六课】掌握演绎推理方法一、推理与演绎推理概述㈠推理的含义和种类1．判断形成的两条途径：⑴是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；⑵是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。
2.推理：⑴含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。
推理包括前提和结论。
⑵构成：推理由前提和结论两部分构成。
推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
⑶推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。
⑷推理的分类标准及种类①依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。
②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为：必然推理和或然推理。
【特别提醒】①演绎推理是必然推理。
（特征：前提真，结论一定真。
）②归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
（特征：前提真，结论可能真，也可能假）3.形式逻辑的研究对象是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
它告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。
㈡演绎推理的逻辑要义1．演绎推理⑴性质：前提蕴含结论的必然推理。
⑵含义：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
⑶必须具备的两个条件：①作为推理根据的前提是真实的判断。
②推理结构正确。
（推理结构错误时人们容易找到结构与其相同，前提明显为真而结论明显为假的“反例”。
）【提示】这两个条件都是必要条件，缺一不可。
二者加起来，就成为正确推理的充分必要条件。
只有前提是真实的判断，而且推理结构正确，才可以得出正确的结论。
2.形式逻辑研究演绎推理的重点：形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
3.掌握演绎推理的意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
行测逻辑推理题型分类与解题方法
行测逻辑推理题型分类与解题方法在行政职业能力测验（简称行测）中，逻辑推理是一个重要的板块，它考察的是考生的逻辑思维和分析能力。
掌握不同类型的逻辑推理题型以及相应的解题方法，对于提高行测成绩至关重要。
下面，我们将对行测逻辑推理的常见题型进行分类，并介绍一些实用的解题方法。
一、直言命题推理直言命题是指直接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：“所有的苹果都是红色的”“有的学生不是勤奋的”。
解题方法：1、对当关系推理：根据直言命题之间的矛盾、反对、下反对和从属关系进行推理。
2、换位推理：改变命题中主项和谓项的位置，但不改变命题的真假性质。
二、联言命题推理联言命题是指同时断定几种事物情况都存在的复合命题。
例如：“小明既聪明又勤奋”。
解题方法：全真则真，一假则假。
三、选言命题推理选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题，如“或者 A 或者B”，只要其中一个选言支为真，整个命题就为真。
不相容选言命题，如“要么 A 要么B”，只有一个选言支为真时，整个命题才为真。
解题方法：1、相容选言命题：否定肯定式。
2、不相容选言命题：否定肯定式和肯定否定式。
四、假言命题推理假言命题是反映事物情况之间条件关系的命题。
常见的有充分条件假言命题（如果 A 那么 B）、必要条件假言命题（只有 A 才 B）和充分必要条件假言命题（当且仅当 A 则 B）。
解题方法：1、充分条件假言命题：肯前肯后，否后否前。
2、必要条件假言命题：否前否后，肯后肯前。
五、归纳推理归纳推理是从个别性知识推出一般性结论的推理。
解题方法：1、注意样本的代表性和数量。
2、避免以偏概全、偷换概念等错误。
六、类比推理类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
解题方法：1、分析所给对象之间的内在逻辑关系。
2、比较选项与题干逻辑关系的一致性。
七、削弱论证这类题目要求找出能够削弱给定论点的选项。
解题方法：1、直接削弱论点。
推理的分类
推理的分类推理的分类2008-10-04 01:19根据推理前提的数量可分为直接推理和间接推理. （一）直接推理。
直接推理是由一个前提推出一个结论的推理。
在传统逻辑学中，直接推理分为：根据判断间的对当关系的直接推理和通过判断变形的直接推理两种。
（二）间接推理。
间接推理是又两个或两个以上的前提推理出一个结论的推理。
间接推理又根据其前提到结论思维进程的方向分为演绎推理，归纳推理，类比推理。
1. 演绎推理。
演绎推理是由已知的、较为一般性的前提出发，推导出一个较为特殊性结论的推理。
这种推理的的思维过程的特点，就是由一般推向特殊，以一般性的知识作为前提推出个别性的结论。
演绎推理又分为三段论，联言推理、选言推理、假言推理、二难推理等几种基本的推理形式。
演绎推理的前提与结论的联系具有必然性；前提真，结果必然真，所以又叫必然性推理。
从这个意义上说，直接推理也可看作演绎推理。
2. 归纳推理。
归纳推理是根据一类事物包含的许多对象的情况，推出关于该类事物的整体性结论的推理。
它是由一系列个别性的知识，推出一个一般性的结论。
思维进程的方向和演绎推理恰好相反，它是由个别推知一般。
归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
后者因前提与结论间不具有蕴涵关系，因而是或然性推理。
3. 类比推理。
类比推理是根据两个或两类事物某些属性相同或相似，进而推论另一属性也相同或相似，或者，根据某类事物的许多现象都有某种属性，推论该类事物的另一对象也有这种属性的推理形式。
它是通过对两个或两类事物进行比较，发现相同或相似点后，以此作为依据推知事物的未知属性。
这种推理的前提和结论之间不具有蕴涵关系，因而是一种或然性推理。
划分一、划分的特征及其作用。
对概念做划分就是按照某种标准，把一个属概念分为若干种概念的逻辑方法。
例如，用“犯罪的主观方面”作标准，把“犯罪”这个属概念分为“故意犯罪”和“过失犯罪”两个种概念，这就是划分。
划分是由三个部分组成的，即划分的母项、划分的子项和划分的标准。
公考判断推理题型分类
公考判断推理题型分类
公务员考试中的判断推理题型可以分为以下几类：
1. 逻辑判断题：测试考生的逻辑思维能力和推理能力，要求考生根据一组已知条件，通过推理判断得出结论。
常见的题型包括假设题、演绎题等。
2. 比较判断题：要求考生根据给定的条件，对不同的事物进行比较判断，找出相同之处或不同之处。
常见的题型包括找错误、找相同、找不同等。
3. 推理判断题：要求考生根据给定的条件和已知信息，进行合理的推理和判断。
常见的题型包括因果推理、前提推理、综合推理等。
4. 数量判断题：要求考生根据给定的数量或比例关系，进行推理判断。
常见的题型包括计算题、推测题等。
5. 逻辑阅读题：要求考生根据给定的文章或段落，进行逻辑推理和判断。
常见的题型包括文章理解题、段落推理题等。
需要注意的是，以上分类只是一种分类方式，实际的题目可能会涉及多个方面的考察内容，考生需要综合运用各种推理方法和技巧进行答题。
二下推理地位领域划分
二下推理地位领域划分一、引言推理作为人类思维的重要组成部分，在我们的日常生活和各个领域中发挥着至关重要的作用。
它帮助我们分析问题、判断真伪、解决矛盾，甚至预见未来。
推理的地位和领域划分对于提升我们的思维品质和应对复杂挑战具有重要意义。
二、推理的定义与分类1.逻辑推理：基于已知事实和逻辑规则，通过严谨的思维过程，得出合理结论。
2.直观推理：借助直观感受、经验和个人见解，快速作出判断。
3.数学推理：运用数学知识和方法，解决数学问题或实际问题。
4.科学推理：基于科学理论和实证数据，对现象进行解释和预测。
三、推理在各个领域的应用1.哲学：哲学家们运用推理探讨世界观、人生观和价值观等根本性问题。
2.法律：律师和法官通过推理分析案情，为当事人争取合法权益。
3.侦探小说：侦探们通过严密的推理，揭示案情真相。
4.科学研究：科学家们利用推理探索未知领域，推动人类文明进步。
四、推理能力的重要性1.思维锻炼：推理能力有助于提高我们的思维品质，增强逻辑思维能力。
2.问题解决能力：推理能力帮助我们更好地分析问题，找到解决方案。
3.创新能力：推理能力激发我们的想象力，推动新观念和技术的产生。
4.人际沟通：推理能力使我们能够更好地理解他人观点，增进彼此信任。
五、如何提高推理能力1.学习逻辑学：掌握逻辑学基本知识和方法，为推理奠定基础。
2.阅读推理类书籍和文章：丰富我们的知识体系，提高推理思维水平。
3.参与辩论和讨论：在实践中锻炼我们的推理和辩驳能力。
4.实践推理训练：通过针对性训练，不断提高推理能力。
六、结论推理能力对于个人成长与发展具有深远的影响。
推理方式的分类
4t
推理方式的分类
正向推理简单、易实现，但目的性不强，效率低，需要用启发性知识解除冲突并控制中间结果的选取，
1 其中包括必要的回溯 2 另外，由于不能反推，系统的解释功能受到了影响
3 反向推理
4 反向推理是以某个假设目标作为出发点的一种推理，又称为目标驱动推理或逆向推理
推理方式的分类
1 正向推理
2 正向推理是由已知事实出发向结论方向的推理，也称为事实驱动推理
正向推理的基本思想是:系统根据用户提供的初始事实，在知识库中搜索能与之匹配的规则，即当前可 用的规则，构成可适用的规则集(Rule Set,RS)，然后按某种冲突解决策略从规则集中选择一条知识进
3 行推理，并将推出的结论作为中间结果加到数据库DB中，成为下一步推理的事实，之后，再在知识库
推理方式的分类
01 一般非单调推理是在知识不完全的
情况下进行的，人们的推理过程通 常是在信息不完全或者情况变化的 情况下进行的，所以推理过程往往 是非单调的
03
启发式推理
05 非启发式推理如果在推理寸程中，
不运用启发性知识，只按照一般的 控制逻辑进行推理，这种推理过程 称为非启发式推理
02
如果按推理中是否运用与问题有关 的启发性知识，推理可分为启发式 推理和非启发式推理
推理方式的分类
归纳推理是从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程， 是一种从个别到一般的推理过程 常用的归纳推理有简单枚举法和类比法 枚举法归纳推理是由已观察到的事物都有某属性，而没有观 察到相反的事例，从而推出某类事物都有某属性 其推理过程可以形式化地表示为 S1是P，S2是P...Sn是P(S1，S2，...，Sn是S类中的个别 事物，在枚举中兼容)S都是P 例如 麻雀会飞，海鸥会飞， 鸟都会飞 枚举法归纳推理
初中数学推理能力的具体分类
初中数学推理能力的具体分类
初中数学推理能力可以分为以下几种：
1. 逻辑思维能力：在数学问题中，需要通过分析、归纳、推理等思维活动，建立起问题的逻辑关系，分析问题的本质，确定解题方法。
2. 抽象能力：在数学问题中，需要将具体问题抽象成符号或模型，进行分析和推理。
通过抽象，能够将实际问题转化为虚拟的数学问题，从而更好地发挥数学方法。
3. 归纳推理能力：理解归纳推理是从特殊到一般的思维方式，是发现提出形成数学概念、法则、关系、猜想的重要方法。
4. 类比推理能力：理解类比推理也是从特殊到一般的思维方式，能够对不同数学对象之间的关系进行比较和推论。
5. 演绎推理能力：理解演绎推理是从一般到特殊的思维方式，是形成数学命题判断命题真伪和进行证明的基本方法。
总之，这些推理能力在初中数学学习中都是非常重要的，有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
高二语文必修上运用有效的推理形式
定义：从一般到特殊的推 理过程
特点：逻辑严密，结论可 靠
例子：三段论，大前提、 小前提、结论
应用：数学、逻辑学、哲 学等领域
定义：事实 中概括出一般规律
例子：从观察到的 个别现象中总结出 普遍规律
注意事项：避免以 偏概全，确保归纳 的准确性
定义：通过比较两个或两个以上事物之间的相似性，得出结论的推理形式
推理的分类：归纳推理、演绎推理、类比推理、因果推理等。
归纳推理：从特殊到一般的推理，通过观察、实验等方法，总结出普遍规 律。
演绎推理：从一般到特殊的推理，通过已知的普遍规律，推导出特定的结 论。
类比推理：通过比较两个或两个以上事物之间的相似性，推导出未知的结 论。
因果推理：通过分析原因和结果的关系，推导出未知的结论。
例子：“如果A是B，那么C是D”，如果C不是D，那么A不是B
推理形式的运用技巧
确定推理的前提条 件是推理的基础
前提条件必须真实、 准确、可靠
前提条件必须与推 理结论有逻辑关系
前提条件必须具有 普遍性，不能局限 于个别情况
明确推理前提：确保前提真实、准确，避免虚假前提
遵循推理规则：遵循逻辑推理规则，如三段论、归纳法等
避免逻辑错误：避免逻辑错误，如偷换概念、循环论证等
检查推理过程：检查推理过程是否严密，是否有遗漏或错误
运用推理技巧：运用推理技巧，如类比、归纳、演绎等，提高推理效率和 准确性
验证推理结果：验证推理结果是否符合实际，是否具有实际意义和价值
归纳推理：从具体事例中总结出普遍规律 演绎推理：从普遍规律出发，推导出特定结论 类比推理：通过比较不同事物之间的相似性，得出结论 因果推理：分析原因和结果之间的关系，得出结论 反证法：通过否定结论，得出结论不成立的结论 综合运用多种推理形式，全面分析问题，得出更准确的结论
所有和有的推理规则
所有和有的推理规则在我们的日常生活和工作中，推理能力是一项非常重要的能力。
掌握所有和有的推理规则，能帮助我们更好地分析问题、解决问题，提升思维品质。
一、概述所有和有的推理规则所有和有的推理规则，主要包括以下两类：1.所有推理规则：包括肯定所有推理规则和否定所有推理规则。
2.有推理规则：包括肯定有推理规则和否定有推理规则。
二、所有推理规则的分类与解释1.肯定所有推理规则：当我们知道某个对象具有某种属性时，可以推断其他对象也具有这种属性。
例如，若甲、乙两人都具备优秀的能力，那么我们可以推断所有具备这种能力的人都是优秀的。
2.否定所有推理规则：当我们知道某个对象不具有某种属性时，可以推断其他对象也不具有这种属性。
例如，若甲、乙两人都不犯错误，那么我们可以推断所有不犯错误的人都不会犯错误。
3.肯定存在推理规则：当我们知道某个对象具有某种属性时，可以推断其他对象也存在这种属性。
例如，若甲、乙两人都是善良的，那么我们可以推断所有善良的人都是善良的。
4.否定存在推理规则：当我们知道某个对象不具有某种属性时，可以推断其他对象也不具有这种属性。
例如，若甲、乙两人都不是懒惰的，那么我们可以推断所有不懒惰的人都不懒惰。
三、有的推理规则分类与解释1.肯定有的推理规则：当我们知道某个对象具有某种属性时，可以推断其他对象中也存在这种属性。
例如，若甲具备优秀的能力，那么我们可以推断乙、丙等其他人也具备这种能力。
2.否定有的推理规则：当我们知道某个对象不具有某种属性时，可以推断其他对象也不具有这种属性。
例如，若甲不犯错误，那么我们可以推断乙、丙等其他人也不犯错误。
四、实际应用与案例分析1.所有推理规则在现实生活中的应用：企业管理中，领导可以根据员工的优点和特长，推断其他员工也具备相似的优点和特长，从而进行合理的岗位分配和人才培养。
2.有推理规则在现实生活中的应用：招聘过程中，招聘官可以根据面试者的优秀表现，推断其他面试者也具备相似的优秀品质，从而扩大选拔范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
推理
归纳和演绎推理
推理分归纳(inducation)和演绎两类。 归纳推理指从具体事实到抽象理论的过程，从数据或证据
出发推出结论。 演绎推理是从抽象理论到具体实施的过程，他的结论必然
能从前提推演出来，如前提为真则结论为真。 演绎常可理解成归纳的逆向思维。
推理
归纳和演绎推理
演绎从一般到具体，从解释到事实；(e.g.考试复习时间 和成绩之间的关系)
最简明的分类原则：二分法(dichotomy)
具体分类规则有四种：
1.完备性 划分出来的种的总和，应当等于属概念的外延。 不能犯“子项不完备”的错误。
M P1 P2 Pn
2.准则唯一性 每一层次的分类只应有一个分类准则。
不能形成“跨越分类”
如图2-10解析
分类
最大类，每归一次类则类加大一级。 归类遵守的原则与分类的相似。
谢谢！
分类
分类是深化研究的一种途径。从不同的视角 (perspectives)去看问题才会有不同的发现.
选定了一定的视角以后，研究对象还可以按层次划分。逐 层归类就是将研究问题逐步聚焦使研究工作深化的过程。
分类的始点与终点虽然可以不同，可是在分类中，各类层 次必须清楚，而不能相混。
分类
分类的规则
分类
e.g.
公 司对公 经司 营经 风营 险的承风险 载的 能承 力载 能 力
环境因素 能动因素 效益因素
决策能力 竞争能力
应变能力 聚合能力 发展能力 创新能力 盈利能力
分类
分类准则
准则的选择在分类中大有讲究，高明或笨拙，其效果差 异甚大。追求的是有用、正确。 e.g. 假定有10个分类对象，都有5种属性。现以A,B,C,D,E分别 表示具有这五种属性，以a,b,c,d,e表示没有这五种属性。
哲学 文学 历史 科学 ..............................第二层次
数学
物理学
化学.................................第三层次
光学 声学 电学 力学....................................最低层次
图2-9 分类层次
推理
推理和推断
推理研究包含对推理程序的研究。所谓推理程序就是逻 辑学所注重的推理所依据的衍生形式，也称之为推断 （inference）。 推断中一切作为前提的“理”都被抽掉啦，所剩下的是 共同推理的程序就是推断。（e.g 月晕而风，础润而雨） 管理研究需要推理，否则道理无法解释，无现实价值； 同时也要推断，否则概念不衔接，表达不规范。
推理
上半E-T-H 理论研究内容
左半
机理解释
O-E-T
归纳推 （E）经验概括 理过程
统计分析
（T） 理论
臆测
（H）假设 观测方法设计
观测 （O）
下半H-O-E 实证（经验）研究内容
图2-8 演绎与归纳的关系（华莱士模型）
右半 T-H-O 演绎推 理过程
分类
概念的构成包括内涵和外延两方面。 内涵指概念所反映事物的特有属性，定义就是界定概念的
第一部分：推理
1.推理和推断
2.归纳和演绎推理（华莱士模型）
第二部分：分类
1.分类的作用
2.分类规则
ห้องสมุดไป่ตู้
3.分类准则
4.归类
推理
推理和推断
推理(reasoning)是从命题出发，逻辑地推出另一个命题。 推理过程涉及一组数据化的命题，这组命题常分为两类：
前提和结论。 逻辑学角度：前提→结论 数学角度：证据→假设 控制论角度：输入→输出 医疗诊断角度：症状→病症
M
P1Q1 P1Q2 P2Q1 P2Q2
(a)跨越分类
M
P1
P2
Q1
Q2 Q1
Q2
(b)按同一准则分类
图2-10 分类准则
分类
同一层次的类概念可能有质的差异，因此每一类可容许按 不同的准则（特征、标志）划分种群，这样的分类可称 “异质分类”。如图2-11所示
M
P1
P2
Q1
Q2
R1
R2
图2-11 异质分类
演绎推理过程：提出假设→进行观测→验证假设
归纳从具体到一般，从事实到解释。 归纳推理过程：进行观测→设定拟合曲线→得出结论
推理
华莱士模型
实际推理中，演绎和归纳方法总是相互交替运用的（华莱 士模型）。
华莱士模型总结的科学研究过程推理模型，理论(theory)、 假设(hypothesis)、观测(observation)和经验概括(empirical generallizations)四要素形成没有终端的研究工作循环。如 图2-8所示
ABCDE AbCDE AbCdE Abcde
aBCDE abcde aBCdE aBcde
ABCDE AbCdE AbCDE abCdE
Abcde AbcDe abcde aBcde
归类
与分类刚好相反的便是归类，依事物的属性或其他共同点 而把它们集成一类叫作归类。
归类是在许多事物之中寻找共同点。 归类也是有层次的，归类从最小开头，一层一层地归结到
内涵。 外延指具有概念所指特有属性的事物，分类则是辨明概念
外延的逻辑方法。
分类的作用
分类是科学研究的主要内容之一。有些学科像动物学、 植物学等有了分类才成为科学。（e.g.鸟的分类）
分类
类→级→族（215族）→属→种（8541种） 再比如图书的分类如图2-9所示
图书 ........................................................最高层次
分类
3.种的独立性 根据种差划分出来的各个种项应互不相容 或称全异关系。不可犯“子项相容错误”。
4.分类中不得跳跃逻辑等级 可以容许分类层次不一致， 但是逻辑等级不能混同 如图2-12所示
M M
P1
P2
Q1 Q2 Q3
(a)层次不一致的分类
P1
Q1 Q2 Q3
(b)逻辑等级混同
图2-12 分类示例