焦村一中八年级数学师生共用导学案

焦村一中八年级数学师生共用导学案
《平均数》
学习目标：
1、理解数据的权和加权平均数的概念；能区别算术平均数和加权平均数；（重点）
2、掌握加权平均数的计算方法；（难点）
3、能灵活解决生活中的平均数问题。

一．复习巩固，导入新课：
第1小组的4位同学的年龄（单位：岁）分别是：13,14,13,12，你能求出他们的平均年龄吗？
二.出示目标，指导自学：
1.自学探究1：算术平均数：
数据13,14,13,12的平均数是___,这个平均数叫_____平均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.
2.巩固练习1.（1.2号（2）.（4）.（5），
3.4号（1）.（2.）（3））
（1）某小组4位同学身高（单位：cm ）分别是：159,160,163,158，求出他们组的平均身高。

（2）若一组数据5，x,3,4的平均数是5，求x.
（3）在我校举行的演讲比赛中，6位评委对某选手的打分分别为：77,82，78,95，83，75，去掉 一个最高分和一个最低分，最后的平均分是多少分？
（4）有20个数据，若前10个数的平均数为5，后10个数的平均数为3，求这组数据的平均数
（5）在某次数学竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分， 则其余5名同学的平均分是多少分？
3.自学探究2：课本引例，小组合作完成下列问题：
（1）A 、B 、C 郊县各有耕地面积 公顷、 公顷、 公顷
（2）A 、B 、C 三个郊县共有耕地面积 公顷，共有 万人
（3）这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）
（4）教材124页思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？
（5）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？
由此可知：上面的平均数 称为三个数0.15,0.21,0.18的 ，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的 。

4.知识归纳：加权平均数：若n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别为w 1, w 1, … w n, 则
这样的平均数叫做加权平均数 n x x x x n
+⋅⋅⋅++=21n
n n w w w w w x w x w x x +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=3212211
三．合作探究，解惑拓展：
1.例题：一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照50%、30%、10%、10%的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
2.巩固练习2
（1）某市的7月下旬最高气温统计如下：
在这十个数据中，34的权是___,32的权是____求该市7月中旬最高气温的平均数为：
(2)、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如上表：分别求出小关和小兵的成绩
3.议一议：（1）你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
（2）加权平均数中“权”有几种表现形式？
四．总结评价：本节课你有哪些收获？
五．当堂检测：（1.2号做2.3.4题，3号做1.2.3题，4号1.2题）
1.数据2，0，1，3，4的平均数是（10分）
2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是__ __（10分）
3. 已知数据20,30,40,18：(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是____ _ （20分）(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是_ _____。

（20分）
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
试判断谁会被公司录取，为什么？（40分）。