黄金分割课件图片.ppt
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黄金分割数学课件PPT
我的 肺腑之言
66.我们的脑袋里可以长皱纹，但我们的观念里却不能长皱纹。 93.人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 9.无人理睬时，坚定执着。万人羡慕时，心如止水。 18.永远相信，这个世界没有什么不可能，只要勤奋与坚持，就一定能成功。 37.不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 6.身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。 33.优胜劣汰，适者生存。 59.生无一锥土，常有四海心。 51.这世上无论是谁，都没有平白无故的成功，也没有一帆风顺的坦荡。再有光芒有成就的人，都是从一件件小事、一天又一天积累起来的。你所看到的光鲜，都是无数流汗的日日夜夜组成的。 62.盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。——陶渊明 49.不要为现在的努力喊累，黎明前的夜总是最黑。 27.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 89.对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。 22.每个人都是赤手空拳来到这个世界的，有的人成功，有的人失败，都有着各自原因。条件不会摆放在每个人面前，学会没有条件的时候自己去创造条件，才可能走近成功。 43.如果我想要，我就一定能。 32.愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。 38.失败也是我需要的，它和成功一样有价值。 61.人生的必修课是接受无常，人生的选修课是放下执着。当生命陷落的时候请记得，你必须跌到你从未经历过的谷底，才能站上你从未到达过的高峰。 7.穷人由于缺乏教育，使得人穷的同时，不仅志穷还有着更多的智穷。
66.我们的脑袋里可以长皱纹，但我们的观念里却不能长皱纹。 93.人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 9.无人理睬时，坚定执着。万人羡慕时，心如止水。 18.永远相信，这个世界没有什么不可能，只要勤奋与坚持，就一定能成功。 37.不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 6.身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。 33.优胜劣汰，适者生存。 59.生无一锥土，常有四海心。 51.这世上无论是谁，都没有平白无故的成功，也没有一帆风顺的坦荡。再有光芒有成就的人，都是从一件件小事、一天又一天积累起来的。你所看到的光鲜，都是无数流汗的日日夜夜组成的。 62.盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。——陶渊明 49.不要为现在的努力喊累，黎明前的夜总是最黑。 27.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 89.对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。 22.每个人都是赤手空拳来到这个世界的，有的人成功，有的人失败，都有着各自原因。条件不会摆放在每个人面前，学会没有条件的时候自己去创造条件，才可能走近成功。 43.如果我想要，我就一定能。 32.愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。 38.失败也是我需要的，它和成功一样有价值。 61.人生的必修课是接受无常，人生的选修课是放下执着。当生命陷落的时候请记得，你必须跌到你从未经历过的谷底，才能站上你从未到达过的高峰。 7.穷人由于缺乏教育，使得人穷的同时，不仅志穷还有着更多的智穷。
444黄金分割PPT课件
2 如果要求精确到小数点后某位，那么注意在结果的
最后再代入估计值0.618，这样能够最大限度地保证 结果的精确度．
知2－导
想一想
如图是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple),如果把图中用虚线
表示的矩形画成图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边B在E 其B内C ,部作正方形
AEFD,那么我们可以惊奇地发现，
BC AB
点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
知2－练
1 (中考·通辽)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618
(2)易错警示：一条线段有两个黄金分割点，在实际问 题中应明确哪条是较长线段，哪（此条讲是解较来源短于线《段点拨．》）
知1－练
1 若点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列
比例式正确的是( )
A．AB2＝AC·CB
B．CB2＝AC·AB
C．AC2＝BC·AB
D．AC2＝2BC·AB
（来自《典中点》）
B．AD，AE将∠BAC三等分 C．△ABE≌△ACD
（来自《典中点》）
黄金分割：
(1)一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如 果 AC BC那,么称线段AB被点C黄金分割, 点C叫做
AB AC
线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. (2)应用黄金分割比时，如果精确计算就要使用 5 1 ,
最后再代入估计值0.618，这样能够最大限度地保证 结果的精确度．
知2－导
想一想
如图是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple),如果把图中用虚线
表示的矩形画成图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边B在E 其B内C ,部作正方形
AEFD,那么我们可以惊奇地发现，
BC AB
点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
知2－练
1 (中考·通辽)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618
(2)易错警示：一条线段有两个黄金分割点，在实际问 题中应明确哪条是较长线段，哪（此条讲是解较来源短于线《段点拨．》）
知1－练
1 若点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列
比例式正确的是( )
A．AB2＝AC·CB
B．CB2＝AC·AB
C．AC2＝BC·AB
D．AC2＝2BC·AB
（来自《典中点》）
B．AD，AE将∠BAC三等分 C．△ABE≌△ACD
（来自《典中点》）
黄金分割：
(1)一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如 果 AC BC那,么称线段AB被点C黄金分割, 点C叫做
AB AC
线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. (2)应用黄金分割比时，如果精确计算就要使用 5 1 ,
《黄金分割》课件PPT
AC BC 解：由, 得, AB AC
AC² =AB· BC
长 的值 全
A
x
1 －x
C B
设AB=1，AC=X,则BC=1-X ∴ X 2 1 (1 X ) 即:X2+X-1=0 解这个方程，得 所以，黄金比
AC 5 1 0.618 AB 2
1 5 1- 5 X1 ，X 2 (不合题意，舍去） 2 2
长² =全×短
长 5 -1 全 2
四
应用美
A E B
这是古希腊的巴台农神庙， 如果把图中用蓝线表示的矩 形画成矩形ABCD，并以矩形 ABCD的宽为边在内部作正方 形AEFD，那么我们可以惊奇 地发现 两个矩形相似
1.点E是AB的黄金分割点吗?
D
F
C
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
1.点E是AB的黄金分割点吗? AE²=AB×BE 2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
一 发现美
Biblioteka Baidu
D ●
●
C B
A
二
探索美
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC
如果
AC BC 长 短 = ( ) AB AC 全 长
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫 做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的 比叫做黄金比.
AC² =AB· BC
长 的值 全
A
x
1 －x
C B
设AB=1，AC=X,则BC=1-X ∴ X 2 1 (1 X ) 即:X2+X-1=0 解这个方程，得 所以，黄金比
AC 5 1 0.618 AB 2
1 5 1- 5 X1 ，X 2 (不合题意，舍去） 2 2
长² =全×短
长 5 -1 全 2
四
应用美
A E B
这是古希腊的巴台农神庙， 如果把图中用蓝线表示的矩 形画成矩形ABCD，并以矩形 ABCD的宽为边在内部作正方 形AEFD，那么我们可以惊奇 地发现 两个矩形相似
1.点E是AB的黄金分割点吗?
D
F
C
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
1.点E是AB的黄金分割点吗? AE²=AB×BE 2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
一 发现美
Biblioteka Baidu
D ●
●
C B
A
二
探索美
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC
如果
AC BC 长 短 = ( ) AB AC 全 长
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫 做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的 比叫做黄金比.
神秘的黄金分割美的奥秘黄金分割PPT课件
黄金分割美的本质其实就是“和谐”！
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感谢您的观看！
第39页/共39页
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它 的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方 便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔 文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造， 改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618 的比例。
第33页/共39页
拿破仑兵败黄金分割
一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不 会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系 在一起。1812年6月，正是莫斯科一年 中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭 俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑 于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这 时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未 意识到，天才和运气此时也正从他身上一 点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点 正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、 寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个 月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从 时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯 瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割 线。
第2页/共39页
黄金分割的计算
第3页/共39页
黄金分割点的作法
• 怎么样用直尺和圆规找出这一点来？ 过B点作一条直线垂直AB，然后在这直线
上取线段BD，使得BD的长是AB的一半，然 后联结AD。再以D为圆心，DB的长为半径画 一个弧，这弧交AD于E点，然后再以A为圆心， AE的长为半径画弧，这弧交AB于C点，这C点 就是所要找的将AB黄金分割的点。（见图一） •
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当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它 的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方 便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔 文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造， 改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618 的比例。
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拿破仑兵败黄金分割
一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不 会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系 在一起。1812年6月，正是莫斯科一年 中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭 俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑 于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这 时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未 意识到，天才和运气此时也正从他身上一 点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点 正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、 寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个 月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从 时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯 瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割 线。
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黄金分割的计算
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黄金分割点的作法
• 怎么样用直尺和圆规找出这一点来？ 过B点作一条直线垂直AB，然后在这直线
上取线段BD，使得BD的长是AB的一半，然 后联结AD。再以D为圆心，DB的长为半径画 一个弧，这弧交AD于E点，然后再以A为圆心， AE的长为半径画弧，这弧交AB于C点，这C点 就是所要找的将AB黄金分割的点。（见图一） •
黄金分割点课件PPT
2021/3/10
14
A
E
B 1.点E是AB的黄金分割点吗？
2.矩形ABCD的宽与长的比是
D
F
BC = AB
BE
BC
黄金比吗？
C
BC = BE AB BC
AE = BE AB AE
点E是AB的黄金分割点
AE （即 BC ）是黄金比
AB
AB
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
2021/3/10
18
2021/3/10
为什么翩翩起舞的 芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装 模特还要穿高跟鞋?为 什么她们会给人感到和 谐、平衡、舒适，美的 感觉?
黄金身材比例
19
人体肚脐不但是黄金点美化
身 许多型民，间有名时医还在是肚医脐疗上效贴果药黄治金好点，人与黄金分割
了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温 （ 37℃ ） 的 黄 金 点 （23=37×0.618）。这说明医学 与0.618有千丝万缕联系,尚待开 拓研究。人体还有几个黄金点： 肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.
2021/3/10
15
心动 不如行动
自己找出 黄金分割点
《黄金分割》PPT课件
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
黄金分割课件
经济增长与均衡
在经济模型中，黄金分割律被用于描述经济增长与消费、 储蓄之间的均衡关系。
• 消费与储蓄
黄金分割律指出，在一个经济体中，消费支出与储蓄的比 例通常为60%:40%，这是一种稳定的均衡状态。
• 经济周期
黄金分割律也被用于解释经济周期的波动，特别是在消费 和储蓄之间的动态平衡关系。
计算机科学中的黄金分割
05
黄金分割在其他领域的应 用
经济学中的黄金分割
投资组合优化
在投资组合理论中，黄金分割被用于优化投资组合的配置 ，以实现最佳的风险收益平衡。
• 资产配置
根据黄金分割理论，投资者可以将资金分配到不同的资产 类别中，以降低风险并提高收益潜力。
• 资本资产定价模型（CAPM）
使用黄金分割理论可以更准确地衡量资产的预期收益，并 根据风险水平进行定价。
图像处理与设计
在计算机图形学和设计中， 黄金分割被广泛应用于图像
处理和设计元素的布局。
• 网格系统
使用黄金分割网格系统可以 创建具有视觉吸引力和平衡
感的图像和界面设计。
• 艺术与插图
黄金分割在艺术和插图中也很受欢迎，因 为它可以帮助设计师在画面中实现自然、 和谐的布局和比例。
数据结构与算法
在计算机科学中，黄金分割也出现在一些 数据结构和算法的设计中。
为等。
01
黄金分割初中数学课件
黄金分割与多边形
黄金分割与多边形
黄金分割不仅可以应用于线段和矩形，还可以应用于多边形。在一个多边形中 ，如果它的各边都满足黄金分割的比例关系，则这个多边形被称为黄金多边形 。
黄金多边形的特性
黄金多边形具有高度的对称性和美感，因此在艺术和设计中也得到了广泛应用 。例如，五角星形就是一个典型的黄金多边形，它的各边都被分割成两个部分 ，满足黄金分割的比例关系。
音乐中的应用
音乐节奏
在音乐中，黄金分割被用来确定 音Hale Waihona Puke Baidu的节奏和节拍，以使音乐听 起来更加和谐和动人。
音乐结构
在音乐的结构中，黄金分割也被 用来确定乐曲的各个部分的比例 和关系，以使乐曲听起来更加完 整和协调。
06
练习与思考
练习题一：寻找生活中的黄金分割
总结词
观察生活中的实例，理解黄金分割的实际应 用
详细描述
在生活中寻找具有黄金分割特征的实例，如 建筑设计、艺术作品、自然景观等，通过观 察和测量，理解黄金分割的美学价值和实际
应用。
练习题二：利用黄金分割创作图案
要点一
总结词
要点二
详细描述
运用黄金分割原理设计图案，培养创造力和审美能力
根据黄金分割原理，设计具有美感的图案或几何图形，可 以使用绘图工具或软件进行创作，通过实践进一步理解黄 金分割的原理和应用。
苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》课件(共23张PPT)
黄金分割的性质
黄金分割具有美学上的重要性，被广 泛应用于艺术、建筑和设计等领域。
黄金分割在自然界中也有所体现，如 植物生长、动物身体比例等方面。
黄金分割能够给人带来和谐、平衡和 美感，符合人类对美的基本认知。
黄金分割在数学、物理学、工程学等 领域也有广泛的应用，如建筑设计、 音乐理论、摄影构图等。
黄金分割的应用
艺术与设计
黄金分割在艺术和设计领域有着广泛的应用，如绘画、雕塑、建筑和 摄影等。艺术家们利用黄金分割来创造和谐、平衡和美感。
音乐
音乐中的旋律和节奏也常常遵循黄金分割的原理，使音乐听起来更加 和谐和悦耳。
自然世界
自然界中许多事物的形态和结构都与黄金分割有关，如鹦鹉螺的螺旋 形状、向日葵的花瓣排列等。
在艺术中的应用
01
02
03
绘画构图
艺术家利用黄金分割原理， 将画面主体放置在画面的 黄金分割点上，以达到最 佳的视觉效果。
音乐节奏
在音乐中，黄金分割被用 于确定乐曲的节奏和旋律， 使音乐听起来更加和谐。
舞蹈编排
在舞蹈编排中，舞者位置 和动作的排列可以按照黄 金分割的比例来安排，以 增强视觉效果。
在建筑设计中的应用
黄金分割与自然界的联系
探讨黄金分割在自然界中的存在和意义，如植物生长、动物身体比 例等。
THANKS
感谢观看
《黄金分割与数学》课件
1.B 在代数中，黄金分割常被用于解决一些与
比例、分式和不等式相关的问题。
1.C 黄金分割还可以用于研究函数的性质和图像 ，以及解决一些代数方程和不等式的问题。
1.D 黄金分割在代数中的应用，有助于我们更好
地理解数学中的比例和分式问题，以及它们 在解决实际问题中的应用。
黄金分割在微积分中的应用
微积分是数学中的一门基础学 科，黄金分割在微积分中也具
有广泛的应用。
在微积分中，黄金分割被用于 研究函数的极值、曲线的长度
和面积等问题。
黄金分割还可以用于解决一些 与积分和微分相关的问题，以 及研究函数的性质和图像。
黄金分割在微积分中的应用， 有助于我们更好地理解数学中 的连续性和可微性问题，以及 它们在实际问题中的应用。
黄金分割的数学模型
03
黄金分割的几何模型
黄金分割在现代的发展
01
20世纪的黄金分割研究
ຫໍສະໝຸດ Baidu
20世纪，随着现代数学和计算机技术的发展，黄金分割在各个领域得到
了更广泛的应用和研究。
02
黄金分割在艺术和设计中的应用
在现代艺术和设计中，黄金分割被广泛应用于摄影、电影、音乐、时尚
和室内设计等领域。
03
黄金分割在科学和工程中的应用
在科学和工程领域，黄金分割也被广泛应用于建筑、机械、电子和航空
黄金分割PPT课件
习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
11 B 12 D 13 C 14 15
16 C
答案呈现
17 C
夯实基础·逐点练
6 【中考•兰州】沥青路面在烈日下由硬变软，在这个过 程 中 沥 青 的 温 度 不 断 升 高 ， 说 明 沥 青 是 _非__晶__体___( 填 “晶体”或“非晶体”)．
夯实基础·逐点练
8 【淮安淮安区期中】自然界水循环的过程中，需要放 出热量的是( C ) A．雨水汇入江河流向大海 B．积雪熔化成水汇入江河 C．云中小水滴变成小冰晶 D．海洋中水蒸发升上天空
夯实基础·逐点练
3 和平是每一个人的梦想．“铸剑为犁”的过程中，先 后发生的物态变化是___熔__化___和___凝__固___．
整合方法·提升练
13 【南京江宁区期中】如图所示是海波和烛蜡熔化时温 度随时间变化的图像，则以下说法正确的是( C ) A．甲在第6 min时是固态 B．甲在ab段不需要吸热 C．甲是海波，乙是烛蜡 D．甲和乙熔化过程所用的时间相同
整合方法·提升练
【点拨】 甲有固定的熔化温度，是晶体，故甲是海波，乙没有固定
这样能够最大限度地保证结果的精确度．
苏科版 八年级上
第三节
第二章 物态变化
熔化和凝固
夯实基础·逐点练
4 【中考•赤峰】下列各组固体中具有确定熔点的一组是 ( C) A．蜡、玻璃、沥青 B．蜡、铝、玻璃 C．冰、铁、铝 D．冰、铁、沥青
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