一个基于修正评分矩阵的协同推荐算法1
基于矩阵分解的协同过滤算法
（5）
公式 （5） 中的 R.j 表示评过电影 j 的用户的评分组成的向
U mj 表示评过电影 j 的用户的特征向量组成的特征矩阵。 量， n mj 表示评过电影 j 的用户的数量。
等于 k 的矩阵中与矩阵 R 最近似的一个。 算法 1 基于 SVD 的协同过滤推荐算法简化 输入： 用户的评分矩阵 R ， 特征个数 d 。 输出： 矩阵 R 的逼近矩阵 X 。 （1） 数据预处理， 将原始矩阵 R 规范化为 R norm ； （2） 使用 SVD 对 R norm 进行矩阵分解得到 U ， S 和V ； （3） 确定适当的维度 k ， 将 S 简化为维度是 k 的矩阵， 得 到 Sk ； （4） 相应得到简化矩阵 U k V k ；
r 表示矩阵 R 的秩， r £ min(m n) 。 征个数， 一般 d << r ，
为了找到一个低秩矩阵 X 来最大程度地逼近矩阵 R 。 最小化下面的 Frobenius 损失函数。
L( X ) = å ij (Rij - Xij)2
素， Ri. 表示矩阵 R 的第 i 行， R.j 表示矩阵 R 的第 j 列，RT 表 示矩阵 R 的转置。 R-1 表示矩阵 R 的逆。在本文中给定的矩
传统的基于矩阵分解的协同过滤推荐算法使用 SVD 方
公式 （1） 可以改写为：
2 L(U V ) = å ij (Rij - Ui.V jT .)
（2）
法将用户评分分解为不同的特征及这些特征对应的重要程 度， 利用用户与项目之间潜在的关系， 用初始评分矩阵的奇异 值分解去抽取一些本质的特征。 SVD 是矩阵维数简化的一 种常用方法， 它将一个 m ´ n 的矩阵 R 分解为 3 个矩阵。
基于改进矩阵分解和谱聚类的协同过滤算法
基于改进矩阵分解和谱聚类的协同过滤算法作者：舒珏淋谢红韬袁公萍来源：《现代信息科技》2024年第09期摘要：针对协同过滤算法中存在的数据稀疏性、可扩展性及准确性问题，提出一种基于改进矩阵分解和谱聚类的协同过滤算法。
该算法首先将通过抑制物品流行度和用户活跃度优化的相似度计算融入最小二乘法（ALS），以避免矩阵分解时因子信息的丢失；其次结合流形学习的谱聚类算法弥补ALS算法产生的大计算量问题，同时获得全局最优解以提高聚类所得目标用户最近邻居的准确率；最后利用Movielens数据集进行实验。
实验结果表明，改进的算法可以有效降低协同过滤算法的平均绝对误差和均方根误差，提高准确率，拥有更优的性能。
关键词：协同过滤算法；相似度；谱聚类；全局最优解中图分类号：TP391.3 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）09-0073-04Collaborative Filtering Algorithm Based on Improved Matrix Factorization and Spectral ClusteringSHU Juelin， XIE Hongtao， YUAN Gongping（CETC Big Data Research Institute Co.， Ltd.， Guiyang 550002， China）Abstract： A collaborative filtering algorithm based on improved matrix factorization and spectral clustering is proposed to address the issues of data sparsity， scalability， and accuracy in collaborative filtering algorithms. The algorithm first incorporates similarity calculation optimized by suppressing item popularity and user activity into the least squares method （ALS） to avoid the loss of factor information during matrix decomposition. Secondly， manifold learning algorithm based on spectral clustering is used to compensate for the high computational complexity caused by the ALS algorithm， while obtaining the global optimal solution to improve the accuracy of clustering the nearest neighbors of the target user. Finally， experiments are conducted using the Movielens dataset.The experimental results show that the improved algorithm can effectively reduce the average absolute error and root mean square error of the collaborative filtering algorithm， improve accuracy， and have better performance.Keywords： collaborative filtering algorithm; similarity; spectral clustering; global optimal solution0 引言互聯网迅速发展的当下，其所含信息的增长情况表现为指数爆炸型增长趋势。
协同过滤 矩阵分解方法
协同过滤矩阵分解方法协同过滤矩阵分解方法协同过滤是一种常用的推荐算法，它通过分析用户的历史行为和兴趣，来预测用户对未知物品的喜好程度。
而矩阵分解是协同过滤算法中的一种重要方法，它能够有效地解决数据稀疏性和维度灾难等问题，提高推荐系统的精度和效果。
一、协同过滤算法简介协同过滤算法是基于用户行为数据的推荐算法，通过分析用户的历史行为，发现用户的兴趣模式，从而预测用户对未知物品的喜好程度。
常见的协同过滤算法有基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤两种。
基于用户的协同过滤算法是通过找到和目标用户兴趣相似的其他用户，来预测目标用户对未知物品的喜好程度。
该方法的核心思想是“相似的用户具有相似的兴趣”，即如果两个用户在过去喜欢的物品上有很高的相似度，则在未来可能也会有相似的喜好。
基于物品的协同过滤算法则是通过找到和目标物品相似的其他物品，来预测目标用户对未知物品的喜好程度。
该方法的核心思想是“相似的物品被相似的用户喜欢”，即如果两个物品在过去被同一用户喜欢的概率很高，则在未来也可能被同一用户喜欢。
二、矩阵分解方法原理矩阵分解是协同过滤算法中的一种重要方法，它通过将用户-物品的评分矩阵进行分解，得到用户和物品的隐含特征表示，从而实现对用户对物品的预测。
将评分矩阵R进行分解，得到用户-特征矩阵P和物品-特征矩阵Q。
其中，用户-特征矩阵P表示用户对各个特征的喜好程度，物品-特征矩阵Q表示各个特征在物品中的重要程度。
然后，通过矩阵乘法将用户-特征矩阵P和物品-特征矩阵Q相乘，得到预测评分矩阵R'。
预测评分矩阵R'中的每个元素表示用户对物品的预测评分。
通过与实际评分矩阵R进行比较，计算预测评分矩阵R'与实际评分矩阵R之间的误差，采用优化算法来调整用户-特征矩阵P和物品-特征矩阵Q，使得误差最小化。
三、矩阵分解方法的优势矩阵分解方法在协同过滤推荐算法中具有以下优势：1. 解决数据稀疏性问题：在真实的推荐系统中，用户和物品的数量通常呈现出极大的不平衡，导致评分矩阵非常稀疏。
算法推荐的技术原理有哪些
算法推荐的技术原理有哪些
在算法推荐中，有几种常见的技术原理。
以下是其中一些：
1. 协同过滤（Collaborative Filtering）：这是一种经典的推荐算法，根据用户的历史行为与其他用户的行为进行比较，推荐类似兴趣的物品。
2. 基于内容的推荐（Content-based Recommendation）：这种方法根据物品的特征和用户的偏好，将相似的物品推荐给用户。
它使用物品的特征向量和用户的偏好向量进行匹配。
3. 基于矩阵分解的推荐（Matrix Factorization）：这种方法将用户与物品的评分矩阵分解成两个低维矩阵，通过矩阵乘法来预测评分，并进行推荐。
4. 聚类算法（Clustering）：聚类算法可以将用户或物品分成不同的群组，然后为每个群组提供推荐。
这种方法可以帮助识别相似的用户或物品，并根据这些群组进行推荐。
5. 基于图的推荐（Graph-based Recommendation）：这种方法使用图结构来表示用户和物品之间的关系，并根据图中的路径和连接性进行推荐。
6. 深度学习（Deep Learning）：深度学习模型可以通过学习用户和物品之间的复杂关系来进行推荐。
这些模型可以从大量的数据中抽取特征，并预测用户的兴
趣。
7. 强化学习（Reinforcement Learning）：强化学习可以用于对推荐系统进行优化。
通过与用户进行交互，系统可以通过试错来学习并提供更好的推荐。
请注意，不同的技术原理可以结合使用，以提高推荐效果。
Java推荐系统使用协同过滤和推荐算法进行个性化推荐
Java推荐系统使用协同过滤和推荐算法进行个性化推荐随着互联网的快速发展，推荐系统在我们的日常生活中扮演了越来越重要的角色。
推荐系统能够根据用户的兴趣和行为，为用户提供个性化的推荐信息，提高用户的满意度和使用体验。
而在Java编程领域，我们可以利用协同过滤和推荐算法来构建一个强大的个性化推荐系统。
一、协同过滤算法协同过滤算法是推荐系统中的一种常用算法。
它通过发现用户的兴趣相似度或者物品的相似度，给用户推荐与其兴趣相似的物品。
协同过滤算法有两种主要类型：基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤。
1. 基于用户的协同过滤基于用户的协同过滤算法主要通过对用户之间的兴趣相似度进行计算，来实现推荐。
算法的具体过程如下：- 首先，计算用户之间的兴趣相似度。
可以使用余弦相似度等算法来计算用户之间的相似度。
- 然后，根据用户之间的相似度，找到与目标用户兴趣相似度最高的用户集合。
- 最后，根据与目标用户兴趣相似度最高的用户集合的兴趣，给目标用户推荐未曾浏览过的物品。
2. 基于物品的协同过滤基于物品的协同过滤算法则是通过计算物品之间的相似度，从而进行推荐。
算法的具体过程如下：- 首先，计算物品之间的相似度。
可以使用欧氏距离、皮尔逊相关系数等算法来计算物品之间的相似度。
- 然后，对于目标用户，找到他已经浏览的物品。
- 最后，根据浏览的物品的相似度，给用户推荐相似度高的其他物品。
二、推荐算法除了协同过滤算法，推荐系统还可以使用其他的推荐算法。
常见的推荐算法包括内容过滤、矩阵分解、深度学习等。
1. 内容过滤内容过滤算法主要通过分析用户的历史行为和物品的特征，来实现推荐。
它可以根据用户的兴趣爱好，给用户推荐相似的物品。
内容过滤算法的优点是不需要考虑用户之间的相似度，因此计算速度较快。
2. 矩阵分解矩阵分解算法是一种基于数学模型的推荐算法。
它通过分解用户-物品评分矩阵，得到用户和物品的低维度表示，从而进行推荐。
矩阵分解算法的优点是能够处理数据稀疏的情况，并且可以得到潜在的用户兴趣和物品特征。
协同过滤算法简介
协同过滤算法简介一、算法概述协同过滤算法是一种推荐系统算法，它基于用户对物品的评分或者喜好程度，通过计算用户之间的相似度或物品之间的相似度，来给用户推荐他们可能感兴趣的物品。
该算法主要分为基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤两种类型。
基于用户的协同过滤算法是通过计算用户之间的相似度来推荐物品，具体而言，首先需要构建用户-物品的评分矩阵，然后计算用户之间的相似度，最后根据用户的相似度和用户对其他物品的评分来推荐物品。
基于物品的协同过滤算法则是通过计算物品之间的相似度来推荐物品，具体而言，首先也是构建用户-物品的评分矩阵，然后计算物品之间的相似度，最后根据用户对物品的评分和物品之间的相似度来推荐物品。
二、算法原理协同过滤算法的核心原理是基于用户行为的相似性，即如果两个用户有相似的行为模式，那么他们可能对相似的物品有相似的兴趣。
同样，如果两个物品被相似的用户喜欢，那么它们也可能是相似的物品。
因此，通过计算用户之间的相似度或物品之间的相似度，我们可以找到用户或物品的邻居，然后利用邻居的喜好信息来进行推荐。
基于用户的协同过滤算法中，用户之间的相似度计算通常使用皮尔逊相关系数或余弦相似度。
而基于物品的协同过滤算法中，物品之间的相似度计算通常使用余弦相似度或Jaccard相似度。
这些相似度计算方法都是基于向量空间模型的计算，它们可以度量用户或物品之间的相似度，从而为推荐系统提供依据。
三、算法优缺点协同过滤算法的优点是能够利用用户的实际行为数据进行推荐，不需要依赖物品的内容信息，因此可以推荐各种类型的物品。
而且，该算法可以自动适应用户的兴趣变化，不需要手动维护用户兴趣模型。
然而，协同过滤算法也存在一些缺点，首先是数据稀疏性问题，即用户对物品的评分数据通常是非常稀疏的，这会导致难以计算相似度；其次是冷启动问题，即对于新用户或新物品，由于缺乏历史行为数据，无法进行有效的推荐；最后是可伸缩性问题，当用户和物品数量非常庞大时，传统的协同过滤算法会面临计算复杂度和存储空间的挑战。
协同过滤算法的改进与优化(Ⅰ)
协同过滤算法的改进与优化协同过滤算法是推荐系统中常用的一种算法，它通过分析用户行为数据，发现用户之间的相似性，从而进行个性化的推荐。
然而，传统的协同过滤算法存在一些问题，比如数据稀疏性、冷启动问题等，因此需要不断进行改进和优化。
改进一：基于模型的协同过滤算法传统的协同过滤算法主要有基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤两种类型。
对于大规模稀疏数据集来说，基于模型的协同过滤算法可以更好地处理这些问题。
基于模型的协同过滤算法通过对用户和物品的隐含特征进行建模，可以更好地挖掘用户和物品之间的关系。
例如，矩阵分解算法就是一种基于模型的协同过滤算法，它通过将用户-物品评分矩阵分解为两个低维矩阵来挖掘用户和物品的隐含特征，从而进行推荐。
改进二：混合推荐算法除了协同过滤算法外，还可以将其他推荐算法与协同过滤算法相结合，从而提高推荐系统的性能。
混合推荐算法可以克服单一推荐算法的局限性，从而获得更准确的推荐结果。
例如，可以将内容-based推荐算法与协同过滤算法相结合，通过分析物品的内容信息和用户的行为数据来进行推荐，从而提高推荐系统的覆盖率和准确率。
改进三：增量式更新传统的协同过滤算法需要对整个用户-物品评分矩阵进行计算，然而随着用户和物品数量的增加，评分矩阵的规模会变得非常庞大，导致计算量巨大。
为了解决这个问题，可以采用增量式更新的方法，即只对新加入的用户和物品进行重新计算，从而减少计算量，提高推荐系统的效率。
改进四：隐式反馈传统的协同过滤算法主要利用显式反馈数据，比如用户对物品的评分数据。
然而，在现实场景中，很多用户并不会对物品进行评分，而是通过其行为数据来表达对物品的喜好。
因此，可以引入隐式反馈数据，比如用户的点击、购买、浏览等行为数据，从而提高推荐系统的准确性和覆盖率。
改进五：多样性和新颖性传统的协同过滤算法往往会出现推荐结果过于相似的问题，从而缺乏多样性和新颖性。
为了解决这个问题，可以引入多样性和新颖性的指标，从而对推荐结果进行优化。
基于评分矩阵预填充的协同过滤算法
分矩阵稀疏性问题，很多学者提出了评分矩阵预先填 充的算法。 本文在分析传统评分矩阵预先填充算法的基础 上，提出一种改进的算法，论述其特点，给出改进的 协同过滤算法流程，分析实验策略、实验数据、评价 标准和实验结果。
2
相关工作
协同过滤算法可按照比较方式分为 2 类：基于用 户的协同过滤算法和基于项目的协同过滤算法。前者 比较用户之间的相似性；后者比较项目之间的相似 性。本文在基于用户的协同过滤算法基础上，根据项 目相似性对评分矩阵进行预先评分填充，提高矩阵稠 密度。 令用户集合 U ={ U1 , U2 ,… , Un } ，项目集合 I={ I1 , I2 ,… ,In } ， r x,i 为用户 Ux 对项目 Ii 的评分，所有的 rx,i 构成一个矩阵，称为用户 -项目评分矩阵，如表 1 所
Collaborative Filtering Algorithm Based on Rating Matrix Pre-filling
PENG Shi, ZHOU Zhi-bin, WANG Guo-jun
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) 【Abstract】When the magnitudes of users and commodities grow rapidly, the rating matrix becomes extremely sparse. In the condition, algorithms based on traditional similarity computing have poor performance. In order to overcome this problem, this paper proposes a comprehensive item similarity measurement algorithm based on weighted Jaccard index, and prefills the rating matrix by the comprehensive item similarity. Experimental results show that the algorithm is more accurate compared with traditional algorithms. 【Key words】recommendation algorithm; collaborative filtering; similarity; information entropy; weighted Jaccard coefficient DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.01.037
推荐系统 论文
推荐系统论文以下是推荐系统方面的一些经典论文：1. Item-based collaborative filtering recommendation algorithms (2001)- Authors: Sarwar, Badrul, et al.- 论文概述：介绍了一种基于物品的协同过滤推荐算法，该算法利用用户对物品的评分信息来计算物品之间的相似度，并通过推荐与用户喜好相似的物品来实现个性化推荐。
2. Factorization Meets the Neighborhood: a Multifaceted Collaborative Filtering Model (2008)- Authors: Koren, Yehuda- 论文概述：提出了一种融合基于邻域方法和基于矩阵分解方法的推荐模型，通过同时考虑用户-物品评分矩阵的稠密部分和稀疏部分来提升推荐性能。
3. Collaborative Filtering for Implicit Feedback Datasets (2008)- Authors: Hu, Yifan, et al.- 论文概述：针对隐式反馈数据，提出了一种基于矩阵分解的协同过滤算法，通过最小化用户与物品之间的隐式关系来进行个性化推荐。
4. Deep Neural Networks for YouTube Recommendations (2016)- Authors: Covington, Paul, et al.- 论文概述：介绍了一种基于深度神经网络的推荐系统模型，该模型通过学习用户行为数据的表示来进行推荐，提升了YouTube平台的推荐精度。
5. Neural Collaborative Filtering (2017)- Authors: He, Xiangnan, et al.- 论文概述：通过将矩阵分解和神经网络相结合，提出了一种基于神经网络的协同过滤推荐算法，通过学习用户和物品的隐向量来进行推荐。
协同推荐算法原理与实现
协同推荐算法原理与实现协同推荐算法是近年来互联网行业应用广泛的一种推荐系统算法，在电商、社交、视频等领域得到了广泛的应用。
本文将从协同推荐算法的定义、原理和实现等方面进行详细探讨。
一、什么是协同推荐算法协同推荐算法（Collaborative Filtering），是一种推荐系统算法，它根据用户之间的相似性，将一部分用户对商品的评价信息，作为其他用户的商品推荐依据。
该算法可以从用户的购买或评价历史，确定用户的偏好并将其推荐给其他用户。
二、协同推荐算法的原理协同推荐算法的基本原理是基于“人以群分”的思想，即认为用户之间的行为习惯具有相似性。
因此，当一个用户最近购买、收藏或评价了某些商品时，算法会根据这个用户的行为记录，计算出该用户和其他用户之间的相似度。
然后基于这一相似度，将其他用户给出的评分或购买行为，作为推荐的依据。
协同推荐算法又分为基于用户和基于物品两种方法。
基于用户的协同过滤核心思想是通过用户与用户之间相似度的比较，来推荐商品。
基于物品的协同过滤核心思想则是通过物品与物品之间相似度的比较，来推荐物品。
三、协同推荐算法实现在实际应用场景中，协同推荐算法的实现涉及以下几个核心步骤。
1. 数据预处理数据预处理是协同推荐算法的第一步。
数据预处理的主要内容包括数据清洗、数据集成、数据规约和数据变换。
清理数据中的错误数据，删除无用的数据，整合多个数据源以及数据规约和变换。
具体的操作是将原始数据进行格式化处理，将其转换为标准的数据结构，以便于算法的实现和处理。
2. 用户相似度计算在协同推荐算法中，用户之间的相似度是通过计算两个用户之间的距离来实现的。
相似度计算的权重通常包含用户购买、评分、点击、收藏等行为。
常用的相似度计算方法包括欧几里得距离、余弦相似度等。
3. 推荐物品计算基于用户或物品的相似度计算后，可以通过若干种推荐算法，计算出每个用户对其它文章或商品的推荐度。
常用的推荐算法包括基于用户的最近邻算法、基于物品的最近邻算法、矩阵分解算法等。
一种结合评分时间特性的协同推荐算法
一种结合评分时间特性的协同推荐算法任磊【摘要】用户评分是协同推荐算法实现未知评分预测的主要依据,传统协同推荐算法一般只利用评分的数值,而忽视评分产生时间对推荐的作用,表现出随时间变化的概念漂移问题,评分数量的增长反而会导致推荐准确性呈现出下降趋势. 针对现有协同推荐算法中存在的概念漂移问题,对其产生原因进行分析,结合评分时间信息对推荐的作用,从评分时间角度对推荐算法的相似度计算和评分预测过程进行改进,提出一种结合评分时间特性的协同推荐算法. 通过实验进行该算法与现有协同推荐算法的对比,验证了该算法在提高推荐准确性方面的有效性.%User rating is the main reference for implementing unknown ratings prediction in collaborative recommendation algorithm, in traditional algorithm usually the value of rating is utilised, but the role of rating generation time on recommendation is ignored, this is reflec-ted in the issue of concept drift with the time variation, and the accuracy of recommendation will fall off instead along with the increasing quantity of rating.Aiming at the issue of concept drift in existing collaborative recommendation algorithm, we analyse its cause, and improve the similarity computing and rating prediction process of recommendation algorithm from the perspective of rating time in combination with the role of rating time information on recommendation, and propose a collaborative recommendation algorithm which combines the rating time characteristic.Finally by experiment we compare it with the existing collaborative recommendation algorithm, andverify the effectiveness of the proposed algorithm in improving the accuracy of recommendation.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2015(032)005【总页数】4页(P112-115)【关键词】推荐算法;概念漂移;时间相似度;时间评分预测【作者】任磊【作者单位】上海师范大学计算机科学技术系上海200234【正文语种】中文【中图分类】TP301.6随着互联网应用的高速发展，诸如在线内容服务、即时通信、社交网络和云计算等新型网络信息服务在人们的工作和生活中发挥着重要的作用。
基于SVD的协同过滤推荐算法研究
基于SVD的协同过滤推荐算法研究协同过滤推荐算法是一种普遍应用于电子商务领域的个性化推荐算法。
传统的协同过滤算法通常会遇到稀疏矩阵和数据维度灾难等困难，而基于奇异值分解（SVD）的协同过滤算法可以很好地解决这些问题。
SVD是一种矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积：U、Σ和V。
其中，U和V分别是左、右奇异向量矩阵，Σ是奇异值矩阵，它们满足原始矩阵等于它们的乘积。
SVD方法能够将一个矩阵以最佳的方式逼近为低秩矩阵，因此被广泛应用于推荐系统中。
在基于SVD的协同过滤算法中，矩阵分解的目标是找到最佳的U、Σ和V值，使得分解后的矩阵（即UΣV^T）能够最好地拟合原始评分矩阵。
因此，目标函数可以表示为：min ||R - UΣV^T||^2 + λ(||U||^2 + ||V||^2)其中，R是原始评分矩阵，||·||表示矩阵的二范数，λ是正则化参数。
目标函数可以通过随机梯度下降等方法进行优化，以找到最佳的U、Σ和V值。
基于SVD的协同过滤推荐算法的优点在于它能够很好地处理稀疏矩阵问题，并且能够帮助我们提取有用的特征。
另外，该算法还能够解决数据维度灾难问题，因为它通过低秩矩阵逼近原始评分矩阵，从而减少了对计算资源的需求。
当然，基于SVD的协同过滤推荐算法也存在一些缺点。
首先，该算法需要对整个评分矩阵进行分解，这可能导致计算复杂度过高。
其次，该方法无法处理新用户和新物品的情况，因为它只能利用那些已经被打分的数据进行矩阵分解。
总之，基于SVD的协同过滤推荐算法是一种非常实用的个性化推荐算法。
它在电子商务领域受到了广泛的应用，并且已经被证明是一种有效的算法。
尽管存在一些缺点，但我们可以通过采用一些技术手段来解决这些问题，从而使该算法更加实用。
基于项的协同过滤算法例题
基于项的协同过滤算法协同过滤算法是一种推荐系统中常用的算法，用于预测用户可能喜欢的项，比如电影、商品或者音乐。
基于项的协同过滤算法是其中一种常见的实现方法，本文将介绍该算法的原理和实现。
1. 算法原理基于项的协同过滤算法基于这样一个假设：如果用户A喜欢物品a，而物品a和物品b在过去的用户行为中有很高的相似度，那么用户A也有可能喜欢物品b。
该算法的基本思路是通过计算物品之间的相似度，为用户推荐他们可能喜欢的物品。
具体而言，基于项的协同过滤算法包括以下步骤：1.构建物品-用户矩阵：–将用户的行为数据表示为一个物品-用户矩阵，其中行表示物品，列表示用户，矩阵中的值表示用户对物品的行为（如评分、点击次数等）。
–如果用户没有对某个物品进行行为，可以用缺失值或者0来表示。
2.计算物品之间的相似度：–常用的计算相似度的方法有余弦相似度、皮尔逊相关系数等。
–根据用户行为数据计算物品之间的相似度，得到一个物品相似度矩阵，其中每个元素表示两个物品之间的相似度。
3.为用户生成推荐列表：–对于每个用户，根据他们的历史行为和物品相似度矩阵，可以计算出对他们有可能感兴趣的物品。
–可以使用加权平均、加权求和等方法对物品进行排序，给用户生成一个推荐物品列表。
2. 算法实现假设我们有一个电影推荐系统的实例，其中包括用户和电影两个实体。
我们可以使用基于项的协同过滤算法来为用户推荐电影。
步骤如下：2.1 构建电影-用户矩阵首先，我们需要将用户的电影评分数据表示为一个电影-用户矩阵。
假设我们有5个用户和10个电影，矩阵的示例如下：用户1 用户2 用户3 用户4 用户5电影1 5 0 3 0 0电影2 4 0 0 0 2电影3 0 0 0 0 0电影4 0 0 0 0 0电影5 2 1 0 0 0电影6 0 0 0 4 5电影7 0 0 0 1 0电影8 0 0 0 0 0电影9 0 0 0 0 0电影10 0 3 0 0 4其中，用户对电影的评分是一个0-5之间的值，0表示用户没有对该电影进行评分。
PMF算法简介
PMF 算法简介 1.PMF 的主要思想PMF 是一种基于矩阵分解的协同过滤推荐算法。
假设系统有m 个用户，n 本书，每个用户对每个物品的评分为从0-5。
R 为一个m 行n 列的系统评分矩阵，,i jR 代表用户i 对物品j 的评分。
R 中蕴含着用户爱好特征，也蕴含这物品的爱好特征。
设U 为一个d 行m 列的矩阵，每一列代表用户的特征向量；V 为一个d 行n 列的矩阵，每一列代表一个物品的特征向量；设f 为预测函数，该函数以用户特征和物品特征为输入值，输出值为该用户对该物品的预测分数值。
00(,)0555T i j T T i j i ji j T i j U V f U V U V U V U V <⎧⎪=<=<=⎨⎪>⎩(1) 从数学的角度来看PMF 就是要将R 分解为()T R f U V ≈。
2.目标函数推导假设系统有m 个用户，n 本书，每个用户对每个物品的评分为从0-5。
R 为系统评分矩阵，,i jR 代表用户i 对物品j 的评分。
U 为一个d 行m 列的矩阵，每一列代表用户的特征向量；V 为一个d 行n 列的矩阵，每一列代表一个物品的特征向量。
我们假设真是评分数据和预测评分值之差服从正态分布，即：(),22,11|,,(|(),)i jm nI Ti j ij i j p R U V R f U V σσ==⎡⎤=⎣⎦∏∏ (2)其中，2,(|,)T i j i j R U V σ 为服从均值为T i j U V ，方差为2σ的正态分布，,i j I 为一个指示函数，当用户i 对物品j 的有过评分，则,i j I 等于1，否则,i j I 等于0。
我们假设各项评分的误差之间相互独立，所以可以写成连乘的形式。
同样的，我们假设用户的特征向量和物品的特征向量分别服从均值为0方差为2u σ，和均值为0方差为2v σ的正态分布，即：()()221||0,muiu i p U UI σσ==∏ (3)()()221||0,nvivj p V V I σσ==∏(4) 由(2)、(3)、(4)以及贝叶斯公式可得：()()()()()|,,|p R U V p U p V p U V R p R =(5) ()p R 为常数，所以(5)式正比于222,,,222(())222111111(|,)()()()()()T i ji ji j i j uvU V R f U V d md md ni j i j i j p R U V p U V σσσ----=======(6)对(6)两边取对数之后得：2222,,2221111111ln (,|,,,)(())222m nmnT T T uvi j i j ij ii jji j i j u v p U V R IR f U V UU VV σσσσσσ=====----∑∑∑∑222,111()ln ln ln 2m ni j v i j I ND MD C σσσ==⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭∑∑ (7) 忽略常数项，设(8)为目标函数：2,,11111(())222m nmnT TT uvi j i j i j ii jj i j i i E I R f U V UU V V λλ=====-++∑∑∑∑ (8)3.梯度下降法梯度下降法的思想为沿着多元函数偏导数的反方向函数值下降最快。
协同过滤算法的推荐准确度评价方法(Ⅰ)
协同过滤算法是一种常用的推荐系统算法，它通过分析用户的行为和偏好，来为用户推荐可能感兴趣的物品。
随着互联网的发展和数据的爆炸式增长，推荐系统在电商、社交网络等领域扮演着越来越重要的角色。
而协同过滤算法的推荐准确度评价方法，对于优化推荐系统的性能和提升用户体验至关重要。
一、评价指标推荐系统的准确度评价指标通常包括准确率（Precision）、召回率（Recall）、覆盖率（Coverage）和平均流行度（Average Popularity）等。
其中准确率和召回率是衡量推荐结果的重要指标，覆盖率和平均流行度则能反映推荐系统的全面性和个性化程度。
准确率指的是推荐物品中用户感兴趣的比例，计算公式为：准确率=推荐物品中用户感兴趣的物品数 / 推荐物品总数。
而召回率则是指用户感兴趣的物品中被推荐出来的比例，计算公式为：召回率=推荐物品中用户感兴趣的物品数 / 用户感兴趣的物品总数。
在评价推荐系统时，需要综合考虑准确率和召回率两者的表现。
覆盖率衡量的是推荐系统能够推荐到多少不同的物品，其计算公式为：覆盖率=推荐物品集合中的物品数 / 总物品数。
平均流行度则是所有推荐物品流行度的平均值，流行度可以用物品被推荐的次数来衡量。
二、评价方法为了评价协同过滤算法的推荐准确度，可以采用离线实验和在线实验相结合的方法。
离线实验是在历史数据集上进行模拟实验，通过计算准确率和召回率等指标来评价推荐算法的性能。
而在线实验则是将推荐算法应用到真实的推荐系统中，通过用户的实际反馈来评估算法的效果。
在离线实验中，可以采用交叉验证（Cross Validation）的方法，将历史数据集分为训练集和测试集，分多次进行实验，计算准确率和召回率的平均值作为评价指标。
此外，还可以采用AUC（Area Under the Curve）和RMSE（Root Mean Square Error）等指标来评价推荐算法的性能，以全面地评估算法的准确度。
协同过滤算法的推荐准确度评价方法
协同过滤算法的推荐准确度评价方法协同过滤算法是一种常见的推荐系统算法，它通过分析用户的历史行为数据，找出具有相似兴趣的用户群体，并向用户推荐他们可能感兴趣的物品。
在实际应用中，评价协同过滤算法的推荐准确度是非常重要的，因为它直接影响到用户对推荐系统的满意度。
本文将探讨协同过滤算法的推荐准确度评价方法。
一、基于用户的推荐准确度评价方法基于用户的推荐准确度评价方法主要是通过计算用户对物品的实际评分和系统推荐的评分之间的差异来评价算法的准确度。
常见的评价指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
1. RMSE评价方法均方根误差是评价推荐系统准确度的常用指标之一。
它通过计算系统预测评分与实际评分之间的平方差，然后取平均值并开方得到。
RMSE越小，代表系统的推荐准确度越高。
2. MAE评价方法平均绝对误差是另一种常用的评价推荐系统准确度的指标。
它通过计算系统预测评分与实际评分之间的绝对差值，然后取平均值得到。
MAE也是评价系统推荐准确度的一种有效指标。
二、基于物品的推荐准确度评价方法除了基于用户的推荐准确度评价方法外，还有一种常见的评价方法是基于物品的推荐准确度评价方法。
这种方法主要是通过计算用户对物品的实际评分和系统推荐的评分之间的差异来评价算法的准确度。
1. 余弦相似度评价方法余弦相似度是一种用于度量两个向量夹角的大小的方法，常用于计算物品的相似度。
在评价基于物品的推荐准确度时，可以通过计算系统预测评分和实际评分之间的余弦相似度来评价算法的准确度。
2. 皮尔逊相关系数评价方法皮尔逊相关系数是一种用于度量两个变量之间相关性的方法，常用于计算用户对物品的评分之间的相关性。
在评价基于物品的推荐准确度时，可以通过计算系统预测评分和实际评分之间的皮尔逊相关系数来评价算法的准确度。
三、综合评价方法除了基于用户和基于物品的推荐准确度评价方法外，还有一些综合评价方法，可以综合考虑用户和物品的特征，从而更全面地评价推荐系统的准确度。
推荐算法的实现与应用
推荐算法的实现与应用随着互联网的不断发展，大量数据被产生和收集，在这些数据中，包含着人们的趣味、兴趣、喜好等等。
这些数据为推荐算法提供了更为详实的数据基础。
推荐算法作为一种应用智能模型的技术，成为了数据挖掘、机器学习与人工智能技术领域中的一个分支，已经被广泛应用于各个方面，如在线购物、电影点播等等。
1. 推荐算法的基本概念推荐算法是为人们推荐他们感兴趣或有可能感兴趣的物品和服务的一种算法。
它基于人们在过去的行为中收集数据，然后使用这些数据来预测人们的喜好，并为他们推荐他们可能感兴趣的物品。
推荐算法是利用计算机程序、数据挖掘算法等技术，通过对用户行为进行分析和建模来实现的。
2. 推荐算法的分类推荐算法可以归类为以下四种类型：基于内容的推荐算法、协同过滤推荐算法、基于知识的推荐算法和基于混合方法的推荐算法。
（1）基于内容的推荐算法基于内容的推荐算法是一种将物品的特征作为推荐依据的方法。
它侧重于推荐那些与用户在过去感兴趣的物品相似的物品。
基于内容的推荐算法可以通过对用户过去喜欢的物品进行特征提取，寻找包含该特征的其他物品，并向用户推荐这些物品。
（2）协同过滤推荐算法协同过滤推荐算法是一种基于用户-物品评分矩阵的预测方法。
它利用相似用户之间的共性来预测用户对某个物品的评分。
协同过滤推荐算法可以分为两种：基于用户的协同过滤推荐算法和基于物品的协同过滤推荐算法。
（3）基于知识的推荐算法基于知识的推荐算法是一种可以自主学习、自主归纳、不依赖于历史数据的推荐方法。
它主要是通过对用户行为和产品的知识库的建立，从而实现对用户需求的推荐。
（4）基于混合方法的推荐算法基于混合方法的推荐算法是一种将多种推荐算法相结合的方法。
这种推荐算法通常采用多个推荐算法来对用户进行预测和推荐。
这种方法的主要优点在于，可以避免单一算法的局限性，并且利用多种算法的优点及特点来提高推荐质量。
3. 推荐算法的应用场景推荐算法已经被广泛应用在许多领域中，尤其是电子商务和跨媒体推荐方面具有广泛的应用前景。
基于矩阵分解和层次聚类的协同过滤推荐算法
电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering 数据库技术Database Technology基于矩阵分解和层次聚类的协同过滤推荐算法东苗1王启宗2(1.上海行健职业学院上海市2000722 2.北京红亚华宇科技有限公司北京市102209 )摘要：本文为解决传统协同过滤推荐算法中存在冷启动、数据稀疏带来大量的数据冗余和计算误差，导致可靠性不高的问题，提出一种基于矩阵分解和层次聚类的协同过滤推荐算法。
先通过矩阵分解对原始数据进行降维分解和数据填充，再利用层次聚类算法对用户进 行聚类，解决了由于原始矩阵高维度、高稀疏性带来的推荐准确度较低的问题，极大提高了计算速度和推荐精度。
实验结果表明，本推荐 算法的准确度比传统算法有明显提高。
关键词：矩阵分解；层次聚类；协同过滤1引言随着信息技术、大数据技术和人工智能的快速发展，个性化推 荐技术己经渗透到社会的各个方面，如音乐、电影、短视频、图书、 广告、旅游、电商等领域。
在海量信息中能否快速找到最有价值的 信息，最重要的环节是个性化推荐系统的核心即推荐算法。
推荐算 法主要有基于知识的推荐算法、基于内容的推荐算法、协同过滤算 法等，目前应用范围最广且效果较好的推荐算法是协同过滤算法， 协同过滤算法利用用户的相似性来推荐用户感兴趣的信息，但由于 协同过滤算法存在冷启动、数据稀疏和可靠性不高的问题，导致推 荐精准度不高。
针对上述问题，本文提出一种基于矩阵分解和层次聚类的协同 过滤推荐算法。
通过矩阵分解将原评分稀疏矩阵进行降维分解得到 两个低秩矩阵，数据填充得到不含缺省值的完整评分矩阵。
再对样 本训练集上的用户构建层次聚类模型进行分类划分。
在协同过滤阶 段，对测试集中的用户首先在聚类模型中找到该用户所在的聚类， 再在该聚类中进行最近邻集选取、预测评分、选取T O P -N 、生成列 表、产生推荐。
m 2协同过滤推荐算法协同过滤算法一般可以分为三个步骤：[2] stepl .构建“用户-项目”评分矩阵。
基于改进聚类和矩阵分解的协同过滤推荐算法
基于改进聚类和矩阵分解的协同过滤推荐算法王永贵;宋真真;肖成龙【摘要】Concerning data sparseness,low accuracy and poor real-time performance of traditional collaborative filtering recommendation algorithm in e-commerce system under the background of big data,a new collaborative filtering recommendation algorithm based on improved clustering and matrix decomposition was proposed.Firstly,the dimensionality reduction and data filling of the original data were reliazed by matrix decomposition.Then the time decay function was introduced to deal with user score.The attribute vector of a project was used to characterize the project and the interest vector of user was used to characterize the user,then the projects and users were clustered by k-means clustering algorithm.By using the improved similaritymeasure method,the nearest neighbors and the project recommendation candidate set in the cluster were searched,thus the recommendation wasmade.Experimental results show that the proposed algorithm can not only solve the problem of sparse data and cold start caused by new projects,but also can reflect the change of user's interest in multidimension,and the accuracy of recommendation algorithm is obviously improved.%大数据背景下,对于传统的协同过滤推荐算法在电子商务系统中的数据稀疏性、准确性不高、实时性不足等问题,提出一种改进的协同过滤推荐算法.该算法首先通过矩阵分解实现对原始数据的降维及其数据填充,并引入了时间衰减函数预处理用户评分,用项目的属性向量来表征项目,用用户的兴趣向量来表征用户,通过k-means聚类算法对用户和项目分别进行聚类;然后使用改进相似性度量方法在簇中查找用户的最近邻和项目推荐候选集,产生推荐.实验结果表明,该算法不仅可以有效解决数据稀疏和新项目带来的冷启动问题,而且还可以在多维度下反映用户的兴趣变化,推荐算法的准确度明显提升.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】6页(P1001-1006)【关键词】协同过滤;聚类;时间衰变;兴趣向量;矩阵分解【作者】王永贵;宋真真;肖成龙【作者单位】辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105【正文语种】中文【中图分类】TP1810 引言在互联网时代,用户对信息的需求数量得到了满足,但是用户在搜索信息时无法直接有效地获取到他们真正想要的信息,其实质反而是降低了用户对信息的使用效率,即人们由信息匮乏的时代进入到了信息过载的时代。
推荐算法实习报告
一、实习背景随着互联网技术的飞速发展，推荐算法在各个领域得到了广泛应用。
为了深入了解推荐算法的实际应用，我选择了在一家知名互联网公司进行为期三个月的实习，担任推荐算法实习生一职。
二、实习内容1. 数据采集与处理实习期间，我首先负责了数据采集与处理工作。
通过对用户行为数据的收集、清洗、转换等操作，为推荐算法提供高质量的数据基础。
在此过程中，我学会了使用Python、SQL等编程语言，掌握了数据采集、处理和分析的基本技能。
2. 推荐算法研究在熟悉了数据采集与处理流程后，我开始研究推荐算法。
实习期间，我重点学习了协同过滤、基于内容的推荐、混合推荐等常用推荐算法。
通过对这些算法的原理和优缺点进行分析，我选择了协同过滤算法进行实践。
3. 算法实现与优化在掌握了协同过滤算法的基础上，我开始进行算法实现。
通过使用Python的Scikit-learn库，我实现了基于用户-物品评分矩阵的协同过滤推荐算法。
在实现过程中，我遇到了诸如稀疏矩阵处理、冷启动问题等难题，通过与导师和同事的交流，我逐渐解决了这些问题。
4. 系统部署与测试在算法实现完成后，我开始进行系统部署与测试。
我负责将推荐算法部署到公司的推荐系统平台上，并对推荐结果进行测试和评估。
在测试过程中，我发现了一些潜在的问题，如推荐结果不准确、推荐列表过长等，通过调整算法参数和优化推荐策略，提高了推荐效果。
三、实习收获1. 技术能力提升通过实习，我掌握了推荐算法的相关知识，提高了编程能力和数据处理能力。
同时，我对机器学习、数据挖掘等领域的知识有了更深入的了解。
2. 团队协作能力在实习过程中，我与团队成员密切合作，共同解决技术难题。
这使我学会了如何与他人沟通、协作，提高了团队协作能力。
3. 解决实际问题的能力实习期间，我遇到了许多实际问题，如数据稀疏、冷启动等。
通过不断尝试和调整，我学会了如何分析问题、解决问题，提高了自己的实际操作能力。
四、实习总结本次实习让我对推荐算法有了更深入的了解，提高了自己的技术水平和实际操作能力。
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一个基于修正评分矩阵的改进协同过滤算法
摘要：文中对推荐算法进行了研究，分析了现有算法的缺点，提出了基于修正评分矩阵的改进协同过滤算法：算法通过对隐式兴趣度的获取和对评分矩阵降维的这种方式，来解决矩阵冷开始和稀疏性等问题，以此提高推荐系统的有效性。
关键词：推荐系统；协同过滤算法；隐式兴趣度；矩阵降维；
随着电子商务业务范围的不断扩大，为了让消费者在海量信息中找到满意的商品，个性化推荐系统应运而生。
其中协同过滤是较成熟的推荐技术。
它是通过分析用户兴趣，在用户群中找到指定用户的相似用户，综合这些相似用户对某一信息的评价，形成系统对该指定用户对此信息的喜好程度预测。
常用的推荐算法有：基于用户的协同过滤算法、基于项目评分预测的协同过滤推荐算法。
一现有推荐算法的分析
1 基于用户的协同过滤算法
该算法的基本思想是：通过统计分析寻找与目标用户兴趣相似的邻居用户，通过邻居用户的项的评分矩阵，来预测用户评分，从而选择评分较高的若干项推荐给目标用户。
基于用户的协同过滤是一种典型的推荐技术并有其相当的应用，但随着商务系统规模的不断扩大，用户空间和项目空间急剧增长，该算法就会带来稀疏性、冷开始、扩展性等一系列问题。
2 基于项目评分预测的协同过滤推荐算法。
由于用户协同过滤算法存在的某些局限性，又引入了基于项目评分预测的协同过滤推荐算法，通过计算项目间的相似性来预测未评分项目，从而增加了用户评分项目数量；但是，依据极其稀疏的评分矩阵计算出的项目间的相似性，其准确性不高，从而推荐的精确度也大打折扣。
其后又提出了通过奇异值分解（SVD）减少项目空间的维数，使得用户在降维后项目空间上对每个项目均有评分。
但是，降维会导致信息的丢失，而且降维效果与数据集密切相关，在项目空间维数很高的情况下，降维的效果无法保证。
二协同过滤算法的改进思路
首先，用户评分数据分为显式评分(Explicit Rating)和隐式评分(ImplicitRating)两类。
用户在进行显式评分方式时必须暂停当前操作进行项目评分，从而导致了评分数据的稀疏性，这就会严重地影响系统推荐的有效性。
而隐式评分则是根据浏览者的行为特征来预测对某项目的评分，而有时这种预测会存在某些偏差。
因此在改进的算法中通过分析系统日志，捕获用户对某种项目的兴趣度，并进行量化和归整化处理，与显式评分结合。
另一方面，用户在浏览网页时往往只关注与自己相关的一类信息，比如说在中国学术会议在线的网站上，管理专业的学者通常不会去关注医药专业的学术会议信息。
这样用户的关注点就会局限在小范围内。
所以依据语义信息分类准则就可以对用户和项目进行降维，在降维的数据子集上执行过滤推荐，提高协同推荐的有效性。
三隐式兴趣度的获取
用户对网页的兴趣操作可以从多角度体现，如编辑网页，收藏网页等，但这些操作都会影响浏览网页的时间长短，而且多兴趣度也会带来确定权重难等问题。
因此这里将用户访问页面的时间作为隐式兴趣。
隐式兴趣度的获取的过程
1、日志处理：处理与访问时间相关的日志信息，一个会话代表用户的一次访问。
2、隐式兴趣度的计算：
（1）用户c对页面访问时间vt(c,i)记为
t max Vt(c,i)> t
max
Vt(c,i)= Vt(c,i) t
min ≤Vt(c,i)≥t
max
0 Vt(c,i)<t
min
将t
max 和t
min
确定为阀值。
如果用户在网页逗留的时间超过t
max
时，可能是异常情况发生
所致。
所以实际访问时间等于t
max 。
如果用户在页面上停留时间过于短暂，小于t
min
给定
值，这样就不能准确地反映用户兴趣，予以忽略。
（2）用户c对项目的兴趣度if(c,i)
if(c,i)= Vt(c,i)/k
k代表网页包含的字节数。
（3）用户c对项目的修正兴趣度IF(c,i)
由于用户的浏览习惯不同，对if(c,i)进行修正，记为IF(c,i)
IF(c,i)= if(c,i)/maxif(c,j) j=1….n
（4）混和评分s(c,i)
根据修正兴趣度，用隐式评分数据补充评分矩阵，记为混和评分数据s(c,i)
s(c,i)=αZ
j
I,+βIF(c,i)*Z
max
其中Z
j
I,表示原始评分数据库中的分值，Z
max
表示分数的最高值，αβ代表权重。
四评分矩阵的降维
在用户和商品信息中归纳出“用户类别”和“信息类别”两类语义作为分类标准，以此
降低矩阵维度。
1)用户类别
访问商务平台的用户可以按多种方式分为不同的类别，如按职业分可以有教师、医生、律师等，按教育程度中学、大学等。
那每类用户关注的信息仅限定于特定的范围。
因此，可以根据用户的不同类别在相应的评分矩阵中进行邻近查找和推荐，来降低矩阵的维度，从而提高实时推荐的效率。
2)信息类别
商务平台往往提供了丰富的信息资源，而每类用户只会访问，对部分信息资源进行评分。
因此可以先将这些资源分类，然后在与用户兴趣相关的子类中进行邻近查找和推荐，以解决降低维度以及数据稀疏给推荐系统带来的影响。
【1】Sarwar,B．，Karypis,G．，Konstart,J．，and Riedl，J．Analysis of Recommendation Algorithms for E-Commerce．ACM Conference on
Electronic Commerce，2000．
【2】Karypis，G．Evalcation of Item·based top-n Recommendation Algorithms．
In Proceedings of the Tenth International Conference on Information and
Knowledge Management(CIKM)，2001．
【3】 Schafer,J．B．，Konstan，J．A．，and Riedl，J．E—Commerce Recommendation Applications．Data Mining and Knowledge Discovery，2001．
【4】 Deng Ailin．A collaboration filtering recommendation algorithm based on item rating prediction．Jocrnal of Software(in Chinese)，2003，14(9)：1621—1628 【5】 Claypool，M．，Le，P—Waseda,．M．，and Brown,D．Implicit Interest Indicators．In Proceedings of ACM Intelligent Cser Interfaces Conference 2001。