L单元算法初步与复数

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高中数学思维导图：复数,推理证明,算法初步

由基本运算规律和顺序，构成完整的解题步骤或计算序列，并能解决一类问题
含义
特点
5
设计要求
4
程序框图
1
逻辑框图
1
算法语句
17
间接证明
反证法
14
数学归纳法
12
含义：由已知, 逻辑推理后得到未知思维方式：顺推
综合法
含义：从求证出发，寻找条件思维方式：逆推
分析法
算法证明
复数，推理,证明，算法初步
end
while 表达式循环体
end
while 语句
for 循环变量=初值：步长：终值循环体
end
for 语句
赋值输出输入
条件
循环
算法语句
算法
含义
由基本运算规律和顺序，构成完整的解题步骤或计算序列，并能解决一类问题
特点
概括性：解决一类问题，重复使用逻辑性：顺序，分步有穷性：步骤有限不唯一性：算法不唯一普遍性：应用广泛
含义
证明命题都使用演绎推理，合情推理不能用做证明从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论
一般特殊
特点
三段论：
而
则
内容
一般原理：大前提，M是P
表示形式
特殊情况：小前提，S是M 结论：S是P
证明
间接证明

L 算法初步与复数(文科)

L 算法初步与复数 L1 算法与程序框图

6．L1[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )

A ．A ＋

B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B 2

为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数

C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数

D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a

图1－1

6．C [解析] 根据程序框图可知x >A 时，A ＝x ，x ≤A 且x <B 时，B ＝x ，所以A 是最大值，B 是最小值，故选C.

6．L1[2012·安徽卷] 如图1－1)的输出结果是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．8

6．B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x ＝2，y ＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x ＝4，y ＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x ＝8，y ＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y ＝4.

4．L1[2012·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，输出的S 值为( )

A．2 B．4

C．8 D．16

4．C[解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.

6．L1[2012·福建卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()

图1－1

A．－3 B．－10 C．0 D．－2

6．A[解析] 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.

L：算法初步与复数(理科2013年) Word版含答案

L单元算法初步与复数

L1算法与程序框图

图1－1

5．L1执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的t∈，则输出的s属于( )

A．

B．

C．

D．

5．A 由框图可知，当t∈时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，故此时s∈，综上，s∈．5．L1、L2某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( ) A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

5．C 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规则的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样．又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数．故选项C中的结论正确，选项D中的结论不正确．

2．L1如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

图1－1

A.16

B.2524

C.34

D.1112

2．D 依次运算的结果是s ＝12，n ＝4；s ＝12＋14，n ＝6；s ＝12＋14＋1

6，n ＝8，此时输出

s ，故输出结果是12＋14＋16＝11

4．L1 执行如图1－1所示的程序框图，输出的S 的值为(

)

图1－1

2019届全国卷高三数学艺体生、学困生补习资料,专题复习资料：专题(19)算法初步与复数(基础篇-含答案)

【背一背基础知识】算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．1．顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构．

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作．

2．条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断

根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构

条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．一个判断结构可以有多个判断框．

条件结构主要应用于一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的的求值、数据大小关系等问题中，

常常用条件结构来设计算法．

3．循环结构的两种基本类型：（a）当型循环：当给定的条件成立时，反复执行循环体，直至条件不成立为止；

（b）直到型循环：先第一次执行循环体，再判断给定的条件是否成立，若成立，跳出循环

体；否则，执行循环体，直至条件第一次不成立为止．

循环结构一般用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题常常用循环结构来解决．

【讲一讲基本技能】

1.必备技能：求解循环结构的算法问题时，只需将各次循环的结构一一进行列举，或寻找规律，适当地进行归纳总结，利用归纳得到的等式进行求解；求解条件结构的算法问题时，一般只需根据变量的取值范围选择不同的条件分支进行求解，选择合适的表达式求解．

高考数学一轮复习L单元算法初步与复数(含解析)

L 单元算法初步与复数

L1 算法与程序框图

3. L1[2014 •安徽卷]如图1-1所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

图1-1

A. 34 B . 53 C . 78 D . 89

3. B [ 解析] 由程序框图可知，变量的取值情况如下：

第一次循环, 第二次循环, 第三次循环, 第四次循环, 第五次循环, 第六次循环, 第七次循环, 第八次循环, X= 1, y = 1, z = 2;

x= 1, y = 2, z = 3;

x= 2, y = 3, z = 5;

x= 3, y = 5, z = 8;

x= 5，y= 8，z= 13；

x= 8, y= 13, z= 21；

x= 13, y= 21 , z= 34；

x= 21, y= 34, z= 55,不满足条件，跳出循环.

4. L1[2014 •北京卷]当m^ 7, n = 3时，执行如图1-1所示的程序框图，输出的S值为（）

图1-1

A．7 B ．42

C．210 D ．840

4. C [解析]S= 1X 7X 6X 5= 210.

5. L1[2014 •福建卷]阅读如图1-3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( )

图1-3

A. 18

B. 20

C. 21

D. 40

5. B [ 解析] 输入S= 0，n= 1，第一次循环，S= 0＋2＋1= 3，n= 2；第二次循环，S=

3＋2 ＋2= 9，n= 3；

第三次循环，S= 9 + 23+ 3= 20, n = 4,满足S> 15,结束循环，输出S= 20.

13. L1[2014 •湖北卷]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数•将组

2012二轮6.5算法初步、复数

2012二轮专题六：概率与统计、推理与证明、算法初步、复数

第五讲算法初步、复数

【考纲透析】

1．算法的含义、程序框图

（1）了解算法的含义，了解算法的思想；

（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句

理解几种基本算法语句的含义

3．复数的概念

（1）理解复数的基本概念；

（2）理解复数相等的充要条件；

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。

4．复数的四则运算

（1）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义；

（2）会进行复数代数形式的四则运算。

【要点突破】

要点考向1：程序（算法）框图

考情聚焦：1．程序（算法）框图是新课标新增内容，也是近几年高考的热点之一；

2．多以选择题、填空题的形式考查，属容易题。

考向链接：1．解答有关程序（算法）框图问题，首先要读懂程序（算法）框图，要熟练掌握程序（算法）框图的三个基本结构；

2．循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累乘求积，多次输入等。利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环。解答循环结构的程序（算法）框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误。

例1：（2010·湖南高考理科·Ｔ4）如图是求222

…+100的值的程序框图，则正整数

123

+++2

n=．

【命题立意】从自然语言过渡到框图语言，能训练学生开阔的视野和更为严谨的逻辑思维能力.

【思路点拨】框图→循环结构→当循环

【规范解答】i=1, s=s+i2=12；i=2,s=12+22；…；i=100,s=222

【人教A版】2014年高考数学最新复习课件(理科) - 第11单元-算法初步、复数、推理与证明

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使用建议
(2)对复数部分教学的建议：新教材对复数的要求有所降低，复习时要重视基础，理解复数、相等的复数、共轭复数及复数的模等概念，掌握复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件，掌握复数的四则运算，理解复数加减法的几何意义．同时注重复数的基本运算和技巧运用，来提高解题速度和准确度． (3)对推理与证明教学的建议：本单元是培养学生良好思维习惯，学习和运用数学思想方法，形成数学能力的重要一环．要站在数学思想方法的高度，对多年来所学习的数学知识和数学方法做较为系统的梳理和提升．务必使学生对数学发现与数学证明方法有一个较为全面的认识．要重视对合情推理的训练，加强合情推理与演绎推理的综合运用．
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使用建议
(4)充分重视学生的主体作用：本单元学生都可以独立地完成其中的绝大多数内容，教师在教学中要把这个特点发挥出来，在不需要讲的地方就不讲、能少讲的不多讲． 3．课时安排本单元包含4讲和1个45分钟滚动基础训练卷，1个单元能力检测卷，建议每讲1课时，45分钟滚动基础训练卷1 课时，单元能力检测卷2课时，本单元共需7课时．
第十一单元算法初步、复数、推理与证明
第65讲第66讲算法初步数系的扩充与复数的引入
第67讲
第68讲
合情推理与演绎推理
数学证明
单元网络
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核心导语
一、算法与程序框图 1．框图：利用条件结构和循环结构的程序框图是重点． 2．语句：基本算法语句与框图的对应．二、复数 1．概念：复数的核心概念是基础． 2．运算：复数的四则运算以及乘方、求模运算是重点．三、推理与证明综合应用：常与立体几何、解析几何、数列、函数、不等式等知识综合.

2017数学高考分类·理科(2017高考真题+模拟新题)L单元算法初步与复数

L单元算法初步与复数

L1 算法与程序框图

3．L1[2017·天津卷] 阅读图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()

图1-1

A．0 B．1

C．2 D．3

3．C[解析] 输入N＝24，第一次执行N＝8；第二次执行N＝7；第三次执行N＝6；第四次执行N＝2，满足条件，输出2.故选C.

6．L1[2017·山东卷] 执行两次图1-1所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()

图1-1

A．0，0 B．1，1

C．0，1 D．1，0

6．D[解析] 当x＝7时，b＝2，此时4<7，且x不能被2整除，所以此时b＝3，又因为32>7成立，所以输出a＝1；当x＝9时，b＝2，此时4<9，且x不能被2整除，所以此时b＝3，又因为32>9不成立，且x能被3整除，所以输出a＝0.故选D.

8．L1[2017·全国卷Ⅱ] 执行如图1-2所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()

图1-2

A.2 B．3 C．4 D．5

8．B[解析] 逐次计算结果为：S＝－1，a＝1，K＝2；S＝1，a＝－1，K＝3；S＝－2，a＝1，K＝4；S＝2，a＝－1，K＝5；S＝－3，a＝1，K＝6；S＝3，a＝－1，K＝7，此时输出S.故输出的S＝3.

8．L1[2017·全国卷Ⅰ] 图1-3的程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()

图1-3

A．A>1000和n＝n＋1

1-6-17算法初步、复数

数学（理）第10页
新课标· 高考二轮总复习
数学（理）第11页
新课标· 高考二轮总复习
3.基本算法语句 (1)输入语句：在算法中实现数据输入功能的语句，其一般格式是： INPUT“提示内容”；变量 (2)输出语句：在算法中实现数据输出功能的语句，其一般格式是： PRINT“提示内容”；表达式
数学（理）第12页
新课标· 高考二轮总复习
(3)赋值语句：在算法中用来赋给某一变量一个具体的确定的值的语句叫做赋值语句，其一般格式是：变量＝表达式 (4)条件语句：在算法中处理条件分支结构的语句叫做条件语句，其一般格式是
数学（理）第13页
新课标· 高考二轮总复习
(5)循环语句：在算法中用来实现循环结构的语句叫做循环语句，其一般格式有两种，即当型(WHIIE)语句和直到型(UNTIL)语句： WHILE 循环体 WEND 条件 DO 循环体 LOOP UNTIL
条件
数学（理）第14页
新课标· 高考二轮总复习
4．算法案例
(1)辗转相除法和更相减损术：辗转相除法就是对于给定
的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的较小的数就是原来两个数的最大公约数．更相减损术是求两个数的最大公约数的一种方法，也

深圳市职高对口升学数学专题复习训练：算法初步、复数

算法初步、复数一、选择题(每小题4分，共24分)

1．复数1－i

2＋i

的虚部是

A．－i B．－3 5i

C．－1D．－3 5

解析1－i

2＋i

＝

(1－i)(2－i)

(2＋i)(2－i)

＝1

－3

5i，故其虚部为－

答案 D

2．在复平面内，与复数

1＋i

对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

解析

1＋i

＝

1－i

(1＋i)(1－i)

＝1

－1

2i，故复数

1＋i

对应的点位于第四象限．

答案 D

3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为

A．3 B．4 C．5 D．6

解析第一次循环，a＝2，i＝2，第二次循环，a＝5，i＝3，

第三次循环，a＝16，i＝4，第四次循环，a＝65，i＝5，

此时满足条件，输出i＝5.故选C.

答案 C

4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填

A．n≤7 B．n＞7

C．n≤6 D．n＞6

解析第一次执行后，S＝3，a＝5，n＝2；

第二次执行后，S＝8，a＝7，n＝3；

第三次执行后，S＝15，a＝9，n＝4；

第四次执行后，S＝24，a＝11，n＝5；

第五次执行后，S＝35，a＝13，n＝6；

第六次执行后，S＝48，a＝15，n＝7；

第七次执行后，S ＝63，a ＝17，n ＝8. 故判断框中应填n ＞6. 答案 D

5．若a ，b ∈R ，i 是虚数单位，且b ＋(a －2)i ＝1＋i ，则a ＋b 的值为 A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

解析据题意得⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝1a －2＝1∴⎩⎪⎨⎪⎧

a ＝3

b ＝1，a ＋b ＝4.

[状元桥]2016届高三数学(文)二轮复习教师用书：专题十四算法初步与复数解析

专题十四算法初步与复数

(见学生用书P88)

一、算法

1．算法的含义

(1)一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．

(2)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则是明确定义的、可行的．

(3)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．

2．程序框图(也叫流程图、算法框图)是由一些框图和带箭头的流程线组成的，其中框图表示各种操作的类型，框图中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．流程图通常由输入、输出框、流程线、处理框、判断框、起止框等构成．

3．算法的三种基本逻辑结构

顺序结构：如图(1)所示．

条件结构(也称选择结构、条件分支结构)：如图(2)和图(3)所示．循环结构：如图(4)和图(5)所示．

二、复数

1．复数的有关概念

(1)复数的概念

形如a ＋b i (a ，b ∈R )的数叫复数，其中a ，b 分别是它的实部和虚部．若b ＝0，则a ＋b i 为实数，若b ≠0，则a ＋b i 为虚数，若a ＝0且b ≠0，则a ＋b i 为纯虚数．

(2)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )．

(3)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭⇔a ＝c 且b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )．

(4)复数的模：向量的模r 叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|z |或|a ＋

b i|，即|z |＝|a ＋b i|

2020版一轮复习理数通用版：第十九单元算法初步、复数、推理与证明

第十九单元算法初步、复数、推理与证明

教材复习课“算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过

三种基本逻辑结构

1．(2018·成都质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )

A ．－3

B ．0 C. 3

D ．336 3

解析：选C 由框图知输出的结果 s ＝sin π3＋sin 2π3＋…＋sin 2 018π3，

因为函数y ＝sin π

x 的周期是6，

所以s ＝336⎝⎛⎭⎫sin π3＋sin 2π3＋…＋sin 6π3＋sin π3＋sin 2π3＝336×0＋32＋3

2＝ 3. 2．执行如图所示的程序框图．若输出y ＝－3，则输入的角θ＝( )

A.π

6 B ．－π6

C.π3

D ．－π3

解析：选D 由输出y ＝－3<0，排除A 、C ，又当θ＝－π

3时，输出y ＝－3，故选D.

3．执行如图所示的程序框图，已知输出的s ∈[0,4]，若输入的t ∈[m ，n ]，则实数n －m 的最大值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

解析：选D 由程序框图得s ＝⎩⎪⎨⎪⎧

3t ，t <1，

4t －t 2

，t ≥1，

作出s 的图象如图

所示．若输入的t ∈[m ，n ]，输出的s ∈[0,4]，则由图象得n －m 的最大

值为4.

4．某程序框图如图所示，若输出的p 值为31，则判断框内应填入的条件是( )

A ．n >2?

B ．n >3?

C ．n >4?

D ．n >5?

解析：选B 运行程序：p ＝1，n ＝0；n ＝1，p ＝2；n ＝2，p ＝6；n ＝3，p ＝15；n ＝4，p ＝31，根据题意，此时满足条件，输出p ＝31，即n ＝3时不满足条件，n ＝4时满足条件，故选B.

高三数学一轮复习算法初步与复数(解析版)

数学

L单元算法初步与复数

L1 算法与程序框图

4．L1[2014·安徽卷] 如图1-1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()

图1-1

A．34 B．55 C．78 D．89

4．B[解析] 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：

第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；

第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；

第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；

第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；

第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；

第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21；

第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；

第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．

4．L1[2014·北京卷] 执行如图1-1所示的程序框图，输出的S值为()

图1-1

A．1 B．3

C．7 D．15

4．C[解析] S＝20＋21＋22＝7.

14．L1[2014·北京卷] 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：

则最短交货期为________个工作日．

14．42[解析] 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6＋21＋15＝42个工作日．

4．L1[2014·福建卷] 阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()

图1-1

A．1 B．2 C．3 D．4

4．B[解析] 当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.

2021届高考数学考前30天回归课本知识技法精细过(十四)：算法初步与复数

高考数学考前30天回归课本知识技法精细过（十四）

第一节算法初步

一、必记6个知识点

1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的①______和②________的步骤． 2．程序框图又称③________，是一种用④________、⑤________及⑥________来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤：⑦________带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将⑧________连接起来．

3．三种基本逻辑结构

名称

内容

顺序结构条件结构循环结构

定义

由若干个依次执行的步骤组成，

这是任何一个算法都离不开的基本结构

算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构

从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体

程序框图

步骤n

步骤n ＋1

4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．

(2)条件语句的格式．

①IF－THEN模式

6．循环语句

(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．

(2)循环语句的格式．

二、必明6个易误点

1．注意起止框与输入框、输出框、判断框与处理框的区别．

2．注意条件结构与循环结构的联系．

3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成方式及功能，以免使用时造成混乱或错误．

4．注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．

5．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．

2020年高考文科数学《算法初步与复数》题型归纳与训练

【题型归纳】

题型一算法的基本结构

例1 ：执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）

A ．12

B ．56

C ．76

D ．

712

【答案】B

【解析】运行程序框图，k =l ，s =1；1

1(1)22

s =+-⨯=，2k =；

2115(1)236s =+-⨯=，k =3；满足条件，跳出循环，输出的5

s =，故选B ．

【易错点】看错条件

【思维点拨】一步一步来，跳出循环结束

例2 ：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为（）

A ．1

B ．2

C ． 3

D ．4

【答案】B

【解析】20N =，2i =，0T =，20

102

N i ==，是整数；

011T =+=，213i =+=，35<，20

N i =，不是整数；

314i =+=，45<，20

N i ==，是整数；

112T =+=，415i =+=，结束循环，输出的2T =，故选B ．

【易错点】计算

【思维点拨】一步一步来，跳出循环结束题型二算法中的条件缺失问题例3：为计算11111

123499100

+-++-

…S ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A ．1=+i i B ．2=+i i C ．3=+i i D ．4=+i i 【答案】B

【解析】由程序框图的算法功能知执行框1

=+N N i

计算的是连续奇数的倒数和，而

执行框11

+T T i 计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是2=+i i ，故选B ．

高考数学分类练习 L单元算法初步与复数(文科)含答案1

数学

L 单元算法初步与复数 L1 算法与程序框图

9．L1 执行图13所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )

图13

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

9．C 经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S 的值减少一半，循环6次后S 的值变为126＝164>0.01，循环7次后S 的值变为127＝1

128<0.01，此时不再满足循环的条

件，所以结束循环，于是输出的n ＝7.

8．L1 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a ＝( )

图13

A ．0

B ．2

C ．4

D ．14

8．B 输入的a ，b 分别为14，18，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b ＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a ＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a ＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a ＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b ＝2；2≠2(否)，输出a ＝2.

5．L1 执行如图11所示的程序框图，输出的k 值为( )

图11

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5．B 初值为a ＝3，k ＝0，进入循环体后a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝3

8，k ＝3；a

＝316，k ＝4，此时a <1

，退出循环，则输出k ＝4，故选B. 4．L1 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出y 的值为( )

图11

A ．2

B ．7

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