L单元算法初步与复数

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L单元算法初步与复数(20200611224528)

L 单元算法初步与复数L1算法与程序框图3. L1 ［2017 •天津卷］阅读图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 24,则输出N 的值为（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 33. C ［解析］输入N = 24,第一次执行 N = 8;第二次执行 N = 7;第三次执行 N = 6; 第四次执行N = 2,满足条件，输出2•故选C.x 的值为7,第A . 0, 0B . 1, 1C . 0, 1D . 1, 06. D ［解析］当x = 7时，b = 2,此时4<7，且x 不能被2整除，所以此时b = 3,又因为32>7成立，所以输出a = 1;当x = 9时，b = 2,此时4<9，且x 不能被2整除，所以此时 2 b = 3，又因为3 >9不成立，且x 能被3整除，所以输出a = 0•故选D.& L1 ［2017全国卷n ］执行如图1-2所示的程序框图，如果输入的a =- 1,则输出的x6. L1 ［2017山东卷］执行两次图1-1所示的程序框图，若第一次输入的二次输入的A.2 B . 3 C . 4 D . 5& B ［解析］逐次计算结果为：S =— 1, a = 1, K = 2; S = 1, a =— 1, K = 3; S = — 2, a = 1, K = 4; S = 2, a =— 1, K = 5; S = — 3, a = 1, K = 6; S = 3, a =— 1, K = 7,此时输出S.故输出的S = 3.8. L1 ［2017全国卷I ］图1-3的程序框图是为了求出满足 3n — 2n >1000的最小偶数n ,那么在”和两个空白框中，可以分别填入（）图1-3A . A>1000 和 n = n + 1 B. A>1000 和 n = n + 2 C. A w 1000 和 n = n + 1 D. A < 1000 和 n = n + 2框" _________ ”中应填入n = n + 2.选D.7. L1 ［2017全国卷川］执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于91,则输入的正整S =( )图1-2［解析］判断框中应填入A < 1000,由于是求最小偶数，故处理/输入□/2数N 的最小值为（）A . 5B . 4C . 3D . 27. D ［解析］程序运行过程如下所示:SM t 初始状态 0 100 1 第1次循环结束100 —10 2 第2次循环结束9013此时S = 90<91 ,满足条件，程序需在t = 3时跳出循环，即N = 2为满足条件的最小值. 3. L1 ［2017北京卷］执行如图1-1所示的程序框图，输出的 s 值为（）3A . 2 Bq 5 8 C. D" 3 51 +1 、卄□2 + 13. C ［解析］k = 0, s = 1,满足 k<3 ; k = 1, s == 2，满足 k<3; k = 2, s ==5 53不满足k<3.故输出s =3故选C.3 332,满足 k<3; k = 3,图1-2图1-12+114. L1 ［2017江苏卷］图1-1是一个算法流程图.若输入 x 的值为16,则输出y 的值是+ a = 0，即 a =— 2.2. L4［2017 •山东卷］已知a € R , i 是虚数单位.若 A . 1 或—1 B. 7或— 7—.3 D. 3A ［解析］由 z z = a 2 + (Q3)2= a 2 + 3= 4，得 a 2= 1,所以 a = ±，故选 A.A . 1 + 2iB . 1 — 2iC . 2+ iD . 2— i3+ i (3+ i )( 1 — i )4— 2i1. D ［解析］不=(1 + i )( 1 — i )=〒=2— i.3. L4［2017全国卷I ］设有下面四个命题若复数z 满足中€ R ，贝U z € R ; P 2：若复数z 满足Z 2€ R ，则z € R ;P 3：若复数 Z 1, Z 2 满足 Z 122 € R ，贝U Z 1 = Z 2；4. —2 ［解析］因为输入 L2 基本算法语句 L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算9. 9. 1x 的值为16,不满足1x > 1,所以 y = 2+ Iog 2^6=— 2.a € R , i 为虚数单位,a —i若为实数，则 a 的值为2+ i(a — i ) (2— i ) (2a — 1) —(2 + a ) i a — i 、(2 + i ) (2— i )=5 ,2+ i 为，二 2z = a + . 3i , z - z = 4,贝U a =( )C . 2.1. L4 ［2017 全国卷 II ］汙=()图1-1L4［2017 •天津卷］已知a — i —2 ［解析］•••乔P4：若复数z€ R，则z€ R.其中的真命题为()A. p i, P3B. p i, P4C. P2, p3 D . P2, p41 a b i i3. B ［解析］设z= a+ bi(a, b€ R).- = 2— 2,若-€ R，则b= 0,此时z€ R，故命题z a 十b zp i为真命题；若z€ R，贝U b= 0,此时z= a_ bi € R，命题p4为真命题；z2= a2_ b2+ 2abi, z2€ R时，a= 0或b = 0,此时z为实数或纯虚数，命题P2为假命题.设Z i= i, z2= 4i，则z i z2€ R，但z 严z2,命题p3为假命题.故选B.2. L4［2017全国卷川］设复数z满足(1 + i)z= 2i，则|z|=( )1 2A.J B^2C. 2D. 22i 2i (1 _ i) 2i + 2 . __2 厂2. C ［解析］由题知z= 1 + i = ( 1 + i) ( 1 _ 门 =~2- = i+ 1，贝卩回二"』1+ 1= ,2.2. L4［2017北京卷］若复数(1_ i)(a+ i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A.(―汽1)B. (—a, —1)C. (1 ,+a ) D . (—1 ,+a )2. B ［解析］(1 —i)(a + i) = a+ i —ai —i2= a+ 1 + (1 —a)i，其对应的点为(a +1, 1 —a),1 + a<0,因为复数对应的点在第二象限，所以芒解得a< —1,故选B.1 —a>0,12. L4［2017 浙江卷］已知a,b€ R ,(a+ bi)2= 3+ 4i(i 是虚数单位)，则a2+ b2= _________ , ab= ________ .12. 5 2 ［解析］由(a+ bi)2= 3 + 4i，得a2+ 2abi+ b2i2= 3 + 4i，即a2—b2+ 2abi = 3 +a2_ b2= 3, 224i，又a, b€ R，所以由复数相等的充要条件，得解得ab= 2, a = 4, b = 1,|2ab = 4,因此a2+ b2= 5.2.L4［2017江苏卷］已知复数z= (1 + i)(1 + 2i)，其中i是虚数单位，则z的模是 __________ .2. ,10 ［解析］因为z= (1 + i)(1 + 2i)，所以|z|= |1 + i| |1•+ 2i|=, 12+ 1冬，12+ 22= 10.L5单元综合1年模拟2. 2017淮北月考执行如图K53-2所示的程序框图，若输出的结果是161，则判断框中正整数k为（）图K53-22. C ［解析］逐次的计算结果是m = 5, n= 1宀m= 17, n = 2宀m= 53, n = 3宀m= 161 , n= 4，此时结束循环，输出161，故k的值为4.3. 2017枣•庄月考执行如图K53-3所示的程序框图，若输出的结果为一45，则判断框中应填入的是（）A. i<10?B. i> 10?图K53-32 2 2 2 n 2 *1 +2 —3 +4 —…+ (—1) n (n€ N )的值，因为一3. C ［解析］该程序框图计算的是12+ 22—32+ 42—…一92= 3+ 7+ 11+ 15 —81 = —45,所以判断框中应填入“i<9?6. 2017济南模拟执行如图K53-6所示的程序框图，若输入 a =晋,b=罟则输出的结果是（）［幵始］/ 输Afljy/In 5c= T，是是_ __________________ __/皤心//姑出二//输出b /（对束j图K53-6A.3C. bD. c6. C［解析］C B. aa =罟=ln ,2,b=罟=ln33, c=罟=ln 55，又.2= 68<6.9= 3 3, 3.32 的功能是输出三个数中的最大值，故输出结果为 b.2. 2017临沂月考若复数z 满足iz = 3 — i （其中z 为z 的共轭复数），则复数z 对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 一 i2. B ［解析］z =-厂=—1 — 3i ，所以z =— 1 + 3i ，其对应的点位于复平面的第二象限. + i4. 2017枣庄月考已知复数 z = m ~1 （m € R ），若复数z 对应的点在复平面的第二象限，贝UI ——i m 的取值范围是()A. ( —a, — 1)B. (1 ,+^ )C. [ — 1, 1]D. ( — 1 , 1)面的第二象限，则 m — 1<0且m + 1>0,解得—1<m<1，故m 的取值范围是（—1, 1）.15243>15 125 = 5 5, .2」°32>10 25= B ,即 3 3> . 2>55 ,所以c v a v b.该程序框图3. 2017淮北月考复数3+ 4i■1—（其中i 为虚数单位）的运算结果是（7- 2+7- 2B7712+1 2C. - 2 + 2iD. 2+》3. C［解析］ 3 + 4i 1 — i (3+ 4i )( 1 + i )(1 — i )( 1 + i ))—1 + 7i 1 , 7 =—— I — 2 2 24. D(m + i ) (1 —i ) (1 + i )(1+ i )(m — 1) + ( m + 1) i其对应的点在复平。

L：算法初步与复数(理科2013年) Word版含答案

L单元算法初步与复数L1算法与程序框图图1－15．L1执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的t∈，则输出的s属于( )A．B．C．D．5．A 由框图可知，当t∈时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，故此时s∈，综上，s∈．5．L1、L2某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( ) A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5．C 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规则的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样．又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数．故选项C中的结论正确，选项D中的结论不正确．2．L1如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图1－1A.16B.2524C.34D.11122．D 依次运算的结果是s ＝12，n ＝4；s ＝12＋14，n ＝6；s ＝12＋14＋16，n ＝8，此时输出s ，故输出结果是12＋14＋16＝1112.4．L1 执行如图1－1所示的程序框图，输出的S 的值为()图1－1A ．1 B.23 C.1321 D.6109874．C 执行第一次循环时S ＝12＋12×1＋1＝23，i ＝1；第二次循环S ＝232＋12×23＋1＝1321，i ＝2，此时退出循环，故选C.6．L1 阅读如图1－2所示的程序框图，若输入的k ＝10，则该算法的功能是( )图1－2A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和6．A S＝0，i＝1→S＝1，i＝2→S＝1＋2，i＝3→S＝1＋2＋22，i＝4→…→S＝1＋2＋22＋…＋29，i＝11>10，故选A.17．L1某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图1－4所示，其中茎为十位数，叶为个位数．(1)根据茎叶图计算样本均值：(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．图1－417．解：18．L1 如图1－5(1)，在等腰直角三角形ABC 中，∠A＝90°，BC ＝6，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，CD ＝BE ＝2，O 为BC 的中点，将△ADE 沿DE 折起，得到如图1－5(2)所示的四棱锥A′－BCDE ，其中A′O＝ 3.(1)证明：A′O⊥平面BCDE ；(2)求二面角A′－CD －B 的平面角的余弦值．图1－518．解：19．L1 设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1，2S n n ＝a n ＋1－13n 2－n －23，n∈N *.(1)求a 2的值；(2)求数列{a n }的通项公式；(3)证明：对一切正整数n ，有1a 1＋1a 2＋…＋1a n <74.19．解：20．L1 已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l ：x －y －2＝0的距离为322，设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 为切点．(1)求抛物线C 的方程；(2)当点P(x 0，y 0)为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程；(3)当点P 在直线l 上移动时，求|AF|·|BF|的最小值． 20．解：21．L1 设函数f(x)＝(x －1)e x－kx 2(k∈R )． (1)当k ＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当k∈⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1时，求函数f(x)在上的最大值M. 21．解：16．L1 已知函数f(x)＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12，x∈R . (1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6的值； (2)若cos θ＝35，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，2π，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3. 16．解：11．L1 执行如图1－2所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．图1－211．7 1≤4，s＝1＋0＝1，i＝2；2≤4，s＝1＋1＝2，i＝3；3≤4，s＝2＋2＝4，i ＝4；4≤4，s＝4＋3＝7，i＝5；5>4，故输出s＝7.12．L1阅读如图1－4所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.图1－412．5 逐次运算结果是a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5，满足条件，输出i＝5.13．L1执行如图1－3所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．图1－313．9 根据程序框图所给流程依次可得，a＝1，b＝2，①a＝3，②a＝5，③a＝7，④a ＝9，满足条件输出a＝9.5．L1如图1－1是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．图1－15．3 逐一代入可得当a＝26>20时，n＝3，故最后输出3.7．L1阅读如图1－1所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )图1－1A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1C．S＝2*i D．S＝2*i＋47．C 依次检验可知选C.13．L1图1－3执行如图1－3所示的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．13．3 第一次执行循环体时，F1＝3，F0＝2，n＝1＋1＝2，1F1＝13>0.25；第二次执行循环体时，F1＝2＋3＝5，F0＝3，n＝2＋1＝3，1F1＝15<0.25，满足条件，输出n＝3.18．L1，K6某算法的程序框图如图1－6所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．图1－6(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P i(i＝1，2，3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分)乙的频数统计表(部分)当n ＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大；(3)按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y 的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．18．解：(1)变量x 是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能．当x 从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y 的值为1，故P 1＝12；当x 从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出y 的值为2，故P 2＝13；当x 从6，12，18，24这4个数中产生时，输出y 的值为3，故P 3＝16，所以，输出y 的值为1的概率为12，输出y 的值为2的概率为13，输出y 的值为3的概率为16. (2)当n ＝2 100时，甲、乙所编程序各自输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频率如下：比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大． (3)随机变量ξ可能的取值为0，1，2，3. P(ξ＝0)＝C 03×⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝827，P(ξ＝1)＝C 13×⎝ ⎛⎭⎪⎫131×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝49，P(ξ＝2)＝C 23×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×⎝ ⎛⎭⎪⎫231＝29，P(ξ＝3)＝C 33×⎝ ⎛⎭⎪⎫133×⎝ ⎛⎭⎪⎫230＝127，故ξ的分布列为所以，E ξ＝0×827＋1×49＋2×29＋3×127＝1.即ξ的数学期望为1.3．L1 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S的值为( )图1－1A ．64B ．73C ．512D ．5853．B 当x ＝1时，S ＝0＋1＝1；当x ＝2时，S ＝1＋23＝9；当x ＝4时，S ＝9＋43＝73满足题意输出．图1－16．L1 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( ) A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋12！＋13！＋ (110)C ．1＋12＋13＋…＋111D ．1＋12！＋13！＋ (111)6．B k ＝1，T ＝1，S ＝1；k ＝2，T ＝12，S ＝1＋12；k ＝3，T ＝12×3，S ＝1＋12＋12×3；k ＝4，T ＝12×3×4，S ＝1＋12！＋13！＋14！，…，10>10不成立，继续循环．答案为B.5．L1 某程序框图如图1－1所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )图1－1A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7 5．A S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1k （k ＋1）＝1＋1－12＋12－13＋…＋1k －1k ＋1＝1＋1－1k ＋1＝2－1k ＋1＝95，故k ＝4，k ＝k ＋1＝5，满足k>a 时，即5>a 时，输出S ，所以a ＝4，选择A.8．L1，L2 执行如图1－4所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )图1－4A ．k ≤6B ．k ≤7C ．k ≤8D ．k ≤98．B 第一次输入得s ＝log 23，k ＝3；第二次得s ＝log 23·log 34＝2，k ＝4；第三次得s ＝2log 45，k ＝5；第四次得s ＝2log 45·log 56＝2 log 46，k ＝6；第五次得s ＝2log 46·log 67＝2log 47，k ＝7；第六次得s ＝2log 47·log 78＝2log 48＝2log 4432＝3，k ＝8，输出，故选B.L2 基本算法语句5．L1、L2 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( )A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5．C 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规则的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样．又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数．故选项C 中的结论正确，选项D 中的结论不正确．2．L2 根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )输入x ；If x ≤50 Then y ＝0.5*x Elsey ＝25＋0.6*(x －50) End If 输出y.A ．25B ．30C ．31D ．612．C 算法语言给出的是分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x≤50，25＋0.6（x －50），x>50，输入x ＝60时，y ＝25＋0.6(60－50)＝31.8．L1，L2 执行如图1－4所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )图1－4A ．k ≤6B ．k ≤7C ．k ≤8D ．k ≤98．B 第一次输入得s ＝log 23，k ＝3；第二次得s ＝log 23·log 34＝2，k ＝4；第三次得s ＝2log 45，k ＝5；第四次得s ＝2log 45·log 56＝2 log 46，k ＝6；第五次得s ＝2log 46·log 67＝2log 47，k ＝7；第六次得s ＝2log 47·log 78＝2log 48＝2log 4432＝3，k ＝8，输出，故选B.L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算2．L4 若复数z 满足(3－4i)z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为( ) A ．－4 B ．－45 C ．4 D.452．D z ＝|4＋3i|3－4i ＝53－4i ＝5（3＋4i ）25＝35＋45i ，故z 的虚部是45.1．L4 设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数，若z·zi ＋2＝2z ，则z ＝( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i1．A 设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，所以z·zi＋2＝2z，即2＋(a2＋b2)i＝2a＋2bi，根据复数相等的充要条件得2＝2a，a2＋b2＝2b，解得a＝1，b＝1，故z＝1＋i.2．L4在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．D (2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i，对应的复平面内点的坐标为(3，－4)，所以选D.1．L4已知复数z的共轭复数z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．D z＝1－2i，对应的点为P(1，－2)，故选D.3．L4若复数iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )A．(2，4) B．(2，－4)C．(4，－2) D．(4，2)3．C 设复数z＝a＋bi，a，b∈R，则iz＝i(a＋bi)＝－b＋ai＝2＋4i，解得b＝－2，a＝4.故在复平面内，z对应的点的坐标是(4，－2)，选C.1．L4在复平面内，复数z＝2i1＋i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．D z＝2i1＋i＝2i（1－i）（1＋i）（1－i）＝i(1－i)＝1＋i，z＝1－i，z对应的点在第四象限，选D.1．L4复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．B 由题z＝i·(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，在复平面上对应的点坐标为(－1，1)，即位于第二象限，选B.2．L4设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．2．5 因为z＝(2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i，所以复数z的模为5.1．A1，L4已知集合M＝{1，2，zi}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝( )A ．－2iB ．2iC ．－4iD ．4i 1．C zi ＝4z ＝－4i ，故选C.1．L4 复数z ＝1i －1的模为( )A.12B.22C. 2 D ．2 1．B 复数z ＝1i －1＝－1＋i 2，所以|z|＝－1＋i 2＝22，故选B.2．L4 (1＋3i)3＝( ) A ．－8 B ．8 C ．－8i D ．8i2．A (1＋3i)3＝13＋3×12(3i)＋3×1×(3i)2＋(3i)3＝1＋33i －9－33i ＝－8.1．L4 复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为( ) A ．2＋i B ．2－i C ．5＋i D ．5－i1．D 设z ＝a ＋bi ，(a ，b∈R )，由题意得(a ＋bi －3)(2－i)＝(2a ＋b －6)＋(2b －a＋3)i ＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b －6＝5，2b －a ＋3＝0，解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝1，∴z ＝5－i.6．L4 设z 1，z 2是复数，则下列命题中的假．命题是( ) A ．若|z 1－z 2|＝0，则z 1＝z 2 B ．若z 1＝z 2，则z 1＝z 2C ．若|z 1|＝|z 2|，则z 1·z 1＝z 2·z 2D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 21＝z 226．D 设z 1＝a ＋bi ，z 2＝c ＋di(a ，b ，c ，d∈R )，若|z 1－z 2|＝0，则z 1－z 2＝(a －c)＋(b －d)i ＝0a ＝c ，b ＝d ，故A 正确．若z 1＝z 2，则a ＝c ，b ＝－d ，所以z 1＝z 2，故B 正确．若|z 1|＝|z 2|，则a 2＋b 2＝c 2＋d 2，所以z 1·z 1＝z 2·z 2，故C 正确．又z 21＝(a 2－b 2)＋2abi ，z 22＝(c 2－d 2)＋2cdi ，由a 2＋b 2＝c 2＋d 2不能推出z 21＝z 22成立，故D 错．2．L4 如图1－1所示，在复平面内，点A 表示复数z ，则图1－1中表示z 的共轭复数的点是( )图1－1A ．AB ．BC ．CD ．D2．B 复数与共轭复数的几何关系是其表示的点关于x 轴对称．9．L4 已知a ，b∈R ，i 是虚数单位，若(a ＋i)(1＋i)＝bi ，则a ＋bi ＝________. 9．1＋2i (a ＋i)(1＋i)＝a －1＋(a ＋1)i ＝bi ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝0，a ＋1＝b ，解得a ＝1，b ＝2.故a ＋bi ＝1＋2i. 2．L4 设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( ) A ．－1＋i B ．－1－i C ．1＋i D ．1－i2．A (1－i)z ＝2i ，则z ＝2i1－i＝i(1＋i)＝－1＋i.故选A. 1．L4 已知i 是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝( ) A ．－3＋i B ．－1＋3i C ．－3＋3i D ．－1＋i1．B (－1＋i)(2－i)＝－2＋i ＋2i ＋1＝－1＋3i ，故选择B. 11．L4 已知复数z ＝5i1＋2i (i 是虚数单位)，则|z|＝________．11. 5 因为z ＝5i （1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝2＋i ，所以|z|＝22＋12＝ 5.L5 单元综合。

高考数学一轮复习L单元算法初步与复数(含解析)

L 单元算法初步与复数L1 算法与程序框图3. L1[2014 •安徽卷]如图1-1所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）图1-1A. 34 B . 53 C . 78 D . 893. B [ 解析] 由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环, 第二次循环, 第三次循环, 第四次循环, 第五次循环, 第六次循环, 第七次循环, 第八次循环, X= 1, y = 1, z = 2;x= 1, y = 2, z = 3;x= 2, y = 3, z = 5;x= 3, y = 5, z = 8;x= 5，y= 8，z= 13；x= 8, y= 13, z= 21；x= 13, y= 21 , z= 34；x= 21, y= 34, z= 55,不满足条件，跳出循环.4. L1[2014 •北京卷]当m^ 7, n = 3时，执行如图1-1所示的程序框图，输出的S值为（）图1-1A．7 B ．42C．210 D ．8404. C [解析]S= 1X 7X 6X 5= 210.5. L1[2014 •福建卷]阅读如图1-3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( )图1-3A. 18B. 20C. 21D. 405. B [ 解析] 输入S= 0，n= 1，第一次循环，S= 0＋2＋1= 3，n= 2；第二次循环，S=3＋2 ＋2= 9，n= 3；第三次循环，S= 9 + 23+ 3= 20, n = 4,满足S> 15,结束循环，输出S= 20.13. L1[2014 •湖北卷]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数•将组成a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为I( a) ，按从大到小排成的三位数记为D(a)( 例如a= 815，贝U 1(a) = 158, D( a) = 851).阅读如图1-2所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a,输出的结果b= _________________ .图1-213. 495 [解析]取a1= 815? b1= 851 - 158 = 693工815?比=693;由a2= 693? b2= 963 —369 = 594工693 ? a3= 594;由a3= 594? b3= 954 —459 = 495工594 ? a4= 495;由a4= 495? b4= 954—459= 495= a4? b= 495.6. L1[2014 •湖南卷]执行如图1-1所示的程序框图.如果输入的t € [ —2, 2]，则输出的S 属于( )A. [ —6,—2] B . [ —5,—1]C. [ —4, 5] D . [ —3, 6]图1-126. D ［解析］(特值法)当t = —2 时，t = 2X ( —2) + 1 = 9, S= 9 —3 = 6,所以D正确.7. L1［2014 •江西卷］阅读如图1-3所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )图1-3A. 7 B . 9 C . 10 D . 117. B13.图1-229 11 4 13.石［解析］当 x = 9 时，y = 5,则 |y — x | = 4;当 x = 5 时，y =—，则 | y — x | =云； 93 3 11 294 29当 x = ~3时，y = ~9",贝u| y —x |=9<1.故输出 y =百.7. L1［2014 •新课标全国卷I ］执行如图 1-2所示的程序框图，若输入的 a , b , k 分别为1, 2, 3,则输出的M=( )3 3 8 3 8 7. D ［解析］逐次计算，依次可得：M= 2, a = 2, b =2 n = 2； M= 3 a =~, b = 3, n2 23 2 315 8 1515=3; M= —, a = 3, b = —, n =4.此时输出M 故输出的是亍7. L1［2014 •新课标全国卷n ］执行如图 1-2所示的程序框图，如果输入的 x , t 均为2,则输出的S =()图 1-2A ．4B ．5C ． 6D ．72-20 16A. 7B. 7C.1518D7 - 27. D ［解析］逐次计算，可得M= 2, S= 5, k= 2; M= 2, S=乙k= 3,此时输出S= 7.11. L1［2014 •山东卷］执行如图1-2所示的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的n 的值为__ .图1-211. 3 ［解析］x=1 满足不等式,执行循环后, x=2, n=1；x= 2满足不等式,执行循环后, x= 3, n= 2；x= 3 满足不等式,执行循环后, x= 4, n= 3；x= 4 不满足不等式, 结束循环，输出的n的值为3.4. L1［2014 •陕西卷］根据如图1-1所示的框图，对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是( )图1-1A. a n= 2nB. a n= 2(n—1)C. a n= 2D. a n= 2n—14. C ［解析］阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N,输出数列：2, 2X2 =22, 2X 22= 23, 2X 2 3= 24,…，2X2 N_ 1= 2N,故其通项公式为a n= 2n.5. E5, L1［2014 •四川卷］执行如图1-1所示的程序框图，如果输入的x, y€ R那么输出的S的最大值为()图1-1A. 0 B . 1 C . 2 D . 3x + y w 1,5. C ［解析］题中程序输出的是在x>0, 的条件下S= 2x + y的最大值与1中较y >0大的数•结合图像可得，当x = 1, y= 0时，S= 2x+ y取得最大值2, 2>1，故选C.3. L1［2014 •天津卷］阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为图1-1A. 15B. 105C. 245D. 9453. B ［解析］第1 次循环，i = 1, T= 3, S= 1 x 3;第 2 次循环，i = 2, T= 5, S= 1 x 3X 5;第 3 次循环，i = 3，T= 7，S= 1 x 3x 5x 7.执行完后,这时i 变为4,退出循环,故输出S=1x3x5x7=105.11. L1［2014 •浙江卷］若某程序框图如图1-3所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________ .图1-311. 6 ［解析］第一次运行，S = 1 , i = 2;第二次运行，S = 4, i = 3;第三次运行，S =11 , i = 4;第四次运行，S = 26, i = 5;第五次运行，S = 57, i = 6，此时S >n ,输出i = 6.5. L1［2014 •重庆卷］执行如图1-1所示的程序框图，若输出 k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（）图1-19 9 9得s = 1X ^0= 10, k = 8；第二次循环结束，得s = 10 x 44 7 7,k = 7；第三次循环结束，得 s = x -^-, k = 6，此时退出循环，输出k = 6.故判断55 8 101 A. s >2 B C.5. C ［解析］第一次循环结束, 框内可填 3 747L2基本算法语句 L3算法案例L4复数的基本概念与运算1. L4［2014 •重庆卷］复平面内表示复数i(1 — 2i)的点位于()A.第一象限 B .第二象限 C.第三象限D .第四象限 1. A ［解析］i(1— 2i) = 2+ i ，其在复平面内对应的点为(2 , 1)，位于第一象限.L4、A2［2014 •浙江卷］已知i 是虚数单位，a , b € R,得“ a — b — 1”是“(a + b i) 2 的()A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件2. A ［解析］由 a, b € R, （a + b i ） 2= a 2— b 2 + 2ab i = 2i,得 a b 0 所以 a — 1 或2ab = 2,b — 1b —— 1,故选 A. b —— 1.1. L4［2014 •全国卷］设z — ，贝U z 的共轭复数为()3十iA. — 1 十 3i B . — 1 — 3i C. 1十 3i D . 1 — 3i 10i 10i (3 — i ) 10 (1 十 3i ) 1. D ［解析］z — — — — 1十3i ，根据共轭复数的定 3 十 i ( 3 十 i ) ( 3— i ) 10义，其共轭复数是1— 3i.一 z1. L4［2014 •安徽卷］设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数.若z — 1 + i ，则i 十i • i —()A. — 2 B . — 2i C. 2 D . 2iz —1. C ［解析］因为z — 1 + i ，所以-十i • z — （ — i 十1）十i 十1 —2.2. =2i ”9. L4［2014 •北京卷］复数1+ i 2 1—79.—1 ［解析］1十i 21 —i（1 十i ））2（1—i ）（1 十i ）2i22——1.A. — 2-3i B 2 + 3i C. 2 — 3i D . 2+ 3i1. C ［解析］由复数z = (3 — 2i)i = 2 + 3i ，得复数z 的共轭复数z = 2— 3i.2.L4［2014 •广东卷］已知复数z 满足(3 + 4i) z = 25,则z =()A. — 3+ 4i B . — 3 — 4i C. 3 + 4i D . 3— 4i2. D ［解析］本题考查复数的除法运算，利用分母的共轭复数进行求解. 因为(3 + 4i) z = 25,1. L4［2014 •湖北卷］i 为虚数单位,A.— 1 B . 1 C . — i D . i 1 — i 2 — 2i1 . A ［解析］= =—1.故选A.1 + i 2i1 . L4［2014 •湖南卷］满足= i(i 为虚数单位)的复数z =()1 1. —_ i2 21.B ［解析］因为 i '则 z +i =zi '所以 z =T^=( i —(()(—1 — i )二二1. L4［2014 •江西卷］z 是z 的共轭复数，若z + z = 2, ( z — z )i = 2(i 为虚数单位), 则 z =()A. 1 + i B . — 1 —i C. — 1 + i D . 1 —i1. D ［解析］设 z = a + b i( a , b € R)，贝U z = a — b i ，所以 2a = 2, — 2b = 2,得 a = 1,b = — 1，故 z = 1 — i.2. L4［2014 •辽宁卷］设复数 z 满足(z — 2i)(2 — i) = 5,贝U z =( )A. 2 + 3i B . 2 — 3i C . 3+ 2i D . 3 — 2i52. A ［解析］由(z — 2i)(2 — i) = 5,得 z — 2i = ，故 z = 2+ 3i.2 — i(1 + i ) 32. L4［2014 •新课标全国卷I ］ (一—=( )(1 — i )1 12 -A.2+》B.所以z =253+ 4i 25 (3— 4i ) (3 — 4i )( 3 + 4i )3 — 4i.C. 1 1 —尹1iA. 1 + i B . 1—i4 C.— 1 + i D 1 — iA.— 5 B . 5 C . — 4+ i D . — 4— i22. A ［解析］由题知 Z 2 = — 2 + i ，所以乙Z 2 = (2 + i)( — 2+ i) = i — 4= — 5.1. L4［2014 •山东卷］已知a , b € R , i 是虚数单位，若 a — i 与2 + b i 互为共轭复数，2则(a + b i)=( )A. 5 — 4i B . 5+ 4i C . 3— 4i D . 3+ 4i1 . D ［解析］因为a — i 与2 + b i 互为共轭复数，所以a = 2, b = 1，所以(a + b i) 2= (22+ i) = 3 + 4i.故选 D.7 + i1 . L4［2014 •天津卷］i 是虚数单位，复数 3+7 =()A. 1 — i B . — 1 + i 17 31 17 25C.25+ 25i D . —7 + 戶”， 7 + i (7 + i )( 3 — 4i ) 25 — 25i 1. A ［解析］3+T = (3 + 4i )( 3 — 4i ) = 32+ 42 = 1 — i.L5单元综合2 . ［2014 •合肥质检］已知复数Z = 3+ 4i , Z 表示复数Z 的共轭复数，则彳=( )A. 5 B . 5 C. ,6 D . 6Z2 . B ［解析］因为 |Z | = |Z | = 5，所以 i = 5.4 . ［2014 •闽南四校期末］已知复数Z 的共轭复数Z = 1 + 2i(i 为虚数单位)，则Z 在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4 . D ［解析］由题意知，Z = 1— 2i ，故其所对应的点(1 , — 2)在第四象限. 9 . ［2014 •石家庄质检］运行如图G12-2所示的程序框图，则输出 k 的值是( )2. D ［解析］(1 + i ) 32(1 + i ) (1 + i )(1 — i )(1 —i )2i (1 + i ) —2i1 — i.2. L4［2014 •新课标全国卷n ］设复数Z Z 1, Z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称, Z 1 =11 . L4［2014 •2 — 2i四川卷］复数市11. — 2i ［解析］ 2 —2i1 + i2 (1— i ) (1+i )(1—i )=—2i.e的值为（A.3412. C343［解析］由题意知sin e = 5, cos e工5 所以cos e =-5 所以tan e =B. 3 C图G12-2A. 4 B . 5 C . 6 D . 79. A ［解析］运行程序框图可知，输出k的值为4.10. ［2014 •江西名校调研］运行如图G12-3所示的程序框图，若输出的S= 120,则判断框内应为（）12. ［201441 1 114. ［2014 •自贡模拟］如图G12-7所示的四个程序框图都是为了计算 S = 1+ - + - + -+3 5 719的值，其中，错误的算法是（）图 G12-3A. k > 4? B . k > 5? C. k > 6? D . k > 7?10. B ［解析］ ••• S =1, k = 1; k = 2, S = 4； k = 3, S = 11; k = 4, S = 26; k = 5, S =57; k = 6, S = 120. 故选B.4e— 5是纯虚数，则tan•湖北部分重点中学期末］若z = sin e -学+ i cos5图G12-714. C ［解析］根据程序框图，易知选项A, B, D正确；对于选项C,由该框图可知当1 1 1i = 1时，S= 1；当i= 7时，S= 1 +孑+匸+亏，程序结束，不符合题意.2 5 7。

L单元算法初步与复数

数学L 单元算法初步与复数L1 算法与程序框图 3．L1[2016·北京卷] 执行如图1-1所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( )图1-1A ．1B ．2C ．3D ．43．B [解析] 输入a ＝1，当k ＝0时，b ＝1，a ＝－12，不满足a ＝b ；当k ＝1时，a ＝－2，不满足a ＝b ；当k ＝2时，a ＝1，满足a ＝b ，结束循环，输出的k 值是2.6．L1[2016·江苏卷] 图1-1a 的值是________．图1-16．9 [解析] 初始值a ＝1，b ＝9，不满足a >b ；第一次执行循环体后a ＝5，b ＝7，此时还不满足a >b ；第二次执行循环体后a ＝9，b ＝5，满足a >b ，结束循环，故输出的a 的值为9.9．L1[2016·全国卷Ⅰ] 执行图1-3的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )图1-3A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x9．C [解析] 第一次运行程序，n ＝1，x ＝0，y ＝1；第二次运行程序，n ＝2，x ＝12，y＝2；第三次运行程序，n ＝3，x ＝32，y ＝6，此时满足条件x 2＋y 2≥36，输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x .7．L1[2016·全国卷Ⅲ] 执行图1-2的程序框图，如果输入的a ＝4，b ＝6，那么输出的n ＝( )图1-2A ．3B ．4C ．5D ．67．B [解析] 当n ＝1时，s ＝6；当n ＝2时，s ＝10；当n ＝3时，s ＝16；当n ＝4时，s ＝20，故输出的n ＝4.6．L1[2016·四川卷] 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图1-1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为( )图1-1A．9 B．18C．20 D．356．B[解析] 初始值n＝3，x＝2，程序运行过程依次为i＝2，v＝1×2＋2＝4，i＝1；v＝4×2＋1＝9，i＝0；v＝9×2＋0＝18，i＝－1，跳出循环，输出v＝18.8．L1[2016·全国卷Ⅱ] 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，图1-3是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s ＝()图1-3A．7 B．12C．17 D．348．C[解析] 第一次运算，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次运算，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.11．L1[2016·山东卷] 执行图1-3所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．图1-311．3[解析] 当i＝1时，a＝1，b＝8；当i＝2时，a＝3，b＝6；当i＝3时，a＝6，b ＝3，满足条件．故输出i的值为3.4．L1[2016·天津卷] 阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()图1-1A．2 B．4C．6 D．84．B[解析] 第一次执行循环体后S＝8，n＝2；第二次执行循环体后S＝2，n＝3；第三次执行循环体后S＝4，n＝4，满足n>3，结束循环．故输出S＝4.L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算9．L4[2016·北京卷] 设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝________．9．－1[解析] 复数(1＋i)(a＋i)＝a－1＋(a＋1)i，因为其对应的点位于实轴上，所以a＋1＝0，解得a ＝－1.2．L4[2016·江苏卷] 复数z ＝(1＋2i)(3－i)，其中i 为虚数单位，则z 的实部是________． 2．5 [解析] 因为z ＝(1＋2i)(3－i)＝3＋5i －2i 2＝5＋5i ，所以其实部为5. 2．L4[2016·全国卷Ⅰ] 设(1＋i)x ＝1＋y i ，其中x ，y 是实数，则|x ＋y i|＝( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．22．B [解析] 由已知得x ＋x i ＝1＋y i ，根据两复数相等的条件可得x ＝y ＝1，所以|x ＋y i|＝|1＋i|＝ 2.2．L4[2016·全国卷Ⅲ] 若z ＝1＋2i ，则4izz －1＝( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i2．C [解析] 4i zz －1＝4i12＋22－1＝i.2．J3，L4[2016·四川卷] 设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 42．A [解析] 由题可知，含x 4的项为C 26x 4i 2＝－15x 4. 1．L4[2016·全国卷Ⅱ] 已知z ＝(m ＋3)＋(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( )A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－3)1．A [解析] 由题易知m ＋3>0，m －1<0，解得－3<m <1. 1．L4[2016·山东卷] 若复数z 满足2z ＋z ＝3－2i ，其中i 为虚数单位，则z ＝( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．－1＋2i D ．－1－2i1．B [解析] 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )．由题意得2a ＋2b i ＋a －b i ＝3－2i ，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2，∴z ＝1－2i.9．L4[2016·天津卷] 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位．若(1＋i)(1－b i)＝a ，则ab的值为________．9．2 [解析] (1＋i)(1－b i)＝a ，即1＋b ＋i －b i ＝a ，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋b ＝a ，1－b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，a ＝2，∴a b ＝2. 2．L4[2016·上海卷] 设z ＝3＋2ii，其中i 为虚数单位，则Im z ＝________． 2．－3 [解析] z ＝3＋2i i ＝3i ＋2i 2i 2＝2－3i ，所以Im z ＝－3.[2016·浙江卷]03 “复数与导数”模块(1)已知i 为虚数单位．若复数z 满足(z ＋i)2＝2i ，求复数z . (2)求曲线y ＝2x 2－ln x 在点(1，2)处的切线方程．解：(1)设复数z ＝a ＋b i ，a ，b ∈R ，由题意得a 2－(b ＋1)2＋2a (b ＋1)i ＝2i ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2.故z ＝1或z ＝－1－2i.(2)由于(2x 2－ln x )′＝4x －1x，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为3.因此，曲线在点(1，2)处的切线方程为y ＝3x －1.。

L单元算法初步与复数

知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F(0
c)(c>0)到直线 l x
y
设 P 为直线 l
的点过点 P 作抛物线 C 的两条线 PA PB 其中
A B为点 (1)求抛物线 C 的方程 (2)当点 P(x0 y0)为直线 l 的定点时求直线 AB 的方程 (3)当点 P 在直线 l 移动时求|AF|·|BF|的最小值
1 4 12 5 [解析] 逐次运算结果是 a＝5 i＝2 a＝16 i＝3 a＝8 i＝4 a＝4 i＝5 满足条件输出 i＝5. 13 L1[2013·湖南卷] 执行如 1 3 所示的程序框如果输入 a＝1 b＝2 则输出的 a 的值为________
1 3
13 9 [解析] 根据程序框所给流程依次可得 a＝1 b＝2 a＝3 a＝5 a＝7 a＝9 满足条件输出 a＝9. 5 L1[2013·江卷] 如 1 1 是一个算法的流程则输出的 n 的值是________
1 1 1 1 所示的程序框
1 1 1 A. 6 3 C. 4 2 D 25 B. 24 11 D. 12 1 [解析] 依次运算的结果是 s＝ 2 1 4 1 11 ＝ . 6 12 1 1 所示的程序框输出的 S 的值为( ) n＝4 1 1 s＝ 2 4 1 1 n＝6 s＝ 2 4 1 n＝8 6
1 时输出 s 故输出结果是 2 4
L1[2013·北京卷] 执行如
1 1 2 A 1 B. 3 13 610 C. D. 21 987 12 1 22 3 1 13 ＝ 21 1
4
2 C [解析] 执行第一次循环时 S＝＝ 2× × 3
时退出循环故选 C. 6 L1[2013·福建卷] 阅读如是( )

L单元算法初步与复数

数学L单元算法初步与复数L1 算法与程序框图9．L1[2015·全国卷Ⅰ] 执行图1-3所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n ＝()图1-3A．5 B．6C．7 D．89．C[解析] 经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S的值减少一半，循环6次后S的值变为126＝164>0.01，循环7次后S的值变为127＝1128<0.01，此时不再满足循环的条件，所以结束循环，于是输出的n＝7.8．L1[2015·全国卷Ⅱ] 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()图1-3A．0 B．2C．4 D．148．B[解析] 输入的a，b分别为14，18，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b ＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2.5．L1[2015·北京卷] 执行如图1-1所示的程序框图，输出的k 值为( )图1-1A ．3B ．4C ．5D ．65．B [解析] 初值为a ＝3，k ＝0，进入循环体后a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k＝3；a ＝316，k ＝4，此时a <14，退出循环，则输出k ＝4，故选B.4．L1[2015·福建卷] 阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出y 的值为( )图1-1A ．2B ．7C ．8D ．1284．C [解析] 若输入x 的值为1，则不满足“x ≥2”，所以y ＝9－1＝8. 11．L1[2015·山东卷] 执行图1-2所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是________．图1-211．13 [解析] 第一次循环，得x ＝2；第二次循环，不满足x <2，执行y ＝3×22＋1＝13，然后输出y .故输出的y 的值为13.7．L1[2015·陕西卷] 根据下面框图，当输入x 为6时，输出的y ＝( )图1-3A ．1B ．2C ．5D ．107．D [解析] 循环体的执行情况是x ＝3→x ＝0→x ＝－3，结束循环，故输出的y ＝(－3)2＋1＝10.6．L1[2015·四川卷] 执行如图1-1所示的程序框图，输出S 的值为( )图1-1A ．－32 B.32 C ．－12 D.126．D [解析] 依据框图循环结构逐次计算．第一次进入循环，运行后，k ＝2，不满足k ＞4；第二次进入循环，运行后，k ＝3，不满足k ＞4；第三次进入循环，运行后，k ＝4，不满足k ＞4；第四次进入循环，运行后k ＝5，满足k ＞4，输出S ＝sin 5π6＝12.3．L1[2015·天津卷] 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．53．C [解析] 当i ＝1时，S ＝9；当i ＝2时，S ＝7；当i ＝3时，S ＝4；当i ＝4时，S ＝0，此时满足条件，故选C.8．L1[2015·重庆卷] 执行如图1-3所示的程序框图，则输出s 的值为( )图1-3A.34B.56C.1112D.25248．D [解析] 第一次循环，得k ＝2，s ＝12；第二次循环，得k ＝4，s ＝12＋14＝34；第三次循环，得k ＝6，s ＝16＋34＝1112；第四次循环，得k ＝8，s ＝18＋1112＝2524，退出循环，输出s的值为2524.故选D.7．L1[2015·安徽卷] 执行如图1-1所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．67．B [解析] 初始值，a ＝1，n ＝1，|a －1.414|＝0.414≥0.005，执行第一次循环，a ＝1＋11＋a ＝32，n ＝2； |a －1.414|＝0.086≥0.005，执行第二次循环，a ＝1＋11＋a ＝75，n ＝3；|a －1.414|＝0.014≥0.005，执行第三次循环，a ＝1＋11＋a ＝1712，n ＝4；|a －1.414|≈0.002 7<0.005，跳出循环，输出n ＝4.L2 基本算法语句 L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算 1．L4[2015·安徽卷] 设i 是虚数单位，则复数(1－i)·(1＋2i)＝( )A ．3＋3iB ．－1＋3iC ．3＋iD ．－1＋i1．C [解析] 由(1－i)(1＋2i)＝1＋2i －i －2i 2＝3＋i 得C 正确． 2．L4[2015·广东卷] 已知i 是虚数单位，则复数(1＋i)2＝( ) A ．2i B ．－2i C ．2 D ．－22．A [解析] (1＋i)2＝1＋i 2＋2i ＝2i. 1．L4[2015·湖北卷] i 为虚数单位，i 607＝( )A ．－iB ．iC ．－1D ．11．A [解析] i 607＝i 4×151＋3＝i 3＝－i.故选A. 3．L4[2015·全国卷Ⅰ] 已知复数z 满足(z －1)i ＝1＋i ，则z ＝( ) A ．－2－i B ．－2＋i C ．2－i D ．2＋i3．C [解析] 设复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，代入(z －1)i ＝1＋i 得(a －1＋b i)i ＝1＋i ，即－b ＋(a －1)i ＝1＋i.根据复数相等可得⎩⎪⎨⎪⎧－b ＝1，a －1＝1，得a ＝2，b ＝－1，所以复数z ＝2－i.2．L4[2015·全国卷Ⅱ] 若a 为实数，且2＋a i1＋i ＝3＋i ，则a ＝( )A ．－4B ．－3C ．3D ．42．D [解析] 由2＋a i1＋i ＝3＋i 得2＋a i ＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i ，根据复数相等的意义知a＝4.9．L4[2015·北京卷] 复数i(1＋i)的实部为________． 9．－1 [解析] i(1＋i)＝i ＋i 2＝－1＋i ，所以答案是－1. 1．L42015·福建卷若(1＋i)＋(2－3i)＝a ＋b i(a ，b ∈R ，i 是虚数单位)，则a ，b 的值分别等于( )A ．3，－2B ．3，2C ．3，－3D ．－1，41．A [解析] (1＋i)＋(2－3i)＝3－2i ，所以a ＝3，b ＝－2.1．L4[2015·湖南卷] 已知（1－i ）2z＝1＋i(i 为虚数单位)，则复数z ＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i1．D [解析] 由题得z ＝（1－i ）21＋i ＝－2i1＋i＝－i(1－i)＝－1－i ，故选D.2．L4[2015·山东卷] 若复数z 满足z－1－i ＝i ，其中i 为虚数单位，则z ＝( )A ．1－iB ．1＋iC ．－1－iD ．－1＋i2．A [解析] ∵z －1－i＝i ，∴z －＝i(1－i)＝1＋i ，即z ＝1－i.12．K3、L4[2015·陕西卷] 设复数z ＝(x －1)＋y i(x ，y ∈R )，若|z |≤1，则y ≥x 的概率为( )A.34＋12πB.12＋1πC.14－12πD.12－1π12．C [解析] 由|z |≤1得(x －1)2＋y 2≤1，其表示圆心为(1，0)，半径为1的圆及其内部．在此区域内y ≥x 表示的区域为图中的阴影部分，其面积为圆(x －1)2＋y 2＝1面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，即为π4－12，故y ≥x 的概率为π4－12π＝14－12π.11．L4[2015·四川卷] 设i 是虚数单位，则复数i －1i ＝________．11．2i [解析] i －1i＝i ＋i ＝2i.9．L4[2015·天津卷] i 是虚数单位，计算1－2i2＋i的结果为________．9．－i [解析] 1－2i 2＋i ＝（1－2i ）（2－i ）（2＋i ）（2－i ）＝－5i5＝－i.11．L4[2015·重庆卷] 复数(1＋2i)i 的实部为________．11．－2 [解析] 因为(1＋2i)i ＝－2＋i ，所以该复数的实部为－2.L5 单元综合 8．[2015·广东实验中学模拟] 已知复数z 1，z 2在复平面上对应的点分别为A (1，2)，B (－1，3)，则z 2z 1＝( )A ．1＋iB ．iC ．1－iD ．－i8．A [解析] 由复数的几何意义可知，z 1＝1＋2i ，z 2＝－1＋3i ， ∴z 2z 1＝－1＋3i 1＋2i ＝（－1＋3i ）（1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝5＋5i 5＝1＋i.。

[VIP专享]【名校精品解析系列】3月份名校试题解析分类汇编第四期 L单元算法初步与复数

L单元　算法初步与复数目录L单元　算法初步与复数 (1)L1　算法与程序框图 (1)L2　基本算法语句 (4)L3　算法案例 (4)L4　复数的基本概念与运算 (5)L5 单元综合 (7)L1　算法与程序框图【数学理卷·2015届河北省唐山一中高三12月调研考试（201412）】11．已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式6-的展开式中的常数项是( )A．-20 B．20C．-540 D．540【知识点】算法与程序框图L1【答案】C=令3-r=0得r=3∴常数项为(-1)3•33=-540．636(1)3r r r r C x ---36C 【思路点拨】根据题意，分析该程序的作用，可得b 的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项．201411）】5.右图给出的是B.C.D.50>i 25<i 25>i 【知识点】程序框图L1【答案】B 【解析】解析：框图首先给变量赋值判断，条件不s n i ，，021s n i ===，，．满足，执行判断，条件不满足，执行102241122s n i =+=+==+=，，；判断，条件不满足，执行1142621324s n i =+=+==+=，，；…由此看出，当执行时，111628314246s n i =++=+==+=，，；11124100s =++⋯+执行，在判断时判断框中的条件应满足，所以判断框100210210151n i =+==+=，中的条件应是，故选择B.i ＞50？【思路点拨】框图给出的是计算的值的一个程序框图，首先赋值11124100s =++⋯+i=1，执行时同时执行了和式共有50项作和，所以执行完成102s =+，1i i =+，后的值为51，再判断时i=51应满足条件，由此可以得到正确答案．i【数学理卷·2015届四川省成都外国语学校高三12月月考（201412）】11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【知识点】程序框图L1【答案】【解析】13760解析：第一次执行循环体得s=1,i=2; 第二次执行循环体得s=,i=3; 第三次执行循环32体得s=,i=4; 第四次执行循环体得s=,i=5; 第五次执行循环3111236+=111256412+=体得s=,i=6; 第六次执行循环体得s= 此时25113712560+=1371147279260660604+==>不满足判断框跳出循环，所以输出的值为..14760【思路点拨】一般遇到循环结构的程序框图问题，当运行次数较少时就能达到目的，可依次执行循环体，直到跳出循环，若运行次数较多时，可结合数列知识进行解答.【数学文卷·2015届四川省成都外国语学校高三12月月考（201412）】12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．（第11题）【知识点】程序框图L1【答案】【解析】13760解析：第一次执行循环体得s=1,i=2; 第二次执行循环体得s=,i=3; 第三次执行循环32体得s=,i=4; 第四次执行循环体得s=,i=5; 第五次执行循环3111236+=111256412+=体得s=,i=6; 第六次执行循环体得s= 此时25113712560+=1371147279260660604+==>不满足判断框跳出循环，所以输出的值为.14760【思路点拨】一般遇到循环结构的程序框图问题，当运行次数较少时就能达到目的，可依次执行循环体，直到跳出循环，若运行次数较多时，可结合数列知识进行解答.L2　基本算法语句L3　算法案例（第12题）L4　复数的基本概念与运算【数学理卷·2015届重庆市巴蜀中学高三12月月考（201412）】11设复数，则1iz i=-_____________z =【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4【答案】【解析】解析： 22()()()i 1i i 1i 11z i 1i 1i 1i 222+-+====-+--+，故答案为。

高三数学名校试题分类汇编1月第一期L单元算法初步与复数含解析

L单元算法初步与复数目录L单元算法初步与复数 1L1算法与轨范框图 1L2基本算法语句7L3算法案例7L4复数的基本概念与运算7L5 单元综合12L1算法与轨范框图【数学理卷·2021届河南省洛阳市高三第一次统一考试（202112）】7.执行如图的轨范，则输出的结果等于A．99 50B．200101C．14950D．15050【知识点】对轨范框图描述意义的理解. L1【答案】【解析】A 解析：按照框图中的循环结构知，此轨范是求下式的值：1111136104950T=+++++222222612209900=+++++1111212233499100⎛⎫=++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭1111111212233499100⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭1992110050⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，故选A.【思路点拨】由轨范框图得其描述的算法意义.【数学理卷·2021届河北省衡水中学高三上学期五调考试（202112）word 版】6．运行如图所示的轨范，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为A ．t≥B ．t≥ c ．t ≤ D ．t≤【知识点】算法与轨范框图L1【答案】B【解析】第一次执行循环结构：n←0+2，x←2×t ，a←2-1∵n=2＜4，∴继续执行循环结构．第二次执行循环结构：n←2+2，x←2×2t ，a←4-1；∵n=4=4，∴继续执行循环结构，第三次执行循环结构：n←4+2，x←2×4t ，a←6-3；∵n=6＞4，∴应终止循环结构，并输出38t ．由于结束时输出的结果不小于3，故38t≥3，即8t≥1，解得t≥18．【思路点拨】第一次执行循环结构：n←0+2，第二次执行循环结构：n←2+2，第三次执行循环结构：n←4+2，此时应终止循环结构．求出相应的x 、a 即可得出结果．【数学理卷·2021届广东省中山一中等七校高三第二次联考（202112）】11.某轨范框图如图3所示,该轨范运行后,输出的x 值为31,则a 等于______..【知识点】流程图 L1【答案】【解析】3解析：经过第一次循环获得：21,2x a n =+=；因为23≤，所以继续循环获得：()221143,3x a a n =++=+=；因为33≤，所以继续循环获得：()243187,4x a a n =++=+=，因为43≤不成立，所以输出x ，即8731,a +=得3a =，故答案为3.【思路点拨】分析轨范中各变量、各语句的感化，再按照流程图所示的按次，可知：该轨范的感化是利用循环计算并输出x 值．模拟轨范的运行过程，用表格对轨范运行过程中各变量的值进行分析，不难获得最终的输出结果．【数学理卷·2021届四川省德阳市高三第一次诊断考试（202112）word 版】3．如图，若N=5时，则输出的数等于 A. 54B. 45 C. 65 D. 56【知识点】算法与轨范框图L1【答案】56【解析】模拟轨范框图的运行过程，如下；输入N=5，k=1，S=0，S=0+112⨯= 112⨯；开始1,n x a ==3n ≤ 否输出x结束是图3 21x x =+1n n =+k ＜N ，是，k=2，S= 112⨯+123⨯；k ＜N ，是，k=3，S=112⨯+123⨯+134⨯；k ＜N ，是，k=4，S=112⨯+123⨯+134⨯+145⨯；k ＜N ，是，k=5，S=112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+156⨯，k ＜N ，否，输出S=112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+156⨯=（1- 12）+（12-13）+（13-14）+（14- 15）+（15- 16）= 56．【思路点拨】按照题意，模拟轨范框图的运行过程，得出该轨范运行后输出的结果是什么．【数学文卷·2021届广东省中山一中等七校高三第二次联考（202112）】20．（本小题满分14分）按照如图所示的轨范框图，将输出,a b 的值依次分别记为122008122008n n a a a a b b b b ⋯⋯⋯⋯，，，，，；，，，，，．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）写出1234b b b b ，，，，由此猜想{}n b 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅲ）在k a 与1k a + 中插入1k b ＋个3获得一个新数列{}n c ，设数列{}n c 的前n 项和为n S ，问是否存在这样的正整数m ，使数列{}n c 的前m 项的和2008m S =，如果存在，求出m 的值，如果不存在，请说明理由．【知识点】轨范框图，等差数列，等比数列L1 D2 D3【答案】【解析】（Ⅰ）n a n ＝（Ⅱ）131n n b -=-（Ⅲ）667m = 解析：（Ⅰ）1111n n a a a ＋＝，＝＋，{}n a ∴是公差为1的等差数列．n a n ∴＝．3分（Ⅱ）123402826b b b b ＝，＝，＝，＝，猜想131n n b -=-．证明如下：1132131n n n n b b b b ＋＋＝＋，＋＝（＋），1{}n b ∴＋是公比为3的等比数列．∴1111(1)33n n n b b --+=+=．则131n n b -=-．7分（Ⅲ）数列{}n c 中，k a 项（含k a ）前的所有项的和是121(12)(333)k k -+++++++()13322k k k +-=+，估算知，当7k =时，其和是73328112020082-+=<，当8k =时，其和是83336331520082-+=>，又因为200811208882963-==⨯，是3的倍数，故存在这样的m ，使得2008m S =，此时257(1333)296667m =++++++=．14分【思路点拨】（Ⅰ）由轨范框图可得1111n n a a a ＋＝，＝＋，可求得n a n ＝；（Ⅱ）猜想131n n b -=-，1132131n n n n b b b b ＋＋＝＋，＋＝（＋），1{}n b ∴＋是公比为3的等比数列，可求数列131n n b -=-．（Ⅲ）数列{}n c 中，k a 项（含k a ）前的所有项的和是121(12)(333)k k -+++++++()13322k k k +-=+，7k =其和73328112020082-+=<，当8k =时，其和2008>，又因为200811208882963-==⨯，是3的倍数，故存在这样的m ，使得2008m S =.【数学文卷·2021届广东省中山一中等七校高三第二次联考（202112）】6．下列算法中，含有条件分支结构的是（）A ．求两个数的积B ．求点到直线的距离C ．解一元二次不等式D ．已知梯形两底和高求面积【知识点】条件结构L1【答案】【解析】C 解析:A 、B 、D 不含条件分支，解一元二次不等式要用到条件分支，故选C ．【思路点拨】理解条件结构的适用条件.【数学文卷·2021届安徽省屯溪一中高三第四次月考（202112）】5、如果执行如图的轨范框图,若输入n＝6,m＝4,那么输出的p等于()A.720B.360C.240D.120【知识点】轨范框图．L1【答案】【解析】B 解析：执行轨范框图，有n=6，m=4，k=1，ρ=1第一次执行循环体，ρ=3满足条件k＜m，第2次执行循环体，有k=2，ρ=12满足条件k＜m，第3次执行循环体，有k=3，ρ=60满足条件k＜m，第4次执行循环体，有k=4，ρ=360不满足条件k＜m，输出p的值为360．故选：B．【思路点拨】执行轨范框图，写出每次循环获得的k，ρ的值，当有k=4，ρ=360时不满足条件k＜m，输出p的值为360．【数学文卷·2021届四川省德阳市高三第一次诊断考试（202112）word版】3．如图，若N=5时，则输出的数等于A. 5 4B.45 C.65 D.56【知识点】算法与轨范框图L1【答案】D【解析】模拟轨范框图的运行过程，如下；输入N=5，k=1，S=0，S=0+112⨯=112⨯；k＜N，是，k=2，S=112⨯+123⨯；k＜N，是，k=3，S=112⨯+123⨯+134⨯；k＜N，是，k=4，S=112⨯+123⨯+134⨯+145⨯；k＜N，是，k=5，S=112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+156⨯，k＜N，否，输出S=112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+156⨯=（1- 12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+（15-16）=56．【思路点拨】按照题意，模拟轨范框图的运行过程，得出该轨范运行后输出的结果是什么．L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算【数学（文）卷·2021届四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测（202112）word版】5．复数5i(2i)(2i)=-+z（i是虚数单位）的共轭复数为（）（A）5i3-（B）5i3（C）i-（D）i【知识点】复数运算L4【答案】【解析】C解析：5i(2i)(2i)=-+z25545i iii===-，z i∴=-，故选C.【思路点拨】化简得z i=，从而可求z i=-.【数学理卷·2021届辽宁省沈阳二中高三12月月考（202112）】2.已知()2,f x x i =是虚数单位，则在复平面中复数()13f i i ++对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【知识点】复数的代数运算L4【答案】【解析】A 解析：因为()12133355f i i i ii +==+++，所以选A. 【思路点拨】判断复数对应的点所在的象限，只需先利用复数的代数运算求出该复数即可.【数学理卷·2021届河南省洛阳市高三第一次统一考试（202112）】2．已知i 为虚数单位，复数123,12z ai z i =-=+，若12z z 复平面内对应的点在第四象限，则实数a 的取值范围为A. {}|6a a <- B ． 3|62a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ C ．3|2a a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D ． 3|62a a a ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或【知识点】复数的运算；复数的几何意义. L4【答案】【解析】B 解析：12z z ()()()()312332612121255ai i ai a a i i i i ----+===-++-，因为12z z 复平面内对应的点在第四象限，所以32036602a a a ->⎧⇒-<<⎨+>⎩，故选 B. 【思路点拨】先把复数z 化为最简形式，在利用复数的几何意义求解.【数学理卷·2021届河北省衡水中学高三上学期四调考试（202112）word 版】2．已知的共轭复数，复数A ．B ． c ．1 D ．2【知识点】复数的基本概念与运算. L4【答案】【解析】A 解析：∵()()313323231422321313i i i i z i i i i ++-====+---+-，∴314z i =--，∴22311444z z ⎛⎫⎛⎫⋅=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【思路点拨】化简复数z ，按照共轭复数的定义得z ，进而求得结论.【数学理卷·2021届河北省衡水中学高三上学期五调考试（202112）word 版】2．已知复数1-i=(i 为虚数单位)，则z 等于 A ．一1+3i B ．一1+2i C ．1—3i D ．1—2i【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】A【解析】由题意得z= 241i i +-= (24)(1)(1)(1)i i i i ++-+=-1+3i【思路点拨】化简求出结果。

L：算法初步与复数(文科2014年) Word版含答案

数学L单元算法初步与复数L1 算法与程序框图4．L1如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图11A．34 B．55 C．78 D．894．B 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21；第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．4．L1执行如图11所示的程序框图，输出的S值为( )图11A．1 B．3C．7 D．154．C S＝20＋21＋22＝7.14．L1顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：则最短交货期为________个工作日．14．42 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6＋21＋15＝42个工作日．4．L1阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )图11A．1 B．2 C．3 D．44．B 当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.14．L1阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 9，则输出S的值为________．图1314．1067 第一次运行时，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；第二次运行时，S＝(21＋1)＋(22＋2)，k＝2＋1；……所以框图运算的是S＝(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝1067.7．L1执行如图11所示的程序框图，如果输入的t∈，则输出的S属于( )图11A． B．C． D．7．D (特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，排除A，B，C. 3．L1如图11所示是一个算法流程图，则输出的n的值是______．图113．5 根据流程图的判断依据，本题看2n＞20是否成立．若不成立，则n 从1开始每次增加1；若成立，则输出n 的值．本题经过4次循环，得到25>20成立，则输出的n 的值为5.8．L1 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．118．B 初始值，S ＝0，i ＝1，接下来按如下运算进行：第一次循环，S ＝lg 13>－1，再次进入循环，此时i ＝3；第二次循环，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15>－1，再次进入循环，此时i ＝5；第三次循环，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17>－1，再次进入循环，此时i ＝7；第四次循环，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19>－1，再次进入循环，此时i ＝9；第五次循环，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111<－1，退出循环，此时i ＝9.13．L1 执行如图13所示的程序框图，若输入n ＝3，则输出T ＝________． 13．20图13由题意可知，第一步，i＝1，S＝1，T＝1；第二步，i＝2，S＝3，T＝4；第三步，i ＝3，S＝6，T＝10；第四步，i＝4，S＝10，T＝20.8．L1执行如图12所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7图128．D 当x＝2，t＝2时，依次可得：M＝1，S＝3，k＝1≤2；M＝2，S＝5，k＝2≤2；M＝2，S＝7，k＝3>2，输出S＝7.9．L1执行如图11的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )图11A.203 B.72 C.165 D.1589．D 第一次循环后，M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；第二次循环后，M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；第三次循环后，M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，此时n >k (n ＝4，k ＝3)，结束循环，输出M ＝158.11．L1 执行如图13所示的的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________．图1311．3 x ＝1满足不等式，执行循环后x ＝2，n ＝1；x ＝2满足不等式，执行循环后得x ＝3，n ＝2；x ＝3满足不等式，执行循环后得x ＝4，n ＝3.x ＝4不满足不等式，结束循环，输出n ＝3.4．L1 根据图11所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )图11A ．a n ＝2nB ．a n ＝2(n －1)C ．a n ＝2nD ．a n ＝2n －14．C 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N －1＝2N ，故其通项公式为a n ＝2n.6．E5、L1 执行如图12的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )图12A ．0B ．1C ．2D ．36．C 题中程序输出的是在⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1，x ≥0，y ≥0的条件下S ＝2x ＋y 的最大值与1中较大的数．结合图像可得，当x ＝1，y ＝0时，S ＝2x ＋y 取最大值2，2>1，故选C.11．L1 阅读图13所示的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．11．－4 由程序框图易知，S＝(－2)3＋(－2)2＝－4.13．L1若某程序框图如图14所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．图1413．6 第一次运行，S＝1，i＝2；第二次运行，S＝4，i＝3；第三次运行，S＝11，i ＝4；第四次运行，S＝26，i＝5；第五次运行，S＝57，i＝6，此时S>n，输出i＝6.5．L1执行如图11所示的程序框图，则输出s的值为( )图11A．10 B．17C．19 D．365．C 第一次循环结束，得s＝0＋2＝2，k＝2×2－1＝3；第二次循环结束，得s＝2＋3＝5，k＝2×3－1＝5；第三次循环结束，得s＝5＋5＝10，k＝2×5－1＝9；第四次循环结束，得s＝10＋9＝19，k＝2×9－1＝17>10，此时退出循环．故输出s的值为19.L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算1．L4实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．B 由条件知复数在复平面内对应的点为(－2，1)，位于第二象限．1．L4设i是虚数单位，复数i3＋2i1＋i＝( ) A．－i B．i C．－1 D．11．D i3＋2i1＋i ＝－i＋2i（1－i）2＝1.9．L4若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________．9．2 ∵(x＋i)i＝－1＋x i＝－1＋2i，∴x＝2. 2．L4复数(3＋2i)i等于( )A．－2－3i B．－2＋3iC．2－3i D．2＋3i2．B (3＋2i)i＝3i＋2i2＝－2＋3i，故选B.2．L4已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝( ) A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4i2．D ∵(3－4i)z＝25，∴z＝253－4i ＝25（3＋4i）（3－4i）（3＋4i）＝3＋4i.10．ML、L4对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z 1，z 2，z 3有如下四个命题：①(z 1＋z 2)*z 3＝(z 1*z 3)＋(z 2*z 3)； ②z 1*(z 2＋z 3)＝(z 1*z 2)＋(z 1*z 3)； ③(z 1*z 2)*z 3＝z 1*(z 2*z 3)； ④z 1*z 2＝z 2*z 1.则真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．B 根据新定义知，(z 1＋z 2)*z 3＝(z 1＋z 2)z 3＝(z 1*z 3)＋(z 2*z 3)，所以①正确；对于②，z 1*(z 2＋z 3)＝z 1z 2＋z 3＝z 1z 2＋z 1z 3＝(z 1*z 2)＋(z 1*z 3)，所以正确；对于③，左边＝(z 1z 2)*z 3＝z 1z 2 z 3；右边＝z 1*(z 23)＝z 1z 2 z 3＝z 1z 2z 3＝z 1z 2z 3→，不正确；对于④，可以通过举特殊例子进行判断，z 1＝1＋i ，z 2＝2＋i ，左边＝z 1*z 2＝z 1z 2＝(1＋i)(2＋i)＝3＋i ，右边＝z 2*z 1＝z 2z 1＝(2＋i)(1－i)＝3－i ，所以④不正确．2．L4 i 为虚数单位，⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i2．B ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝（1－i ）2（1＋i ）2＝－2i 2i＝－1.故选B.11．L4 复数3＋ii 2(i 为虚数单位)的实部等于________．11．－3 因为3＋i i 2＝3＋i－1＝－3－i ，所以实部为－3.2．L4 已知复数z ＝(5－2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________．2．21 根据复数的乘法运算公式知，z ＝(5－2i)2＝52－2×5×2i ＋(2i)2＝21－20i ，故实部为21，虚部为－20.1．L4 若复数z 满足z (1＋i)＝2i(i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．1B ．2 C. 2 D. 31．C 因为z ＝2i 1＋i ＝2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝1＋i ，所以|z |＝|1＋i|＝12＋12＝ 2.2．L4 设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( )A ．2＋3iB ．2－3iC ．3＋2iD ．3－2i2．A 由(z －2i)(2－i)＝5，得z －2i ＝52－i＝2＋i ，故z ＝2＋3i. 2．L4 1＋3i 1－i＝( ) A ．1＋2i B ．－1＋2iC ．1－2iD ．－1－2i2．B 1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋4i ＋3i 22＝－1＋2i. 3．L4 设z ＝11＋i＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.32D ．2 3．B z ＝11＋i ＋i ＝1－i 2＋i ＝12＋12i ，则|z |＝22. 1．L4 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋i ＝2－b i ，则(a ＋b i)2＝( )A ．3－4iB ．3＋4iC ．4－3iD ．4＋3i1．A 因为a ＋i ＝2－b i ，所以a ＝2，b ＝－1，所以(a ＋b i)2＝(2－i)2＝3－4i.3．L4 已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( )A ．5 B. 5 C ．3 D. 33．A ∵z ＝2－i ，∴z －＝2＋i ，∴z ·z －＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.12． L4 复数2－2i 1＋i＝________． 12．－2i 2－2i 1＋i ＝2（1－i ）2（1＋i ）（1－i ）＝－2i. 1．L4 i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i ＝( )A ．1－iB ．－1＋iC.1725＋3125i D ．－177＋257i 1．A 7＋i 3＋4i ＝（7＋i ）（3－4i ）（3＋4i ）（3－4i ）＝25－25i 32＋42＝1－i. 11．L4 已知i 是虚数单位，计算1－i （1＋i ）2＝________． 11．－12－12i 1－i （1＋i ）2＝1－i 2i ＝（1－i ）i －2＝i ＋1－2＝－12－12i.L5 单元综合1．已知复数z ＝1＋3i 1－i，则z 的实部为( ) A ．1 B ．2C ．－2D ．－11．D 因为z ＝1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝－2＋4i 2＝－1＋2i ，所以z ＝－1－2i ，故z 的实部为－1.7．若i(x ＋y i)＝3＋4i(x ，y ∈R )，则复数x ＋y i 的模是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．D 由i(x ＋y i)＝3＋4i ，得－y ＋x i ＝3＋4i ，解得x ＝4，y ＝－3，所以复数x ＋y i 的模为42＋（－3）2＝5.17． ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2014＝________.17．－1 因为1＋i 1－i ＝（1＋i ）22＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2014＝i 2014＝(－1)1007＝－1.2．执行如图X372所示的程序框图，若输入n ＝7，则输出的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5X3722．D 依题意可知，k＝1，n＝13；k＝2，n＝25；k＝3，n＝49；k＝4，n＝97；k＝5，n＝193>100，满足条件．故输出的值为5.5．执行如图X375所示的程序框图，若输入的N的值为6，则输出的p的值为( ) A．120 B．720 C．1440 D．5040X3755．B 由程序框图，可得k＝1，p＝1，1<6；k＝2，p＝2，2<6；k＝3，p＝6，3<6；k ＝4，p＝24，4<6；k＝5，p＝120，5<6；k＝6，p＝720，6＝6，不满足条件．故输出的p 的值为720.10．执行如图X3710所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x，y)所满足的函数为( )A．y＝x＋1 B．y＝2x C．y＝2x－1D．y＝2xX371010．D 由题意，该程序共输出4个点(1，2)，(2，4)，(3，8)，(4，16)，易和这4个点都在函数y＝2x的图像上．11．执行如图X3711所示的程序框图，若输入x＝8，则输出的k＝____________．X371111．3 依题意，得x＝88，k＝1，x<2013；x＝888，k＝2，x<2013；x＝8888，k＝3，x>2013，满足条件．故输出的k的值为3.。

【名校精品解析系列】2015年1月名校试题精品解析分类汇编第三期：L单元算法初步与复数【名校精品解

L 单元算法初步与复数目录L 单元算法初步与复数 ............................................................................................................... 1 L1 算法与程序框图 ...................................................................................................................... 1 L2 基本算法语句 ........................................................................................................................ 12 L3 算法案例 ................................................................................................................................ 12 L4 复数的基本概念与运算 ........................................................................................................ 12 L5 单元综合 . (15)L1 算法与程序框图【数学（理）卷·2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（201501）】12．根据如图所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是_______.【知识点】算法和程序框图 L1【答案】【解析】2nn a =解析：由程序框图知：1122i i a a a +==，，∴数列为公比为2的等边数列，∴2n n a =.故答案为：2nn a =．【思路点拨】根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式．【数学（文）卷·2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（201501）】14. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为100，则输出S 的值为_______.学教案做到知行合一试卷试题（4）遵从孩子的意愿化学教案更好地锻炼孩子化学教案促进其成长试卷试题【知识点】程序框图数列求和 L1 D4 【答案】【解析】5050-解析：由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量222222123499100S =-+-+⋯+-的值， ∵()()()()()()222222123499100121234349910099100S =-+-+⋯+-=-++-++-+()10010112349910050502-++++⋯++=-=-=（）.故答案为：5050-【思路点拨】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【数学理卷·2015届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】6．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为3，则判断框中应填人的条件是 A ．<k 6 ？ B ．<k 7 ？ C ．<k 8 ？D ．<k 9 ？输出k 是偶开S =0，k =1 k ≤S =S -k 2k =k +1 S =S +k 2结束是否否是【知识点】算法和程序框图 L1【答案】C 【解析】解析：根据程序框图，运行结果如下： S k第一次循环 23log 3第二次循环 233.4?log log 4 第三次循环 2343. 4.5?log log log 5 第四次循环 23453. 4. 5.6?log log log log 6 第五次循环 234563. 4. 5. 6.7?log log log log log 7 第六次循环 23456723. 4. 5. 6.7.883log log log log log log log == 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是8k ＜．故选择C 【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【数学理卷·2015届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】1．复数ii-22所对应的点位于复平面内 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【知识点】复数的化简 L1 【答案】B 【解析】解析：复数()()()222242223i i i i i i i +-+==--+，对应的点坐标为24,33⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以在第二象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到.【数学理卷·2015届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】6．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为3，则判断框中应填人的条件是 A ．<k 6 ？ B ．<k 7 ？ C ．<k 8 ？D ．<k 9 ？【知识点】算法和程序框图 L1【答案】C 【解析】解析：根据程序框图，运行结果如下： S k第一次循环 23log 3第二次循环 233.4?log log 4 第三次循环 2343. 4.5?log log log 5 第四次循环 23453. 4. 5.6?log log log log 6 第五次循环 234563. 4. 5. 6.7?log log log log log 7 第六次循环 23456723. 4. 5. 6.7.883log log log log log log log == 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是8k ＜．故选择C 【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【数学理卷·2015届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】1．复数ii-22所对应的点位于复平面内 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【知识点】复数的化简 L1 【答案】B 【解析】解析：复数()()()222242223i i i i i i i +-+==--+，对应的点坐标为24,33⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以在第二象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到.【数学理卷·2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（201501）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为（）A 、14t ≥B 、18t ≥C 、14t ≤D 、18t ≤【知识点】程序框图L1 【答案】【解析】B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 第二次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为83t ，若833t ≥，则181,8t t ≥≥，所以选B.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行判断解答.【数学理卷·2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（201501）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为（）A 、14t ≥B 、18t ≥C 、14t ≤D 、18t ≤【知识点】程序框图L1 【答案】【解析】B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1; 第二次执行:n=4,x=4t,a=3, 第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为83t ，若833t ≥，则181,8t t ≥≥，所以选B.【思路点拨】遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行判断解答.【数学理卷·2015届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（201501）】4. 如图所示的程序框图，若输入的x 值为0，则输出的y 值为 A ．32B ．0C ．1D ．32或0开始输入xx>1?x<1?y=xy=1y=2x-3 输出y 结束否否是是（第4题图）【知识点】算法与程序框图L1 【答案】B【解析】根据题意，模拟框图的运行过程，如下输入x=0,x>1?否，x<1是，y=x=0,输出y=0,结束。

2019年高考数学试题分类汇编 L单元算法初步与复数(含解析)

2019年高考数学试题分类汇编 L单元算法初步与复数（含解析）目录L单元算法初步与复数 (1)L1算法与程序框图 (1)L2基本算法语句 (1)L3算法案例 (1)L4复数的基本概念与运算 (1)L5 单元综合 (1)L1算法与程序框图【重庆一中高一期末·xx】5.如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（）A. i≥10B. i≥11C. i≤11D. i≥12【知识点】程序框图．【答案解析】B解析：解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10,由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B【思路点拨】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i 的值变为i-2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．【文·重庆一中高二期末·xx】6.执行如下图所示的程序框图，则输出的A.4B.5C.6D.7【知识点】程序框图.【答案解析】B解析：解：第一次循环得：k=1,s=3; 第二次循环得：k=2,s=5; 第三次循环得：k=3,s=8; 第四次循环得：k=4,s=10; 第五次循环得：k=5,s=12;所以输出的5.故选B.【思路点拨】由题意进行循环即可.14．【文·四川成都高三摸底·xx】14. 运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____ 。

【答案解析】解析：解：该程序框图为循环结构，第一次执行循环体得S=，i=2，第二次执行循环体得S=，i=3，第三次执行循环体得S=，i=4，第四次执行循环体得S=，此时满足判断框，跳出循环体，所以输出结果为.【思路点拨】对于循环结构的程序框图，可依次执行循环体，直到满足判断框，若需要循环的次数较多时，可结合数列知识进行解答.【文·黑龙江哈六中高二期末考试·xx】7．为调查哈市高中三年级男生的身高情况，选取了人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若其输出的结果是，则身高在以下的频率为（）【知识点】循环结构程序框图．【答案解析】A解析：解：由图知输出的人数的值是身高不小于170cm的学生人数，由于统计总人数是5000，又输出的S=3800，故身高在170cm以下的学生人数是5000-3800．身高在170cm以下的频率是：故选：A．【思路点拨】由图可以得出，此循环结构的功能是统计出身高不小于170cm的学生人数，由此即可解出身高在170cm以下的学生人数，然后求解频率即可．【文·黑龙江哈六中高二期末考试·xx】3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）2 1【知识点】循环结构．【答案解析】A解析：解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：a i 是否继续循环循环前 2 1 第一圈 2 是第二圈-1 3 是第三圈 2 4 是第四圈 5 是…第3n+1圈3n+2 是第3n+2圈-1 3n+3 是第3n+3圈 2 3n+4 是…第2011圈xx 是第xx圈-1 xx 否最后输出的a值为-1.故选A.．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量a的值并输出．【典型总结】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．【文·广东惠州一中高三一调·xx】7．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．B．C．D．5π12-π32Oy x（7题）（8题）【知识点】循环结构的程序框图.【答案解析】B 解析：解：程序执行过程中，的值依次为；；；；；；，输出的值为16.【典型总结】依次取i,s 的值，可知当i=7时可得结果. C4 8．函数()2)(,0,)2f x x x R πωϕωϕ=+∈><的部分图象如图所示，则的值分别是（）A ． B. C. D.【知识点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．【答案解析】A 解析：解：由图知在时取到最大值，且最小正周期满足故，.所以或由逐个检验知【典型总结】根据图象的两个点A 、B 的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果．【理·四川成都高三摸底·xx 】14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____ 。

2021年高三数学总复习分类汇编第三期 L单元算法初步与复数

2021年高三数学总复习分类汇编第三期 L单元算法初步与复数目录L单元算法初步与复数................................ 错误!未定义书签。

L1 算法与程序框图 (1)L2 基本算法语句 (3)L3 算法案例 (3)L4 复数的基本概念与运算 (3)L5 单元综合 (11)L1 算法与程序框图【数学理卷·xx届浙江省重点中学协作体高三第一次适应性测试（xx11）word版】11．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是▲。

（第11题图）【知识点】程序框图L1【答案解析】解析：第一次循环后，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，此时，不满足条件，输出结果，所以应填。

【思路点拨】由框图的算法依次计算即可解出结果。

【数学理卷·xx届北京市重点中学高三上学期第一次月考（xx10）】3．如图所示，程序框图的输出结果是A． B． C． D．【知识点】程序框图.L1 【答案解析】C 解析：，选C ．【思路点拨】根据程序框图的流程指向，依次计算s 的值即可。

【数学文卷·xx 届湖南省师大附中高三上学期第二次月考（xx10）】7、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9则输出的值为A.1064B.1065C.1067D.1068 【知识点】算法与程序框图. L1【答案解析】C 解析：循环过程依次为：（1）S=2+1，k=2; (2) S=(2+1)+( ),k=3; (3) S=(2+1)+( )+,k=4; ,(9) S=(2+1)+( )++, k=10，所以输出值为S=()()23922221239+++++++++=，故选C.【思路点拨】根据程序框图描述的循环规律得S 的运算式，从而得输出的值.【数学文卷·xx 届云南省玉溪一中高三上学期期中考试（xx10）】7、阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（）A. B. ` C. D. 【知识点】算法与程序框图L1【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环循环前 1 1 第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否所以当i≤4时．输出的数据为31，故选D ．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算【数学理卷·xx届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（xx11）】2．已知复数满足(其中为虚数单位），则的虚部为（）A. B . C. D.【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】C ∵i4=1，∴i xx=（i4）503•i2=-1．∴z== =--i．∴=-+i，其虚部为．故选：C．【思路点拨】利用i4=1，复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【数学理卷·xx届重庆南开中学高三10月月考（xx10）word版】1．复数 (i是虚数单位）在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C．第三象限D．第四象限【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】B ∵i（1+i）=i+i2=-1+i，∴i（1+i）即复数为-1+i，∴-1+i在复平面内对应的点（-1，1）位于第二象限．故答案为：B．【思路点拨】由i（1+i）=-1+i，由此能求出复数i（1+i）的复数在复平面内对应的点所在的象限．【数学理卷·xx届辽宁师大附中高三上学期10月模块考试（xx10）】19．已知函数.(1)当时，求在处的切线方程；(2)设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。

L单元算法初步与复数

数学L单元算法初步与复数L1 算法与程序框图13．L1[2015·安徽卷] 执行如图1-3所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．图1-313．4[解析] a＝1，n＝1，|a－1.414|＝0.414≥0.005；a＝1＋11＋a＝32，n＝2，|a－1.414|＝0.086≥0.005；a＝1＋11＋a＝75，n＝3，|a－1.414|＝0.014≥0.005；a＝1＋11＋a＝1712，n＝4，|a－1.414|≈0.002 7<0.005，输出n＝4.8．L1[2015·全国卷Ⅱ] 如图1-3所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a ＝()图1-3A ．0B ．2C ．4D ．148．B [解析] 逐一写出循环：a ＝14，b ＝18→a ＝14，b ＝4→a ＝10，b ＝4→a ＝6，b ＝4→a ＝2，b ＝4→a ＝2，b ＝2，结束循环．故选B.9．L1[2015·全国卷Ⅰ] 执行图1-3所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )图1-3 A ．5 B ．6C ．7D ．89．C [解析] 逐次写出循环过程：S ＝1－12＝12，m ＝14，n ＝1，S >0.01； S ＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，S >0.01； S ＝14－18＝18，m ＝116，n ＝3，S >0.01； S ＝18－116＝116，m ＝132，n ＝4，S >0.01； S ＝116－132＝132，m ＝164，n ＝5，S >0.01； S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，S >0.01； S ＝164－1128＝1128，m ＝1256，n ＝7，S <0.01，循环结束．故输出的n 值为7. 3．L1[2015·北京卷] 执行如图1-1所示的程序框图，输出的结果为( )图1-1A．(－2，2) B．(－4，0)C．(－4，－4) D．(0，－8)3．B[解析] 当k＝0，x＝1，y＝1时，s＝0，t＝2；当k＝1，x＝0，y＝2时，s＝－2，t＝2；当k＝2，x＝－2，y＝2时，s＝－4，t＝0，此时x＝－4，y＝0，k＝3，输出的结果为(－4，0)．6．L1[2015·福建卷] 阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()图1-1A．2 B．1 C．0 D．－16．C[解析] 第一次循环，S＝0，i＝2；第二次循环，S＝－1，i＝3；第三次循环，S ＝－1，i＝4；第四次循环，S＝0，i＝5；第五次循环，S＝0，i＝6＞5，结束循环．故输出的结果为0.L2 基本算法语句4．L2[2015·江苏卷] 根据如图1-1所示的伪代码，可知输出的结果S为________．S←1I←1While I<8S←S＋2I←I＋3End WhilePrint S图1-14．7 [解析] 第一次循环得S ＝1＋2＝3，I ＝1＋3＝4<8；第二次循环得S ＝3＋2＝5，I ＝4＋3＝7<8；第三次循环得S ＝5＋2＝7，I ＝7＋3＝10>8，退出循环，故输出的S ＝7.L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算1．L4[2015·安徽卷] 设i 是虚数单位，则复数2i 1－i在复平面内所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限1．B [解析] 因为 2i 1－i ＝2i （1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝2i ＋2i 22＝－1＋i ，所以2i 1－i在复平面内所对应的点为(－1，1)，位于第二象限，故选B.2．L4[2015·广东卷] 若复数z ＝i(3－2i)(i 是虚数单位)，则z ＝( )A ．2－3iB ．2＋3iC ．3＋2iD ．3－2i2．A [解析] z ＝i(3－2i)＝2＋3i ，∴z ＝2－3i.3．B4[2015·广东卷] 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )A ．y ＝1＋x 2B ．y ＝x ＋1xC ．y ＝2x ＋12xD ．y ＝x ＋e x 1．L4[2015·湖北卷] i 为虚数单位，i 607的共轭复数．．．．为( )A ．iB ．－iC ．1D ．－11．A [解析] i 607＝i 151×4＋3＝i 3＝－i ，其共轭复数为i.故选A.3．L4[2015·江苏卷] 设复数z 满足z 2＝3＋4i(i 是虚数单位)，则z 的模为________． 3.5 [解析] 因为z 2＝3＋4i ，所以|z 2|＝|z |2＝|3＋4i|＝9＋16＝5，所以|z |＝ 5.2．L4[2015·全国卷Ⅱ] 若a 为实数，且(2＋a i)(a －2i)＝－4i ，则a ＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．B [解析] 因为(2＋a i)(a －2i)＝4a ＋(a 2－4)i ＝－4i ，所以4a ＝0，且a 2－4＝－4，解得a ＝0，故选B.1．L4[2015·全国卷Ⅰ] 设复数z 满足1＋z 1－z＝i ，则|z |＝( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．21．A [解析] 由1＋z 1－z ＝i ，得z ＝－1＋i 1＋i＝i ，所以||z ＝1. 1．L42015·北京卷复数i(2－i)＝( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．－1＋2iD ．－1－2i1．A [解析] i(2－i)＝2i －i 2＝1＋2i ，故选A.L5 单元综合7．[2015·郑州质检] 在复平面内与复数z ＝5i 1＋2i所对应的点关于虚轴对称的点为A ，则A 对应的复数为( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．－2＋iD ．2＋i7．C [解析] z ＝5i 1＋2i ＝5i （1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝2＋i ，故点A 对应的复数为－2＋i. 8．[2015·合肥质检] 执行如图K548所示的程序框图，则输出的结果为________．图K5488．8 [解析] 由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，i ＝4，S ＝14；第二次循环，i ＝5，S ＝14＋15＝920；第三次循环，i ＝8，S ＝920＋18＝2340；第四次循环，S ＝2340不满足S ＜12，结束循环，输出i ＝8. 10．[2015·宁波二模] 已知复数z 满足|z －1|＝|z －i|，其中i 为虚数单位，且z ＋1z为实数，则z ＝( )A ．－22＋22i 或－22－22i B ．－22＋22i 或－22＋22i C.22＋22i 或－22－22iD.22＋22i 或22－22i 10．C [解析] 设z ＝a ＋b i ，a ，b ∈R ，则(a －1)2＋b 2＝(b －1)2＋a 2，即a ＝b .又因为z ＋1z ＝a ＋b i ＋1a ＋b i ＝a ＋a a 2＋b 2＋b （a 2＋b 2－1）a 2＋b 2i ，所以b （a 2＋b 2－1）a 2＋b 2＝0，解得b ＝0(舍)或a 2＋b 2－1＝0，即a ＝b ＝±22.故z ＝±22(1＋i)． 7．[2015·武汉调研] 执行如图K547所示的程序框图，若输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为________．图K5477．32 [解析] 第一次循环，输入a ＝1，b ＝2，判断a ≤31，则a ＝1×2＝2；第二次循环，a ＝2，b ＝2，判断a ≤31，则a ＝2×2＝4；第三次循环，a ＝4，b ＝2，判断a ≤31，则a ＝4×2＝8；第四次循环，a ＝8，b ＝2，判断a ≤31，则a ＝8×2＝16；第五次循环，a ＝16，b ＝2，判断a ≤31，则a ＝16×2＝32；第六次循环，a ＝32，b ＝2，满足a ＞31，输出a ＝32.。

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