最新审定新人教版四年级数学下册课件-鸡兔同笼课件
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新人教版四年级下册鸡兔同笼课件
鸡兔同笼
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只 脚。鸡和兔各几只？
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
我有4只脚！ 我有2只脚！
我们一共有8只！ 鸡的只数+兔的只数=8
鸡的脚数+兔的脚数=26 我们共有26只脚！
小组讨论： 解决这个问题我们 可以用怎样的方法呢？
2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆， 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？
三轮车有4辆，小轿车有5辆
想一想
4×3+5×4=32（个）
我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目。你试试看，是否能自己解
决
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
这里的10条腿， 如果再增的话就 1，8×2=16条 只能添给兔子了。
还有94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两 只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差
47－35＝12，就是兔子的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各 有几只?
方法一 方法二 方法三 方法四
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26 只脚。鸡和兔各有几只?
列表法
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
鸡/只 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔/只 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35
脚… 94
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只 脚。鸡和兔各几只？
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
我有4只脚！ 我有2只脚！
我们一共有8只！ 鸡的只数+兔的只数=8
鸡的脚数+兔的脚数=26 我们共有26只脚！
小组讨论： 解决这个问题我们 可以用怎样的方法呢？
2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆， 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？
三轮车有4辆，小轿车有5辆
想一想
4×3+5×4=32（个）
我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目。你试试看，是否能自己解
决
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
这里的10条腿， 如果再增的话就 1，8×2=16条 只能添给兔子了。
还有94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两 只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差
47－35＝12，就是兔子的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各 有几只?
方法一 方法二 方法三 方法四
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26 只脚。鸡和兔各有几只?
列表法
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
鸡/只 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔/只 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35
脚… 94
《数学广角 ——鸡兔同笼》(课件)-四年级数学下册人教版
下有一除上三，下有二除上五，即得。 又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。 所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚 数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上 三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10×2=20（个） 26－20=6（个） 3－2=1（个）
三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10－6=4（辆）
巩固提升
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车 10×3=30（个） 30－26=4（个） 3－2=1（个）
自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10－4=6（辆）
课堂小结 今天你有什么收获？
古代解法 《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法： 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，
答：大船租了3条，小船租和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
5
假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
7
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
8
假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
最新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》教学课件
龟鹤：：3428÷÷22==126（4（只只）） 龟鹤： 440-2164==214（6（只只））
答：龟有16只，鹤有24只。
日本的“龟鹤算”问 题就是从我国的“鸡 兔同笼”问题演变来 的。
四：课堂小结
已知鸡总兔头同数笼和总容脚易数解，求分别的数目
①假设全是鸡，则有
设鸡算出兔，设兔算出鸡。
（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）=兔的只数
感谢观看
例1二：、笼探子里究有新若知干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设全是鸡 8×2=16（只） 26-16=10（只）
（少算兔的脚）
4-2=2（只） 兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
二、探究新知 假设全是兔：
8×4=32（只）
32-26=6（只）
例二1：、笼探子究里新有知若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
将一只 将一只
换成一只 换成一只
, 脚的数量增加2。 , 脚的数量减少2。
设鸡设兔全在你
②假设全是兔，则有
结果正确你最棒！
（4×鸡兔总数-实际脚数） ÷（4-2）=鸡的只数
课后思考
这节课你学了什么？ 最大收获是什么？
课后反思
1、和同桌说说你今天学习有 什么收获？ 2、老师引导学生归纳本课知 识重点。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
答：龟有16只，鹤有24只。
日本的“龟鹤算”问 题就是从我国的“鸡 兔同笼”问题演变来 的。
四：课堂小结
已知鸡总兔头同数笼和总容脚易数解，求分别的数目
①假设全是鸡，则有
设鸡算出兔，设兔算出鸡。
（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）=兔的只数
感谢观看
例1二：、笼探子里究有新若知干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设全是鸡 8×2=16（只） 26-16=10（只）
（少算兔的脚）
4-2=2（只） 兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
二、探究新知 假设全是兔：
8×4=32（只）
32-26=6（只）
例二1：、笼探子究里新有知若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
将一只 将一只
换成一只 换成一只
, 脚的数量增加2。 , 脚的数量减少2。
设鸡设兔全在你
②假设全是兔，则有
结果正确你最棒！
（4×鸡兔总数-实际脚数） ÷（4-2）=鸡的只数
课后思考
这节课你学了什么？ 最大收获是什么？
课后反思
1、和同桌说说你今天学习有 什么收获？ 2、老师引导学生归纳本课知 识重点。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
(2023春)人教版四年级数学下册《 鸡兔同笼》PPT课件
抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？
最新人教版新课标数学小学四年级下册鸡兔同笼优质课课件.pptx
方法三：假设法 假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝ 32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一 只兔少2只 脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如
果都是兔”
与列表法有什么联系？ 鸡 8 兔 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8
5 6
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
通过填表，你发现了什么？
方法二：画图法
假设8只都是鸡
方法三：假设法 假设笼子里都是鸡。 （1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只 ）脚，
比题目中少26-16＝10（只）脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多 2只 脚，有10÷2＝5 （只）兔。 （3）所以有8-5＝3 （只）鸡。
大约一千五百年前，我国古代数学名著
《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十 五头， 下有九十四足，问雉兔各
探究点 解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
这道题的意思就
是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和
兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？
)
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租
船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”
问题的本质相同，解决此类问题常用的
方法是假设法和列表法。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共
有112条。龟、 鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题 就是从我国的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
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鸡的只数 8 7 6 2 5 3
4
4
3 5
2 6
1 7
0
8
ห้องสมุดไป่ตู้兔的只数
0
1
合计脚数 16 18 20
22 24 26 28 30 32
假设: 全部是鸡.
假设: 全部是兔.
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有多少只？
26 ÷2－8 = 5（只）
脚数÷2－头数＝兔数
猜一猜
儿童乐园
经典童话
2分硬币：？枚 5分硬币：？枚
共7枚 二角九分
鸡2脚，怪兔5脚，共7头，29脚， 问：鸡？只，兔？只
鸡有2只脚，兔有4只脚
鸡的只数
兔的只数 合计脚数
4 0 8
3 1 10
2 2 12
1 3 14
0 4 16
鸡有2只脚，兔有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有多少只？
8－5 = 3（只）… 鸡
鸡和兔在草地上玩，鸡突发奇想对兔子 说：“我会金鸡独立！” 兔子不甘示弱：“ 我也会！”,兔子也将两条前腿提起来。这时 草地上的总脚数是不是只剩下原来的一半了？ 26÷2＝13（只） 比一比: 总脚数 比鸡兔的总只数 多 ?
多了几只脚就有几只兔子. 13-8=5只
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
小兔子采蘑菇，晴天每天可以采5筐， 雨天每天可以采 2筐。6天后共采集蘑 菇 24筐。求晴天有多少天？
鸡2脚，怪兔5脚，共6头，24脚， 问：怪兔?只
刘老师带着31名队员去海陵公园划船， 共租了7条船，恰好坐满，每条大船 坐8人，每条小船坐4人，问大船和小 船各租了几条？
100个和尚吃100个馒头.大和尚 一人吃3个,小和尚3人吃一个, 大、小和尚各多少人 ？
4
4
3 5
2 6
1 7
0
8
ห้องสมุดไป่ตู้兔的只数
0
1
合计脚数 16 18 20
22 24 26 28 30 32
假设: 全部是鸡.
假设: 全部是兔.
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有多少只？
26 ÷2－8 = 5（只）
脚数÷2－头数＝兔数
猜一猜
儿童乐园
经典童话
2分硬币：？枚 5分硬币：？枚
共7枚 二角九分
鸡2脚，怪兔5脚，共7头，29脚， 问：鸡？只，兔？只
鸡有2只脚，兔有4只脚
鸡的只数
兔的只数 合计脚数
4 0 8
3 1 10
2 2 12
1 3 14
0 4 16
鸡有2只脚，兔有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有多少只？
8－5 = 3（只）… 鸡
鸡和兔在草地上玩，鸡突发奇想对兔子 说：“我会金鸡独立！” 兔子不甘示弱：“ 我也会！”,兔子也将两条前腿提起来。这时 草地上的总脚数是不是只剩下原来的一半了？ 26÷2＝13（只） 比一比: 总脚数 比鸡兔的总只数 多 ?
多了几只脚就有几只兔子. 13-8=5只
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
小兔子采蘑菇，晴天每天可以采5筐， 雨天每天可以采 2筐。6天后共采集蘑 菇 24筐。求晴天有多少天？
鸡2脚，怪兔5脚，共6头，24脚， 问：怪兔?只
刘老师带着31名队员去海陵公园划船， 共租了7条船，恰好坐满，每条大船 坐8人，每条小船坐4人，问大船和小 船各租了几条？
100个和尚吃100个馒头.大和尚 一人吃3个,小和尚3人吃一个, 大、小和尚各多少人 ？