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小学四年级数学下册教案《运算定律》【优秀5篇】

小学四年级数学下册教案《运算定律》【优秀5篇】小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一教材分析：（1）知识体系：（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。

真正构建比较完整的知识结构。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程：一、创设情境1. 引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。

四年级下-运算定律

运算定律知识集结知识元加法运算定律知识讲解加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法的交换律.用字母表示为：a+b=b+a 例如：3+4=4+3 5+6=6+52、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法的结合律.用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 例如：（3+5）+5=3+（5+5）（5+6）+4=5+（6+4）例题精讲加法运算定律例1.250+300+350+400+450+500+550=（）A．250×7 B．400×7 C．550×7例2.'你能很快计算出下题的结果吗？1541+1543+1545+1550+1555+1557+1559'例3.'用简便方法计算。

500-41-1-42-2-43-3-…-48-8-49-9'例4.'用简便方法计算。

30-29+28-27+26-25+…+14-13+12-11'例5.'用简便方法计算。

9+99+999+9999+99999'例6.'用合适的方法计算。

9+99+999+9999+99999'例7.'用5、6、7、8编写4道得数相同的两位数加两位数的算式。

'例8.'用合适的方法计算。

40-39+38-37+...+24-23+22-21'例9.'用简便方法计算1+3+5+7+9+…+95+97+99。

（1）观察发现1+99=100，3+97=100，…，49+51=_____，这50个加数一共可以组成_____组，这个算式就可以转换成100×_____=_____。

（2）根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？试一试。

2+4+6+8+10+...+96+98+100'例10.'有一群动物在渡口准备过江，现有一大一小两条渡船，这些动物能同时过江吗？如何乘船合适？'乘法运算定律知识讲解乘法交换律和结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

人教版数学四年级下册运算定律知识点总结

运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。

老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。

全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。

后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c（2＋4）×25＝2×25＋4×25扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。

四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标(2023秋)

其次，对于乘法结合律在多个数相乘时的应用，部分学生仍然存在理解上的困难。在今后的教学中，我可以通过更多图示和实际操作，让学生更直观地感受结合律的运用，以便他们能更好地掌握这个难点。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在以后的课堂中，尝试引入更多有趣的讨论话题，激发学生的兴趣，同时加强引导，帮助他们学会如何表达和交流。
还有，学生在总结回顾环节提出的问题和疑问，让我意识到他们在学习过程中可能还存在一些盲点。为了更好地帮助学生巩固知识点，我计划在课后增加一些针对性的辅导和答疑时间，确保每位学生都能跟上教学进度。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对乘法交换律和结合律的理解普遍较好，他们能够通过具体的案例和实验操作，较快地掌握这两个运算定律的基本概念。但在实际运用过程中，还是存在一些问题需要我关注和反思。
首先，学生在运用乘法交换律和结合律简化计算时，有时会忽略运算符号，导致计算错误。这说明我在教学中需要更加强调注意运算符号的重要性，并在练习环节加强这方面的训练。
-避免错误：学生在运用运算定律时可能忽略运算符号，如将加法与乘法混淆。教师需强调注意运算符号，并提供相关练习强化理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法交换律和结合律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算时因改变顺序或分组方式而得到相同结果的情况？”（例如，分成两组的苹果数量与一次性计算的总数相同）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法交换律和结合律的奥秘。
四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标（2023秋）

数学四年级下册运算定律乘法分配律的简便运算

24
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
25
例4、25×88
=25×（80＋8）88分成（80＋8）
（5）8×（125＋25）
（6）25×104
（7）36×（100－2）
（8）125×32×25
29
第四招拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
30
学有所用
31
5
1、根据乘法分配律在里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
6
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 =84 ×25 =2100
= 1048 = 1048
9
第二招逆着应用
9 × 37 + 9 ×63 =9 ×（37+63） =9 × 100 =900
10
想想做做
46×12+54×12 =（46+ 54）×12 =100×12 =1200

小学四年级数学下册1-9单元知识点整理

小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

四年级数学下册第三单元运算定律知识点归纳总结

数学（人教版）四年级下册知识总结3运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如:125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,可以根据加法结合律先把括号去掉,再根据数的特点运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564)=500+600=1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十．．．．．．．．．．、．整百．．、．整千的数．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加．．．．．．．法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便又准确．．．．．．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变得简便。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．括号前面是减号．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运算符号．．．．．．．．．．．．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63=200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看和是否相等。

四年级数学下册简便运算总结归纳

四年级数学下册简便运算总结归纳【一】加法旳交换律两个数相加，交换加数旳位置，和不变。

通常用字母表示：a+b=b+a.【二】加法旳结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们旳和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛旳应用，假如其中有两个加数旳和刚好是整十、整百、整千旳话，那么就能够利用加法交换律将原式中旳加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例：〔1〕97＋89＋11〔2〕85＋15＋41＋59〔3〕168＋250＋32【三】加减法旳运算中要注意以下几种情况旳简便运算：注：这些差不多上由加法交换律和结合律衍生出来旳。

性质①：假如一个数连续减去两个数，那么后面两个减数旳位置能够互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：假如一个数连续减去两个数，那么相当于从那个数当中减去后面两个数旳和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：〔1〕369-45-155〔2〕896-580-120〔3〕344-〔144+37〕性质③：一个数减去另一个数旳同时加上一个数等于那个数减去另外两个数旳差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28【四】拆分、凑整法简便计算〔1〕拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些旳时候，我们能够把那个数拆分成整百、整千与一个较小数旳和，然后利用加减法旳交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…〔2〕凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些旳时候，我们能够把那个数写成一个整百、整千旳数减去一个较小旳数旳形式，然后利用加减法旳运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中旳简便不是专门明显，但和乘除法旳运算定律结合起来就具有专门大旳简便了。

随堂练习：计算下式，如何简便如何计算〔1〕730+895+170〔2〕956-197-56〔3〕85-17+15-33〔4〕89+997〔5〕103-60〔6〕876-580+220〔二〕乘除法运算定律【一】乘法交换律交换两个因数旳位置，积不变。

小学四年级下册数学运算定律知识点

小学四年级下册数学运算定律知识点小学四年级下册数学运算定律知识点在平平淡淡的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

还在苦恼没有知识点总结吗？下面是店铺帮大家整理的小学四年级下册数学运算定律知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学四年级下册数学运算定律知识点篇11、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）；③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a—b—c=a—（b+c）。

3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=b②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ab）c=a （bc），乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b） c=ac+bc。

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

abc=a（bc）。

小学四年级下册数学运算定律知识点篇21.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》这一课，主要让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念，能够运用这两个运算定律进行简便计算。

教材通过例题和练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法的基本运算，对于简单的加法计算已经非常熟悉。

但是，对于运算定律的理解和运用还需要通过具体的例题和练习来进行引导和培养。

此外，学生可能对于一些抽象的概念和运算规律的理解还有一定的困难，需要通过具体的教学手段和方法来进行辅助和引导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念。

2.培养学生能够运用加法交换律和结合律进行简便计算的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.加法交换律和结合律的概念的理解和掌握。

2.能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例题和练习，让学生直观地感受和理解加法交换律和结合律的应用。

2.采用引导发现法，引导学生通过观察和思考，发现和总结加法交换律和结合律的规律。

3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生在实际操作中运用和巩固加法交换律和结合律的知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教具，用于直观演示和讲解。

2.准备相关的练习题和测试题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的加法计算题，引导学生思考和发现加法交换律的应用。

例如，计算23 + 45，引导学生发现把两个加数的位置交换后，结果不变，即23 + 45 = 45 + 23。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，向学生呈现加法交换律和结合律的定义和规律。

加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律是指三个或者三个以上的数相加，可以任意交换它们的位置，和不变。

(完整版)四年级下册运算规律

加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a+b=b+a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c=a+(b+c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50＝50+50+98 488+40+60＝488+（40+60）＝588165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=93+(165+35) =100+98=100+1002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a–b–c=a–(b+c)注：连减的性质逆用：a–(b+c)=a–b–c=a–c–b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-743、加、减混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a+b–c=a–c+b加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。

例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78加、减混合的简便计算例题：256－58+44 123+38-23=256+44－58 =123-23+38=300－58 =100+38=242 =1384、加、减法运算性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。

四年级下册运算定侓

四年级下册运算定侓一、加法运算定律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

- 用字母表示：a + b=b + a。

例如：3+5 = 5+3，结果都是8。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。

例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先算2+3 = 5，再算5+4 = 9；右边先算3+4 = 7，再算2+7 = 9。

二、乘法运算定律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 用字母表示：a×b = b×a。

例如：3×5=5×3 = 15。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，左边先算2×3 = 6，再算6×4 = 24；右边先算3×4 = 12，再算2×12 = 24。

3. 乘法分配律。

- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。

例如：(2+3)×4 = 2×4+3×4，左边先算2 + 3=5，再算5×4 = 20；右边2×4 = 8，3×4 = 12，8+12 = 20。

三、减法的性质。

1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。

例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，左边先算10-3 = 7，再算7-2 = 5；右边先算3+2 = 5，再算10 - 5=5。

四年级下册数学运算定律知识点汇总知识讲解

四年级下册数学运算定律知识点汇总四年级知识点汇总——第三单元运算定律1.两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

2.用字母表示为：a+b=b+a3.2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+（b+c）4.3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

5.用字母表示为：a×b=b×a6.4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

7.用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)8.5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c9.6. 类似于乘法分配律的简便公式;10.（a-b）×c=a×c-b×c （a+b）÷c=a÷c+b÷c11.（a-b）÷c=a÷c-b÷c12.7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。

这叫做减法的运算性质。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)13.8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c14.9.在一个带有括号的算式中，括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。

用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 15.10.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。

这是除法的运算性质。

用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)16.11. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

人教版四年级下册数学运算律

人教版四年级下册数学运算律四年级下册数学运算律随着学习的深入，我们已经学习了很多数学知识，而数学运算律是其中非常重要的一部分。

正确地掌握数学运算律，对于我们进行数学运算、解决问题都非常关键。

下面，就让我们一起来学习一下四年级下册数学运算律吧。

一、加法运算律加法运算律是指：两个数相加的和不受它们的顺序影响。

例如：3+4和4+3的结果都是7。

这意味着，无论是将3和4加起来，还是将4和3加起来，得到的结果都将是7。

所以，我们可以将加法运算律总结为：无论先算哪个数，加上另一个都一样。

二、减法运算律减法运算律是指：减数、被减数的位置交换，得到的差不同，但差的绝对值一样。

例如：5-2和2-5的差分别是3和-3，但它们的绝对值都是3。

所以，我们可以将减法运算律总结为：交换减数和被减数的位置，差的绝对值不变。

三、乘法运算律乘法运算律是指：两个数相乘的积不受它们的顺序影响。

例如：2×3和3×2的积都是6。

这意味着，无论是将2和3相乘，还是将3和2相乘，得到的结果都将是6。

所以，我们可以将乘法运算律总结为：无论先算哪个数，乘以另一个都一样。

四、除法运算律除法运算律是指：被除数、除数的位置交换，得到的商不同，但商的倒数相同。

例如：10÷2和2÷10的商分别是5和0.2，但它们的倒数都是0.2。

所以，我们可以将除法运算律总结为：交换被除数和除数的位置，商的倒数相同。

综上所述，四年级下册的数学运算律包括加法运算律、减法运算律、乘法运算律和除法运算律。

只有正确地掌握这些运算律，才能更好地进行数学计算，解决问题，让我们在未来的学习中更加轻松自如。

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加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a+b=b+a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c=a+(b+c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

即：a–b–c=a–(b+c)注：连减的性质逆用：a–(b+c)=a–b–c=a–c–b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-743、加、减混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a+b–c=a–c+b加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。

加、减法的简便计算例题：324+98 762-598 123+104=324+100-2 =762-600+2 =123+100+4328-209=328-200-95、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。

如：256+249+251+246=250×4+（6-1+1-4）以250为基准数= 1000+2 = 1002 6、利用高斯的想法简便计算：总和= （首项+末项）×（项数÷2）如：1+2+3+4+·····+96+97+98+99+100=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

即：a × b = b × a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

即：(a ×b) × c = a ×(b ×c)连乘的简便计算方法：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②把常见的数结合在一起25与4；125与8 ；125与80 等。

③看见25就去找4，看见125就去找8。

④常用口算：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；80×125=1000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。

连乘的简便计算例题：25×56 × 4 99×125×8 25×125×4×8＝25 × 4 ×56 ＝99×(125×8) ＝(25×4)×(125×8)☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。

即：(a ±b) × c = a × c ± b × c注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ±b) × c 乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：（a＋b）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)④类型四：a×99=a×(100-1)=a×100-aa×102=a×(100+2)=a×100＋a×2乘法分配律简算举例：分解式：25×(40+4) 合并式：135×12－135×2＝25×40+25×4 ＝135×(12－2)特殊1：99×256+256 特殊2：45 ×102=99×256+256×1 =45 ×(100+2)＝256 ×(99 +1) ＝45×100 + 45×2＝256 ×100 ＝4500 + 90＝25600 ＝4590特殊3：99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35 ＝(100－1)×26 ＝35×(8 + 6－4)＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。

乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。

（40×4）×25 和（40+4）×25= 40×（4×25 ） = 40×25 + 4×25= 40 ×100 = 1000 + 10015×（8×4）和15×（8+4）；= 15×8×4 = 15×8 + 15×42、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。

即：(a±b)÷c=a÷c±b÷c注：除法分配律的逆用：a÷c±b÷c=(a±b)÷c3、连除的性质：☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)注：连除的性质逆用：a÷(b×c)=a÷b÷c☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

即：a÷b÷c＝a÷c÷b连除的简便计算方法：①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。

如：300÷25÷4=300÷（25×4）；②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：300÷（25×3）=300÷3÷25；③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

如420÷4÷7=420÷7÷4；连除的简便计算例题：3200÷25÷4 3000÷（25×30）4200÷4÷70 360÷24=3200÷（25×40 =3000÷30÷25 =4200÷70÷4 =360÷4÷6 4、5、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a×b÷c=a÷c×b乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。

例如：27×13÷9=27÷9×13。