圆的面积计算 姓名
数学六年级-圆的组合图形面积计算
辅导讲义案例1：有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形（阴影部分）．已知直径AC为6cm，直径BC为8cm，直径AB为10cm．（1）将直径分别为AB、AC、BC所作的半圆面积分别记作S AB、S AC、S BC．分别求出三个半圆的面积。
（2）请你猜测：这两个月牙形（阴影部分）的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系，并说明理由。
案例2：归纳总结以下基本图面积计算方法（1）扇形：扇形的面积=扇形中的弧长部分=扇形的周长（2）弓形面积：弓形面积=（3）“弯角”面积：如图：（4）“谷子”面积：如图：例题1：如图，直径AB为3厘米的半圆以A点为圆心逆时针旋转60°，使AB到达AC的位置，求图中的阴影部分的面积。
例题2：如图，三角形ABC是等腰直角三角形，腰AB长为4厘米，求阴影部分的面积？试一试：如图，三角形ABC是直角三角形，AC=20，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小23，求BC的长？例题3：如图，ABCD 是一个正方形，2ED DA AF ===，阴影部分的面积是多少？试一试：下图中，cm DC DB AD 10===，求阴影部分的面积．例题4：如图，ABCD是平行四边形，8cm∠=︒，高4cmCH=，弧BE、DF分DABAB=，30AD=，10cm别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，则阴影部分的面积为多少？(精确到0.01)例题5：如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，60ABC∠=︒，此时BC长5厘米．以点B为中心，将ABC∆顺时针旋转120︒，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．试一试：如下图，Rt△CAB中，AB=3，AC=4，将它以A点为中心逆时针旋转60°，得到Rt△EAD，求阴影部分面积是多少？1．有8个半径为1的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图阴影所示），图中黑点是这些圆的圆心，那么花瓣图形的面积是（）（A）16（B）16π+（C）1162π+（D）162π+2．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）3．如图，已知正方形ABCD的边长为5，正方形CEFG的边长为3，求图中阴影部分的面积．（π为3.14）4．如图，ABCD是正方形，边长是8厘米，BE=4厘米，其中圆弧BD的圆心是C点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？5．如图，两个正方形的边长分别是6和5．求图形中阴影部分的面积．6．7．8．如图所示，已知半圆的直径AB=12，BC所对的圆心角∠CAB=30°，并且小阴影面积为3.26，求大阴影的面积.7．如图，正方形的边长为10，那么图中阴影部分的面积是多少？8．如图，矩形的长为4，宽为5，求阴影部分的面积？A BDCA1．如图是以边长为40米的正方形ABCD 的顶点A 为圆心，AB 长为半径的弧与以CD 、BC 为直径的半圆构成的花坛（图中阴影部分）．小杰沿着这个花坛边以相同的速度跑了6圈，用去了8分钟，求（1）花坛（图中阴影部分）面积；（2）小杰平均每分钟跑多少米？2．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示，已知图中的大圆半径为4，两个小圆半径均为2，求图中阴影部分的面积。
五年级数学教案 圆的面积计算及应用练习【全国一等奖】
《圆的面积》教学设计教学内容：苏教版五年级数学下册P96—98页，例7、例8、例9，“练一练”等习题。
教学目标：1.预习例7，让学生初步感知圆的面积与半径的关系。
预习例8，开展小组合作活动，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼的过程，在剪拼中，培养学生动手合作、互助探究的学习能力。
完成“预习案”，为新课学习做好充分准备。
2.课堂中以“预习案”为基础，引导学生进一步探究和理解圆的面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
3.进一步培养学生自主获取新知、合作探究新知以及养成良好预习习惯。
教学重难点：圆的面积计算公式的推导过程以及计算公式的运用。
教学准备：预习案、课件等。
教学过程：一、课前准备：1.小组合作，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼过程，把“圆”转变成近似的平行四边形和近似的长方形。
2.自主学习，完成“预习案”（附后）3.小组长课前检查小组成员“预习案”完成情况。
二、课堂教学：1.温故知新：全班集中交流“预习案”内容：（1）圆的大小与圆的（）有关。
（2）（）叫做圆的面积。
2.例7教学：（在“预习案”的基础上）（1）全班集中交流“预习案”例7内容：用“数方格”的方法来算出书上3个圆的面积，并填表。
（课件出示表格）（2）交流第二个问题：观察表格里的数据，你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？师：（适时引导）正方形与圆有什么关系？生1：正方形的边长就是圆的半径。
＝生2：正方形的面积就是半径的平方。
生3：我发现：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
生4：我发现：圆的面积大约等于半径平方的3倍。
3. 例8教学：（在“预习案”的基础上）（1）作品展示：每小组派代表展示圆的剪拼作品，小组间点评并提出建议，老师及时表扬和鼓励。
（2）交流“预习案”内容：（课件出示）①观察：按16等份剪拼，原来是一个圆，现在拼成了（ ），在剪拼过程中，（ ）变了，（ ）没变。
②再探究：按32等份剪拼，平均分得份数越多，拼成的图形越接近（ ）。
圆的面积
圆的面积学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P57的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。
知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
(完整word版)圆与组合图形面积与周长
平面图形面积————圆的面积班级姓名上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的错误!，而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的错误!，这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握!。
例题1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】如图所示的特点,阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3。
14×1/4＝28。
26（平方厘米）。
练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题2。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米)。
【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3。
14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56(平方厘米）练习2：计算下面图形中阴影部分的面积（单位:厘米，正方形边长4）。
例题3。
在正方形ABCD中，AC＝6厘米。
求阴影部分的面积。
【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。
但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。
根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示）,我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。
这样虽然半径未求出,但可以求出半径的平方,也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算.既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3。
14÷4＝3。
87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
练习3 1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
六年级基础题圆
第8课时 圆的面积（1）班级： 姓名：1. 填一填（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ），宽相当于圆的（ ）。
（2）一个圆的半径是2cm ，它的周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米2. 算一算25=（ ） 21.0=（ ） =22.1（ ）2.72m =（ ）2dm 0.582dm =（ ）2cm42dm =（ ）2m 502cm =（ ）2dm2. 判一判（1）圆的半径越大，面积就越大 （ ）（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半 （ ）（3）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等 （ ）（4）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的2倍 （ ）（5）圆转化成长方形后，面积不变，周长不变 （ ）第九课时 圆的面积（2）1. 算一算25.12÷3.14= 7²=3.14×8= 3.14×3²=2. 选一选（1）直径是8cm 的圆，面积是（ ）A. 25.122cmB. 50.242cmC. 12.562cmD. 6.282cm（2）外圆半径为R ，内圆半径为r 的一个圆环的面积等于（ ）A. π)(22r R -B. π2)(r R -C. 2πR - 2πrD. π2)(r R + （3）如果一个半圆的半径是r ，那么这个半圆的周长是（ ）A. πrB. πr+ rC. πr+2rD. 2πr+2r（4）一个圆的周长是它半径的（ ）A. 2π倍B. π倍C. 2倍D. 3倍3. 判一判（1）所有圆的半径都相等 （ ）（2）两个半径的长度等于一个直径 （ ）（3）半径是2cm 的圆的周长和面积相等 （ ）（4）两个大小不同的圆，它们的圆周率也不同 （ ）（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 （ ）六年级数学作业一、 填空：1. 画圆可以知道，必须知道（ ）与（ ），（ ）决定所画圆的位置，（ ）决定所画圆的大小2. 画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆（ ）的长度3. 圆是轴对称图形，（ ）所在的直线是圆的对称轴，圆有（ ）条对称轴二、 判一判（1）通过圆心的线段，一定是圆的直径 （ ）（2）同一个圆的直径一定是半径2倍长 （ ）（3）画一个直径为3厘米的圆，圆规两脚之间的距离为3厘米 （ ）（4）任何一个圆都有无数条直径和半径 （ ）（5）在周长为16厘米的正方形硬纸板内作一个最大的圆，所画圆的直径是4厘米（ ）1. 填一填（1）围成圆的曲线的长叫做圆的（ ）（2）一个圆形的水池，直径是5m ，它的周长是（ ）m（3）如果π保留两位小数，那么2π=（ ），5π=（ ），8π=（ ）（4）圆是（ ）图形，任何一条（ ）所在的直线都是它的对称轴（5）一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长（ ）（6）已知圆的周长是C ，则它的直径是（ ），半径是（ ）（7）一面圆形镜子要配镜框必须知道圆的（ ）（8）一个半径为r 的圆，它的直径是（ ），周长是（ ）（9）用一根线绕圆盘一周，剪去多余的部分，再拉直，量出它的长度，这个长度就是这个圆的（ ）；自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程就是车轮的（ ）。
五年级下册数学讲义-第六章 圆的周长和面积 苏教版
数学五年级下册第六章圆的周长和面积1圆面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；＝长方形的长是圆周长的一半。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，S圆πr×r＝πr22圆的面积公式：圆的面积＝半径的平方×圆周率，S=πr2。
圆半圆的面积是圆面积的一半。
S 半圆＝πr 2÷23大小两个圆比较：半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数平方 4、环形的面积如何计算？S 圆环＝ ×（2R 外－2r 内）求圆的面积，先要求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式进行计算。
1、填表。
（r 、d 、C 的单位：厘米 S 的单位：平方厘米）2、选择。
右图中阴影部分的面积和半圆的面积相比（ ）。
半径（r ） 2直径（d ） 7 10周长（C ） 15.7面积（S ）解题锦囊（1）阴影部分的面积大（2）半圆的面积大（3）阴影部分的面积和半圆的面积相等（4）不能确定3、一个圆形铁通盖的直径是30厘米，做这个铁通至少需要多少平方厘米的铁皮？4、一种炸弹的有效杀伤半径是20米，它的有效杀伤面积多少平方米？5、用一根长为21.98分米的铁丝围一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？6、计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【拓展练习】1、CD碟片的表面是环形的，一种CD碟片的外圆直径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少平方毫米？下列算式中，正确的是（）。
2、求下图中阴影部分的面积。
3、求下图中阴影部分的面积。
4、修建一个直径是24米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？在花坛周围圈一圈木栅栏，木栅栏长多少米？5、把圆分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形（如下图），这时周长增加了20厘米。
这个圆的面积是多少平方厘米？6、下图中长方形ABCD的面积是6平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？【综合练习1】1、求右图中阴影部分的面积。
B3《圆的面积》探究型学习活动设计
表扬学生:同学们经过小组合作学习，观赏，争辩，探究，推导出圆的面积计算公式，真了不起。
(2)揭示字母公式。
如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么示意?如果用S示意圆的面积，那么圆的面积计算公式就是？齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
提问:从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件?在计算过程中应先算什么?
2、在生活中还有很多关于圆面积的学问，课后思考:有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少?
学习资源
PPT 课件、几何画板、电子白板、希沃助手、学具、教材等。
评价要求
探究型学习是通过学生解决问题来取得学问、提升才干与综合素养的学习方式，强调对所学学问、技能的实际运用，当心学习的过程和学生的实践与体验。评论的要求在于全面考察学生的学习情况，鼓励学生的学习热忱，推进学生全面发展。评论的功效要让学生在评论中获得教育、改良和提高，增强自信，不仅要推进学习上的进步，而且要推感人的潜能的开发。
新课标指出数学功课要面向全部学生，适应学生特性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能获得不同的发展。新功课理念下的学生评论将评论看作是一个与教学过程同等重要的过程，而且重视评论过程本身等新思想，评论不仅要关注学问与技能，更要关注过程与办法、感情观点与价值观。学生评论要有多元化的评论内容，以及机敏应用不同的评论办法和手段，建立推进学生全面发展的评论体系，察觉和发展学生多方面的潜能，理解学生发展中的需求，帮助学生认得自我，建立自信。
2、演示引领。
圆能转化成我们学过的什么图形?教师边说明边用几何画板演示动画:把一个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，酿成两个半圆拼成一个相近的平行四边形。
六年级语文上册第一单元知识点总结
六年级第一单元复习资料姓名：【单元基础知识整理】一、圆的认识（一）：1圆的特征：图是由一条围成的，圆上任意一点到的都相等。
2.用圆规画圆的方法:(1)把圆规的，定好两脚间的；(2)把带有针尖的一只脚在一点上；(3)把带有的一只脚绕这个旋转一周,就可以画出。
3.圆的各部分的名称:圆心通常用字母“0”表示;半径通常用字母“r”表示；2.直径通常用字母“d”表示。
4.圆有直径，半径；（或）内的都相等，都相等。
5.同一个圆内半径与直径的关系:在同一个圆内，直径的长度是半径的倍，可以表示为或。
6.圆心和半径的作用: 确定圆的位置，决定圆的大小。
注意：1.同一个圆内有半径，长度。
2.是圆内最长的线段。
3.画圆：用圆规画圆，所在的位置是圆心，是半径。
二、圆的认识（二）：圆的对称性：圆是图形，是圆的对称轴。
圆有对称轴。
注意：1.圆的对称轴是直径，而不是。
三、欣赏与设计：综合运用、、的知识设计图案。
注意：平移只改变图形的，不改变图形的。
四、圆的周长：1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的的长。
直径的决定的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长直径的商是一个，我们把它叫作，用字母表示，计算时通常取.3.圆的周长的计算公式:如果用C表示圆的，那么或。
4.圆的周长计算公式的应用:(1)已知圆的半径，求圆的周长: C= 。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C= 。
(3)已知圆的周长,求圆的半径:r= 。
(4)已知圆的周长，求圆的直径:d 。
注意：1.所有圆的圆周率都。
约等于。
2.不能把求圆周长的当作求的周长来计算。
五、圆的面积（一）、（二）：1.圆的面积的含义:圆形物体的大小或圆形物体就是圆的面积。
2.圆的面积计算公式:如果用表示圆的面积，表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是: 。
3.圆的面积计算公式的应用:(1)已知圆的半径，求圆的面积:S 。
(2)已知圆的直径，求圆的面积:r= ，S= 。
(3)已知圆的周长，求圆的面积:r= ,S= 。
小学数学6年级奥数学习教案-第14讲-圆类面积计算(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第13讲—— 圆类面积计算授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 熟练掌握圆类面积计算的八种方法：相加法、相减法、重新组合法、割补法、平移法、旋转法、对称添补法、重叠法；并能运用上述方法快速解题。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂圆的面积：2r π，扇形的面积：2360r απ⨯。
无特殊说明，圆周率都取π=3.14。
考点1：相加法将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例1、下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。
考点2：相减法典例分析知识梳理将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例1、下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形的面积再减去里面圆的面积即可。
考点3：重新组合法将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形的面积即可。
例1、欲求下图中阴影部分的面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时就可以采用相减法求出其面积了。
考点4：割补法将原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
例1、如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分的面积恰是正方形面积的一半。
考点5：平移法将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
例1、下图中，欲求阴影部分的面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
考点6：旋转法将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或者某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
圆的面积
【学习目标】：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
【学习重点】：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
【学习难点】：理解、经历圆面积计算公式的推导过程学习过程：一、课前学习：1、2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 10π=2、长方形的面积=（），平行四边形的面积=（）3、一块正方形地边长是10米，它的面积是多少平方米？（）二、课堂探究：1、观察主题图，看到了（），喷水的龙头转一周形成一个（），这个（）的（）是（）。
2、请你估计这个图形的面积是（）。
3、动手操作。
（拿出准备好的圆形纸片）想办法对这些圆形纸片进行分割，拼成已学过的平面图形，并完成下面的填空。
把一个圆，平均分成（）份，拼成一个（）形，拼成的图形的（）相当于圆的（），（）相当于圆的（），拼成的图形的面积与圆的面积（）。
因为（）形的面积=（）所以圆的面积=（）4、喷水的龙头转一周，水洒过的面积是多少平方米？三、学习小结：1、圆的面积计算与圆的（）和（）有关。
（）是固定的值，只要知道（）就可以求出圆的面积。
2、圆的面积计算公式用字母表示是（）。
四、自我检测：求下面各圆的面积。
2 cm 20 dm 它的周长是6.28米。
五、应用拓展：一块圆形铁皮，半径是4厘米，这块铁皮的面积是多少？【学习目标】：进一步理解与掌握圆的面积计算公式，并能正确解决一些实际问题。
【学习重点】：掌握圆的面积计算方法。
【学习难点】：熟练掌握圆面积计算的过学习过程：一、课前学习：1、2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 10π=2、圆的面积计算与圆的（）和（）有关。
（）是固定的值，只要知道（）就可以求出圆的面积。
3、圆的面积计算公式用字母表示是（）。
4、知道圆的直径d，求半径r=（），知道圆的周长C，求半径r=（）。
二、学习小结：圆是由（）围成的封闭图形。
它的面积与它的半径有关，是半径的平方的三倍多一些。
奥数专题 圆的周长和面积
奥数专题 圆的周长和面积1. 圆是平面上的曲线图形，它具有相对性。
2. 圆的周长=2r π=πd 圆的面积=2r π3. 计算圆的周长与面积常用割补法、旋转法、平移法等方法将不规则图形转化为规则图形求解。
在计算圆与其他平面图形组合而成的图形时，还可以用加减法，将不规则部分增加或减少一部分来求解。
4. 扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，其面积公式020=360n S r π⨯扇形，弧长公式0000=2360360n n L r d ππ⨯=⨯扇形。
一、 教材回顾1.把一个边长是6分米的正方形铁皮加工成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
2.一种汽车的车轮直径是1米。
如果它每分钟转动400圈，那么它通过一座长2.512千米的大桥需要多少分钟？3.两个大小不等的圆形仓库，小粮仓的底面周长是12.56米，它的占地面积是大粮仓的13。
大粮仓占地面积是多少平方米？4. 求下面图形的周长。
（单位：厘米）5. 已知圆的周长为6.28厘米，求这个圆的面积是多少？二、基础强化例1如图，已知一个大圆中紧紧地排列着两个不同的小圆，并且这三个圆的圆心恰好在直径上。
试比较外面的一个大圆的周长与两个小圆的周长的和哪个长？为什么？例2一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的的直径是多少厘米？当堂模拟1.如图，从点A到点C沿着大圆周走和沿着中小圆的圆周走，走的路程相同吗？2. 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
三、能力提升例1求右图阴影部分的面积。
（单位：厘米）例2 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
你还有其他方法吗？当堂模拟1. 一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？2.下图正方形边长为8厘米，求中间阴影部分的面积。
四、走进名校例1三角形的边长都为6厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚三次（如图），求A点经过的路程的长。
信息技术考试
信息技术考试1、在音频数字化处理过程中，把幅度值编码的过程叫OA、编码B、采样C、量化D、D/A转换答案：A2、以下路由表项需要由网络管理员手动配置的是OOA、动态路由B、直接路由C、静态路由D、以上说法都不正确答案：C3、下列对于内存描述错误的是OOA、内存由超大规模集成电路制作而成B、RoM断电后信息丢失C、内存存取速度快D、RAM断电后信息丢失答案：B4、发生无线连接故障的原因通常是OoA、IP地址配置不当B、本地无线网络开关关闭C、黑客攻击D、网线松动、脱落答案：B5、下列选项中,全是位图图像格式的是()A、JPEG›GIF、CDRB、DWG、EPS、DXFC^GIF、CDRDWGD、PSD、BMP、JPEG答案：D6、一般认为，世界上第一台电子数字计算机诞生于OA、1946年B、1962年C、1952年D、1959年答案：A7、不属于EXCeI运算符的有OA、数学运算B、文字运算C、比较运算D、逻辑运算答案：D8、下列关于文档版式设计的描述不正确的是OA、党政机关下发公文、学术期刊论文等,一般有固定规范的版式要求B、公文是具有特定效力和规范体式的文书,公文用纸、印刷装订、格式要素等没有严难看C、海报、网页页面的版式设计比较灵活,可以根据设计主题和视觉要求,运用造型要素和形式原则进行设计D、文字处理软件内置了多种文档模板,借助这些模板,可以创建版式比较专业的文档答案：B9、在工作簿中，要选定多个连续的工作表，则需要按住O键，然后单击需选定的第一个和最后一个工作表。
A、Ctr1B、ShiftC、Caps1ockD、A1t答案：B10、人工智能的核心内容是OOA、软件B、网络C、计算机D、机器学习答案：D11、简单邮件传输协议简称O.利用该协议可以把电子邮件寄送到发送端的电子邮件服务器上。
A、IMAP4B、SMTPC、POP3D、FTP答案：B12、网络安全管理三要素不包含OOA、机构B、设备C、制度D、人员答案：B13、在计算机的各种进制数中，以下数值最大的是OOA、1111110B8、208HC、96HD、145D答案：C14、要把学校行政楼和实验楼的局域网互联，可以通过O实现。
第一次测试
基础题库试题描述被测评者答题步骤1）以自己的学号(姓名)建立一个文件夹，例如：11111602117(冯子安)。
2）将源程序文件名以试题的[提交源程序文件名]命名，存储在上述文件夹中。
3）答题完毕后，提交该文件夹。
编写C/C++程序的编程环境不建议为Turbo C；建议为VC++6.0或VisualStudio2008。
一、顺序结构1.阿基米德特性*（aimi.c/cpp/java/cs）[题目信息][提交源程序文件名][试题描述]所谓“阿基米德特性”是这样的一条性质：对任意两个整数a、b ，保证 0 < a < b，总存在整数m，使得a * m > b 。
请编写一个程序，对输入的a、b ，输出最小的m。
[输入]只有两个正整数a和b ，且有0 < a < b 。
[输出]只有一个整数，表示使得a * m > b的最小的整数m。
[输入示例1]2 9[输出示例1]5[输入示例2]2 4[输出示例2]3[数据范围]对于100%的数据均为整数范围，且0 < a < b2.计算圆面积**（carea.c/cpp/java/cs）[题目信息][提交源程序文件名][试题描述]由键盘上输入一个浮点数r，表示圆的半径。
请计算出该圆的面积，然后输出。
圆面积公式 = 3.14 * r * r。
[输入]输入中只包含一个非负浮点数r。
[输出]输出非负浮点数，小数点后必须保留2位有效数字（四舍五入），不足补零。
[输入示例]10.0[输出示例]314.00[数据范围]输入和输出均为float范围的浮点数3.几点钟了*（clock1.c/cpp/java/cs）[题目信息][提交源程序文件名][试题描述]现在是早上5点钟整，n个小时后是几点钟（24小时制）？[输入]只有一个非负整数n。
[输出]只有一个非负整数，表示n个小时后是几点钟。
[输入示例1]2[输出示例1]7[输入示例2]25[输出示例2]6[数据范围]输入和输出均为int范围的整数4.简单A/B问题**（div.c/cpp/java/cs）[题目信息][提交源程序文件名][试题描述]由键盘上输入两个整数a和b，请计算出a/b，然后输出。
圆的面积讲义
4、正方形的边长和圆的直
5、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）
A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大
6、如图，下列说法中正确的是（）
A、阴影部分的周长相等，面积不相等。B、周长和面积都相等。
一对一教师辅导讲义
学员编号：年级：六课时次数（日期）：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
六上第一单元《圆》第三课时——圆的面积
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、复习圆的面积的相关含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、熟练掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。
3．圆的面积公式：Ｓ＝ ｒ²或者S= （d 2）²或者S= （C 2）²
4．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
5．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R²－ ｒ²或S= （R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
判断：
2、半圆的周长就是圆周长的一半（）
3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）
4、圆的周长除以2就是半圆的周长。（）
5、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）
6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）
7、半圆的周长公式是（）
A、πr B、πd C、πr+2r
8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
10、25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点练习
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
圆的面积11
圆的面积11、7班级（）姓名（）家长签名（）一、填空题1．时钟的分针转动一周形成的图形是（）．2．从（）到（）任意一点的线段叫半径．3．通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．4．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）．5．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．6．圆所占（）叫做圆的面积．7．把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）．因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．8．圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）．9．圆的半径是1分米，它的周长是（），面积是（）．10．圆的周长是25.12分米，它的面积是（）．11．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）．12．填表1314．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．15．一个圆的周长是同圆直径的（）倍．16．一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（）平方厘米．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1．水桶是圆形的．（） 2．所有的直径都相等．（）3．π＝3.14．（） 4．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）5．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）6．圆的直径是半径的2倍．（） 7．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）8．梯形可以画出一条对称轴．（）10．圆只有一条对称轴．（）9．对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（）三、计算题求下列各圆的周长和面积．（单位：厘米）四、应用题1．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么它的底是多少平方米？2．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）3．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？7．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？8．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？9．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？10．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？圆与正方形11、8班级（）姓名（）家长签名（）一、填空。
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圆的面积计算 姓名:
一、认识圆。
1、圆规与圆。
①、圆心与铁针
②、两脚间的距离与圆的半径
③、圆的大小与圆的半径（圆规两脚之间的关系）
④、如何画圆：
定半径 定圆心 旋转一周
画一条与半径一样长的线段。
一个端点作为圆心。
（铁尖固定在这一点。
）
装有铅笔的一端在纸上旋转一周。
⑤、如何找圆的直径。
（对折、利用圆的直径是圆中最长的线段来找。
）
巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（ ）
（2）圆心决定圆的位置。
（ ）
（3）直径是半径的2倍。
（ ）
（4）圆的半径都相等。
（ ）
二、圆的周长（封闭图形）
（1）、圆周率的发现
（2）在平面内，无论圆的大与小。
圆的周长都与圆的直径有着如下偶的关系：圆的周长总是圆的直径的3倍多一些。
C = π d
(3)半圆的周长与圆的周长的一半的区别。
④、圆的半径与圆的直径、圆的周长的变化关系。
1、同时扩大，同时缩小。
2、变化的倍数完全一样。
⑤、计算圆的周长的几种情况:
（1）、知道圆的半径求圆的周长。
圆的周长的一半 2C = π r π r 2 r 半圆的周长 C = π r ＋ 2 r r C = 2
π r
（2)、知道圆的直径求圆的周长。
小练习：判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
……
（
）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
……（）
（3）C =2πr =πd ……
（）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。
……
（）
（5）、π> 3.14……（）
三、圆的面积
1、圆的面积公式推导：
2、圆的面积大小是圆的半径决定的。
（圆规两脚之间张开的大小决定的）π的大小根据实际情况而定，一般没有说明时是3.14.但有时题上要求取3。
3、求圆的面积的集中情况
①、知道圆的半径,求圆的面积: S=πr2
②、知道圆的直径，求圆的面积：1、求出圆的半径。
r=
2
d
2、求圆的面积：S=πr2
③、知道圆的周长，求圆的面积：1、求圆的半径. r=C÷2÷π
2、求圆的面积：S=πr2
4、环形面积
大圆的面积－小圆的面积=环形面积( S =πR2－πr 2)．记住：一定要是半径。
5、半圆面积整个圆的面积÷2=半圆面积
6、
4
1
圆的面积
d C = πd
长方形的宽=圆的半径r
长方形的长=圆的周长的一半（πγ）
4
1
πγ
πγ2。