第3章 利息与利息率

二、利率的种类
（五）市场利率、官定利率 市场利率：由借贷资金的供求关系所决定的利 率。 官定利率：由政府金融管理部门或中央银行确 定的利率。
二、利率的种类
（六）单利、复利

单利：在计算利息时，在整个借贷期内不把先前周期 中的利息加到本金中去计算，而是以计息起初 本金为基础计算的利息。 计算公式： • 单利利息计算公式： I = P ·n ·i • 本利和：S = P + I =P（1+ n · i）
六、利率的决定
• • • • •
影响利率水平的因素 平均利润率 资金的供求与竞争 借款期限与风险 宏观经济政策 国际利率水平
七、利率对经济的作用

利率发挥作用的必要条件
——市场经济体制
利率对经济的作用 • 储蓄和消费 —— 替代效应、收入效应 • 投资
——微观：企业、பைடு நூலகம்人 ——宏观：投资规模、投资结构

现值和终值
•
•
四、利率的风险结构

•
•
含义：期限相同的各种信用工具利率之间的关系，或 相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率。 影响因素： 1. 违约风险 ：债券发行人由于各种原因无法按时还 本付息，并因此可能导致投资人产生巨大损失。 信用工具的违约风险越大，利率越高，反之则利率越 低。 风险溢价：一般将某种有风险的债券与无风险的国债 之间的利率差额称为“风险补偿”或“风险溢价”。
四、利率的风险结构
2.流动性风险 • 含义：债券投资者在需要资金时不能将债券迅 速变现而给持有人带来损失的可能性。
•
其他条件相同，债券的流动性越强，变现越容易，人 们要求的流动性溢价越少，债券的利率越低，反之， 流动性越弱则利率越高。
四、利率的风险结构
3.税收风险 • 含义：税率高低对债券持有人实际获得收益多 少的影响。 • 在其他条件相同的情况下，债券利息收入的税 率越高，其税前利率也越高，二者呈正相关关 系，
二、利率的种类
（一）年利率、月利率、日利率 年利率＝（年利息／本金）×100％ 年利率÷12＝月利率 月利率÷30＝日利率 年利率÷360＝日利率
二、利率的种类
（二）实际利率、名义利率 • 名义利率（i）：没有剔除通货膨胀因素的利率。 • 实际利率（ir）：即名义利率扣除通货膨胀率。
i ir
P=债券价格；C=固定利息支付；F=债券的面值；n=债券购买日 离到期日所剩期数。
五、利率的期限结构

例题： 债券面值为1000元，每年末付息100元， 即年利率为10%，离到期还有10年，利用所学 复利和现值知识，求债券的到期收益率？
五、利率的期限结构
债券价格 1200 1100 1000 到期收益率 7.13 8.48 10.00
六、利率的决定
（三）可贷资金理论 • 可贷资金供给：SL=S+ ∆MS • 可贷资金需求：DL=I+ ∆MD
•
内容： 利率由可贷资金的供给与需求决定，可贷 资金的供给等于储蓄流量加新增的货币供给； 可贷资金需求等于投资流量加新增的货币需求。
六、利率的决定
（四）一般均衡利率理论
•
•
将可贷资金理论和流动性偏好理论相结合，研究 收入和利率的关系，提出IS-LM模型 。 IS曲线表示商品市场均衡，LM曲线表示货币市场 均衡。 两条曲线的交点决定均衡利率水平和均衡的国民 收入水平，此时国民经济达到均衡。
•
国际收支
——进出口的影响 ——资本输出、输入的影响
六、利率的决定
（一）实际利率理论（储蓄投资理论） 内容： 利率由储蓄和投资等实物因素来决定， 储蓄代表资本的供给，是利率的增函数；投资 代表资本的需求，是利率的减函数，资本的供 求决定均衡利率。
六、利率的决定
（2）流动性偏好理论 • 流动性偏好 • 三种动机：交易、预防、投机 • 货币的需求：L=L1(y) +L2(r) • 货币的供给：中央银行决定 • 内容： 利率取决于货币的供给和需求，货币的供 给由货币当局决定；货币的需求由三种动机决 定。
五、利率的期限结构
3.流动性偏好理论 假设前提： 不同期限债券之间存在一定的替代性，但是不 同期限的债券并非是完全可替代的。 大多数投资者偏好持有短期证券。 投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才 会进行风险投资 。
五、利率的期限结构




结论： 不同期限债券利率的同步变动趋势。 投资者在做决定时，一般首选偏好的某种期限 的债券，而对于非偏好某种期限的债券，必须 以支付正值的流动性报酬来吸引。 长期债券比短期债券有更高的市场风险，因此 长期债券的利率由两部分构成，一是当期短期 债券利率与长期债券到期前预测的短期利率的 平均值；二是由于长期债券供求变化所产生的 长期债券流动性报酬。
五、利率的期限结构
2.市场分割理论 观点：市场是相互分割的，各种期限的证券之间没有相
互替代性，每种证券的利率由各自市场的供求决 定，彼此之间无相互影响。

结论：
• •
收益率曲线的形状取决于不同期限证券的市场供求。 由于现实生活中人们偏好期限较短风险较小的债券， 因此短期债券价格上升使短期利率降低， 收益率曲 线通常向上倾斜的，即长期利率高于短期利率。
900 800
11.75 13.81
结论：1.当债券价格等于面值时，到期收益率与票面利率相等。 2.债券价格与到期收益率呈负相关关系
五、利率的期限结构

•
利率的期限结构
其他条件相同的不同期限债券的利率构成的 收益率曲线，反映利率与金融资产期限之间的关 系，即在某一时点上因期限不同而产生的利率水 平的差异，用以描述利率随时间变化而变化。
e
二、利率的种类
（三）基准利率 在整个利率体系中处于关键地位、起主导作用 并能制约其它利率的基本利率。 特征：
• • •
市场化 基础性 传递性
二、利率的种类
（四）固定利率、浮动利率
•
•
固定利率：在整个借贷期限内，利率不随借贷 资金的供求状况而变动的利率。 浮动利率：在借贷期限内，随市场利率的变化 而定期调整的利率。
五、利率的期限结构
•
•
•
特征： 1.不同期限债券的利率随时间具有共同的变动 趋势； 2.如果短期利率较低，收益率曲线更倾向于向 上倾斜，而如果长期利率较低则收益率曲线倾 向于向下倾斜； 3.收益率曲线几乎都是向上倾斜的。
五、利率的期限结构
（二）影响利率期限结构的理论 1. 预期理论


假定条件：证券市场是统一的，不同期限的证券 之间具有完全的替代性。 观点：任何证券的利率都同短期证券的预期利率 有关，长期利率是该期间内预期短期利率 的平均数。
五、利率的期限结构
（一）到期收益率

含义： 将债务工具未来现金流折算为当前价格的折现率，本质
上也是一种利率。（具体讲就是未来每次收取的利息和最后到期 还本所获收益，折算成现在债券价格的利率） 计算公式

c c c c F p ......... 2 3 n n 1 i (1 i) (1 i) (1 i) (1 i)
五、利率的期限结构
（二）影响利率期限结构的理论 1. 预期理论

结论： 证券的长期利率是短期利率的函数。长期 利率与现在的短期利率之间的关系依赖于现在 的短期利率同预期短期利率之间的关系。
五、利率的期限结构
•
•
•
关系： （1）未来每年短期利率一样，现期长期利率等 于现期短期利率。收益线为水平线。 （2）未来短期利率预期要上升，现期长期利率 大于现期短期利率。收益线为向上倾斜曲线。 （3）未来短期利率预期要下降，现期长期利率 将小于现期短期利率。收益线为向下倾斜曲线。
二、利率的种类
• •
复利 以本金及累计利息为基数计算的利息。 计算公式：
S = P（1+ i）t S = P（1+ i／m）n = P（1+ i／m）mt
三、资金的时间价值

资金（货币）的时间价值
•
在排除通胀和风险因素后，资金在周转使用过程中 由于时间因素而形成的差额价值。 现值：在一定的利率条件下，未来某一时间的一定 量资金折现到现在的价值。 终值：资金经过若干时期后包括本金和时间价值在 内的未来价值，即“本利和 ”
第3章 利息与利息率

利息和利率 利率的种类 资金的时间价值 利率的风险结构 利率的期限结构 利率的决定 利率对经济的影响
一、利息和利率

利息
•
占用货币使用权所付出的代价，或放弃资金使 用权所获得的报酬；是借款人支付给资金出借 者超过本金的那一部分金额。

利率
•
单位时间内支付的利息与本金的比率。