2019-2020学年辽宁省辽阳九中八年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年辽宁省辽阳九中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是（）

A. 三个角的比是1：2：3

B. 三条边满足关系a2=c2-b2

C. 三条边的比是2：3：4

D. 三个角满足关系∠B+∠C=∠A

2.下列各式中，正确的个数是（）

①；②；③的平方根是－3；④的算术平方根是5；⑤是

的平方根

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3.矩形的边长是4cm，一条对角线的长是4cm，则矩形的面积是（）

A. 32cm2

B. 32cm2

C. 16cm2

D. 8cm2

4.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则

重叠部分△AFC的面积为（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

5.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

A. B. - C. 2 D. -2

6.在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一

定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

7.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )

A. ±3

B. ±4

C. ±2

D. ±5

8.如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则

△BDE周长的最小值为（）

A. 2

B. 2

C. 2+2

D. 2+2

9.已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）

A. 11

B. 16

C. 17

D. 16或17

10.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AC=2，则AB的长是（）

A. 1

B.

C. 2

D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.-3是______的立方根，81的平方根是______．

12.已知a＞0，那么=______．

13.若a，b都是实数，b=+-2，则a b的值为______．

14.若在两个连续的整数m和n之间，且m＜＜n，则（n-m）2011= ______ ．

15.比较大小-______-（填＞、＜或=）

16.边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P=，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面

从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是______cm．

17.若x2=64，则x=______．

18.如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7，AC=3，则△ACD

的周长为______．

19.如图，正方形的面积是______cm2．

20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，AD是角平分线，P是

AD上的动点，BQ=1，则BP+PQ的最小值为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点

分别按下列要求画三角形；

①使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个即可）；

②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边

的长．

四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）

22.计算：

（1）（+）（-）

（2）（-）-（+）

23.（1）解方程：4（x+1）2-169=0

（2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π

取3）是多少？

24.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD

的面积．

25.细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）

2+1=2，S

=（）

1

2+1=3，S

=（）

2

2+1=4，S

=（1）请用

3

含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；

（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

26.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两

点交CE于N点．

（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论．

（2）求证：△MNC是等边三角形．

答案

1. C

2. C

3. C

4. C

5. B

6. C

7. D

8. C

9. D

10. B

11. -27 ±9

12. a

13. 4

14. -1

15.＞

16.

17.±8

18. 10

19. 25

20. 5

21. 解：①如图，△ABC即为所求．

②如图，△ABC即为所求．

△ABC的三边的长分别为：AB=2，AC==5，BC==．

22.解：（1）（+）（-）

=（）2-（）2

=5-3

=2；

（2）原式=2---

=-．

23.解：（1）∵4（x+1）2-169=0

∴（x+1）2=，

∴x+1=±6.5．

∴x=5.5或x=-7.5．

（2）解：将圆柱体的侧面展开得到如图所示的矩形，连接AB．

∵圆柱的底面半径为2cm

∴AC=×2•π•2=2π．

∵π取3，

∴AC=6cm．

在Rt△ACB中，AB2=AC2+CB2=36+64=100，

AB=10cm．

所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm．