平移与旋转(教师用)
七年级秋季班-第17讲图形的平移与旋转(教师版)
图形的平移与旋转内容分析本讲内容需要理解平移与旋转的基本概念．理解对应点、对应角、对应线段、旋转中心、旋转角的意义．掌握图形平移后图形的形状、大小保持不变，图形在旋转运动过程中的不变性．重点是能够画出平移、旋转后得图形．难点是掌握旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系．知识结构模块一：图形的平移知识精讲1、平移将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移．2、平移的特征图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小都相等，图形平移后，图形的形状、大小都不变．3、平移距离平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．例题解析【例1】下列运动形式是平移的是（）A．时钟计时B．汽车转弯C．风扇旋转D．飞机起飞【难度】★【答案】D【解析】A．时钟计时（旋转）；B．汽车转弯（旋转）；C．风扇旋转（旋转）．【总结】考查图形旋转、平移的概念．【例2】观察图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案的平移得到的是( )A B C D【难度】★【答案】C【解析】A、D通过旋转得到，B通过翻折得到．【总结】考查图形旋转、平移、翻折的概念．【例3】在下面的六幅图中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的．【难度】★【答案】（4）．【解析】（2）翻折；（3）旋转180 ；（5）形状发生改变；（6）形状发生改变．【总结】考查图形旋转、平移、翻折的概念．FECBA【例4】 图形经过平移后，图形的性质：①线段的长度；②两条线段或直线的相对位置关系；③角度的大小；④图形的面积．中不变的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【难度】★ 【答案】D【解析】平移的特征：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小都相等，图形平移后，图形的形状、大小都不变．【总结】考查平移的特征．【例5】 经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．【难度】★★ 【答案】略【解析】分别过点E 、F 做////ED AC FD BC ，交于点D ，即EFD 如图即为所求．【总结】根据平移的定义：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移．即可画出图形．【例6】 作线段AB 和CD ，且AB ⊥CD ，交点为O ，AB = 2CD ．分别取OA 、OB 、OC 、OD的中点A ’、B ’、C ’、D ’，连接A ’、C ’、B ’、D ’，得到一个四边形，将四边形沿水平方向向右平移两个单位，画出平移后的图形． 【难度】★★ 【答案】略 【解析】【总结】考察学生的画图能力．虚线图形为所求OE DCBAC'B'CBA【例7】 平行四边形ABCD 中，4AB =，6BC =．O 是对角线交点，将OAB ∆平移至EDC∆位置．（1）说出平移的方向与距离．（2）四边形OCED 是什么四边形，为什么？（3）若平行四边形ABCD 的面积是20，求五边形ABCED 面积． 【难度】★★【答案】（1）沿BC 方向平移6个单位； （2）四边形OCED 是平行四边形，////AO DE BO CE ，；（3）五边形ABCED 面积为25．【解析】根据题意，易证得：14S CDE S ABCD =，25ABCED S ∴=．【总结】主要考察平行四边形的性质以及图形运动的综合应用．【例8】 如图所示，P 为平行四边形ABCD 内一点，求证：以AP 、BP 、CP 、DP 为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB 和BC ． 【难度】★★ 【答案】略【解析】分别过点B 、C 作AP 、DP 的平行线BM ，CM ， 相较于点M ，联结PM ，交BC 于点N ，则可证明四边形BPCM 为满足条件的四边形．【总结】主要考察平行四边形的性质以及图形运动的综合应用．【例9】 如图，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将该三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上平形移动2秒，求这时该三角形扫过的面积(阴影部分)． 【难度】★★★ 【答案】218cm ．【解析】将'''A B C 填补到ABC ，∴阴影部分的面积S =矩形2'''32318()BCC B BC BB cm =⋅=⨯⨯=．【总结】本题主要考查与图形运动相结合的综合应用．DPCBAMDCBA【例10】 如图所示，长方形ABCD 中，AB = 12cm ，BC = 8cm ，试问将长方形沿着AB 方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为224cm ．【难度】★★★ 【答案】9cm ．【解析】解：设平移距离为xcm ， 重叠部分的面积()812968x x =⋅-=-， 96824x ∴-=，9x ∴=【总结】考查动点问题与图形运动相结合的综合应用．1、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转过的角称为旋转角．从以下几点理解定义：① 旋转中心在旋转过程中保持不变；② 图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向决定的；③ 旋转角度一般小于360°．2、旋转的特征（1）旋转后图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度； （2）旋转后的图形与原图形对应线段相等、对应角相等； （3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化． 3、旋转对称图形的定义把一个图形绕着一个顶点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形．这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角0360α<<）．如电风扇、五角星、圆等都是旋转对称图形，对旋转对称图形可从以下几个方面理解：模块二：图形的旋转知识精讲（1）旋转中心在旋转的图形上；（2）旋转的角度小于360°．4、图形的旋转与旋转对称图形的区别和联系（1）图形的旋转是指一个图形从一个位置旋转到另一个位置，即同一个图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后位置没有变化，仍与自身重合；（2）图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转到不同位置；旋转对称图形旋转一定角度后仍在原处与自身重合．图形的旋转与旋转对称图形都是绕旋转中心旋转．例题解析【例11】一个图形进行旋转运动，可以作为旋转中心的点是（）A．有且仅有一个B．有且仅有两个C．有有限多个D．有无限多个【难度】★【答案】D【解析】由旋转定义可知：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转过的角称为旋转角．【总结】考察旋转的定义．【例12】下列图不是中心对称图形的是()①②③④A．①③B．②④C．②③D．①④【难度】★【答案】D【解析】旋转180 后能与自身完全重合的图形是中心对称图形．【总结】考察中心对称图形的定义．【例13】 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【难度】★ 【答案】B【解析】H 、I 、N 是中心对称图形；E 、A 是轴对称图形． 【总结】考察中心对称图形的定义．【例14】 图中的“笑脸”是图（1）逆时针旋转90 形成的是( )【难度】★ 【答案】C【解析】由旋转定义可得． 【总结】考察旋转定义．AH I NE(1)ABC DC 'B 'A 'OBAC【例15】 下列图形中，绕某个点旋转180︒能与自身重合的有( )① 正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】C【解析】①，②，④．【总结】考察中心对称图形的定义．【例16】 请在下列网格图中画出所给图形绕点O 顺时针依次旋转900︒、1800︒、2700︒后所成的图形．(注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影．不要求写画法)【难度】★★ 【答案】详见解析【解析】将旋转角度除以180︒，所得偶数与原图重合，所得奇数与原图形成中心对称．【总结】考察学生运用规律寻找最小旋转角及画图能力．【例17】 如图，画出ABC ∆绕点O 顺时针旋转100︒所得到的图形． 【难度】★★ 【答案】详见解析． 【解析】【总结】考察学生的画图能力，注意看清楚旋转方向．D'D CBADB'A'CBA【例18】 如图，已知ABC ∆绕某一点逆时针转动一个角度．得到旋转后的'''A B C ∆，其中A 、B 、C 的对应点分别是'A 、'B 、'C ．试确定旋转中心O ．【难度】★★【答案】联结任意两对对称点，连线的垂直平分线的交点即旋转中心O ． 【解析】【总结】考察学生的画图能力以及对旋转中心的理解．【例19】 D 是等腰Rt ABC ∆内一点，BC 是斜边，如果将ABD ∆绕点A 逆时针方向旋转到'ACD ∆的度数是( )．A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒【难度】★★ 【答案】D【解析】根据旋转角相等可得'90D AD CAB ∠=∠=︒． 【总结】考察旋转角的概念及性质．【例20】 如图，把ABC ∆绕点C 顺时针旋转35︒，得到'''A B C ∆，''A B 交AC 于点D ，若'90A DC ∠=︒，则A ∠度数为( )． A ．45︒ B ．55︒ C ．90︒ D ．75︒【难度】★★ 【答案】B【解析】'35'90'55ACA A DC A A ∠=︒∠=︒∴∠=∠=︒，，． 【总结】图形经过旋转之后，对应角不发生改变．CBAC‘B’A‘OF AP'CB PA【例21】 矩形的对角线相交于点O ，过点O 的直线交AD ，BC 于点E ，F ，2AB =，3BC =，则图中阴影部分的面积为_____．【难度】★★ 【答案】3． 【解析】BOF DOE SS=，S 阴12S =矩形12332=⨯⨯= 【总结】根据图形特征寻找到面积相等的部分，考察学生的观察力．【例22】 自行车的两个轮胎的外径（直径）是66.0米．如果自行车每分钟行66米，那么自行车的车轮每分钟转多少圈？【难度】★★【答案】100π圈．【解析】661000.66ππ=（圈）． 【总结】考察学生对圆周长的运用．【例23】 将一图形绕着点O 顺时针方向旋转70°后，再绕着点O 逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 如何旋转（ ）．A ．顺时针方向50°B ．逆时针方向50°C ．顺时针方向190°D ．逆时针方向190°【难度】★★ 【答案】A【解析】根据旋转特征，第二次旋转后相当于图形逆时针旋转了50°，因此只要顺时针旋转50°即可回到原来的位置．【总结】考察图形的旋转特征．【例24】 如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且6PA =，8PB =，10PC =．若将PAC ∆绕点A 逆时针旋转后，得到'P AB ∆，则点P 与点'P 之间的距离为______________，APB ∠=___________．【难度】★★★【答案】'6PP =，150APB ∠=︒．【解析】''60PAC P AB P AP ∠=∠∴∠=︒，，''6AP AP PP ∴===， 8'10BP CP BP ===，，'90BPP ∴∠=︒， ''9060150APB BPP P PA ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【总结】考察学生对旋转图形性质的综合应用．【例25】 如图，将边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B【难度】★★★ 【答案】30︒． 【解析】 解：联结BH易证'RT BA H ≌RT BCH30HBC ∴∠=︒，'60A BC ∴∠=︒，'30CBC ∴∠=︒．【总结】考察图形旋转性质的应用，本题综合性较强，教师可选择性讲解．【例26】 （1）如图1，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同 侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求AEB ∠的大小．（2）如图2，OAB ∆固定不动，保持COD ∆的形状和大小不变，将COD ∆绕着点O 逆时针旋转15︒，求AEB ∠的大小．【难度】★★★【答案】（1）60︒；（2）60︒．【解析】（1）易证AOC ≌BOD ，OAC OBD ∴∠=∠，AOB AEB ∴∠=∠，60AEB ∴∠=︒； （2）同理60AEB ∠=︒．【总结】考察图形运动及几何图形性质的综合应用，本题综合性较强，教师可选择性讲解．图1ABCDEO 图2ABCDEOAE DCBA【例27】 如图，在△ABC 中，90BAC ∠=，AB AC =，90EAD ∠=，AE AD =． （1）试问△ADC 可以通过何种运动可以得到△AEB ？ （2）联结ED ，△AED 是什么三角形？（3）若2AD =，4AC =，求AED ABC SS ．【难度】★★★【答案】（1）ADC 绕点A 顺时针旋转90︒得到AEB ； （2）AED 是等腰直角三角形；（3）14AED ABC S S =．【解析】（1）略； （2）易证ADC ≌AEB ，可得：AD AE =，DAC EAB ∠=∠，90BAC EAD ∴∠=∠=︒，AED ∴是等腰直角三角形；（3）14482S ABC =⨯⨯=，12222S ADE =⨯⨯=，14AED ABC S S ∴=．【总结】考察图形运动及几何图形性质的综合应用．【习题1】以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动；④ 汽车轮胎的转动．其中属于平移的是( )A ．②③B ．②④C ．①②D ．①④【难度】★ 【答案】C【解析】根据图形运动特征，①②是平移运动，③④是旋转运动 【总结】考察学生图形运动的特征．随堂检测【习题2】下列说法正确的是（）．A．平移就是将一个图形的某些线段平行移动B．平移后的图形与原图形大小相同，形状不同C．平移后的图形与原图形大小不同，形状相同D．平移后的图形与原图形大小、形状都相同【难度】★【答案】D【解析】根据平移运动的特征可知选D．【总结】考察平移运动的特征．【习题3】等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是_____度．【难度】★【答案】120︒．【解析】由等边三角形的特征可知，最小旋转角是120︒．【总结】考察最小旋转角的计算．【习题4】如图，是中心对称图形的是（）【难度】★【答案】A【解析】A是中心对称图形，B、C、D是轴对称图形．【总结】考察中心对称图形和轴对称图形的特征．【习题5】如图，在平行四边形ABCD 中，AE 垂直于BC ，垂足为E ．试画出将ABE ∆平移 后的图形，使其平移的方向为点A 到点D 的方向，平移的距离为线段AD 的长． 【难度】★★ 【答案】详见解析． 【解析】△DCF 就是ABE ∆平移后的图形． 【总结】考察图形平移的画法．【习题6】正方形网格中，ABC ∆为格点三角形(顶点都是格点)，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒得到11AB C ∆．（1）在正方形网格中，作出11AB C ∆；(不要求写作法)（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．(结果保留π) 【难度】★★【答案】94π．【解析】（1）如图所示；（2）S 阴影=S 扇1C AC +11S ABC S AB C S --扇1B AB =S 扇1C AC S -扇1B AB221144AC AB ππ=-()11925169444πππ=-=⋅=．【总结】考察图形运动的综合应用．EDCBAFAB CB 1C 1ABCB'C'A BCD EF【习题7】如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转80︒得到AB C ''∆．若50BAC ∠=︒，则CAB '∠的度数为( ) A ．30︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．80︒【难度】★★ 【答案】A【解析】将ABC ∆绕点A 逆时针旋转80︒得到AB C ''∆ '8050'30BAB BAC CAB ∴∠=︒∠=︒∴∠=︒，，． 【总结】考察图形的旋转运动，注意旋转过程中旋转角始终相等．【习题8】钟表的分针绕其轴心转动，分针经过15分钟后，转过的角度是______度，分针从 12出发，转过150°后，则它指的数字是_______． 【难度】★★ 【答案】90︒，5．【解析】表盘一圈360︒，共分成12个格，所以每一个30︒，15分钟转过3格，因此90︒；150︒是5格，从12走5格后是数字5．【总结】考察钟表的运动特征，主要是利用旋转的思想去解题．【习题9】如图，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积为 ． 【难度】★★【答案】14π．【解析】通过旋转可将阴影部分拼成14圆，21144S r ππ==． 【总结】考察学生观察力及圆的面积公式．【习题10】如图，四边形ABCD 是正方形，F 是BA 延长线上的点，ADF ∆旋转一定角度后 得到ABE ∆，如果4AF =，7AB =． （1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE 的长度． 【难度】★★【答案】（1）旋转中心是点A ；旋转角为90︒；（2）3DE =． 【解析】由旋转可得ADF ≌ABE ，47AF AE AB AD ∴====，，743DE AD AE ∴=-=-=．【总结】考察图形旋转的性质的应用．PAC DA'B'【习题11】如图所示，ABC ∆是直角三角形，BC 是斜边，将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后， 能与'ACP ∆重合，如果2AP =，那么'PP =______． 【难度】★★ 【答案】22．【解析】由旋转可得'PAP 是等腰直角三角形，2AP =，'22PP ∴=．【总结】考察图形旋转的性质的应用．【习题12】如图所示，在直角ABC ∆中，90C ∠=︒，4BC =，4AC =，现将ABC ∆沿CB 方向平移到A B C '''∆的位置．（1）若平移的距离为3，求ABC ∆与A B C '''∆重叠部分的面积；（2）若平移的距离为(04)a a ≤≤，求ABC ∆与A B C '''∆重叠部分的面积S 的取值范围． 【难度】★★★【答案】（1）12；（2）21482S a a =-+，(04)a ≤≤．【解析】S 阴()()22221111''4482222C B BC CC a a a ==-=-=-+．【总结】考察平移的特征及三角形的面积公式的运用．【习题13】如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木 块挡住，使木板与桌面成30︒角，求点A 翻滚到2A 位置时共走过的路径长． 【难度】★★★【答案】72π．【解析】两次运动是分别以B 、C 为圆心，5cm 、3cm 为半径，圆心角为90°、60°的两段弧长，故走过的路径长为：9060575318018022l πππππ=⋅+⋅=+=．【总结】考察图形的运动，主要发现点的运动路程就所经过的弧长．AA 1A 2B'A'CBA 虚线图形为所求CBA【作业1】如图，作出ABC ∆绕旋转中心A ，逆时针旋转75︒，得到的图形． 【难度】★ 【答案】【解析】以A 为圆心，将线段AB 、AC 分别逆时针旋转75︒，即可得到旋转后图形． 【总结】考察学生的画图能力．【作业2】如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）．A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 【难度】★ 【答案】C【解析】由旋转性质可得． 【总结】考察旋转性质的运用．【作业3】ABC ∆中，108ACB ∠=︒，将它绕着C 逆时针旋转30︒后得到''A B C ∆，则'ACB ∠的度数是多少？ 【难度】★ 【答案】138︒．【解析】''10830138ACB ACB BCB ∠=∠+∠=︒+︒=︒． 【总结】考察旋转性质的运用．课后作业P'DCBAP 'PCB A【作业4】在下图的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出ABC ∆向下平移5格后的111A B C ∆，再画出ABC ∆以O 点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90︒后的222A B C ∆；（2）在与同学交流时，你打算如何描述⑴中所画的222A B C ∆的位置． 【难度】★★ 【答案】略【解析】根据图形旋转特征画出图形． 【总结】考查图形运动中的图形旋转的画法．【作业5】正方形ABCD 中的ABP ∆绕点B 顺时针旋转能与'CBP ∆重合，若4BP =，求点P 所走过的路径长． 【难度】★★ 【答案】2π．【解析】点P 所走过的路径是以B 为圆心，4BP =为半径的14圆的弧， 根据弧长公式9042180180n r l πππ⋅=== 【总结】在图形旋转的过程中，图形上任意一点经过的路程都是一段弧长．【作业6】如图，P 是正ABC ∆内的一点，若将PBC ∆绕点B 旋转到PBA'∆，则PBP '∠的度 数是( ) A ．45︒ B ．60︒ C ．90︒ D ．120︒【难度】★★ 【答案】B【解析】'60P BP ABC ∠=∠=︒．【总结】图形旋转的过程中，旋转角处处相等．A'C'B'C BA【作业7】如果一个旋转对称图形的最小旋转角为︒n，那么n满足怎样的条件时，这个图形一定是中心对称图形？【难度】★★【答案】n是180°的因数．【解析】图形旋转180︒后能与自身完全重合的图形是中心对称图形．【总结】考查中心对称图形与旋转对称图形的关系．【作业8】线段AB =4厘米，将线段AB绕着AB的中点O旋转180°，它所扫过的平面部分是_________形，面积等于________平方厘米．【难度】★★【答案】圆、4π．【解析】线段AB绕着AB的中点O旋转180°扫过的图形是以O为圆心，2厘米为半径的圆，再根据圆的面积公式求出圆的面积．【总结】考查对图形运动的特征的理解及运用．【作业9】如右图所示，Rt ABC∆沿AC边所在的直线向上平移2cm，若4cmBC=，求Rt ABC∆扫过的面积．【难度】★★★【答案】28cm．【解析】平移的距离是2cm，则'2AA cm=，又4cmBC =，则平行四边形''ABB A的高为4cm，S∴=底⨯高=()2248cm⨯=．【总结】平移所扫过的图形为平行四边形，根据面积公式可以算出面积28cm．【作业10】小明和小红玩一种游戏，他们要将甲图和乙图中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图丙，平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜，小明选择了图甲，小红选择了图乙，那么谁先获胜？【难度】★★★【答案】小明．【解析】小明需要4312<，所以小明获胜．⨯=步，1216⨯=步，小红需要4416【总结】本题主要考查图形平移的特征．。
二年级下册《平移和旋转》的教案（通用9篇）
二年级下册《平移和旋转》的教案二年级下册《平移和旋转》的教案（通用9篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的二年级下册《平移和旋转》的教案，希望能够帮助到大家。
二年级下册《平移和旋转》的教案篇1教学目标：知识与技能：结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。
过程与方法：通过学生的观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历感知平移和旋转的过程，初步体验平移和旋转的思想方法，正确判断平移和旋转。
情感态度与价值观：通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：让学生在感知平移和旋转现象的基础上会区别这两种现象。
教学难点：能正确判断，区别平移与旋转现象。
教学过程：一、创设情境，初步感知平移与旋转。
1、师：同学们，你们去过游乐场吗?那游乐场都有什么好玩的?游乐场不仅好玩，里面还藏着数学知识呢!想不想发现它们。
那我们一起走进游乐园吧!2、课件出示游乐园设施图。
3、提问：这里有一些游乐项目，你们玩过吗?谁能给老师介绍这些游乐项目都是怎么玩的呀?(引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。
)4、你们刚刚用手势、身体模仿的就是这些游乐项目的运动方式呢。
那你们仔细观察观察，这些游乐项目的运动方式相同吗?你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?(学生同桌交流;汇报分类结果，并说一说分类的理由。
)5、教师小结：你们说得很对，像缆车、小火车、升降椅这样的运动我们叫平移;而像风车、旋转飞机、摩天轮这样的运动叫旋转。
这节课，我们就一起来认识这两种现象。
6、出示课题：平移和旋转。
二、互动探究1、感知平移(出示课件)请同学们仔细观察，它们有什么共同点?生自由回答。
师小结：像这些物体是沿直线方向移动的属于平移现象。
在我们的日常生活中你们还见过哪些平移现象?(同桌互相交流，汇报)2、感知旋转(出示课件)那这些呢?它们又有什么共同点?生自由回答。
平移和旋转( 教案 )
平移和旋转（教案）一、教学目标：1、了解平移和旋转的概念及基本术语；2、掌握平移和旋转的变换方法；3、能够应用平移和旋转解决有关问题。
二、教学重点：1、学生能够正确理解平移和旋转的概念及基本术语；2、学生能够掌握平移和旋转的变换方法；3、学生能够应用平移和旋转解决有关问题。
三、教学难点：1、平移和旋转的变换方法；2、如何应用平移和旋转解决实际问题。
四、教学准备：1、幻灯片或黑板；2、小学生用的几何工具。
五、教学过程：1、引入1.1、教师出示一副三角形图片，问学生这是什么。
学生回答后，教师引导学生说出三角形的形状、大小、朝向。
1.2、教师出示平移和旋转的图片，引导学生理解平移和旋转的概念。
2、讲解2.1、平移的定义：物体向一个方向移动后，位置和形状都不变。
此时，我们还可以通过平移的方法来描述数据在空间中的关系。
2.2、平移的基本术语：向量、方向、起点、终点。
3、操作3.1、教师出示一个三角形，示范如何进行平移变换。
首先，确定向量方向，然后将三角形沿着向量方向移动。
此时，三角形的位置发生了改变，但大小、形状却没有发生改变。
3.2、教师让学生进行实践操作，将三角形变换位置。
4、检查让学生自行检查所绘制的三角形是否完成了正确的平移，检查是否可以通过平移将未移动前的图形与移动后的图形重合。
5、讲解5.1、旋转的定义：系统或物理系统的各个部分都沿着固定的轴旋转，或者两个不同系统的一部分之间沿固定轴旋转。
具有不同级别的旋转称为惯性、非惯性、预测和背景旋转。
5.2、旋转的基本术语：旋转中心、角度、方向、起始点。
旋转的角度可以是顺时针或逆时针角度。
6、操作6.1、教师出示一个三角形，示范如何进行旋转变换。
首先，确定旋转中心。
然后将三角形绕旋转中心旋转。
此时，三角形与原始位置相比，大小、形状都没有改变，但是朝向发生了改变。
6.2、教师让学生进行实践操作，将三角形旋转。
7、检查检查学生绘制的三角形是否符合旋转的特点，并让学生检查是否可以通过旋转将所绘制的图形与原初位置重合。
平移和旋转公开课教学设计（精选6篇）
平移和旋转公开课教学设计平移和旋转公开课教学设计（精选6篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的平移和旋转公开课教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。
平移和旋转公开课教学设计1教学目标：1、目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。
2、能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。
3、情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
教学重点：认识物体或图形的平移和旋转，能正确区分平移和旋转。
教学难点：平移具体方法的指导。
教学过程：一、情境导入师：昨天老师在电脑上发现了一幅海底世界图，那里还有许多漂亮的小鱼，今天老师把它带到了课堂上，让我们一起来欣赏一下吧！不过一会大家在看小鱼的`时候，要用你们的手指和小鱼一起动起来好吗？（出示课件）师：请用你的手势告诉老师刚才小鱼是怎样动的？生：（用手指做直线运动）师：对，像刚才小鱼沿直线的运动，我们把这种运动方式叫做平移。
（板书：平移）师：请大家再来看看这些可爱的小鱼，它们要为我们跳舞啦！请你用手指继续和小鱼动起来吧！（课件演示）师：谁能再用手势做出刚才小鱼运动的方式？生：（用手指做画圆周运动）师：对，像刚才小鱼做的圆周运动，我们把这种运动方式叫做旋转。
（板书：旋转）师：这节课老师就要和同学们共同来研究有关《平移和旋转》的知识。
二、讲授新知1、看生活中的平移和旋转师：在我们生活中，许多事物都处在运动之中。
所以平移和旋转的现象随处可见。
你能根据平移和旋转的特点进行判断吗？看大屏，在你认为是平移的图形下面用“—”表示，认为是旋转的用“○”表示。
大家先思考一下。
（课件演示）。
师：（指名汇报）请你要说清楚：××的运动是平移（或旋转）。
平移和旋转教学设计 平移和旋转教学设计意图(优秀8篇)
平移和旋转教学设计平移和旋转教学设计意图(优秀8篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。
那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？书读百遍，其义自见，下面是作者编辑给大伙儿收集整理的平移和旋转教学设计意图【优秀8篇】，欢迎参考阅读，希望对大家有所帮助。
《平移和旋转》教学设计篇一[教材简析]本节课是北师大版三年级下册第二单元第三课时的资料，是在学习了轴对称图形基础上学习的一个新的资料，因此在本单元中起着举足轻重的作用。
《平移和旋转》是让学生从运动变化角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念和抽象思维，让学生充分挖掘和利用身边丰富搞笑的实例，感知平移、旋转的现象在生活中的普遍存在，让学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，培养学生的空间观念和动手动脑的潜力。
[设计理念]1、本节课设计了两个搞笑的故事情节，目的是为了学生在学习知识时简单愉悦，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，创设富有儿童年龄特征的学习氛围。
2、本节课从生活实例入手，为学生创设一个又一个的情境，让学生在看、做、想中对平移和旋转进行认识，让学生充分感受到数学来源于生活和数学在生活中的实际应用。
3、本节课的教学，透过直观感受、动手操作、探索发现，并且采用演示、电教辅助、知识迁移，使学生从感性理念上升到理性认识，从而感知平移和旋转的运动现象。
4、在课堂上努力营造简单、愉快的学习环境，引导学生用心参与学习的过程，重视师生、生生之间的交流，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台，让学生在独立思考的基础上，进行有效的交流讨论，在喜悦中获取新知，掌握方法。
[教学目标]1、透过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确决定图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、透过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
平移和旋转的教学设计十五篇
平移和旋转的教学设计十五篇平移和旋转的教学设计1【教学资料】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第41~42页。
【教学目标】1．知识与技能目标：(1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象；(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数；(3)通过教学，提升学生的观察潜力和动手操作潜力。
2．过程与方法目标：通过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。
3．情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】1．学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。
2．使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
【教学难点】使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
【教学用具】课件，图片。
【学生用具】方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。
【教学过程】一.初步感知1．揭示课题。
课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。
师：看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?它们运动时的样貌一样吗?那你们能不能根据它们运动时的样貌给它们分分类?你是怎样分的?你为什么这么分?师：你们说得真好!像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。
(板书课题)师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转?2．联系生活实际动手操作，初步感知。
师：这天这节课来了一个新伙伴，你们欢迎吗?你们想不想跟小熊一齐去游乐场看看?师：你能从下方的游乐项目中找出平移运动的吗?小熊最喜欢玩旋转类的游戏了，你愿意帮它挑出来吗?3．动手操作，进一步感知平移与旋转。
师：你们看小熊给大家带来了什么?我们一齐跟小熊做个游戏愿意吗?游戏之前让我们一齐先来看看游戏推荐吧!(课件演示游戏推荐)(学生进行活动)师：在刚才的游戏中，小熊做的是什么运动?4．小结：刚才我们通过游戏对平移与旋转有了更进一步的认识，那你们想不想利用它们解决更多的数学问题呀?二.探究体验1．学生动手移一移，说一说。
2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计(精选5篇)
2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计（精选5篇）2023苏教版三年级上册平移和旋转的教学设计（精选5篇）1 教学内容：三年级数学第27页内容及第28页“练一练”1、2题。
教材分析：《平移和旋转》是三年级数学第二单元的内容，平移和旋转这两种现象是生活中出现得比较多的几何现象，因此，通过生活中的实例，让学生充分感知平移和旋转的两种现象。
让学生能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生动手操作的能力。
学情分析：平移与旋转现象是学生第一次接触，是结合实例初步感知平移和旋转的特点，学生在第二课时还将进一步学习图形的平移和旋转。
平移和旋转是物体或图形在空间变化的位置方式，认识平移和旋转对发展学生的空间观念有重要作用。
让学生在具体的情景中，在观察生活现象中，从运动变化的角度来感受平移与旋转，为后面的学习做准备。
这部分内容单靠教师讲解和学生的记忆是学不好的，最好的方式是创设大量的活动情景，充分调动学生学习的积极性，引导他们参与到现实生活中来，让学生在观察、想象、描述、表达和和交流中体验。
让学生在直观操作中，感受平移和旋转现象，直观操作对于发展学生的空间观念非常的重要，可借助学生身边丰富、有趣的实例，借助多媒体课件的操作演示，用自己的语言和动作来描述，让学生初步感受平移和旋转，让学生体验到数学与生活的紧密联系。
教学目标：1、结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
2、在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的`能力。
3、在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。
教学重点：正确区分平移和旋转现象。
教学难点：结合实际体会平移和旋转的特点。
教学准备：多媒体课件教学过程设计：第一课时一、情境导入：1、同学们去过游乐场吗？谁能说说游乐场里都有哪些游乐项目？2、符老师这里也收集了游乐场一些游乐项目的照片，我们一起去看一看好吗？（好）在这些游乐项目里有许多数学知识呢！今天这节课我们一起来研究图形的运动。
人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案
人教版数学二年级下册第三单元（第二课时）《平移和旋转》教案一、教学目标1.了解平移和旋转的基本概念。
2.掌握平移和旋转的操作方法。
3.能够在坐标系中进行简单的平移和旋转操作。
4.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点1.平移的概念。
2.平移的操作方法。
3.旋转的概念。
4.旋转的操作方法。
三、教学内容1.什么是平移？–平移是指一个图形在平面上沿着一定的方向按照一定的距离移动。
–平移后图形的位置改变，但形状和大小不变。
2.平移的操作方法：–沿着给定的方向和距离将图形移动。
3.什么是旋转？–旋转是指一个图形围绕一点或一条线旋转一定的角度。
–旋转后图形的位置、形状和大小都不变。
4.旋转的操作方法：–确定旋转中心和旋转角度，绕着旋转中心把图形转动指定的角度。
四、教学过程1.导入新知识：–让学生观察周围的图形，引导他们思考图形的移动和旋转。
2.学习平移：–通过教师示范和学生操作，让学生了解平移的概念和操作方法。
–让学生在纸上进行简单的平移练习。
3.学习旋转：–通过教师示范和学生操作，让学生了解旋转的概念和操作方法。
–让学生在纸上进行简单的旋转练习。
4.拓展练习：–提供更多复杂的图形，让学生进行平移和旋转操作。
5.总结归纳：–让学生总结平移和旋转的共同点和不同点。
五、教学反思1.教师在教学过程中要注意引导学生进行思维训练，培养他们解决问题的能力。
2.学生在进行平移和旋转操作时要注意动作的准确性，确保操作正确。
3.针对不同水平的学生，教师可以提供不同难度的练习，以满足各个学生的学习需求。
以上是本节课的教案内容，希望老师们能够根据实际情况对教案进行调整和完善，以便更好地引导学生学习平移和旋转的知识。
平移和旋转教学设计
平移和旋转教学设计北师大版平移和旋转教学设计模板（精选22篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是店铺精心整理的北师大版平移和旋转教学设计模板，欢迎阅读与收藏。
平移和旋转教学设计篇1教学目标：1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。
2、通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，发展空间观念。
3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识。
感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。
教学过程：一、感知平移和旋转现象谈话：在生活中，很多物体都在运动着，而它们的运动方式却各不相同。
今天这堂课我们将一起来研究两种不同的运动方式。
1、提高典型的感知对象，引出平移现象。
观看一段介绍“上海音乐厅平移工程”的新闻。
观看结束后问：新闻中提到把音乐厅向东南方向直线平移65.4米是什么意思？教师用小房子纸片代替上海音乐厅，在方格纸上做歪歪斜斜的运动。
问：上海音乐厅是这样平移的吗？2、提供更多更贴进学生生活的实例来丰富学生的感知，并引出旋转现象。
多媒体依次出示动态的风车、小火车、升国旗、方向盘、钟摆等的运动状态。
请学生观察并从中找出哪些物体的运动和上海音乐厅一样也是平移，说明理由。
观察剩下物体的运动方式有什么特点，让学生给这些物体的运动方式起一个合适的名字。
引导讨论钟摆的运动是不是旋转。
3、在活动中加强对平移和旋转的体验。
⑴想想做做1多媒体依次出示各种物体的运动状态，请学生判断哪些是，哪些是旋转。
说明理由。
⑵想想做做2让学生举例生活中的平移或旋转现象。
先在小组内交流，再全班交流。
⑶想想做做3请学生用一个动作来表示平移和旋转，比一比谁的动作最形象、准确。
平移和旋转(教学课件)
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
二年级《平移和旋转》教学设计（通用5篇）
二年级《平移和旋转》教学设计（通用5篇）二年级《平移和旋转》教学设计（通用5篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编精心整理的二年级《平移和旋转》教学设计，欢迎阅读与收藏。
二年级《平移和旋转》教学设计篇1教学目标：1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点；2．通过观察、操作等活动，使学生能正确判断一个物体的运动是平移还是旋转。
3．使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：初步认识物体的平移和旋转的运动特点教学难点：能正确判断一个物体的运动是平移还是旋转。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课。
1.激趣谈话。
师：同学们，你们去过游乐园吗？老师今天带你们去游乐园里玩一玩，你们愿意吗？2.播放课件，演示缆车、滑梯、小火车、旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆的图片。
[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。
3.组织讨论。
师：它们的运动相同吗？（不同）你能根据它们的运动方式把它们分类吗？小组内交流。
4.汇报讨论结果。
师：你是怎么分的？你为什么要这样分？指名说。
生：有些是直直的，有些在转圈，4、揭示课题。
师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移；师：而像旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆等都是绕着一个固定的点或轴转动的，这样的运动方式我们就称为旋转今天我们就来研究这两种运动方式，出示课题：平移和旋转二、自主探究1.看一看我们再来看一组运动，它是属于平移还是旋转呢？请同学们用手势判断是平移还是旋转课件出示27页情境图你能给他们分类码？学生举手回答（一类是沿直线运动，一类是围绕一个中心点运动）指着平移：这些物体在平移的时候，什么变了？什么没变？（位置变了，方向没变）2.议一议：我们再来看一个运动，它属于什么运动方式？（课件出示直线行走的公共汽车）3.演一演：你能用手势来表演平移和旋转的动作吗？学生举手回答教师发出口令，学生做（如：向上平移、向左平移、向左上平移等）4.做一做师提要求：将你的数学书在桌子上平移，你能把书怎样平移呢？找学生上讲台演示（对的给予奖励）5.说一说你能说出生活中的平移和旋转现象吗？6.辨一辨老师这有一组物体的运动图片，你能判断是平移还是旋转？师：课件依次出示各种物体的运动【设计意图：平移和旋转运动的判断是本节课的重点，是后面学习的基础。
小学二年级数学平移与旋转说课稿（通用5篇）
小学二年级数学平移与旋转说课稿小学二年级数学平移与旋转说课稿（通用5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
说课稿应该怎么写呢？下面是小编整理的小学二年级数学平移与旋转说课稿（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
一、说教材平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象，应该说是培养学生空间观念的一个很重要的内容。
三年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解、正确判断图形的这两种变换通过动手操作，使学生会在方格纸上把一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移。
2、通过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。
3、能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。
根据以上确立的教学目标，我认为本课的教学重点是：能判断生活中的平移与旋转现象。
难点是怎样确定图形平移多少格。
本课要准备的教学具：多媒体、格子图等。
教学重点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、说教法、学法根据本节课教学内容的特点及三年级学生的认知水平，依据新课标理念我在本课中采用探究式师生互动学习方法及观察法与分析法，采用了个人思考与合作交流相结合的方式，让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点，回忆生活中平移和旋转现象，观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移与旋转，进而又通过动手操作和活动进一步感知平移和旋转。
三、说教学过程本节课我以一、生活激趣，初步感知二、现象总结，归纳特征三、体验平移、正确操作，五、全课总结，课外延伸五个环节展开教学流程。
教案示例：用平移和旋转解决实际问题
教案示例：用平移和旋转解决实际问题一、教学目标：1、了解平移和旋转的概念和基本操作。
2、掌握平移和旋转的应用场景和方法。
3、通过实际案例的讲解和演示，让学生对平移和旋转有更加深刻的认识和理解。
二、教学重点：1、平移和旋转的基本概念和操作方法。
2、掌握平移和旋转的应用场景和方法。
三、教学难点：1、如何理解平移和旋转的概念及其区别。
2、如何将平移和旋转应用到实际问题中去解决。
四、教学过程：1、引入：平移和旋转是几何变换中的两种基本变换，它们广泛运用在各种领域，如地图的旋转和平移、产品的模型设计及图像处理等。
在今天的课堂中，我们将学习如何使用平移和旋转完成一些实际问题的解决。
2、讲授：（一）平移平移是指在平面内将某个图形沿着某个向量（位移向量）进行移动，移动后的图形与原图形大小和形状都不变。
在坐标系中，平移可以通过修改坐标点的数值实现。
示例演示：假如我们有一张地图，需要将地图向右移动20个单位，我们可以通过修改地图上的每一点的横坐标值都加上20，这样地图就整体向右平移了20个单位。
（二）旋转旋转是指在平面内将某个图形沿着某个轴进行旋转，旋转后的图形与原图形大小和形状都不变。
在坐标系中，旋转可以通过调整坐标点与轴的夹角实现。
示例演示：假如我们有一张地图，需要将地图旋转45°，我们可以先找到地图中心点，调整每个点与中心点的夹角，根据旋转公式计算出新的坐标点位置，这样地图就旋转了45°。
（三）应用实例平移和旋转的应用非常广泛，我们来看一些实际例子。
实例1：匹配两张图片假如我们有两张图片，一张是原图，一张是偏移后的图。
我们可以使用平移来匹配这两张图片，找到它们之间的位移量。
实例2：调整模型位置在产品模型设计中，经常需要调整模型的位置，让它们与其他组件对齐。
这时我们可以使用平移来完成调整。
实例3：旋转图像在图像处理中，常常需要旋转一张图片。
例如恢复倾斜的文字图像，需要将其旋转，根据角度计算出新的坐标位置。
“平移和旋转”教学设计（精选12篇）
“平移和旋转”教学设计“平移和旋转”教学设计一、什么是教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
二、“平移和旋转”教学设计（精选12篇）在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的“平移和旋转”教学设计（精选12篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
“平移和旋转”教学设计1教学资料：人教课标版小学数学第四册第41—44页的资料（教材附后）。
教学目标：1、透过观察、操作、分类、比较等活动认识物体的两种常见的运动方式：平移和旋转，体会平移和旋转的运动特点。
2、在活动情境中，探索决定简单图形在方格纸上平移的方向和数格的方法。
3、在探索物体或图形的运动的过程中，培养学生的空间观念；让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的魅力；学会用数学的眼光去观察生活、认识世界。
4、初步渗透变换的数学思想方法。
教学重点：认识平移和旋转现象，并能在方格纸上数出简单图形平移的格数。
教学难点：在方格纸上数出简单图形平移的格数。
教学准备：多媒体课件，小鱼图，方格图纸。
教学过程：一、创设情境，感知平移和旋转1、谈话激趣师：同学们，你们去过游乐园吗？（生齐：去过）觉得游乐园怎样？（生齐：好玩）是呀，游乐园里好玩的东西可多啦。
此刻跟着老师一齐走进游乐园，好吗？（生齐：好）请你们站起来。
2、分类，引出平移和旋转课件演示游乐园场景图（转转椅、摩天轮、大风车、火车、缆车）。
师：这是游乐园的一角，请你大声地说出这些运动物体的名称，并用动作表示它们是怎样动的，看一看，哪位同学的声音最响亮，动作最优美。
音乐一停，师：你觉得这些物体的运动方式一样吗？生齐：不一样你能不能根据它们运动方式的不一样分一分类吗？哪位同学来说一说，你是怎样分的？为什么这样分？生回答：生1：转转椅、摩天轮、大风车是一类，因为它们是转动的。
三年级上册数学教案-平移和旋转-苏教版
标题：三年级上册数学教案-平移和旋转-苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移和旋转的概念，能够识别和描述平移和旋转现象。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用平移和旋转解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 平移：物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。
2. 旋转：物体运动时，每一个点离同一个点的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平移和旋转的概念，能够识别和描述平移和旋转现象。
2. 教学难点：区分平移和旋转，运用平移和旋转解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的平移和旋转现象，如电梯的运动、风车的旋转等，引导学生观察并说出这些现象的共同特点。
2. 探究平移（1）让学生举例生活中的平移现象，如推拉窗、抽屉的拉开等。
（2）引导学生观察平移的特点，如方向和距离不变。
（3）通过实际操作，让学生体会平移的过程，如移动书本、玩具等。
3. 探究旋转（1）让学生举例生活中的旋转现象，如电风扇的转动、车轮的旋转等。
（2）引导学生观察旋转的特点，如每一个点离转动中心的距离不变。
（3）通过实际操作，让学生体会旋转的过程，如转动圆盘、地球仪等。
4. 区分平移和旋转（1）让学生讨论平移和旋转的相同点和不同点。
（2）教师总结：平移是物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点的距离不变的运动。
5. 解决实际问题（1）让学生运用平移和旋转的知识解决实际问题，如拼图、走迷宫等。
（2）引导学生运用平移和旋转设计图案，如绘制对称图形、设计装饰品等。
6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移和旋转的概念及特点。
五、课后作业1. 判断下列现象是平移还是旋转，并说明理由。
（1）推拉窗的运动（2）电风扇的转动（3）地球的自转（4）钟摆的摆动2. 利用平移和旋转设计一个图案，并说明设计思路。
平移和旋转的教学设计15篇
平移和旋转的教学设计15篇平移和旋转的教学设计1教学内容：新人教版二年级数学下册第三单元《图形的运动》的第2课时教学目标：1．通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2．使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。
3．能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。
并欣赏图形经过平移和旋转变换所产生的美。
教学重点：能正确判断生活中的平移与旋转现象。
教学难点：1.能感知旋转运动的特点。
对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。
2.建立学生的空间观点，辨认简单图形平移后的图形，发现原图形与平移后的图形间的关系。
并能在方格纸上判断平移的图形。
如小房子的平移。
前置作业：1.星期天，和爸爸妈妈一起去游乐场坐一坐摩天轮、缆车、旋转木马、玩一玩滑梯等大型玩具。
想一想，他们是如何运动的？你能用手势表示出他们的运动方式吗？2.用你的语言说一说，什么是平移，什么是旋转？3.生活中你还见过哪些平移和旋转运动？边说边用动作表示出来。
4.和小组的同学合作探究：①物体平移的时候，什么变了？什么没变？我发现：②物体旋转的时候，什么变了？什么没变？我发现：布置作业时间：上本内容前一周安排教学过程一、情境导入：1.前置作业1。
星期天，和爸爸妈妈一起去游乐场坐一坐摩天轮、缆车、旋转木马、玩一玩滑梯等大型玩具。
想一想，他们是如何运动的？你能用手势表示出他们的运动方式吗？师：这些玩具的运动方式相同吗？你能按运动方式的不同给它们分分类吗？生：他们俩的运动方式不相同，把滑滑梯、缆车分一类，旋转飞机、风车分一类。
2.前置作业2。
用你的语言说一说，什么是平移，什么是旋转？师：像滑滑梯、缆车这样都是沿着一条直线在移动，这种运动方式在数学上我们叫“平移”，像旋转飞机、风车都在绕一个点或轴为中心转动，这样的运动现象在数学上叫“旋转”。
平移和旋转的教学设计优秀9篇
平移和旋转的教学设计优秀9篇《平移和旋转》优秀教学设计篇一教学目标：1、借助实例及生活经验，感知平移和旋转现象，并能正确区分。
2、能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。
3、通过观察、操作、思考等活动，发展空间观念。
4、了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。
教学准备：课件、实物投影、卡纸、方格纸及小三角形纸片。
教学过程：一、谈话引入请同学们向左移一步，在向右移一步，然后向左转个圈，在向右转个圈。
刚才同学们在做运动，其实人的生命就在于运动。
不光人能运动，在我们生活中有许多物体都是可以运动的，但是他们的运动方式不同，即运动的样子不同，今天我们就来研究物体的两种运动方式。
二、探究新知（一）、认识平移和旋转1、观察下面我们来看几种运动的物体。
（课件）观察谁在动，拿出你的小手跟着这个动的物体一块动一动。
比划比划它是怎么运动的。
2、分类同学们说的都很好，那你能给它们分分类吗？想想刚才你用手比划的样子，两个人互相讨论，给它们分分类，并说明理由。
好，谁来给它们分分类？小结：同学们分得真不错，像推拉窗从右往左移动、升降机从上往下这样直直地运动（用手势做出平移的动作），我们给它起个名字叫平移。
板书：平移像风车摩天轮这样转着的运动（用手势做出旋转的动作），我们给它起个名字叫旋转。
板书：旋转3、进一步感知大家认识它吗，是喜羊羊啊。
喜羊羊也想跟大家一样学习新知识。
谁有办法让喜羊羊在黑板上做一个平移运动？口令：向上平移，回原位；向右平移，回原位；向左上方平移，向右下方平移。
说一说发现了什么？（发现原来在平移过程中，只是位置发生了变化，卡通人物的方向始终没有发生变化。
）喜羊羊头朝下了，想办法让它把头摆正了。
指名上台做动作，其他学生观察：他做了什么动作？他做了什么动作？（旋转）旋转的过程中喜羊羊的什么发生了变化？喜洋洋的头从朝下变成了朝上（方向发生了变化）旋转会使物体本身的方向发生变化。
4、找生活中的旋转和平移5、判断找到了那么多平移和旋转现象，下面咱们来做一个题。
平移与旋转教案 (2)
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形．
例2：(2013.湖南郴州）在下面的方格纸中.
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
例3：如图，将四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，已知EF=13，GF=12，GH=3，EH=4，且∠D=90 ，求四边形ABCD的周长和面积.
二、基础练习：
1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是.
2．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A.B两点的坐标分别为
（-2，3），（-3，1），若点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为.
三、例题讲解：
2．平移的性质：平移不改变图形的和，故平移前后的两个图形是的.因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段（或在同一条直线上）且.（2）对应线段（或在同一条直线上）且.（3）对应角.
二、基础练习：
1.下列现象属于平移的是_______________
A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；
五、课堂小结
作业布置
板
书
设
计
教
学
反
思
单元
三
教学内容
3．2图形的旋转（一）
课时
1
教
学
目
标
1、学会分析生活中的图形的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏的意识。
2、通过具体事例认识旋转，理解旋转的性质。
《平移和旋转》教案五篇(教案)
其次，关注学生的个体差异。在课堂教学中，我发现有的学生对平移和旋转的理解较快，而有的学生则较慢。针对这种情况，我应适当调整教学节奏，给予理解较慢的学生更多的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸张进行平移和旋转，这个操作将演示平移和旋转的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移和旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-突破方法：通过大量实例和练习，让学生掌握判断的技巧。
-实际问题中的应用：学生在将平移和旋转应用到解决具体问题时可能不知道如何入手。
-突破方法：通过案例分析，引导学生逐步分析问题，找到解决策略。
-创新设计：学生在利用平移和旋转进行创新设计时可能缺乏想象力。
-突破方法：鼓励学生进行头脑风暴，尝试不同的组合和变换，激发创造力。
今天的学习，我们了解了平移和旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《平移和旋转》的教学中，我发现学生们对平移和旋转的概念有了初步的理解，但真正应用到实际问题中时，还存在一些困难。我意识到，在今后的教学中，需要从以下几个方面进行改进和加强。
初中图形平移旋转 教案
初中图形平移旋转教案教学目标：1. 理解平移和旋转的概念，能够区分它们。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
3. 能够运用平移和旋转的性质解决实际问题。
教学重点：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
教学难点：1. 理解图形平移和旋转的性质。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形卡片或实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平移和旋转的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：你们在生活中什么时候见过平移和旋转的现象？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和特点，通过示例让学生理解平移的意义。
2. 讲解旋转的概念和特点，通过示例让学生理解旋转的意义。
3. 讲解图形平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在纸上画出一个任意的图形，然后进行平移和旋转，观察图形的变化。
2. 让学生回答：平移和旋转对图形有什么影响？图形的大小和形状是否会改变？四、应用拓展（15分钟）1. 让学生思考并回答：在实际生活中，平移和旋转可以应用于哪些方面？2. 让学生进行小组讨论，探讨如何运用平移和旋转的性质解决实际问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移和旋转的概念、性质和特点。
2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解、练习和应用拓展，让学生掌握了平移和旋转的概念、性质和特点。
在教学过程中，要注意引导学生从实际生活中发现平移和旋转的现象，培养学生的观察能力和实际应用能力。
同时，也要注意让学生通过练习和讨论，加深对平移和旋转的理解和掌握。
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D
C
B
A
《平移与旋转》历年考题荟萃
1、（2007浙江温州）下列图形中，不是
．．轴对称图形的是（）A
2、（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（）D
3、（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是（）B
（A）（B）（C）（D）
4．（2010黑龙江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A 5.（2010莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B
A．
B．C．D．
6．（2010山东青岛市）下列图形中，中心对称图形有（）．C
A．1个B．2个C．3个D．4个
A B C D
B .
A .
C .
D . 7．（2010宁波市）下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）C
8、（2007甘肃白银）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其 中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A
A ．第一张
B ．第二张
C ．第三张
D ．第四张
9、（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）A
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
１0．（2010哈尔滨）下列图形中，是中心对称图形的是（
）．D
11、（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D
A ．
B ．
C ．
D
．
12、（2007贵州遵义）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）B
13．（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） B
14．（2011浙江）下列图形中，中心对称图形有( ) B
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
15.（2010年兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）B
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
16．（2010年无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）B
17．（2010年连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）C A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．①④
A
．
B
．
C ．
D ．
A ．
B
C
D
A ．
B ．
C ．
D ．
18．（2010岳阳）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A
19.(2010遵义市)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )B
20.（2010年天津市）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（B ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
21.（2010宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．B
21、（2007广东梅州）观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）C 22、（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）D
A ．
B ．
C ．
D ． （1）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A. B.
C. D.
23、（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）B
A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形
2４．（2010珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）B
图1 图2
A. B C D
25．（2010年怀化市）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）B
26．（2010·绵阳）对右图的对称性表述，正确的是( )B
A．轴对称图形
B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
27．（2010·浙江湖州）如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（C）
D
A
B E
F
28．（2010
山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)B
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
29、（2007山东）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）B
1、下列运动属于平移的是（ ）
A 、 冷水加热过程中小气泡上升成大气泡
B 、打开教室门，门的移动
C 、上升的电梯
D 、随风飘动的风筝在空中运动
30.（2007浙江绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的
变换是（ ）D A ．向右平移7格
B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴 对称
C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称
D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格
31、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）C
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
32.（2010年天津市）如图，已知正方形ABCD 的边长为3，
E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时
针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 25．
33．（2010山东济南）如图所示，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B =31°， ∠C =79°，则∠D 的度数是 度．70
A
B
C
（A ） （B ） （C ） （D ）
图②
图①
34．（2010吉林）观察右面两个图形，解答下列问题：
(1)其中是轴对称图形的为 ，是中 心对称图形的为 (填序号)； (2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的
对称轴(要求：保留作图痕迹，不写作法)．
35、（2007贵州贵阳）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．（3分）
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（4分）
解：1）16 （2）
36. (2010甘肃)图①、图②均为76 的正方形网格，点A B C 、、在格点(小正方形的顶点)上． （1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图
形． 37、（2010年安徽）18.
在小正方形组成的15
×15的网络中，四边形ABCD 和四边形
D C B A ''''的位置如图所示。
⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形1111D C B A ， ⑵若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A ''''成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222D C B A
A B C 图①
A B
C
图②。