2007-2008第一学期物理期末试题C答案

x1=5×10－2cos(4t+/3) (SI)
x2=3×10－2sin(4t－/6) (SI)
画出两振动的旋转矢量图,并求合成振动的振动方程.
2．因x2=3×10－2sin(4t－/6)
=3×10－2cos(4t/6/2)
=3×10－2cos(4t2/3)
=3×10－2cos(4t+/3)
所以合振动方程为
3．下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的 随x的变化关系？（x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O）
[C]
无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处 的大小与场点到圆柱中心轴线距离r的关系定性地如图所示。正确的图是：
[B]
一无限长直导体薄板宽度为 ，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 的方向沿Z轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度 向Y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为
=3×103cos(2t3+/2)=3×103cos(2t/2)
所以合振动方程为
y=y1+y2=6×103cos(2t/2) (SI)
3．如图，aOc为一折成 形的金属导线（aO=Oc=L），位于XY平面中；磁感应强度为 的匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度 沿X轴正方向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac= 。当aOc以速度 沿Y轴正方向运动时，导线上a、c两点中是a点电势高。
一作简谐振动的振动系统,其质量为2kg,频率为1000Hz,振幅为0.5cm,则其振动能量为
(D)干涉条纹是平行于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢.
如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd（磁场以边框为界），而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口，今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，自此两处电子的速率之比 。
(2)取放手时刻为t=0,有
x0=0.05m,X0=0.01m;v0=0;
得A=0.01m,0=.
X=Acos (t+0)=0.01cos (10.4t+)(SI)
所以,木块质心相对水面的振动方程为
x=X+a=0.04+ 0.01cos (10.4t+)(SI)
2.一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为
（１）线圈平面与磁场垂直时，圆弧 所受的磁力。
（２）线圈平面与磁场成 角时，线圈所受的磁力矩。
解：（１）在均匀磁场中，弦线 所受的磁力与弧线 通一同样的电流所受的磁力相等。
由安培定律得：
方向与 弧线垂直，与OB夹角为 ，如图所示。
（２）线圈的磁矩：
与 夹角为 ，所受磁力大小为
的方向将驱使线圈法线 转向与 平行
(1)木块将作什么运动？
(2)求木块质心(重心)运动规律的数值表达式(水的密度=1000kg·m－3并取竖直向上为x轴的正方向)
取水面为坐标原点,向上为x正向,木块质心坐标为x.木块与水的密度分别为与,木块受向下的重力l3g与向上的浮力l2(l/2x)g.平衡时木块质心坐标为a有
l2(l/2a)gl3g=0
己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71×107rad,它们发出的光波波长按5500Å计算,要分辨出这两颗星,望远镜的口镜至少要为.1.0m
麦克斯韦方程组的积分形式为：；
；
。
2．一线圈由半径为 的 圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 ，把它放在磁感应强度为 的均匀磁场中（磁感应强度 的方向如图所示）。求：
x=x1+x2
=5×10－2cos(4t+/3)
3×10－2cos(4t+/3)
=2×10－2cos(4t+/3) (SI)
2.如图19.7,两列相干波在P点相遇,一列波在B点引起的振动是
y10=3×10–3cos2t( SI )
另一列波在C点引起在振动是
y20=3×10–3cos(2t+/2)( SI )
(A).
(B).
(C)0.
(D)/2.
a5.如图18.4所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，该波的波速u=200m/s，则P处质点的振动曲线为图18.5中哪一图所画出的曲线？
d4.如图19.3所示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则
(A)A点处质元的弹性势能在减小.
3.空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化的情况是,如将一片玻璃平行的拉开,条纹变化的情况是.
依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.
惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点P的,决定了P点的合振动及光强.
干涉(或相干叠加).
(A)保持不变.
(B)条纹间隔增加.
(C)条纹间隔有可能增加.
(D)条纹间隔减小.
c4.空气劈尖干涉实验中,
(A)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展.
(B)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢.
(C)干涉条纹是平行于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展.
2．均匀磁场 被限制在半径 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以 的匀速率增加，已知 ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。
解：由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小
，
负号表示感生电动势逆时针绕向。
2.边长l=0.10m、密度=900kg·m－3的正方形木块浮在水面上,今把木块恰好完全压入水中,然后从静止状态放手.假如不计水对木块的阻力,并设木块运动时不转动.
a= l/2l/=0.4l=0.04m
(1)木块质心坐标为x时
l2(l/2x)gl3g=ma= l3d2x/dt2
(l/2x)g(l/2a)g = ld2x/dt2
d2x/dt2+(xa)g/(l)=0
令X=xa有d2X/dt2+[g/(l)]X=0
即木块作简谐振动X=Acos (t+0)
其中=[g/(l)]1/2=10.4rad/s
(A) (B)
(C) (D)
[A]
面积为S和2S的两圆形线圈1、2如图放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用 表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用 表示，则 和 的大小关系应为：
(A) (B)
(C) (D)
[C]
c把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时,若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为
=0.45m , =0.30m,两波的传播速度u=0.20m/s,不考虑传播中振幅的减小,求P点合振动的振动方程.
2.两列相干波在P点引起的振动分别是
y1=3×103cos[2(tl1/u)]
=3×103cos(2t9/2) =3×103cos(2t/2)
y2=3×103cos[2(tl2/u)+/2]
.9.9×102J.
一简谐波的频率为5×104Hz,波速为1.5×103m/s,在传播路径上相距5×10－3m的两点之间的振动相位差为./30.
一个点波源位于O点,以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2.在两个球面上分别取相等的面积S1和S2,则通过它们的平均能流之比 =.
R22/R12.
(B)波沿x轴负方向传播.
(C)B点处质元的振动动能在减小.
(D)各点的波的能量密度都不随时间变化.
c在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
(A)使屏靠近双缝.
(B)把两个缝的宽度稍微调窄.
(C)使两缝的间距变小.
(D)改用波长较小的单色光源.
d4.如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答: