山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《面积最大是多少》导学案(无答案) 新人教版
初中数学《最大面积是多少》说课稿
《最大面积是多少》说课稿各位评委、各位同仁：大家好！我是来自XX学校的XXX，我说课的内容是北师大版九年级下册第二章第七节《最大面积是多少》．下面从教材分析、学情分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学反思等六个方面逐一阐述我的设计意图．一、教材分析（一）教材的地位和作用：本节内容是用二次函数知识解决动态几何中的最值问题，是在学生已经学习了二次函数的图像和性质，何时获得最大利润的基础上进行的，由于学生对动态几何问题缺乏空间想象能力，所以，通过本节课的学习，要让学生感受图形动态变化的过程，培养学生的空间想象力和分析解决问题的能力，为学生进一步学习函数，建立函数模型思想奠定基础，积累经验．（二）教学目标知识与技能：能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．过程与方法：经历探索矩形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型和数学的应用价值．情感态度价值观：通过丰富的问题情景，激发学生的好奇心和自主学习的欲望；能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格，发展学习力．（三）教学重点与难点教学重点：①通过分析、探究实际问题，确定二次函数的关系式。
②利用二次函数的有关知识解决面积最大化问题。
教学难点：在不同背景的实际问题中，如何建立数学函数模型．二、学情分析：我承担的九年级两个班学生已具备一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不完善；学习了一次函数和二次函数的图像与性质后，对函数的思想已有初步认识，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律．三、教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“自主探究、启发引导、合作交流”的教学方法，遵循循序渐进的原则，由浅入深，让学生逐步探索，得出新知．四、学法指导学生学习的关键在于教师如何调动挖掘学生的积极性主动性．课堂上学生主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法，教师的适时点拨与学生的独立思考、动手实践密切结合，环环紧扣，逐一落实知识点．在教师的引导下从直观感受的层次上升到MN E DF B C AG yx x理性思考的层次，及时引导学生回顾反思，总结提高，使学生更好掌握本节知识．五、教学过程1、教学过程流程图：创设情境 激发兴趣合作交流 探索新知应用新知 解决问题拓展延伸 探究思考归纳总结 形成认知分层作业 巩固提高2、教学内容与设计意图：（1）创设情境 激发兴趣出示课件：在生活中我们常常会遇到下面的一些问题。
最大面积是多少教案
课时课题：第二章第七节最大面积是多少课型：新授课授课人：滕州市西岗中学授课时间：2013年1月8日星期二第一节课教学目标：（1）经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值；（2）能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值问题；（3）能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．进一步体会数学与人类社会的密切联系．教法及学法指导：本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．先复习常见图形：三角形、矩形、圆等面积公式，能借助相似三角形的性质用自变量表示出相关边的长度，从而列出二次函数，再利用二次函数的性质解决面积最大问题．学生对于图形的面积公式应掌握较好，但是缺乏用自变量表示相关边的长度，这也是列二次函数的难点所在，因而要让学生通过合作、交流与探究，掌握表示方法和所使用的原理．在实际教学中，尽可能采取学生自主探索、合作交流，通过分析交流，总结规律及建立数学模型的经验．课前准备：教师准备：课件学生准备：①预习课本第67页—69页；②探究活动：以小组为单位，用长1米的绳子围成不同的图形，看哪个小组围成的图形最多，并估算出所围成的这些图形中，哪个图形的面积最大？【设计意图】增加学生的动手能力和小组合作探究能力，同时也为了复习图形的面积公式，会用估算的方法比较这些图形的面积大小，探究其中的规律，为本节课学习最大面积问题做好铺垫．【实际效果】学生兴致很高，能围成所学过的几乎所有图形，利用所学的面积公式求出图形的面积，能够探究出所围成的图形中圆的面积最大．教学过程：一、创设情境师：请小组展示你们探究的成果．生：我们围成的图形有：直角三角形、正方形、圆，面积最大的是圆．生：等边三角形、长方形、梯形、正方形，正方形的面积最大．生：……生：我们各种都尝试了，得出：用1米长的绳子围成的所有图形中，圆的面积最大．师：大家做得都很好，我感到最高兴的是大家得出了一个很好的结论，希望大家多动手会发现更多的规律．下面让我们的故事大王给大家讲一个有关《最大面积的故事》，听后请说出你有什么启发？生：我也没明白怎么回事？最大面积的故事有一位有钱的农场主想圈一块地，于是他便请来了工程师、物理学家和数学家来帮忙，他的条件是：用最少的篱笆围成最大的面积。
北师大版九年级数学(下)《最大面积是多少》教学设计
北师大版九年级数学（下）《最大面积是多少》教学设计一、教材分析教材的地位和作用本节课是北师大版初中数学九年级(下)第二章《二次函数》第7节，在此之前，学生已学习了二次函数的图象和性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
在生活中、在几何里(特别是动态几何问题)，有大量的可以表示为二次函数或利用二次函数知识可以解决的实际问题，其中最值问题是其中重要的内容，也是初中数学重要的知识点。
在历年中考试题中，都有大量试题对该知识进行考查。
教学目标【知识与技能】1、能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值。
2、通过运用二次函数的知识解决实际问题,培养学生的数学应用能力。
【过程与方法】1、经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利润数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值2、通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验，了解信息技术在数学学习中的辅助作用。
【情感态度与价值观】1、设置丰富的问题情景与动手机会，激发学生的好奇心和自动学习的欲望。
2、对解决问题的基本策略进行反思，培养学生形成个人解决问题的风格。
3、进一步体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践能力。
重难点【重点】1、运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值2、理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。
【难点】从几何背景及实际情景中抽象出函数模型。
教学方法1、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
2、运用多媒体辅助教学。
3、调动学生动手操作，帮助理解。
4、以学生为主体，教师为主导。
课前准备1、多媒体课件。
2、学生课前分组。
二、学情分析1、授课班级前一段教学中有一部分学生掌握不好，教学中应给予充分思考的时间。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势。
九数下学案27最大面积是多少
第8课时§2.7 最大面积是多少教学目标1、经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利润数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值2、能够分析和表达不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值3、能够对解决问题的基本策略进行反思教学重点和难点重点：运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值难点：解决此类问题的基本思路教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题一个矩形，当周长一定时，它的面积有时可很大，有时可很小，但什么时候最大呢。
这节课，我们就研究这个问题。
二、师生共同研究形成概念1、讲解例题例1一条长为60cm的铁丝围成一个矩形，求当一条边长为多少时，矩形的面积最大。
分析：此例是为下面的讲解作铺垫。
可由学生自己画图，再通过计算求得结果。
2、书本引例此处可用设计好的课件演示给学生看，学生容易接受，再探讨课本问题。
☆议一议书本P 62 议一议结果都是一样的。
3、做一做☆做一做书本P 62 做一做这类问题都比较抽象，建议教学时要向学生说清道理。
☆议一议书本P 63 议一议解决此类问题的基本思路是（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）用数学的方式表示它们之间的关系；（4）做数学求解；（5）检验结果的合理性、拓展等4、讲解例题例2书本P 63 习题2.8 2分析：此例较难，要通过相似，得出结果。
三、随堂练习1、《练习册》P 32 12、《练习册》P 33 3四、小结运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值。
五、作业《练习册》P 33 2六、教学后记。
山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《面积最大是多少》导学案(无答案) 新人教版
《面积最大是多少》导学案决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．教学难点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积的问题．教学过程创设问题情境，引入新课1．问题一：如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上．(1)设长方形的一边AB ＝x m ，那么AD 边的长度如何表示？(2)设长方形的面积为y m 2，当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？2．问题二：将问题一变式：“设AD 边的长为x m ，则问题会怎样呢？”3．问题三：对问题一再变式如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD ，其中点A 和点D 分别在两直角边上,BC 在斜边上.(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x 取何值时,y 的最大值是多少?40m 30m N O A B C M4．问题四：某建筑物的窗户如下图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m．当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时，窗户的面积是多少？课堂练习，活动探究1、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2、正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=3s时，求S的值；(3)当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求S 的最大值。
初中数学九年级下册《27最大面积是多少》
北师大版初中数学九年级下册《2.7最大面积是多少》精品教案【导学目标】学会分析实际问题中变量之间的关系,并能准确地用二次函数表示，会运用二次函数的性质求实际问题的最值。
【教学目标】1.经历探究长方形面积最大问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型思想，体会数学知识的应用价值。
2.能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人的解题风格。
3.进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，建立学好数学的信心，具有初步的创新意识和实践能力。
【学情分析】九年级学生已经有了学习一次函数、二次函数的图象与性质的经验，对函数思想有初步认识，具有一定分析问题的能力，能识别图象的增减性、判断最值，但在超过两个变量的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课是为了弥补这一不足而设计，目的是进一步培养学生利用所学知识构建函数模型，解决实际问题的能力，更好的体现中，知识与技能呈螺旋式上升的设计要求。
学生已经在一元二次方程的学习过程中接触过有关面积的应用问题，这对学习本节内容有很大帮助。
【学习重点】应用二次函数解决与图形面积有关的最值问题，探寻求解方法、形成正确思路。
【学习难点】通过分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验。
【媒体应用】实物投影【教学过程】一、指导自学〖第一环节〗 前置诊断，开辟道路1. 求二次函数y=43 x+30x 的（1）开口方向；（2）对称轴；（3）顶点坐标；（4） 增减性；（5）x 取何值时，y 取最大或最小值？2．有一块三角形余料△ABC ，∠C=90°，AC=30cm ，BC=40cm ，要利用这块余料截出一个矩形，使矩形的四个顶点在三角形的边上，问矩形的边长分别是多少时，矩形的面积为300cm ？教学策略：（1）前一天下发导学案，要求全班同学完成。
（2）教师课前全部批阅，归纳学生列方程及求解过程中的问题，以利于课堂上有针对性的讲解。
九年级数学说课最大面积是多少
《最大面积是多少》说课稿教材：义务教育课程标准试验教科书数学（北师大版）九年级下册第二章二次函数第二节尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是北师大版新教材九年级下册第二章二次函数第七节《最大面积是多少》。
下面我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计6个方面来具体说明我对这节课的理解与设计。
关于教学背景，我主要从二方面进行说明，首先让我们一起来看学习任务，另外一方面是学生情况分析，我根据《新课程标准》，结合教材内容和学生认知水平，将本节课的教学目标制定如下：基于以上对教材特点和学生情况的分析，为能更好的达成教学目标，我在本节课主要三、课堂结构设计为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，我将采用让学生亲自动手操作、感知、小组讨论与讲授等方法来教学，以从一块三角形边角料中截出最大面积的长方形为实际背景来激发学生学习的兴趣并导入课题：最大面积是多少为帮助学生构建二次函数数学模型解决实际问题，我先组织学生分组开展剪一剪活动，让他们在剪的过程中受到启发，知道这样的矩形可以剪出无数多个，从而体会到函数的思想，然后通过具体的问题，引导学生用二次函数的相关知识解决此类问题，使学生感受到变化过程中存在着函数关系，进而体会到构建数学模型是重要的数学思想方法，它对学生今后的数学学习起很重要的作用，在初步掌握了解决此类题目的方法后，设计了类似的变式训练，让学生在脑海中形成具体的、清晰的思路方法，最后在教师的引导下通过具体的问题让学生对本节课进行交流和归纳，目的是培养学生归纳总结问题的能力，并鼓励学生积极表达自己的观点，体现了学生是学习的主人，教师只是一个组织者和引导者。
四、教学媒体设计根据学生的年龄特征和认知规律，我对教学媒体的设计进行如下设计：1、创设情境，引入课题：展示学生剪出的长方形，并由此引出本节课的课题。
2、探究新知，通过动画演示，帮助学生启发学生分析和思考，从而发现利用二次函数解决实际问题的方法。
九年级数学下册2.4 第1课时 图形面积的最大值2教案
第1课时图形面积的最大值
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
教学目标：
1、会利用二次函数的知识解决面积最值问题．
2、经过面积、利润等最值问题的教学，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验．
教学重点：利用二次函数求实际问题的最值．
预设难点：对实际问题中数量关系的分析．
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。
☆ 达标检测 ☆
1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形，设矩形面积是ym2,，则y与x之间函数关系式为，当边长为时矩形面积最大.
2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车，市场调查表明：当每辆车的日租金为300元时可全部租出；当每辆车的日租金提高10元时，每天租出的汽车会相应地减少4辆．问每辆出租车的日租金提高多少元，才会使公司一天有最多的收入？
☆预习导航☆
一、链接：
（1）在二次函数 （ ）中，当 >0时，有最值，最值为；当 <0时，有最值，最值为.
（2）二次函数y=－(x-12)2+8中，当x=时，函数有最值为．
二、导读
在21.1问题1(P2)中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少？它的最大面积是多少？
分析：这是一个求最值的问题。要想解决这个问题，就要首先将实际问题转化成数学问题。
③设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为元 ，每件利润为元 ，每星期多卖件，实际卖出件。所以Y=。（0<X<20）何时有最大利润，最大利润为多少元？比较以上两种可能，衬衣定价多少元时，才能使利润最大？
☆ 归纳反思 ☆
总结得出求最值问题的一般步骤：
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
2.7最大面积是多少导学案 2
D AF2013-2014学年度第一学期 九年级数学 导学案 使用时间： 年 月 日 编制： 审核: 审批： 编号：§2-7最大面积是多少 导学案学习目标:掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题． 一、知识链接（1）当x 取何值时，二次函数222+-=x x y 有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？（2）如图，幼儿园计划用20m 的围栏靠墙围成一个矩形小花园ABCD ，求矩形面积的最大值。
二、合作探究例1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上. (1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD 边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym 2,当x 取何值时,y 的最大值是多少? 模仿练习1、若矩形的顶点A 和点D 分别在两直角边上,B ，C 在斜边上.求矩形ABCD 的最大面积？三、能力提升如图，有块三角形土地，它的底边BC ＝100m ，高AH ＝80m ，某单位要沿着地边BC 修一座底面是矩形DEFG 的大楼，求这个矩形的最大面积？四、课后练习：1．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m ，宽是2m ，抛物线可以用y=－x 2＋4表示．（1）一辆货运卡车高4m ，宽2m ，它能通过该隧道吗？ （2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？练习：1、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度时15m ，如何围篱笆才能使其所围矩形的面积最大？2、如图，△ABC 是边长为4的等边三角形，P 是BC 上一点（点P 与B 、C 不重合），PD ∥AC 交AB 于D ，PE ∥AB 交AC 于E ，设PB 为x ，四边形ADPE 的面积为y 。
（1）求y 于x 的函数关系式（2）求出当x 为何值时，y 最大，最大值是多少？30m40m▲5、如图有一个边长为5cm的正方形ABCD，和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一直线上，当C、Q两点重合时，△PQR以1cm／秒的速度向左开始匀速运动，设与正方形重合部分面积为S c㎡.当0≤t ≤13时，求S与t的函数关系，并求出何时S最大？R3。
最大面积导学案.doc
其中AB 和AD 分别在两总角边上. (1) 图屮有几对相似三角形？(2) 设长方形的一边AB=20 m,求％边的长度？设长方形的一边AB=x m,那么％边的长度如何表示?⑷设长方形的一边AB=x m, 那么矩形ABCD 的面积如何表示? 《最大面积是多少》导学案一、学习目标:经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最 大(小)值.并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值二、温故知新：1. 二次函数y = ax 2 + + c(a 0)顶点坐标公式( __________ , __________ )；对称轴 ____________2. 用适当方法要求二次函数的顶点坐标，对称轴及最值。
3.要用总长为20 m 的铁栏杆，用成一个矩形的花圃(如图).设宽AB=xm,贝U BC 二 ________________ ,你 能川含冇x 的代数式表示花圃面积吗?二、探索新知:［探究一］1.如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,★⑸设矩形ABCD 的面积为ym ：当x 収何值时，y 的值最大，最大值是多少?炖um［探究二］:某建筑物的窗户如下图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m.设半圆的半径为x,矩形的宽为y.（1）求出x,y的函数式（2）当丸等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？问题的基木思路是：⑴理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用数学的方式表示它们之间的关系；⑷ 做函数求解；（5）检验结果的合理性.1、整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。
学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。
2、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性。
3、老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，分发挥了学生的主动性，教学设计很好，引导得也很到位，同时还让学生体会到学生与生活的联系。
北师大版九下《最大面积是多少》word学案
单元3（5-7）用三种方式表示二次函数,何时获得最大利润,最大面积是多少.典型例题分析[例1]如图,在矩形ABCD 中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P 从A 出发,沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度移动,同时Q 从点B 出发沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动.如果P,Q 两点在分别到达B,C 两点后就停止移动,回答下列问题: (1) 运动开始后第几秒钟时,∆PBQ 的面积等于8平方厘米? (2) 设运动开始后第T 秒钟时,五边形APQCD 的面积为S 平方厘米,写出S 与T 的函数关系式,并指出自变量T 的取值范围;(3) T 为何值时,S 最小?求出S 的最小值.[点拨]:观察图形有两点是显然但绝不能忽视的,一个是∆PBQ 的面积与五边形PQCDA 的面积之和为定值(矩形ABCD 的面积),另一个是∆PBQ 在变化过程中始终为直角三角形,即S PBQ ∆=12·PB ·BQ 为不变函数关系. 解:设P,Q两点的运动时间为t秒,依题意PB=AB-AP=6-t,BQ=2t.∴S PBQ ∆=12·(6-t)·2t=t(6-t). (1) t(6-t)=8,解得t=2,t=4;(2) S=AB ·BC-S PBQ ∆=72-t(6-t)=2t -6t+72(0≤t ≤6); (3)配方,得S= ()23t -+63.当t=3时,S 最小=63答(1)运动开始2秒和4秒时,S ∆PBQ=8.(2)S 与t 的函数关系为S=2t -6t+72,0≤t ≤6.⑶当t=3时,S 最小,最小为63. 例2：某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的的信息,如图甲、乙。
注:甲,乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,乙图的图象是抛物线.甲图 乙图 请你根据图象提供的信息说明: (1) 在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本) (2) 哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.[点拨](1)由图甲可知,3月份出售这种蔬菜,每千克价格为5元,由图乙可知,3月份这种蔬菜的成本价为每千克4元.故⑴可轻松解决;在⑵中可借助图甲、图乙确定出售价、成本价与月份х的关系式，将两表达式相减，即为每千克这种蔬菜的收益是多少，再借助二次函数最值求法，则可解决问题。
第二章第7节最大的面积是多少的教案
一、学习目的：第二章第七节最大面积是多少学案华富中学初三备课组1、会利用二次函数求几何图形的最大面积；2、通过在具体情境中经历建立二次函数模型的过程，使学生学会怎么把实际问题转化为数学问题并解决问题。
3、让学生通过主动从事观察、猜测、验证与交流等数学活动，对数学知识充分理解和养成有效的学习策略二、重点：利用二次函数求几何图形的最大面积难点：能把实际问题转化为数学问题并解决问题三、教具：多媒体。
四、教学过程:一、问题引入，情境感知：如果一扇长方形的窗户的周长是 15m，那么当窗户的长为多少时窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？二、新课讲解：例1：如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD，其中 AB 和AD 分别在两直角上。
[想一想]（1）设长方形的一边 AB=xm，那么 AD 边的长度如何表示？（2）设长方形的面积为 ym2，当 x 取何值是时,y 的值最大?最大值是多少?(3)如果设 AD 边的长为 xm,那么长方形 ABCD 的面积的最大值又是多少?与(2)比较,你发现了什么?[议一议]在上面的问题中，如果设 AD 边的长为 xm,，那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的？例2：某建筑物的窗户如图所设，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m, 当 x 等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到0.01m）？此时，窗户的面积是多少？（由学生独立完成后小结解题思路）步鄹(1)引入自变量；（2）用含自变量的代数式分别表示与所求几何图形相关的量；（3）根据几何图形的特征，列出起面积的计算公式，并且用函数表示这个面积；（4）根据函数关系式，求出最值，及取得最值时自变量的值。
三、随堂练习1、用一根 6m 长的铝合金材料，做一个可以分成上下两部分的窗框，如图所示，问窗框的长和宽各是多少时，才能使通过的光线最多？2、如图某校跑道的周长为 400m 且两端为半圆形要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应是多少？四、课堂小结：求最大（小）值的解题思路：(1)引入自变量；（2）用含自变量的代数式分别表示与所求几何图形相关的量；（3）根据几何图形的特征，列出起面积的计算公式，并且用函数表示这个面积；（4）根据函数关系式，求出最值，及取得最值时自变量的值。
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《面积最大是多少》导学案
决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．
教学难点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积的问题． 教学过程
创设问题情境，引入新课
1．问题一：如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上．
(1)设长方形的一边AB ＝x m ，那么AD 边的长度如何表示？ (2)设长方形的面积为y m 2
，当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？
2．问题二：将问题一变式：“设AD 边的长为x m ，则问题会怎样呢？”
3．问题三：对问题一再变式
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD ，其中点A 和点D 分别在两直角边上,BC 在斜边上.
(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB 边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为ym2,当x 取何值时,y 的最大值是多少?
40m
30m
N
O
A B
C
M
4．问题四：
某建筑物的窗户如下图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m．当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时，窗户的面积是多少？
课堂练习，活动探究
1、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
2、正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的
速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：
(1)当t=3s时，求S的值；
(2)当t=3s时，求S的值；
(3)当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求S
的最大值。
B。