2009-2010学年盐池三中第一学期九年级数学

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2009年山西省中考数学试卷版含答案

2009年山西省初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（每小题2分，共20分）1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）． 2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为．3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．4= ．5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°，则C ∠= 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．8．如图，ABCD Y的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为16cm ，则DOE △的周长是 cm ．9．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值范围是．10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．ABCD 1（第5题） A C D B E O （第8题）（1）（2）（3）…… ……二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）11．下列计算正确的是（）A ．623a a a ÷= B ．()122--= C ．()236326x x x -=-· D ．()0π31-=12．反比例函数ky x=的图象经过点()23-，，那么k 的值是（）A ．32-B ．23- C ．6- D ．613．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（）AB C D14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．5B ．6C ．7D ．816．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（）A ．23B ．32C D主视图左视图俯视图（第15题）AB CDO（第16题）mnnn（2）（1）（第17题）17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A ．2m n -B ．m n -C ．2mD ．2n18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（）A ．32 B ．76 C ．256D ．2三、解答题（本题共76分）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +---（2）化简：222242x x x x +---（3）解方程：2230x x --=20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：ADBEC（第18题）（第20题图1）（第20题图2）万户（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是万户，固定电话年末用户的中位数是万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.11.73==）24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元．（第23题）（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11A C 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED 的长．26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围．ADBECF1A1CADBECF1A1C（第25题图1）（第25题图2）2009年山西省初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞ 2．107.39310⨯ 3．答案不唯一，如21x = 4 5．306．210 7．（9，0） 8．8 9．30y -<< 10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确三、解答题（本题共76分）19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ·························································· （2分） =226932x x x x ++-+- ····························································· （3分） =97x +． ·················································································· （4分）（2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ································································· （2分） =222x x x --- ············································································· （3分） =1． ··························································································· （4分）（3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ············································· （2分）∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ···························································· （4分）（注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20．解：（1）π2-； ··························································································· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案．（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）21．（1）935.7，859.0； ························································································ （4分）（2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．②2008年末固定电话用户达803.0万户． ··············································· （8分）（注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分） 22．解：（1）10，50； ························································································· （2分）（2）解：解法一（树状图）：·················································································································· （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=．······························································ （8分）解法二（列表法）：··········································································································· （6分）（以下过程同“解法一”） ········································································· （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形．,135120AD BC BAD ADC ∠=∠=Q ∥°，°． 0 10 20 30 1020 30 10 2030 10 3040 0 10 30 20 2030 50 20 30 10 503040 第一次第二次和（第20题图2） ···································（6分）（第23题）∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°．在Rt ABM △中，sin 122AM ABB ==⨯=·∴DG = ······························································································ （3分）在Rt DHE △中，cos 22DH DEEDH =∠=⨯=· ······································ （6分）∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ······································· （7分）答：水深约为6.7米． ···················································································· （8分）（其它解法可参照给分）24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．········································· （2分）∴20.1 1.5y x x =-+乙． ········································································· （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ······································································· （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ························· （7分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ········································································· （8分）25．解：（1）1EA FC =． ······················································································· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠Q ，．由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ··················································· （3分）∴BE BF =，又1BA BC =Q ，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ······························ （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠Q ，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠，∴1A BF CBE △≌△． ··················································· （3分）A DBE C F1A1CG∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ······························································· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ····································································· （5分）证明：111130A ABA AC AB ∠=∠=∴Q °，∥，同理AC BC 1∥．∴四边形1BC DA 是平行四边形. ················································· （7分）又1AB BC =Q ，∴四边形1BC DA 是菱形. ····································· （8分）（3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==．在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分）由（2）知四边形1BC DA 是菱形，∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-= ················································ （12分）（解法二）12030ABC ABE ∠=∠=Q °，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-= ·············································· （10分）11111AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠Q ∥，．．∴12ED EA ==-······················································· （12分）（其它解法可参照给分）26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=．········································································ （2分）由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ······························· （3分）∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·．·················································· （4分）（2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ·········································································· （5分）又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，． ·········································································· （6分）∴8448OE EF =-==，． ································································ （7分）（3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则Rt Rt RGB CMB △∽△．∴BG RG BM CM =，即36t RG=，∴2RG t =． Rt Rt AFH AMC Q △∽△，∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△．即241644333S t t =-++．·························································· （10分）（图3）（图1）（图2）。

盐池三中“国培”工作总结

盐池三中“国培计划”项目培训工作总结我校在县教体局和师资培训中心组建的全县“国培”领导小组的指导和支持下，积极组织教师参加了2010年“国培计划——中西部农村中小学教师远程培训”学习，培训工作即将顺利结束，现将三个多月的工作总结如下：一、实施基本情况我校是一所县直初级中学，有教职工110人，学生1500多人。

2010年11月，全区2010年“国培计划——中西部农村中小学教师远程培训”项目启动后，我们立即行动起来，首先成立了学校“国培计划”领导小组，职责明确、分工协作。

由教务处制定学校“国培计划”实施方案，全面指导教师参与培训。

为了让大家明确培训要求和重要性，我们在全体教师大会上做了动员与安排。

本次培训，我校参与3种模式的学习，共涉及13个学科，参训教师多达51人。

二、措施及经验1、认真做好培训前的准备工作。

我们采用化整为零的方法，将教师以教研组为单位，由教研组长负责联系、督促。

为了确保每一位教师在培训时间内能按时注册，正常收看视频讲座，及时学习做好笔记，认真完成专题讨论、提交作业和总结等培训任务，学校专门安排一名信息技术教师（参加过区级培训）作为校级管理员，负责对参培教师进行技术培训、指导，并对培训活动进行全程监督检查，及时反馈和汇报教师学习情况。

2、认真做好培训期间的管理工作。

我校管理员专门组建了用于交流讨论、技术指导的QQ群，为教师之间和管理员与教师之间搭建了交流的平台；另外，管理员还可以利用QQ的远程协助方式对学员进行“手把手”的“现场”示范与辅导。

管理员及时将“国培计划”的注册时间，课程安排，如何正常收看培训课程视频，如何在线和专家进行交流研讨，怎样接受专家辅导答疑等方法发布在群里供教师参考。

这样，教师之间不管是白天还是晚上都可以随时交流自己的学习体会或困惑。

同时，学校管理员及时与县师资培训中心“国培”项目管理员交流沟通，及时反馈教师学习情况，确保了我校“国培计划”培训工作的顺利开展。

3、认真做好培训后的研修工作教育部师范教育司副司长宋永刚在“国培计划－2010年中西部农村中小学教师远程培训项目”工作部署会上的讲话指出：“通过培训，准确理解和把握培训内容和教学要求，学习借鉴成功经验，促进教学观念和教学行为的转变，提高实施新课程的能力和水平。

宁夏盐池县—度第一学期教学质量监测九年级数学试题

宁夏盐池县 2008----2009 学年度第一学期教学设计质量监测九年级（上）数学试卷命题人双凤鸣题号一二三总分阅卷人得分（时间 120 分钟，满分 120 分）一、选择题（以下每题所给的四个答案中，只有一个是正确的，每题 3 分，共 24分）1、平面直角坐标系中点P（ -2 ， 3）对于原点对称点的坐标为（）A (3 ，-2)B (2，3)C (-2，3)D (2，-3)2、以下二次根式中与18 是同类二次根式的是（）A2B3C5D63、将二次三项式x2-4x+1 配方后得（）A（x-2）2+3 B （ x-2 ）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-34、如图，∠ AOB=100°，则∠ C=（）A40°B50°C80°D100°5、为履行“二免一补”政策，某地域2006 年投入教育经费 2500 万元，估计2008 年投入 3600 万元，设这两年投入教育经费的年均匀增添百分率为x，则以下方程正确的选项是（）A 2500x 2=3600B 2500(1+x)2=3600C 2500(1+x%) 2=3600D 2500(1+x)+2500(1+x)2=36006、用直角钢尺检查某一工件能否恰巧是半圆环形工件，依据图形所表示的情况，四个工件中哪一个一定是半圆环形（）7、一个均匀的正方体的骰子，六个面上的数字分别是1、2、 3、 4、5、 6，投掷一次向上的面出现的数字是 6 的概率是（）A 1B112 6C D3328、小红要制作一个高 4cm，底面直径是6cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（）A 15π cm2B 613 πcm2C 1213 πcm2D 30 π cm2二、填空（每题 3 分，共24 分）9、方程 (x+1)(x-2)=0的根是________。

10、随意掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率为__________。

九年级上期末质检数学

2019-2020 年九年级上期末质检 - 数学【说明】本卷共 23 小题，满分120 分；考试时间 90 分钟 .题号一二三四五合计19 20 21 22 23得分一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后边的括号内）1．假如x 2 存心义，则x 的取值范围是（）A．x0B．x0C．x2D．x 22．以下图形中不是中心对称图形的是（）A ．B．C． D ．3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB 是直径．若 BOC 80°，则 A 等于（） AA． 60° B ． 50°C． 40° D ． 30°O4．若x m n， y m n ，则xy的值是（）A．2m B．2n C．m n D ．m n B C 第 3 题图5．外切两圆的圆心距是7，此中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（）A． 11B． 7C． 4D． 36．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007 年用于绿化投资20 万元， 2009 年用于绿化投资25 万元，求这两年绿化投资的年均匀增加率．设这两年绿化投资的年均匀增加率为x ，依据题意所列方程为（）A．20 x225B．20(1x) 25C．20(1x) 225D．20(1x) 20(1 x)2257．在以下二次根式12 、x2 3 、 3 、a2b 、0.5 、 26 中，随机选用一个，是最简二次根式2的概率是（）A．1B ．2C ．1D ．1A6 3 3 2B8．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A B C 的地点．若AC=15cm那么极点 A 从开始到结束所经过的路B C径长为（）第 8 题图A A．10πcm B．10 3πcm C ． 15πcm D．20πcm二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每题4 分，共 20 分．请把以下各题的正确答案填写在横线上）9．化简：1．510．在平面直角坐标系中，点P(4 ， -3) 对于原点对称的点的坐标是．11．一元二次方程x2 16 的解为．12．为了防控输入性甲型H1N1流感，我市决定建立隔绝治疗发热流涕病人防控小组，现从某医院内科 5位骨干医师中（含有甲）抽调 1 人到防控小组，则甲被抽调到防控小组的概率是．13．一个直角三角形的两条边长是方程x2 7x 12 0 的两个根，则该直角三角形的外接圆的面积为．三、解答题（本大题共 5 小题，每题7 分，共35 分）14．计算：27 2 ( 2 1)2．315．解方程：x22x0 ．16．一个不透明口袋中装有红球 6 个，黄球9 个，绿球 3 个，这些球除颜色外没有任何其余差别．现从中随意摸出一个球．（ 1）计算摸到的是绿球的概率；（2）假如要使摸到绿球的概率为1，需要在这个口4袋中再放入多少个绿球？17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知△ ABC．yA(1) 将△ ABC向x轴正方向平移 5 个单位得△ A1B1C1；(2)再以 O为旋转中心，将△ A1B1C1旋转 180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并注明对应字母．BCO x 第 17 题图18．如图，AB 是⊙O的一条弦， OD AB ，垂足为 C ，交⊙O于点 D ，点 E 在⊙O上．（ 1）若AOD 52 ，求DEB 的度数；EO（ 2）若OC 3 ， OA 5 ，求 AB 的长．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）19．已知：点P 是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合 . （1）△ ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若 BP=2，求 PE的长．A DPBCE第 19 题图20．如图，已知AB是⊙ O的直径， BC与⊙ O 相切于点 B，连接 OC，交⊙ O于点 E，弦 AD//OC．（ 1）求证：点 E 是弧 BD的中点；（2）求证： CD是⊙ O的切线． CDEA BO第 20 题图21．某住所小区在住所建设时留下一块448 平方米的矩形ABCD空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计以以下图所示，喷水池底面的长是宽的 2 倍，在喷水池的前侧留一块 5 米宽的空地，其余三侧各保存2 米宽的道路及 1 米宽的绿化带。

黑龙江省大庆油田教育中心2009-2010学年度九年级数学上学期期末试题人教版

word1 / 6BCDEFA某某油田教育中心2009—2010学年度初三数学第一学期期末检测试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，28道小题，总分120分一、填空题：（每题3分，共30分） 1．分解因式：2m 3-8m=2．下列命题中， ①．两条对角线相等的四边形是矩形②．两条对角线垂直的四边形是菱形③．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 ④．两条对角线相等的平行四边形是矩形真命题是（填序号）3．如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△AB C ∽△ACD ，4．当a=时，分式112+-a a 的值为零。

5．已知关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧<+>232b －x b x ，有解，则直线b －x y +=不经过第 ________象限．6．小明身高是,其影长是2m,同一时刻古塔的影长是18m,则古塔的高是m.7．已知△AB C ∽△A ′B ′C ′,且AB=2A ′B ′，如果△AB C 的周长是28cm ，那么△A ′B ′C ′的周长是cm 。

8．不等式5(x+3)<21+2x 的正整数解为。

9．已知三条线段的长分别是4cm, 5cm 和10cm,则再加一条 cm 的线段,才能使这四条线段成比例.10．如图，ΔABC 的面积是18cm 2，D 为AB 上一点，且AD =4, DB =5,若ΔABE 的面积与四边形DBEF 的面积相等，则ΔABE 的面积为______ cm 2．二、选择题：（每题3分，共30分） 11．下列说法错误的是（） A.频数与总数的比值叫频率C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D.用样本估计总体时，样本容量越大对总体的估计就越精确12．甲乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数甲x =乙x =7，方差：s 2甲=3，s 2乙=1.2,则成绩稳定的是（）。

13．如图，B C ⊥AF ，FD ⊥AB ，垂足分别是C 、D ，则图中相似三角形有（）。

九年级数学参考答案09-10第一学期

银川市2009—2010学年度第一学期期末检测九年级数学试题参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）本答案仅供参考，允许解法多样化。

请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。

一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）二、填空题（解每小题3分，共24分）三、解答题：（每小题6分，共30分）17、解法一：2(3)4(3)0x xx -+-= (3)(34)x x x --+=…… 1分(3)(53)0x x --= 30x -=或530x -=………… 2分∴12335x x ==，…………………… 3分解法二：22694120x x x x -++-= 251890x x -+=………… 4分 25x =⨯181210±=………… 5分∴12335x x ==，………… 6分（其它解法可参照给分）18、（1）证明：在A B C △和D C B △中，AB D C AC D B BC C B =⎧⎪=⎨⎪=⎩， A B C D C B ∴△≌△（SSS ）…………… 5分（2）ΔOBC 的形状是等腰三角形．………………… 6分19、解：如图，将实物图形转化成几何图形，就是要求Rt △ABC 中，BC =5,求AB 的长… 3分因为BC 和水平线平行，所以∠B=α……… 4分 ∴AB BC B =cos ……… 5分 ∴αcos BC AB ==5cos α……… 6分20、∴设小树的高度为x 米，则得165.15.1=x ，……… 2分∴8.2475.2≈=x 米……………… 3分答：小树的高大约是2.8米。

……… 4分能画出正确的示意图。

…………… 6分 21、解：（1）点P 的坐标为322⎛⎫⎪⎝⎭，，∴2=AP ，32O A =．……… 1分4P N = ，∴6=AN ，∴点N 的坐标为362⎛⎫⎪⎝⎭，．把362N ⎛⎫⎪⎝⎭，代入k y x=中，得9k =．……… 3分（2）9k = ，9y x∴=．……… 4分当2x =时，92y =．93322M P ∴=-=．……… 5分12332A P M S ∴=⨯⨯=△．……………………… 6分四、解答题（每小题分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答. 多解的题目不计分.22、23题各7分，24题8分，共22分）22、证明：过点O 分别作O E A B ⊥，O F A C ⊥，E F ，分别是垂足，………… 2分由题意知，O E O F =．在R t O EB △和R t O F C △中，O E O F = ，O B O C =，R t R t O EB O FC ∴△≌△． O B E O C F ∴∠=∠，………… 6分又由O B O C =知O B C O C B ∠=∠，ABC AC D ∴∠=∠，ABE F OCA B A C ∴=．………… 7分23、解：（1）P2163((===白色）阴影）P ∴小明的设计方案是公平的．…………… 2分（2）能正确列出表格或画出树状图 ……………5分 ∵P 94(=奇数） P95(=偶数）95＞94 ∴小华的设计方案不公平- · …………7分24、（A 类4分）解：（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即 5+0=2.5/)2m s （从滚动到停下所用的时间为 102.54(s ÷= ……………………… 4分（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为: 速度变化 ÷ 小球运动速度变化的时间即（5-0）÷4=1.25(m/s) ……………………… 5分（3）设小球滚动到5m 时所用的时间为 x s ，由（2）可知，这时小球滚动的速度为: (5-1.25x ) m/s 这段时间内平均速度为:5(5 1.25)/,2x m s +-即 5(5)8x -m/s由速度 × 时间=路程得5(5)8x -x =5整理得 2880x x -+= 得 x=4±答：小球滚动到5米时约用了1.2秒. ……………………… 8分附加题：（每小题10分，成绩不记入总分，共20分）25、解（1）解：在R t ABC △中，90A C B ∠=°，45A B C ∠=°，R t A B C ∴△是等腰直角三角形，A C B C =．…………………3分在R t A D C △中，90A C D ∠=°，tan A C A D C D C∠=53=，35D C A C ∴=，………………… 6分B C D C B D -= ，即3185A C A C -=．45A C ∴=．………8分则451530A E A C E C =-=-=．………………… 9分答：标语A E 的长度应为30米．………………… 10分（本题其它解法参照此标准给分）26、解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)y k x k =≠，由题意，得1810k =，145k =．………………… 2分∴此阶段函数解析式为45y x =(0≤x ＜10)． ………………… 3分（2）设药物燃烧结束后函数解析式为22(0)k y k x=≠，由题意，得2810k =，280k =．………………… 5分∴此阶段函数解析式为80y x=（x ≥10）． ………………… 6分（3）当y ＜1.6时，得80 1.6x<． ………………… 7分∵0x >，∴1.680x >，50x >．………………… 9分50+10=60∴从消毒开始经过60分钟以后学生才可以返回教室．………………… 10分。

盐池三中数学教研组专题活动记事教程文件

▪ 余权老师：有理数这一章考点比较多，绝对值的考察应考察没有字母的题目，计算应以三步为主，我同意张老师的建议，降低难度，正负数、近似数应以实际应用为主，应让学生得分在75左右。
▪ 孙学敦老师：咱们学校学生生源比较差，我班学生基础底子薄，一个计算题还要重复几遍讲，我觉得要降低一些题目的难度，张老师建议应在形成性测评好诊断性测评之间我完全赞同。
▪ 这次活动中心议题是如何搞好七年级数学（有理数）一章命题思路，小学升入中学第一次考试非常重要，既不能考砸又要考出学生水平，搞好中小学数学衔接防止过早的出现分化。下面请咱们数学老教师张义谈一下这次考试
活动内容▪ 1、如何搞好七 Nhomakorabea级数学第一次测评一有理数一章命题思路
▪ 2、初三毕业经验随想谈
▪ 刘黎明书记：初三教材不好教，有些题比如物理中的匀加速运动题目要列一元二次方程解，不好讲，教材处理的标准以及教辅资料的选则请冯记沟同行谈谈他们的宝贵经验。
▪ 高校长发言：主要介绍他们学校的一些情况。 ▪ 主持人：由于时间问题，初三中考方面的议题留
在下一次组活动在讨论，再一次谢谢各位老师的讲解发言，尤其是老教师张义老师给我们初一的第一次测评建议具有指导意义，我将尽快向学校
盐池三中数学教研组专题活动记事
活动时间：08年10月16日活动地点：三中音乐教室
主持人：王彦峰
中心发言人：张义、余全、等
参加人员：三中数学教师15人、冯记沟中学数学教
师3人
活动记录
▪ 主持人：首先欢迎冯记沟中学的同仁参加我们这次数学教研活动。首先宣布盐池三中2008-2009 第一学期多媒体教学评比方案……
▪ 主持人：由于时间问题现在进行下一个议题，请上届初三老师谈一下中考经验，为今年初三老师提供宝贵意见，利于教学少走弯路，贺红霞老师的数学中考成绩好，请她谈谈。

宁夏吴忠市盐池一中学2024届数学九上期末综合测试模拟试题含解析

宁夏吴忠市盐池一中学2024届数学九上期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．已知反比例函数y=k x 的图象经过点P （﹣1，2），则这个函数的图象位于（） A ．二、三象限 B ．一、三象限 C ．三、四象限 D ．二、四象限2．下列关于x 的一元二次方程没有实数根的是（）A ．2510x x +-=B ．2440x x -+=C ．22630x x ++=D ．2220x x ++=3．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（A 、B 除外），∠BOD ＝44°，则∠C 的度数是（）A ．44°B ．22°C ．46°D ．36°4．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．y ＝4xB ．y x ＝3C ．y ＝﹣1xD ．y ＝x 2﹣16．一件商品的原价是100元，经过两次降价后价格为81元，设每次降价的百分比都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A ．()21001x 81?+= B ．()21001x 81? -= C ．()1001x 81?+= D ．()1001x 81-=7．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，任意选一个数记为m ，能使关于x 的不等式组222x m x m -≤⎧⎨-≤⎩有解，并且使一元二次方程（m ﹣1）x 2+2mx +m +2＝0有实数根的数m 的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）A ．44410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104.410⨯9．图中的两个梯形成中心对称，点P 的对称点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．下列说法正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的C ．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D ．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是12． 11．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）A ．310B ．925C ．425D ．11012．反比例函数图象的一支如图所示,POM ∆的面积为2,则该函数的解析式是（）A ．2y x =B ．4y x =C ．2y x =-D ．4y x=- 二、填空题（每题4分，共24分）13．在半径为3cm 的圆中，长为πcm 的弧所对的圆心角的度数为____________.14．如图，已知半⊙O 的直径AB ＝8，将半⊙O 绕A 点逆时针旋转，使点B 落在点B '处，AB '与半⊙O 交于点C ，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC 的长为_____．15．如图，A 、B 两点在双曲线y ＝4x 上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影＝1，则S 1+S 2＝_____．16．点()1,1P 向左平移两个单位后恰好位于双曲线k y x=上，则k =__________． 17．计算： sin 260°+cos 260°﹣tan45°=________． 18．如图，矩形ABCD 绕点A 旋转90°，得矩形AB C D '''，若B D C '，，三点在同一直线上，则AB AD的值为_______________三、解答题（共78分）19．（8分）如图，双曲线k y x=与直线3y x =相交于点A （点A 在第一象限），其横坐标为2.（1）求k 的值；（2）若两个图像在第三象限的交点为M ，则点M 的坐标为；（3）点B 为此反比例函数图像上一点，其纵坐标为3，过点B 作//BC OA ，交x 轴于点C ，直接写出线段OC 的长．20．（8分）如图所示，已知二次函数y=-x 2+bx+c 的图像与x 轴的交点为点A(3，0)和点B ，与y 轴交于点C(0，3)，连接AC ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D ，使得△ACD 的面积最大?若存在，求出点D 的坐标及△ACD 面积的最大值，若不存在，请说明理由.（3）在抛物线上是否存在点E ，使得△ACE 是以AC 为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E 的坐标即可；如果不存在，请说明理由.21．（8分）如图， 90Rt ABC BAC AD BC ∠=︒⊥,,于D ，以AD 直径作O ，交AC 于点,E 恰有CE AD =，连接DE ．（1）如图1，求证：CDE ABD ≌；（2）如图2，连接BE 分别交AD ，O 于点,,F G 连接,AG DG ,试探究DG 与BF 之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的基础上，若2DG =，求AD 的长．22．（10分）如图，一枚运载火箭从地面L 处发射，当火箭到达A 点时，从位于地面R 处的雷达站测得AR 的距离是6km ，仰角为43；1s 后火箭到达B 点，此时测得仰角为45.54（所有结果取小数点后两位）．（1）求地面雷达站R 到发射处L 的水平距离；（2）求这枚火箭从A 到B 的平均速度是多少？（参考数据：sin 430.68≈，cos 430.73≈，tan 430.93≈，sin 45.540.71≈，cos 45.540.70≈，tan 45.54 1.02≈）23．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．24．（10分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E 是AC 中点．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．25．（12分）如图，正方形ABCD 中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE.求证：(1)BF＝AE；(2)AF⊥DE.26．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】此题涉及的知识点是反比例函数的图像与性质，根据点坐标P （﹣1，2）带入反比例函数y=k x 中求出k 值就可以判断图像的位置．【题目详解】根据y=k x的图像经过点P （-1,2），代入可求的k=-2，因此可知k ＜0，即图像经过二四象限. 故选D【题目点拨】此题重点考察学生对于反比例函数图像和性质的掌握，把握其中的规律是解题的关键．2、D【解题分析】利用一元二次方程的根的判别式逐项判断即可.【题目详解】一元二次方程的根的判别式为24b ac ∆=-，逐项判断如下：A 、2541(1)290∆=-⨯⨯-=>，方程有两个不相等的实数根，不符题意B 、2(4)4140∆=--⨯⨯=，方程有两个相等的实数根，符合题意C 、26423120∆=-⨯⨯=>，方程有两个不相等的实数根，不符题意D 、2241240∆=-⨯⨯=-<，方程没有实数根，符合题意故选：D.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的根的判别式，对于一般形式20(a 0)++=≠ax bx c 有：（1）当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根；（2）当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根；（3）当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.3、B【分析】根据圆周角定理解答即可.【题目详解】解，∵∠BOD ＝44°，∴∠C ＝12∠BOD ＝22°，故选：B ．【题目点拨】本题考查了圆周角定理，属于基本题型，熟练掌握圆周角定理是关键.4、A【题目详解】解：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此， A 、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选A．5、C【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可．【题目详解】A、y＝4x是正比例函数；B、yx＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；C、y＝﹣1x是反比例函数；D、y＝x2﹣1是二次函数；故选：C．【题目点拨】本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键．6、B【分析】原价为100，第一次降价后的价格是100×（1-x），第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，第二次降价后的价格为：100×（1-x）×（1-x）=100（1-x）2，则可列出方程．【题目详解】设平均每次降价的百分比为x，根据题意可得：100（1-x）2=81故选：B．【题目点拨】本题主要考查了一元二次方程的增长率问题，需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的．7、B【分析】根据一元一次不等式组可求出m的范围，根据判别式即可求出答案．【题目详解】解：∵222 x mx m-≤⎧⎨-≤⎩∴2﹣2m≤x≤2+m，由题意可知：2﹣2m≤2+m，∴m≥0，∵由于一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有实数根，∴△＝4m2﹣4（m﹣1）（m+2）＝8﹣4m≥0，∴m≤2，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的取值范围为：0≤m≤2且m≠1，∴m＝0或2故选：B．【题目点拨】本题考查不等式组的解法以及一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109.故选C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据两个中心对称图形的性质即可解答．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形能够完全重合．【题目详解】解：根据中心对称的性质：图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是点C.故选：C【题目点拨】本题考查中心对称的性质，属于基础题，掌握其基本的性质是解答此题的关键．10、C【分析】利用随机事件和必然事件的定义对A、C进行判断；利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进行判断；利用中心对称的性质和概率公式对D进行判断．【题目详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，所以A选项错误；B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，所以B选项错误；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C选项正确；D、四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是34，所以D选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了随机事件以及概率公式和游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．11、A【分析】画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解．【题目详解】画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝620＝310．故选：A．【题目点拨】本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．12、D【分析】根据反比例函数系数k的几何意义, 由△POM的面积为2, 可知12|k|=2, 再结合图象所在的象限, 确定k的值,则函数的解析式即可求出.【题目详解】解:△POM的面积为2,∴S=12|k|=2,4k∴=±,又图象在第四象限, ∴k<0,∴k=-4,∴反比例函数的解析式为:4 yx =-.故选D.【题目点拨】本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系, 即S= 12|k|.二、填空题（每题4分，共24分）13、60︒【分析】根据弧长公式求解即可.【题目详解】1803180 180360n r lnn nπππ=== =︒故本题答案为：60︒.【题目点拨】本题考查了圆的弧长公式，根据已知条件代入计算即可，熟记公式是解题的关键.14、2π【分析】设∠OAC＝n°．根据S阴＝S半圆＋S扇形BAB′−S半圆＝S扇形ABB′，构建方程求出n即可解决问题．【题目详解】解：设∠OAC＝n°．∵S阴＝S半圆+S扇形BAB′﹣S半圆＝S扇形ABB′，∴28360nπ•＝8π，∴n＝45，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，∴∠BOC＝90°，∴BC的长＝904180π••＝2π，故答案为2π．【题目点拨】本题考查扇形的面积，弧长公式等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式，弧长公式．15、1．【分析】根据题意，想要求S 1+S 2，只要求出过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所构成的矩形的面积即可，而矩形的面积为双曲线y ＝4x的系数k ，由此即可求解．【题目详解】∵点A 、B 是双曲线y ＝4x 上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k |＝4，∴S 1+S 2＝4+4﹣1×2＝1．故答案为1．【题目点拨】本题主要考查反比例函数系数k 的几何意义，解题的关键是熟练掌握根据反比例函数系数k 的几何意义求出矩形的面积．16、1-【分析】首先求出点P 平移后的坐标，然后代入双曲线即可得解.【题目详解】点()1,1P 向左平移两个单位后的坐标为()1,1-，代入双曲线，得11k =- ∴1k =-故答案为-1.【题目点拨】此题主要考查坐标的平移以及双曲线的性质，熟练掌握，即可解题.17、0【分析】将特殊角的三角函数值代入求解.【题目详解】2222131sin 60cos 60tan 45=1102244⎛⎛⎫︒+︒-︒+-=+-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭. 故答案为0.【题目点拨】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.18【分析】连接BD C D '，，根据旋转的性质得到C B D BAD ''∆∆∽，根据相似三角形的性质得B D B C AD AB'''=，即AB AD AD AD AB-=，即可得到结论．【题目详解】解：连接BD C D '，，∵矩形ABCD 绕点A 旋转90°，得矩形AB C D '''，∴B C ''=BC=AD ，AB AB '=，//AB B C ''，∵B D C '，，三点在同一直线上，∴C B D BAD ''∆∆∽ ∴B D BC AD AB'''=．即AB AD AD AD AB -=．解得152AD AB -=或152AD AB --=（舍去）所以51215AB AD ==-+． 51+ 【题目点拨】本题考查旋转的性质，相似三角形的判定和性质，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）k=12；（2）(2,6)--；（3）3【分析】(1)将横坐标为2代入y=3x 解出纵坐标,再将坐标点代入反比例函数求出k 即可.(2)根据反比例函数的图象性质即可写出.(3)先算出B 的坐标,再算出BC 的表达式即可算出C 的坐标点,则OC 即可得出.【题目详解】（1）把2x =代入3y x =中，得326y =⨯=把(2,6)代入kyx=中，得62k=，12k∴=.（2）∵A(2,6)∴根据反比例函数的图象M(2,6)--.（3）将y=3代入12yx=,解得x=4,则B(4,3),∵BC∥OA,∴设BC:y=3x+b,将B(4,3)代入解得:b=-9,BC:y=3x-9.令y=0,则3x-9=0,x=3,∴C(3,0)即OC=3.【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的图象性质,关键在于熟悉基础知识.20、（1）y=-x2+2x+1；（2）抛物线上存在点D，使得△ACD的面积最大，此时点D的坐标为( 32，154)且△ACD面积的最大值278；（1）在抛物线上存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形点E的坐标是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因为点A(1，0)，点C(0,1)在抛物线y=−x2+bx+c上，可代入确定b、c的值；(2)过点D作DH⊥x轴，设D(t，-t2+2t+1)，先利用图象上点的特征表示出S△ACD=S梯形OCDH +S△AHD-S△AOC=23327228t⎛⎫--+⎪⎝⎭，再利用顶点坐标求最值即可；(1)分两种情况讨论：①过点A作AE1⊥AC，交抛物线于点E1，交y轴于点F，连接E1C，求出点F的坐标，再求直线AE的解析式为y＝x−1，再与二次函数的解析式联立方程组求解即可；②过点C作CE⊥CA，交抛物线于点E2、交x 轴于点M，连接AE2，求出直线CM的解析式为y＝x＋1，再与二次函数的解析式联立方程组求解即可.【题目详解】（1）解：∵二次函数y=-x2+bx+c与x轴的交点为点A(1，0)与y轴交于点C(0，1)∴930 {3b cc-++==解之得2 {3 bc==∴这个二次函数的解析式为y=-x2+2x+1（2）解：如图，设D(t，-t2+2t+1)，过点D作DH⊥x轴，垂足为H，则S △ACD =S 梯形OCDH +S △AHD -S △AOC = 12 (-t 2+2t+1+1)+ 12 (1-t)(-t 2+2t+1)- 12 ×1×1= 23922t t -+= 23327228t ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭∵ 32-<0∴当t= 32 时，△ACD 的面积有最大值 278此时-t 2+2t+1= 154∴抛物线上存在点D ，使得△ACD 的面积最大，此时点D 的坐标为( 32 ，154 )且△ACD 面积的最大值 278 （1）在抛物线上存在点E ，使得△ACE 是以AC 为直角边的直角三角形点E 的坐标是(1，4)或(-2，-5).理由如下：有两种情况：①如图，过点A 作AE 1⊥AC ，交抛物线于点E 1、交y 轴于点F ，连接E 1C ．∵CO ＝AO ＝1，∴∠CAO ＝45°，∴∠FAO ＝45°，AO ＝OF ＝1．∴点F 的坐标为（0，−1）．设直线AE 的解析式为y ＝kx ＋b ，将（0，−1），（1，0）代入y ＝kx ＋b 得：3{30b k b =-+= 解得1{3k b ==- ∴直线AE 的解析式为y ＝x−1，由23{23y x y x x =-=-++ 解得2{5x y =-=-或3{0x y == ∴点E 1的坐标为（−2，−5）．②如图，过点C 作CE ⊥CA ，交抛物线于点E 2、交x 轴于点M ，连接AE 2 ．∵∠CAO ＝45°，∴∠CMA ＝45°，OM ＝OC ＝1．∴点M 的坐标为（−1，0）,设直线CM 的解析式为y ＝kx ＋b ，将（0，1），（-1，0）代入y ＝kx ＋b 得：3{30b k b =-+=解得1{3k b == ∴直线CM 的解析式为y ＝x ＋1．由23{23y x y x x =+=-++解得：0{3x y ==或1{4x y == ∴点E 2的坐标为（1，4）．综上，在抛物线上存在点E 1（−2，−5）、E 2（1，4），使△ACE 1、△ACE 2是以AC 为直角边的直角三角形．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的最值问题，二次函数中的直角三角形问题.观察图象、求出特殊点坐标是解题的关键．21、（1）证明见解析；（2）2BF DG =；理由见解析；（31．【分析】（1）由直径所对圆周角等于90度可得90AED ∠=︒，进而易证CDE B ∠=∠，再根据AAS 即可证明CDE ABD ≌；（2）由CDE ABD ≌，可得DE DB =，进而可知DEB DBE ∠=∠，再由同弧所对圆周角相等可得DAG DEB ∠=∠，再分别证明BDG DBE ∠=∠， GFD GDF ∠=∠，从而可得DG GF GB ==，即可解决问题；（3）设CD AB y ==，DE DB z ==，由//DE BC ，可得DE CD BC CB =，可得y ，由//DE BC ，可得DE EF DF BA BF AF ===，设2DF k =，(1AF k =+，根据EF FG DF AF =，可得2)22(15)k k =+，求出k 即可解决问题．【题目详解】解：（1）证明： AD 是直径，90AED ∴∠=︒90CED ∴∠=︒，∵AD BC ⊥，90∴∠=∠=︒ADB CED ，90BAC ∠=︒，//DE BC ∴，CDE B ∴∠=∠，又∵CE AD =，CDE ABD ∴≌（AAS ）．（2）结论：2BF DG =．理由如下：由（1）可得：CDE ABD ≌，DE DB ∴=，DEB DBE ∴∠=∠， AD 是直径，90AGD ∴∠=︒∴90ADG DAG ∠+∠=︒，90BDG ADG ∠+∠=︒，BDG DAG ∴∠=∠，又∵AG AG =，∴DEB DAG ∠=∠，∴BDG DBE ∠=∠DG GB ∴=，90DFG DBF ∠+∠=︒，90FDG BDG ∠+∠=︒，GFD GDF ∴∠=∠，DG GF GB ∴==，2BF DG ∴=．（3）解：设AB CD y ==，DE DB z ==，//DE BC ， ∴DE CD AB CB ， ∴z y y y z=+ 整理得220y yz z --=，y z ∴=或y =（舍弃）， //DE BC ， ∴DE EF DF AB BF AF ===，又∵由（2）可知2BF DG == ∴=EF ∴=∵DEB DAG ∠=∠，EFD AFG ∠=∠∴DEF GAF ， ∴EF DF AF FG=，设2DF k =，(1AF k =+，=，k ∴，1AD DF AF ∴=+=，【题目点拨】本题综合考查了圆与相似，涉及了圆的性质、切线的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．22、（1）雷达站到发射处的水平距离为4.38km ；（2）这枚火箭从A 到B 的平均速度为0.39/km s ．【分析】（1）根据余弦三角函数的定义，即可求解；（2）先求出AL 的值，再求出BL 的值，进而即可求解．【题目详解】（1）在Rt ARL ∆中，cos 43 4.38()RL AR km =⋅≈，答：雷达站到发射处的水平距离为4.38km ；（2）在Rt ARL ∆中，sin 43 4.08()AL AR km =⋅≈，在Rt BRL ∆中，tan 45.54 4.468()BL RL km =⋅≈，∴0.3880.39()AB BL AL km =-=≈，∴速度为0.39/km s ，答：这枚火箭从A 到B 的平均速度为0.39/km s ．【题目点拨】本题主要考查解直角三角形的实际应用，掌握三角函数的定义，是解题的关键．23、解：（3）一次函数的表达式为120y x =-+（4）当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元（3）销售单价x 的范围是7087x ≤≤．【解题分析】（3）列出二元一次方程组解出k 与b 的值可求出一次函数的表达式．（4）依题意求出W 与x 的函数表达式可推出当x=4时商场可获得最大利润．（3）由w=500推出x 4﹣380x+7700=0解出x 的值即可．【题目详解】(3)根据题意得：65557545k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得k=﹣3，b=3．所求一次函数的表达式为120y x =-+；（4）2(60)(120)1807200w x x x x =--+=-+-=2(90)900x --+，∵抛物线的开口向下，∴当x ＜90时，W 随x 的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60≤x≤60×（3+45%），∴60≤x≤4，∴当x=4时，W=2(8790)900--+=893，∴当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元．（3）令w=500，解方程21807200500x x -+-=，解得170x =，2110x =，又∵60≤x≤4 ，所以当w≥500时，70≤x≤4．考点：3．二次函数的应用；4．应用题．24、（1）见解析；（2）OF ＝1.1【分析】（1）由题意连接CD 、OD ，求得90ODE ︒∠=即可证明DE 是⊙O 的切线；（2）根据题意运用切线的性质、角平分线性质和勾股定理以及三角形的面积公式进行综合分析求解.【题目详解】解：（1）证明：连接CD ，OD∵∠ACB＝90°，BC为⊙O直径，∴∠BDC=∠ADC＝90°，∵E为AC中点，∴EC＝ED=AE，∴∠ECD＝∠EDC；又∵∠OCD＝∠CDO，∴ODE∠=∠EDC+∠CDO＝∠ECD+ ∠OCD= ∠ACB＝90°，∴DE是⊙O的切线.（2）解：连接CD，OE，∵∠ACB＝90°，∴AC为⊙O的切线，∵DE是⊙O的切线，∴EO平分∠CED，∴OE⊥CD，F为CD的中点，∵点E、O分别为AC、BC的中点，∴OE＝12AB＝1102⨯＝5，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，由勾股定理得：AC＝1，∵在Rt△ADC中，E为AC的中点，∴DE＝12AC＝182⨯＝4，在Rt△EDO中，OD＝12BC＝162⨯＝3，DE＝4，由勾股定理得：OE＝5，由三角形的面积公式得：S△EDO＝11DE DO OE DF 22⨯⨯=⨯⨯，即4×3＝5×DF，解得：DF＝2.4，在Rt△DFO中，由勾股定理得：OF＝22DO DF-＝22324-⋅＝1.1．【题目点拨】本题考查圆的综合问题，熟练掌握并运用切线的性质和勾股定理以及角平分线性质等知识点进行推理和计算是解此题的关键.25、 (1)见解析;(2)见解析.【解题分析】（1）根据正方形的性质得到AD=AB，∠DAE=∠ABE=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADE=∠BAF，根据余角的性质即可得到结论．【题目详解】证明：（1）四边形是正方形，∴AD=AB，∠DAE=∠ABE=90°，在Rt△DAE与Rt△ABF中，，∴Rt△DAE≌Rt△ABF（HL），∴BF=AE；（2）∵Rt△DAE≌Rt△ABF，∴∠ADE=∠BAF，∵∠ADE=∠AED=90°，∴∠BAF=∠AEG=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE．【题目点拨】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．26、（1）48000 m3（2）V=4800t（3）8000 m3【解题分析】（1）此题根据函数图象为双曲线的一支，可设V=kt，再把点（12，4000）代入即可求出答案；（2）此题根据点（12，4000）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；（3）此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量；【题目详解】（1）设V=k t． ∵点（12，4000）在此函数图象上，∴蓄水量为12×4000=48000m 3；（2）∵点（12，4000）在此函数图象上，∴4000=12k ， k=48000，∴此函数的解析式V=4800t ；（3）∵当t=6时，V=48006=8000m 3； ∴每小时的排水量应该是8000m 3.【题目点拨】主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．。

2025届宁夏盐池县九上数学期末统考试题含解析

2025届宁夏盐池县九上数学期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，五边形ABCDE 内接于O ，若35CAD ∠=︒，则B E ∠+∠的度数是（）A ．210︒B ．215︒C ．235︒D ．2502．如果点D 、E 分别在△ABC 中的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例式是（）A ．AD ：DB ＝AE ：ECB ．DE ：BC ＝AD ：AB C ．BD ：AB ＝CE ：AC D ．AB ：AC ＝AD ：AE3．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC 的度数为（）A ．32ºB ．29ºC ．58ºD ．116º 4．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数245y x x =-+的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的x 值，小亮负责找函数值为0时的x 值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A ．小明认为只有当2x =时，函数值为1；B ．小亮认为找不到实数x ，使函数值为0；C ．小花发现当x 取大于2的实数时，函数值y 随x 的增大而增大，因此认为没有最大值；D ．小梅发现函数值y 随x 的变化而变化，因此认为没有最小值5．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的对称轴是（）A ．直线x ＝﹣3B ．直线x ＝﹣2C ．直线x ＝﹣1D ．直线x ＝06．如图所示是二次函数y =ax 2﹣x +a 2﹣1的图象，则a 的值是（）A ．a =﹣1B ．a =12 C ．a =1 D ．a =1或a =﹣17．将抛物线2(3)4y x =--向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是( )A ．2(4)4y x =--B ．2(2)4y x =--C ．2(3)6y x =--D ．2(3)2y x =--8．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD=5，BD=2，则DE 的长为（）A ．35B ．425 C ．225 D ．4510．下列图形中是中心对称图形的有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分,共24分)11．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n ，在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．那么，小于100的自然数中，“纯数”的个数为___________个．12． “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_____人．13．设x 1，x 2是一元二次方程7x 2﹣5=x +8的两个根，则x 1+x 2的值是_____．14．如图，△ABC 是边长为2的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF ，它的面积记作1s ；取BE 中点1E ，作11E D ∥FB ，11E F ∥EF ，得到四边形111E D FF ，它的面积记作2s ．照此规律作下去，则2019s =____________________ .15．如图，若ABC ∆内一点P 满足PAC PCB PBA ∠=∠=∠，则称点P 为ABC ∆的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知ABC ∆中，CA CB =，120ACB ∠=︒，P 为ABC ∆的布罗卡尔点，若3PB =，则PA PC +=________．16．等腰△ABC 的腰长与底边长分别是方程x 2﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC 的周长是_____．17．如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD AB ⊥,垂足为E,如果20,16AB CD ==,那么线段OE 的长为__________.18．如图，在菱形ABCD 中，22AB =,120A ∠=︒,点P ,Q ,K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．（1）设x 天后每千克苹果的价格为p 元，写出p 与x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y 元，求出y 与x 的函数关系式；（3）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？20．（6分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH 地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1．8万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价1．5万元/平方米．（1）LH 地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落．为年底清盘促销，LH 地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调m 10万元(m>0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调20m 万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m 套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等．求出m 的值．21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的⊙D 与AC 相交于点E.(1)求证：BC 是⊙D 的切线；(2)若AB ＝5，BC ＝13，求CE 的长．22．（8分）如图，抛物线与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ，且当x ＝﹣1和x ＝3时，y 值相等．直线y ＝152184-x 与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M ． (1)求这条抛物线的表达式．(2)动点P 从原点O 出发，在线段OB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，同时点Q 从点B 出发，在线段BC 上以每秒2个单位长度的速度向点C 运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t 秒． ①求t 的取值范围．②若使△BPQ 为直角三角形，请求出符合条件的t 值；③t 为何值时，四边形ACQP 的面积有最小值，最小值是多少？直接写出答案．23．（8分）已知：关于x 的方程22(1)10x m x m -++-=，根据下列条件求m 的值．（1）方程有一个根为1；（2）方程两个实数根的和与积相等．24．（8分）如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．25．（10分）如图，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且2OA =，3OC =．（1）求抛物线的解析式；的周长最小？若存在，求出（2）已知抛物线上点D的横坐标为2，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得BDP点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；（2）求出图1中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本文学类书籍？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用圆内接四边形对角互补得到∠B+∠ADC=180°，∠E+∠ACD=180°，然后利用三角形内角和求出∠ADC +∠ACD=180°-∠CAD，从而使问题得解.【详解】解：由题意：∠B+∠ADC=180°，∠E+∠ACD=180°∴∠B+∠ADC+∠E+∠ACD=360°又∵35CAD ∠=︒∴∠ADC +∠ACD=180°-∠CAD=180°-35°=145°∴∠B+∠E+145°=360°∴∠B+∠E=215︒故选：B【点睛】本题考查圆内接四边形对角互补和三角形内角和定理，掌握性质正确推理计算是本题的解题关键.2、B【解析】由AD ：DB ＝AE ：EC , DE ：BC ＝AD ：AB 与BD ：AB ＝CE ：AC AB ：AC ＝AD ：AE ,根据平行线分线段成比例定理,均可判定,然后利用排除法即可求得答案. 【详解】A 、AD ：DB ＝AE ：EC , ∴DE ∥BC ，故本选项能判定DE ∥BC;B 、由DE ：BC ＝AD ：AB , 不能判定DE ∥BC,故本选项不能判定DE ∥BC.C 、BD ：AB ＝CE ：AC, ∴DE ∥BC , 故本选项能判定DE ∥BC; D 、 AB ：AC ＝AD ：AE , ,∴DE ∥BC ，,故本选项能判定DE ∥BC.所以选B .【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意准确应用平行线分线段成比例定理与数形结合思想的应用.3、B【分析】根据垂径定理可得AB AC =，根据圆周角定理可得∠AOB=2∠ADC ，进而可得答案．【详解】解：∵OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，∴AB AC =，∴∠ADC=12∠AOB=29°. 故选B.【点睛】此题主要考查了圆周角定理和垂径定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．4、D【分析】根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点回答即可．2,1，所以正确；【详解】因为该抛物线的顶点是()根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，所以正确；x＞时，y随x的增大而增大，所以正确；根据图象，知对称轴的右侧，即2因为二次项系数1＞0，有最小值，所以错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与最值问题，准确分析是解题的关键．5、B【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．【详解】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1．故选B．【点睛】本题考查二次函数的图象．6、C【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=±1；又因为此二次函数的开口向上，所以a＞0；所以a=1．故选C．7、D【分析】按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【详解】由题意得2(3)42(3)2x--.y x=--+=2故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0），确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．8、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.9、D【分析】根据AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠DAC，再利用同弧所对的圆周角相等，求证△ABD~△BED，利用其对应边成比例可得AD BDBD DE=，然后将已知数值代入即可求出DE的长．【详解】解:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠DBC=∠DAC(同弧所对的圆周角相等）, ∴∠DBC=∠BAD，∴△ABD~△BED，∴AD BD BD DE=,∴DE=24.5 BDAD=故选D.【点睛】本题考查圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据其定理进行分析.10、B【解析】∵正三角形是轴对称能图形；平行四边形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形；正六边形既是中心对称图形又是轴对称图形，∴中心对称图形的有2个．故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意，连续的三个自然数各位数字是0，1，2，其他位的数字为0，1，2，3时不会产生进位，然后根据这个数是几位数进行分类讨论，找到所有合适的数．【详解】解：当这个数是一位自然数时，只能是0，1，2，一共3个，当这个数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，一共9个，∴小于100的自然数中，“纯数”共有1个．故答案是：1．【点睛】本题考查归纳总结，解题的关键是根据题意理解“纯数”的定义，总结方法找出所有小于100的“纯数”．12、1【分析】设该群的人数是x人，则每个人要发其他（x﹣1）张红包，则共有x（x﹣1）张红包，等于156个，由此可列方程．【详解】设该群共有x人，依题意有：x（x﹣1）=156解得：x=﹣12（舍去）或x=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，正确找准等量关系列方程即可，比较简单．13、1 7【解析】把方程化为一般形式，利用根与系数的关系直接求解即可．【详解】把方程7x2-5=x+8化为一般形式可得7x2-x-13=0，∵x1，x2是一元二次方程7x2-5=x+8的两个根，∴x1+x2=1 7 .故答案是：1 7 .【点睛】主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和等于-ba、两根之积等于ca是解题的关键．14【分析】先求出△ABC 的面积，再根据中位线性质求出S 1，同理求出S 2，以此类推，找出规律即可得出S 2019的值.【详解】∵△ABC 是边长为2的等边三角形，∴△ABC 的高=3sin 2=32=⨯AC A ∴S △ABC =123=32⨯⨯， ∵E 是BC 边的中点，ED ∥AB ，∴ED 是△ABC 的中位线，∴ED=12AB ∴S △CDE =14S △ABC ，同理可得S △BEF =14S △ABC ∴S 1=12S △ABC =123⨯=32，同理可求S 2=12S △BEF =1241⨯S △ABC =13214⨯⨯=3214⨯，以此类推，S n =12411-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭n ·S △ABC =13241-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭n ∴S 2019=20191403733=2142-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查中位线的性质和相似多边形的性质，熟练运用性质计算出S 1和S 2，然后找出规律是解题的关键.15、43【分析】作CH ⊥AB 于H ．首先证明3AB BC =，再证明△PAB ∽△PBC ，可得3PA PB AB PB PC BC===，即可求出PA 、PC.【详解】解：作CH ⊥AB 于H ．∵CA=CB ，CH ⊥AB ，∠ACB=120°，∴AH=BH ，∠ACH=∠BCH=60°，∠CAB=∠CBA=30°，∴BC=2CH,∴，∵∠PAC=∠PCB=∠PBA ，∴∠PAB=∠PBC ，∴△PAB ∽△PBC ，PA PB AB PB PC BC∴===， ∵3PB =，∴PA=∴PA+PC=故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题． 16、11【详解】∵2x 6x 80-+=，∴（x －2）（x －4）=1．∴x －2=1或x －4=1，即x 1=2，x 2=4.∵等腰△ABC 的腰长与底边长分别是方程2x 6x 80-+=的两个根，∴当底边长和腰长分别为2和4时，满足三角形三边关系，此时△ABC 的周长为：2+4+4=11；当底边长和腰长分别为4和2时，由于2+2=4，不满足三角形三边关系，△ABC 不存在.∴△ABC 的周长=11.故答案是：1117、6【分析】连接OD ，根据垂径定理，得出半径OD 的长和DE 的长，然后根据勾股定理求出OE 的长即可.【详解】∵AB 是⊙O 的直径,弦CD AB ⊥,垂足为E ，∴OD= 12AB=10，DE=12CD=8，在Rt ODE ∆中，由勾股定理可得：6=，故本题答案为：6.【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.18、6【分析】根据菱形的对称性，在AB 上找到点P 关于BD 的对称点P '，过点P '作P 'Q ⊥CD 于Q ，交BD 于点K ，连接PK ，过点A 作AE ⊥CD 于E ，根据垂线段最短和平行线之间的距离处处相等，可得此时PK QK +最小，且最小值为P Q '的长，P Q AE '=，然后利用锐角三角函数求AE 即可．【详解】解：根据菱形的对称性，在AB 上找到点P 关于BD 的对称点P '，过点P '作P 'Q ⊥CD 于Q ，交BD 于点K ，连接PK ，过点A 作AE ⊥CD 于E根据对称性可知：PK=P 'K ，∴此时PK QK +=P K QK P Q ''+=，根据垂线段最短和平行线之间的距离处处相等，∴此时PK QK +最小，且最小值为P Q '的长，P Q AE '=∵在菱形ABCD 中，22AB =120A ∠=︒∴22AD AB ==ADE=180°－∠A=60°在Rt △ADE 中，AE=AD ·sin ∠ADE=3226=∴6P Q AE '==即PK QK +66．【点睛】此题考查的是菱形的性质、求两线段之和的最值问题和锐角三角函数，掌握菱形的性质、垂线段最短、平行线之间的距离处处相等和用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键．三、解答题(共66分)19、()1?0.14p x =+；()22580040000y x x =-++；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．【分析】（1）根据按每千克4元的市场价收购了这种苹果10000千克，此后每天每千克苹果价格会上涨0.1元，进而得出x 天后每千克苹果的价格为p 元与x 的函数关系；（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可；（3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可.【详解】()1根据题意知，0.14p x =+；()()()220.141000050580040000y x x x x =+-=-++．()3300410000w y x =--⨯25500x x =-+25(50)12500x =--+∴当50x =时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出w 与x 的函数关系是解题关键.20、（1）30 （2）2【分析】（1）设推出大平层x 套，小三居y 套，根据题意列出方程求解即可；（2）由题意得，12月大平层推出()307m +套，单价为21.8/10m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，12月小三居推出()507m -套，单价为21.5/20m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）解：设推出大平层x 套，小三居y 套，由题意得80180 1.8120 1.518720x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩①② ②18-⨯①14.4432x =30x =故11月要推出30套大平层房型；（2）解：由题意得，12月大平层推出()307m +套，单价为21.8/10m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，12月小三居推出()507m -套，单价为21.5/20m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ∴()()30+7180 1.8507120 1.5187201020m m m m ⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+-⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22217162937.81505213121010m m m m m m -+-+--+= 2142.8010m m -= 228140m m -=()1420m m -=解得0m =或2m =∵0m >∴2m =．【点睛】本题考查了一元一次方程组和一元二次方程的实际应用，掌握解一元一次方程组和一元二次方程的方法是解题的关键．21、 (1)证明详见解析；(2)163．【解析】试题分析：（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ，根据角平分线的性质得到AD=DF ．根据切线的判定定理即可得到结论；（2）根据切线的性质得到AB=FB ．根据和勾股定理列方程即可得到结论．试题解析：（1）证明：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，∵∠BAD=90°，BD 平分∠ABC ，∴AD=DF ．∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ，∴BC 是⊙D 的切线；（2）解：∵∠BAC=90°．∴AB 与⊙D 相切，∵BC 是⊙D 的切线，∴AB=FB ．∵AB=5，BC=13，∴CF=8，AC=1．在Rt △DFC 中，设DF=DE=r ，则()226412r r +=-，解得：r=103． ∴CE=163．考点：切线的判定；圆周角定理．22、（1）2327(1)88y x =--；（2）①502≤≤t ，②t 的值为2013或87，③当t ＝2时，四边形ACQP 的面积有最小值，最小值是335．【分析】（1）求出对称轴，再求出y=152184-x 与抛物线的两个交点坐标，将其代入抛物线的顶点式即可；（2）①先求出A 、B 、C 的坐标，写出OB 、OC 的长度，再求出BC 的长度，由运动速度即可求出t 的取值范围； ②当△BPQ 为直角三角形时，只存在∠BPQ=90°或∠PQB=90°两种情况，分别证△BPQ ∽△BOC 和△BPQ ∽△BCO ，即可求出t 的值；③如图，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，证△BHQ ∽△BOC ，求出HQ 的长，由公式S 四边形ACQP =S △ABC -S △BPQ 可求出含t 的四边形ACQP 的面积，通过二次函数的图象及性质可写出结论．【详解】解：（1）∵在抛物线中，当x ＝﹣1和x ＝3时，y 值相等，∴对称轴为x ＝1，∵y ＝152184-x 与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M ， ∴顶点M （1，278-），另一交点为（6，6）， ∴可设抛物线的解析式为y ＝a （x ﹣1）2278-，将点（6，6）代入y ＝a （x ﹣1）2278-，得6＝a （6﹣1）2278-， ∴a ＝38， ∴抛物线的解析式为2327(1)88y x =--（2）①在2327(1)88y x =--中，当y ＝0时，x 1＝﹣2，x 2＝4；当x ＝0时，y ＝﹣3， ∴A （﹣2，0），B （4，0），C （0，﹣3），∴在Rt △OCB 中，OB ＝4，OC ＝3，∴BC 5， ∴522BC =， ∵52＜4， ∴502≤≤k ②当△BPQ 为直角三角形时，只存在∠BPQ ＝90°或∠PQB ＝90°两种情况，当∠BPQ ＝90°时，∠BPQ ＝∠BOC ＝90°，∴PQ ∥OC ，∴△BPQ ∽△BOC ， ∴BP BQ BO BC=，即4245t t -=， ∴t ＝2013；当∠PQB ＝90°时，∠PQB ＝∠BOC ＝90°，∠PBQ ＝∠CBO ，∴△BPQ ∽△BCO ， ∴BP BQ BC BO=，即4254t t -=， ∴t ＝87，综上所述，t 的值为2013或87； ③如右图，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，则∠BHQ ＝∠BOC ＝90°，∴HQ ∥OC ，∴△BHQ ∽△BOC ，∴BQ QH BC OC =，即253t HQ =， ∴HQ ＝65t ， ∴S 四边形ACQP ＝S △ABC ﹣S △BPQ＝12×6×3﹣12（4﹣t ）×56t ＝35（t ﹣2）2+335， ∵35＞0， ∴当t ＝2时，四边形ACQP 的面积有最小值，最小值是335．【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，相似三角形的判定及性质，二次函数的图象及性质等，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．23、（1）152m =；（2）1m =- 【分析】（1）将1代入原方程，可得关于m 的方程，解此方程即可求得答案；（2）利用根与系数的关系列出方程即可求得答案.【详解】（1）方程的根1代入方程得：()2111m m -++-=0，整理得：21m m --=0，∵()()22414150b ac =-=--⨯-=>⊿， ∴152b m a -±±==⊿ 故答案为：152m ±=（2）方程两个实数根的和为1b m a -=+，方程两个实数根的积为21c m a=-，依题意得：211m m +=-，即：220m m --=，分解因式得：()()210m m -+=解得：1m =-或2，当1m =-时，原方程为：220x -=，方程有实数根；当2m =时，原方程为：2330x x -+=，()22434139120b ac =-=--⨯⨯=-<，方程没有实数根，∴2m =不符合题意，舍去；m 的值为：1m =-【点睛】本题考查了根与系数的关系及求解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．24、长方框的宽度为10厘米【分析】设长方框的宽度为x 厘米，则减去小长方形的长为（80﹣2x ）厘米，宽为（60﹣2x ）厘米，根据长方形的面积公式结合截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：设长方框的宽度为x 厘米，则减去小长方形的长为（80﹣2x ）厘米，宽为（60﹣2x ）厘米，依题意，得：（80﹣2x ）（60﹣2x ）＝12×80×60，整理，得：x 2﹣70x+600＝0，解得：x 1＝10，x 2＝60（不合题意，舍去）．答：长方框的宽度为10厘米．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25、（1）211322y x x =-++；（2）存在，点15,24P ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【分析】（1）由题意先求出A 、C 的坐标，直接利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）根据题意转化PA PB =，BD 的长是定值，要使BDP ∆的周长最小则有点A 、P 、D 在同一直线上，据此进行分析求解.【详解】解：（1）2OA =，∴点A 的坐标为(2,0)-.3OC =，∴点C 的坐标为()0,3.把()2,0-，()0,3代入212y x bx c =-++，得0223b c c =--+⎧⎨=⎩，解得123b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩.∴抛物线的解析式为211322y x x =-++. （2）存在.把0y =代入211322y x x =-++，解得12x =-，23x =，∴点B 的坐标为3,0.点D 的横线坐标为2211223222∴-⨯+⨯+=.故点D 的坐标为()2,2. 如图，设P 是抛物线对称轴上的一点，连接PA 、PB 、PD 、BD ，PA PB =，BDP ∴∆的周长等于BD PA PD ++，又BD 的长是定值，∴点A 、P 、D 在同一直线上时，BDP ∆的周长最小，由()2,0A -、()2,0A -可得直线AD 的解析式为112y x =+，抛物线的对称轴是12x =，∴点P的坐标为15,24⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴在抛物线的对称轴上存在点15,24P⎛⎫⎪⎝⎭，使得BDP∆的周长最小.【点睛】本题考查二次函数图像性质的综合问题，熟练掌握并利用利用待定系数法即可求出二次函数的解析式以及运用数形结合思维分析是解题的关键.26、（1）本次抽样调查的书籍有40本;作图见解析（2）108︒（3）估计有700本文学类书籍【分析】（1）根据艺术类图书8本占20%解答；（2）根据科普类书籍占总数的1240，即可解答；（3）利用样本估计总体．【详解】（1）8÷20％=40（本），40-8-14-12=6（本），答：本次抽样调查的书籍有40本．补图如图所示：（2）1236010840⨯︒=︒，答：图1中表示科普类书籍的扇形圆心角度数为108°．（3）14200070040⨯=（本），答：估计有700本文学类书籍．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，两图结合是解题的关键．。

第一学期初三年级数学学科期中考试试卷

苏州市景范中学2008-2009学年第一学期初三年级数学学科期中考试试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 . 2. 已知二次函数21(4)33y x =--，它的最小值是 . 3. 圆内接四边形ABCD 的内角∠A ：∠C =1：3，则∠C ＝ °. 4. 已知一元二次方程x 2－6x +5－k =0的根的判别式∆=4，k = .5.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程为 .6. 用换元法解分式方程21221x x x x --=-时，如果设21x y x-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是．7. 已知Rt ∆ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程0652=+-x x 的两根，则此Rt ∆ABC 的外接圆的半径为．8. 已知二次函数3442--=x x y 的图象如下图所示，若2321<<-x ，则函数值y 0.9. 已知⊙O 的半径OA 为1，弦AB 的长为2，若在⊙O 上找一点C ，使AC =3，则∠BAC ＝ °.10. 已知α、β方程x 2+2x -5=0的两根，则ααβα22++的值是．11. 如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A 20的横坐标为．12. 已知抛物线上有四个点（-3，m ），（4，8），（-6，n ），（1，m ），则n= .考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------xyO A 1A 2A 3l 2 l 1l 3 1 4 2 3 （第8题）（第9题）二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 13．抛物线2)2(-=x y 的顶点坐标是（）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，2）D ．（0，－2）14．如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB （） A ．是正方形 B ．是长方形 C ．是菱形 D ．以上答案都不对15．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( ) A ．x 2+2x －3=0 B ．x 2－2x +3=0 C ．x 2+2x +3=0 D ．x 2－2x －3=0 16．若2<m ，则一元二次方程03222=-+-m x x ( ) A ．没有实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法确定17．如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c =0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大正确的说法有（）A ．4个B ．3个C ． 2个D ． 1个18．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是（）A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D 三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．（本题5分）解方程：2214252-=---x x x ； 20．（本题5分）解方程：252113=+++x x x x ；21．（本题5分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=20222y x x y ；22. （本题6分）如图，已知AB 是⊙O 的一条弦，DE 是⊙O 的直径且AB DE ⊥于点C ，（1）若3OC =，5OA =，求AB 的长；（2）求证：DAB EAO ∠=∠。

盐池三中09-10学年第二学期第一次数学月考

2009——2010学年度第二学期第一次月考七年级数学试题（时间90分，总分100分）班级：姓名：成绩：一. 填空题(每空4分,共32分)1、如图1若∠1=，∠2=＿＿∠3=＿＿60002、如图2 若 a ∥b ∠1=, 则 ∠2=＿＿ 60003、如图3 若 a ∥b ∠1=, 则 ∠2=＿＿ 60004、如图4 若 a ∥b ∠1=, 则 ∠2=＿＿60005、如图5若CD ⊥ AB 于 D ，则 ∠1=＿＿6、如图6已知∠1=,∠2=,∠3=,则 ∠4=＿600100060007、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是；8、如图8，所示直线AB 、CD 被直线EF 所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，则判定AB ∥CD ，根据是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB ∥CD ，根据是。

二. 选择题(每空4分,共16分)9如图AB ∥CD 可以得到（）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠410通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）B D（第7题）11．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（） E AC CD AB //A. B. C. D. 43∠=∠21∠=∠DCE D ∠=∠180=∠+∠ACD D12．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED 平分∠BEF ．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A ．36°B ．54°C ．45°D ．68°三. 解答题(52分) 13．(8分)如图,已知a ⊥c , a ∥ b 求∠1的度数14．(8分)如图,已知 a ∥ b ∠1=,求∠2的600度数15．(8分)已知三角形ABC 、点D ，过点D 作三角形ABC 平移后的图形，使得点D 为点A 移动后的点（5分）DCB A16．(8分)如图,已知∠1=，∠2=，∠3=600600800①判断直线a 与b 的关系并说明理由EDC BA4321②求∠4的度数17．(10分)填空，如图,已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=1800 证明：过A 作射线AE ，使AE ∥BC所以 ∠ BAE+∠B= 根据1800（）∠1= 根据是（）∠ BAE=∠1+∠BAC所以∠B AC+∠B+∠C=180018．(10分)如图，，且，，求的度数 CD AB //25=∠A45=∠C E ∠ED C BA。

宁夏省银川市2009—2010学年度九年级数学上学期期末教学质量检测卷北师大版

某某市2009—2010学年度第一学期教学质量检测九年级数学试题（时间：120分钟满分120分）（答卷不允许使用计算器，附加题成绩计入总分）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．一个正方形的对称轴共有（）. A ．1条 B ．2条 C ．4条 D ．无数条2．四边形ABCD 的对角线互相平分，若把它变为矩形，要添加的条件是（）. A ．AB CD =B ．AC BD =C ．AB BC = D ．AD BC = 3．如图1，要想使两个三角形全等，则α∠的度数应是（）. A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 4．方程2(2)9x -=的解是（）． A ．1251x x ==- B ．1251x x =-= C ．12117x x ==- D ．12117x x =-=5．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（）．A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x = 6．函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（）. A ．2 B ．2- C ．12D ．12-7．若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（）.A ．24B ．36C ．48D ．不能确定8．在Rt ΔABC 中，∠C=90°，如果已知∠A 的对边a 和∠B ,则c 等于（） A ．aSinB B ． bCosB C ．SinB a D ．CosBaacc abα50°58° 72°图1E DCAB 二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知y 是x 的反比例函数，当4x =时，2y =．则y 与x 的函数关系式是．10．如果23|1tan |(sin )02αβ-+-=（αβ、为锐角），则=α，=β． 11．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为. 12．“三角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是；这个命题是命题，它的逆命题是命题（填“真”、“假”）．13．如图2，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE EF ，折叠，使点//E B C 、、在同一直线上，则AEF ∠=．14．如图3所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．15．如图4，在Rt △ABC 中，90B ∠=︒，3AB =，5AC =．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长=．16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角” ）．三、解答题：（每小题6分，共30分） 17．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．图4图3红红红黄图218．如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与DB 相交于点O ，AB = DC ，AC = DB .(1)求证：ΔABC ≌ΔDCB ；(2)ΔOBC 是(直接写出结论，不需证明)．19．如图，在秋季植树活动中，某中学在坡角为α的山坡上栽树，技术员要求每相邻两树之间的水平距离为5米，请你计算两树在坡面上的距离AB 应为多少米？20．小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中，小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米，小树的影长为.已知小明的身高为，请你计算小树的高大约是多少米？并画出示意图.21．如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交函数k y x=（0x >）的图象于点N ，作PM AN ⊥交函数ky x=（0x >）的图象于点M ，连结AM ．已知4PN =．α5米A B（1）求k 的值;（2）求APM △的面积．四、解答题（22小题分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不记分.22、 23小题各7分，24小题8分，共22分）22．如图6，点O 到ABC △的两边AB AC ，的距离相等，且OB OC =．求证：AB AC =23. 小明和小华为了争取到一X 观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图5所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6个面积相等的扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一X ，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一X ．若摸出两X牌面数字之和为奇数，则小A图6BOABDCE明得到入场劵；若摸出两X 牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券．（1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？24．一个小球以5m/s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m 后小球停下来. （1）小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5 m 时大约用了多少时间？（A 类4分）完成（1）. （B 类5分）完成（1）、（2）. （C 类7分）完成（1）、（2）、（3）.五、附加题（每小题10分，成绩不记入总分，共20分） 25．如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上B 点处测得楼顶A 的仰角为45º，沿BC 方向前进18米到达D 点，测得tan ∠ADC ＝ 53．现打算从大楼顶端A 点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端E 距地面15m ，请你计算标语AE 的长度应为多少？(图5)26．为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg ．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式；（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg 时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？某某市2009—2010学年度第一学期期末检测九年级数学试题)参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）本答案仅供参考，允许解法多样化。

2024-2025学年宁夏吴忠市盐池一中学数学九上开学检测模拟试题【含答案】

2024-2025学年宁夏吴忠市盐池一中学数学九上开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）矩形各内角的平分线能围成一个（）A ．矩形B ．菱形C ．等腰梯形D ．正方形2、（4分）若一组数据1，4，7，x ，5的平均数为4，则x 的值时（）A ．7B ．5C ．4D ．33、（4分）直线y ＝﹣x+1不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A ．3，4，5B ．13，14，15C ．5，12，13D ．15，8，175、（4分）已知关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（）A ．1m ≠-B ．1m ≠C ．1m >-D ．任意实数6、（4分）如图，以某点为位似中心，将△OAB 进行位似变换得到△DFE ，若△OAB 与△DFE 的相似比为k ，则位似中心的坐标与k 的值分别为（）A ．（2，2），2B ．（0，0），2C ．（2，2），12D ．（0，0），127、（4分）在反比例函数y =2k x -图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是（）A ．3B ．2C ．1D ．﹣18、（4分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（℃）2526292624282829则这组数据的中位数是__________．10、（4分）已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90︒得到DG ，当点B ，D ，G 在一条直线时，若4=AD ，DG =，则CE =________．11、（4分）4是_____的算术平方根．12、（4分）当x _________时，分式13x -有意义．13、（4分）你喜欢足球吗？下面是对耒阳市某校八年级学生的调查结果：男同学女同学喜欢的7536不喜欢的1524则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________%．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算:(-12)2×(12)-2+(-2019)015、（8分）如图，在平面直角坐标系中，A (-9m ,0)、B (m ,0)(m >0)，以AB 为直径的⊙M 交y 轴正半轴于点C ，CD 是⊙M 的切线，交x 轴正半轴于点D ，过A 作AE ⊥CD 于E ，交⊙于F .（1）求C 的坐标；（用含m 的式子表示）（2）①请证明：EF =OB ；②用含m 的式子表示∆AFC 的周长；（3）若154CD =，AFC S ∆，BDC S ∆分别表示AFC,BDC ∆∆的面积，记AFC BDC S k S ∆∆=，对于经过原点的二次函数2y ax x c =-+，当45x k k 8≤≤时，函数y 的最大值为a ，求此二次函数的解析式.16、（8分）如图，一架2.5m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 为2.4m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.4m ，则梯子底端B 也外移0.4m 吗？为什么？17、（10分）某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件；(填随机、必然、不可能)（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．18、（10分）如图，在等边△ABC 中，点F 、E 分别在BC 、AC 边上，AE ＝CF ，AF 与BE 相交于点P ．（1）求证：AEP ∽BEA ；（2）若BE ＝3AE ，AP ＝2，求等边ABC 的边长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）一个黄金矩形的长为2，则其宽等于______．20、（4分）已知，23x y =，则x y x y +=-______.21、（4分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x 的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程kx +b =0的解为x =1；④不等式kx +b >0的解集是x >1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．22、（4分）学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m ，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m ，则大刚家相对于小亮家的位置是________.23、（4分）已知反比例函数10y x =，当12x <<时，y 的取值范围是________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解方程（1）()6511x x x x +=++（2）28142x x x =---25、（10分）如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，∠AEF ＝90°，且EF 交正方形ABCD 的外角∠DCG 的平分线CF 于点F ．（1）如图2，取AB 的中点H ，连接HE ，求证：AE ＝EF ．（2）如图3，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE ＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．26、（12分）某社区决定把一块长50m ，宽30m 的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x 为何值时，活动区的面积达到21344m一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据矩形的性质及角平分线的性质进行分析即可．【详解】矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形．故选D．此题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角2、D【解析】运用平均数的计算公式即可求得x的值．【详解】解：依题意有：1+4+7+x+5＝4×5，解得x＝1．故选：D．本题考查的是样本平均数的求法及运用，关键是熟练掌握平均数公式．3、C【解析】由k＝﹣1＜0，b＝1＞0，即可判断出图象经过的象限．【详解】解：∵直线y＝﹣x+1中，k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直线的图象经过第一，二，四象限．∴不经过第三象限，故选：C ．本题考查了一次函数的图象,掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键．4、B 【解析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能够构成直角三角形.【详解】解：A 选项中，222345+=，∴能构成直角三角形；B 选项中，22213+1415≠，∴不能构成直角三角形；C 选项中，2225+12=13，∴能构成直角三角形；D 选项中，22281517+=，∴能构成直角三角形；故选B.本题主要考查构成直角三角形的条件，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.5、A 【解析】利用一元二次方程的定义求解即可．【详解】解：∵关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，∴m ＋1≠0，即m≠−1，故选：A ．此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．6、A【解析】两对对应点的连线的交点即为位似中心；找到任意一对对应边的边长，让其相比即可求得k ．【详解】连接OD 、BE ，延长OD 交BE 的延长线于点O ′，点O ′也就是位似中心，坐标为（1，1），k =OA ：FD =8：4=1．故选A ．本题考查了位似变换、坐标与图形的性质等知识，记住两对对应点的连线的交点为位似中心；任意一对对应边的比即为位似比．7、A 【解析】根据反比例函数图象的性质可知当k-2＞0时，在同一个象限内，y 随x 的增大而减小，则可得答案.【详解】根据反比例函数图象的性质可知当k-2＞0时，在同一个象限内，y 随x 的增大而减小，所以k ＞2，结合选项选择A.本题考查反比例函数图象的性质，解题的关键是掌握反比例函数图象的性质.8、D 【解析】由一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数;接下来根据中位数的定义,结合去掉一个最高分和一个最低分,不难得出答案.【详解】解:中位数是将一组数从小到大的顺序排列,取中间位置或中间两个数的平均数得到,所以如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是中位数.故选D.本题主要考查平均数、众数、方差、中位数的定义，其中一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、27℃【解析】根据中位数的求解方法，先排列顺序，再求解．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列：24，25，26，26，28，28，29，29，此组数据的个数是偶数个，所以这组数据的中位数是（26+28）÷2=27，故答案为27℃．本题考查了中位数的意义．先把数据按由小到大顺序排序：若数据个数为偶数，则取中间两数的平均数；若数据个数为奇数，则取中间的一个数．10、或【解析】分两种情况讨论：（1）当点G在线段BD上时，如下图连接EG交CD于F；（2）当点G在线段BD的延长线上时，如下图连接EG交CD的延长线于F.根据两种情况分别画出图形，证得GDE∆是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的长.【详解】解：分两种情况讨论：（1）当点G在线段BD上时，如下图连接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵线段DE绕点D顺时针旋转90︒得到DG∴GDE∆是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）当点G 在线段BD 的延长线上时，如下图连接EG 交CD 的延长线于F ∵ABCD 是正方形∴CD=AD=4∵线段DE 绕点D 顺时针旋转90︒得到DG ∴GDE ∆是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴=综上所述，CE 的长为本题考查了正方形的性质、旋转的性质及等腰直角三角形的性质，通过旋转证得GDE ∆是等腰直角三角形进行有关的计算是解题的关键.11、16.【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．12、≠3【解析】解：根据题意得x-3≠0，即x≠3故答案为：≠3【解析】先计算调查的男同学喜欢与不喜欢的全体人数，再用男同学中喜欢的人数比上全体人数乘以100%即可得出答案.【详解】调查的全体人数为75+15+36+24=150人，所以男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比=75100%=50%150⨯故答案为50.本题考查的是简单的统计，能够计算出调查的全体人数是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、2【解析】分别计算乘方，负指数幂，零次幂，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=14×4+1=1+1=2.考查了实数运算，解题关键是熟记其运算法则．15、（1）C(0,3m)；（2）①证明见解析；②8m+；(3)2415y x x =-或24039y x x =--【解析】(1)连接MC ，先得出MC=5m ，MO=4m ，再由勾股定理得出OC=3m ，即可得出点C 的坐标；（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再证出FC=BC ，再证出△CEF ≌△COB ，可得到EF=OB;②由△CEF ≌△COB 可得AE=AO ，用勾股定理求出AC 、BC.再用等量代换计算可得到∆AFC 的周长（3）先用三角函数求出OD ，再用勾股定理列出方程，得到m=1，从而求得AFC ,BDC ∆∆的面积，再求出k 值。

2010-2023历年宁夏银川市九年级上学期期末考试数学试卷(带解析)

2010-2023历年宁夏银川市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.一元二次方程的根是（）A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=-6D．x1=-1，x2=62.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．3.“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．4.如图,已知反比例函数和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.5.下列命题中，正确的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线垂直且相等的四边形是正方形6.解方程：7.计算．8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥9.如图，在中，AB =AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE = DF.证明：（①）在BDE和中，，≌（②）（③）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.⑵请你写出另一种证明此题的方法.10.已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是 .11.如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,理由是A.SASB.AASC.HLD.ASA12.某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费_____ ___元.（用含A的式子表示）；（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？13.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限．14.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致是A．B．C．D．15.如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.16.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．17.如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm.若将直角边A C沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm18.在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 4，b = 3，则cosA的值是（）A．B．C．D．19.初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是．20.已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：D2.参考答案：矩形3.参考答案：解：（1）用树状图或列表法表示所有可能结果如下：（2）（恰好选中医生甲和护士A）=，∴恰好选中医生甲和护士A的概率是．4.参考答案：解：（1）由题意得②－①得∴反比例函数的解析式为.(2)由解得，∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）（3），OA与x轴所夹锐角为45°，①当OA为腰时，由OA=OP得P1（，0），P2（－，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.②当OA为底时，得P4=（1，0）.∴符合条件的点有4个，分别是（，0），（－，0），（2，0），（1，0）5.参考答案：C6.参考答案：x1=1，x2=27.参考答案：-8.参考答案：A9.参考答案：解：（1）①等边对等角；②AAS；③全等三角形的对应边相等。

2009-2010学年度西部地区九年级数学第3次联考数学试卷及评分标准人教版

2009-2010学年度西部地区初三第3次联考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、使21xx -+有意义的x 的取值X 围是……………………………………………………【】A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ≤2且x ≠－1D ．x ≥2且x ≠－1 2、小明把如图所示的扑克牌放在一X 桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一X 牌旋转180°, 然后小明很快辨认了被旋转过来的那X 扑克牌是…………………………………………【】 63、下列事件中，是必然事件的是…………………………………………………………【】 A.在地球上，上抛的篮球会下落 B.打开电视机，任选一个频道，正在播报新闻C.购买一X 彩票中奖一百万元D.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于64、“从一布袋中闭上眼睛随机摸出一球恰是黄球的概率为15”意思是…………………【】A. 摸球5次就—定有1次摸中黄球B. 摸球5次就—定有4次不能摸中黄球C ．如果摸球次数很多。

那么平均每摸球5次就有—次摸中黄球 D. 布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球5、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值X 围…………………………………………………………………【】3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜56、甲、乙两位学生一起在玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规定：甲学生抛出两个正面得1分；乙学生抛出—正一反得1分．那么抛掷100次后他们的得分情况大约应为……………………【】A. 甲——25分，乙——25分；B. 甲——25分，乙——50分 C ．甲——50分，乙——25分； D. 甲——50分，乙——50分7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是………………………………………………………………………………【】A ．85B ．24C ．48D ． 24或858、如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O 是小正六边形的中心，A 是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA 转动的角度大小为【】A ．240°B ．360°C ．540°D ． 720°9、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为…………………………………………………………【】A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是……………………………………………【】A ．112B ．136C ．172D ．1216二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、52-的绝对值是__________.12、在⊙O 中，,圆心角∠AOB=︒100，则弦AB 所对的圆周角=__________.13、如图，在△ABC 中，∠B =40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE=度.14、汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A ）如图所示，若要使空投物质落在中旋转前旋转后E DCBA第13题图第9题图第8题图第5题图心区域（圆B ）的概率为12，则B ⊙与A ⊙的半径之比为．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：2a 23b 33ab 27a 2ab a 64-+.（a ≥0，b ≥0）【解】16、阅读以下材料并回答后面的问题：解方程2x -|x|-2=0解：（1）当x ≥0时，原方程化为2x -x-2=0，解得：1x =2，2x =-1（不合题意，舍去）（2）当x<0时，原方程化为2x +x-2=0,解得：1x =1（不合题意，舍去），2x =-2 所以原方程的根是1x =2，2x =-2 请参照例题解方程2x - |x-3|-3=0 【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．【解】18、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②画出111A B C △绕点O 逆时针旋转90后的222A B C △，并求点C 1旋转到C 2所经过的路线长．【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、甲、乙两队进行小足球友谊赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答) 【解】第17题图C BAO xy第18题图20、如图, 在平面直角坐标系x0y 中，直径为10的⊙E 交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C 、D ，且点A 、B 的坐标分别为（-4，0）、（2，0）。

盐池县中考三模数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(2) = 3，则f(x)的解析式为（）A. f(x) = 2x - 3B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = 2xD. f(x) = x2. 下列命题中正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的四个角都是直角D. 锐角三角形的三个角都是锐角3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-0.5, 3.5)B. (0.5, 3.5)C. (1, 3.5)D. (1, 4.5)4. 若等比数列的首项为a1，公比为q，则第n项an=（）A. a1 q^(n-1)B. a1 q^nC. a1 / q^(n-1)D. a1 / q^n5. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=20，则b+c的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 256. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C=（）A. 105°B. 75°C. 60°D. 45°7. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x - 1D. y = 2x + 18. 已知等差数列的前三项分别为1，4，7，则第10项为（）A. 27B. 30C. 33D. 369. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，则a、b、c的关系为（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 010. 在直角坐标系中，若点P(2, 3)关于x轴的对称点为P'，则P'的坐标为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为x1和x2，则x1 + x2 = _______，x1 x2 = _______。

2009宁夏中考数学答案

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷参考答案二、填空题（每小题3分，共24分）三、解答题（共24分） 17．（6分）计算：解：原式=121-++ ·········································································· 4分 =········································································································· 6分 18．（6分）解分式方程：解：去分母得：12(3)x x -=-········································································· 3分整理方程得：37x -=-73x =·········································································································· 5分经检验73x =是原方程的解．∴原方程的解为73x =． ·················································································· 6分19．（6分）解：（1）把点(21)A ，分别代入1y k x =与2k y x=得 112k =，22k =． ·························································································· 2分 ∴正比例函数、反比例函数的表达式为：122y x y x==，． ···································· 3分（2）由方程组122y xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1121x y =-⎧⎨=-⎩，2221x y =⎧⎨=⎩． B ∴点坐标是(2,1)--． ·················································································· 6分 20．（6分）解：列表：个位数十位数1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 441424344树状图：············································· 3分∴能被3整除的两位数的概率是516． ································································· 6分四、解答题（共48分） 21（6分）解：（1）100025%250⨯=（辆） ···································································· 1分（2）如图，（100020%50%100⨯⨯=） ····· ······ 2分（3）四种型号轿车的成交率：16898A 100%48%B 100%49%350200⨯=⨯=：：C 50%： 130D 100%52%250⨯=： ∴D 种型号的轿车销售情况最好． ······················· 4分（4）168168211689810013049662==+++．∴抽到A 型号轿车发票的概率为2162． ································································ 6分22．（6分）证明：CD Q 是AB 边上的中线，且90ACB ∠=°， CD AD ∴=．CAD ACD ∴∠=∠． ····················································································· 2分又ACE Q △是由ADC △沿AC 边所在的直线折叠而成的，ECA ACD ∴∠=∠． ······················································································ 4分 ECA CAD ∴∠=∠． ······················································································ 5分 EC AB ∴∥． ······························································································ 6分 23．（8分）（1）解：AB Q 是O ⊙的直径， 90AEB ∴∠=°．又45BAC ∠=Q °，45ABE ∴∠=°．又AB AC =Q ，11 2 3 4 14 13 12 11 1 2 3 4 24 23 22 21 21 2 3 4 34 33 32 31 31 2 3 444 43 42 41 4开始型号200 销售轿车辆数A B C D 150 100 50 0 98 130 168 100A OE CD B67.5ABC C ∴∠=∠=°．22.5EBC ∴∠=°．························································································ 4分（2）证明：连结AD ． AB Q 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°． AD BC ∴⊥．又AB AC =Q ，BD CD ∴=． ······························································································· 8分 24．（8分）解：（1）Q 抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ）． ······················································ 2分将0x =代入21222y x x =-++，得C 点的坐标为（0，2） ······························· 3分（2）AC BC AB ===Q222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形． ················································································ 6分（3）将2y =代入21222y x x =-++得212222x x -++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为． ···················································································· 8分 25．（10分）过点A '作A N AB '⊥垂足为N 点，在Rt H CD '△中，若HDH '∠不小于60°，则3sin 602H C H D '︒='≥ 即3432H C H D ''=≥···································5分 B M H C ''=Q ≥43 ········································6分Rt Rt A NP B MP ''Q △∽△ A N A P B M B P ''∴='' 64323 3.5cm 12A PB M A N B P ''⨯'∴=='·≥≈ ··················································· 9分∴踏板AB 离地面的高度至少等于3.5cm ． ························································ 10分26．（10分）（1）过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ．则2AD =，当MN 运动到被CD 垂直平分时，四边形MNQP 是矩形，即32AM =时，四边形MNQP 是矩形， 32t ∴=秒时，四边形MNQP 是矩形． 3tan 6032PM AM =Q °=，332MNQP S ∴=四边形 ······················································································· 4分（2）1°当01t <<时，1()2MNQP S PM QN MN =+四边形· 133(1)2t t ⎡⎤=++⎣⎦332t =+·····················································6分 2°当12t ≤≤时1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·133(3)12t t ⎡⎤=+-⎣⎦·332= ···························································8分 3°当23t <<时，A PBDHH ′ B ′A ′MCN C PQB A M D NC P Q BA MN CPQBA M N1()2MNQP S PM QN MN =+四边形· 13(3)3(4)2t t ⎡⎤=-+-⎣⎦ 7332t =-+ ··············································· 10分CPQBAMN。