数学导学案

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新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案

第五章相交线与平行线

课题：5.1.1相交线

【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。

【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。

【导学指导】

一、知识链接

1.读一读,看一看

学生欣赏图片,阅读其中的文字.

师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?

学生观察、思考、回答,得出结论:

二、自主探究

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流,全班交流.

教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

3.邻补角、对顶角概念

邻补角的定义是：

对顶角角的定义是：

5.对顶角性质.

(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。

对顶角性质:

（2）学生自学例题

O D

B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习

2023年六年级数学下册导学案与课后练习题《数的认识(1)---整数的认识》

课题：数的认识(1）---整数的认识

学习目标：我能把数进行分类，理解整数和负数的意义，计数单位，数位，

会多位数的读写，改写，会求近似值及大小比较。

知识梳理：

1.我们已经学过哪些数？你会把它们进行分类吗？认真阅读课本第72页的图

文部分，体会这些数在生活中的应用，第73页第1题，看看课本是怎么分类的。

（）不是正数也不是负数。最小的正整数是（），最大的负整数是（）自然数的个数是（）的，最小的自然数是（），没有最大的自然数。2.整数的读写：思考课本73页第3题，填写表格，什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？你会对多位数进行读写吗？

（1）读出下面各数。

24903005007读作706000504读作

（2）写出下面各数。

三百零七亿四千二百二十万零五写作3个亿，7个千万和5个千写作

（3）2022中第一个2表示，第二个2表是，第三个2表示

3.整数的改写：你会对整数进行改写吗？对整数改写和求近似数有什么区别？40123=（）万≈（）万973500000=（）亿≈（）

某城市的常住人口是四百零九万六千人，这个数写作，把它改写成用万作单位的数是（)万，省略万位后面的尾数是（）万。

4正负数的认识和意义：在什么情况下才用到负数？正负数的大小怎么比较？（1）若把向东走30米记做+30米，那么向西走40米记做（）米。（2）北京市某天的最高气温是零上9℃，记作（），最低气温是零下3℃，记作（），

-15℃表示（）。

（3）世界第一高峰珠穆玛拉峰位于海平面上8844米，记作（）米，死海位于海平面下400米，记作（）米。

数学导学案10篇

一、导学案1：整数的加法与减法

导学目标：掌握整数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。导学内容：

1. 整数的加法规则

a. 同号相加，取相同符号，绝对值相加；

b. 异号相加，取较大数的符号，绝对值相减。

2. 整数的减法规则

a. 被减数和减数同号，取相同符号，绝对值相减；

b. 被减数和减数异号，取被减数的符号，绝对值相加。

导学提醒：

1. 认真观察整数加减法运算的规律；

2. 多进行运算实践，巩固掌握规则。

二、导学案2：整数的乘法与除法

导学目标：掌握整数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。导学内容：

1. 整数的乘法规则

a. 同号相乘，结果为正；

b. 异号相乘，结果为负。

2. 整数的除法规则

a. 同号相除，结果为正；

b. 异号相除，结果为负。

导学提醒：

1. 注意除法中的零的情况，零不能作为除数；

2. 练习中注意加强运算的速度和准确性。

三、导学案3：分数的加法与减法

导学目标：掌握分数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。导学内容：

1. 分数的加法规则

a. 分母相同时，分子相加；

b. 分母不同时，通分后分子相加。

2. 分数的减法规则

a. 分母相同时，分子相减；

b. 分母不同时，通分后分子相减。

导学提醒：

1. 注意通分时要选择合适的分母；

2. 认真观察运算规律，加深理解。

四、导学案4：分数的乘法与除法

导学目标：掌握分数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。导学内容：

1. 分数的乘法规则

a. 分子相乘，分母相乘。

2. 分数的除法规则

a. 将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。

数学导学案10篇

的距离是线段 AD;
integrady,chmlsxYbopfu.I2014wv7358'qP-GDSNELV"6%zkFBCMAry.In2014,thewuliagbdvo7358c'sqpPmf-GDYSNELV"6%zkFBCrviceaspmng.Mwhl,outkdqfy"bAxz
（ 5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；（ 6）线段 AB 是
请认真看课本 6~7 页后完成
如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角.
a3
自
学
1
4
a1
探
2
3
究
58 67
a2
1．归纳同位角的概念，并从图中找出所有的同位角。
integrady,chmlsxYbopfu.I2014wv7358'qP-GDSNELV"6%zkFBCMAry.In2014,thewuliagbdvo7358c'sqpPmf-GDYSNELV"6%zkFBCrviceaspmng.Mwhl,outkdqfy"bAxz
直线的条 3
4
5
…n
数
对顶角
邻补角
解：对顶角依次为：6，12，20，…，n(n-1)
邻补角依次为：12，24，40，…，2n(n-1)

初三数学导学案(全集)

第一章一元二次方程

§1.1 一元二次方程（1）

一、学习目标：

1．在具体情境中，理解一元二次方程相关概念及其解的概念；

2．通过自主探索和小组合作，会列出问题情境中的方程，并学会估算一元二次方程的解；3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、学习重点：一元二次方程的概念.

难点：如何把实际问题转化为数学方程.

三、学习导航：

A、预习感知

1.回忆并说出一元一次方程的概念及特征.

2.按要求完成下列问题.

(1)剪一块面积是150cm2的矩形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎样剪?

如果设这块铁片的宽为xcm,则长为cm,则可得方程为

①

(2)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m,

宽为5m, 如果地毯中央长方形图案的面积为18㎡,那么花边有多

宽?如果设草坪的宽度为xm,

则可得方程为②

（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？

如果设有x个队参加,则可得方程为③

B、探索新知：

1.整理上述问题中的方程①、②、③并回答下列问题:

(1)方程左右两边的代数式是整式吗?

(2)分析整理的方程与一元一次方程的异同点.

(3)你能类比一元二次方程的定义得到一元二次方程的定义吗?

2.一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。

3.一元二次方程的特征: 4．一元二次方程的一般形式为:

新版北师大版八年级数学下册第六章平行四边形三维导学案

第六章平行四边形

第35课时平行四边形性质（1）

预习案

一、学习准备

1. ______的四边形，叫做平行四边形.

2.平行四边形用符号“_________”表示.

3.平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 .

4.平行四边形的性质：（1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角

(3)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________. 二、教材精读

5.例1.四边形 ABCD 是平行四边形，

AD=30，DC=25，∠B=56° （1）求∠ACD 和∠BCD 的度数；（2）AB 和BC 的长度.

6.已知如下图，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E ，F 在AC 上，且AE=CF ．求证：BE =DF ．

学习案

7.平行四边形的性质用几何语言表示：

如图：∵AD // BC ，

∴四边形ABCD 是平行四边形； ∵∴ // ， // ； ∵ABCD ∴ = ，

= ； ∴ ∠ =∠ ，

∠ =∠ ；

8.在 ABCD 中若∠B ＋∠D=80°，则∠A ＝

；∠C ＝

9.若∠ABC=65°∠CAD=60°，则∠D= °；

∠ACD=

°；∠BAC=

°.

10.□ABCD 中，∠A ：∠B=1:2,则各角的度数分别为 ____.

反馈案

基础训练

11.ABCD 中，周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC= 。

12. ABCD 中，周长为48cm ，AB ：BC=3：5，AD=__________,CD=_____________. 13.已知□ABCD 中，∠B=4∠A，则∠C=【】

高一数学导学案全套

第一节：函数和方程的基本概念

在高一数学学习中，函数和方程是重要的基础概念。函数描述了两

个变量之间的关系，方程则表示了一个等式。下面将介绍函数和方程

的基本概念及其应用。

一、函数的基本概念

函数是指在数学中，一个变量的值与另一个变量的值之间存在唯一

对应关系的规则。通常用符号f(x)来表示函数，其中x为自变量，f(x)

为函数值或因变量。函数可以用图像、公式或描述性的语言表示。

1. 定义域和值域

函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数值可能取得的范围。例如，函数y = x²的定义域为实数集，值域为非负实数集。

2. 函数图像

通过绘制函数图像，我们可以直观地看到函数的形状和特点。函数

图像是在坐标系中绘制的一条曲线，横坐标表示自变量，纵坐标表示

函数值。

3. 奇偶性

函数的奇偶性是指函数图像对称于坐标轴的特点。若函数满足f(-x) = f(x)，则称该函数为偶函数；若函数满足f(-x) = -f(x)，则称该函数为

奇函数。

二、方程的基本概念

方程是数学中描述两个量相等关系的等式。方程中包含未知数，通

过求解方程，可以确定未知数的值。

1. 一元方程和二元方程

一元方程只含有一个未知数，例如2x + 1 = 5。二元方程含有两个

未知数，例如x + y = 7。

2. 解和解集

解是指使方程成立的未知数的值。解集是所有满足方程的解的集合。例如，方程2x + 1 = 5的解为x = 2，解集为{x = 2}。

3. 方程的解的判定

通过将解代入方程中，可以判断一个值是否是方程的解。若代入后

等式成立，则该值为方程的解。

人教版七年级下册数学全册导学案

1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）
A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定
2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定
3．如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（）
②∠1和∠5是同位角；（）
③∠2和∠7是内错角；（）
④∠1和∠4是同旁内角；（）
4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如来自百度文库∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
4．读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P 且与直线AB垂直．

数学人教版六年级下册数的认识导学案

数的认识

学习目标:

1.掌握有关整数、分数、小数、正数和负数的意义以及它们在生活中的应用。

2.通过整理和复习，进一步明确概念间的联系和区别。

3.学会整理的方法。

一、自主学习

自学课本第72页,回答下列问题:

1.你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读72页的资料,你能发现什么？

2. 你能把学过的数整理成图表来表示吗？请用自己喜欢的方式将所学的数进行分类。

二、合作学习

活动1.分组分类研究：

整数：

⑴举例说明哪些是自然数？最小的自然数是多少？最大呢？

⑵举例说明哪些是整数？整数的个数是有限的吗？

⑶关于自然数和整数，你还有哪些认识呢？

分数：

⑴什么是分数？关于分数你还有哪些认识？

⑵什么是百分数？关于百分数你还有哪些认识？

⑶一根绳子长21米，剪去21。这两个21分别表示什么含义？题目中的2

1可以用50%代替吗？你能说说百分数和分数的区别与联系吗？

小数：

⑴什么是小数？0.5表示什么?0.52呢?

⑵你发现小数和分数有什么联系？

我发现：分母是的分数可以用小数表示。

⑶关于小数你还有哪些认识呢？

活动2. 在数轴上表示出21、50%、0.5、—5、5、-3、3

1、3.5。

提问：观察数轴，你有什么发现？

三、巩固训练

1. 说出各数中“2”表示的含义。

23 0.52 203.

2. 判断：

⑴ 一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。（） ⑵ 小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（） ⑶2.22是循环小数。（） ⑷因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。（） ⑸0是整数，而不是自然数。（）

高中数学导学案精品

§ 空间向量的数乘运算（一）班级：二年级组名：数学设计人：审核人：领导审批：学习目标

1. 驾驭空间向量的数乘运算律，能进行简洁的代数式化简；

2. 理解共线向量定理和共面对量定理与它们的推论；

3. 能用空间向量的运算意义与运算律解决简洁的立体几何中的问题．

学习过程

一、课前打算（由学生完成）

（预习教材P 86~ P 87，找出怀疑之处）

复习1：化简：⑴ 5（32a b -）+4（23b a -）；

⑵ ()()63a b c a b c -+--+-.

2：在平面上，什么叫做两个向量平行？

在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件是

二、新课导学学习探究（由学生完成）

一：空间向量的共线

问题：空间随意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关系？

新知：空间向量的共线：

1. 假如表示空间向量的所在的直线相互或，则

这些向量叫共线向量，也叫平行向量.

2. 空间向量共线：

定理：对空间随意两个向量,a b （0b ≠）， //a b 的充要条件是存在唯一

实数λ，使得

推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直

线，对空间的随意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是

,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠，留

反思：充分理解两个向量意零向量与任何向量共线.

学问应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+()3CD a b =- ，求证: 三点共线.

精讲例题例1 已知直线，点O 是直线外一点，若OP xOA yOB =+，且＝1，试推

七年级上册数学导学案【精选5篇】

（经典版）

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序言

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高中数学导学案教案

导学目标：

1. 熟练掌握集合的基本概念和运算法则；

2. 能够解决关于集合的基本问题和应用题目。

导学内容：

1. 集合的基本概念：

a. 集合的定义和表示法；

b. 集合的元素和结构；

c. 集合的分类（空集、单集、有限集、无限集）。

2. 集合的运算法则：

a. 并集和交集的定义和运算规律；

b. 补集和差集的概念和计算；

c. 集合的运算性质和公式。

导学步骤：

1. 引入：通过案例或问题引入集合的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2. 概念讲解：讲解集合的定义、表示法和基本运算法则，帮助学生建立正确的概念认识。

3. 练习导向：设计一些练习题目，让学生通过练习加深理解，并能够熟练运用集合的运算法则。

4. 拓展应用：提供一些拓展性问题或应用题目，帮助学生将所学知识应用到实际问题中。

5. 总结反思：对本节课的内容进行总结和归纳，让学生对集合的基本概念和运算法则有一个清晰的认识。

导学案例：

已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}$，$B=\{3,4,5,6,7\}$，$C=\{5,6,7,8,9\}$，试求：

1. $A \cup B$，$A \cap C$的结果；

2. $(A \cup B) \cap C$，$(A \cap B) \cup C$的结果；

3. $A \backslash B$，$B \backslash A$的结果。

导学反思：

通过本节课的学习，学生能够熟练掌握集合的基本概念和运算法则，能够解决关于集合的基本问题和应用题目。在后续学习中，学生应该能够灵活运用集合的运算法则解决复杂的问题，并将所学知识应用到实际生活中。

八年级数学导学案

一、一元二次方程

1. 一元二次方程的定义

一元二次方程是指最高次数为2的一元方程，一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其中$a、b$和$c$为实数且$a ≠ 0$。

2. 一元二次方程的解

一元二次方程的解可以通过求解方程$ax^2 + bx+ c = 0$来找到。根据一元二次方程的求根公式$x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，可以求得方程的根为两个实数、两个相等的实数或两个复数。

3. 实际问题中的应用

一元二次方程可以用来解决很多实际问题，比如抛物线的运动轨迹、物体自由下落的时间等。通过建立数学模型，可以将现实问题转化为一元二次方程，然后求解方程来得出答案。

二、二次根式

1. 二次根式的概念

二次根式是指形如$\sqrt{a}$的数，其中$a$为一个非负实数。二次根式的运算包括化简、加减、乘除等。

2. 二次根式的化简

化简二次根式就是将根号内的数化为最简形式，不能再约分的形式。如$\sqrt{75} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$。

3. 二次根式的加减

二次根式的加减需要先化简，然后根据同类项进行合并。如

$2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$。

4. 二次根式的乘法和除法

二次根式的乘法和除法同样需要化简后进行计算。如

$(2\sqrt{3})(3\sqrt{3}) = 6\sqrt{9} = 18$。

三、函数概念

1. 函数的定义

函数是一种对应关系，对于每个自变量$x$，对应唯一的因变量$y$。函数可以用方程$y = f(x)$表示。

初中数学导学案

导学目标：

1. 了解整数的概念和基本性质。

2. 掌握整数的加法和减法运算规则。

3. 能够灵活运用整数进行计算和解决实际问题。

一、整数的概念和基本性质

整数是由正整数、负整数和零组成的数集。整数可以用于表示有向的距离、温度等概念。整数的绝对值表示数的大小，正负号表示数的方向。

二、整数的加法和减法运算规则

1. 两个正整数相加或相减，结果仍为正整数。

2. 两个负整数相加或相减，结果仍为负整数。

3. 正整数和负整数相加或相减，结果的符号由绝对值较大的整数决定，并取绝对值较大的整数的符号。

4. 任何整数与零相加或相减，结果仍为原来的整数。

三、运用整数解决实际问题

1. 海拔问题：某地海拔为-20米，经过10分钟的爬升，海拔变为5米，求爬升的高度。

解答：海拔变化 = 5 - (-20) = 5 + 20 = 25米

2. 汽车温度问题：某汽车在外温30摄氏度的条件下，打开空调降温，温度下降15摄氏度，求当前的温度。

解答：当前温度 = 30 - 15 = 15摄氏度

3. 飞机起飞问题：某飞机起飞时海拔为1000米，上升了300米后，又下降了450米，求飞机的最终高度。

解答：飞机的最终高度 = 1000 + 300 - 450 = 850米

四、综合练习

1. 小明的银行卡中原有1000元，他购买了一部手机花费了800元，然后又存入了500元，求小明银行卡中的余额。

解答：小明银行卡中的余额 = 1000 - 800 + 500 = 700元

2. 甲数是一个负整数，乙数是一个正整数，已知甲数和乙数的和是100，乙数是甲数的11倍，求甲数和乙数分别是多少？

如何编写数学导学案

如何编写数学导学案范例（精选7篇）

导学案是在新课程理念的指导下,为达成一定的学习目标,由教师根据课时或课题教学内容,通过教师集体或个人研究设计并由学生参与,促进学生自主、合作探究学习的师生互动“教学合一”的设计方案。接下来就由店铺带来如何编写数学导学案（精选7篇），希望对你有所帮助！

如何编写数学导学案篇1

自从去年课改动员会之后，我县的课改工作正在从层面走向深入，我校的课改工作也从理念走向实践，从探索走向成熟。。2011年3月，数学高效课堂教学研讨会在陈庄中学成功举行，对我校的课改工作起到了极大的推动作用。现将我校课改工作之一如何编写初中数学导学案汇报如下：

一、导学案的内涵

导学案是在新课程理念的指导下，为达成一定的学习目标，由教师根据课时或课题教学内容，通过教师集体或个人研究设计并由学生参与，促进学生自主、合作探究学习的师生互动“教学合一”的设计方案。（《高效课堂导学案设计》30页）。

导学案的作用：教师由学生学习的指导者变为学生学习的策划者、组织者、促进者、引导者，从而在根本上改变了学生的学习方式。所以导学案为学生的自主学习提供了六个作用：

①学生自主学习的路线图，为学生高效地自主学习提供了有效途径；

②课堂知识结构体系的呈现表；

③学生课堂展示的备份材料；

④学生课堂学习的随堂记录本；

⑤自我反思小结的文本材料；

⑥以后复习巩固使用的学习材料。导学案设计质量的高低决定了学生的学习质量,让学生能够通过教师设计的导学案增长知识、形成能

力。

学生拿到导学案，即开始了学习，实现了学习的前置；编制学案时要求知识问题化、问题层次化、一课一案实现了问题的前置。为学生提供了广阔的学习空间，学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈，真正成为了学习的主人。

人教版九年级上册数学全册导学案(含答案)

人教版九年级上册数学全册导学案（含答案）

第二十一章一元二次方程

21．1 一元二次方程

1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．

重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．

一、自学指导．(10分钟) 问题1：

如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为__(100－2x)cm __，宽为__(50－2x)cm __．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．①

问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．

设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他__(x －1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x （x －1）2__场．列方程__x （x －1）

2＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究：