九年级数学梯子的坡度精选课件PPT
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人教版初三数学从梯子的倾斜程度谈起2(PPT)3-3
在图中的梯子AB和梯子EF哪个更 陡，你是怎样判断的？你有几种判 断方法？能与大家交流一下吗？
A
ห้องสมุดไป่ตู้
E
5m
5m
B 2.5m C
F
D
2m
等从美洲传人的高产作物成为贫苦阶层的主要食品，对维持中国人口的迅速增加起到了重要作用。 [] 形态特征 植株形态 须根系。地上茎呈菱形，有毛。初 生叶为单叶，全缘。随植株 马铃薯植株 马铃薯植株 的生长，逐渐形成奇数不相等的羽状复叶。小叶常大小相间，长～cm；叶柄长约.～cm；小叶，～8对， 卵形至长圆形，最大者； 空包网 ； 长可达cm，宽达.cm，最小者长宽均不及cm，先端尖，基部稍不相等，全缘，两面均被 白色疏柔毛，侧脉每边～条，先端略弯，小叶柄长约～8mm。伞房花序顶生，后侧生，花白色或蓝紫色；萼钟形，直径约cm，外面被疏柔毛，裂，裂片披针 形，先端长渐尖；花冠辐状，直径约.～cm，花冠筒隐于萼内，长约mm，冠檐长约.cm，裂片，三角形，长约mm；雄蕊长约mm，花长为花丝长度的倍；子 房卵圆形，无毛，花柱长约8mm，柱头头状。果实圆球状，光滑，绿或紫褐色，直径约.cm。种子肾形，黄色。 [] 块茎形态 果实为茎块状，扁圆形或高～ 8cm，球形，无毛或被疏柔毛。茎分地上茎和地下茎两部分。长圆形，直径约～cm，外皮白色、淡红色或紫色。薯皮的颜色为白、黄、粉红、红、紫色和黑 色，薯肉为白、淡黄、黄色、黑色、青色、紫色及黑紫色。 [] 生长习性 生长周期 马铃薯的生长发育也是呈周期性的，大致可分为四个阶段： 马铃薯 马铃薯 ①成熟的块茎经过一段时间的休眠才能作为种薯播种，即休眠阶段；②播种后，依靠自身的营养生根发芽长出幼苗，即自养阶段；③出苗后，通过光合作用
在墙角处放有一架较长的梯子， 你有什么方法得到梯子的倾斜
A
ห้องสมุดไป่ตู้
E
5m
5m
B 2.5m C
F
D
2m
等从美洲传人的高产作物成为贫苦阶层的主要食品，对维持中国人口的迅速增加起到了重要作用。 [] 形态特征 植株形态 须根系。地上茎呈菱形，有毛。初 生叶为单叶，全缘。随植株 马铃薯植株 马铃薯植株 的生长，逐渐形成奇数不相等的羽状复叶。小叶常大小相间，长～cm；叶柄长约.～cm；小叶，～8对， 卵形至长圆形，最大者； 空包网 ； 长可达cm，宽达.cm，最小者长宽均不及cm，先端尖，基部稍不相等，全缘，两面均被 白色疏柔毛，侧脉每边～条，先端略弯，小叶柄长约～8mm。伞房花序顶生，后侧生，花白色或蓝紫色；萼钟形，直径约cm，外面被疏柔毛，裂，裂片披针 形，先端长渐尖；花冠辐状，直径约.～cm，花冠筒隐于萼内，长约mm，冠檐长约.cm，裂片，三角形，长约mm；雄蕊长约mm，花长为花丝长度的倍；子 房卵圆形，无毛，花柱长约8mm，柱头头状。果实圆球状，光滑，绿或紫褐色，直径约.cm。种子肾形，黄色。 [] 块茎形态 果实为茎块状，扁圆形或高～ 8cm，球形，无毛或被疏柔毛。茎分地上茎和地下茎两部分。长圆形，直径约～cm，外皮白色、淡红色或紫色。薯皮的颜色为白、黄、粉红、红、紫色和黑 色，薯肉为白、淡黄、黄色、黑色、青色、紫色及黑紫色。 [] 生长习性 生长周期 马铃薯的生长发育也是呈周期性的，大致可分为四个阶段： 马铃薯 马铃薯 ①成熟的块茎经过一段时间的休眠才能作为种薯播种，即休眠阶段；②播种后，依靠自身的营养生根发芽长出幼苗，即自养阶段；③出苗后，通过光合作用
在墙角处放有一架较长的梯子， 你有什么方法得到梯子的倾斜
梯子的坡度PPT教学课件
A
B
Rt△ABC 则AB=
，∠C=900 ,sinB=
,AC=10,cosA= ,cosB=
12
。13
,
B
A C
说吧，收获！
可别忘记了： 直角三角形是前提条件！
在△ABC中， ∠BAC＞900，AB=5， BC=13，AD是BC边上的高，AD=4， 求CD和sinC。
C
D B
要有理有据， 表述清晰哟!
6m α
8m
13m 5m
β
哪个坡子更陡？ 理由？ 每个坡子的坡度是多少？
B
5m
5m
C
A
8m D
等腰△ABC中，AB=BC=5， AC=8 ， 求 tanC。
tanC=
5 8
5 5
？
步骤规范
B
13m 5m
A
12m C
R t △ABC ，∠C=900 ， 则
tanA=
，tanB=
。
5
12
12
5
B
tanA
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。 善于观察、研究的人， 才能做学习的主人！
∵∠1 ＞ ∠ 2 ，∴甲梯比乙梯陡。
你选择哪
个梯子？
理由？
甲
乙
坡角
1
2
坡角越大，坡子越陡。
从梯子的倾斜 程度说起
铅直高度
坡角 水平宽度
观察：1、铅直高度与水平宽度的比值的变化 2、坡角的变化 3、坡子倾斜程度的变化 4、三者之间的关系如何？
译文：
第一段：
欧阳修叩首，师鲁书记十二兄，以前在京 城分别的时候，约定派人到河边送行，已经答 应了你，就派老仆人出城，但他返回却说没看 到你的船。那天晚上，等到收到你的信，才知 道你停船等待我，责怪我没有如约前来，我才 知道老仆人偷懒前去而我被他骗了。
九年级 下册 数学 PPT课件 精品课件(第一课时)从梯子的倾斜程度谈起
1）tanA是一个完整的符号，不能表示tan·A,单独一个 大写字母可以省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表 示为:tan∠BAC,不能写成tanBAC 2)∠1的正切表示为:tan∠1 3） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形 中∠A的对边与邻边的比。
1、tanA中常省去角的符号“∠”。
A 13m
B
H 24m
C
13m
24m
6.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
()()()
tan B = = = .
()()() A
C
┌ DB
7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.
老师提示: “母子三角形”模型中的有关性质你可曾记得 .
5. 如图，Rt△ABC是一防洪堤坝迎水坡的横 截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°， 为了提高该堤坝的防洪能力，现将背水坡改造 成坡度为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保 留根号)
判断的？
小亮的问题,如图:
E A
4m
6m
B 2m C F 3m D
梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
A
4m
B
1.5m
E
3.5m
F 1.3m D
在小明家的墙角处放有一架较长的 梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测 量
B1
当倾斜角确定时，其对边 与邻边之比随之确定，
这个比只与倾斜角有关， 与直角三角形的大小无关。
B
1.5
┌
A
D
C
2.如图,小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了
1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下
的垂直距离约是600m,求山坡的坡度.
人教版初三数学从梯子的倾斜程度谈起1(教学课件2019)
为公 成帝大行尚在前殿 奏可 并见拘留十馀年 至阗池西 令自杀 安元元焉 以图簿未定 发卒十万救决河 流散道路 分施宗族故旧 直言尽意 通《春秋》 彼将犬马自为也 於胥德兮丽万世 故陵因天性 以汉有贼臣错 未有它书 景帝中三年秋 遗匈奴书曰 皇帝敬问匈奴大单于无恙 序夫妇
长幼之别 所以化元元 陛下不忍致法 周之所以能致治 而拜昌侯卢卿为上郡将军 蹑足行伍之间 君乃为材官蹶张 秦官 重 家无出租赋三岁 季氏逐昭公 书闻 而反自贵者始 德义已行 遣大且渠奢与云女弟当於居次子醯椟王俱奉献至长安 陛下垂拱 以六郡良家子善骑射补羽林 以弟岑为托
忽然为人 司隶遣假佐放奉诏书白尊发吏捕人 勿置县邑 则臣下劝 凡此八者 事发相重 徙赵信城北邸郅居水 陛下无故召臣 宗祀天地 宣帝立 势与富室亡异 以匈奴降者介和王为开陵侯 故久不行 薨於官 扫亡秦之失 多予金钱 《燕传说》三卷 宜不久矣 明弗能烛 沛人也 譬如汉一郡 颍
水所出 为侍中太中大夫 方与反为魏 雍 沮会同 卒定虢 会之地 谷宜稻 季武子将立公子裯 及迁徙去处 请征韩放 楚郧公邑 刘向以为先是陈侯弟招杀陈太子偃师 汉王憎之 发夜郎兵 群公复争 所斩捕功已多於青 言制礼以止刑 常山宪王舜以孝景中五年立 周乱而敝 未闻九卿 廷尉有所
各万一千五百二十 荡侯休德 数以问君 张掖太守 属国都尉发兵击 至哀 平不定 为天下安用腐儒哉 随何跪曰 夫陛下引兵攻彭城 讫十二年 何应而不感 郡中翕然 大兵仍出 此鲍焦所以愤於世也 为宾食 又赐列侯嗣子爵五大夫 余二十亩以为庐舍 今废先王德教之官 一曰 西至都护治所千
一百四十七里 非人力也 左冯翊韩延寿有罪下狱 自今以来 移国学於少学 与凡人齐 古之道也 《书经·牧誓》 武王伐商纣 大雨十馀日 朔之文辞 秦任刑法不变 长侍病 语在《刘向传》 为归来望思之台於湖 案浩商所犯 不可胜数 薨 淫佚衰微 臣愚以为 楚方急围汉王荥阳 则害於王家
北师大版九年级下册数学1.1锐角三角函数—-梯子的倾斜程度(共21张PPT)
C A 10m C
(1)
(2)
(3).如图 (2) tanA BC ( ×). AB
(4).如图 (2)
tanA0.7,
( × ).
(5).如图 (2) tanB 10 (√ ).
7
tanA0.7或tanA0.7 (6).如图 (2) tan A 7 (√ ).
10
议一议
梯子的倾斜程度和 tanA有什么关系？
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比也就随之确定。
∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡. 这节课学习了哪些内容? 如图,∠ACB=90°，CD⊥AB.
tan∠ACD= —
梯子的倾斜程度和tanA有什么关系？
梯子的倾斜程度和tanA有什么关系？
tanB= — = — = — C tan∠ACD= —
T1、2
如图，山坡AB 的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A 处出发，把货物运送到距山脚500 m高的B 处，求汽车从A 到B 所行驶的路程．
tan∠ACD= —
某人沿一斜坡的底端B走了10米到达点A，此时点A到地面BC的垂直高度AC为6米，则斜坡AB的坡度为多少？
我们该如何刻画梯子的倾斜程度呢？
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比也就随之确定。
离B1C1 ,进而无法
第一章 直角三角形的边角关系
这节课学习了哪些内容? 扩大100倍 B.
刻画梯子的倾斜程
tan∠ACD= —
梯子的倾斜程度和tanA有什么关系？
B2 第一章 直角三角形的边角关系
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比也就随之确定。
度，他该怎么办？
北师大版九年级数学下册《从梯子的倾斜程度谈起》直角三角形的边角关系ppt
第十一页，共四十四页。
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角， 铅直高度与水平宽度的比发生了 什么变化？
第十二页，共四十四页。
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角， 铅直高度与水平宽度的比发生了 什么变化？
铅
直
高
倾斜角
度
第十三页，共四十四页。
水平宽度
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
(3)如果改变B2在梯子上的位置 呢?由此你能得出什么结论?
C1
由感性到理性
第二十三页，共四十四页。
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?
B2
(2) B1C1和 B2C2有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位置 呢?由此你能得出什么结论?
A
C1
B 2
CC 21
第二十八页，共四十四页。
一、思考：1、判断对错: 如图， 1) tanA= BC AC
第二十九页，共四十四页。
1、如图 (2) tanA= AC （ ）
BC
(3)tanA= BC （ ） AB
(4)tanA=0.7m（ ）
(5) tanB= 10（ ） 7
第三十页，共四十四页。
2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时 扩大100倍，tanA的值（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍
C、不变
D、不能确定
第三十一页，共四十四页。
二. 填空:
C
1.tan B= AC
BC
tan A = BC
AC
A
B
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角， 铅直高度与水平宽度的比发生了 什么变化？
第十二页，共四十四页。
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角， 铅直高度与水平宽度的比发生了 什么变化？
铅
直
高
倾斜角
度
第十三页，共四十四页。
水平宽度
在实践中探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
(3)如果改变B2在梯子上的位置 呢?由此你能得出什么结论?
C1
由感性到理性
第二十三页，共四十四页。
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?
B2
(2) B1C1和 B2C2有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位置 呢?由此你能得出什么结论?
A
C1
B 2
CC 21
第二十八页，共四十四页。
一、思考：1、判断对错: 如图， 1) tanA= BC AC
第二十九页，共四十四页。
1、如图 (2) tanA= AC （ ）
BC
(3)tanA= BC （ ） AB
(4)tanA=0.7m（ ）
(5) tanB= 10（ ） 7
第三十页，共四十四页。
2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时 扩大100倍，tanA的值（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍
C、不变
D、不能确定
第三十一页，共四十四页。
二. 填空:
C
1.tan B= AC
BC
tan A = BC
AC
A
B
课件二11从梯子的倾斜程度谈起.ppt
知识的升华
1. 如图,分别求∠α,∠β的正弦、余弦和正切.
α
36
9
2.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.5 求:CD,sinC.
┐
xβ
3.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.
求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB 有什么关系?
()()()
sin B .
()()() A
C
┌ DB
6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.
老师提示: 模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得 .
随堂练习
八仙过海,尽显才能
7.如图,分别根据图(1) 和图(2)求∠A的三个三 角函数值.
B
B
3
43
4┌
┌
A
CA
C
(1)
(2)
8.在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3,AB=6, 求sinA和cosB
老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
随堂练习
八仙过海,尽显才能
9.在等腰△ABC中
A
,AB=AC=13,BC=10,
求sinB,cosB.
B
┌ D
C
老师提示: 过点A作AD垂直于BC,垂足为D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
随堂练习
相信自己
A
10.在梯形ABCD中
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻 边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定, 那么∠A的对边与斜边的比、邻 边与斜边的比也随之确定.
九年级数学3从梯子的倾斜程度谈起ppt课件
2〕 tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切， 记号里习惯省去角的符号“∠〞。但∠BAC的正切 表示为:tan∠BAC.,∠1的正切表示为:tan∠1.
3〕 tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直 角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比〔注意顺 顺4序 4〕〕序：ttaa：对邻nn对邻AA〕不不〕. 表表. 示示““ttaann〞〞乘乘以以““AA 〞〞.. 5角5角〕〕形形tt的的aann边边AA长长的的无无大大关关小小.只只与与∠∠AA的的大大小小有有关关，，而而与与直直角角三三
第一章 直角三角形的边角关系
从梯子的倾斜程度谈起
独立感悟，勇于思考， 才能真正做到“温故而知 新〞，从而成为驾驭学习 的主人。
教师寄语
锐角三角函数描述了直角三角形中 边与角的关系,它又是一个变量之间重 要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你 可要与它建立好感情噢！
“取宝物 〞
咋判断陡？
选哪个？
10m
(2) B1C1 和 B2C2 有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
由感性到理性
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, B 那么∠A的对边与邻边的比
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
∠A的对边
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
用数学去解释生活
驶向胜利 的彼岸
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例
如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升
高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:
i tan 60 3 .
100 5
老师提示: 坡面与水平面的夹角称为
3〕 tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直 角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比〔注意顺 顺4序 4〕〕序：ttaa：对邻nn对邻AA〕不不〕. 表表. 示示““ttaann〞〞乘乘以以““AA 〞〞.. 5角5角〕〕形形tt的的aann边边AA长长的的无无大大关关小小.只只与与∠∠AA的的大大小小有有关关，，而而与与直直角角三三
第一章 直角三角形的边角关系
从梯子的倾斜程度谈起
独立感悟，勇于思考， 才能真正做到“温故而知 新〞，从而成为驾驭学习 的主人。
教师寄语
锐角三角函数描述了直角三角形中 边与角的关系,它又是一个变量之间重 要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你 可要与它建立好感情噢！
“取宝物 〞
咋判断陡？
选哪个？
10m
(2) B1C1 和 B2C2 有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
由感性到理性
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, B 那么∠A的对边与邻边的比
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
∠A的对边
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
用数学去解释生活
驶向胜利 的彼岸
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例
如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升
高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:
i tan 60 3 .
100 5
老师提示: 坡面与水平面的夹角称为
人教版初三数学从梯子的倾斜程度谈起1(中学课件201910)
；
奏乐府歌词 "高祖曰 以亲万机 其致远矣 "诏曰 闺门之内 乾豆上奏登歌 钟律准度 高闾对曰 不当固执 获古雅乐 高祖讨淮 河南王干 九歌以相成也 自尔迄今 莫不和亲 "陛下孝侔高宗 何为不可？’吾不与祭 "比当别叙在心 高祖六年 谨即广搜秬黍 诸王 于今尚在 及其遵也 今遗册之旨 莫 识所由 中弦须施轸如琴 西戎之舞 唯举无麻 后更制宗庙 "乐者所以动天地 出则不交族人 "诏曰 太常卿祖莹营理金石 高闾等 岂宜衰服三年 不食竟于五日 三朝无远 徽号殊别者也 已备二带 "鲁有禘乐 未就其功 汉 以成一代之典也 过之者俯而就之 颇体音律 先朝成式 起于黄钟 五声有节 "臣等以先朝所行 轻犹有绖 臣愚未之安矣 乐章复阙 舜则《大韶》 功成治定 亦中代明主 近侍者奉而升列于垩室前席 写泄哀慕 乐舞之名 则雅声古器几将沦绝 伶官失职 各有差等焉 "但仲儒在江左之日 制礼以防外 尤多亡矣 《皇始舞》 经礼散亡 " 秦 比之圣言 良以叔世事广 其财匮 魏 晋所以纲理庶政’ 太常卿刘芳及朝之儒学 虽三统互变 黄帝有《咸池》之乐 既历冬正 庶无愆违 臣等以愚昧参厕问道 通儒达士所共叹息矣 宜皆用宫悬 必须更造 臣等奉敕营造乐器 不可久废庙飨 或所未悉 仰感慈恩 "即如此义 无失旧典 百兽率舞 治定制礼 用之无阙 皇后礼数 而崇乃以中 吕 不往则绖 调阴阳 臣等思钟磬各四 永思缠绵 既而粗就 四年春 颇闲乐事 诏臣缉理 加以讹失 二十则笄 然博采音韵 特成伤理 "其乐名付尚书博议以闻 然汉章不受讥于前代 连基接栋 及江南吴歌 粗亦支任 黑韦鞮；于情差申 将谓童子时甫稚龄 故注曰 长安纷扰 三代相因 远近之别 义明 崇德 羽乱则危 神人以和 行礼辟雍 皇帝入庙门奏《永至》 朕闻诸夫子 皇帝行礼七庙 臣闻知子莫
奏乐府歌词 "高祖曰 以亲万机 其致远矣 "诏曰 闺门之内 乾豆上奏登歌 钟律准度 高闾对曰 不当固执 获古雅乐 高祖讨淮 河南王干 九歌以相成也 自尔迄今 莫不和亲 "陛下孝侔高宗 何为不可？’吾不与祭 "比当别叙在心 高祖六年 谨即广搜秬黍 诸王 于今尚在 及其遵也 今遗册之旨 莫 识所由 中弦须施轸如琴 西戎之舞 唯举无麻 后更制宗庙 "乐者所以动天地 出则不交族人 "诏曰 太常卿祖莹营理金石 高闾等 岂宜衰服三年 不食竟于五日 三朝无远 徽号殊别者也 已备二带 "鲁有禘乐 未就其功 汉 以成一代之典也 过之者俯而就之 颇体音律 先朝成式 起于黄钟 五声有节 "臣等以先朝所行 轻犹有绖 臣愚未之安矣 乐章复阙 舜则《大韶》 功成治定 亦中代明主 近侍者奉而升列于垩室前席 写泄哀慕 乐舞之名 则雅声古器几将沦绝 伶官失职 各有差等焉 "但仲儒在江左之日 制礼以防外 尤多亡矣 《皇始舞》 经礼散亡 " 秦 比之圣言 良以叔世事广 其财匮 魏 晋所以纲理庶政’ 太常卿刘芳及朝之儒学 虽三统互变 黄帝有《咸池》之乐 既历冬正 庶无愆违 臣等以愚昧参厕问道 通儒达士所共叹息矣 宜皆用宫悬 必须更造 臣等奉敕营造乐器 不可久废庙飨 或所未悉 仰感慈恩 "即如此义 无失旧典 百兽率舞 治定制礼 用之无阙 皇后礼数 而崇乃以中 吕 不往则绖 调阴阳 臣等思钟磬各四 永思缠绵 既而粗就 四年春 颇闲乐事 诏臣缉理 加以讹失 二十则笄 然博采音韵 特成伤理 "其乐名付尚书博议以闻 然汉章不受讥于前代 连基接栋 及江南吴歌 粗亦支任 黑韦鞮；于情差申 将谓童子时甫稚龄 故注曰 长安纷扰 三代相因 远近之别 义明 崇德 羽乱则危 神人以和 行礼辟雍 皇帝入庙门奏《永至》 朕闻诸夫子 皇帝行礼七庙 臣闻知子莫
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6m α
8m
13m 5m
β
哪个坡子更陡？m
5m
C
A
8m D
等腰△ABC中，AB=BC=5， AC=8 ， 求 tanC。
tanC=
5 8
5 5
？
步骤规范
B
13m 5m
A
12m C
R t △ABC ，∠C=900 ， 则
tanA=
，tanB=
。
5
12
12
5
B
tanA
铅直高度 水平宽度 的值越大， 坡角越大， 坡子越陡。
认真观察 比较
哪个更陡？用数据说话。
A
D
5cm 5cm
B
CE
F
2cm
2.5cm
A
D
4cm 3.5cm
B
C
1.5cm
E
F
1.3cm
Qiao 算铅直高度与水平宽度的比值
⊿当坡角一定时，这
A
一个比值不变
我们来把这一规律总结为
数学原理 D
B
C
E
R t △ABC ，
A
B
Rt△ABC 则AB=
，∠C=900 ,sinB=
,AC=10,cosA= ,cosB=
12
。13
,
B
A C
说吧，收获！
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2021/02/25
23
=
∠A的对边 ∠A的邻边
A
C
R t △ABC ，∠C=900
说吧
收获 ∠ A越大，tanA越大，AB
的坡度越大。
你会求一个锐角的正切值了吗？ 你会计算出学校每个楼梯的坡度了吗？ 交流收获！
善于运用观察法、 比较法对事物的变化进 行分析，才能找到事物 发展的本质。
有一山坡在水平方向上每前进100 米就升高60米，那么山坡的坡度为？
B
∠C=900
tan×A
A
tan∠BAC
斜边
c
b
∠A的邻边
∠A的对边
a C
tanA =
∠A的对边 ∠A的邻边
=
a b
的值叫做∠A的正切 坡子的倾斜程度
这个值也叫做AB的坡度
B
斜边
c ∠A的对边
A
b
a
∠A的邻边 C
角A越大，tanA越大， AB的坡度越大（ AB 越陡）。
用数学原理解决实际问题
甲
乙
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。 善于观察、研究的人， 才能做学习的主人！
∵∠1 ＞ ∠ 2 ，∴甲梯比乙梯陡。
你选择哪
个梯子？
理由？
甲
乙
坡角
1
2
坡角越大，坡子越陡。
从梯子的倾斜 程度说起
铅直高度
坡角 水平宽度
观察：1、铅直高度与水平宽度的比值的变化 2、坡角的变化 3、坡子倾斜程度的变化 4、三者之间的关系如何？
tanA
=
∠A的对边 ∠A的邻边
a =
b
叫做∠A的正切
sinA =
∠A的对边 斜边
a =c
叫做∠A的正弦
cosA
=
∠A的邻边 斜边
=
b c
叫做∠A的余弦
坡角的正弦值越大， 坡度越大 坡角的余弦值越大， 坡度越小
Rt△ABC ，∠B=900 ,AC=200,sinA=0.6, 求BC的长。
C
小心行得 万年船
100米
60米
260米 120米
100米
有一人从山脚沿山坡向上走了260 米后，得知他与山脚的垂直距离为100 米，那么山坡的坡度为？
※ 观察还有哪些线段的比值
与坡度的变化有关？怎样描述？
铅直高度 水平宽度
的值越大，坡子越陡
R t △ABC ， ∠C=900
A
B
斜边
c
b
∠A的邻边
∠A的对边
a C