2019届高考物理一轮复习第十三章波与相对论1机械振动课件

【解析】 振子振动时机械能守恒，物块通过平衡位置，a、b 脱开后，振子的动能减小，根据机械能守恒定律可知，振子的最大 弹性势能也减小，振幅减小，即 A<A0；根据弹簧振子周期公式 T＝ 2π mR可知振子质量减小，周期减小，即 T<T0.
【答案】 ＜ ＜
2．一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0 时刻振
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、 加速度 和速度的 方向．
①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向 平衡 位置， 故回复力和加速度在图象上总是指向 t 轴．
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判 定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离 t 轴；若下 一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向 t 轴．
•第1课时 机械振动
考点考级
命题点
考查频率
简谐运动 (Ⅱ)
命题点1：简谐运动的规律 命题点2：弹簧振子模型分析
2013·课标卷Ⅱ，34(1)
简谐运动 的图象(Ⅱ)
命题点1：对振动图象的理解 命题点2：应用振动图象分析 运动过程 命题点3：应用振动图象求解 有关物理量
2017·北京卷，15
•考点一 简谐运动(高频76)
2．简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律
回复力、加速度 增大
速度、动能
位移增大时
势能
增大
减小
机械能守恒

振幅、周期、频率保持 不变
(2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、 位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有 对 称性 ，速度的方向可能 相同 或 相反 . ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如 tBC ＝ tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等， 如 tBC ＝ tB′C′，如图所示．
子的位移 x＝－0.1 m；t＝43 s 时刻 x＝0.1 m；t＝4 s 时刻 x＝0.1 m．该
振子的振幅和周期可能为( )
A．0.1 m，83 s
B．0.1 m,8 s
C．0.2 m，83 s
D．0.2 m,8 s
【解析】 作出示意图，并在图中找出对应几个时刻的振子位 置．若振子的振幅为 0.1 m，43(s)＝(n＋12)T，则周期最大值为83 s，A 项正确，B 项错误；若振子的振幅为 0.2 m，由简谐运动的对称性可 知，当振子由 x＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到 x ＝0.1 m 处，再经 n 个周期时所用时间为43 s，则(12＋n)T＝43(s)，所以 周期的最大值为83s，且 t＝4 s 时刻 x＝0.1 m，故 C 项正确；
【答案】 AB
•考点二 简谐运动的图象
1．简谐运动的图象 (1)从 平衡位置 开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图象 如图甲所示．
(2)从 最大位移 处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图 象如图乙所示．
(3)物理意义：表示振动质点的 位移 随时间的变化规律． 2．振动图象的信息 (1)由图象可以看出振幅、 周期 . (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的 位移 .
命题点 1 对振动图象的理解 4．如图所示的简谐运动图象中，在 t1 和 t2 时刻，运动质点具有 相同的物理量为( )
A．加速度 C．速度
B．位移 D．回复力
【解析】 由题图可知，在 t1 和 t2 时刻，质点的位移大小相等， 方向相反，根据简谐运动的回复力 F＝－kx 可知，回复力大小相等， 方向相反，根据简谐运动的加速度 a＝－kmx可知，加速度大小相等， 方向相反；x-t 图象上某点的切线的斜率表示速度，根据简谐运动的 对称性可知，在 t1 和 t2 时刻质点的速度相同，故选项 C 正确．
【解析】 t＝0.6 s 时，物块的位移为 y＝0.1sin(2.5π×0.6) m＝ －0.1 m，则对小球 h＋|y|＝12gt2，解得 h＝1.7 m，选项 A 正确；简 谐运动的周期是 T＝2ωπ＝22.5ππ s＝0.8 s，选项 B 正确；0.6 s 内物块运 动的路程是 3A＝0.3 m，选项 C 错误；t＝0.4 s＝T2，此时物块在平衡 位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项 D 错误．
当振子由 x＝－0.1 m 经平衡位置运动到 x＝0.1 m 处，再经 n 个周期 时所用时间为43 s，则(16＋n)T＝43(s)，所以此时周期的最大值为 8 s， 且 t＝4 s 时，x＝0.1 m，故 D 项正确．
【答案】 ACD
命题点 2 弹簧振子模型分析 3.(2015·山东卷，38(1))如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物 块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐 运动的表达式为 y＝0.1sin(2.5πt) m．t＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力 加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是 0.8 s C．0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 m D．t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反
(3)运动的周期性特征 相隔 T 或 nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同．
命题点 1 简谐运动的规律 1.(2013·课标卷Ⅱ，34(1))如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接 一物块构成弹簧振子，该物块是由 a、b 两个小物块粘在一起组成 的．物块在光滑水平面Байду номын сангаас左右振动，振幅为 A0，周期为 T0.当物块向 右通过平衡位置时，a、b 之间的粘胶脱开；以后小物块 a 振动的振 幅和周期分别为 A 和 T，则 A ________ A0(填“>”、“<”或“＝”)， T ________ T0(填“>”、“<”或“＝”)．
1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图象(x-t 图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运 动． (2)平衡位置：物体在振动过程中 回复力 为零的位置．
(3)回复力 ①定义：使物体返回到 平衡位置 的力． ②公式：F＝ －kx . ③方向：总是指向 平衡位置 . ④来源：属于 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力 的 合力 或某个力的 分力 .